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'第3章水文学统计基本原理与方法
内容:3.1水文统计的意义及基本概念3.2频率和概率3.3经验频率曲线3.4随机变量的统计参数3.5理论频率曲线3.6抽样误差3.7水文频率分析方法3.8相关分析重点:水文频率及水文相关分析等水文统计基本知识;水文频率及水文相关分析等水文统计计算。难点:水文频率及水文相关分析等水文统计计算
3.1水文统计的意义及基本概念3.1.1水文统计的意义水文现象具有必然性、偶然性(随机性);利用概率论和数理统计的理论和方法,研究和分析水文的随机现象(已经观测到的水文现象),找出水文现象的统计规律性;以此为基础,对水文现象未来可能的长期变化做出概率意义下的定量预估,以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需要。
3.1.2事件随机试验:对随机现象的观测;事件:随机试验的结果。包括:1)必然事件:在一定能够的条件组合下,必然会发生的事情。2)不可能是件:在一定的条件组合下,一定不可能发生的事情。3)随机事件:在一定的条件组合下,可能发生也可能不发生的事件。随机变量:受随机因素影响,遵循统计规律的变量。通俗地讲,指在随机试验中测量到的数量。对于水文现象而言,指某种水文特征值,如某地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。分:连续性随机变量,如水位、流量;离散性随机变量,如投掷硬币的正反面。总体:随机变量所能取值的全体,分有限和无限总体。样本:从总体中随机抽取出的一组观测值。样本容量:样本中所汉随机变量的项数。3.1.3总体、样本、样本容量
3.1.3数理统计法对水文资料的要求检查资料的可靠性;检查资料的一致性;检查资料的代表性;检查资料的随机性;检查资料的独立性3.2.1概率和频率频率指在具体重复的实验中,某随机事件A出现的次数(频数)m与试验总次数n的比值,即:3.2频率和概率
反应随机事件各种结果的数量。概率:概率是指随即事件在客观上出现的可能性。可分为事先概率和事后概率。概率:概率是指随即事件在客观上出现的可能性。可分为事先概率和事后概率。(2)概率概率是指随即事件在客观上出现的可能性,即该事件的发生率,亦称为机率。根据事件出现的可能性是能够预先估计出来,可分为事先概率和事后概率:事先概率:试验之前某随机事件出现的可能性可以预先估计出来,如1)投硬币出现正面和反面的机率;2)投掷骰子出现某一个点子的概率事后概率:随机事件出现的可能性不能在试验之前预先估计出来,必须通过大量的重复试验之后才能估计出它出现的可能性。如:1)河流决堤的机率;2)河流出现大型污染事件的机率
[例]袋中有手感完全相同的20个白球和10个黑球,问:摸出白球和黑球的概率各是多少?摸出白或黑求的概率是多少?摸出红球的概率是多少?
概率的基本性质:1)P(A)=1,A属于必然事件;2)P(A)=0,A属于不可能事件;3)0
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