《工程水文学》(第4版)第9章由暴雨资料推求设计洪水选

'工程水文学(EngineeringHydrology)主讲：张峰手机：13856993385邮箱：zf_hhu@163.com安徽水电学院水文与水资源专业教研室二Ο一五年二月一日 工程水文学(EngineeringHydrology)二Ο一五年二月一日第9章由暴雨资料推求设计洪水 一、概述1、问题的提出为什么要由暴雨资料推求设计洪水？我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。雨量资料的观测年限一般比流量资料长，观测站点也比较多，因此可以利用暴雨资料进行分析计算求得设计暴雨，再以产汇流理论为基础，推求设计洪水。 一、概述2、适用条件（1）在中小流域上兴建水利工程，经常遇到流量资料不足或代表性差的情况，难于使用相关法来插补延长，因此，需要暴雨资料推求设计洪水。无资料地区小流域的设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求的。（2）由于人类活动的影响，使径流形成的条件发生显著的变化，破坏了洪水资料系列的一致性。因此，可以通过暴雨资料，用人类活动后新的径流形成条件推求设计洪水。（3）为了论证设计成果的合理性，在某些情况下即使流量不足，也要用暴雨资料推求设计洪水。（4）可能最大洪水一般是用暴雨资料推求的。 一、概述3、由暴雨资料推求设计洪水的主要内容（1）推求设计暴雨根据实测暴雨资料，用统计分析和典型放大法求得。（2）推求设计洪水过程线由求得的设计暴雨，利用产流方案推求设计净雨过程，利用流域汇流方案，由设计净雨过程求得设计洪水过程。 一、概述4、基本假定基本假定：设计暴雨与设计洪水是同频率的。关于设计暴雨，一些研究成果表明，对于比较大的洪水，大体上可以认为某一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨。 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量1、暴雨资料的收集、审查与统计选样（1）暴雨资料收集暴雨资料的主要来源是国家水文、气象部门所刊印的雨量站网观测资料，但也要注意收集有关部门专用雨量站的观测资料。（2）暴雨资料审查我国暴雨资料按其观测方法及观测次数的不同，分为日雨量资料、自记雨量资料和分段雨量资料三种。日雨量资料一般是指当天8:00到次日8:00所记录的雨量资料；自记雨量资料是以min为单位记录的雨量过程资料；分段雨量资料一般以1h、3h、6h、12h等不同的时间间隔记录的雨量资料。暴雨资料应进行可靠性、一致性和代表性审查。（3）统计选样在收集流域内和附近雨量站的资料并进行分析审查的基础上，先根据当地雨量站的分布情况，选定推求流域平均（面）雨量的方法，计算各年各次大暴雨的逐日面雨量。然后选定不同的统计时段，按独立选样的原则，统计逐年不同时段的年最大面雨量。 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量1、暴雨资料的收集、审查与统计选样（3）统计选样对于大、中流域的暴雨统计时段，我国一般取1d、3d、7d、15d、30d，其中1d、3d、7d暴雨是一次暴雨的核心部分，是直接形成所求的设计洪水部分；而统计更长的时段的雨量则是为了分析暴雨核心部分起始时刻流域的蓄水状况。暴雨资料的统计选样流程图 【统计选样应用】典型案例某流域有3个雨量站，分布均匀，可按算术平均法计算流域面雨量，统计不同时段雨量，选样结果见下表： 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量2、面雨量资料的插补展延一般可利用近期多站平均雨量x多与同期少站平均雨量x少建立关系，利用相关线展延多站平均雨量作为流域面雨量。为了解决同期观测资料较短、相关点据较少的问题，在建立相关关系时，可利用一年多次法选样，以增添一些相关点据，更好的确定相关线。 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量3、特大值的处理暴雨资料系列的代表性与系列中是否包含有特大暴雨有直接关系。一般的暴雨变幅不很大，若系列中不包含特大暴雨，统计参数均值、Cv往往会偏小。若在短期资料系列中，一旦加入一次罕见的特大暴雨，就可以使原频率计算成果完全改观。福建四都站最大1日雨量频率曲线 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量3、特大值的处理判断大暴雨资料是否属特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数Kp的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。若本流域没有特大暴雨资料，则可进行暴雨调查，或移用邻近流域已发生过的特大暴雨资料。特大值处理的关键是确定重现期。一般通过小河洪水调查并结合当地历史文献资料中有关灾情资料的记载来分析估计。对特大暴雨的重现期必须作深入细致的分析论证，若没有充分的依据，就不宜作特大值处理。若误将一般大暴雨作为特大值处理，会使频率计算成果偏低，影响工程安全。 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量4、面雨量频率计算面雨量参数的估计，我国一般采用适线法。我国水利水电工程设计洪水规范规定，其经验频率公式采用期望值公式，线型采用P-Ⅲ型。根据我国暴雨特性及实践经验，我国暴雨的Cs与Cv的比值，一般地区为3.5左右；在Cv>0.6的地区，约为3.0；Cv<0.45的地区，约为4.0。在频率计算时，最好将不同历时的暴雨量频率曲线点绘在同一张几率格纸上，并注明相应的统计参数，加以比较。各种频率的面雨量都必须随统计时段增大而加大，如发现不同历时频率曲线有交叉等不合理现象时，应作适当修正。 二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量5、设计面暴雨量计算成果的合理性检查（1）对各种历时的点面暴雨量统计参数，如均值、Cv值等进行分析比较，而面暴雨量的这些统计参数应随面积增大而逐渐减小。（2）将直接法计算的面暴雨量与间接法计算的结果进行比较。（3）将邻近地区已出现的特大暴雨的历时、面积、雨深资料与设计面暴雨量进行比较。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量1、设计点暴雨量的计算设计点暴雨量的计算实际上是要推求流域形心处的设计点暴雨量。（1）推求设计点暴雨量，此点最好在流域的形心处，如果流域形心处或附近有一观测资料系列较长的雨量站，则可利用该站的资料进行频率计算，推求设计点暴雨量。（2）当长系列的站不在流域中心或其附近，可先求出流域内各测站的设计点暴雨量，然后绘制设计暴雨量等值线图，用地理插值法推求流域中心点的设计年暴雨量。进行点暴雨系列的统计时，一般亦采用定时段年最大法选样。暴雨时段长的选取与面暴雨量情况一样。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量1、设计点暴雨量的计算由于暴雨的局地性，点暴雨资料的插补展延方法如下：①距离较近时，直接借用邻站某些年份的资料。②一般年份，相邻地区测站雨量相差不大，用邻近各站的平均值插补。③大水年份，邻近地区测站较多，可绘制次暴雨或年最大值等值线图进行插补。④大水年份缺测，资料插补困难，可移用邻近地区特大暴雨资料。⑤如与洪水的峰量关系较好，可建立暴雨和洪峰或量的相关关系，插补大水年份缺测的暴雨资料。绘制设计暴雨等值线时，应考虑暴雨特性与地形的关系。 北京市平均最大24小时雨量等值线图 北京市平均最大24小时雨量变差系数Cv等值线图 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量1、设计点暴雨量的计算（3）在暴雨资料十分缺乏的地区，可利用各地区的水文手册中的各时段年最大暴雨量的均值及cv等值线图，以查找流域中心处的均值及Cv值，然后取Cs/cv的固定倍比，确定Cs值，即可由此统计参数对应的频率曲线推求设计暴雨值。利用等值线图推求设计暴雨的具体做法：①需先在某指定时段的暴雨均值和CV等值线图上分别画出设计流域的范围（分水线）并点出设计流域的中心位置；②然后应用插值法确定流域中心点的暴雨均值和CV值，CS可依据CS/CV分区数值表上确定或通常选定暴雨的CS=3.5CV；③根据三个统计参数求到相应的P-III型曲线，进而可求出指定设计频率的该时段设计点暴雨量。同理，可求出其它各时段的设计点暴雨量。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量2、设计面暴雨量的计算流域中心点设计暴雨量求得后，可用点面关系折算成设计面暴雨量。（1）当流域面积较小时（在几十平方公里以内），可直接用点设计暴雨代替面设计暴雨。（2）当流域面积较大时，面平均雨量随流域面积的增大而减小，采用点面折减系数将点雨量转换为面雨量。暴雨的点面关系在设计计算中，主要有以下两种：（1）定点定面关系当流域中心或附近有长系列资料的雨量站，流域内有一定数量的且分布比较均匀的其他雨量站资料时，可以用长系列站作为固定点，以设计流域为固定面，根据同期观测资料，建立各种时段暴雨的点面关系。在定点定面条件下的点面折减系数a0为式中：PF、P0为某种时段固定面及固定点的暴雨量。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量2、设计面暴雨量的计算具体做法：当流域具有较多点和面雨量资料时，可采用一年多次选样法，但同次点和面暴雨量相关关系不好，若以代表站点雨量和流域面雨量分别由大到小的序号排列，按同序号（即同频率）建立相关关系，则有较好的相关关系，由相关线定出面雨量和点雨量的平均比值 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量2、设计面暴雨量的计算（2）动点动面关系（暴雨中心点面关系）在缺乏暴雨资料的流域上求设计面暴雨量时，可以暴雨中心点面关系代替定点定面关系，即以流域中心设计点暴雨量及地区综合的暴雨中心点面关系去求设计面暴雨量。这种暴雨中心点面关系（见下图）是按照各次暴雨的中心与暴雨分布等值线图求得的，各次暴雨中心的位置和暴雨分布不尽相同，所以说是动点动面关系。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量2、设计面暴雨量的计算计算步骤：①绘出流域各次大暴雨在某一时段内雨量等值线图；②自暴雨中心向外顺序计算各闭合等雨量线所包围的面积Fi以及该面积上的面平均雨量Pi；③计算各个面平均雨量Pi与暴雨中心点雨量PO的比值：=Pi/P0。④根据不同面上相应的值和F值，绘-F的关系曲线；-F关系曲线反映各次暴雨面平均雨量随面积增大而减小的特征，称作暴雨中心点面关系曲线。将地区各次暴雨关系曲线加以概化，取平均线或上包线。为工程设计安全计，取各场暴雨的-F关系平均线的上包线作为设计点暴雨量推求设计面暴雨量的依据。设计面暴雨量为：PA设=×PO设式中：PO设：单站设计暴雨量；PA设：流域设计面暴雨量。 二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量2、设计面暴雨量的计算显然，这个方法包含了3个假定：①设计暴雨中心与流域中心重合；②设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；③假定流域的边界与某条等雨量线重合。这些假定，在理论上是缺乏足够根据的，使用时，应分析几个与设计流域面积相近的流域或对地区的定点定面关系作验证，如差异较大，应作一定修正。计算设计面雨量时，由于大中流域点面雨量关系一般都很微弱，所以通过点面关系间接推求设计暴雨的偶然误差必然较大，在有条件的地区应尽可能采用直接法。 三、设计暴雨时程分配的计算设计暴雨时程分配计算方法与设计年径流的年内分配和设计洪水过程线的计算方法相同。一般用典型暴雨同频率控制缩放。1、典型暴雨的选择和概化典型暴雨过程应在暴雨特性一致的气候区内选择有代表性的面雨量过程，若资料不足也可由点暴雨过程来代替。所谓有代表性是指典型暴雨特征能够反映设计地区情况，符合设计要求，如该类型出现次数较多，分配形式接近多年平均和常遇情况，雨量大，强度也大，且对工程安全较不利的暴雨过程。所谓较不利的过程通常是指暴雨核心部分出现在后期，形成洪水的洪峰出现较迟，对安全影响较大的暴雨过程。在缺乏资料时，可引用各省（区）水文手册中按地区综合概化的典型雨型（一般以百分数表示）。 三、设计暴雨时程分配的计算选定了典型暴雨过程后，就可用同频率设计暴雨量控制方法，对典型暴雨分段进行缩放。不同时段控制放大时，控制时段的划分不宜太细，一般以1d、3d、7d控制。对暴雨核心部分24h暴雨的时程分配，时段划分视流域大小及汇流计算所用的时段而定，一般取1h、2h、3h、6h、12h、24h控制。2、缩放典型过程，计算设计暴雨的时程分配【例9-1】教材P231 【设计暴雨时程分配】典型案例某流域6h、12h、24h设计暴雨深分别为60.4、80.6、110.5(mm)，所选择的典型暴雨过程见下表。采用同频率缩放法计算出该流域设计暴雨过程。（9分）时间2:00～5:005:00～8:008:00～11:0011:00～14:0014:00～17:0017:00～20:0020:00～23:0023:00～2:00雨量(mm)7.17.519.034.01.68.410.45.3 解：（1）PD6＝53.0mm；PD12＝67.6mm；PD24＝93.3mm（2）k1＝1.140；k2＝1.384；k3＝1.163（3）同频率放大典型暴雨计算：时间2～55～88～1111～1414～1717～2020～2323～2PD(mm)7.17.519.034.01.68.410.45.3k1.3841.3841.1401.1401.1631.1631.1631.163Pp(mm)9.810.421.6*38.81.8*9.812.16.2*修正值 四、由设计暴雨推求设计洪水1、设计Pa的计算求得设计暴雨后，进行流域产流、汇流计算，即可求得相应的洪水过程。本环节主要介绍在设计条件如暴雨强度及总量较大、当地雨量、流量资料不足等情况下，计算中应注意的问题。（1）取设计Pa=Im。在湿润地区，Pa的作用相对较小，可取Pa=Im。（2）扩展暴雨过程法。一般可取初始值Pa=Im/2或Pa=Im。（3）同频率法。Pap=(xt+Pa)p-xtp，当得出Pap>Im时，则取Pap=Im。 四、由设计暴雨推求设计洪水2、产流方案和汇流方案的应用（1）外延问题设计暴雨属于稀遇的大暴雨，往往超过实测的暴雨很多，在推求设计洪水时，必须外延有关的产流、汇流方案。产流方案的外延：对于湿润地区，常采用x+Pa与y形式的相关图，其关系线上部的斜率dy/dx=1.0，即相关线为45°线，外延起来比较方便；对于干旱地区，多采用初损后损法，需要对有关相关图在外延时必须考虑设计暴雨的雨强因素影响（见右图）。 四、由设计暴雨推求设计洪水2、产流方案和汇流方案的应用汇流方案的外延：目前采用的流域汇流方案都属于线性系统，在实测暴雨范围内应用这些方案作汇流计算时，其误差一般可以控制在容许范围之内。（2）移用问题如果设计流域缺乏实测降雨径流资料，无法直接分析产流、汇流方案，就得解决移用问题。产流方案一般采用分区综合法，汇流方案一般采用单位线的综合成果。【例9-3】教材P244 【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例1某中型水库流域面积为341km2，位于雨量丰沛的湿润地区，为了防洪复核，根据雨量资料的条件，拟采用暴雨资料来推求P=2%的设计洪水。解：1、推求设计暴雨（1）确定设计暴雨的最长时段。根据设计流域洪水涨落较快以及水库调洪能力不强的特点，设计暴雨的最长时段设定为1d。（2）推求点暴雨系列参数（3）求设计点暴雨量当P=2%，最大的1d设计点暴雨量为296mm。（4）求设计面暴雨量通过点面关系图，由流域面积F=341km2,查图得暴雨点面折减系数为0.92，则，当P=2%，最大的1d设计面暴雨量为：PP=2%=0.92296=272mm。 （5）求设计暴雨过程由设计面暴雨量P2%=272mm，再可根据设计地区概化的暴雨分配比例，对设计面暴雨进行时程分布（见下表），以P=2%的最大的1日设计面暴雨量272mm分别乘以表中百分数即得设计暴雨过程。设计暴雨过程计算表时段序号（t=6h）1234合计概化的典型暴雨过程（占1天的百分数％）1163179100设计面暴雨量（mm）29.9171.346.224.62722、求设计净雨过程分析：已知设计流域的Im=100mm，由同频率法求到设计条件下的Pa=78mm，可见，设计流域为湿润地区，包气带缺水量少，假定损失量主要发生在降雨初期（即降雨在第一个时段内损失量即为流域土壤的缺水量：100－78=22mm），而其余时段内的降雨全部产流。则可根据各时段内的设计面暴雨量扣除相应损失量求出设计净雨，然后再对地面净雨量和地下净雨量进行分配（具体计算过程详见计算表）。 设计暴雨及其设计净雨过程计算表时段序号（t=6h）1234合计概化的典型暴雨过程（占1天的百分数％）1163179100设计面暴雨量（mm）29.9171.346.224.6272设计净雨量（mm）7.9171.346.224.6250地面净雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6地下净雨量（mm）2.49.09.09.029.47.9=29.9-22 如何划分出地面净雨和地下净雨？根据实测洪水资料分割得到的地下径流和净雨过程的分析，求到本流域的稳定下渗率fc=1.5mm/h。则由时段内净雨扣除相应的下渗量即为地面净雨。时段序号（t=6h）1234合计设计净雨量（mm）7.9171.346.224.6250下渗量fct(mm)1.56=9.01.56=9.01.56=9.029.4地面净雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6地下净雨量（mm）2.49.09.09.029.4假定：净雨历时与设计净雨量占设计暴雨量的比值呈正比 3、推求设计洪水过程线采用单位线法推求，已知设计流域的大洪水的单位线见计算表中的第（3）栏。则由地面净雨过程通过单位线推流计算得设计地面径流过程见计算表中的第（5）栏。而设计地下径流过程概化为等腰三角形出流，其总量＝地下净雨总量，设地下径流峰值出现在地面径流停止的时刻，地下径流过程的底长为地面径流底长的二倍。 流域流量过程线计算表时段数(t=6h)净雨深h(mm)单位线纵坐标q(m3/s)部分流量过程(m3/s)地面径流流量过程Q(m3/s)h1q/10h1q/10h1q/10h1q/10(1)(2)(3)(4)(5)000015.58.44.604.62162.349.627.3136.30163.0337.233.818.6805.031.20855415.624.613.5548.6184.513.1760517.49.6399.3125.777.4612610.85.9282.491.552.743377.03.8175.364.738.428284.42.4113.640.227.118391.81.071.426.616.8115100029.216.410.956.51106.76.913.61202.82.813001415220.6157.83480.5 根据地下水径流的假定，可知：（1）地下水径流的历时为：T下=2T面=2136=156h（2）地下水径流总量为：等于地下净雨总量29.4mmW下=0.1h下F=0.129.4341104=1000104m3（3）地下水径流峰值为： 设计洪水过程线推求计算表时间（h）1234567891011地面径流流量过程Q（m3/s）04.616385576061243328218311556.5地下径流流量过程Q（m3/s）02.75.58.211.013.716.419.221.924.727.4洪水流量过程Q（m3/s）07.316886377162644730120514083.9时间（h）121314151617181920地面径流流量过程Q（m3/s）13.62.80地下径流流量过程Q（m3/s）30.132.935.632.930.127.4……洪水流量过程Q（m3/s）44.735.735.632.930.127.4…… 校核：（1）核算单位线净雨深（2）核算地面径流总量=地面净雨（220.6mm） 已知流域地表径流3h单位线为7,21,13,9,6,4,2(m3/s)，稳定下渗率fc=2.0mm/h。另知一次降雨产生的净雨过程见下表。如果地下径流过程线概化为等腰三角形，且地下水过程线的峰正好位于地表径流停止点，推求本次降雨所形成的流量过程线。（13分）日起讫时间净雨（mm）35:00～8:0012.08:00～11:0028.511:00～14:004.0【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例2 日时hhghsqQs1Qs2QsQgQ(mm)(mm)(mm)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)3500000812.06.06.074.204.21.225.421128.56.022.52112.615.7528.352.4530.08144.04.0137.847.2555.053.6758.71795.429.2534.654.9039.602063.620.2523.856.1230.02342.413.5015.907.3523.34221.29.0010.208.5718.854.504.509.8014.38011.0211.0119.809.80148.578.57177.357.35206.126.12234.904.90523.673.6752.452.4581.221.221100 解：（1）由净雨过程推求洪水过程线的计算过程及成果见上表；（2）地下汇流洪峰流量计算如下： 五、小流域设计洪水的计算1、小流域小流域通常是指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制，一般认为流域面积在300～500km2以下可认为是小流域。从水文角度看小流域具有流域汇流以坡面汇流为主、水文资料缺乏、集水面积小等特性。小流域设计洪水计算，广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中。2、小流域设计洪水计算的特点（1）在小流域上修建的工程数量很多，往往缺乏暴雨和流量资料，特别是流量资料。（2）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而对设计洪峰流量的要求，高于对设计洪水过程的要求。（3）小型工程的数量较多，分布面广，计算方法应力求简便，使广大技术人员易于掌握和应用。 五、小流域设计洪水的计算小流域设计洪水的计算方法主要有：经验公式法、推理公式法、综合单位线法、水文模型等。本环节主要介绍推理公式法，其实质是属于由暴雨资料推求设计洪水的途径。3、小流域设计洪水计算方法4、小流域设计暴雨的计算步骤小流域设计暴雨与其所形成的洪峰流量假定具有相同频率。因小流域缺少实测暴雨系列，故多采用以下步骤推求设计暴雨：（1）按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上的资料计算特定历时的暴雨量，如24h设计暴雨量；（2）将特定历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；（3）按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。 五、小流域设计洪水的计算小流域一般不考虑暴雨在流域面上的不均匀性，多以流域中心点的雨量代替全流域的设计面雨量。（1）由省（区、市）及有关部门绘制的24h暴雨统计参数等值线图，查出流域中心点的年最大24h降雨量均值x24及Cv值；（2）由Cs/Cv的分区图查得Cs/Cv值；（3）由均值、Cv和Cs值，推求流域中心点的某频率的24h设计暴雨量。4-1年最大24h设计暴雨量计算4-2暴雨公式（1）暴雨公式的形式前面推求的设计暴雨量为特定历时（24h、6h、1h）的设计暴雨，而推求设计洪峰流量时需要给出任一历时的设计平均雨强或雨量。通常用暴雨公式，即暴雨的强度—历时关系将年最大24h（或6h等）设计暴雨转化为所需历时的设计暴雨，目前水利部门多用如下暴雨公式： 五、小流域设计洪水的计算式中：at,p为历时为t，频率为P的平均暴雨强度，mm/h；Sp为t=1h，频率为P的平均雨强，俗称雨力，mm/h；n为暴雨参数或称暴雨递减指数。或式中：xt,p为频率为P，历时为t的暴雨量，mm。（2）暴雨公式参数的确定暴雨参数可通过图解分析法来确定。暴雨递减系数n值的确定可由“暴雨强度—历时—频率曲线”查得，当t≤1h，取n=n1；当t>1h，则n=n2。或是查水文手册中的n值分区图确定n值。Sp值可根据各地区的水文手册，查出设计流域的均值x24、Cv、Cs，计算出x24,p，然后由下式计算得出。如地区水文手册中已有Sp等值线图，则可直接查用。 降雨强度—历时—频率关系曲线图 五、小流域设计洪水的计算Sp值及n值确定以后，即可用暴雨公式进行不同历时暴雨间的转换。24h雨量x24,p转换为th的雨量xt,p，可以先求1h雨量x1,p(Sp)，再由Sp转换为th雨量。因则由求得的Sp转求th雨量xt,p为当1hμ时，损失按μ值进行，超渗部分（图中阴影部分）即为净雨量。当设计暴雨和μ值确定后，便可求出任一历时的净雨量及平均净雨强度。 五、小流域设计洪水的计算（1）推理公式的形式假定流域产流强度γ在时间、空间上都均匀，经过线性汇流推导，可得出所形成洪峰流量的计算公式式中：a为平均降雨强度，mm/h；μ为损失强度，mm/h；F为流域面积，km2；0.278为单位换算系数；Qm为洪峰流量，m3/s。6、由推理公式推求设计洪水的基本原理 五、小流域设计洪水的计算6、由推理公式推求设计洪水的基本原理在产流强度时空均匀情况下，流域汇流过程可用上图表示。当产流历时tc≥τ(流域汇流时间)时，会形成稳定洪峰段，称为全面汇流情况，其洪峰流量可直接由前式推求，Qm仅与流域面积和产流强度有关；当产流历时tc<τ(流域汇流时间)时，称为部分汇流情况，此时不能由推理公式计算洪峰流量。均匀产流条件下流域汇流过程示意图 五、小流域设计洪水的计算（2）推理公式的应用对于实际暴雨过程，Qmp的计算方法如下：假定所求设计暴雨过程如下图所示，产流计算采用损失参数μ法。对于全面汇流情况对于部分汇流情况，因为不能正常使用推理公式，所以陈家琦等人在作一定假定后，得式中：hτ为连续τ时段内最大产流量；hR为产流历时内的产流量。6、由推理公式推求设计洪水的基本原理 五、小流域设计洪水的计算式中：F为流域面积，km2；L为流域最远点的流程长度，km；J为沿最远流程的平均纵比降；n为暴雨参数或称暴雨递减指数。Sp为t=1h，频率为P的平均雨强，俗称雨力，mm/h；μ为损失强度，mm/h；m为汇流参数；Qm为洪峰流量，m3/s。推理公式的求解方法有图解法、试算法等。7、北京水科院推理公式【例9-2】P251设计暴雨过程示意图 五、小流域设计洪水的计算一些中、小型水库，能对洪水起到一定的调蓄作用，此时即需要设计洪水过程线。通过对有实测资料地区的洪水过程线分析，求得能概括洪水特征的平均过程线。一般情况下，为了简化还可以用概化的三角形作为设计洪水过程线。如下图所示。8、小流域设计洪水过程线概化的洪水过程线 TheEnd，ThankYou!'