水文学原理第10章10月19日24日ppt课件.ppt

'第十章河槽洪水演算洪水波及圣维南方程组洪水波的分类、运动特征及波速河段蓄槽原理和蓄槽方程四种简单入流及其出流过程洪水波特征河长演算 第十章河槽洪水演算与前后章节的逻辑关系学习前必备的知识xtt+DtcDt Q(t)洪峰衰减t滞后tp 第十章本章内容之间的逻辑关系洪水波特征、变形、圣维南方程组典型河段洪的水波方程河段水量平衡方程、槽蓄方程或蓄泄方程洪水经过某个河段是蓄水量、水位、流量的变化洪水经过特征河长河段内，河段蓄水量、水位、流量的变化单位流量进入空河槽的流量过程基于5、6内容，进行河段上下游的洪水演算 河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量，但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流场所汇流到流域出口断面的。 准备知识洪水波是不稳定渐变流（水力学）明渠水流圣维南方程组（水力学：连续、运动方程）四种最简单的信号函数（信号与系统课程最基本内容）拉普拉斯变换（工程数学内容）卷积（数学：涉及信号与系统课程内容）连续流量过程的矩形离散处理（数学物理方法中的近似处理） 在现实中不可实现的物理信号，是一个理想函数。它是在瞬时输入一个强度无穷大，但积分总量为一个单位的信号源函数。函数 另外三种简单入流函数单位入流延迟单位入流矩形单位入流 瞬时单位入流是单位入流对时间t的一阶导数构造下面的函数 根据河道上断面的洪水过程推求河道下断面的洪水过程。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。什么是河槽洪水演算IQ河段 河段洪水演算的研究对象和内容洪水演算的研究对象：洪水演算关心的研究内容：河段上下断面的流量、水位随流程与时间的变化。水文学研究中依据一些假设或经验，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。已知上断面流量过程，推求下断面的流量进入河段上下游两断面间的水体（洪水波）， 在相当短的流程距离内，水流要素没有突变，而是慢慢变化的水流，这种水流就是不稳定渐变流。研究对象：上下游河段间的水体，是什么水流河槽内的洪水波是不稳定渐变流 河槽洪水演算方法水力学法直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组水文学法利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式描述河道洪水波。实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、计算精度和资料条件。 水文学方法特征河长法、经验槽蓄曲线法、马斯京根法、波达波夫半图解法(或称蓄率中线法)等。水文学方法共同点设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，以代替圣维南方程中的运动方程，再与连续方程联立求解。 水文学方法是水力学方法的一种简化是洪水波在河道中演进的一种近似分析方法。适用于规划或预可行性阶段使用，要求在演算的河段中有水文测站，有实测多年的水位流量资料，可率定计算参数。 流域内发生降雨，产生的净雨（径流成分）沿坡地先后迅速汇入河槽后,使得河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动,称之为洪水波。什么是洪水波为何会发生高低起伏的波动？由于流域内降雨的时空分布不均匀、河网的干、支流的分布形状不同，水流汇流速度不同、河槽接纳的水量流程远近不同。 持续无降雨期间，河槽内水流是稳定流当流域内没有降雨发生，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内的这种水流就是稳定流。是不稳定流。河槽持续无降雨期间：是稳定流：降雨时河槽内的洪水波水流： 洪水波所经河段，河槽内水流的流速、流量、水位、过水断面面积沿流程发生变化，——所以，洪水波是不稳定流。降雨形成径流汇入河槽后，洪水波水流是不稳定流 洪水波是不稳定渐变流大多数情况下，可假设河槽横断面变化不大，垂向上，水流速度无差异（无加速度），也不考虑接近河床水流速度的剧减，而且不稳定渐变流的阻力表达式与稳定流的相同，水头损失计算可用恒定均匀流损失公式（谢才公式）上面的假设条件下，洪水波可看做一维不稳定渐变流（明渠非恒定渐变流），可用一维圣维南方程组来描述河槽内洪水波的运动。 河床床面洪水波的形态特征—1稳定流水面河床床面与水平面的夹角波体水面与稳定流水面的夹角波体水面与水平面的夹角河床比降i0附加比降iΔ洪水波水面比降 河床床面洪水波的形态特征—2稳定流水面在原本稳定流水面上附加的水体ＡＢＣA波体的最高点Ｂ波峰至稳定水流表面的高度ＢＤ以波峰为界，位于波峰前部的波体ＢＣＤＢ以波峰为界，位于波峰后部的波体ＡＢＤＡ波体与稳定水流表面的接触长度ＡＣ波体：波峰：波高：波前：波后：波长： 附加比降、涨洪、落洪指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，当涨洪时（波前段经过断面或河段）：附加比降iΔ>0当落洪时（波后段经过断面或河段）：附加比降iΔ<0水流稳定时（无洪水波）：附加比降iΔ=0即tanβ=iΔ 稳定流水面对比不同时刻洪水波形态要素 描述洪水波运动特征的要素位相：洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置波速：洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度相应流量（或水位）：洪水波的每一个位相都有一定的流量与相应的水位，称为洪水波的相应流量或相应水位。附加比降：洪水波水面比降与稳定流水面比降之差,即tanβ=iΔ同位相： 同位相上游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处位相点经过一定的河段传播时间，分别在下游断面洪水过程线上的1`、2`、3`、4`、5`、6`点处出现，1`、2`点处水位称为1、2的同位相水位 洪水波传播时间河槽上游断面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游断面的出现时间总是迟于在上游断面出现的时间。这个时间差，称为洪水波的传播时间。 涨洪历时：波前段完整通过某个断面的时间洪水历时：洪水波完整通过某个断面的时间 上断面流量过程下断面流量过程QT下洪tT上洪洪水发生前河槽流量过程T下涨洪T上涨洪洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面处的流量与与水位不同，存在差异，这是洪水波的坦化变形与扭曲变形引起的。洪水波变形导致上下游断面水流要素差异 扭曲变形坦化变形T上洪持续Q下T上涨洪>T下涨洪上断面下断面QT下洪tT上洪洪水发生前T下涨洪T上涨洪坦化变形与扭曲变形的数学描述 波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定流水面的比降，波前位相点的速度大于波后位相点的速度，使得洪水波在传播过程中不断被拉长，即波长变大（下游断面的洪水历时比上游历时长），而波峰变小（洪峰流量降低）。坦化变形——波长变大 洪水波在向下游移动的过程中，波峰处水流运动速度最快，造成波前段长度不断缩短，附加比降不断增大，使得下游涨洪历时小于上游断面洪水的涨洪历时，波前水量转移至波后；而波后段长度逐渐增大，附加比降逐渐平缓，使得下游洪水历时大于上游断面洪水历时。扭曲变形——波前变短，波后变长，波高变小 洪水波为何可近似看做渐变不稳定流？为何可以用圣维南方程描述渐变不稳定流？ 洪水波的连续方程与运动方程洪水波可看做一维不稳定渐变流，可以用一维圣维南方程组来表述洪水波水流要素与时间和流程的关系。圣维南方程是怎么得来的？ 上断面下断面顺着水流方向取一个纵剖面来研究……确定研究对象 一维圣维南方程组研究对象取长L的河槽内的变化水体为研究对象，河床与水平方向夹角为θ。dt时段内，槽蓄量的变化量与过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关。上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积 一维圣维南方程组——连续方程t+dt时段末水位t时刻水面水位出流量槽蓄量变化量dQ=？入流量Q断面面积t时刻出流量断面面积t+dt时刻断面面积A入流量断面面积t+dt时刻t时刻 上下两断面间槽蓄水体积的变化量dQ=？上下两断面间的水流是不稳定渐变流因此，水流要素（水位、流量）是渐变的，可用相邻时刻要素的均值来计算相邻时刻的水量与体积变化。所以，dt时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量ΔQ是dt时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平均值之差；也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量dV 上下两断面间槽蓄水体积的变化量ΔQ=？ 忽略上面公式中的高阶微分项 表明在较小的流程上，上下有四个过水断面面积（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量与单位流程上某两个上下断面处的流量变化量之和等于零。 说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后） 推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式C谢才系数R水力半径hf水头损失K流量模数if水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失下面开始推导运动方程 分析上下两个断面间水体在L方向上的受力 一维圣维南方程组——运动方程分析上下游两个断面间水体在L方向上的受力：压力P，重力分量GL，阻力f。？ 一维圣维南方程组——运动方程——受力分析压力阻力重力分量水面高程河底高程水深水体长度河床倾角河床比降谢才公式谢才公式 压力阻力重力分量合力合力一维圣维南方程组——运动方程推导 河槽洪水波的分类和运动特征局地惯性项迁移惯性项附加比降河床比降摩阻比降运动方程的组成 一维渐变不稳定流圣维南方程组的求解分析过水断面面积过水断面的平均流速过水断面流量水流流程单位流程上水流的摩阻损失水深AVQLifh重力加速度g在数学上没有解析解，实际中结合初始条件和边界条件，求得方程组的近似解。下面分析边界条件和初始条件河川比降i0 河槽洪水波的初始条件与边界条件上断面的流量过程t＝0时刻的水流状态，是洪水波发生前河道内稳定水流的状态。初始条件：上边界条件：下断面的流量过程下边界条件： 河槽洪水波一维圣维南方程组的定解问题初始条件上边界条件下边界条件 考察方程中各项的重要性，对方程进行简化分类×表示不予考略，√表示是重要组成项。河槽洪水波分类 运动波方程扩散波方程惯性波方程动力波方程各类型洪水波运动方程 运动波方程：多存在于山区河流河床比降大的河道存在条件：河床比降远大于惯性项和附加比降上面方程中没有时间变量t，可直接看出 运动波连续方程的变形代入连续方程塞当公式 运动波的运动特征运动波总是向下传播，运动波沿特征线方向运动。物理意义：任一相位点的相应流量不发生变化（没有坦化变形）状况取决于Ck的值。Ck若是常数，不发生扭曲变形；大多数情况下Ck随水深与流量而发生变化，在传播过程中存在扭曲变形。无坦化变形，有扭曲变形的情形下，波前的水量全部转移到波后时，波前消失，洪水波破裂。多存在于山区河流河床比降大的河道。变形结果：坦化变形：扭曲变形： 运动波速度取全微分得对于运动波，dQ＝0塞当公式取全微分 扩散波方程：一般河流的洪水波多接近于扩散波河床比降远大于惯性项，但附加比降不可忽略。存在条件： 扩散波运动特征扩散波方程与以下两个方程等价宽浅河槽：扩散波总是以波速Ck向下游传播意义：流量随时间变化，变化程度取决于扩散系数u，扩散系数u与河槽特性、流量大小有关.一般河流的洪水波多接近于扩散波。特点： 扩散波的速度 存在条件：河床比降与摩阻比降相互抵消。惯性波：水面宽阔，水深大水库的入库洪水波惯性波有阻力项，波峰没有衰减，水深不变dh=0对于水面宽阔，水深比较大水库来说，库底河床比降与摩阻比降都很小，入库洪水接近惯性波。 惯性波由惯性力起主要作用的洪水波。惯性波无阻力项，波峰不衰减，水深不变dh=0波形的变化与运动波类似，取决于波速Ck值。 惯性波的运动速度若河槽为宽浅矩形，A＝hB，Q=AV=hBV连续方程简化为并假设在微小的河段有下面的关系：上三式代入化简 取全微分得惯性波有两个波速，一个指向上游，是次要波速，一个指向下游，是主要波速。 若运动方程中各项都不能忽略动力波：平原河道洪水波存在条件：平原河道洪水波多接近于动力波，动力波特性复杂Fr量纲上的水力学意义：水流惯性力与重力之比佛劳德数 洪水波部分复习要点三种比降（附加、河床、摩阻）洪水波两类变形特点圣维南方程组（连续与运动方程）洪水波的四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实际对应的河道及水流情形大比降山区河床河流洪水运动特性及波速深大水库入库洪水惯性波的运动特性 洪水演算讲授内容提示槽蓄原理特征河长单位入流进入空河槽上断面后，在下断面出流过程瞬时单位线河道断面任意连续流量过程的矩形离散化 河段槽蓄原理和蓄槽方程河段上下游两个断面间在任一时刻的蓄水量W(t)称为槽蓄量。槽蓄量与两断面的流量I(t)、Q(t)之间存在的函数关系称蓄泄关系蓄泄关系的解析形式称为槽蓄方程，几何形式称为槽蓄曲线。如何求得槽蓄方程表达式，是进行流量演算的关键 河槽起先为稳定流状态，河段间蓄水量然后流域内发生降雨，净雨汇入河道，形成洪水波，洪水经传播进入河槽某两个断面间，河段间蓄水量为：河段槽蓄水量与上下断面的入流、出流关系稳定流状况下不稳定流状况下 河段槽蓄水量的变化——河段水量平衡方程上断面流量过程I(t)下断面流量过程Q(t)Δt1Δt2dt时段内，河槽上下断面间存蓄水量的变化量dW(t）等于入流量与出流量之差，这就是河槽水量平衡方程——因此河段有调蓄洪水作用 在河段涨水的一定时间段内，由于上断面入流的总水量大于下断面的总出流量，使得一部分洪水暂时储存在河槽中；而在河段退水过程中的一定时间段内，出现下断面总出流量大于上断面总入流量的情形，使得涨水期间暂存河槽中的洪水量陆续排出河段。所以，河段具有蓄存洪水，调节下断面流量大小的功能，这就是河槽调蓄洪水的作用。河槽调蓄洪水的作用——简述 对于固定河段在某一确定的时刻，洪水波的水面线具有确定的形状。上断面入流量与下断面出流量之间是一一对应的函数关系：也就是下断面出流量是上断面入流量的函数，所以槽蓄方程（或蓄泄方程）等价于：槽蓄方程等价于 槽蓄方程的性质：from洪水动力学 对固定河段，绘制上、下两个断面在洪水波传输过程中的流量过程线I（t）与Q（t），利用两个流量过程线求得不同时刻的蓄水量dW，然后绘制Q与W=W0+dW的曲线，得到下面三种基本形状的蓄泄关系曲线，直观表述河段蓄水量与下断面流量的关系。蓄泄关系曲线的绘制 提示以下两句话，讲蓄泄关系河段涨水时的水面不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面高。落水时的水面不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面低。 上断面下断面目的——考察下断面分别在涨水与落水过程中，处于同一水位值时，河段槽蓄量的差异。先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这个波段，使下断面水位在同一个值对应。下断面在涨水与落水过程中，具有同一水位值图形直观示意：下断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。涨水段大于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下一片子）顺时针——图示涨水与落水时的蓄水量 上断面下断面涨水水面落水水面稳定流水面河床面顺时针——图示涨水与落水时的蓄泄关系蓄泄关系曲线应是单一对应关系左上图对比显示，应在稳定流曲线左上方左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方稳定流状态涨水阶段落水阶段下断面相同水位下，比较河段在下面1、2、3情形下的槽蓄量 顺时针——蓄泄关系河段在涨水流量增加过程中，河段槽蓄量大于稳定流时的槽蓄量。河段在落水流量减小过程中，河段槽蓄量小于稳定流时的槽蓄量 上断面下断面上断面在涨水与落水过程中，具有同一水位值逆时针——图示涨水与落水时的蓄水量目的——考察上断面分别在涨水与落水过程中，处于同一水位值时，河段槽蓄量的差异。先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这个波段，使上断面水位在同一个值对应。图形直观示意：上断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。涨水段小于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下张片子） 稳定流水面涨水水面落水水面河床面上断面下断面逆时针——图示涨水与落水时的蓄泄关系稳定流状态涨水阶段落水阶段蓄泄关系曲线应是单一对应关系左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方左上图对比显示，应在稳定流曲线左下方上断面相同水位下，比较河段在1、2、3情形下的槽蓄量 逆时针——蓄泄关系河段在涨水流量增加过程中，河段槽蓄量小于稳定流时的槽蓄量。河段在落水流量减小过程中，河段槽蓄量大于稳定流时的槽蓄量。 洪水波特征河长洪水演算特征河长概念（1958年前苏联加里宁与米留科夫）特征河长河段特点特征河长的计算 特征河长河段的两个假设考察一个长度为l的河段假设河段水面线是直线假设中断面水位在涨洪与落洪时都保持不变然后考察这个河段的蓄水量与下断面出流量的关系下面：中断面以下断面在涨洪时，由于水面比降增加引起的流量变化？由于水深减小引起的流量变化？从而导出：特征河长的概念及其特点 涨洪水面比降增加，流量增加ΔQi=定值？水位降低，流量减少△Qh=离中断面距离？上面假设下——中断面以下断面在涨洪时的状态涨洪iΔ为附加比降 河床比降i0为定值假设水面线为直线，附加比降i△为定值涨水时，比降增大引起的流量增加ΔQi为定值中断面以下的河段流量大于中断面水位对应的Q0，且为常值。即中断面以下每个断面的流量增加量为定值大多数河流中下游洪水波属于扩散波 某个下断面离中断面越远，水深减小愈大，则△Qh值愈负，则一定存在一个下断面，恰好使得：涨洪时，下断面的水深小于稳定流状态下的水深，导致下断面的流量减少△Qh涨水时，水深降低引起的流量减少ΔQh满足这样关系的河段的长度，称特征河长。它恰好使得河段槽蓄量与河段下断面流量成单值对应关系。 假设河段水面呈直线变化，选择一个河段，若河段中断面的水位不变，则不论比降如何变化，上、中断面之间河段的槽蓄变化量恰好与中、下断面之间河段的槽蓄变化量互为相反数，则河段的槽蓄量在涨洪与退洪过程中均保持不变,即有关系：还可以确定：固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应特征河长河段的槽蓄量在洪水传播过程中不变 特征河长河段的特点河段的槽蓄量在涨洪与退洪过程中均保持不变，槽蓄关系为单值对应。无论河段中有无洪水，固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应。特征河长河段的长度与流量、水位、水面比降均呈单值对应关系。 求算特征河长的思路怎么求，依据前述的特征河长的特性归结于求算 公式中的根号项按二项式定理展开，由于附加比降通常比河床比降小很多，可以取展开项目的前两项，得到下面近似结果：求 特征河长计算公式——方法1 假设稳定流要素均值代替在特征河长值未知情形下，不知用洪水发生时的那些要素代入公式进行计算，就用平均稳定流量值对应的要素来代替 特征河长与平均稳定流量的关系 130页特征河长算例——Excel演示计算过程已知河段长112Km,不同稳定流量值,不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值求（1）特征河长计算公式，（2）平均稳定流量为6865m3/s时所对应的l 特征河长与平均稳定流量的关系 作业计算特征河长一已知河段长147Km，不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值求（1）特征河长计算公式，（2）平均稳定流量为850m3/s时所对应的特征河长？ 特征河长演算洪水的思路选择特征河长河段，河段的蓄泄关系是单值对应关系。利用单值对应关系—特征河长河段特性、汇流瞬时单位线—线性系统对单位信号输入的响应在已知上断面洪水过程的基础上，来推求这个河段下断面的洪水 特征河长河段洪水演算原理特征河长河段的蓄泄关系为线性关系（单值对应）洪水在特征河长河段内的传播时间固定把整个河槽长度分为n个分段，每个分段长度为特征河长起始时刻特征河长河段槽蓄量为零，在上断面起始时刻释放单位水量，把下断面的出流过程求解出来。在上面的工作基础上，上断面的任意入流量在下断面的出流过程结合初始值条件与边界条件求得。 河段槽蓄曲线的最简单形式——线性关系河段的蓄水量与河段的出流量为单值对应关系，若这个关系是线性的，可建立下面的关系：K称为河段的蓄泄系数 洪水波的线性特征河长演算——过程长度l的河段在起始时刻蓄水量为零（空河槽）把整个河段划分为n个长度为特征河长的子河段，则每个子河段都具有特征何长河段的特性，而且这些子河段从上到下构成串联的线型水库关系。Q(t)=？I(t)12nn-1Qn(t)=Q(t)Qn-1(t)Q2(t)Q1(t)…I(t)12…n-1n 12nn-1Qn=QQn-1Q2Q1…I=I1 n个方程相加，消除中间变量Q1，Q2，…Qn－1 把方程中的转化为与Q有关的偏导项 若每个河段的水利特性相同，即蓄泄系数相等 假设上断面有最简单的入流过程而且可以得到下断面在这种简单入流过程下的出流过程。就可以推而广之，得到任意入流输入情形下的下断面流量响应输出。I已知，如何求Q？ 最简单的入流过程就是δ函数最简单的信号函数是δ函数，它是怎样的一个函数？除δ函数外，还有什么比较简单的入流函数？最简单的入流过程 是一个理想函数，在现实中不可实现的物理信号。它是在瞬时输入一个强度无穷大，积分总量为一个单位的信号源函数。函数 函数特性——1意义：某个函数是函数的n倍，且只在时间t0时刻的函数值值不为零。 函数特性——2乘积特性——积分特性——拉普拉斯变换——卷积特性——关于拉普拉斯变换参考教材P137-138的内容 指在空河段上断面瞬时输入一个强度无穷大，而总量为一个单位的水量，称为瞬时单位入流函数。而在河道的下断面的出流过程Q（t）在水文中称为瞬时单位线u（t）瞬时单位入流函数及对应的瞬时单位线 起始时刻河槽内是空的，没有水量，上断面输入的水量是函数，则下断面的出流量过程Q怎样呢？在零初始条件下，利用拉普拉斯变换求解下面方程瞬时单位入流输入情形下的下断面出流过程 瞬时单位入流输入情形下，下断面出流过程u(t)对（1）式拉普拉斯变换P137，瞬时单位线零初始条件 瞬时单位线u(t)K的物理意义：洪水波在单个特征河长河段内的传播时间 假设K=5,洪水波传播时间为5，n=10,河段分成10个特征河长长度的分段，上断面在0时刻瞬间释放δ水量（总量为1），下断面的出流过程u(t)如上图所示。瞬时单位线u(t)函数图示 若空河段上断面的入流是一个与时间变量τ有关的函数I(τ)。即在τ时刻瞬间释放总量为I(τ)的水量。则河段下断面在t时刻的出流过程S（t）是下面的积分形式：任意入流函数I(τ)条件下的出流过程 τI(τ)t时刻求算t时刻下断面的出流过程Q(t)在τ时刻瞬间释放总量为I(τ)的水量τ时刻相当于0时刻（τ-τ得来），t时刻则变成t-τ时刻（t-τ得来）I(τ)则变成I(t-τ)入流变成出流过程取入流过程中τ时刻这一点的水量值进行分析，τt-τ时刻τ0上图坐标系向左平移τ 另外三种简单入流函数单位入流延迟单位入流矩形单位入流 瞬时单位入流是单位入流对时间t的一阶导数构造下面的函数 单位入流H(t)的出流过程S（t）也就是在上断面持续不间断释放无数个δ流量，就构成了单位入流量H(t)，则河段下断面在t时刻的出流过程就是u(t)的积分。水利部门将积分制成S曲线表，见下面示例，为查算方便，一般先进行时间变换，再转换 举例——单位入流H(t)的出流过程S（t）曲线假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，上断面下持续释放δ(t)的水量，下断面的出流过程S(t)是怎样的？ 130页算例——表10-4制作成S曲线表，以方便查算为查算方便，一般先进行时间变换，再转换令先查算整数形式的再把mk转换成实际的时间变量t，得到S（t）曲线 令先查算整数形式的 延迟单位入流H(t-Δt)的出流过程S（t-Δt）上图看出：当在上断面持续不间断的释放无数个δ流量，就构成了延迟单位入流量H(t-Δt)，则河段下断面在t时刻的出流过程就是S（t-Δt） 延迟单位入流H(t)的出流过程S（t-Δt）曲线假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，空河槽的上断面在t≥50后持续释放δ(t)的水量，下断面的出流过程S(t-50)如上图红色曲线所示： 130页算例——表10-5延迟单位入流H(t)的出流过程S（t-Δt）曲线 矩形单位入流IΔt的出流过程QΔt 矩形单位入流IΔt=I50的出流过程QΔt曲线假设K=5,即洪水波传播时间为5，n=10,即河段分成10个特征河长长度的分段，空河槽的上断面在0≤t≤50时段内持续释放δ(t)的水量，下断面的出流过程Q50是怎样的？ 130页算例——表10-5矩形单位入流IΔt=I3的出流过程QΔt曲线 河段任意连续入流洪水演算的思路任意连续入流量用单宽矩形入流量逼近得到一系列单宽矩形单位入流基于流量的时程叠加与流量倍比进行演算 任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近思路:进入河段任意入流量，可用一系列底宽为△t的矩形入流去逼近。然后求出每一个矩形的入流—出流过程，将这些过程在时程上叠加，就得到任意入流条件下的出流过程。 I1I2I5I3I4I7任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近131页表10-6第三列与第四列数据应用这个方法I6I0I0 每个△t时段的总入流量（曲边多边形面积）用一个矩形面积来代替，矩形的高度用矩形与流量曲线的两个交点的纵坐标平均值来代替。每个矩形入流都有它对应的单位入流值，每个矩形入流都有它对应的出流过程。把所有矩形入流对应的出流过程在时程上叠加，就得到任意入流过程的出流过程。任意连续入流量的逼近——总结 131页表10-6算例原始出处 131页表10-6算例原始出处 131页表10-6，第1、2、3、4列数据 任意连续入流量的逼近—离散中间过程 任意连续入流量的逼近—离散后的流量过程 不同延迟单位入流过程所对应的出流过程 对比 单位入流延迟单位入流矩形单位入流瞬时单位入流 洪水演算复习重点蓄泄方程，河床调蓄洪水的原理三种基本的槽蓄关系曲线特征河长假设与特征河长河段特点四种单位入流的数学表达式瞬时单位线的概念与表达式、积分意义四种单位入流的出流过程之间的关系任意连续入流的矩形入流逼近 学习中的什么，为什么？什么是洪水波、洪水波传播过程中特性为什么是不稳定渐变流、为何可用圣维南方程组描述典型河段的洪水波运动方程是什么槽蓄原理、槽蓄方程、蓄泄方程、河段水量平衡方程洪水波经过河段上下两断面间的流量、水位、蓄水量变化及关系为何可利用蓄泄方程进行河段洪水演算（水文学方法）特征河长河段洪水演算的基本思想是什么：蓄泄方程是单值对应关系单位水流输入河段系统的响应是什么，怎样进行特征河长河段洪水演算 特征河长河槽洪水演算实验几个概念：预见期、参数率定、预报精度实验题目：教材上原题计算软件：VB编程提供另可独立编程完成预见期：预报根据信息发生时间至预报水文要素出现的时距 特征河长计算公式——教材中方法2取全微分稳定流要素均值代替（5）（6）代入（4） 特征河长计算公式——方法3 Ll下断面流量与河段槽蓄量呈逆时针绳套关系上断面下断面中断面上断面下断面上断面下断面中断面为何有下面的关系？ L>l情形时，W～Q关系涨洪时，水位变化引起的Q的减小量>附加比降引起的Q的增大量，使下断面流量小于稳定流时的流量。落洪时，水位变化引起的Q的增大量>附加比降引起的Q的减小量，使下断面流量大于稳定流时的流量。ilLWQ逆时针绳套 WQ先出现河段最大蓄量，后出现下断面最大流量I(t)O(t)QtL>l逆时针绳套 L