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'第一章地球上的水分循环和水量平衡第一节 地球上的水分循环一、地球上水的分布地球的水量估计二、水分循环(thehydrologicalcycle)（一）水分循环及其成因 1.水分循环的概念水圈中各种水体通过不断蒸发，水汽输送，凝结，降落，下渗，地面和地下径流的往复循环过程，如图所示，称为水分循环。水文循环贯穿整个水圈，上至10km，下至地表以下1km左右也正是水的循环运动,使得人类永续用水；生活，发电，工业。农业等。因此，研究水循环是水文学的重要内容，也是核心内容。 2.水循环的基本过程整个水分循环过程包括了蒸发、降水、径流3个阶段和水分蒸发、水汽输送、凝结降水、水分下渗、径流5个环节。①降水（Precipitation）：大气中水汽凝结后以液态水或固态水降落到地面的现象。如雨、雪、雾、雹、霰等。②蒸发（Evaporation）：水分子从水面、冰雪面或其它含水物质表面以水汽形式逸出的现象。包括截留蒸发、地面蒸发、叶面蒸发、水面蒸发等。③径流（Runoff）：陆地上的降水由地面和地下汇流到河流、湖库、沼泽、海洋、含水层或沙漠的水流。包括地面径流和地下径流。④渗流（Seepageflow）：水从地表渗入地下及在地下流动的现象。3.水分循环原因内因是水的“三态”变化。在一定条件下，水的气态、液态、固态可以相互转化。这使水分循环过程的转移、交换成为可能。外因是太阳辐射和地心引力。太阳辐射的热力作用为水的“三态”转化提供了条件；太阳辐射分布的不均匀性和海陆的热力性质的差异，造成空气的流动，为水汽的移动创造了条件。地心引力（重力）则促使水从高处向低处流动。从而实现了水分循环。 （二）水分循环类型 地球上的水分循环，根据其路径和规模的不同，可分为大循环和小循环。1．大循环海陆之间的水分交换过程，称为大循环，也称海陆间循环。它是由许多小循环组成的复杂的水分循环过程。2．小循环小循环是指水仅在局部地区（海洋或陆地）内完成的循环过程。小循环可分为海洋小循环和陆地小循环。 (三)水循环周期大气中总含水量约1.29×105亿m3全球年降水总量约5.77×106亿m3大气中的水汽平均每年转化成降水44次（5.77×106亿m3/1.29×105亿m3）,即大气中的水汽每8天更新1次；全球河流总储水量约2.12×104亿m3河流年径流量约4.7×105亿m3全球的河水每年更新22次(4.7×105亿m3/2.12×104亿m3)也即河水每16天多更新一次（四）水分循环的地理意义1.水文循环与地球圈层构造2.水循环与全球气候（1）水循环是大气系统能量的传输、储存、和转化者;（2）水循环促进全球水热平衡；（3）水循环的强弱与路径影响到各地的天气过程3.水循环与地貌形态及地壳运动4.水循环与生态平衡(1)水是生命之源，是生物有机体的基本组成物质；（2）水文循环是制约一个地区生态环境平衡或失调的关键，是影响生物有机体活动旺盛、枯萎的主要因子。5.水循环与水资源开发利用水循环----水资源可再生---永续利用---水资源可持续利用（区别于“取之不尽，用之不竭”）可利用的水资源量是有限的---------必须重视水资源的合理利用与保护；只有开发利用的强度不超过水循环更新速度，并控制水污染的条件下，水才能永续利用。水资源是有限的，而水资源需求量不断增加，且水污染日趋严重，应如何解决这一矛盾？ 研究水文循环的目的，在于认识它的基本规律，揭示其内在联系，这对合理开发和利用水资源，抵御洪旱灾害，改造自然，利用自然都有重要的意义。6.水循环与水文现象以及水文学科的发展7.第二节水量平衡一、概述所谓水量平衡，是指任一区域(如一个流域)在任一时段（如一年）内，其收入水量与支出水量之差额等于区域内蓄水变量。式中：叫为收入水量；为支出水量；以为蓄水变量。在多水期为正值，表示蓄水量增加；在少水期为负值，表示蓄水量减少；多年平均水量即为：水平衡原理示意图图A图B 某一地区某一段时期内某一地区某一段时期内储水变量（增加）储水变量（减少）原有水量水量的支出水量的收入二、通用水量平衡方程取陆地上任一地区三度空间的闭合柱体，其上界为地表，下界为无水分交换的深度。任一时间内的水量平衡方程式为： 若令E＝E2一E1为时段蒸发量，△S=S2-S1为时段内蓄水变量，则上式可改写为：此式即为通用水量平衡方程式。水量平衡方程式是水分循环的数学表达式，根据不同的区域可建立不同的水量平衡方程。三、全球水量平衡1.对于某一时段∆t :就全球的整个大陆，其方程为:Pc-R-Ec=∆Sc 式中Pc、Po分别为大陆和海洋在时段∆t间的降水量；R流入海洋的径流量；∆Sc、∆So分别为大陆和海洋在时段∆t间的蓄水变量，等于时段末的蓄水量减时段初的蓄水量。就全球的海洋，其方程为 :Po+R-Eo=∆So对于全球：Po+Pc-(Ec+Eo)=∆Sc+∆So2.对于多年平均:由于每年的∆Sc、∆So有正、有负，多年平均趋于零，故有 大陆：Pc-R=Ec 海洋:Po+R=Eo全球：Po+Pc=Ec+Eo即全球多年平均的降水量等于多年的蒸发量577000从全球水量平衡中可以看出，它具有如下几个特点：全球年水量平衡（1）海陆降水量之和等于海陆蒸发量之和，说明全球水量保持平衡，基本上长期不变；（2）陆地降水量中只有11％来自陆地蒸发，说明大陆气团对陆地降水的作用远远不及海洋气团的作用；（3）海洋蒸发量提供了海洋降水量的85％和陆地降水的89％，海洋是大气水分和陆地水的主要来源；；（4）海洋蒸发量大于降水量，而陆上蒸发量小于降水量，海洋和陆地水最后通过径流达到平衡；四、研究水量平衡的重要性1.通过水量平衡研究，可以对研究地区的自然地理特征做出评价。根据多年平均水量平衡方程，有式中，为多年平均蒸发系数，为多年平均径流系数，两者之和等于1。它们综合地反映了一个地区的干湿程度。干旱区蒸发系数大，径流系数小；湿润区则蒸发系数小，径流系数大。 2.水量平衡分析是水资源研究的基础。通过水量平衡研究，可了解各地区的水资源总量，为水资源的开发利用提供依据。3.水量平衡法是现代水文学研究的基本理论之一。水量平衡分析，是揭示自然界水文过程基本规律的主要方法，是水文学的重要理论工具。应用举例：利用水量平衡原理，便可改变水的时空分布，化“水害”为“水利”；通过修建水库等拦蓄洪水，可以增加枯水径流；通过跨流域调水可以平衡地区间水量分布的差异；通过植树造林等能增加入渗，调节径流，调节小气候；人工降雨等活动直接影响水汽的运移和降水；4.水量平衡法是揭示人与环境间相互影响的方法之一。通过水量平衡的研究，可以定量地揭示水循环过程对人类社会的深刻影响，以及人类活动对水循环过程的消极影响和积极控制的效果。（1）有利影响修建水库 引水灌溉 跨流域调水（2）不利影响大面积滥伐森林,温室气体排放 排干湖、沼过度抽取地下水如，全球的温室效应，使冰川加剧消融，冰川蓄水量减少；陆地上许多内陆湖泊蒸发旺盛，水位下降，蓄水量减少；地下水也因蒸发和开采而使蓄水量减少。这三方面减少的水量最后汇入海洋，促使海平面上升。而修水库又可减少入海水量。5.水量平衡方法是水利工程合理规划、设计、利用的重要手段。思考题1就全球大陆，设年降水量为Pc、年蒸发量为Ec、陆地流入海洋的径流量为R、陆地蓄水量年末与年初之差为ΔS，试根据质量守恒原理列出R的计算方程。2将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量P=119000km2,多年平均蒸发量E=72000km2。试根据水量平衡原理计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？3为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？4水资源具有可再生性的原因,是由于自然界的(____)所引起a、径流b、水循环c、蒸发d、降水5自然界中，在海陆间的水循环称为[____] a、内陆水循环b、小循环c、大循环d、水文循环 6时段的长短对水量平衡计算没有影响，对吗？7水文现象的发生[]。a.完全是偶然性的b.完全是必然性的c.完全是随机性的d.既有必然性也有随机性【思考题1-8】构成水循环的五个环节是、、、和。【思考题1-9】水循环的内因是，外因是和，水循环分和两大类。【思考题1-10】地球上的所有水体，包括海洋、河流、湖泊、沼泽、冰川、地下水和大气水等，共同组成的圈层，称为——思考题【思考题1-1】        就全球大陆，设年降水量为Pc、年蒸发量为Ec、陆地流入海洋的径流量为R、陆地蓄水量年末与年初之差为ΔS，试根据质量守恒原理列出R的计算方程。   答案：      R=Pc-Ec-ΔS【思考题1-2】        将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量P=119000km2,多年平均蒸发量E=72000km2。试根据水量平衡原理计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？   答案：      R=P-E＝47000km2【思考题1-3】为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？答案：因为降水是水文循环过程中输送的水汽在适当的条件下形成的；水汽主要来自海洋的蒸发；水汽在向内陆的输送中，水汽逐渐减少；因此，降水量相应由东南向西北内陆减少。【思考题1-4】.使水资源具有可再生性的原因,是由于自然界的(____)所引起√a、径流b、水循环c、蒸发d、降水 【思考题1-5】自然界中，在海陆间的水循环称为[____]  a、内陆水循环b、小循环c、大循环d、水文循环√【思考题1-6】时段的长短对水量平衡计算没有影响，对吗？答：不对。时段越长，水量平衡方程中的蓄水变量相对其他各项将愈小，当时段很长时，甚至可以忽略不及。【思考题1-7】水文现象的发生[]。a.完全是偶然性的b.完全是必然性的c.完全是随机性的d.既有必然性也有随机性√【思考题1-8】构成水循环的五个环节是水分蒸发、水汽输送、凝结降水、水分下渗和径流。【思考题1-9】水循环的内因是水的“三态”变化，外因是和，水循环分和两大类。太阳辐射重力大循环小循环【思考题1-10】地球上的所有水体，包括海洋、河流、湖泊、沼泽、冰川、地下水和大气水等，共同组成的圈层，称为水圈幻灯片33第三节蒸发蒸发因蒸发面的不同，可分为水面蒸发，土壤蒸发和植物散发等。其中土壤蒸发和植物散发合称为陆面蒸发，流域（区域）上各部分蒸发和散发的总和，称为流域（区域）总蒸发。幻灯片34一、蒸发的物理机制（一）水面蒸发:在充分供水条件下的蒸发。通常所指的蒸发量E，即是从蒸发面跃出的水量和返回蒸发面的水量之差值，称为有效蒸发量。单位质量的水，从液态变为气态时所吸收的热量，称为蒸发潜热，即单位质量的水从液态变为气态时所吸收的热量，以L表示，其值与蒸发面温度T有以下关系：L=2491-2.177T（J/g）在相同温度下，凝结潜热与蒸发潜热相等。幻灯片35 （二）土壤蒸发土壤蒸发是发生在土壤孔隙中的水的蒸发现象土壤水受水分子之间的内聚力和土壤颗粒对水分子的吸附力的作用。幻灯片36土壤的蒸发干化过程划分为如下三个阶段：1.定常蒸发率阶段。供水充分，水通过毛管作用，输送到土壤表层，蒸发速度快，蒸发率相对稳定2.蒸发率下降阶段。土壤水降至第一临界值（相当于土壤田间持水量）土壤的供水不足，毛管水上升能力达不到表土，土壤水主要以薄膜水的形式，由水膜厚的地方向水膜薄的地方运动蒸发率逐渐减小，蒸发率明显下降。3.蒸发率微弱阶段。当土壤含水量逐步降低到第二个临界点W凋，土壤蒸发便进入蒸发率微弱阶段。在此阶段内土壤液体水供应中断，只能依靠下层水汽化向外扩散，并随汽化层的不断向下延伸，蒸发愈来愈弱。幻灯片37（三）植物散发 又称植物蒸腾，其过程大致是：植物的根系从土壤中吸收水后，经由根、茎、叶柄和叶脉输送到叶面，并为叶肉细胞所吸收，其中除一小部分留在植物体内外，90％以上的水分在叶片的气腔中汽化而向大气散逸。植物对水的吸收与输送功能是在根土渗透势和散发拉力的共同作用下形成的。幻灯片38二、水面蒸发量的计算1.器测法：由于蒸发器的水热条件和天然水面不同，所以测出的蒸发量需要通过折算。其折算关系为：E＝φE"式中，E为水面实际蒸发量；E"为蒸发器测定值；φ为折算系数。幻灯片39幻灯片402.经验公式法一般形式为：E=kf(u)(e0 -ez)   式中，f（u）为风速函数；e0 为饱和水汽压；ez为水面上z高度的实际水汽压；k为系数。 幻灯片41重庆蒸发站得出的公式：E=0.14n(e0 - e200)(1+0.64u200)  式中，E为月蒸发量；e0为饱和水汽压，e200、u200分别为水面上200厘米高处水汽压与风速，n为某月日数；幻灯片423.热量平衡法假设有一水柱体，底部无垂直热交换，则根据热量平衡原理建立如下平衡方程式：Rn-H-He +Ha=Hs（J/min）式中，Rn为太阳净辐射；H为传导感热损失；He为蒸发耗热量；Ha为出入水流带进带出的热量平衡值；Hs为水体储热变量。由于He=LE，L是蒸发潜热；并令H=βHe代入上式得：式中β称波温比（感热损失量与蒸发耗热量之比）CB=6.1×10-4/℃幻灯片43三、区域（或流域）总蒸发量的估算区域总蒸发是指研究区域内所有蒸发面（水面、土壤、植被、以及潜水蒸发面等）上各种蒸发、散发之综合。1.水量平衡法：对于任意时段的区域水量平衡方程有如下基本形式：Ei=Pi-Ri±△W      本法不足之处是计算过程中，将各项观测误差，计算误差最终归入蒸发项内，影响精度。此外对于较短时段区域内蓄水变量往往难以估算，影响到适用性。幻灯片442.水热平衡法根据长期观测资料知道，在气候不十分湿润的地区，流域蒸发量E随降水量P和太阳辐射平衡值R变化.R值可由＜中国物理气候图集＞中查得．E与R、P之间的关系：如根据黑龙江松嫩平原、三江平原资料建立平原地区计算流域多年平均蒸发量公式：幻灯片45 布德科公式：单位：mm/aTh、sh、ch分别为双曲正切、双曲余弦、双曲正弦函数。第四节　降水l降水是水循环过程的最基本环节，又是水量平衡方程中的基本参数。从水文学科要求出发，主要侧重降水的数量特征、时空分布变化以及雨区范围和移动过程等问题的讨论。一、降水要素（一）降水要素1.降水（总）量:指一定时段内降落在某一面积上的总水量。一天内的降水总量称日降水量；一次降水总量称次降水量。单位以毫米计。2.降水历时与降水时间:前者指一场降水自始至终所经历的时间；后者指对应于某一降水而言，其时间长短通常是人为划定的（例如，1、3、6、24小时或1、3、7天等），在此时段内并非意味着连续降水。3.降水强度:简称雨强，指单位时间内的降水量，以毫米/分或毫米/时计。4.降水面积:即降水所笼罩的面积，以平方公里计。（二）降水特征的表示方法 l常用降水过程线、降水累积曲线、等降水量线以及降水特性综合曲线表示降水的时空变化规律：l1.降水过程线：以一定时段（时、日、月或年）为单位所表示的降水量在时间上的变化过程，可用曲线或直线图表示。它是分析流域产流、汇流与洪水的最基本资料。2.降水累积曲线：此曲线以时间为横坐标，纵坐标表示自降水开始到各时刻降水量的累积值。曲线上每个时段的平均坡度是各时段内的平均降水强度，即I=ΔP/Δt （2-51）如果所取时段很短，即Δt→0，则可得出瞬时雨强i，即i=dP/dt。雨强随时间的变化曲线为雨强过程线。 例1：某雨量站测得一次降雨的各时段雨量（如表），试计算和绘制该次降雨的时段平均降雨强度过程线和累积雨量过程线。幻灯片6例1解：根据表1资料，列表2进行：(1)计算和绘制时段平均降雨强度过程线:将表1中(2)栏的时段雨量除以第(1)栏的时段长，即得第(3)栏的各时段平均雨强，(mm／h)，依此绘制该次降雨的时段平均降雨强度过程线；如图所示。 (2)计算和绘制累积雨量过程线：将表中(2)栏的时段雨量逐时段累加，即得第(4)栏各时刻的累积雨量P(mm)．依此绘制该次降雨的累积雨量过程线. 例2如图所示，某站的某场暴雨的自记雨量记录（即降雨量累积曲线），试从此曲线分析该暴雨的平均雨强，并求出最大1h平均降雨强度。 解：从降雨量累积曲线读出该场暴雨始末自4：00-20：00，记历时16h，累积雨量H＝110mm，根据平均雨强公式iav=110/16=6.88mm/h在曲线上找到在8：00-9：00间的平均强度最大imax=（60-40）/1=20mm/hl3.等降水量线.又称等雨量线。指地区内降水量相等各点的连线。 4.降水特性综合曲线(P67)1)强度-历时曲线绘制方法:根据一场降水的纪录,统计其不同历时内最大的平均雨强,而后以雨强为纵坐标,历时为横坐标点绘而成.经验公式:it=s/tn2)平均深度-面积曲线反映同一场降水过程中,雨深与面积之间对应关系的曲线.3)雨深-面积-历时曲线绘制方法:对一场降水,分别选取不同历时的等雨量线,以雨深,面积为参数作出平均雨深-面积曲线并综合点绘于同一图上二、面降水的计算l1）算术平均法。此法是以所研究的区域内各雨量站同时期的降水量相加，再除以站数（n）后得出的算术平均值作为该区域的平均降水量（P），即： l2）垂直平分法（加权平均法，太森多边形法）方法原理:在图上将相邻雨量站用直线连结而成若干个三角形，而后对各连线作垂直平分线，连接这些垂线的交点，得若干个多边形，各个多边形内各有一个雨量站，即以该多边形面积（fi）作为该雨量站所控制的面积。则区域平均降水量可按面积加权法求得：例3： 某流域(如图)面积300km2，流域内及其附近有A、B、C三个雨量站．其上有一次降雨，他们的雨量依次为260mm、120mm和150mm，试绘出泰森多边形图，另用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。(提示：A、c雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44)解：(1)算术平均法：按流域内的两站的雨量计算(260+150)/2＝205mm(2)泰森多边形法：由三站分布情况，可知B站离流域过远，在流域内的代表面积为0，A、C站代表面积的权重分别为0.56、0.44，故得：Pav＝0．56×260十0.44×160=211．6mml3）等雨量线法。 等雨量线法考虑了降水在空间上的分布情况，理论上较充分，计算精确度较高，并有利于分析流域产流、汇流过程。缺点是对雨量站的数量和代表性有较高的要求，在实际应用上受到一定限制。例4：已知某次暴雨的等雨量线图(如图)，图中等雨量线上的数字以mm计，在流域内各等雨量线之间的面积F1、F2、F3、F4分别为500km2．1500km2，3000km2，4000km2，试用等雨量线法推求流域平均降雨量。 解:(1)根据绘制的等雨量线图量算出各相邻等雨量线间的流域面积．按该法计算流域平均雨量：sum(piFi)/F=1/9000(170*500+150*1500+130*3000+110*4000)=126.74）客观运行法 区域平均降水量的计算公式为：式中Pj为第j个格点雨量；nj为参加第j个格点的雨量计算的雨量站站数；Pi为参加j点计算的各雨量站的降雨量，N为格点数；第六节 下渗l下渗又称入渗，是指水从地表渗入土壤和地下的运动过程。下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的纽带，是径流形成过程、水循环过程的重要环节。一、下渗的物理过程（一）下渗过程的阶段划分整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及其运动特征，可划分如下3个阶段：1.渗润阶段:降水初期，若土壤干燥，下渗水主要受分子力作用，被土粒所吸附形成吸湿水，进而形成薄膜水，当土壤含水量达到岩土最大分子持水量时，开始向下一阶段过渡。2.渗漏阶段:随着土壤含水率的不断增大，分子作用力渐由毛管力和重力作用取代，水在岩土孔隙中作不稳定流动，并逐渐充填土壤孔隙，直到基本达到饱和为止，下渗过程向第三阶段过渡。3.渗透阶段:在土壤孔隙被水充满达到饱和状态时，水分主要受重力作用呈稳定流动。上述3个阶段并无截然的分界，特别是在土层较厚的情况下，3个阶段可能同时交错进行。此外，亦有的将渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏，渗漏的特点是非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运动。（二）下渗水的垂向分布包德曼（Bodman）和考尔曼（Colman）通过实验发现，在积水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的垂向分布，大致可划分为4个带。它们具体反映了下渗水的垂向运动特征。 1.饱和带位于土壤表层。供水充足，土壤含水量处于饱和状态，厚度不超过1.5厘米。2.过渡带在饱和带之下，土壤含水量随深度的增加急剧减少，形成一个水的过渡带。过渡带一般在5厘米左右。3.水分传递带位于过渡带之下，土壤含水量沿垂线均匀分布，大致为饱和含水量的60—80％左右。带内水分的传递运行主要靠重力作用，在均质土中，带内水分下渗率接近于一个常值。4.湿润带（润湿带）水分传递带之下，则是一个含水量随深度迅速递减的水分带，称湿润带。湿润带的末端称为湿润锋面，锋面两边土壤含水量突变。此锋面是上部湿土与下层干土之间的界面。随着下渗历时的延长，湿润锋面向土层深处延伸，直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。（三）下渗要素 为了定量研究水的下渗的物理过程，经常要运用到下渗率和下渗能力等要素。1.下渗率f（又称下渗强度）。是指单位面积上单位时间内渗入土壤中水量，常用毫米/分或毫米/小时计。2.下渗能力fp，（又称下渗容量）。指在充分供水条件下的下渗率。3.稳定下渗率fc，简称“稳渗”。通常在下渗最初阶段，下渗率具有较大的数值，称为初渗（f0），其后当下渗锋面推进到一定深度后，下渗率趋于稳定的常值。此时下渗率称为“稳定下渗率”。这个过程可用下渗曲线表示，图上的累积下渗（F）曲线，则是下渗量随时间的增长过程。累积曲线上任一点的坡度，表示该时刻的下渗率，即2-60二、下渗经验公式l霍顿公式（1940）式中，fc为稳定下渗率；f为初始下渗率，β为常数，下渗曲线的递减参数。霍顿公式反映了下渗强度随时间递减规律，并最终趋于稳定下渗。所以下渗过程是一个消退过程。消退的速率为df/dt。 参数f0、fc、β必须根据实测入渗资料确定。下表给出了一般参数估计值。Horton入渗模型参数估计土壤与覆盖f0fcβmm/hmm/hL/min标准农田（裸土）2806~2201.6标准农田（草皮）90020~2900.8泥炭地3252~291.8细砂质粘土（裸土）2102~252细砂质粘土（草皮）67010~301.4根据上式还可进一步导出表达下渗累积曲线的公式：三、影响下渗的因素(P79)（一）土壤特性的影响（二）降水特性的影响（三）流域植被、地形条件的影响（四）人类活动的影响第七节径流径流特征值最常用的径流特征值有：1、流量Q：指单位时间内通过某一横断面的水量，常用单位为m3/s。2、径流总量W径流总量是指在一定时段内通过河流某一横断面的总水量（一般指出口断面）。计算式为： W=QTl3、径流深度R：指单位流域面积上的径流总量。也即是把径流总量平铺在整个流域面积上所得到的水层深度，常用单位为毫米（mm）。其计算式为：  l l式中：W为径流总量（m3）；F为流域面积（km2）；1/1000为单位换算系数。 l4、径流系数。径流系数是指任一时段的径流深度（或径流总量）与该时段的降水量（或降水总量）之比值。其计算式为：lll式中：R为径流深度（mm）；P为降水量（mm） 5、径流模数：指单位流域面积上产生的流量。常用单位为dm3/s·km2或m3/a·km2)，其计算式为：   式中；Q为流量（m3/s）；F为流域面积（km2）。径流模数与径流径流深度间的关系(P157)6、模比系数K：模比系数又称径流变率，是指某一时段径流值（mi，Qi或Ri等），与同期的多年平均径流值（m0，Q0或R0等）之比。其计算式为：  式中，m，Q，R含义同上。 径流特征值之间的转换。 l已知某站集水面积F=132km2,多年平均流量Q=3.11m3/s,多年平均降雨量P=912mm,求算相应的W、M、R、a解：W=QT=3.11*365*24*60*60=3.11*31.54*106=9809*104M=Q*103/F=3.11*103/132=28.56(l/s.km2)R=W/(F*103)=9809*104/(132*103)=749(mm)A=R/P=743/912=0.815'