毕业论文-桥梁施工设计

'第一章设计基本资料及构造布置1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽1）标准跨径：25m(墩中心距)。2）计算跨径：24.12。3）主梁全长：24.92.4）桥面宽度（桥面净空）：净11.5+2×0.5m(防撞栏)1.1.2.技术标准1）设计荷载：公路Ⅰ级2）环境标准：Ⅰ类环境3）设计安全等级：二级1.2.主要材料1.2.1混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土；桥面铺装采用C40混凝土。1.2.2钢材1）预应力钢束：采用高强度底松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm,公称面积140mm2，标准强度fpk=1860Mpa，弹性模量EP=1.95×105Mpa。2）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm,外径77mm。1.3.相关设计参数（1）相关湿度为80%（2）体系整体均匀升温25℃，均匀降温为23℃。-84- （3）预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数μ=0.25.（4）管道偏差系数k=0.0015。（5）锚具变形和钢束回缩量为6mm(单端)。（6）预应力混凝土结构重度按26kN/m3计，普通钢筋混凝土重度按25kN/m3，沥青混凝土重度按23kN/m3。单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。1.4.结构设计本设计图（见图1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构建温度为20℃。（1）本设计为简支T形梁。（2）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本设计设为平破。（3）主梁坡面：主梁高度1.7m，梁间距2.5m，其中预制梁宽度1.80m，翼缘板中间湿接缝宽度0.7m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.46m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔板设置：横隔板共设置四道，间距4.824m，端横隔梁宽度0.25m，跨中横隔梁宽度0.16m。（5）桥面铺装：设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。1.5.截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及端部截面见图2、图3.-84- 图1预应力混凝土T形梁结构尺寸图（尺寸单位mm）a）横断面b）内梁立面c）外梁立面d）1—1剖面图-84- 图2T形梁跨中截面尺寸图3T形梁端部截面尺寸图计算截面几何特性，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算见表1.表1跨中截面集合特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性距cmcm大毛截面（含湿接缝）翼板37507.528125.0070312.5047.618499913.928570226.42三角承50018.339165.002777.7836.78676357.78679135.56腹板260080208000.00361666.67-24.891610824.425272491.08下三角169140.66723772.721711.46-85.561237100.811238812.27马蹄1150157.5181125.0059895.83-102.3912056438.0512116333.88Σ8169450187.7227876999.93-84- 小毛截面（不含湿接缝）翼板27007.520250.0050625.0054.638058363.078108988.07三角承50018.339165.002777.7843.80959276.93962054.71腹板260080208000.003661666.67-17.87830155.174491821.83下三角169140.66723772.721711.46-78.541042367.701044079.16马蹄115015705181125.0059895.83-95.3710459467.3310519363.17Σ7119442312.72325126306.93大毛截面形心至上翼缘距离55.1093小毛截面形心至上翼缘距离62.1313-84- 第二章计算部分2.1.主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点、截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。本设计仅以边梁作用效应为例进行计算。2.1.1.永久作用效应计算2.1.1.1永久作用集度1）主梁自重①跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.236m）q(1)=0.7119×26×7.236kN=133.93kN②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.5m）主梁端部截面面积为A=1.01038m2q(2)=(1.01038+0.7119)×2.5×26/2kN=55.97kN③支点段梁的自重（长2.324m）q(3)=(1.01038+0.7119)×2.324×26kN=61.05kN-84- ④边主梁的横隔梁中横隔梁体积为：0.16×（1.3×0.8－0.5×0.1/2－0.13×0.13/2）m3=0.1610m3端横隔梁体积为：0.25×（1.55×0.67－0.37×0.074/2）m3=0.2562m3故半跨内横梁重量q(4)=（2×0.1610＋1×0.2562）×25kN=14.46kN⑤主梁永久作用集度=(133.93+55.97+61.05+14.46)kN/12.46=21.30kN/m2)二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度q(5)=0.7×0.15×25kN/m=2.625kN/m②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.16×1.3×0.35m3=0.0728m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.35×1.55m3=0.135625m3故q(6)=（4×0.0728＋2×0.135626）×25/24.92kN/m=0.5643kN/m③桥面铺装层8cm水泥混凝土铺装：0.08×11.5×25kN/m=23.00kN/m9cm沥青混凝土铺装：0.09×11.5×23kN/m=23.805kN/m将桥面铺装重量均分给无片主梁，则q(7)=（23+23.805）kN/5m=9.36kN/m④防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/mq(8)=7.5×2kN/5m=3kN/m⑤边梁二期永久作用集度qⅡ=(2.625+0.5643+9.36+3)kN/m=15.55kN/m-84- (2)永久作用效应：下面进行永久作用效应计算（参照图4）设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=a/l主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为Mc=1/2×c(1-c)l2qVc=1/2×(1-c)ql永久作用效应计算见表2图4永久作用效应计算图表2边缘永久作用效用计算表作用效应跨中四分点支点c=0.5c=0.25c=0一期弯矩/kN·m1549.081161.810.00剪力/kN0.00128.45256.90二期弯矩/kN·m1130.84848.130.00剪力/kN0.0093.77187.54Σ弯矩/kN·m2679.932009.940.00剪力/kN0.00232.22444.432.1.2.可变作用效应计算1.2.1冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算-84- =×H=5.6906H其中，mc==kg/m=2165.08kg/m由于1.5H≤f≤14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为μ=0.1767lnf－0.0157=0.29155当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果，本设计分别按车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。2.1.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数mc：由于承重结构的宽跨比为：==0.518＞0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。①计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT抗弯惯性矩I在前面已求得：Ｉ＝0.27877ｍ对于Ｔ形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：Ｉ＝式中ｂ、ｔ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ｃ——矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算ｍ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度＝ｃｍ＝17.17cm-84- 马蹄部分的换算平均厚度＝ｃｍ＝31.5cm图5抗扭惯性距计算图式（尺寸单位：cm）计算见表３表3计算表分块名称/cm/cm//翼缘板25017.170.070.31890.004038427腹板121.33200.160.29870.002899487马蹄4631.50.680.19210.0027625.18Σ0.009700432单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩＝＝1.11508×10＝＝3.8802×10②计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度λ的计算见图６图-84- 图6翼板有效宽度计算图式（尺寸：mm）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即ｌ＝4×2.5m＝10m,c＝(4.824－0.16)m＝2.332ｍ＝145cm，＝0.16m＝16cm，=17.17ｃｍ所以ｃ／ｌ＝2.332/10＝0.2332根据ｃ／ｌ的比值，求得：λ/c＝0.737，故λ＝0.737ｃ＝0.737×2.332ｍ＝1.72ｍ求横梁截面重心位置＝横梁的抗弯和抗扭惯性矩＝=[×2×1.72×0.1717＋2×1.72×0.1717×(0.266－)＋×0.16×1.45＋0.16×1.45×(－0.266)]m=0.11013m-84- I=cbh+cbh根据h/b=0.1717/4.824=0.0356＜0.1,c=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取c=1/6≈0.167,h/b=0.16/(1.45－0.1717)0.1252，查表计算得c=0.307。I=cbh+cbh=[0.167×4.824×0.1717＋0.306×(1.45－0.1717)×0.16]m=0.005688m则单位抗弯及抗扭惯性矩为J=I/b=0.11013/(4.824×100)m/cm=0.2283×10m/cmJ=I/b=0.005688/(4.824×100)m/cm=1.1791×10m/cm③计算抗弯参数θ和抗扭参数αθ==×=0.385B/l式中B——桥宽的一半；l——计算跨径。式中G——材料的切变模量，取G=0.4E，则α==0.02005=0.1416④计算荷载横向分布影响线坐标：已知θ=0.385，查G-M法计算用表，可得表4中数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（见图7），实际梁位与表列梁位的关系见图8.-84- 1号、5号梁：2号、4号梁：3号梁：K=K（K是梁位在0点的K值）表4影响线系数K和K取值表荷载横向影响系数梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.920.951.001.041.091.041.000.950.92B/41.081.091.101.11.050.980.920.860.80B/21.281.231.191.110.90.810.720.683B/41.521.41.251.090.950.820.740.680.6B1.81.51.291.080.920.790.670.60.500.770.890.991.121.181.120.990.890.77B/41.551.451.311.241.090.880.620.330.1B/22.42.091.751.390.990.630.24-0.18-0.563B/43.372.762.111.490.890.36-0.16-0.59-1.08B3.783.122.41.580.750.13-0.55-1.09-1.69图7图8计算各梁的横向分布影响线坐标值见表5表5各梁的横向分布系数影响线坐标η值粱号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B-84- 1号1.5761.421.2581.0880.9440.8140.7260.6640.583.4522.8322.1681.5080.8620.314-0.238-0.69-1.202-1.876-1.412-0.910-0.4200.0820.5000.9641.3541.782-0.266-0.200-0.129-0.05950.01160.0710.1370.1920.2523.1862.6322.0391.4490.8740.385-0.101-0.498-0.9500.6370.5260.4080.2900.1750.077-0.020-0.100-0.1902号1.2001.1741.1541.1001.0200.9320.8540.7760.7282.0601.8341.5741.3301.0300.7300.3920.024-0.296-0.860-0.660-0.420-0.230-0.0100.2020.4620.7521.024-0.122-0.093-0.059-0.033-0.0010.0290.0650.1060.1451.9381.7411.5151.2971.0290.7590.4570.130-0.1510.3880.3480.3030.2590.2060.1520.0910.026-0.0303号0.9200.9501.0001.0401.0901.0401.0000.9500.9200.7700.8900.9901.1201.1801.1200.9900.8900.7700.1500.0600.010-0.080-0.090-0.0800.0100.0600.1500.02120.00850.0014-0.011-0.0127-0.01130.00140.00850.7910.7910.8980.9911.1091.1671.1090.9910.8980.7910.1580.1800.1980.2220.2330.2220.1980.1800.158绘制横向分布影响线图（见图9）求横向分布系数-84- 图91号梁横向分布影响线（尺寸单位mm）⑤计算荷载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。三车道（如图10）m=(0.56596+0.43254+0.33436+0.20076+0.1162+0.00328)×0.78=0.6447图10三车道最不利荷载布置图（尺寸单位mm）两车道（如图11）m=（0.56596+0.43254+0.33436+0.20076）=07668故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：m=0.7668-84- 图11两车道最不利荷载布置图（尺寸单位mm）2）支点截面的荷载横向分布系数m：如图12所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：m=(1.10+0.38)=0.74图12支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位mm）3）横向分布系数见表6.表61号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路-Ⅰ级0.76680.742.1.2.3车道荷载的取值公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值q和集中荷载标准值P分别为q=10.5kN/m计算弯矩时，P=[]kN=256.48kN-84- 计算剪力时，P+256.48×1.2kN=307.78kN2.1.2.4计算可变作用效应：在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取m，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m直线过度到m，其余梁段均取m，本设计在计算跨中截面，四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图13，可变效应为：不计冲击S=m(+y)冲击效应S=μm(+y)式中S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；q——车道均布荷载标准值；P——车道集中荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应M=[10.5×+0.7668×256.48×6.03]kN·m=1770.3kN·mV=[×0.7668×10.5×0.5×24.12×-×(0.7668-0.74)×4.824-84- 10.5×+07668×307.78×0.5]kN=142.23kN可变作用（汽车）冲击效应M=Mμ1770.3×0.29155kN·m=516.1kN·mV=Vμ142.23×0.29155kN·m=41.47kN2)计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用那个效应的计算图式见图14.图13跨中截面可变作用效应计算尺寸图（mm）图14四分点截面可变作用效应计算图式（mm）可变作用（汽车标准效应）M=[×0.7668×10.5×4.5225×24.12－（0.7668－0.74）×4.824×10.5××（1.206＋0.402）＋0.7668×256.48×4.5225]kN·m=1327.5kN·m-84- V=[×0.7668×10.5×0.75×24.12×－×（0.7668－0.74）×4.824×10.5×0.067＋0.7668×307.78×0.75]kN=231.35kN可变作用（汽车）冲击效应M=Mμ=1327.5×0.29155kN·m=387.03kN·mV=Vμ=231.35×0.29155kN·m=67.45kN3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图15.可变作用（汽车）标准效应V=[×0.7668×10.5×1×24.12－×（0.7668－0.74）×4.824×10.5×(0.933＋0.067)＋0.74×307.78×1]kN=324.18kN可变作用（汽车）冲击效应V=Vμ=324.18×0.29155kN=94.51kN图15支点截面可变作用效应计算图式2.1.3主梁作用效应组合根据作用效应组合的内容，选取三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7.-84- 表7作用效应组合表序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面kN·mkNkN·mkNkN①第一期永久作用1549.080.001161.81128.45256.90②第二期永久作用1130.840.00848.1393.77187.54③总永久作用（=①+②）2679.930.002009.94222.22444.43④可变作用（汽车）1170.36142.231327.49231.35324.18⑤可变作用（汽车）冲击516.1541.47387.0367.4594.51⑥标准组合（=③+④+⑤）4966.43183.703724.47521.02863.12⑦短期组合（=③+0.7×④）3919.1899.562939.19384.16671.36⑧极限组合［=1.2×③+1.4×（④+⑤）］6417.02257.184812.27684.981119.482.2.预应力钢束数量估算及其布置2.2.1预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，一下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。2.2.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力，对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制是，则得到钢束数n的估算公式N=式中M——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7⑥取用；C——与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅰ级，C取0.5l;-84- ——一束7δ15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm,故=9.8cm；k——大毛截面上核心距，设梁高为h,k,为k=e——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，e=y－a=h－y－a,a可预先假定，h为梁高，h=170cm;y——大毛截面形心到上缘的距离，可查表11；——大毛截面的抗弯惯性矩，见表1。本例采用的预应力钢绞线，标准强度为f=1860Mpa,弹性模量E=1.95×10Mpa。M=4966.43kN·m=4966.43×10N·mk==cm=29.70cm假设a=19cm,则e=y－a=(170－55.1093－19)cm=95.891cm钢束数n为n===4.252.2.1.2按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度f,应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度f,钢束数n的估算公式为n=式中M——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表7取用；a——经验系数，一般采用0.75~0.77，本例采用0.77.-84- 则n===3.97据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4跟左右，故取钢束数n=4。2.2.2预应力钢束的布置2.2.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大，本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图16a所示，则钢束群重心至梁底距离为a=cm=19cma）b)图16钢束布置图（尺寸mm）a)跨中截面b)锚固端截面-84- 2)为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀，分散的原则。锚固端截面布置的钢束如图16b所示，钢束群重心至梁底距离为a=cm=81.25cm下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图17为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表8.表8锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cmcm翼板37507.528125.0070312.5054.5811171325.8611241638.36三角承托273.817.474782.38832.9644.61544966.69545799.65腹板713092.5659525.0014274854.17-30.426597759.5620872613.731153.8692432.3832660051.74其中：y==cm=62.08cmy=h－y=(170－62.08)cm=107.92cm-84- 上核心距为k==cm=27.13cm下核心距为k==cm=47.17cm60.75cm=y－k＜a＜y+k=135.05cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图17.2.2.2.2钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4号钢筋弯起角度为5°，其他钢筋弯起角度为7°.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加固圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。2.2.2.3钢束计算图17钢束群重心位置复核图（尺寸单位mm）图18锚固端尺寸图（尺寸单位mm）-84- 1）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为a(见图18)；a=(28－25tan5°)cm=25.81cma=(28－13tan7°)cm=26.4cma=(28－53tan7°)cm=21.49cma=(28－93tan7°)cm=16.58cm钢束计算图式见图19，钢束起弯点至跨中的距离x见表9.图19钢束计算图式表9钢束弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cm弯起角/(°)R/cm4158.71566.2844100.0099.619551651.4921143.9370988.253535038.998211.0018320.00317.614871475.9907179.8780734.907227865.809412.1906540.00535.974971635.4714199.3138492.2013110691.402014.5980750.00744.409671958.4507238.6751239.4953-84- 上表中各参数的计算方法如下：L为靠近锚固端直线段长度，可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图19，根据各量的几何关系，可分别计算如下：y=Lsin，y=y－y=yx=Lcos,R=y/(1－cos)x=Rsin,x=L/2－x－x+a式中——钢束弯起角度（°）；L——计算跨径（cm）;a——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）.2)控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算：根据图19所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为a=a+R(1－cosa),sina=当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为a=a+y－xtan式中a——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；a——钢束起弯前到梁底的距离；R——钢束弯起半径；a——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。②计算钢束群重心到梁底的距离a见表10，钢束布置图见图20表10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号R/cm-84- 四分点4未弯起1651.492101101027.50403未弯起1475.99070110102110.81635.47140.0677480.9977022225.75761238.681958.45070.1218720.9925463464.2586注：1号钢束在该处有直线段，其弯起高度为15.66㎝支点直线段y4150.087266525.812.25811022.741984.39203500.122173026.43.24151056.75852780.122173021.492.63862297.361411060.122173016.582.035834137.9642图20钢束布置图（mm）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表11.表11钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm41651.49210.0872655144.12988.25100.002464.751402604.7531475.99070.1221730180.33734.91320.002470.471402610.47-84- 21635.47140.1221730199.81492.20540.002464.021402604.0211958.45070.1221730239.27239.50750.002457.531402597.532.3.计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力演算准备计算数据。下面以跨中截面为例计算，其他截面计算方法相同，计算结果见表12~表14。2.3.1截面面积及惯性距计算2.3.1.1在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积A=A－nA净截面惯性矩I=I－nA(y－y)计算结果见表12.表12跨中截面面积和惯性矩计算表分块名称截面分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cmcmcm毛截面=180cm(净截面0711962.1313442312.72359.743625126306.933-2.387740585.423723615728.197扣除管道面接-186.2650151-28126.0188忽略-91.2564-1551164.166932.7350414186.702425126306.93335784.4205毛截面=250cm(换算截面)816955.1093450187.72357.202227876999.2262.093035784.420529516486.364钢束换算面积182.2815127524.28忽略-93.79781603702.718-84- 8351.2847712.00327876999.2261639487.138注：n=4，表13四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cmcmcm=180cm(净截面0毛截面711962.1313442312.72359.972125126306.933-2.159233189.649723890996.951扣除管道面接-186.2650142.4960-26542.0138忽略-82.5239-1268499.6326932.7350414186.702425126306.933-1235309.982=250cm(换算截面)毛截面816955.1093450187.72357.016627876999.2261.90729718.803629238586.07钢束换算面积182.28142.496025974.1638忽略-85.47931331868.048351.28476168.443527876999.226131586.844注：n=4，表14支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩-84- cmcmcm=180cm(净截面0毛截面10103.867.7525684557.386267.417429189275.9049-0.33541136.283029128775.408扣除管道面接-186.265085.6080-15945.7803忽略-18.1909-61636.77999917.5350668611.605929189275.905-60500.4969=250cm(换算截面)毛截面11153.862.0804692432.365562.458732661997.37100.37831596.361132869610.451钢束换算面积182.2885.608015604.6301忽略-23.149397682.094711336.08708036.995632661997.37199278.4558注：n=4，2.3.1.2换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算结果见表12~表14，计算如下换算截面面积A=A+n(a－1)换算截面惯性矩I=I+n(a－1)(y－y)式中A、I——分别是混凝土毛截面面积和惯性矩；、——分别为一根管道截面面积和钢束截面积；y——分块面积重心到主梁上缘的距离；n——计算面积内所含的管道（钢束）数；a——钢束与混凝土的弹性模量之比，为=5.65。-84- 2）有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。对于T形截面受压区翼缘计算宽度b,应取下列三者中的最小值：b≤=cm=804cmb≤250cm(主梁间距)b≤b+2b+12h=(20+2×30+12×15)cm=260cm此处，b为梁腹板宽度，b为承托长度，h为受压区翼缘悬出板的厚度。本例中由于h/b=10/50=1/5＜1/3,则b=3h=30cm，h为承托根部厚度。故b=250cm。由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。2.3.2截面静距计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为（如图12）；2.3.2.1在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。2.3.2.2在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静距；1）a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距。2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距。3）净轴（n-n）以上（或以下）的面积对对中性轴（净轴和换轴）的静距。-84- 4）换轴（o-o）以上（或以下）的面积对对中性轴（净轴和换轴）的静距。计算结果见表15~表17.图21跨中截面静距计算图（尺寸单位mm）图22支点截面静距计算图(尺寸单位mm)表15跨中截面对重心轴静距计算分块名称及序号已知：=160cm，=72.86cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1翼缘部分对净轴静距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部320039.74367948.7246求和169711.6513下三角4马蹄部分对净轴静距16980.923013675.9944马蹄5115097.7564112419.8336肋部626078.756420476.6580管道或钢束-186.265091.2564-16997.8714求和129574.6147分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1净轴以上净面积对净轴静距270052.2436141057.7819-84- 三角承托250041.410320705.1448肋部3894.872522.371820019.9179求和181782.8446翼板1换轴以上净面积对净轴静距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部3844.045021.101117810.2987求和179573.2254分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1翼缘部分对换轴静距375049.7022186383.436三角承托250038.866919434.4581肋部320039.74367948.7246求和213258.344下三角4马蹄部分对换轴静距16983.464414105.4865马蹄51150100.2978115342.413肋部626081.2978115342.413管道或钢束-186.265091.2564-16997.8714求和167682.7685翼板1净轴以上换算面积对换轴静距375049.7022186383.436三角承托250038.868919434.4581肋部3894.872519.830417745.7129求和223563.607翼板1换轴以上换算面积对换轴静距375049.702218683.436三角承托250038.868919434.4581肋部3844.045018.559815665.2653求和221483.1594表16四分点截面对重心轴静距计算分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1翼缘部分对净轴静距270052.4712141674.6832三角承托250041.638820819.3857肋部320039.74367948.7246求和170488.49下三角416980.694613637.3809-84- 马蹄部分对净轴静距马蹄5115097.5279112157.0794肋部626078.5279112157.0794管道或钢束-186.265082.5239-15371.3082求和130840.4048翼板1净轴以上净面积对净轴静距270052.4721141674.6832三角承托250041.638820224.9022肋部3899.442122.486120224.9022求和182718.9712翼板1换轴以上净面积对净轴静距270052.4712141674.6832三角承托250041.638820819.3858肋部3840.332721.008317653.9765求和180148.0455分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1翼缘部分对换轴静距375049.5166185687.3827三角承托250038.683319341.6510肋部320037.01667403.3271求和212432.3608下三角4马蹄部分对换轴静距16983.650014136.8553马蹄51150100.4834115555.8693肋部626081.483421185.6748管道或钢束182.2885.479315581.1715求和166459.5709翼板1净轴以上换算面积对换轴静距375049.5166185687.3827三角承托250038.683319341.6510肋部3899.442119.530617566.6285求和222595.6632翼板1换轴以上换算面积对换轴静距375049.5166185687.3827三角承托250038.683319341.6510肋部3840.332718.052815170.3988求和220199.4326表17支点截面对重心轴静距计算分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1270059.9171161776.2132-84- 翼缘部分对净轴静距三角承托2273.849.950413676.4330肋部3340.448.717116583.3063求和192036.9525翼板1净轴以上净面积对净轴静距270059.9171161776.2132三角承托2273.849.950413676.4330肋部32411.187326.208663193.7432求和238646.3894翼板1换轴以上净面积对净轴静距270059.9171161776.2132三角承托2273.849.950413676.4330肋部32183.100923.729451803.5826求和227256.2288分块名称及序号已知：=180cm，=59.7436cm，h=170cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离/cm对净轴静距翼板1翼缘部分对换轴静距375054.9587206095.1831三角承托250044.992022496.0244肋部320043.75878751.7431求和237342.9507翼板1净轴以上换算面积对换轴静距500054.9587274793.5775三角承托250044.992022496.0244肋部32411.187321.250251238.1107求和348527.7126翼板1换轴以上换算面积对换轴静距375054.9587206095.1831三角承托250044.992022496.0244肋部32180.100918.771040978.8939求和269570.10152.3.3截面几何特性汇总表将计算结果进行汇总，见表18表18截面集合特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点净面积6932.73506932.73509917.5350-84- 混凝土截面净惯性矩2315728.19723890996.95129128775.408净轴到截面上缘距离cm59.743659.972167.4171净轴到截面下缘距离cm110.2564110.0279102.5829截面抵抗距上缘395284.5013398368.4913432067.9544下缘214189.2272217135.8175283953.563对净轴静距翼缘部分面积169711.6513170488.49192035.9525净轴以上面积181782.8446182718.971223646.3894换轴以上面积179573.2254180148.0455227256.2288马蹄部分面积129574.6147130840.4048——钢束群重心到净轴距离cm91.256482.523918.1909换算面积8351.288351.2811336.08换算惯性矩29516486.36429238586.07032761275.827换轴到截面上缘距离cm57.202257.016662.4587换轴到截面下缘距离cm112.7978112.9834107.5413截面抵抗距上缘516002.1952512807.9878524526.8905下缘261676.1971258786.6468304639.0601对换轴静距翼缘部分面积213258.344212432.3608237342.9507净轴以上面积223563.607222595.6623348527.7126换轴以上面积221483.1594220199.4326269570.1015马蹄部分面积167682.7685166459.5709——-84- 钢束群重心到换轴距离cm93.797885.479323.1493钢束群重心到截面下缘距离cm1927.504084.39202.4.钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，本设计以四分点截面为例计算其各项预应力损失，其他截面皆采用同样的方法进行计算，计算结果见表19~表26。2.4.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失预应力钢束与管道壁间的摩擦损失计算式为式中——预应力钢筋锚下的张拉控制应力，=0.70f=0.70×1860Mpa=1302Mpa；——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，根据表10，对于预埋钢波纹管，=0.25；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k——管道每米局部偏差对摩擦的影响因数，根据表10，取k=0.0015；-84- x——从张拉端至计算截面的管道长度（m），近似取其在纵轴上的投影长度，四分点为计算截面时，x=a+l/4(a值见图18，l为计算半径)。表19四分点截面管道摩擦损失值计算表钢束号xradmMPa1006.19580.00929370.00925064712.044323.11530.543736.24490.022960620.02269902729.5541370.1221736.2940.039984260.03919543951.0325450.08726656.28810.031248770.03076556940.05682.4.2锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。计算的方法如下。反向摩擦影响长度l=式中——锚具变形、钢筋回缩值（mm），=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算=式中——张拉端锚下控制力，本例为1302MPa；——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后的锚固端应力，即跨中截面扣除的钢筋应力；l——张拉端至锚固端的距离（mm）,即表11中计算所得的钢束的有效长度。张拉端锚下预应力损失：=2在反向摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢束回缩损失为-84- =2在反向摩擦影响长度外，锚具变形、钢束的回缩损失为=0以上计算结果见表20。表20四分点、支点及跨中截面计算表四分点截面支点截面跨中截面钢束号影响线长度锚固端距张拉端距离x距张拉端距离x距张拉端距离xMPammMPammMPammMPammMPa10.00505497915213.6439153.80936195.891.1700165.8152.133012225.830.207020.0050490715222.5438153.71946244.990.6575214.9151.549312274.929.765730300504329315231.2599153.63146294.090.1464264.0150.968612324.029.324340.00417240316745.5655139.73856288.187.2655258.1137.584712317.136.94632.4.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉厚批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，可按式计算=式中——在计算截面先张拉的钢筋重心出，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa），可按下式计算式中——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；　　　　——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，＝－，-84- 和可分别查表18、表10。本设计采用逐根张拉钢束，张拉时按钢束２－３－１－４的顺序，计算时应从最后张拉的钢束逐步向前推进，计算结果见表21。表21四分点截面计算表计算数据aEp6932.73509.823889890.6110.02895065钢束号锚固时预加纵向力预加弯矩=aEp锚固时钢束应力cosa（见表10-10）合计41174.681151.841.0011511.8411511.84100.031151505.281151505.2811176.9411534.010.9911448.0322959.8845.77523968.511675473.791.662.203.8721.845831102.4710804.251.0010804.2533764.13100.031080726.822756200.613.317.0110.3358.346221099.3410773.561.0010748.8144512.9484.27905805.503662006.104.879.7214.5982.44562.4.4由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按式计算式中——张拉系数，本设计采用一次张拉，取=1.0；——钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，取=0.3；——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件，=。-84- 计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失见表22。表22四分点截面计算表钢束号110.318601176.939924.375721099.342715.613931102.474915.948041174.677724.10602.4.5混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可按式计算式中——受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向压应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，，；A——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积A,可查表18；e——本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离e可查表18；i——截面回转半径，i=，其中，可查表18；——加载龄期为t0,计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0，计算龄期为t时收缩应变。2.4.5.1混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值-84- 的计算构件理论厚度的计算公式为h=式中A——主梁混凝土截面面积；u——构件与大气接触的截面周边长度。本例考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即A=7119cm2u=[180+2×（15+30++107++25）+46]cm=718.75cm故h===19.81cm由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为80%条件下完成，受荷时混凝土龄期为28d。据上述条件，查表13得=1.652cm，=0.22×10由于表13所给表中数值是按强度等级C40混凝土计算所得，而本例中主梁为C50混凝土，所以查表所得数值应乘以，为混凝土轴心抗压强度标准值，对C50混凝土，=32.4Mpa，则=1.0，故=1.652，=0.22×102.4.5.2计算混凝土收缩和徐变应起的预应力损失的计算结果见表23表23四分点截面混凝土收缩和徐变应起的预应力损失计算表计算数据44512.93623662006.1041161.813023890996.95-84- 6932.73582.5241950005.65计算应力损失值6.42078.636115.05681.652（1）140.53733446.11430.000222.976193(2)42.90.007068165.09351+151.3155计算数据=2.4.6成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算计算方法与预加应力阶段混凝土弹性压缩引起的预应力损失计算方法相同，其计算结果见表24.表24成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预应力作用效应计算表计算数据aEp8351.289.829239707.5112.98265365钢束号锚固时预加纵向力预加弯矩锚固时钢束应力cosa（见表10-10）-84- 41025.076110045.74591.00000010045.745910045.7459102.98341034544.7131304544.7111027.068510065.27170.9925469990.243620035.989548.7248486772.30791521317.023961.03139418.10681.000009418.10682954.0963102.9834969908.3262491225.352958.23329390.68540.9977029369.109938823.206287.2258817228.16293308453.512.4.7预应力损失汇总及预加力计算根据以上计算过程，可得到各截面钢束的预应力损失，汇总结果见表25.表25钢束预应力损失总表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固时预应力损失锚固时钢束应力锚固后预应力损失钢束有效MPaMPa四分点112.044391.170021.84581176.939924.3757125.49561027.0686229.554190.657582.44561099.342815.9480958.2333351.032590.146458.34621102.474915.9480961.0313440.056887.265501174.677724.10601025.0761跨中162.113830.207031.44751178.241724.53011130.76241022.9392262.205129.765795.67291114.356317.2784966.3155362.296429.324368.82441141.554920.2550990.5375451.419636.943601313.634128.87071054.0010支点10.3238152.133112.69951136.843619.722275.68311041.4401-84- 20.4196151.549318.01831132.12819.17971037.151830.5155150.968617.35941133.156519.30781038.167440.5040137.584701163.911322.83401065.3960施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力可按如下方法计算=－传力锚固时，=++由产生的预加力；纵向力N=cosa弯矩M=Ne剪力V=sina式中a——钢束弯起后与梁轴线的夹角，cosa和sina的值可查表10；——单根钢束的面积，=9.8cm2可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力N、V、M，此时为有效预应力，=++++。下面将计算结果一并列入表26.表26（Ⅰ）预加力作用效应计算表截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应（四分点截面计算结果见表10-21）sinacosa0.1kNkNkNkN·m四分点10.1218720.99254611534.01071144.8034140.5671523.968520.0677480.99770210773.55861074.880672.9888905.805530110804.25431080.425401080.726840111511.84161151.184201080.72684451.2936213.55593662.006110111546.67081154.66710880.5073-84- 跨中20110925.01461092.50160964.202430111187.23751118.723801121.591940111893.61401189.361401192.41054555.253904158.7112支点10.1218690.99254611141.06741105.8024135.7755-391.247820.128690.99254611093.72481101.1034135.198557.494430.128690.99254611104.93431102.2160135.3351505.083840.8715570.99619511406.33111136.292799.4127907.22704445.4145505.72181078.5574表26（Ⅱ）预加力作用效应计算表截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应（四分点截面计算结果见表10-21）sinacosa0.1kNkNkNkN·m四分点10.1218720.99254610065.2717999.0244122.6673486.772320.0677480.9977029390.6854936.911063.6210817.22823019418.1068941.81070969.908340110045.74591004.574601034.54473882.3207186.28743308.4535跨中10110024.80421002.48040789.93202019474.2165947.42170860.23753019707.2674970.72670997.885340110329.20941032.920901061.81953953.549703709.8743支点10.1218690.99254610206.11361013.0039124.3812-308.185620.128690.99254610164.08721008.8326123.8691102.698430.128690.99254610174.04141009.8206123.9904512.815140.8715570.99619510440.88081040.115090.9983882.01094017.7721463.23901189.33882.5.主梁截面承载力与应力验算-84- 根据预应力混凝土梁的破坏特性，主梁承载力验算主要包括持久状况承载能力极限状态承载力验算，持久状况抗裂性和应力验算，以及短暂状况构件的截面应力验算。2.5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面都有可能破坏，必须验算这两类截面的承载力。2.5.1.1正截面承载力验算（1）跨中截面正截面承载力验算：跨中正截面承载力计算图如图23所示。1）确定受压区高度：对于带承托翼缘板的T形截面，若≤（式中、分别为受压翼缘有效宽度和厚度）成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计计算如下=1260×4×9.8×0.1kN=4939.2kN=22.4×250×15×0.1kN=8400kN则＜，故中性轴在翼板内。图23跨中截面承载力计算图式（尺寸单位mm）设中性轴到截面上缘距离为x，则-84- x===8.82cm＜=0.4×(170－19)cm=60.4cm式中——构件的正截面相对界限受压区高度，对于C50混凝土及钢绞线取0.4；——梁的有效高度，=h－,以跨中截面为例，=19cm。2）验算正截面承载力：正截面承载力计算式为≤式中——桥梁结构的重要性系数，本设计为设计安全等级为二级，取1.0；——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，可查表7(⑧)。则上式为=22.4×10×2.5×0.0882×（1.7－0.19－）kN·m=7240.37kN·m＞=1.0×6417.02kN·m主梁跨中正截面承载力满足要求。（2）四分点截面正截面承载力验算：四分点截面承载力计算图式见图24。-84- 图24四分点正截面承载力计算图式（mm）1）确定受压区高度：对于带承托翼缘板的T形截面=1260×4×9.8×0.1kN=4939.2kN=22.4×250×15×0.1kN=8400kN＜，故中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则x===8.82cm＜=0.4×(170－27.468)cm=57.01cm式中——梁的有效高度，=h－ap,以四分点截面为例，ap=27.504cm。2）验算正截面承载力：正截面承载力计算按式≤式中——承载能力极限状态的四分点截面最大弯矩组合设计值，可查表7。则上式为=22.4×10×2.5×0.0882×（1.7―0.27504―）kN·m=6820.34kN·m＞=1.0×4812.27kN·m-84- 四分点正截面承载力满足要求。（3）验算最小配筋率（以跨中截面为例）：根据规定，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足式要求≥1.0式中——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知，对于跨中截面，=7240.37kN·m——受弯厚茧正截面开裂弯矩值，可按下式计算=（）Wr——受拉区混凝土塑性影响系数，按下式计算r=式中——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积距，可查看表18；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗距，可查表18；、——使用阶段张拉钢束产生的预加力，可查看表26；、——分别为混凝土净截面面积和截面抵抗距，可查看表18；——扣除全部预应力损失后预应力钢筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力；=Mpa=23.02Mpa-84- =（）W=(23.02+1.693×2.65)×261676.197×10kN·m=7197.78kN·m由此可得＞1.0最小配筋率满足要求。2.5.1.2斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用：①距支座中心h/2处的截面。②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。④箍筋数量或间距改变处的截面。⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以距支座中心h/2处的截面进行计算，其他截面可参照用相同的方法进行。1）复核主梁截面尺寸：当进行截面抗剪承载力计算时，T形截面梁截面尺寸应符合下式的要求≤0.51×10b式中——支点截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值，=1119.48kN(见表7)b——相应与剪力结合设计值处的T形截面腹板宽度，即b=460mm;——-84- 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度（近似取支点处截面的有效高度），取=h－=(1700－843.92)mm=856.08mm(计算值见表10)——混凝土强度等级（MPa）。0.51×10b=0.51×10××460×856.08kN=1420.13kN＞=1.0×1119.48kN=1119.48kN所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算：若满足下式要求，则无需进行斜截面抗剪承载力计算≤0.5×10式中——混凝土抗拉强度设计值，对C50，为1.83ＭＰａ；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25。对于距支座中心ｈ／２处截面：ｂ＝460ｍｍ，≈843.92ｍｍ，＝1058.33kN0.5×10=0.5×10×1.25×1.83×460×（1700－843.92）kN=450.41kN＜=1.0×1058.33kN=1058.33kN因此本设计需进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面的水平投影长度Ｃ：根据式得Ｃ＝0.6m式中m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=/(),当m＞3.0时，取m=3.0；——通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合设计值；-84- ——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利截面位置后才能得V值和相应的M值，因此只能采取试算的办法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算V值和相应的Ｍ值，根据上述公式求得ｍ值和Ｃ值，如假定的值与计算的Ｃ值相等或基本相等，则该处即为最不利位置。首先假定＝7.19ｍ（即三分点截面7.19＋0.85＝8.04），计算得=540.398kN,相应的=5703.795kN·m，而C=0.6m=6.333m计算结果与假定的值相差较大，还需试算，再取=8.65m，计算得=431.811kN，相应的=6127.627kN·m，则计算结果与假定的值相差不大，而此处m值为：＞3，故应取m=3。于是C=0.6重复利用上述方法试算得最不利截面为距支座处3.1m，此处的=885.456kN，=2861.699kN·m，=（1.7-0.4679）m=1.2321m，得水平投影长度C=0.6m=1.8=1.8×1.2321m=2.2178m该处离支座的距离为C+=（2.2178+）m=3.07m-84- 这与试算结果大致相同，故取该处截面进行验算。②箍筋计算：预应力混凝土T形梁腹板内箍筋直径不小于10mm，且采用带肋钢筋，间距不应小于250mm，本设计选用φ10@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总面积为箍筋间距=200mm，箍筋为HRB335钢筋，其抗拉设计强度=280Mpa，则箍筋的配筋率为＞=0.12%式中b——验算斜截面处受压端T形截面腹板宽度，此处按下式计算b=[]mm=379.3mm]由上述计算可知，HRB335钢筋配箍率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm，采用闭合式箍筋。③抗剪承载力计算：主梁斜截面抗剪承载力应满足下式要求≤+式中——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为885.456kN；——斜截面内混凝土与箍筋共同作用时的抗剪承载力（kN），由下式计算：=0.45×b——异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处为379.3mm；-84- ——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，上面已求得，为1232.1mm；P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，按下式P=100，而=（+）/(b)，当P＞2.5时，取P=2.5——混凝土强度等级（MPa）；——斜截面内箍筋配筋率，=/(b)——箍筋抗拉强度设计值；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm）；——斜截面内箍筋间距；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按式计算=0.75×10式中——斜截面内同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm）；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），本例中=1260MPa;——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表27。表27斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号R/cm距支座h/2处斜截面顶端4未弯起1651.4901.0001010.0046.78753161.091475.990.109140.994031018.822199.311635.470.121870.992552259.301238.681958.450.121870.992553499.03=（+）/(b)==0.00839-84- P=100=100×0.00839=0.839=＞=0.12%则==1×1.25×1.1×0.45××379.3×1232.1×=926.22kN=0.75×10=0.75×10×1260×980×(0.10914+0.12187+0.12187)kN=326.80kN+=(926.22+326.80)kN=1253.03kN＞=1.0×885.456kN=885.456kN上述计算说明主梁距支点h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求。（2）斜截面抗弯承载力验算：本例中由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率亦满足要求，可不必进行该项承载力验算。2.5.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算桥梁预应力混凝土构件的抗裂性验算，都是以构件混凝土的抗应力是否超过规范规定的限值来表示的，分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。2.5.2.1正截面抗裂验算全预应力混凝土预制构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，应满足－0.85≤0式中——-84- 在作用（或荷载）短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力。在设计时，和的值可按下式近似计算==式中——构件截面面积及对截面受拉边缘的弹性地抗拒（可查表18）——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距；——按作用短期效应组合计算的弯矩值（见表7）；——第一期荷载永久作用（见表2）；——使用阶段预应钢束的预加力（可查表26）。正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表28。表28正截面抗裂性验算计算表应力部位跨中截面四分点下缘支点下缘⑴39535.49733823.20640717.72021⑵3709874.3013308453.511189338.827⑶6932.7356932.7359917.535⑷214178.227217135.818283953.563⑸261676.1972587876.647304639.060⑹1549083.961161812.970⑺3919176.3242939191.1750-84- ⑻=⑴/⑶5.70275.60004.1056⑼=⑵/⑷17.320515.23684.1885⑽=⑻+⑼23.023320.83688.2941⑾=⑹/⑷7.23235.35060⑿=［⑺-⑹］/⑸9.05736.86810⒀=⑾+⑿16.289712.21870⒁=⒀-0.85×⑽-3.2801-5.4925-7.0500由以上计算可见，各截面的正截面抗裂均符合≤0的要求。2.5.2.2斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制的，计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以边梁跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图21，图22所示）、净轴（n-n），换轴（o-o）、下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面采用同样方法验算，计算过程及结果见表29-31.预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力应符合下列要求≤0.6=0.6×2.65MPa=1.59Mpa式中——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算=-84- 式中——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪向应力。表29为的计算过程及结果，表30为的计算过程及结果，混凝土主拉应力计算结果见表31，其中相关截面特性参数值见表18.表29计算表截面应力部位a-a0-0n-nb-b跨中截面⑴39535.497539535.497539535.497539535.4975⑵3709874.3013709874.3013709874.3013709874.301⑶6932.73506932.73506932.73506932.7350⑷23615728.223615728.223615728.223615728.2⑸34.74362.54140-72.2564⑹29516486.3629516486.3629516486.3629516486.36⑺32.20220-2.541373332-74.7978⑻1549083.961549083.961549083.961549083.96⑼3919176.3243919176.3243919176.3243919176.324⑽=⑴/⑶5.70275.70275.70275.7027⑾=⑵×⑸/⑷5.45800.39920-11.3510⑿=⑽-⑾0.24475.30355.70272736517.0537-84- ⒀=⑻×⑸/⑷2.27900.16670-4.7397截面应力部位a-a0-0n-nb-b四分点截面⑴38823.206238823.206238823.2062238823.20622⑵3308453.513308453.513308453.513308453.51⑶6932.73606932.73506932.73506932.7350⑷23890996.9523890996.9523890996.9523890996.95⑸34.97212.95550-72.02790⑹29238586.0729238586.0729238586.0729238586.07⑺32.20220-2.9555-74.9834⑻1161812.971161812.971161812.971161812.97⑼2939191.1752939191.1752939191.1752939191.175⑽=⑴/⑶5.60005.60005.60005.6000⑾=⑵×⑸/⑷4.84300.40930-9.9745⑿=⑽-⑾0.75705.19075.600015.5745⒀=⑻×⑸/⑷1.70070.14370-3.5027⒁=［⑼-⑻］×⑺/⑹1.95750-0.1797-4.5581⒂=⒀+⒁3.65820.1437-0.1797-8.0608⒃=⑿+⒂4.41525.33445.42037.5137应力部位a-a0-0n-n-84- 截面支点截面⑴40717.720240717.720240717.7202⑵1189338.8271189338.8271189338.827⑶9917.53509917.53509917.5350⑷29128775.4129128775.4129128775.41⑸45.01714.95840⑹32761275.8332761275.8332761275.83⑺40.05870-4.9584⑻000⑼000⑽=⑴/⑶4.10564.10564.1056⑾=⑵×⑸/⑷1.83810.20250⑿=⑽-⑾2.26753.90314.1056⒀=⑻×⑸/⑷000⒁=［⑼-⑻］×⑺/⑹000⒂=⒀+⒁000⒃=⑿+⒂2.26753.90314.10562.6.主梁变形验算为了掌握各梁在各受力阶段的竖向挠度情况，需要计算各阶段的挠度值，并对活载挠度进行验算。在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后可以按结构力学的方法计算边梁的跨中挠度。-84- 2.6.1计算由预加力引起的跨中反挠度计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，可按下式计算式中——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图25为反拱度的计算图式，其中图26b为图，设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将它划分为6个规则图形，分块面积及形心位置表示为和，计算公式见表30。-84- 图25反拱度计算图式表30分块面积及形心位置计算公式表分块面积形心位置形心处的值/cm矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个图-84- 上述积分按图乘法计算，即得单数反拱度，具体计算结果及过程见表31.表31各束引起的反拱度计算表分块项目1234-29.972115.027970.027970.027976.027988.0279100.0279100.027991.402065.80948.71568.7156239.4953492.2013988.2535988.2535238.6751199.3138143.9370143.9370983.0847735.2887243.5565243.5565R/cm1958.45071635.47141651.49211651.4921/rad0.1221730.1221730.0872660.087266sin0.1218690.1218690.0871560.087156sin(/2)0.0610490.0610490.0436190.043619矩形125386.500735930.691329647.605329647.6053119.7476246.1006494.1268494.12683039973.6768842565.61114649675.0314649675.03矩形2-36643.2960118446.591086261.061586261.0615611.29613.745615.905615.905-22399680.4211321502.9753128619.0653128619.06三角形334020.26617636.1059434.1204434.1204726.3069870.17341165.39701165.397024709154.7515346469.97505922.6635505922.6635矩形421815.382613116.73221254.49381254.4938-84- 358.8328591.85821060.22201060.22207828075.6417763245.0421330041.911330041.91三角形51742.0888716.58861531.80841531.8084319.0537558.63921036.23251036.2325555819.8029400314.46911587309.6831587309.683弓形6582.4332406.1690150.9901150.9901358.9220591.93271060.24941060.2494209048.1121240424.6881160087.1752160087.1752图46903.375386252.8779119280.0795119280.0795297.2577509.1369598.2697598.2697462.6611359.1766316.7702316.7702(0.1kN)9418.10689369.10999990.243610045.74590.40520.57550.74840.7526则跨中反拱度为：=（0.4052+0.5755+0.7484+0.7526）cm=2.482cm.考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即=2×2.482cm=4.964cm2.6.2计算由荷载引起的跨中挠度计算由荷载引起的挠度时，全预应力混凝土构件的刚度应采用0.95，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算-84- 受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为=1.425=1.425×2.478cm=3.532cm恒载引起的长期挠度为=1.425=1.425×1.695cm=2.415cm2.6.3结构刚度计算预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即－=1.117cm＜l/600=2412cm/600=4.02cm可见，结构刚度满足要求。2.6.4预拱度的设置当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时，可不设预拱度，由以上的计算可知，由预加力产生的长期反拱值为4.984cm，大于按荷载短期效应计算的长期挠度值为3.532cm，故可不设预拱度。2.7.行车道板的计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。2.7.1悬臂板（边梁）荷载效应计算-84- 由于宽跨比大于2，故悬臂板可按单向板计算，悬臂长度为1.15m，计算时去悬臂板宽度为1.0m。2.7.1.1永久作用（1）主梁加设完毕时：桥面板可看成80cm长的单向悬臂板，计算图式见图26b。图26悬臂板计算图式（mm）计算悬臂根部一期永久荷载作用效应为·=·（2）成桥之后：桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成经跨径为1.15m的悬臂单向板，计算图式见图34c，图中P为防撞栏重力，其值为7.5kN,为现浇部分悬臂板自重，为桥面铺装层重力。计算二期永久作用效应如下：-84- ·=·（3）总永久作用效应：悬臂根部永久作用效应为弯矩：··剪力：2.7.1.2可变作用在边梁悬臂板处有车辆荷载的作用，如图27所示。图27悬臂板可变作用计算式（mm）图中，P为车辆荷载后轴的轴重，其值为140kN,后轮着地宽度和长度分别为，。荷载在铺装层内的扩散分布，假定为呈45°角扩散。悬臂板的荷载有效分布宽度为式中c——平行于悬臂板跨径的车轮着地尺寸的边缘，通过铺装层45°分布线的外边线至腹板外边缘的距离，c=0.62m。则作用与桥面的均布荷载集度为-84- 冲击系数为1+μ=1.3，悬臂根部可变作用效应计算为··2.7.1.3承载能力极限状态作用基本组合去永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态作用的基本组合计算如下··2.7.2连续板荷载效应计算行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁肋之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板。鉴于桥面板受力情况比较复杂，影响因素比较多，通常采用简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载（恒载，活载及其组合）弯矩，在乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可据板厚t与梁肋高度h的比值来确定，本例中t/h=15/155=1/10.00＜1/4,即主梁的抗扭能力较大，取跨中弯矩为，支点弯矩为。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。2.7.2.1永久作用-84- （1）主梁加设完毕时：桥面板可看成80cm长的单向悬臂板，计算图式见图34b,其根部一期永久作用效应为·（2）成桥之后：先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：1）计算弯矩时，但不大于本例=2.3+0.15=2.45m＜=2.3+0.2=2.5m。2）计算剪力时：，计算图式见图28.式中——板的计算跨径；——板的净跨径，=2.3m；——板的厚度，=0.15m；——梁肋宽度，=0.2m。图28简支板二期永久作用计算式（mm）上图中，为现浇部分桥面板的自重，其值为3.75kN/m；=（0.09×1×23+0.08×1×-84- 25）kN/m=4.07kN/m，是二期永久作用，包括9cm的沥青混凝土和8cm的水泥混凝土。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力··（3）总永久作用1）支点截面永久作用弯矩为··2）支点截面永久作用剪力为3）跨中截面永久作用弯矩为··2.7.2.2可变作用当进行桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载，汽车后轮着地宽度和长度分别为=0.2m,=0.6m。平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为（1）车轮在板的跨径中部时，垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度＜取a=1.63，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度a=1.63+d=(1.63+1.4)m=3.03m（式中d为多个车轮时外轮之间的中距），折算成一个荷载的有效分布宽度为a=3.03/2=1.52m。-84- （2）车轮在板的支撑处时，垂直与板的跨径方向荷载的有效分布宽度（3）车轮在板的支撑附近，距支点的距离为x时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度a的分布见图29.将重车后轮作用于板的中央，求出简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为··-84- 图29简支板可变作用计算图式（mm）a）分布图b）图c）V图计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图29c所示，支点剪力计算如下其中把以上数据代入上式得=通过上面的计算，可得到连续板可变作用效应如下：支点截面弯矩：·跨中截面弯矩：·支点截面剪力：-84- 2.7.2.3承载能力极限状态作用基本组合取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态的基本组合计算如下：支点截面弯矩：··支点截面剪力：跨中截面弯矩：··2.7.3行车道板截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点负弯矩处采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即=－31.74kN·m，其高度为h=25cm，设净保护层厚度a=3cm的HRB335钢筋，则有效高度为根据公式≤即≤整理得≤0解得满足条件的最小的验算＞，满足规范要求，其中。根据式-84- 选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距为18cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为。验算截面承载力··＞1.0×31.74·=31.74·故承载力满足要求。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下；由上述计算得跨中断面弯矩为·，其高度为115cm，设净保护层厚度a=3cm，若选用直径为12mm的HRB335钢筋，则有效高度为根据式：≤即≤整理得解得满足条件的最小的＞，满足规范要求。根据式选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距为13cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为验算截面承载力·-84- ·＞·=·故承载力满足要求。为了使施工方便，取半上下缘配筋相同，均为直径12mm的HRB335钢筋，间距为130mm，配筋布置如图30所示。图30行车道板受力钢筋布置图（单位mm）矩形截面受弯构件截面尺寸应符合下式要求＞满足抗剪最小尺寸要求。若满足如下条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。而≤因此，仅按构造配置钢筋即可。根据板的构造规定，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本例中分布钢筋采用-84- 以满足构造要求。2.8.主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。2.8.1局部承压区的截面尺寸验算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下式要求≤式中——局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为，张拉控制应力为1302MPa,则=1.2×1302×9.8×0.11531.15kN式中——混凝土轴心抗压强度设计值，对后张法预应力混凝土构件，应根据张拉时混凝土立方体抗压强度值求得，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，则=20.5MPa；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度的等级为C50及以下时，取=1.0；本设计张拉时混凝土强度等级为C45,故取为1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，可按图28确定；——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板-84- 连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为210mm×210mm,喇叭管尾端接内劲为70mm的波纹管，根据锚具的布置情况，取最不利的4号钢束进行局部承压验算。则＜故本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足要求。2.8.2局部抗压承载力验算对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算≤式中——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当＞时，应取为=；——间接钢筋影响系数，当混凝土强度等级在C50及以下时，取=2.0；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心与的重心相重合，计算时按同心、对称的原则取值；——间接钢筋体积配筋率，对螺旋筋：=；-84- ——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRB335螺旋筋，，直径为12mm，间距s=60mm,螺旋筋中心直径为240mm。于是有＜＞因此，本设计主梁端部局部承压验算满足要求。参考文献（1）.《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚机械工业出版社2009（2）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTGD62-2004）；（3）.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；（4）.《结构设计原理》叶见曙人民交通出版社1996（5）.《桥梁工程》姚玲森人民交通出版社1997-84- aganemploymenttribunalclaiEmloymenttribunalssortoutdisagreementsbetweenemployersandemployees.Youmayneedtomakeaclaimtoanemploymenttribunalif:youdon"tagreewiththedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyouyouremployerdismissesyouandyouthinkthatyouhavebeendismissedunfairly.Formoreinformu,takeadvicefromoneoftheorganisationslistedunder Furtherhelp.Employmenttribunalsarelessformalthansomeothercourts,butitisstillalegalprocessandyouwillneedtogiveevidenceunderanoathoraffirmation.Mostpeoplefindmakingaclaimtoanemploymenttribunalchallenging.Ifyouarethinkingaboutmakingaclaimtoanemploymenttribunal,youshouldgethelpstraightawayfromoneoftheorganisationslistedunder Furtherhelp.ationaboutdismissalandunfairdismissal,see Dismissal.Youcanmakeaclaimtoanemploymenttribunal,evenifyouhaven"t appealed againstthedisciplinaryactionyouremployerhastakenagainstyou.However,ifyouwinyourcase,thetribunalmayreduceanycompensationawardedtoyouasaresultofyourfailureto-84- appeal.Rememberthatinmostcasesyoumustmakeanapplicationtoanemploymenttribunalwithinthreemonthsofthedatewhentheeventyouarecomplainingabouthappened.Ifyourapplicationisreceivedafterthistimelimit,thetribunalwillnotusuallyaccepti.IfyouareworriedabouthowthetimelimitsapplytoyouIfyouarebeingrepresentedbyasolicitoratthetribunal,theymayaskyoutosignanagreementwhereyoupaytheirfeeoutofyourcompensationifyouwinthecase.Thisisknownasa damages-basedagreement.InEnglandandWales,yoursolicitorcan"tchargeyoumorethan35%ofyourcompensation ifyouwinthecase.you"reclearaboutthetermsoftheagreement.Itmightbebesttogetadvicefromanexperiencedadviser,forexample,ataCitizensAdviceBureau. TofindyournearestCAB,includingthosethatgiveadvicebye-mail,clickon nearestCAB.Formoreinformationaboutmakingaclaimtoanemploymenttribunal,see Employmenttribunals.The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa"santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation"s150thanniversarycelebrationsandwillattendCity"sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit"sabouthowhefeltandIwouldliketospeaktohimfirsttofindoutwhathisexperiencewas."Uefahas openeddisciplinaryproceedingsagainstCSKA forthe"racistbehaviouroftheirfans"during City"s2-1win.MichelPlatini,presidentofEuropeanfootball"sgoverningbody,hasalsoorderedanimmediateinvestigationintothereferee"sactions.CSKAsaidtheywere"surprisedanddisappointed"byToure"scomplaint.InastatementtheRussiansideadded:"WefoundnoracistinsultsfromfansofCSKA."Agehasreachedtheendofthebeginningofaword.Maybeguiltyinhisseemstopassingalotofdifferentlifebecametheappearanceofthesameday;Maybebackinthepast,tooneselftheparanoidweirdbeliefdisillusionment,thesedays,mymindhasbeenverymessy,inmymindconstantly.Alwaysfeeloneselfshouldgotodosomething,orwritesomething.Twentyyearsoflifetrajectorydeeplyshallow,suddenlyfeelsomething,doit.　　一字开头的年龄已经到了尾声。或许是愧疚于自己似乎把转瞬即逝的很多个不同的日子过成了同一天的样子；或许是追溯过去，对自己那些近乎偏执的怪异信念的醒悟，这些天以来，思绪一直很凌乱，在脑海中不断纠缠。总觉得自己似乎应该去做点什么，或者写点什么。二十年的人生轨迹深深浅浅，突然就感觉到有些事情，非做不可了。Theendofourlife,andcanmeetmanythingsreallydo?　　而穷尽我们的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？Duringmychildhood,thinkluckymoneyandnewclothesarenecessaryforNewYear,butastheadvanceoftheage,willbemoreandmorefoundthatthosethingsareoptional;Juniorhighschool,thoughttohaveacrushonjustmeansthattherealgrowth,butoverthepastthreeyearslater,hiswriting-84- ofalumniinpeace,suddenlyfoundthatisn"treallygrowup,itseemsisnotsoimportant;Theninhighschool,thinkdon"twanttogiveventtooutyourinnervoicecanbeinthehighschoolchildrenofthefeelingsinaperiod,butwaseventuallyinfarctionwhengraduationpartyinthethroat,lateragainstoodonthepitchhehassweatprofusely,lookedathisthrownabasketballhoops,suddenlyfoundhimselfhasalreadycan"trememberhisappearance.　　童年时，觉得压岁钱和新衣服是过年必备，但是随着年龄的推进，会越来越发现，那些东西根本就可有可无；初中时，以为要有一场暗恋才意味着真正的成长，但三年过去后，自己心平气和的写同学录的时候，突然就发现是不是真正的成长了，好像并没有那么重要了；然后到了高中，觉得非要吐露出自己的心声才能为高中生涯里的懵懂情愫划上一个句点，但毕业晚会的时候最终还是被梗塞在了咽喉，后来再次站在他曾经挥汗如雨的球场，看着他投过篮球的球框时，突然间发现自己已经想不起他的容颜。Originally,thisworld,canproduceachemicalreactiontoanevent,inadditiontoresolutely,havetodo,andtime.原来，这个世界上，对某个事件能产生化学反应的，除了非做不可的坚决，还有，时间。Aperson"stime,yourideasarealwaysspecialtoclear.Want,want,lineisclear,asifnothingcouldshakehis.Alsoonceseemedtobedeterminedtodosomething,butmoreoftenishebackedoutatlast.Dislikehiscowardice,finallyfoundthattherearealotoflove,therearealotofmiss,likeshadowreallyhavebeendoomed.Thosewhodo,justgreenyearsoneselfgiveoneselfanarminjection,orisaself-righteousspiritual.　　一个人的时候，自己的想法总是特别地清晰。想要的，不想要的，界限明确，好像没有什么可以撼动自己。也曾经好像已经下定了决心去做某件事，但更多的时候是最后又打起了退堂鼓。嫌恶过自己的怯懦，最终却发现有很多缘分，有很多错过，好像冥冥之中真的已经注定。那些曾经所谓的非做不可，只是青葱年华里自己给自己注射的一支强心剂，或者说，是自以为是的精神寄托罢了。Atthemoment,theskyisdark,theairisfreshfactorafterjustrained.Suddenlythoughtofblueplaidshirt;Thosewerebrokenintovariousshapesofstationery;Fromthecorneratthebeginningofdeepfriendship;Havedeclaredtheendoftheencounterthathaven"tstartplanning...Thoseyears,thosedaysofdo,finally,likeyouth,willendinourlife.　　此刻，天空是阴暗的，空气里有着刚下过雨之后的清新因子。突然想到那件蓝格子衬衫；那些被折成各种各样形状的信纸；那段从街角深巷伊始的友谊；还有那场还没有开始就宣告了终结的邂逅计划……那些年那些天的非做不可，终于和青春一样，都将在我们的人生中谢幕。Baumgartnerthedisappointingnews:Missionaborted.rplaysanimportantroleinthismission.Startingattheground,conditionshavetobeverycalm--windslessthan2mph,withnoprecipitationorhumidityandlimitedcloudcover.Theballoon,withcapsuleattached,willmovethroughthelowerleveloftheatmosphere(thetroposphere)whereourday-to-dayweatherlives.ItwillclimbhigherthanthetipofMountEverest(5.5miles/8.85kilometers),driftingevenhigherthanthecruisingaltitudeofcommercialairliners(5.6miles/9.17kilometers)andintothestratosphere.Ashecrossestheboundarylayer(calledthetropopause),ecanexpectalotofturbulence.Weoftencloseourselvesoffwhentraumaticeventshappeninourlives;insteadoflettingtheworldsoftenus,weletitdriveusdeeperintoourselves.Wetrytodeflectthehurtandpainbypretendingitdoesn’texist,butalthoughwecantrythisallwewant,intheend,wecan’thidefromourselves.Weneedtolearntoopenourheartstothepotentialsoflifeandlettheworldsoftenus.-84- 生活发生不幸时，我们常常会关上心门；世界不仅没能慰藉我们，反倒使我们更加消沉。我们假装一切仿佛都不曾发生，以此试图忘却伤痛，可就算隐藏得再好，最终也还是骗不了自己。既然如此，何不尝试打开心门，拥抱生活中的各种可能，让世界感化我们呢？Wheneverwestarttoletourfearsandseriousnessgetthebestofus,weshouldtakeastepbackandre-evaluateourbehavior.Theitemslistedbelowaresixwaysyoucanopenyourheartmorefullyandcompletely.当恐惧与焦虑来袭时，我们应该退后一步，重新反思自己的言行。下面六个方法有助于你更完满透彻地敞开心扉。Wheneverapainfulsituationarisesinyourlife,trytoembraceitinsteadofrunningawayortryingtomaskthehurt.Whenthesadnessstrikes,takeadeepbreathandleanintoit.Whenwerunawayfromsadnessthat’sunfoldinginourlives,itgetsstrongerandmorereal.Wetakeanemotionthat’sfleetingandmakeitasolidevent,insteadofsomethingthatpassesthroughus.当生活中出现痛苦的事情时，别再逃跑或隐藏痛苦，试着拥抱它吧；当悲伤来袭时，试着深呼吸，然后直面它。如果我们一味逃避生活中的悲伤，悲伤只会变得更强烈更真实——悲伤原本只是稍纵即逝的情绪，我们却固执地耿耿于怀Byutilizingourbreathwesoftenourexperiences.Ifwedamthemup,ourliveswillstagnate,butwhenwekeepthemflowing,weallowmorenewnessandgreaterexperiencestoblossom.深呼吸能减缓我们的感受。屏住呼吸，生活停滞；呼出呼吸，更多新奇与经历又将拉开序幕。2.EmbracetheuncomfortableWeallknowwhatthattwingeofanxietyfeelslike.Weknowhowfearfeelsinourbodies:thetensioninournecks,thetightnessinourstomachs,etc.Wecanpracticeleaningintothesefeelingsofdiscomfortandletthemshowuswhereweneedtogo.我们都经历过焦灼的煎熬感，也都感受过恐惧造成的生理反应：脖子僵硬、胃酸翻腾。其实，我们有能力面对这些痛苦的感受，从中领悟到出路。Theinitialimpulseistorunaway—totryandsuppressthesefeelingsbynotacknowledgingthem.Whenwedothis,wecloseourselvesofftothepartsofourlivesthatweneedtoexperiencemost.Thenexttimeyouhavethisfeelingofbeingtrulyuncomfortable,doyourselfafavorandleanintothefeeling.Actinspiteofthefear.我们的第一反应总是逃避——以为否认不安情绪的存在就能万事大吉，可这也恰好妨碍了我们经历最需要的生活体验。下次感到不安时，不管有多害怕，也请试着勇敢面对吧。3.Askyourheartwhatitwants倾听内心We’reoftenconfusedatthenextsteptotake,makingprosandconslistsuntiloureyesbleedandourbrainsaresore.Insteadofalwaystakingthisapproach,whatifweengagedanewpartofourselvesthatisn’tusuallyinvolvedinthedecisionmakingprocess?我们常对未来犹疑不定，反复考虑利弊直到身心俱疲。与其一味顾虑重重，不如从局外人的角度看待决策之事。From:http://www.hxen.com/englisharticle/yingyumeiwen/2013-08-06/227968.htmlThesupersonicdescentcouldhappenasearlyasSunda.TheweatheTheballoonwillslowlydrifttotheedgeofspaceat120,000feet(Then,Iwouldassume,hewillslowlystepoutontosomethingresemblinganOlympicdivingplatform.-84- Below,theEarthbecomestheconcretebottomofaswimmingpoolthathewantstolandon,butnottoohard.Still,he"llbetravelingfast,sodespitethedistance,itwillnotbelikedivingintothedeependofapool.Itwillbelikeheisdivingintotheshallowend.SkydiverprepsforthebigjumpWhenhejumps,heisexpectedtoreachthespeedofsound--690mph(1,110kph)--inlessthan40seconds.Likehittingthetopofthewater,hewillbegintoslowasheapproachesthemoredenseairclosertoEarth.Butthiswillnotbeenoughtostophimcompletely.Ifhegoestoofastorspinsoutofcontrol,hehasastabilizationparachutethatcanbedeployedtoslowhimdown.Histeamhopesit"snotneeded.Instead,heplanstodeployhis270-square-foot(25-square-meter)mainchuteatanaltitudeofaround5,000feet(1,524meters).Inordertodeploythischutesuccessfully,hewillhavetoslowto172mph(277kph).Hewillhaveareserveparachutethatwillopenautomaticallyifhelosesconsciousnessatmachspeeds.Evenifeverythinggoesasplanned,itwon"t.Baumgartnerstillwillfreefallataspeedthatwouldcauseyouandmetopassout,andnoparachuteisguaranteedtoworkhigherthan25,000feet(7,620meters).causethere-84-'