水力学 教学课件 作者 裴国霞 唐朝春7，8，9章第九章 明渠恒定非均匀流(二).ppt

'9.5明渠非均匀渐变流的基本微分方程明渠非均匀流的水力计算问题主要是探求水深的沿程变化，即确定水面曲线。在底坡为i的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分段dsdz+zv+dvh+dh下游断面zvh上游断面河底高程断面平均流速水深第9章明渠恒定非均匀流 对微小流段建立能量方程渐变流中除以分别对上式各项进行分析1） 2）棱柱形渠道3）因此或这就是棱柱形明渠恒定非均匀渐变流微分方程，它表示水深沿程变化的规律，可用于明渠中水面曲线的分析。 9.6明渠非均匀渐变流水面曲线分析棱柱形明渠的底坡可能存在、和的三种情况。线表征各断面临界水深。线表征在时各断面正常水深。与渠道底坡平行根据渠道底坡不同，以及临界水深线与均匀流正常水深线的相互位置和关系不同，可把棱柱形明渠水流划分为12个流动区域区号1：hcr或h0以上2：hcr与h0之间3：hcr或h0以下坡号M：缓坡S：陡坡C：临界坡H：平坡A：逆坡各区编号 缓坡上均匀流M1M2M3NCNC陡坡上均匀流KKNNCCNNcrii＞ 临界坡上的均匀流i=icrNKNKN,CC,N平坡渠道i=0CC 逆坡渠道i<0CC水面曲线形式水面线变化沿流程减少降水曲线（曲线凹凸）均匀流沿流程增加壅水曲线（曲线凹凸） 9.6.1顺坡渠道（）的水面曲线棱柱形渠道水深变化微分方程棱柱形顺坡渠道分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况。 ⒈缓坡渠道（）（1）区（）缓坡上有三个区域，其相应的水面曲线分别为型、型、型。正坡渠道水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线 上游上游以水深线为渐近线下游下游以水平线为渐近线M1M2M3NNCC （2）区（）正坡渠道水深沿程减小，水面曲线为降水曲线 上游上游以水深线为渐近线下游下游水面曲线趋向于与线垂直M1M2M3NNCC 正坡渠道水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线（3）区（） 上游下游下游水面曲线趋向于与线垂直，发生水跃一般受水工建筑物的控制，如受闸门开启度的控制，可根据具体条件确定。NM1M2M3NNCC 水跃控制水深壅水急流M33临界水深降水M22水平线壅水缓流M11缓坡下游趋向上游趋向水面形态流态名称水深范围区域底坡表缓坡水面线汇总NM1M2M3NNCC S3S1S2NNCC⒉陡坡渠道（）表陡坡水面线类型及特性控制水深壅水急流S33降水S22水平线壅水缓流急流S11陡坡下游趋向上游趋向水面形态流态名称水深范围区域底坡水跃控制水深、水跌 ⒊临界坡渠道（）表临界坡水面线类型及特性控制水深壅水急流C33水平线壅水缓流C11临界坡下游趋向上游趋向水面形态流态名称水深范围区域底坡正常水深正常水深、水跃C1C3NCNC 9.6.2平坡渠道()CH2H3i=0C表平坡水面线类型及特性控制水深壅水急流H33控制水深、水跌降水缓流H22平坡下游趋向上游趋向水面形态流态名称水深范围区域底坡水平线水跃 A2i<0CCA39.6.3逆坡渠道()表逆坡水面线类型及特性控制水深壅水急流A33控制水深、水跌降水缓流A22平坡下游趋向上游趋向水面形态流态名称水深范围区域底坡水平线水跃 当h→时，与C-C线有成垂直的趋势；9.6.4水面曲线的共性与绘制步骤⒈水面曲线的共性1、3区为壅水曲线；2区为降水曲线当h→h0时，以N-N线为渐近线；当h→∞时，以水平线为渐近线每一区域内只有相应的一条水面曲线 N1N1h01CCN2N2h02第一步：定出各段渠道上的C-C线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线 渠道水面线总结1区水面线均为壅水曲线2区水面线均为降水曲线3区水面线均为壅水曲线水面线通过C－C线产生水跃或水跌水面线：起始：N－N线，或水库水面回落：N－N线，或水库水面，或临界水深中间：符合12种水面曲线的变化规律画水面线必须表明水面的类型号！！！ N2N2h02例不同渠道中可能产生的水面曲线i1icrN1N1h01CChcr c1h02h02i2icrh02N2N2N1N1h01CChcri1=0i2>icrCChcrN2N2h02 定性分析了棱柱体渠道水面线后，可对水面线进行定量计算。水利工程许多问题需计算明渠中水深或水位沿程变化。例如，水库回水淹没范围的计算。将整个流段分段考虑，在每个有限长的流段内，认为断面单位能量或水位高程线性变化，将微分方程改成差分方程。9.7明渠非均匀渐变流水面曲线的计算逐段计算法 9.7.1棱柱形明渠水面曲线计算对流段的两过水断面建立能量方程渐变流水头损失仅考虑沿程水头损失 明渠均匀流因此这就是分段计算水面曲线的有限差式，称为分段求和法公式。 分段求和法计算水面曲线的步骤：1）分析判断水面曲线类型，确定控制断面位置及水深。2）按计算精度要求进行分段，选用适当的值。3）从控制断面开始向上游或下游方向算得另一计算断面水深。4）计算和断面的及，利用式计算出此两断面间的距离。6）根据计算结果，在图中按一定比例绘制水面曲线。5）重复上述（3）和（4）两步骤，即定出，计算出相对应的及，求出。当选择的计算断面水深近似等于水面曲线另一端界限条件所决定的水深时，则计算完毕。水面曲线的全长为各个分段长度的总和，即 9.7.2非棱柱形明渠水面曲线计算非棱柱形渠道的断面形状和尺寸是沿流程变化的，过水断面面积与水深、距离有关，即。非棱柱形明渠水面曲线的计算应用式步骤1）将明渠分成若干计算流段，流段长为。2）由已知的控制断面水深(或)求出该断面的(或）及水力坡度（或）。 3）由控制断面向下游(或上游)取给定的，便可定出断面2(或断面1)的形状和尺寸。假设(或)和(或和)（或）及(或)算出若算出的值与给定的值很接近，则所设的(或)即为所求。否则重新设值，再算，直至计算值与给定值相等(或很接近)为止。代入4)重复以上试算过程，直到所有断面的水深均求出为止。'