水文学原理(十二 流域汇流).pdf

'水文学原理教学课件(for水文08)第十二章第十二章WatershedFlowWatershedFlowConcentration(Concentration(流域汇流流域汇流)) Contents基本概念及数学描述1(BasicConceptsandmathematicaldescription)流域汇流系统分析2(Analysisofwatershedflowconcentrationsystem)面积—时间曲线3Time-areahistogram概念性流域汇流模型4Conceptualwatershedflowconcentrationmodels2 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription12流域汇流的路径流域汇流时间WatershedflowpathsWatershedflowtimeofconcentration34径流成因公式流域调蓄作用FormulaforcomputingtheWatershedstorageeffectsdischargeatthewatershedoutlet3 1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths)4 1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths)•几何路径(Geometricpaths)地表径流汇流河汇流流域壤中水径流汇流出口汇流网断面地下水径流坡地汇流河网汇流5 1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths)•状态路径(Statepaths)：由各状态按流域汇流的物理顺序组成的集合。状态：水滴在流域上所处的空间位置，指某级坡面或某级河流。rr12Pc12c12P23P13cc3P4r343Ci表示级河流状态，i1,2,,.iC表示流域出口断面，称为收集状态.16 1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration)LdLixii,ii0ii流域上某一雨滴从落地点到出口断面所花费的时间—汇流时间.7 1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration)1)平均流域汇流时间(Averagewatershedflowtimeofconcentration)dA直接利用左式计算平均流域汇流时间几乎不ii可能，但水文学家已证明流域滞时是与平均A流域汇流时间等价的。流域滞时是指净雨中A心与相应的出流过程形心之间的时差。8 1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration)1)平均流域汇流时间(Averagewatershedflowtimeofconcentration)流域各处流速变化不大L0L0---流域形心至流域出口断面的直线距离9 1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration)2)最大流域汇流时间(MaximumWatershedflowtimeofconcentration)L:从流域出口断面max沿流而上至流域分水线的最长距离。Lmaxmax10 1-3流域调蓄作用(Watershedstorageeffects)造成流域调蓄作用的物理原因有二：•每一水滴汇到出口断面的路径不一（地貌因素）•每一水滴汇到出口断面的速度不一（动力学因素）涨洪时,由于I(t)dt>Q(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将增加.落洪时,由于I(t)dt≤Q(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将减小.这种在洪水形成过程中所呈现出的流域蓄水量增加和减少现象称为流域调蓄作用。11 1-4径流成因公式Formulaforcomputingthedischargeatthewatershedoutlet在τ时刻降落、汇流时间为(t-τ)的水滴，形成t时间的出口断面流量。A(t)dQ(t)i()A(t)i()d汇流时间为(t-τ)的水滴所占的流域面积tAt()Qt()dQti()d012 1-4流域蓄泄关系(ti)dtQ(t)dtdW(t)ORdW(t)i(t)Q(t)dtmmnnWaIbQ蓄量mn方程m0n013 Part2流域汇流系统分析1引言(Introduction)基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式2(Mathematicaldescriptionofstorage-effect-basedwatershedflowsystem)流域瞬时单位线和卷积公式3(Watershedinstantaneousunithydrograph)流域单位线的识别4(Determinationofunithydrograph)14 2-1引言(Introduction)净雨净雨流域流域出流出流((系统输入系统输入I(t))I(t))((系统系统))((系统输出系统输出Q(t))Q(t))Qt()(I(t))表示系统输入和系统响应之间运算关系的算符15 2-1引言(Introduction)叠加性原理：nnIt()ItIt()()12I()tI()tiiii11nQtQitQt12Qti1n(())ItIi()t(总输入=各项输入之和)i1倍比性原理：nItnIt线性流域汇流系统线性时不变流域汇流系统(满足叠加性和倍比性)流域汇流系统线性时变流域汇流系统非线性流域汇流系统(不满足叠加性和倍比性)16 2-2基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式(Mathematicaldescriptionofstorage-effect-basedwatershedflowsystem)dWI(t)Q(t)dtmmnnW(t)amIbnQm0n0mm1aDaDaD1mm10QtI()Inn1bDbDbD1nn1017 2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)1)流域瞬时单位线(WatershedInstantaneousUnitHydrograph)流域上一场分布均匀，降雨历时很短(Δt→0)，强度很大(→∞)，但总量为1个单位的净雨～单位瞬时脉冲降雨。单位瞬时脉冲降雨所形成的出口断面流量过程线～流域瞬时单位线。18 2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)1)流域瞬时单位线(WatershedInstantaneousUnitHydrograph)m1maDaDaD1mm10u(0,t)()(t)n1nbDbDbD1nn10A(p)L[u(0,t)]系统传递函数B(p)1A(p)u(0,t)L[]B(p)19 2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)2)卷积公式(Convolutionformula)A(p)LQ(t)LI(t)L[u,0(t)]L[I(t)]B(p)ttQtut(0,)()Idu(0,)(It)d00I()du(t)ttt20 2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)ItIHtHt12()(1)IHt(1)Ht(2)tQtu(0,)(It)d0II2I1I3I4pttQ(n)u[t,n(i1)]I(i)i121 2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)3)Q(t),I(t)andu(0,t)三者矩之间的关系原点矩：M()QMuMI()()式中下“1”表示原点矩的阶数111中心矩：NQNuNI()()()式中下“2”表示中心矩的阶数222MQMI()()11M()u1MuMQMI()()()111—流域平均汇流时间M(u)--瞬时单位线的一阶原点矩122 2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph)utStutt(0,)(,)n由Qt()Iiutti(),(1)i1QutI(1)（，1）(1)Qu(2)（，tIu2）（(1)tI，1）(2)QutIutIutI(3)（，3）（(1)，2）（(2)，1）(3)Qu(n)（，）tIun(1)（，）tn-1I(2)（，utn-p+1）I(p)23 2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph)柯林斯方法：教材P283表1324 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)等流时线和等流时面积等流时线和等流时面积11(IsochronesandInter-isochrone(IsochronesandInter-isochroneareas)areas)面积－时间曲线面积－时间曲线22Time-areahistogramTime-areahistogram））等流时线法等流时线法33(IsochronesMethod)(IsochronesMethod)25 3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochronearea)1)定义(Definition)同时降落到流域的水滴，凡是能同时到达出口断面的水滴的连线称为等流时线；两条相邻等流时线间的流域面积称为等流时面积。(说明：等流时线并不存在，因为水质点的流速不同)26 3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochroneareas)2)制作假定流域流速分布均匀，LVt27 3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochroneareas)3)在流域汇流中的意义同时刻降落在等流时线上的水滴将在另外同一时刻到达出口断面。同时刻降落在等流时面积上的水滴将在同一时段内(Δt)到达出口断面。同一时段Δt内降落在等流时线上的水滴将在一个Δt时段内到达出口断面。同一时段Δt内降落在等流时面积上的水滴将在2倍时段长(即2Δt)内流达出口断面。28 3-2面积－时间曲线(Time-areahystogram)如果以等流时面积为纵坐标，以其中水滴到达出口断面的时间为横坐标，则可建立等流时面积分配曲线，通常称为面积—时间曲线。tddttt29 3-3等流时线法(IsochronesMethod)流域出口断面流量的计算:出流断面在第i时段出流量是由第一块面积ω１上的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等所合成的:Qrrrii1i1`2i23hhhii1i2123ttt式中，r－第i时段地面净雨强度。i30 实例等流时线法计算表等流时部分流量（m3/s）时段地面净雨Qs面积ω（h）h(mm)(m3/s)S（km2）h=5mmh=28mmh=44mmh=3mm1234(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)00035582702762812056150020694413060311236060812311553337489168951582382985303389918602821346936745212411156334325332462244233293981711467790031 3-3等流时线法(IsochronesMethod)等流时线法把流域内降雨的空间分布和流域形态同流域出口断面流量组成联系起来，有利于对降雨空间分布不均的处理，但等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。32 Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels)1引言2概念性元件(Introduction)(Conceptualcomponents)3概念性元件的组合及其瞬时单位线4举例(Examples)(Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph)33 4-1引言(Introduction)概念性模型通过一些概念性元素如“水库”，“渠道”等，来构成流域水文模型，着重于汇流过程的宏观表现，而不详细涉及汇流物理机理。构件:“水库”，“渠道”，“面积—时间曲线”等.IQ/把流域用以上的构件It()来组合，来考虑流域的推移和坦化作用。Qt()34x 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)a.“渠道”型(Canaltype)—推移作用IQ/(()(QtIt))()t()tIt()Qt()tx35 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)b.“水库”型(Reservoirtype)dWItQt()()dt()tut(0,)WKQt如果K为常数，则水库为线性水库dWdQt()00dtdtIQ/说明水库蓄水量与水库出流量同时达到最大It~值。tQt~1ut(0,)eK（说明：特征河长可K以用线性水库描述）t36 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)c.面积—时间曲线考虑降雨注入点距离出口断面的远近若v不随时间变化线性面积时间曲线。线性渠道：推移线性水库：坦化线性面积—时间曲线：降雨注入点的远近37 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph1)组合方法a、串联I()tQt()b、并联Qt()It()It()Qt()c、混联It()Qt()38 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph2)瞬时单位线线性渠道线性水库tut(0,)(t)1ut(0,)eKK线性面积－时间曲线u,0(t)39 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph2)瞬时单位线()tut(0,)串联：K1K2t1K1ut(0,)e1K1t1K2ut(0,)e2K2tt11(0,)K1.K2uteed0KK1240 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph2)瞬时单位线K1并联：()tut(0,)K21t1K1ut(0,)eu(0,t)u(0,t)(1)u(0,t)112K1tt1KKte1e21K2KKut(0,)e122K241 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph2)瞬时单位线K1K2混联：()tut(0,)1K3tut(0,)ut(0,)u(0,)d(1)(0,)ut1230ttt111uteK1eK2deK3(0,).(1)0KKK12342 4-4举例(Examples)1)单一线性水库模型dWtItQt()()1dtut(0,)eKWKQtKt/kQ(t)Q)0(e43 4-4举例(Examples)2)NashMODEL•用n个串联的线性水库考虑流域的调蓄作用()tut()K1K2K3KnQt()t1Kiut(0,)ei(1,2,,)niKi若n个线性水库等效，即K=K(i=1,2,…,n)it1tn1Ku(0,t)().eK(n1)!K(假设流域对各处降雨的调蓄一样，没能考虑降雨注入点的分散性)44 4-4举例(Examples)3)ClarkMODEL•把流域调蓄作用分为两步来模拟：首先按面积—时间曲线调节，然后再按单一线性水库调节。可见克拉克模型实际上是面积—时间曲线和单一线性水库串联而成的模型。t(t)1u(0,t).eKd0K评价：较Nash更合理，能考虑降雨注入点的分散性，但没能考虑降雨空间分布不均匀。改进：不同注入点的降雨在向流域出口断面汇集的过程中流经的水库个数不同，即具有旁侧入流的串联线性水库模型(P298)45 4-4举例(Examples)AABCKABKCut(0,)C()tKBABABCCABCtABCut),0(0[uA,0(t)uB,0(t)].uC,0()duCt),0(ABCABCABCt111CABKut),0(()eCABCKCABCKCKAABCKCKBttA1B1KK(eAeB)ABCKCKAABCKCKB46 4-4举例(Examples)例子：AKAKCDAABC()tBut(0,)BKBDAB(注：CD为一特征河长)ttABt111KKABKCDut(0,)eedeAB0KKABKACDB47 4-5线性分散式流域汇流模型1简介2基本结构3举例48 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)11为什么要研究GIUH22GIUH的发展史33GIUH的获得49 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)33GIUH的获得50 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)33GIUH的获得51 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)52河网水系图（2s网格） 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)RLRBRA53 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)tStutdt0.24275t.10378t.05738t.07071t1.00313e.23060e10.3472e11.6227et1234567UH(1,t)00.08670.16530.18830.16780.13040.0930t891011121314UH(1,t)0.06280.04070.02560.01580.00960.00570.0034t15161718192021UH(1,t)0.00200.00120.00070.00040.00030.00020.000154 4-6GIUH(GeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph)降雨量计算流量实测流量55'