水力学课后作业(部分)

'水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517水力学课后习题详解2-1解：（1）pA+γ水·ΔH=γH·Δh；所以pA=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kPa（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：pA=γ水·h所以h=pA/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3解：PA-γh=pB-γ(h1+h2+h)+γHh1所以，pA-pB=γHh1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。=53.68kPa2-621 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517解：pA=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kpa聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2-7解：（1）左支：绝对：pc"=p0"+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa（2）右支：pc"=pa+γ水h；h=（pc"-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m2-8解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa（1）左支：pA=γh1h1=pA/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：pA+γh=γHh2h2=（pA+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p",则p"+γh=paPv=pa-p"=γh=9.8×0.6=5.886kpa2-1221 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a-γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡(2)相对压强为0p=γh(1-a/g)=0由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-142-1621 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+1.85)×2.14×3=133.7kN方法20：P=γhcA=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:因为ΣMa=0则：P·AC+G·AO·cos600其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB1静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN（其中hc1=h1+h2/2A1=AB×b）e1=0.915mP右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m2因为ΣMa=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞187302285172.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450求P及作用点H=Rsin450=4.3×=3m1水平分力：Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN)2铅垂分力：Pz=γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN)其中：Ω=S梯OABC—S扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡S梯OABC=0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡S扇OAC=πR2=×3.14×4.32=7.257㎡3p===227.5（KN）5p与水平面的夹角α：α=arctan=arctan=14.250=14015`2-1921 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞187302285172-20解:已知b=10m，k=8m1夹角计算：Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。Sinβ2=（170-165）/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781）β2=38.6802水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m)公式：Px=γhcAx=9.8×4×8×10=3136kN（另法：Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）3垂直方向水压力Pz=γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc（11.12㎡）+扇形ocd（33.88㎡）-梯形ofed（34.36）]×b酽锕极額閉镇桧猪訣锥。所以V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m³21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517Pz=γV=9.8×106.36=1042.33kN1总压力P:P=(Px2+Pz2)=3304.7kN作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.510P与水平面夹角17.510，且过o点。2.24解：已知ABCD宽度b=5m作用于BC弧上的水平分力：（两种方法）压力图法：Px=Ωb=γΔH×2R×b=9.8×1×2×1×5=98(KN)分析法：Px左=γhc左Ax=9.8×(ΔH+R)×(2R×b)=9.8×2×2×5=196(KN)Px右=γhc右Ax=9.8×R×2R×b=9.8×1×2×5=98(KN)P=Px左—Px右=98（KN）方向水平向右(2)作用于AB弧上的铅垂分力Pz:Pz=γv可见Pz左，Pz右大小相等，方向相反，故Pz=0故作用在BC段上的静水总压力P=Pz=98KN,方向过O点水平向右。3-1解：21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517（r=0时u=umax)断面平均流速:管道断面上的流速分布为抛物线型验证管道断面平均流速为管轴线上最大流速的一半。3-2已知：zA-zB=1m，dA=150mm,pA=68.5kN/㎡,dB=300mm，pB=58kN/㎡VB=1.5m/s.解：（1）管中水流方向（比较HA,HB大小）以过水断面A-A形心点的水平面为基准面0-0，分别写A-A，B-B断面总能量，21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517其中αA=αB=1由连续方程：所以得出：HA=8.83m，HB=7.03m显然，HA>HB,水流由能量高的A点流向能量低的B点。两断面间能量损失（单位能量）流量：3-421 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517已知B=2.7m，Δz=0.3m，H=2.0m，Δh=0.2m，求Q解：分别取渐变流断面1-1，2-2，取1-1渠底为基准面0-0，列能量方程：取α1=α2=1，2+v12/2g=1.8+v22/2g所以v22-v12=0.4g----（1）由连续方程：v1A1=v2A2,A1=B×H=2.7×2=5.4㎡,A2=B×(H-Δh-Δz)=1.5×2.7=4.05㎡v2=4/3·v1------(2)联立（1）（2）式，v1=2.245m/sv2=2.993m/sQ1=v1A1=2.25×5.4=12.12(m³/s）Q2=v2A2=2.99×4.05=12.123(m³/s）3-5已知：dA=0.6m，vA=5m/s，dB=0.9m，Z=5m，hw=0.2vA2/2g,求pvA取B-B为基准0-0面，对A-A,B-B列能量方程，则有:(z+1)+PA"/γ+αAvA2/2g=0+(Pa/γ+1)+αBvB2/2g+hw有因为hw=0.2vA2/2g，PB"=Pa+γh，所以得出：21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞187302285176+vA2/2g-1-vB2/2g-0.2vA2/2g=Pa/γ-PA"/γ=P相/γ=hvA,所以，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。HvA=5+0.8vA2/2g-vB2/2g------(1)由连续方程：vAAA=vBAB得出:vB=dA2/dB2·vA=(0.6/0.9)2×5=2.22m/s.hvA=5+0.8×0.52/2g-2.222×1/2g=5.77mpvA=5.77×γ=5.6546(N/㎡)(z+1)+pA/γ+αAvA2/2g=0+pB/γ+αBvB2/2g+hw（pB/γ=1m）pA/γ=-5+vB2/2g-0.8vA2/2g=-5.77mhvA=│pA/γ│=│pa-pA"│=5.77mpvA=5.77γ=56.55（kN/㎡）3-10已知：p1/γ=1.1m，d1=150mm；p2/γ=0.4m，d2=100mm，hw=0.3v12/2g求Q取管轴线水平面0-0为基准面，写1-1，2-2能量方程0+p1/γ+α1v12/2g=0+p2/γ+α2v22/2g+hw（α1=α2=1）1.1-0.4=p1/γ-p2/γ=v22/2g-0.7v12/2gv22-0.7v12=1.4g-----------（1）21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517由连续方程可得：v1/v2=A2/A1=d22/d12v1=d22/d12·v2=4/9v2--------（2）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。联立（1）（2）式v1=1.77m/sv2=3.99m/sQ=v2A2=3.99×π/4×（0.1）2=0.031（m³/s）Q=v1A1=1.77×π/4×（0.15）2=0.031（m³/s）求μQ=μk（Δh）1/2其中Δh=1.1-0.4=0.7K=π/4·d22×[2g/(1-d2/d1)4]1/2=0.0388得解:μ=Q/k（Δh）1/2=0.031/0.038×(0.7)0.5=0.955Q0假设方向为R的实际方向（4）水流对闸门的推力Rˊ与R大小相同，方向水平向右。3-16已知：d1=1.5m，d2=1.0m，P1=392kN/㎡,Q=1.8m³/s，hw=0求镇墩的轴向推力Rˊ解:由连续方程求v2v1,Q=v1A1=v2A2v1=Q/A1=Q/(πd12/4）=1.02m/s；v2=Q/A2=Q/(πd22/4）=2.29m/s厦礴恳蹒骈時盡继價骚。求P2能量方程（以管轴线的水平面为基准面）0+P1/γ+α1v12/2g=0+P2/γ+α2v22/2g+hw；由次得出:P2=P1+1/2(v12-v22)=389.9(kN/㎡)(1)取1-12-2间水体为控制体，x轴如图所示，受力分析P1=p1A1=392×πd12/4=692.72kN;P2=p2A2=389.9×πd22/4=306.22kN2列x方向的动量方程ρQ（β2v2-β1v1)=ΣF取β2=β1=1ρQ（v2-v1)=P1-P2-RxRx=P1-P2-ρQ（v2-v1)=692.72-306.22-1×1.8×（2.29-1.02）=384.01kN茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(3)所以，水流对镇墩的轴向推力R与Rx大小相等，方向相反，水平向右。4.7已知：l=10m,d=50mm,h=0.80mQ==0.00274(m3/s)求V===1.4m/s圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）；达西—威廉巴赫公式hf=hf=h=0.8m(ABO无局部水头损失）21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517故==0.044.11已知：棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。A=24m2,X=12m,v=2.84m/s,J=0.002.求n一般渠道中的流动为均匀流V=C=,故n==0.0254.12谢才公式：v=CJ==其中A=d2R=C=n取0.013k=AC=×d2=1751.15(m3/s)故hf=l=3.91(m)(n=0.012,k=1897.08,hf=3.33m偏小）5.2已知：预制混凝土引水管查表（P118）n=0.01~0.013D=1m,l=40m,x=0.4D上=70m,D下=60.5m,D管底=62.0m求Q鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解：自由出流流量公式Q=μcAn取0.013作用水头Ho=70-62.5=7.5m(管道形心点与上有水面的距离)A=D2=㎡μc=假设在阻力平方区=C==×=61.05(/s)21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517故==0.021μc==0.668Q=0.668××=6.36（m3/s)V===8.10m/s>1.2m/s原假设成立5.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,=0.03ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0，ξ=0.3，若hv≤6m,求：（1）Q泵1Z解：水泵安装高度为：Zs≤hv-（α+γ+）故=(hv-Zs)2g/(α++)=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×+9.0+0.3)=2.15故vmax=1.52（m/s)Qmax=vmax.A=1.52×=0.0269(m3/s)对于自流管：Q=μcA作用水头Z=Q2/A22g其中A==0.01821 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517μc===0.378故Z==0.83（m)5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,=8m,=4m,=12m求（1）Q（2）pmin的断面位置及hvmax解：（1）淹没出流：Q=μcAμc=(n的取值及ξ的取值都要明确)取n为0.013，c==×=52.41(/s)==0.029故μc==0.414A==×=0.1256(㎡)21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517故Q=0.414×0.1256×=0.460(m3/s)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高）n=0.012对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面0++0=(Z－)+++(＋)V2===3.766(m/s)hv==Z－+()+=(1.8-0.2)+(1+0.024×++)×=4.871(m)5.9解：如P145例5法1：取Ch=130采用哈森-威廉森S=×=S1=1.38×(d1=1200mm)S2=3.35×(d2=1000mm)S3=9.93×(d3=800mm)假设J节点压力水头为h=25(m)(5mv不冲当h=1.5m时A=(b+mh)h=(3.4+1.5×1.5)×1.5=8.48㎡=b+2h=3.4+2×1.5=8.81mR===0.96m当n=0.03,C===33.1()Q=AC=8.48×33.1×=3.41m3/sv===0.4m/s=0.5m/s>v所以在此条件下会发生淤积7-6梯形水跃Q=25m³/s，b=5m，m=1.25，h2=3.14，求h1解：q=Q/b=5㎡/s查图法h2/q2/3=3.14/52/3=1/0.93=1.07N=mq2/3/b=1.25×52/3/5=0.731由此查附图IV可知：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。h1/q2/3=0.104h1=0.3047-7矩形水平渠：b=5.0m,Q=50m³/s,h1=0.5m，判别水跃形式，求h2解：q=Q/b=10㎡/s21 水力学课后习题详解城建水电1102班欧阳赞18730228517Fr12=v2/gh1=(Q/bh1)2/gh1=81.63,Fr1=9.035>9.0,可见水跃为强水跃.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。h2=h1/2[(1+8Fr12)0.5-1]=6.14m7.921'