工程水文学第四章-5上课讲义.ppt

'工程水文学第四章-5 内容提要什么是单位线如何确定单位线如何应用单位线法推求流量过程§4.4单位线法推求出口断面流量过程2 §4.4.1单位线的基本概念1.单位线的定义在给定的流域上，单位时段内均匀降落单位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线，称为单位线。单位净雨一般取10mm，单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。单位线是以流量过程线形式表示的流域汇流曲线3 单位时段内地面净雨不是10mm，且地面净雨历时不是只有一个时段，如何进行汇流计算?§4.4.1单位线的基本概念2.基本假定分析使用时有倍比和叠加两条基本假定。4 §4.4.1单位线的基本概念倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。5 §4.4.1单位线的基本概念叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成流量过程错开时段叠加。19.7mm9.0mm7.0mm19.79.07.06 时段Δt净雨深h(mm)单位线q(t)(m3/s)各时段净雨形成的径流量Q’(t)=hi×q(t)/10流域出口断面的流量Q(t)=∑Q’(t)第1时段h1第2时段h2第3时段h31h1q1h1q1/10Q1=h1q1/102h2q2h1q2/10h2q1/10Q2=h1q2/10+h2q1/103h3q3h1q3/10h2q2/10h3q1/10Q3=h1q3/10+h2q2/10+h1q1/104q4h1q4/10h2q3/10h3q2/10Q4=h1q4/10+h2q3/10+h1q2/105q5h1q5/10h2q4/10h3q3/10Q5=h1q5/10+h2q4/10+h1q3/106q6h1q6/10h2q5/10h3q4/10Q6=h1q6/10+h2q5/10+h1q4/107q7h1q7/10h2q6/10h3q5/10……8…………h2q7/10h3q6/109………………h3q7/10表1利用单位线推求流量过程计算表7 §4.4.1单位线的基本概念3.流域出口断面流量过程线表达式根据上述假定，可得由单位线推求流域出口断面流量过程线表达式：Qi—流域出口断面各时刻流量值，m3/s；hj—各时段净雨量，mm；qi-j+1—单位线各时刻纵坐标，m3/s;l—流域出口断面流量过程线时段数；m—净雨时段数；n—单位线时段数；8 §4.4.2单位线的推求1.单位线推求的基本思路(1)单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析；(2)求出出口断面的地面径流过程和地面净雨过程；(3)根据地面净雨过程和地面径流过程推求单位线,常用方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。如何得到单位线？9 2.分析法推求单位线分析法基本思想已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2，地面径流过程线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…······§4.4.2单位线的推求10 §4.4.2单位线的推求递推公式设出口断面的地面流量过程为Q1…Ql，流域的地面净雨过程为h1…hm，由下式构成以q1…qn为未知数的线性方程组，解之则可得单位线。11 §4.4.2单位线的推求分析法示例【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程见教材表4-7，试分析单位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数l=20，计算时段Δt=12h。12 时间(月.日.时)地面径流Q(m3/s)净雨h(mm)单位线纵坐标q(m3/s)单位线时段数(△t=12h)9.24.9009.24.2112015.77619.25.92755.914629.25.2173741539.26.9106552349.26.2184033959.27.957524069.27.2138915879.28.926110789.28.211807599.29.912853109.29.219540119.30.97331129.30.2155241310.1.940171410.1.2129121510.2.91981610.2.211251710.3.9621810.3.21101910.4.902013 §4.4.2单位线的推求分析法存在的问题实测资料及净雨推算具有一定的误差，分析法采用逐时段递推计算，会产生误差传递与积累。所以，分析法求出的单位线纵坐标有时会呈现锯齿状，甚至出现负值。单位线的修正与检验对单位线作光滑修正单位线的总量必须为10mm由单位线推求流量过程，与实际流量过程比较检验14 时间(月.日.时)地面径流Q(m3/s)净雨h(mm)单位线纵坐标q(m3/s)修正后单位线纵坐标q(m3/s)计算地面径流Q’(m3/s)9.24.900009.24.2112015.776761199.25.92755.91461462749.25.217374154157389.26.9106552352310669.26.218403393458509.27.95752402415829.27.213891581573899.28.92611071102659.28.2118075731809.29.912853521259.29.21954042979.30.9733137839.30.215524317110.1.94017265910.1.212912214810.2.9198163810.2.21125102510.3.96251410.3.21100310.4.900∑2271232615 §4.4.3单位线的时段转换？问题单位线应用时，往往出现实际降雨时段间隔和已知单位线的时段长不相符合解决办法解决上述问题的方法就是进行单位线的时段转换，最常用的方法是S曲线法。16 1.S曲线概念流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的地面净雨，在流域出口形成的地面径流过程线。实际上就是若干条依次滞后Δt的单位线纵标沿时程的累积曲线。§4.4.3单位线的时段转换012345678910时段数(Δt)10101010101010101010••••••17 时段k单位线部分径流S(k)h1=10h2=10h3=10h4=10h5=10h6=10h7=10h8=10…00001q1q10q12q2q2q10q1+q23q3q3q2q10q1+q2+q34q4q4q3q2q10q1+q2+q3+q45q5q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q56q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q57q5q4q3q2q10q1+q2+q3+q4+q58q5q4q3q2q1…q1+q2+q3+q4+q5…………………假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为S曲线。用单位线连续推流即可求得S曲线。18 2.时段转化将S(t)曲线向右平移ΔT，得另一S曲线S(t-ΔT)。两条S曲线的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT)，代表ΔT时段内强度为10/Δt的净雨所形成的流量过程线。由单位线的倍比假定：ΔT时段的单位线q(ΔT,t)计算式：§4.4.3单位线的时段转换19 时段(Δt=6h)原6h单位线q(Δt,t)S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h单位线q(ΔT,t)(1)(2)(3)(4)(5)(6)00000185018537014304301852454907654303356702630106076529559012801060220440340014601280180360160014601402804270173016001302601830173010020051801910183080160198019107014061182028198048962070202842847702098207028562120209822448402138212018362147213891891621542147714215421540010021542154【例】试将下表时段为6h的单位线转换为3h的单位线。6/3(185-0)=37020 §4.4.4单位线法存在的问题及处理方法？问题流域上各次雨洪分析的单位线常有不同，有时差别还比较大。原因净雨强度的影响暴雨中心位置的影响21 §4.4.4单位线法存在的问题及处理方法净雨强度的影响净雨强度越大，则形成的大洪水流速越大，汇流越快，求得的单位线峰高且峰现时间早；反之则相反。暴雨中心位置的影响暴雨中心位于上游，汇流路径长，洪水过程较平缓，单位线峰低且峰现时间偏后；若暴雨中心在下游，单位线过程尖瘦，峰高且峰现时间早。22 §4.4.4单位线法存在的问题及处理方法处理办法根据流域多次实测雨洪资料求得多条单位线；分类综合，最终确定不同降雨情况下该流域适用的单位线。23 内容小结本节介绍了流域汇流计算的基本方法—单位线法：深刻理解单位线的基本概念和两项基本假定；掌握推求单位线及单位线时段转化的基本方法；熟练运用单位线推求出口断面流量过程。24 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢'