基于ansys的拱坝有限元仿真分析及其在病险水库除险加固中的应用 工程硕士论文

'基于ANSYS的拱坝有限元仿真分析及其在病险水库除险加固中的应用重庆大学工程硕士学位论文学生姓名：指导教师：兼职导师：工程领域：水工结构　重庆大学建筑与土木工程学院二O一三年四月 FiniteelementsimulationanalysisofarchdambasedonANSYSanditsapplicationinthereinforcementofdangerousreservoirAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDegreeofMasterofEngineeringByLiJunSupervisedbyYaoGangPluralisticSupervisedbyGaoQiangSpecialty：hydro-structureCollegeofArchitectureandCivilEngineeringofChongqingUniversity，Chongqing，ChinaApril2013 重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要复杂的地形地貌和地质条件下拱坝有限元模型建立和非线性仿真分析是目前拱坝设计和分析中的重要研究课题。本文对拱坝的分析方法做了总结对比，研究了有限元分析中的可视化、参数化方法及它们实施技术，开发了基于ANSYS平台的拱坝有限元仿真分析系统，并结合实际工程对重庆市酉阳县境内胜利水库双曲拱坝进行了三维非线性有限元整体稳定仿真分析。首先，研究了有限元中的可视化理论、参数化技术和ANSYS软件的二次开发技术，介绍了拱坝有限元可视化建模的参数化原理和实施技术，以ANSYS为平台，利用ANSYS提供的UIDL、APDL等二次开发技术，开发了具有水工特色的拱坝仿真分析系统，利用它可较方便地对复杂地基上的拱坝进行有限元建模和仿真分析。然后，研究了有限元仿真分析的基本原理及其在ANSYS软件中的具体实现。阐述了三类非线性问题，讨论了弹塑性分析的基本方程和常用的强度准则，并较详细介绍了ANSYS中有限元仿真分析的基本过程。最后，对胜利水库双曲拱坝进行了有限元建模和三维非线性有限元仿真分析，计算分析了各种情况下坝体和基岩的应力位移规律，对大坝的整体安全度进行了综合评判。关键词：拱坝，有限元，仿真分析，ANSYS，除险加固II 重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTThemodelingandnonlinearFEMsimulationanalysisforarchdamdesignsisanimportanttopic，especiallyforthosearchdamstobebuiltinlocationsofcomplextopographicandgeologicalconditions.InthisPaper，briefsummaryandcontrastfortheanalyticalmethodsofarchdamwereconducted，thevisualizationandparameterizationofFEM，anditsimplementationwereinvestigated，andthesystembasedonANSYS，forthesimulationFEManalysisofarchdamwasdeveloped.And3-DnonlinearFEMsimulationanalysiswasthencarriedoutforShengLireservoirarchdam，whichislocatedinYouyangCounty，ChongqingProvinceofChina.ThevisualizationtheoryandparameterizationtechniqueforFEM，andsecondarydevelopingtechniqueforANSYSwerestudied.TheparameterizationprincipleforFEMmodelingofarchdamandtheimplementationtechniquewereintroduced.ByfullyusingofthesecondarydevelopingtechniquesprovidedinANSYS，suchasUIDL，APDLetc，aFEMsimulationanalysissystemofarchdambasedonANSYSwasdeveloped，bymeansofwhicharchdamsoncomplexfoundationcanbemodeledandanalyzedconveniently.BasictheoryofnonlinearFEManalysisanditsrealizationinANSYSwerestudied，threekindsofnonlinearstructuralbehaviors，thebasicequationsofelasticandplasticproblemandstrengthcriterioncommonlyusedwerediscussed.AndthebasicprocessofFEMsimulationanalysisinANSYSwasintroducedindetail.Finally，ShengLireservoirdouble-curvaturearchdamwasmodeledand3-DFEMsimulationanalysiswasperformed，soastofindouttheintegralsafetyfactorandthestressanddisplacementpatternsofdamanditsfoundationunderdifferentloadcombination.Keywords：archdam，finiteelement，simulationanalysis，ANSYS，reinforcementofdangerous.II 重庆大学硕士学位论文目录目录摘要IABSTRACTII目录III1绪论11.1拱坝的发展概况11.2拱坝的结构特点21.3拱坝的应力分析方法31.4本文的主要内容52基于ANSYS的拱坝有限元几何实体仿真建模62.1有限元方法简介62.2有限元软件ANSYS简介102.3基于ANSYS的APDL技术特点122.4应用APDL实现拱坝几何实体的仿真建模133拱坝仿真分析在ANSYS中的实现273.1拱坝基于ANSYS的有限元分析流程273.2拱坝实体模型的有限元网格划分293.3拱坝有限元模型的加载及求解383.4拱坝基于ANSYS后处理的成果分析384工程应用394.1工程概况和研究内容394.2胜利水库拱坝仿真建模394.3胜利水库拱坝仿真分析及结论394.4胜利水库拱坝除险加固后运行效果395结论及展望405.1结论405.2展望40参考文献42附录43A.作者在攻读学位期间发表的论文目录：43B.作者在攻读学位期间取得的科研成果目录：43III 重庆大学硕士学位论文5结论及展望1绪论1.1拱坝的发展概况在水利水电工程中，挡水建筑物的种类和型式是多种多样的，拱坝的水平截面为弧形拱圈，拱圈两端支承在两岸岩体上，因此，拱坝相对于其他坝型更加安全。加之拱坝的薄壳结构，极大地节省了所用混凝土方量，更加经济。所以，拱坝在国内外有很大的发展。追溯拱坝的发展历程，据资料查证，拱坝型式最初是由罗马人在意大利邻近的Tresina河上于1611年修建了第一座坝高为5m的砌石拱坝。在罗马时代法国也修建了一座坝高为12m的鲍姆拱坝，是一个圆筒形拱坝，由两层同心圬工墙中间填塞粘土构成，随后修建的是在公元550年前后土耳其的德拉拱坝，上述两座拱坝的修建，均可说明在那时人们已懂得面对水流，拱型结构具有更理想的抵抗力。第一个采用应力分析方法并假定坝体是由独立拱圈组成的，是1854年建成的，坝高43m的法国左拉拱坝。在当时人们已经发现，为使拱坝的体积减小到最小，拱坝的曲率半径就要从坝顶到坝底逐渐减小。当时的拱坝虽不高，但长高比已达到了5.6。20世纪初，美国修建拱坝越来越高，如l909年建成的帕斯芬德拱坝高65m，1910年建成的巴菲罗比尔坝高99m，1913年开始修建的斯波丁坝高84m，这三座拱坝的应力分析，都考虑了中间悬臂粱的作用计算拱圈和粱的变位一致，仅仅把拱粱与基础当作刚性接合。l914年建成坝高51m的美国萨门溪拱坝是第一座采用变半径设计的，使得坝体断面呈曲线形状，为了解决混凝土收缩问题。总之，此时国外在拱坝修建和设计理论上都已有所发展，数量虽不算多，坝高在15m以上的有40余座。到40年代拱坝在水利水电工程中才开始有较大发展，坝型以重力拱坝为主，设计也开始采用试荷载法。这种坝型和设计方法是瑞士最先提出的，并于1920年建成蒙特萨文斯拱坝。该坝不但坝体弯曲，而且从拱冠到拱端逐渐加厚，不仅考虑了拱冠粱，而且同时应用了几个悬臂梁的概念。1925~1935年的10年间，美国在这一基础上又提出考虑切向变位与水平扭转变的新概念，这就是试荷载法。在这个时期，开始对拱坝进行结构模型试验，以便验证计算和观测成果。第一座超过200m坝高的拱坝是美国于1936年建成的鲍尔德拱坝，而第一座双曲拱坝则是1939年建成的意大利奥西格利塔拱坝坝高76．8m，而且是一座双曲薄拱坝。大量兴建拱坝是在20世纪40年代以后，尤其西欧一些国家对拱坝极感兴趣，特别是双曲拱坝。即使在地形、地质不利的条件下也修建拱坝。如意大利在1952至l960年期间，建成和正在施工的拱坝有90多座。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望就目前拱坝的发展从数量上说，自1900年至1960年的60年间，坝高在50m以上的拱坝，共建成260座左右。目前，在亚洲，非洲，拉丁美洲一些发展中国家，也修建或正在修建不少薄拱坝，较高的约有20座。据不完全统计，国外修建(包括建成和施工的)坝高在100m以上的大坝共有391座，其中拱坝为125座，占33％。我国的拱坝建设，也有悠久的历史，据记载1927年我国就修建过一座砌石拱坝。拱坝真正在我国发展是在1949年以后，截止到1988年底的不完全统计，已建坝高15m以上的各种坝总数已达800座以上，约占全世界以建拱坝总数的1/4强，截止到2011年底的不完全统计，已建坝高50m以上的各种拱坝总数已达40座以上。我国的锦屏一级双曲拱坝，高305m，是目前世界上最高的拱坝。1.2拱坝的结构特点拱坝是在平面上呈凸向上游的拱形挡水建筑物，借助拱的作用将水压力的全部或部分传给河谷两岸的基岩。和重力坝相比，在水压力作用下坝体的稳定不需要依靠本身的重量来维持，主要是利用拱端基岩的反作用力来支承。拱圈截面上主要承受轴向力，应力分布较均匀，可充分利用筑坝材料的强度。因此，是一种经济性和安全性都很好的坝型。拱坝是一个变厚度、变曲率而边界条件又很复杂的空间壳体结构。按其坝体曲率可分为单曲拱坝和双曲拱坝。单曲拱坝为只在水平断面内呈弧形，铅直断面不弯曲的拱坝。双曲拱坝在水平和铅直断面内都有曲率。按其水平拱的型式分类主要有圆拱、二心拱、三心拱、抛物线拱、椭圆拱、对数螺旋拱及混合曲线拱等。拱坝的工作特点可以看成是由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间网格结构，外部水压力由拱、梁共同承担，大部分荷载通过拱圈传向两岸坝肩，小部分通过悬臂梁传到基础拱坝主要拱与梁的共同作用而稳定下来，稳定性主要依靠两岸拱端的反力作用，因而对拱端地基的要求很高；有利于发挥砼的抗压强度，拱梁所承受的荷载可相互调整,因此可以承受超载；而拱坝嵌固在基岩上，属于无数次超静定结构。因此具有较大的超载能力。拱坝坝身可以泄水。由于建筑物本身与山体的稳定性连接稳定，因此具有较好的抗震性能。由于坝体的几何形状复杂，施工时难度较大。拱坝对地形、地质条件都具有较高的要求。拱坝对地形的要求主要为：（1）要求河谷狭窄，河谷的断面剖视图由两个参数衡量即宽高比和厚高比。宽高比是坝顶处河谷宽度B与坝高h的比值，厚高比是坝底厚度δ与坝高h的比值。河谷的宽高比越小，意味着河谷越狭窄；拱坝的厚高比越小，意味着拱坝可以建得越薄。（2）河谷左右两岸大致对称，这种对称的河谷能够增强拱坝的稳定性；44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望（3）河谷平面形状向下游收缩，这种河谷能够增加拱坝坝基的承受力，使坝体固定下来，不致发生滑动平移。拱坝对地质的要求主要为：要求基岩特别是坝肩岩体完整坚硬，没有大的断裂构造和软弱夹层，同时要求基岩耐风化、渗透性小。1.3拱坝的应力分析方法拱坝是世界上最安全的坝型，并不代表拱坝就一定不会失事，如1959年法国Malpasset双曲拱坝溃坝，造成了巨大的人员伤亡和经济损失。由此可见，拱坝也不是绝对安全的，只有保证拱坝坝体应力在容许控制范围内，坝基岩基有足够承载力，拱坝的安全才可以得到保证，拱坝才有可能正常运行。拱坝在运行中会受到水压力、淤沙压力、温度场、渗流场、重力场等的相互作用，不同的地形地质条件，在各种不同的运行工况，如水位的变化，温度的变化等都会引起拱坝坝体内的应力重分布。因此，如何合理分析出复杂环境条件下各种工况的拱坝坝体应力就显得极其重要。拱坝是一个变厚度、变曲率而边界条件又很复杂的空间壳体结构，拱圈的轴力很大，对拱圈本身的变形和基岩变形影响显著；坝基岩体实际上很复杂，对拱坝和坝基进行严格的理论应力分析是很困难的，在不同时期的实际设计计算中，通常根据当时的理论水平和计算条件做一些必要的假定和简化，因而就有不同的应力分析方法。⑴纯拱法纯拱法假定坝体由若干层独立的水平拱圈叠合而成，、每层拱圈单独进行计算。由于纯拱法没有反映拱圈之间的相互作用，假定荷载全部由水平拱承担，不符合拱坝实际受力情况，因而求出的应力一般偏大，尤其对宽河谷的重力拱坝，误差更大。但由于它是拱坝所有计算方法中最基本最简单的方法，常常用来近似的计算狭窄河谷中建造的不太重要的中小拱坝的内力和应力。其计算公式为：(脚标L代表左半拱圈，脚标R代表右半拱圈)①②③再利用两端变形连续条件，先求出、、，计算出M、H、V，有方程组：(转角变位连续条件)①(径向变位连续条件)②(切向变位连续条件)③44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望式中、、、、、只和拱圈尺寸、拱圈和基岩的变形模量及基岩变形有关，称为形常数。、、还与水压、温度等荷载有关，称为载常数。⑵拱梁分载法拱梁分载法是将拱坝视为有若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构，坝体承受的荷载一部分由拱系承担，拱和梁的荷载分配由拱系和梁系在各交点处变位一致的条件来确定。荷载分配以后，梁是静定结构，应力不难计算；拱的应力可按纯拱法计算。拱梁分载把复杂的弹性壳体问题简化为结构力学的杆件计算。拱梁分载法作为一种传统的分析方法，经过长时间的实践工程的考验，形成了一套通过不断实践不断修订的强度设计准则，被世界上许多国家确定为拱坝设计的规范方法。但拱梁分载法基础变形多数均采用伏格特所提出的计算方法，比较粗略，对于坝体内设置大孔口，在计算中难以合理反映孔口对坝体应力的影响。此外，在编制程序时，过去国内有些程序对于一些边界条件及假定的近似处理方法不同，这使应力计算结果有所出入。同时过去国内所编制的拱梁分载法程序，一些假定比较粗糙，对于低拱的分析，尚能满足精度要求，但随着拱坝高度的增加，过去的程序就不能满足设计要求，因此，有必要进行改进和完善，以提高其精度，形成能与规范配套使用的较为标准的程序。⑶壳体理论计算方法早在20世纪30年代，F．托尔克就提出了用壳体理论计算拱坝应力的近似方法。近年来由于电子计算机的发展，壳体理论计算方法也取得了新的进展，网格法就是应用有限差分解算壳体方程的一种计算方法，适用于薄拱坝。我国泉水双曲薄拱坝采用网格法进行计算，收到了良好的效果。但由于拱坝体形和边界条件十分复杂，使这种计算方法在工程中应用受到了很大的限制。⑷结构模型实验法结构模型试验也是研究拱坝应力问题的有效方法，它不仅能研究坝体、坝基在正常运行情况下的应力和变形，而且还可以进行破坏试验。在有的国家如葡萄牙、意大利，甚至以模型试验成果作为拱坝设计的主要依据，并认为试验是最可靠的手段。对于高拱坝设计，采用多种分析方法与模型试验，已达到相互补充、相互验证，是重要工程不可缺少的理论依据。结构模型试验虽然对破坏过程有直观的认识，但周期长、成本高、研究方案单一，难以模拟温度、渗流等荷载。⑸有限元法所谓有限元法，即是将一个连续的物体人为的分为若干单元，相邻单元在节点处相互连接，研究每个单元的应力应变特性，计算每个单元的刚度矩阵，然后组合成整体刚度矩阵。对于所有外荷载以静力等效的方式转移到各节点上，并组成节点荷载列阵。最后通过节点上的平衡条件，计算出节点变位，进而求出单元的应变和应力。对于拱坝的有限元分析，可以将拱坝—地基系统离散为若干个有一定尺寸的单元，每个单元有若干个节点，相邻单元在节点处相互连接并认为两者具有相同的节点位移值，其计算步骤为：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望①结构离散化处理。②选择位移函数。③单元刚度矩阵的形成。平面问题的刚度矩阵表述如下：式中，为单元本构关系矩阵，为单元应变矩阵。④单元等效节点荷载列阵。⑤总体刚度矩阵的形成，由第三步形成的单元刚度矩阵，根据单元的连接情况来集成总体刚度矩阵。然后由有限元基本方程即可求得位移向量。⑥计算应力，由第五步求得的位移向量，再由公式即可求得节点和单元应力。随着计算机的发展，为拱坝应力分析提供了一条新的更为精确的途径，并越来越广泛地用于拱坝设计中。国内针对拱坝稳定分析自主开发的三维非线性有限元分析程序主要有清华大学的TFINE和河海大学的SID3D等程序。清华大学开展的TFINE已有20多年历史，主要特点之一是提出了基于D—P准则的弹塑性鲁棒算法，可确保复杂结构岩体计算的收敛性。在此程序上实现了变形加固理论、三维多重网格法、断裂损伤及局部化分析、网格自适应算法、基于三维有限元的结构极限承载力分析、并行求解技术、适应拱坝设计的后处理系统。河海大学力学系开发了SID3D程序，以收敛性和突变性作为稳定判据，它包括两个部分，第一部分为非线性有限元分析ADAP3D—2003(有限单元法连续变形分析)和BKEM2003—1（块体单元法非连续变形分析），第二部分为塑性极限分析PLIM-IT。有限元分析部分备有接口，可以接入通用的商业程序，如MARC、ANSYS、ABAQUS等。该程序功能较强，有多种材料非线性本构模型，可以考虑材料的不均匀性和各项异性，能够模拟施工加载过程，包括地应力、渗流和开挖时地应力的释放过程。国际商业通用非线性有限元程序ANSYS、ABAQUS和FLAC3D（三维快速拉格朗日分析）等也被用于拱坝整体稳定分析。1.4本文的主要内容因其受力特征、几何形状、边界条件等均较复杂，所以，拱坝在各种工况作用下的安全度，无疑是工程设计人员所关心的主要课题。目前，拱坝应力分析主要有多拱梁法和有限元法，但同一拱坝用不同多拱梁法程序计算的结果不一致，尤其是拉应力相差较多。有限元法具有较强的计算功能，不但可以比较合理的考虑拱坝的整体作用，还能进行各种复杂条件下的应力分析。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望早期的有限元法计算软件严格的说不能称之为软件，实际上只是用某种语言如FORTRAN编写的有限元剖分和计算程序，从其组成上来说，主要由数据文件准备、单元剖分、求解、输出结果组成，没有所谓前后处理功能；从其功能上来说，解决问题的范围狭窄、规模也小，节点一般只能限制在10000个以下。这些特点使得其对用户的要求很高，不但要熟悉有限元方法及其应用，还要对其数据格式等有深入的了解。数据文件准备工作相当庞大，对平面问题尚还简单，若对三维问题数据文件不能不说是令人头疼的事。输入数据得不到及时的检查，从而导致数据有误，可能造成工作中断甚至无法进行下去。本次课题以ANSYS软件为平台，抛开单兵作战从头做起开发程序的做法，通过基于通用的三维设计软件ANSYS，利用APDL参数化有限元分析技术建立整体三维模型，模拟拱坝在实际运行状态下的力学行为，并对坝体的应力状态进行计算，在计算中考虑水压力、淤沙压力、温度场、渗流场、重力场作用，并应用于酉阳胜利水库除险加固中双曲拱坝的应力分析。重庆市酉阳县胜利水库属长江水系龙潭河，位于重庆市酉阳县桃鱼镇里泉村，该水库是一座以灌溉为主，兼有发电、供水、防洪等综合利用功能的中型水库，积水面积15．5km2，水库总库容1140万m3。酉阳胜利水库大坝建于1974年，为圆弧拱坝，最大坝高55．17m，坝顶宽2．5m，坝顶弦长141m，弧长169m，坝底厚23m。经多年运行后水库不能正常蓄水，一直限蓄，被水利部大坝安全鉴定中心鉴定为三类坝。本次课题运用ANSYS软件，对酉阳水库大坝进行有限元模拟分析，建立大坝模型，附加荷载，得到变形分析成果、应力分析成果，并依据现行水利规范，复核现有大坝结构能否在各种运行工况下满足安全蓄水要求，为水库枢纽大坝的除险加固方案提供技术支撑。同时利用ANSYS软件包提供的二次开发技术进行拱坝问题求解，开发具有水工特色的比较通用的参数化拱坝仿真分析系统，减少了开发成本，避开了繁琐的代码编写和算法设计，为今后ANSYS在拱坝仿真分析中的广泛应用奠定了基础，进行了有益的探索。2基于ANSYS的拱坝有限元几何实体仿真建模2.1有限元方法简介有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）利用数学近似的方法对真实物理系统44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=RayleighRitz法+分片函数”，即有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的RayleighRitz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。近一、二十年来,随着计算机软硬件技术的日新月异和图形图像处理技术的发展,有限元分析技术得到了飞速的发展,大量优秀的有限元商业软件如ANSYS、ABAQUS、MSC.Marc、MSC.Nastran、SUPERS等得到了广泛应用。这些软件具有强大的前后处理功能,使得用户更加容易学习和掌握有限元分析技术。纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：1、与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。2、更为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别商业软件如ANSYS做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件。3、由求解线性问题发展到求解非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ANSYS、ADINA、ABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库。4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题,需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即"热力耦合"的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动……这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解必定成为CAE软件的发展方向。5、程序面向用户的开放性随着商业化的提高，各软件开发商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。2.2有限元软件ANSYS简介ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer,NASTRAN,Alogor,I－DEAS,AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。CAE的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即FiniteElementMethod),边界元法(BEM,即BoundaryElementMethod)，有限差分法(FDM,即FiniteDifferenceElementMethod)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、土木、水利、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。在实体建模方面，ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。在网格划分方面，ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了200种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。有限元分析软件ANSYS在世界范围内已成为土木建筑行业CAE仿真分析软件的主流。在国内，ANSYS是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用，是唯一一个被中国铁路机车车辆总公司选定为实现“三上”目标的有限元分析软件。三峡工程、二滩电站、龙首电站大坝、国家大剧院和上海金茂大厦等工程都是利用了ANSYS软件进行有限元仿真分析。2.3基于ANSYS的APDL技术特点APDL的全称是ANSYSParametricDesignLanguage(ANSYS参数化设计语言）。可用来完成一些通用性强的任务，也可以用于根据来建立模型，不仅是优化设计和自适应网格划分等ANSYS经典特性的实现基础，也为日常分析提供了便利。有限元分析的标准过程包括：定义模型及其载荷、求解和解释结果，假如求解结果表明有必要修改设计，那么就必须改变模型的几何结构或载荷并重复上述步骤。特别是当模型较复杂或修改较多时，这个过程可能很昂贵和浪费时间。APDL用建立智能分析的手段为用户提供了自动完成上述循环的功能，也就是说，程序的输入可设定为根据指定的函数、变量及选出的分析标准作决定。它允许复杂的数据输入，使用户对任何设计或分析属性有控制权，例如，几何尺寸、材料、边界条件和网格密度等，扩展了传统有限元分析范围以外的能力，并扩充了更高级运算包括灵敏度研究、零件参数化建模、设计修改及设计优化。为用户控制任何复杂计算的过程提供了极大的方便。它实质上由类似于FORTRAN的程序设计语言部分和1000多条ANSYS命令组成。其中，程序设计语言部分与其它编程语言一样，具有参数、数组表达式、函数、流程控制（循环与分支）、重复执行命令、缩写、宏以及用户程序等。标准的ANSYS程序运行是由1000多条命令驱动的，这些命令可以写进程序设计语言编写的程序，命令的参数可以赋确定值，也可以通过表达式的结果或参数的方式进行赋值。从ANSYS命令的功能上讲，它们分别对应ANSYS分析过程中的定义几何模型、划分单元网格、材料定义、添加载荷和边界条件、控制和执行求解和后处理计算结果等指令。用户可以利用程序设计语言将ANSYS命令组织起来，编写出参数化的用户程序，从而实现有限元分析的全过程，即建立参数化的CAD模型、参数化的网格44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望划分与控制、参数化的材料定义、参数化的载荷和边界条件定义、参数化的分析控制和求解以及参数化的后处理。宏是具有某种特殊功能的命令组合，实质上是参数化的用户小程序，可以当作ANSYS的命令处理，可以有输入参数或没有输入参数。缩写是某条命令或宏的替代名称，它与被替代命令或宏存在一一对应的关系，在ANSYS中二者是完全等同的，但缩写更符合用户习惯，更易于记忆，减少敲击键盘的次数。APDL扩展了传统有限元分析范围之外的能力，提供了建立标准化零件库、序列化分析、设计修改、设计优化以及更高级的数据分析处理能力。2.4应用APDL实现拱坝几何实体的仿真建模建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。本章所阐述的拱坝有限元仿真建模主要是指对拱坝狭义的有限元实体模型而言，在载荷与边界条件下的有限元模型及其计算求解分析将在第三章详细阐述。在ANSYS中建立实体模型的两种途径为：　　(1)利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模：　　(2)利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。　实体建模的三种方式为：(1)自底向上的实体建模　　由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。　　(2)自顶向下的实体建模　　直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。　　(3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模　可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较简单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。拱坝的形体是一个变厚度、变曲率而边界条件又很复杂的空间壳体结构。在不同的地质地形情况下，采用的拱坝型式往往差异较大。即使对于同一坝址处的拱坝，由于其44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望在运行中会受到水压力、淤沙压力、温度场、渗流场、重力场等的相互作用，在各种不同的运行工况，如水位的变化，温度的变化等都会引起拱坝坝体内的应力重分布。建立起拱坝的三维APDL参数化程序设计语言，可以对各种不同形体的大坝，在各种不同工况下的受力情况较为方便的仿真分析。为实现拱坝的参数化建模，本文在建模时采取的途径主要为前面所述的利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模，采用的建模方式主要为自底向上的实体建模。实现拱坝参数化建模首先要提取出可以描述拱坝体型特征的各项参数,这些参数包括结构图形参数和规则参数。结构图形参数包括关键点的坐标,线段的长度和剖分信息等控制点和控制尺寸；规则参数可以是一种关系的描述,也可以是一个计算公式,甚至是一个复杂的方程组,或自然语言、逻辑规则等,例如拱坝的曲线方程等。结构对象的参数化一般具有以下特性:·必须具有通用性,能适用于某种类型的不同结构;·能根据用户指定的参数,可以对结构进行准确的定位;·能对所设计的部件进行组装;·能使用结构形状参数、位置参数、关系描述性参数、材料参数和施工要求参数等,并建立统一的关系数据库。描述拱坝体形既可采用函数型几何模型,也可采用离散型几何模型。前者较为实用,易被设计人员所接受,所以目前在拱坝体形优化设计中应用较多。用函数型几何模型描述的拱坝体形,其上下游表面既可以是单曲的,也可以是双曲的:其水平轴线可以是下述几种曲线之一:单心圆、多心圆、抛物线、椭圆、双曲线或对数螺线等。2.4.1拱冠梁断面的几何描述：取河谷可利用基岩剖面线的最低点作为拱冠梁位置，河谷底部较平坦时取在谷底的中心部位。1.选择拱冠梁厚度顶拱厚度主要依据坝高、拱坝结构布置、坝顶交通等条件研究选取，顶拱厚度一般大于3.0m。底部厚度可按下式估计：式中L——拱坝的坝顶弧长地基均匀、V形河谷可选小值，地基较差、U44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望形河谷可选大值。通常在拱坝形状初步拟定并做应力分析后，再对拱冠底部厚度作进一步调整。2.选择拱冠梁体型拱冠梁剖面通常先拟定上游面积曲线，其形式有：圆弧或圆弧组合、二次曲线、三次曲线（适用于双曲拱坝）；直线或折线（适用于单曲拱坝）。当上、下游坝面为曲线时，拱冠梁剖面形式主要受坝面连续条件及坝体纵向曲率因素的控制，坝面平顺连续是坝体获得较好应力分析条件的重要保证。结合各层水平拱拱座位置和中心角，合理设置断面曲率，以改善大坝施工与运行过程中的应力状态，通常坝面倒悬度不宜超过0.3，自重拉应力不宜超过0.5MPa。拱坝施工中，横缝封拱灌浆要求坝段混凝土具有足够的龄期以及控温要求，不可避免要出现高悬臂坝块。如果坝体纵向曲率过大，坝面会因自重产生较大拉应力，容易在坝面产生水平裂缝。（1）直线或折线型拱冠梁剖面。上游坝面直线、拱冠梁厚度和下游坝面直线如图2.4—1所示。图2.4-1铅直线拱冠梁剖面布置1）拱冠梁上游坝面直线:可将拱冠梁上游坝面拟定为一个或多个直线段，以两个直线段为例，上游坝面线方程为2）拱冠梁下游坝面直线：拱冠梁下游坝面线可拟定为一个直线段（两个控制高程）、两个直线段（三个控制高程）等，两个直线段下游坝面线方程为：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望1）拱冠梁厚度Tc(z)：根据拱冠梁上、下游坝面直线Yu(z)、Yu(z)即可确定拱冠梁厚度沿坝高的变化：（1）圆弧形拱冠梁剖面。当拱冠梁上游面采用圆弧时，只需确定坝顶、坝底和中部任一处的坝厚，即可得到下游面三点，并通过此三点作一圆弧，定出下游面。当拱冠梁上游面采用不同圆心和半径的两段圆弧组成时，可按设计拟定的β1、β2、β3三个参数拟定上游面曲线，如图2.4—2所示。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望图2.4-2β1、β2、β3三个参数拟定的拱坝上游面曲线其中：A为拱冠梁最上游点；C为拱冠梁与顶拱上梁侧交点，β1为AC水平投影长度与坝高H的比值，β2为坝踵B和坝轴线投影D间的水平距离与坝厚Tb的比值。拱冠梁上游由CA和AB两段圆弧组成，其圆心均位于通过切点A的水平面上。令圆弧CA和AB的半径分别为R1和R2，则R1、R2可分别用式求得：A点处的坝厚Ta可先根据该点高程两岸拱座岩面间的直线距离La按下式初步估算：然后，将坝厚和高程点绘关系和曲线，如有不够平顺之处，需适当调整Ta和Tb，得出下游面的三点，通过此三点作一圆弧，即得下游面曲线。当上游面采用二次抛物线时，可由β1、β2两个参数按以下44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望曲线方程式确定其形状：坝顶C、切点A、坝底B三点处坝厚的估算同上。坝厚T和该点在坝顶以下的高度y的关系也可用以下二次抛物线表示：根据C、A、B三点坝厚即可确定三个待定系数α1、α2、α3，然后将坝厚T与高度z的关系、上游坝面横坐标y和高度z的关系相应叠加，可得出下游坝面曲线的方程式。（3）三次多项式拱冠梁剖面。三次多项式定义拱冠梁剖面包括拟定上游坝面曲线Yc(z)和下游坝面曲线Yd(z)，如图2.4—3所示。图2.4-3三次多项式拱冠梁剖面剖面布置拱冠梁上游坝面曲线、拱冠梁厚度等参数沿高程的变化，应使整个上下游坝面保持处处连续，使坝体获得较好的应力分析。1)拱冠梁上游坝面曲线Yu(z)：拱冠梁上游坝面曲线为三次多项式（4个控制高程）将除坝顶高程（Z0=0.00）之外的其余3个控制高程Z1和Yui(i=1,2,3)代入上式，即可求得各待定系数。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望A点至坝顶的距离H0由下述方程求得：A点至坝轴线的距离为坝面各点的倒悬度为一般来说，=(0.55~0.80)H;=(0.12~0.20)H，最大倒悬度若≦3，若不能满足要求，则需要重新拟定上游坝面曲线。上游坝面曲线除上述方法拟定外，也可以由A点的位置（）、A点处和最大倒悬度（B处）这三点已知条件来确定。2）拱冠梁厚度：拱冠梁厚度沿坝高的变化曲线亦拟定为三次多项式：式中——拱冠剖面的坝顶厚度；、、―—对应于、、处的坝体厚度；、、——待定系数。　　3)拱冠梁下游坝面曲线：通过拱冠梁上游坝面曲线和坝厚曲线，按如图2.4-3所示的坐标系即可确定拱冠梁下游坝面曲线：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望拱冠梁剖面确定后，任一高程水平拱圈上、下有曲线和拱轴线的顶点也随之确定。2.4.2确定水平拱圈拱圈线型除通常采用的单心圆拱外，为适应河谷形状，改善稳定与应力状况，也可采用多心圆拱、椭圆拱、抛物线拱、对数螺旋线拱等变曲率拱型，通常自拱冠向拱端曲率逐渐减小，但有时在两岸坝肩稳定充分可靠的情况下，为节省工程量，也可自拱冠向拱端增加曲率。河谷狭窄、左右岸对称的坝址，单心圆拱即可适用。当河谷不对称以致单心圆拱不能适应时，若基岩良好，一般可用双心拱，这种拱圈的左右侧有不同的圆心轨迹（靠陡案一侧的拱用较大的曲率），但这两条圆心轨迹线均应位于拱坝基准面上；两岸地形不对称或地基变形或模量差异较大时，一般采用非圆形变厚的二次曲线，在拱圈左右半拱采用不同的曲率，以不对称的布置求得相对合理的应力分布条件。对宽河谷，除单心圆拱外，还可采用三心拱、椭圆拱或其他适合的二次曲线拱形，以取得更好的结构性能。目前国内外拱圈线型多采用变厚度、非圆形的拱面剖面，如三心圆、抛物线、对数螺旋线、椭圆、统一二次曲线和混合曲线等，以适应不对称的地形地质条件。1.拱圈基本线型为了确定拱坝体型的几何形状，首先需要确定拱冠梁剖面沿高程的中心线位置及相应坝体厚度。拱冠梁中心线坐标用Yc(z)表示。拱坝坐标系坐标轴方向规定如图2.4-4所示，拱圈中任意截面的厚度T可由下式中之一来确定：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望图2.4-4拱坝基本体型及坐标轴约定示意图式中——拱坝处截面的厚度；——拱冠与拱端处截面的厚度（或）；S——所求厚度截面处到拱冠的拱轴线弧长；——拱端到拱冠的拱轴线弧长；——拱段处的中心角；——所求厚度截面处的中心角；——厚度的变化指数，通常取=2；上式中的第4个公式通常为多心圆拱型任意截面厚度T的计算公式。（1）抛物线拱坝。拱圈拱轴线方程为44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望式中R——抛物线在拱冠处的左拱圈或右拱圈的曲率半径。（2）对数螺旋线拱坝。拱圈拱轴线方程为式中β——对数螺旋线的极切角；——拱冠处的极半径；、——极坐标戏中的坐标极半径和极角。（3）椭圆拱坝。拱圈拱轴线方程为式中——椭圆在x轴的半径；——椭圆在y轴的半径。（4）统一二次曲线拱坝。拱圈拱轴线方程为式中A——线型系数；B——与拱冠梁处曲率半径倍数有关的参数。当A=0时，上式退化为抛物线形式；当A=1时，退化为圆；当A>0且A≠1时，退化为椭圆；当A<0时，退化为双曲线。抛物线、圆（单心圆、双心圆）、椭圆、双曲线拱坝均是统一二次曲线拱坝的子集。（5）三心圆拱坝。三心圆拱坝中部等厚圆拱相应于拱冠梁是对称的，左边拱与右边拱的厚度是渐变的。2.水平拟定拱通常可以利用拱圈中心线和拱厚函数描述水平拱圈的形状。以中心为自变量的曲率半径方程用于描述拱圈中心线较简洁，可较好地概括几种常用拱圈曲线的型式。河谷对称时，平面图上水平拱的圆心位置（三心或多心圆拱时则取中央拱段的圆心）在一条直线上。将圆心位置、半径、中心角等高程点绘成关系曲线。适当的调整圆心轨迹线，使这些关系曲线成为光滑的连续曲线。（1）多心圆线型水平拱圈。多心圆线型水平拱圈采用中心线描述，包括三心圆、五心圆等等厚或变厚的水平拱圈线型。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望以三心圆拱为例，三心圆线型拱圈左、右岸分别由两段圆弧组成，其中中间拱段（简称中拱）为左、右岸共用一个一个圆心，左、右两边的两个拱段（简称边拱）各用一个圆心，共有三个圆心，故称为三心圆拱。三心圆水平拱的中拱圈弧和边拱圈弧在交接处相切，中拱圈弧的圆心在o点。左岸中拱圈弧半径为RcL，半中心角为αoL,边拱圈弧圆心为OL，圆弧半径为RaL,半中心角为αL。右岸中拱圈弧半径为RcR，半中心角αoR，且左、右岸中拱圈弧半径相等。右岸边拱圈弧的圆心为OR，圆弧半径为RaR，半中心角为αR。各层水平拱剖面的拟定首先应根据圆心的取值选定水平拱圈线型。在地形图上拟定坝轴线及拱端坐标位置，一般拱圈中心线左、右两段顶拱切线和岩面等高线的交角不小于30°，且左、右两侧大致相近。可选择拟定圆弧半径R或中心角α，根据方程即可求得另一参数。（1）混合曲线水平拱圈。采用中心角为自变量的曲率半径方程可以概括为抛物线、对数螺旋线、椭圆和统一二次曲线等常用的拱圈曲线形式。在拱圈的中心角处，混合曲线拱圈中心线的曲率半径方程为式中——拱冠梁处的拱圈曲率半径；——中心角，左岸侧为负，右岸侧为正；、β、k——线型参数。对右岸侧的拱圈，可分别定义不同的拱圈曲率半径方程，即左、右岸侧各有一组参数，如、、、，见下表。α、β、k取不同的值时，混合曲线代表不同的拱圈曲线。拱圈混合曲线与其他几种曲线间的关系拱圈线型值的范围β值的范围k值的范围混合曲线任意任意任意单心圆1任意0任意0.00抛物线01.50椭圆线>01.50双曲线<01.50二次曲线任意1.50悬链线01.00对数螺旋线1任意任意任意0.044 重庆大学硕士学位论文5结论及展望结合酉阳胜利水库大坝的拱圈型式，本文采用上述拱圈中任意截面的厚度T采用上述第4个公式确定，水平拱圈为采用单心圆线型拱圈（多心圆线型拱圈的特例）,拱冠梁采用三次多项式拱冠梁剖面。其它形式的拱坝也可用相同的方法开发。本文在创建复杂的拱坝实体模型时，采用自底向上进行实体建模，从最低级的图元向上构造模型，即：首先根据拱坝的形体参数（拱冠梁剖面、水平拱圈及拱厚）定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。本文在ANSYS中拱坝形体参数化建模的部分命令流如下：/CLEAR,START/FILNAME,ARCHDAM,1/PLOPTS,DATE,0/TRIAD,LBOT/VIEW,1,1,1,1/VUP,1,Z*AFUN,DEGLAYER_NUM=8!定义拱层数*DIM,ELEVATION,ARRAY,LAYER_NUM!定义拱圈高程*DIM,T_ARCH,ARRAY,LAYER_NUM!定义拱厚*DIM,ARCH_RAD,ARRAY,LAYER_NUM,2!定义圆弧半径，上下游*DIM,RAD_CEN,ARRAY,LAYER_NUM!定义圆弧中心Y值*DIM,ARCH_ANGLE,ARRAY,LAYER_NUM,2!定义圆弧左右中心角ELEVATION(1)=55.5,47,39,29,24,19,9,0!拱圈高程H_DAM=ELEVATION(1)-ELEVATION(LAYER_NUM)!坝高T_ARCH(1)=5.00,6.68,8.27,10.25,11.24,12.23,14.22,16.00!拱厚ARCH_RAD(1,1)=68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00!外半径*VOPER,ARCH_RAD(1,2),ARCH_RAD(1,1),SUB,T_ARCH(1)!计算内半径RAD_CEN(1)=68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00,68.00!圆心位置,Y坐标ARCH_ANGLE(1,1)=-47.72,-46.36,-45.06,-43.36,-41.88,-40.38,-37.32,-34.48!左中心角ARCH_ANGLE(1,2)=49.73,47.13,44.68,41.57,40.44,39.29,36.92,35.72!右中心角W_DAM1=-ARCH_RAD(1,1)*SIN(ARCH_ANGLE(1,1))!坝顶左弦长44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望W_DAM2=ARCH_RAD(1,1)*SIN(ARCH_ANGLE(1,2))!坝顶右弦长……/PREP7KNN=0*DO,II,1,LAYER_NUM!生成拱坝控制关键点PX1=ARCH_RAD(II,1)*SIN(ARCH_ANGLE(II,1))PY1=RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,1)*COS(ARCH_ANGLE(II,1))PX2=ARCH_RAD(II,1)*SIN(ARCH_ANGLE(II,2))PY2=RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,1)*COS(ARCH_ANGLE(II,2))K,KNN+1,PX1,PY1,ELEVATION(II)K,KNN+2,0,RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,1),ELEVATION(II)K,KNN+3,PX2,PY2,ELEVATION(II)PX3=ARCH_RAD(II,2)*SIN(ARCH_ANGLE(II,1))PY3=RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,2)*COS(ARCH_ANGLE(II,1))PX4=ARCH_RAD(II,2)*SIN(ARCH_ANGLE(II,2))PY4=RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,2)*COS(ARCH_ANGLE(II,2))K,KNN+4,PX3,PY3,ELEVATION(II)K,KNN+5,0,RAD_CEN(II)-ARCH_RAD(II,2),ELEVATION(II)K,KNN+6,PX4,PY4,ELEVATION(II)KNN=6*II*ENDDO……在ANSYS中拱坝仿真分析系统主界面及按形体化参数化建模形成的拱坝坝体如下图2.4.5所示：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望图2.4-5拱坝仿真分析系统主界面及按参数化建模形成的拱坝坝体形体图建立好拱坝坝体的形体几何模型后，为了准确分析拱坝坝体在运行中受到水压力、淤沙压力、温度场、渗流场、重力场等的相互作用，还应对约束拱坝的坝肩和坝基的岩体建立起几何模型。本文利用了ANSYS程序提供的拖拉、延伸、旋转、移动、延伸等的功能，生成了拱坝的坝基及坝肩，形成的拱坝整体分析几何实体模型如下图2.4.6所示：44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望图2.4-6拱坝整体分析实体模型图3拱坝应力仿真分析在ANSYS中的实现3.1拱坝基于ANSYS的有限元分析流程44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看做是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似插值函数表示单元中场函数的分布规律；然后利用力学中的变分原理建立求解节点未知量的有限元方程，这样就将一个连续域中的无限自由度的问题转化为离散域的自由度问题。求解后可以利用已知的节点值和插值函数确定单元以及整个集合体上场函数。ANSYS结构有限元分析流程主要由前处理、施加载荷设置求解选项并求解及后处理三步组成。前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）施加载荷、设置求解选项并求解的工作通过SOLUTION处理器实现。指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。后处理主要是指当完成计算以后，通过后处理模块查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为分析问题提供重要依据。依据ANSYS结构有限元分析流程，借助本文前述ANSYS参数化设计语言APDL及用户界面设计语言UIDL开发了基于ANSYS的拱坝有限元仿真分析系统，系统由三部分组成：拱坝有限元模型前处理子系统、拱坝仿真计算子系统及拱坝后处理子系统三部分。系统开发结构如图3.1-1所示。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望图3.1-1拱坝仿真分析系统开发结构图44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望3.2拱坝实体模型的有限元网格划分拱坝的三维实体几何模型的建立已经在第二章中阐述，依据有限元系统分析流程，接下来需要做的就是对实体模型进行网格划分。对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。在ANSYS中，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。首先是选择合适的单元来定义几何实体模型的单元属性。在ANSYS软件中，提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种材料和结构，各种不同单元组合在一起，成为具体物理问题的抽象模型。如在隧道工程中衬砌可用beam3梁单元模拟，可用弹簧单元COMBIN14模拟围岩与结构的相互作用。边坡工程中边坡土体可用平面单元来模拟。桥梁结构模拟分析中，可用梁单元模拟不同截面的钢梁、混凝土梁，壳单元模拟桥面板箱梁等薄壁结构，杆单元可以模拟预应力钢筋和桁架。房屋建筑结构中，可用梁单元模拟框架柱，壳单元模拟屋面板，实体单元模拟大体积混凝土，杆单元模拟预应力钢筋。水库闸门可用壳单元模拟。对于水利工程中的大坝，二维分析时用平面单元（如重力坝的平面应力应变问题）；进行三维模拟分析时则用3D实体结构单元。本文中拱坝为三维仿真分析，可供选择的3D实体结构单元详见下表。由上表可见，对于混凝土拱坝，宜采用Solid65单元模拟拱坝坝体，坝基及坝肩岩体宜采用Solid45或Solid95单元，对于浆砌石拱坝，坝体，坝基及坝肩宜采用Solid45或Solid95单元。Solid45或Solid95单元特性比较如下：Solid45单元用于建立三维实体结构模型，该单元由八个节点定义，每个节点有3个自由度：节点坐标系的x、y、z方向的平动。本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。具有沙漏控制的凝聚积分选项。下图3.2-1是本单元的示意图。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望单元座标系（按KEYOPT(4)=1显示）（棱柱体选项）表面座标系（四面体选项）图3.2-1Solid45单元示意图Solid95是三维八节点实体单元Solid45的高阶单元。本单元在保证精度的同时允许使用不规则的形状。Solid95具有有完全形函数，适用于曲线边界的建模。本单元由二十个节点定义，每个节点由三个自由度：沿节点坐标系x，y，z方向的平动。本单元可以有任何空间方向。Solid95有塑性、蠕变、应力强化、大变形和大应变的功能。下图3.2-2是本单元示意图。图3.2-1Solid95单元示意图44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望结合本文工程实例分析的双曲线型浆砌石坝，故选用适合曲线边界的Solid95单元对有限元几何实体模型进行网格划分。选着了合适的单元类型，紧接着就是在几何模型上定义网格属性。定义网格的属性主要是定义单元的形状、大小。对于本工程，网格形状定义为六面体单元。单元大小在线段上定义，可以用线段数目或长度大小来划分，可以在线段建立后立刻声明，或整个实体模型完成后逐一声明。采用Bottom-Up方式建立模型时，采用线段建立后立刻声明比较方便且不易出错。例如声明线段数目和大小后，复制对象时其属性将会一起复制，完成上述操作后便可进行网格化命令。在ANSYS里主要的网格划分方式有以下几种：一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，一般采用二次四面体单元（92号单元）。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，一般不选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。二、映射网格划分映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，其原始概念是：对于面，只能是四边形面，网格划分数需在对边上保持一致，形成的单元全部为四边形；对于体，只能是六面体，对应线和面的网格划分数保持一致；形成的单元全部为六面体。在ANSYS中，这些条件有了很大的放宽，包括：1面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形，必须用LCCAT命令将某些边联成一条边，以使得对于网格划分而言，仍然是三角形或四边形；或者用AMAP命令定义3到4个顶点（程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条）来进行映射划分。2面上对边的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。3面上可以形成全三角形的映射网格。4体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。对于六面以上的多面体，必须用ACCAT命令将某些面联成一个面，以使得对于网格划分而言，仍然是四、五或六面体。5体上对应线和面的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。对于三维复杂几何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布尔运算功能，将其切割成一系列四、五或六面体，然后对这些切割好的体进行映射网格划分。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望三、拖拉、扫略网格划分对于由面经过拖拉、旋转、偏移（VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令）等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格；对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用（人工或全自动）扫略网格划分（VSWEEP命令）功能来划分网格（如本文中的三维坝体模型）；这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。通常，采用扫略方式形成网格是一种非常好的方式，对于复杂几何实体，经过一些简单的切分处理，就可以自动形成规整的六面体网格，它比映射网格划分方式具有更大的优势和灵活性。四、混合网格划分混合网格划分即在几何模型上，根据各部位的特点，分别采用自由、映射、扫略等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。通常，为了提高计算精度和减少计算时间，应首先考虑对适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网格，这种网格既可以是线性的（无中节点）、也可以是二次的（有中节点），如果无合适的区域，应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域（尤其是对所关心的区域或部位）；其次，对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域，采用带中节点的六面体单元进行自由分网（自动退化成适合于自由划分形式的单元），此时，在该区域与已进行扫略或映射网格划分的区域的交界面上，会自动形成金字塔过渡单元（无中节点的六面体单元没有金字塔退化形式）。ANSYS中的这种金字塔过渡单元具有很大的灵活性：如果其邻接的六面体单元无中节点，则在金字塔单元四边形面的四条单元边上，自动取消中间节点，以保证网格的协调性。同时，应采用前面描述的TCHG命令来将退化形式的四面体单元自动转换成非退化的四面体单元，提高求解效率。五、利用自由度耦合和约束方程对于某些形式的复杂几何模型，可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。比如，利用CEINTF命令可以将相邻的体在进行独立的网格划分（通常是采用映射或扫略方式）后再"粘结"起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。六、利用子区模型等其它手段子区模型是一种先总体、后局部的分析技术（也称为切割边界条件方法），对于只关心局部区域准确结果的复杂几何模型，可采用此手段，以尽量小的工作量来获得想要的结果。其过程是：先建立总体分析模型，并忽略模型中的一系列细小的特征，如导角、开孔、开槽等（因为根据圣维南原理，模型的局部细小改动并不特别影响模型总的分析结果），同时在该大模型上划分较粗的网格（计算和建模的工作量都很小），施加载荷并完成分析；其次，（在与总体模型相同的坐标系下）建立局部模型，此时将前面忽略的细小特征加上，并划分精细网格（模型的切割边界应离关心的区域尽量远），用CBDOF44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望等系列命令自动将前面总体模型的计算结果插值作为该细模型的边界条件，进行求解计算。该方法的另外好处是：可以在小模型的基础上优化（或任意改变）所关心的细小特征，如改变圆角半径、缝的宽度等；总体模型和局部模型可以采用不同的单元类型，比如，总体模型采用板壳单元，局部模型采用实体单元等。子结构（也称超单元）也是一种解决大型问题的有效手段，并且在ANSYS中，超单元可以用于诸如各种非线性以及装配件之间的接触分析等，有效地降低大型模型的求解规模。本文综合运用了ANSYS里的各种网格划分技术，网格划分的部分ANSYS命令流如下：……ET,1,Solid95!定义单元类型MP,EX,1,1E7!定义材料MP,NUXY,1,0.25MP,DENS,1,23!坝体容重MP,ALPX,1,0.7E-5!坝体单元划分CMSEL,S,DAMCMSEL,U,ZHADUNASLV,SLSLA,S*AFUN,DEGPX1=ARCH_RAD(1,1)*SIN(ARCH_ANGLE(1,1))PX2=ARCH_RAD(1,1)*SIN(ARCH_ANGLE(1,2))PX3=ARCH_RAD(LAYER_NUM,2)*SIN(ARCH_ANGLE(LAYER_NUM,1))PX4=ARCH_RAD(LAYER_NUM,2)*SIN(ARCH_ANGLE(LAYER_NUM,2))LSEL,U,LOC,X,PX3,PX1LSEL,U,LOC,X,PX4,PX2LSEL,U,LOC,X,0LSEL,U,LOC,Z,ELEVATION(1),ELEVATION(2)LESIZE,ALL,,,20,CM,LTEMP1,LINECSYS,0CMSEL,S,DAM44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望ASLV,SLSLA,SCMSEL,U,LTEMP1CM,LTEMP2,LINELSEL,U,LENGTH,,T_ARCH(LAYER_NUM)+0.1,1000LSEL,R,TAN1,ZCSYS,11LSEL,U,LOC,X,ARCH_RAD(1,1)LSEL,U,LOC,X,ARCH_RAD(1,1)-T_ARCH(1)LSEL,U,LOC,X,ARCH_RAD(1,1)-T_ARCH(2)CSYS,0CM,LTEMP3,LINELESIZE,ALL,,,5,ALLSELCMSEL,S,LTEMP2CMSEL,U,LTEMP3LSEL,U,TAN1,ZCM,LTEMP4,LINELESIZE,ALL,,,3,CMSEL,S,DAMCMSEL,U,ZHADUNASLV,SLSLA,SLSEL,R,LOC,Z,ELEVATION(1),ELEVATION(2)CSYS,11LSEL,U,LOC,Y,-SITTA1/2-1,SITTA1/2+1LSEL,U,LENGTH,,0,T_ARCH(1)+0.1CSYS,0CMSEL,U,LTEMP3CMSEL,U,LTEMP444 重庆大学硕士学位论文5结论及展望LESIZE,ALL,,,10,CM,LTEMP5,LINECMSEL,S,DAMCMSEL,U,ZHADUNASLV,SLSLA,SLSEL,R,LOC,Z,ELEVATION(1),ELEVATION(2)CMSEL,U,LTEMP3CMSEL,U,LTEMP4CMSEL,U,LTEMP5LSEL,U,LENGTH,,0,3CM,LTEMP6,LINELESIZE,ALL,,,4,CSYS,0ALLSELMSHAPE,0CMSEL,S,DAMVSWEEP,ALLSAVE!坝基单元划分CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,SLSEL,U,TAN1,XLSEL,U,LOC,X,PX2,PX1CM,LTEMP7,LINELESIZE,ALL,,,5,,,,,1CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,S44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望LSEL,U,TAN1,YPY4=RAD_CEN(LAYER_NUM)-ARCH_RAD(LAYER_NUM,2)*COS(ARCH_ANGLE(LAYER_NUM,2))+20LSEL,U,LOC,Y,-10,PY4CM,LTEMP8,LINELESIZE,ALL,,,6,4,,,,1CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,SLSEL,U,TAN1,ZLSEL,R,LOC,Z,ELEVATION(LAYER_NUM),ELEVATION(LAYER_NUM)-200LESIZE,ALL,,,5,5,,,,1CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,SLSEL,U,TAN1,ZLSEL,R,LOC,Z,ELEVATION(1),ELEVATION(LAYER_NUM)LESIZE,ALL,,,3,CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,SLSEL,R,LOC,Z,-50,-1000LSEL,R,LOC,Y,-10,PY4CSYS,11LSEL,U,LOC,X,ARCH_RAD(1,1)LSEL,U,LOC,X,ARCH_RAD(1,1)-T_ARCH(LAYER_NUM)CSYS,0LSEL,R,LENGTH,,T_ARCH(LAYER_NUM)-5,T_ARCH(LAYER_NUM)+3,LESIZE,ALL,,,5,CSYS,044 重庆大学硕士学位论文5结论及展望CMSEL,S,BEDROCKASLV,SLSLA,SLSEL,R,LOC,Z,ELEVATION(LAYER_NUM)-50,ELEVATION(LAYER_NUM)-1000LSEL,R,LOC,X,PX2,PX1LESIZE,ALL,,,20,CMSEL,S,BEDROCKMAT,2VMESH,ALL!单元划分完毕显然，对于复杂几何模型，综合运用多种手段建立起高质量、高计算效率的有限元模型是极其重要的一个步骤。本节运用ANSYS的网格划分工具在第二章形成的拱坝整体分析几何实体模型基础上划分出的有限元网格模型如下图3.2.3所示：图3.2-3拱坝网格划分后有限元模型图44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望3.3拱坝有限元模型的加载及求解有限元分析的主要目的是计算系统对荷载的响应,因此在完成模型即网格剖分之后,有限元求解也是重要的一步。本次开发的拱坝计算子系统包括分析类型、求解设置、施加荷载、开始计算四部分。一、分析类型分析类型包括结构静力分析、热分析、模态分析、谱分析等类型,可以进行结构的静力、热分析等。二、求解设置求解设置包括荷载类型及时间步设置、非线性选项、结果输出控制等。荷载类型包括两种荷载形式:阶跃荷载和斜坡荷载。阶跃荷载指在一个荷载步中从开始到结尾都保持相同的值,斜坡荷载则是逐渐增加,到终点时达到终值。时间步设置应用在非线性仿真分析中,可以控制施加荷载的先后顺序,实现逼真模拟系统真正经历的加载过程。ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了载荷增量积累误差,在每次求解前牛顿一拉普森方法估算出残差矢量,程序然后使用非平衡载荷进行线性求解且核查收敛性。如果不满足收敛准则,重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新解。ANSYS程序提供了三种顿一拉普森方法:完全顿一拉普森方法、改进的顿一拉普森方法和初始刚度矩阵方法。另外,ANSYS程序提供了一系列的命令来增强问题的收敛性,如自适应下降、线性搜索等,可将之激活以加强问题的收敛性。当确定收敛准则时ANSYS程序提供了以力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合,每一个项目可以设置不同的收敛容限值。以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度,以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度,用户可以只使用以力为基础(或以力矩为基础)的收敛容限。三、施加荷载所谓荷载,指施加到结构上的物理条件,包括广义的力约束边界条件。有限元分析的主要目的是计算系统对荷载的响应,因此在完成模型即网格剖分之后,加载是关键的一步。在ANSYS中载荷(Loads)包括边界条件和模型内部或外部的作用力。载荷主要分为六大类：DOF约束(自由度约束)、力(集中载荷)、表面载荷、体载荷、惯性力及耦合场载荷，它们的含义为如下。　　①DOF约束(DOFconstraint)：指定某个自由度为已知值。在结构分析中约束是位移和对称边界条件。　　②力(集中载荷)(Fome)：施加于模型节点的集中载荷。在结构分析中为力和力矩等。　　③表面载荷(SurfaceLoad)：作用在某个表面上的分布载荷。结构分析中的值44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望压力。　　④体载荷(Bodyloads)：作用在体积或场域内。如结构分析中的温度和重力。　　⑤惯性载荷(Inertialoads)：结构质量或惯性引起的载荷。如重力加速度、角速度和角加速度，主要在结构分析中使用。　　⑥耦合场载荷(Coupled-fieldloads)：它是一种特殊的情况，从一种分析中得到的结果用作另一种分析的载荷；如热分析中得到的节点温度可作为结构分析中的体载荷施加到每一个节点。在拱坝分析中最重要的荷载是边界约束、基岩自重、坝体自重、水压力、淤砂压力及温度荷载。自重由于是作为惯性荷载施加的,为了利用惯性效果来模拟重力,应当在重力的相反方向施加惯性项。例如,在正Z方向施加一个加速度荷载相当于模拟负Z方向的重力。水压力的施加可以方便的设置水压力的斜率、水位、水压力施加方式等。温度荷载可以在温度场分析之后读入荷载文件施加或进行结构一热藕合分析。四、开始计算上述设置设定好以后,就可以开始计算(命令:SOLVE)。44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望3.4拱坝基于ANSYS后处理的成果分析4工程应用4.1工程概况和研究内容4.2胜利水库拱坝仿真建模4.3胜利水库拱坝仿真分析及结论4.4胜利水库拱坝除险加固后运行效果44 重庆大学硕士学位论文5结论及展望5结论及展望5.1结论5.2展望44 重庆大学硕士学位论文致谢致谢本文的研究工作是在我的导师姚刚和高强的精心指导和悉心关怀下完成的，在我的学业和论文的研究工作中无不倾注着导师辛勤的汗水和心血。导师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受的启迪。从尊敬的导师身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了做人的道理。在此我要向我的导师致以最衷心的感谢和深深的敬意。在多年的学习、工作和生活中，还得到了许多领导、老师、同学及同事的热情关心和帮助，如何厚琼院长等。在此，向所有关心和帮助过我的领导、老师、同学和同事表示由衷的谢意！衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家、教授！二O一三年五月于重庆44 参考文献[1]SL282—2003．混凝土拱坝设计规范[S]．[2]黎展眉．拱坝．中国水利水电出版社，1982[3]索丽生．刘宁等．水工设计手册．中国水利水电出版社，2011，第2版[4]田士豪．陈新元．水利水电工程概论（第二版）[M]．北京：中国电力出版社，2006.9[5]朱伯芳．中国拱坝建设的成就．水力发电，1999．10[6]汝乃华，姜忠胜．大坝事故与安全·拱坝，中国水利水电出版社，1995[7]左东启，王世夏，林益才，水工建筑物．河海大学出版社，1995.1[8]李珊，陈兴华，郑建波，王光纶，混凝土拱坝设计．中国电力出版社，2000.9[9]朱伯芳，高季章，陈祖熠，厉易生．拱坝设计与研究[M]．北京：中国水利水电出版社，2002[10]朱伯芳．有限元分析的原理和应用．中国水利水电出版社，1998．10[11]傅作新．水工结构力学问题的分析与计算．河海大学出版社，1993．6[12]TheAPDLProgrammer’sGuide[M]1ANSYSInc，1994．[13]ANSYSTheoryReferenee，ANSYS，Ine．，2000．1[14]邓凡平．ANSYS10.0有限元分析自学手册．[M]，北京：人民邮电出版社，2007[15]李围，叶裕民，刘春山，沈火明，肖新标等．ANSYS土木工程应用实例（第二版）[M]．北京：中国水利水电出版社，2007[16]龚曙光，谢桂兰．ANSYS操作命令与参数化编程．机械工业出版社，2004[17]祝效华，余志祥等．ANSYS高级工程有限元分析范例精选．电子工业出版社，2004[18]董福品，朱伯芳，沈之良，葛楠．国内外高拱坝应力分析概况[J]．中国水利水电科学研究院学报，2003年12月[19]朱伯芳．论拱坝应力控制标准[J]．水力发电，2000年第12期[20]傅作新，钱向东．有限单元法在拱坝设计中的应用[J]．河海大学学报，1991[21]武君胜．有限元分析计算中的可视化技术及其实现．计算机辅助工程，1995．1[22]任青文．非线性有限单元法．河海大学，2001．10[23]《全国拱坝新技术研讨会》论文集．河海大学．江苏省水力发电工程学会，2001．1044'