浅谈裂隙表面几何形态对裂隙介质力学、水力学特性的影响规律研究

'西安理工大学博士学位论文裂隙表面几何形态对裂隙介质力学、水力学特性的影响规律研究姓名：张鹏申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：李宁20070901 摘要裂隙表面几何形态对裂隙介质力学、水力学特性的影响规律研究专业；岩±工程作者：张鹏指导教师：李宁教授答辩日期；2007．9签名：稆删与签名；季雪要单裂踪介质舶力学、水力学、永一力豢合掏霹是岩体工程中的基本科学同题。不民尺度条件下裂朦介质有着不同的工程特性，在表征体元(m，E)尺度下裂隙的力学、渗流与水一力耦合特性主要受裂隙表面几何形态影响，其工程性质与断层、节理等长大裂隙有明显不同。本论文试图从对裂隙的三维几何形态进行细观离散化入手，利用随机分形函数描述裂隙介质细观几何形态，通过修正三维粗糙度表征理论提出了3个参数表征裂隙面粗糙性，探索研究了裂隙粗糙度对R、，E尺度裂隙的力学与渗流特性以及水．力耦合机理与关系的影响规律．本文的主要工作如下；1．利用随机分形函数的分形变量^、D分别描述几何形态的一级起伏度与高次起伏度，表征裂隙介质细观几何形态与细观几何参量；在修正三维粗糙度表征理论中缺乏裂隙几何形态与力学联系的基础上，提出了分别表征裂隙介质的平均倾斜角，有效倾斜角、倾斜角的不均匀系数的三维表面粗糙度参数JRC、三维剪切方向的平均倾斜角色，表观各项异性系数七二；分析探讨了粗糙度与分形参数的关系以及裂隙细观隙宽分布与裂隙粗糙度的关系．2．基于细观变形机制，在裂隙介质三维几何形态细观离散化袭征的基础上，定义了裂隙介质的细观机械隙宽，并将裂隙介质的变形过程简化假定为一系列裂隙离散细观点的两棱锥顶点接触变形行为。在假定缅魂变形行为方式的基础上，推导了裂隙介质在弹性条件下静缅观机械脓宽与缅麓法向交形、剪切变形的关系；提出了基于裂隙细观变形机理的宏观力学行为的数值模拟方法，并运用本模拟方法研究了粗糙度对裂隙介质的法向变形、剪胀剪切变形、不剪胀剪切变形力学性质的影响。3．将裂隙介质的渗流过程假定为水在相互连通的一系列细观水力隙宽不等的有限长光滑平板裂隙 中流动，提出了基于裂隙细观渗流模型的宏观渗流过程的数值模拟方法．并应用本模型研究了不同粗糙度裂隙在不同闭合面积比下对裂隙渗流中水力梯度、流量、与流线矢量场的影响规律。4．运用本文提出的基于裂隙细观力学与渗流模型的宏观变形与渗流过程的数值模拟方法，进行了RVE尺度下裂隙介质不同粗糙度下裂隙介质水功耦合机理数值试验研究。提出了法向变形、不同形式的剪切变形下水一力耦合的规律。通过基于细观变形与渗流机理的数值试验成果，反推表征裂隙宏观力学与渗流特性的综合机械隙宽与综合水力隙宽，结合裂隙介质水-；6耦合数值试验成果拟合，建立了裂隙法向变形、剪胀剪切、不剪胀剪切过程的水功耦合中综合机械隙宽、综合水力隙宽与粗糙度的关系公式．关键词：裂隙介质粗糙度水一力耦合细观GISDEll数学模型数值试验 摘要RESEARCHONINnJyENCEoFTHEMORPHoLoGYoFTHEJOINTSURFACEoNTHEDEFORMATIONANDSEEPAGEBEH越rIoRSoFSINGLEJOINTROCKⅣ队SSSignature：Abstracthisfundamentalscientificproblemsubjectedtotheengineeringpropertiesofthefracturerocksthatresearchingthecouplinghydro-mechanicsofthesingIerocks丘acttlrc．DifferentdimensionfradufchavedifferentengineeringpropertiesUnderthedimensionscaleofRVE(RepresentVolumeE1emen0，themorphologyofrockfractureisplayaimportantroleinthemechamcs，hydrologyandcoupledHM(Hydro-mechanics)ofrockfracture．Inthispaper,itismainworksthatresearchthemorphologyoffractureeffectOilthemechanics，hydrology,coupledHMofsinglerockfracturebynumeficalstimulatingmethod．Firstly,thesestudiescantouttherandomfractalmaththeoryandtheGIS-DEMtechnicaltosimulatinganddescribingthe3Dmorphologyofrockfracturebymeshdiscretion．ThenthisstudyrevisesT．Belem"stheorytopresentanewmethodofsimulatingtheroughnessofrockfracturc．Secondly,basedontheeffectOnthemoq)hologyofrockfractureduringmechanicsandhydrology,thisstudyestablishthemthmodelofcompressionandshear"sdeformandtherevisedcubiclawofrockfracturebytheviewofsemi-microscopes．Thenitu∞thismodelandthetechnicalofGIS-DEMandFEMtoam血ec血瞎betweenmorphologyandmechanicsOrhydrologyofrockflm-toreinmacroscopicviewandtoput矗MwardthemethodforsimulatingthecouplingmechanicsandhydrologyofmacroscopicrockfractureunderthedimensionscaleofRVE．Atlast,thispaperresearchtheroughncssofrockfractureeffectonthecouplingmechanicsandhydrologybynumericaltest,thengeneralizetheruleandformulaforthecontributionofthemolphologyofrockfracturetothecouplingmechanicsofhydro-mechanicsinfracture．1kmainachievementsareasfollows：1．Byreferencingtherandomfractalmaththeory-Weierstrass-Mendelbrot蠡Incti蛐andusingthesimulatingandanalyzingtechnicalofthe3D蛐(G1S-DEM),thisstudyputfonⅣardthemethodofnumericalsimulatingandanalyzingthe3D日IrthceandapertureofrockmlL"ttffc．BasedonT．Belem"s也cmy，thisstudysimplifyandrevisethe3DsurfaoDanguLafity8I，theapparentanisouopyofthesurfaceKIandthesurfaceZ2parameterZ2，，thenbringforwardtoapplyingtheroughnesscoefficientof3Dsurfiwz．IRC，the3D surfaceaverageangularityinshear耐如删舳见andtheapparentan／soupyofthesurfacettOmuneficalsimulatingtheroughnessofrockhactmesurface．Allast,thisstudydiscussestherelationshipbetweentherollghno&scoefficientof3DJRCandthefractaldimensionA、Dandputforwardthemathfunctionoftherelationshipfortheaperturedistribution，the∞哪衄脑of丘a咖∞surfaceandtherateofclosurearea．2-BasedOnHe北噍mandBushan"scontactmechanicsbetweenglobeandplate，itappfiedthistheorytoestablishthesemi-m／crorelationfuly2tionbetweedcompressionandnormaldeform(betweenshearstressandsheardeform)forthesakeofsimulatingthec1艳ctOnthemorphologyofrockfractureduringmechanicsandseepage．Then，thisstudyinmacroscopicviewresearchtheroughnesseffectonthenormaldeformandsheardeformofrockfractilrc，therelationshipbetweenthemorphologyandmechanicsofrock丘龃毗thelDtug]messinfl㈣insemi-miczomechanicsunderexlmdandun-expandofshearloadingmanner．3．1"hisstudyestablishthemathmodeloftherevisedcubiclawofrock丘_c咖andlocalheadlossbytheviewofsemi-microscopes．ThenitusethismodelandthetechnicalofGIS-DEMandFEMtosimulatingtheinfluenceofthemorphologyofrockflActureforthehead，theflux,theflowv04：t‘)rofflowinginfractureunderthedimensionscaleoflⅣE．4．ThisstodyusethismodelandthetechnicalofGIS-DEMandFEMtoconnectingbetweenmorphologyandmechanicsorseepageofrockfractureinmacroscopicviewandtoputforwardthemethodforsimulatingthecouplingmechanicsandhydrologyofmacroscopicrockfractureunderthedimensionscaleofRVE．Basedonthe0hove，thispaperresearchtheroughnessofrockfractureeffectOilthecouplingmechanicsandhydrologybynumericaltest,thengeneralizetheruleandformulaforthecontributionofthemorphologyofrockh．acturetothecouplingmccl幽ofhy&m-删csin矗acmre．Keywords：rockfracture，mugimcss,thecouplinghydro-mechanlcs，semi-micro,GIS，DF．M,mathmodel,nunM疆icaltestTh—i—sRe—s—ear—c—h———is—S—upportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina竺B量丛￡基Q丝旦量坠△酗坠昼量丛星￡旦凸迦￡璺￡殴堕基卫星墨Q量|IQI酲量坠基Q￡l姿：【量Q璺22QZ丑 独创性声明秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任论文作者签名：弛叼年／。月，／日学位论文使用授权声明本人——在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并已经在西安理工大学申请博士／硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1)已获学位的研究生按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2)为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。本人学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生部办理。黼撇：牲一名：孥7"删日 第1章绪论与综述1。l研究背景单裂隙介质的力学、水力学、水力耦合问题是裂隙岩体研究的基本问题。由于裂隙介质在裂隙岩体中扮演着特殊的角色，裂隙岩体的工程特性在很大程度上取决于裂隙介质的工程特性。不同条件下的裂隙介质有着不同的工程性质，在表征体元(RvE)尺度下裂隙的工程性质与断层、节理等长大裂隙有着较大不同，断层与长、大节理一般呈张开或含有泥化夹层等填充物，其工程特性主要取决于断层的宽度与泥化填充物等工程影响因素，而表征体元(R、，E)尺度下裂隙介质主要是那些处于局部张开或闭合状态的影响局部工程稳定的短小裂隙，其力学、水力学与水一力耦合特性在很大程度上受到裂隙表面几何形态的影响。由于长、大断层或节理对一般岩体工程(坝基工程、边坡工程、隧洞工程)稳定性的控制性作用，其工程力学与水力学特性己做了大量的研究，得到了许多有益的研究成果与工程经验。而对于RVE尺度的裂隙介的工程特性研究还处于起步阶段，在以往的裂隙介质工程特性研究中还很少注意到以上不同条件下裂隙介质工程特性的区别。然而随着核废料处置、天然气储库、岩盐储库与地热开发工程等新型岩土地下深埋工程出现，虽然这些工程均处于良好的围岩地质条件中，但由于其失事以后危害性很大，故工程要求其围岩地质体不仅应保证对安全稳定性，而且还要求具有相当的气密性与防渗性(如图1所示)，这使得对RVE尺度下裂隙岩体在温度、水流、应力、化学(T-H．M-C)耦合环境下的工程问题研究被摆到尤为突出的地位。国际上关于高放核废料地质处置的裂隙岩体在温度一应力一水力一化学反应(嗍c)耦合过程的数学模型、试验技术和计算手段的研究与开发的研究计划“DECOVALEX计划”始于1992年，由15个国家与组织共同发起与资助，目前开展到第7期。所以本文关于RVE尺度下裂隙介质力学、水力学以及水力祸合特性研究作为该领域的关键基础性研究工作，具有重要的科学意义与工程实用前景。关于RVE尺度下裂隙介质的力学、水力学与水力耦合特性的研究，所牵扯的领域繁杂、影响因素众多，本文试图从裂隙表面几何形态对裂隙力学、水力学以及水力耦合特性影响的角度，揭示出RVE尺度下裂隙介质的相关工程性质。 西安理工大学博士学位论文I——寰寞皇兽量鼍旱曼量皇甍鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼量量葛量暮鼍曼曼量—■■■■—墨量■■—■■—■鼍—■—■■墨一图1-1深埋隧洞与核废料存储中的裂隙水一力耦合现象Fig．1-lThephenomenaof吐碡couplinghydro-mechanicsofFractureunderlIigh珥懿s珊蟹andhighhydro-pressureconditioninthedeep-lyingtunnelandthestorageofnut／earrubbish裂隙表面几何形态(粗糙性)对于裂隙介质力学响应发挥着重要作用。许多学者均试图通过精确刻画裂隙表面的粗糙性，来建立裂隙介质力学响应与其粗糙性的关系。1973年Barton／69】提出了著名的节理粗糙度系数(TheJomRoughnessCoefficient)的概念，并与Choubayt72L于1977年建立了JRC与裂隙介质抗剪强度的关系经验公式，由于该方法概念简单并得到了大量现场试验的检验，所以得到了工程界的广泛认可。然而，Barton的JRC求取方法具有明显的随意性，之后许多学者(WuandAli／1柚l，1978；TseandCruden[1451，1979；KrahnandMorgcnstan[1041，1979；DightandChiu／s0}，1981；Maerzetal／儿虬，1990；Reeves／13卯，1990)采用传统统计方法准确试验测算JRC做出了许多尝试。1981年Bandis／6s】等人揭示出传统统计方法获取的裂隙介质粗糙度系数JRC具有明显尺寸效应，众多学者开始尝试运用分形几何方法揭示不同尺度下裂隙表面几何特征规律。Kulafilakeetal／106,1071，1995and1997；Mandelbrot[122·1231，1983and1985；BrownandScholz／75l，1985；Odling／12射，1994等人对裂隙曲线的分形特征进行了研究，认为裂隙曲线符合自仿射分形特征，而不是自相似的分形特征。一些学者又提出了各自采用分形参数来估计裂隙介质的粗糙度系数JRC的方法。如变量图解法(or矽ml，1970)，结构函数法(SaylesandThomas／”71，1977)，谱分析法(aerryandLewis[741，1980)，直边 第1章绪论与综述法(Malinvernotl2¨，1990)，尺码法(MatsushitaandOuchi[1姗，1989)等．上述研究成果均是仅仅基于裂隙二维曲线条件的。HuangandDoongt95】，1990；Kulafilakeeta1．【106]1995；Aydanet乱a1．[6611996；谢和平【．8．49’149A50]，1997，的研究工作表明裂隙介质具有显著的各向异性特征与三维效应。所以，近年来一些学者开始致力于裂隙介质三维表面的粗糙度表述。但这方面的研究进展还较缓慢，代表性的有T．BeIem【731。2000，提出的5个典型三维统计参数对岩石裂隙节理面特征的定量描述方法，江崎哲郎、杜守继、李庆松毗”在T．Belem理论的基础上开展了一些裂隙粗糙度与力学特性关系的试验研究。关于裂隙介质不同裂隙隙宽与粗糙度分布对于裂隙水力学的影响研究已有不少探索，Walsh040"l，1981：Bartoneta1．[701，1985；Pyrak-Nolteetal．f1弼，1990；Crale[STi。1990：OlssonandBrown[130]，1993等人最早开展了法向应力对裂隙渗流影响的试验研究；其后，OlssonandBarton[1291，2001；Makurateta1．【llg,L20]，1990；Gentiereta1．嗍，1997；Esakieta1．嗍，1999；Leeandcho【ll¨，2002等人开展了大量的剪切变形对裂隙渗流影响的试验研究。然而，这些试验研究具有以下_的局限性：①、在室内试验条件下，试样尺寸较小；②、对于裂隙粗糙度的描述主要是基于=维条件，没有考虑裂隙介质的各向异性与三维效应；③、由于试验条件的限制，试验只能量测一些宏观物理量，对于细观物理量的量测与细观现象的揭示还不足。数值试验相对于物理模型试验具有成本小，不受试验量程与制样技术、量测技术等复杂因素限制的特点。通过准确的数学一物理模型与特殊条件下的物理试验结果的标定“”1使得数值试验可以在一定程度上使它代替一些目前在室内试验中无法实现的试验研究。，所以只要在数值试验中真实模拟裂隙几何形态、力学机制、渗流过程，并与室内物理试验成果进行标定，就可以采用数值试验方法研究裂隙介质的水一力耦合的工程特性。综上所述，本文将RVE尺度下裂隙介质作为研究的目标，采用数值试验方法，研究三维条件下裂隙介质几何形态、力学特性、水力学特性的耦合关系与耦合规律。1．2裂隙几何形态、力学、水力学及其耦合特性研究的发展与现状I．2．I裂隙介质几何特性的描述A．裂隙的隙宽(Aperture)测量与描述①、隙宽的测量目前，隙宽的测量主要是基于实验室的测量方法，根据Hakami[93,94l等人的工作 西安理工大学博士学位论文(1990。1996)，隙宽的测量方法主要分为三类：表面形态测量法(surfacetopographyapproach)、灌入法(injectionapproach)、模铸法(castingapproach)、计算机化x射线层析照相法(X-rayscomputerizedtomographyapproach)。毋冬tIIDCasting图1．2测量隙宽的不同方法的示意图(Hakamietal．，1995)Fig．1-2Differentmethodstomeasurefracturevoidspacegeometry(Hakamieta／．，1995)表面形态测量法(surfacetopographyapproach)采用表面轮廓测定仪，即采用有触针的探头在裂隙的表面的移动，以记录裂隙两侧表面的形态。或者采用激光柱为探头进行测量工具来记录裂隙两侧表面的形态。灌入法(蠲ectionapproach)用低熔点的金属、树脂、环氧、水泥浆填充裂隙的空隙中，然后，将含有填充物的裂隙试样切成若干薄片，运用显微镜照相机与图像分析技术，测量灌入的填充物质的厚度，以确定裂隙的隙宽。模铸法(castingapproach)通过复制裂隙的空隙，从而测量复制体的厚度，来确定裂隙的隙宽厚度。计算机化x射线屡析照相法(X-rayscomputerizedtomographyapproach)计算机化x射线层析照相法是一项新的技术，该技术通过探测x射线穿过不同密度与结构的物质的衰减状况，对该物体进行无损的图形化检测。它在岩石力学的细观结构与细观力学与渗透特性的研究中应用极其广泛。②、隙宽的描述踩宽H21(即裂隙面的张开度)是由于岩体受张拉应力作用或结构面剪切位移导致岩石破裂扩张造成的。隙宽是指假定平行于整个裂隙面参考面的裂隙两侧面的垂直距离。天然裂隙通常是粗糙不平的，隙宽是随着裂隙面上点位置变化的。所以，有些学者“川认为采用隙宽概率分布密度函数来描述隙宽的变化情况更为合适，一般在研究Ⅲ1中假零 第1章绪论与综迷定隙宽概率分布密度函数服从对数正态分布或负指数分布。Fig．I-3．Tworoughfracture$11rfa∞a)profiles(Zimmerman"2004)andb)planesOIabmieta]．，1995),sepmatedby川Ⅺrh聆6．值得注意的是，裂隙的隙宽在几何形态、力学、水力学等不同应用领域的定义是不同的。隙宽在上述不同情况时，被分别定义m“’为平均隙宽(6)、力学隙宽％(有时也称机械隙宽)、等效水力隙宽6^．平均隙宽《黟：指隙宽函数6伍力的均值，主要表现几何意义上除宽平均综合量度。力学隙宽(机械隙宽)k：指裂隙面发生的最大闭合变形量，主要对应于裂隙面在垂直正压力下的裂隙闭合状况。等效水力隙宽％：对应于平板裂隙立方定律的概念，反求粗糙裂隙下对应裂隙渗流量的裂隙的隙宽。B．裂隙面粗糙性(RoughIleSm)的描述目前，裂隙表面粗糙度系数的表征常用方法有嘲：①凸起高度表征法；(窑)Barton提出的JRC曲线法；@分形特征表述法；④数理统计法；凸起高度表征法直接以裂隙表面的凸起高度函数JIlG，Jy)或凸起高度的概率密度函数力仍)来描述裂隙表面的翘糙性，这一方法需精确量测裂隙面上每一测点的凸起高度，对于一个已知的裂隙面是可行的，但不适合于实际工程中的应用。Barton节理粗糙度系数(JRc)Barton对粗糙程度不同的8种岩体裂隙进行剪切模拟试验，通过量测其峰值剪应力f、压应力％以及峰值剪胀角，并经适当简化及统计回归分析，得到了极其著名的巴顿公式： 西安理工大学博士学位论文k———J壁宴L————_一·+引g(等]+钼协2，式中：≯一内摩擦角；JRC—裂隙粗糙度系数(JointRoughnessCoefficient)；J冠s一裂隙抗压强度(JointCompressiveStrength)。JRC的确定采用的是标准剖面对照法，Barton[681于1977年提出了确定JRC的10条标准剖面(JRC变化范围0～20)见图l_4．并经国际岩石力学学会推荐而被广泛采用。但是实际工程中结构面是很复杂的，很难通过目测对应10条标准剖面进行对照分类。图1-4JRC及典型裂隙剖面模型自Barton方法提出以来·许多定量求Fig．1-4JRCandtypicalmodelsoffractureprofiles取JRC方法相继问世，如：表面粗糙度参数法(Tse&Grudenll4卯，1979)、直线长度与迹线长度比值法(Turk&Dreman[7]，1985；王歧【刀，1986)、伸长率法(王岐“1，1988)、直边法和修正直边法(Barton&ChoubyI_7】，1982；杜时贵川，1996)等。分数维表征法随着分形几何理论的兴起和发展，在裂隙面粗糙性表征方面兴起了一种新型方法，即分数维法。测定分数维维数的方法通常有量轨法㈨”1和功率谱密度法“埘。量轨法要求量距足够小时，测得的分数维才接近它的真值，这样必定会带来很大的工作量。功率谱密度法需进行两次傅立叶变换，工作量也相当大。谢和平㈨根据粗糙剖面与三元科契曲线这一经典分形具有统计上自相似性这一特性，将粗糙剖面看作一个分形，建立了确定分数维D的近似方法，并建立了利用分数维D确定JRC的公式。三维裂隙粗糙度参数的研究现状然而，上述的裂隙表面几何形态的表征方法均是基于二维裂隙表面曲线的租糙度估计。对于裂隙三维几何形态的粗糙度研究开展得还较少，目前国际上具有代表性的有T．BelomU3l提出了5个参数的表征方法。国外学者江崎哲郎、国内学者杜守继、李庆松毗”等对该表征方法的实际应用及与传统二维租糙度表征方法的比较做了大量的室内试验与分析对比工作，表明二维粗糙度表征方法具有很大的局限性，使用Belem的多个三维粗糙度参数表征有效提高了裂隙表面粗糙度描述的准确性。T．BelemJ里论的5个三维粗糙度参数分别为三维平均倾斜角见、表面粗糙参数R．、表观各向异性度x。、裂隙节理表面平均梯度模z2，及表面扭曲参数Z。 第l章绪论与综述-Ill——lipI,,mm●■■|!!E!!lE自||_|!!目!|■_三维平均倾斜角见口．代表裂隙租糙表面的平均空间指向。即由每个局部倾斜平面的外法向和竖直方向的夹角碗，进行单纯的数值叠加，计算出三维平均倾角包(o≤包<衫2)：见2去善(％^表面粗糙参数冠，足。代表裂隙表面相对于中和面的不平整度。以裂隙面的实际表面积4与其名义面积4(即裂隙粗糙表面再水平面上的投影面积)的比值来表示：墨=4／4(足≥1)当丑l=l时，裂隙表面为光滑平面；置J值越大，则表面越粗糙·表观各向异性度兄髟代表沿裂隙表面不同方向其几何粗糙特性的差异程度。设e和弓分别代表沿j，y方向的三维粗糙度参数，则￡和只的比值即可表述裂隙表面的表观结构各向异性。为确保公式成立，应避免分母为零，一般公式中分母取m瓢{￡，弓}，分子取min{只，弓}，则有：P—min犯，0}耻瑚max{只。f。}当疋---I时，表面里表观各向同性；当0s疋<1时，表面呈表观各向异性。裂隙节理表面平均梯度模Z2，z2，代表裂隙表面基本平面的平均梯度模。计算公式如下；如b·表面扭曲参数ZZ代表裂隙表面的扭曲程度，通过比较裂隙表面实际面积4和裂踪万表面的面积4而得到。这里，石表面是指裂隙表面4个角点拟合而得到的平面。正计算公式如下：Z=4／A,=4／(4／cos力=也cos伊(o<霉s垦，00．065胤Pt,)，Lollis提出善=1+8．8何6血)13，e为凸起的绝对高度；②、隙宽密度分布函数一(6)修正法该法首先是由Neu五l【127】基于隙宽只沿垂直水流方向变化，而沿平行水流方向不变的假定，通过数学推导而提出的，建议如下修正公式：Q／,XH=c·陋3拧◇胁后来，Tsang将上式推广到二维裂隙面情况，并考虑了试样尺寸效应的影响，得到：纠衄=笋c扔，p3)-≯3栉蚧∥≯(6枷式中：，为试样尺寸修正系数；对于直线流，-ffil；对于径向流，≥1，并随试样式外内径之比，l／r0增加，，趋向于l；当",／ro=7—61时，f=1．0093～1．004。<63)为b3的统计平均值。③、隙宽函数6G，y)直接修正法当隙宽函数已知时，可以直接采用隙宽函数来修正，Tsang[141,1431首先给出了如下的含尺寸修正系数厂的修正公式纠岍2fr‘丽I式中p3>，表示沿垂直水流方向的隙宽3次方几何平均值；(1肛3>：表示沿平行水流方向的1肛2的几何平均值；例如对于直线流有∥>。=嘉≯3方，(63>：=三LtoJbk2，矿为试样裂隙面沿垂直水流方向的宽度；三为裂隙面沿平行水流方向的长度。而实际上裂隙的隙宽函数是很难量测的，因此Elswoml【84】和Goodm姐咖1建议以标准正弦曲线或锯齿形曲线这些有规律的曲线来近似表征隙壁的几何形状，再根据隙壁发 第1章绪论与综述生压缩或错位的程度得到隙宽的函数表达式6=ky)，进而计算出b3的几何平均值，例如对于正弦曲线有Q／脯--C(矿)，<矿>=去去》3蚴，^、五为两个方向的波长节理粗糙度系数瓜C修正法Bartonl70]通过大量的实验，提出力学隙宽屯、等效水力隙宽％与JRc之间存在如下经验关系式：钆=届c2’／(k／％)2(适用于吒>％，k、巩单位微米)，再将得到的％=6三／般c25应用于立方定律就可以得到以瓜c修正的立方定律。面积接触率m(隙面凸起接触面积与总面积之比)修正法iwai[97]通过试验首先发现隙面粗糙性对裂隙水流规律的影响主要与隙面面积接触率∞有关，继而Walsh[1461模仿热传导理论，周创兵“”通过数学推导，得出了类似的结论，建议如下公式：0／all圯品’吐式中，7为经验常数，Walsh提出r／=l，周创兵提出r／=0．1．2．4裂隙介质的水一力耦合研究目前，单裂隙面渗流与应力耦合特性研究主要通过以下三种途径：①直接通过试验探求渗透性与应力经验公式；②利用单裂隙面水流规律和单裂隙面变形规律，间接地推导出渗透性与应力的关系；③试图提出某种理论概念模型来解释渗流与应力的耦合规律。①、直接经验公式直接通过试验总结渗透特性与应力的关系，代表有Louis[116"1171、Snow[1391、JonesIsll、Gale【871、Kmllz【105i、速宝玉【2¨11等人，这些关系基本均是有室内试验与原位现场试验成果的曲线拟合，是在特定条件下得出的。这些研究成果彼此之问并没有得到统一的结论。Louis【11日首先对单裂隙面渗流与应力的关系进行了探索性的实验研究，提出了指数型的经验公式：kr=ko·e-”式中：七。为初始渗透系数；仃为法向应力；口为常数；_i}，为缝隙渗透系数；后续Jones[1011、Nels∞【27捌、Kranz【105]、Gale{871均根据不同的岩体裂隙的提出了各自 西安理工大学博士学位论文的经验公式，其中，Gale通过对花岗岩、大理岩、玄武岩三种岩体裂隙的室内实验，得出的经验公式为Tf=p’01式中：弓=甓；∥为常数；仃为法向应力；②、间接公式利用已有的法向变形经验公式，建立力学隙宽随应力的变化关系式，再根据等效水力隙宽和力学隙宽的关系，间接地导出渗透性与应力的关系。代表有刘继山【23,241、Bartonl701、周创兵【52-57]等人，该类方法均对裂隙的宏观k、巩作了不同的经验假定，这些假定的合理性直接关系到研究成果的可靠性，同时该类方法只适用于低应力条件下，高应力条件下的“沟槽流”现象并不能反映。孙广忠、刘继山㈨等提出的指数型％～A一曲线，并假设％=吒建立如下方程：bh=k=k·eⅥ。Bandis∞"州等提出的双曲线型吒～△■曲线，并通过大量的试验和研究，提出bh=搬c2’／帆／“)2(适用于吒>bh，“，吒的单位为，删，从而得到：吒=嘉=嘉1+剖式中：JRC为节理粗糙度系数；③、概念理论模型为了进行从机理上分析渗流与应力的耦合问题，通过构造一些理论模型如：洞穴模型、钉床模型、洞穴．钉床模型，代表有G缸gi【嘲、Walsh[14日、Tsang、Witherspoonll43,1卅等人，然而这类方法所构造的模型往往过于理想化，与实际复杂的裂隙状况相差甚远。crangi首先提出钉床模型，将裂隙面上的凸起比拟成具有一定概率密度分布形式的钉状物，并以钉状物的压缩来反映应力对渗流的影响；Walsh根据描述裂隙力学变形性质提出的洞穴模型，用来描述应力对裂隙的渗流特性的影响，但这两种模型具有一定的局限性，并不能反映高应力下裂隙的水力学、力学性质。Tsang在上述两种模型的基础上进一步提出了“洞穴一凸起”结合模型，假定贯通裂隙介质的是由一系列的接触闭合区域与空隙区域所组成的。将原有概念中的宏观统计平均量，置换成仅仅考虑每一个离散量，即裂隙的某空隙区域的法向变形模量则与完整岩样的 第l章绪论与综述变形模量和该空隙的体积、该空隙的面积相关。根据上述系列推导，裂隙的第_，个空隙区域：舒(1_铡∥=(1_哥降+爿式中，dj为第_，个空隙的机械隙宽；甜，为第_，个空隙的体积；这一模型将裂隙面看作是由两壁面凸起的接触面与接触面之间的洞穴构成的集合体，以洞穴模型反映裂隙面的变形性质，以凸起模型反映裂隙面的渗流性质，认为随着应力的增加，不仅引起洞穴直径的减小，而且引起凸起接触面积的增加，在高应力下，裂隙上的洞穴平均直径已减小到一定程度，使得洞穴的形状由长形变成球形，接近于岩块中的孔隙形状，因此其力学性质也接近于岩块。但其渗透性却与裂隙面上凸起的接触面积有关，在高应力下裂隙面并不能完全闭合，还存在着渗流通道，因此其渗透性大于完整岩块。该模型的提出使得单裂隙面渗流、力学及其耦合特性得到了很好的解释。1．2．5研究存在的问题然而，上述研究成果均没有考虑不同工程地质条件下裂隙介质的工程性质存在较大差异，在RVE尺度裂隙介质从形态上看，处于局部张开或闭合状态，如图1-8所示。RVE尺度裂隙无论其力学与水力学特性均受其表面粗糙度的影响，而且其水力流态与长、大裂隙有很大区别。A．裂隙隙宽的描述在表征体元尺度内(RVE)裂隙的隙宽具有非常大空间差异性，由于裂隙面起伏度、接触状态的不同，裂隙介质各个局部的实际隙宽、水力隙宽、机械隙宽存在着较大差异。这使得从裂隙介质的整体出发，用平均与等效意义上的隙宽概念，显然会忽略了上述的空间差异性，从而使得所获得结论与真实状态存在较大误差。RVE裂隙．，。、：；，。。、；』=：，．．．。、；=，、；一"—，、；J‘～吝——≮下———一1长、大裂隙图1-8裂隙状态对比图Fig．1—8ThedifferentoffracUa∞]f111IglI-8所示，图中：F为平均隙宽；％为局部隙宽。在长大裂隙中平均隙宽与裂隙 西安理工大学博士学位论文局部隙宽相差不大，而RVE尺度裂隙平均隙宽与局部隙宽有着较大差异，而且不同位置的局部隙宽之间差异性也很大。所以，在RVE尺度裂隙中平均隙宽已不能表征裂隙的状态。B．裂隙丽粗糙度的描述在各种裂隙表面粗糙度的表述方法中，数理统计方法是在平均与等效意义上从整体概念上评价裂隙表面的粗糙度；Barton[("91的J-RC曲线法则从工程经验角度来描述裂隙粗糙度与裂隙力学的综合关系；分形特征表述法从裂隙几何形态细部特征角度来描述裂隙面的几何特性，许多学者将分形方法与Barton的昧C表征联系起来，来弥补Barton方法盲目性与分形方法力学相关性。然而，目前这些成熟方法均只局限在描述二维裂隙曲线，三维裂隙曲面的考虑力学与几何的两种要素的粗糙度表述工作还所见不多。Bel锄【731理论共采用5个参数表示裂隙的粗糙性，主要从三维裂隙面的几何特征角度描述裂隙的粗糙性，但并没有考虑几何特征对力学、渗透特性影响，如：只参数仅考虑了角度平均，但没有考虑到这些角度的坡向是不周，又如：墨、乃并不能成为力学变化的主因；而且5个参数显得过于繁杂。如：5个参数中有三个参数(三维平均倾斜角见、表面租糙参数B、表面平均梯度模z2，)其实质均为表征裂隙表面的坡度的角度平均值，差别只在于具体的体现公式不同。C．裂隙介质力学特性在裂隙介质强度理论中早已经开始关注裂隙强度与粗糙度的关系，然而在裂隙介质变形特性研究成果中，对于裂隙粗糙度对裂隙变形过程影响的详细研究却少见报道，裂隙介质变形特性的表征公式往往采取设定了裂隙材料的固有属性参数，来闻接反映裂隙粗糙度的差异，而这些固有属性参数与裂隙几何形态粗糙度的具体关系却值得深入研究。D．裂隙介质水力学特性人们对粗糙裂隙水流规律己进行了大量的研究，LomizeItl5]、Louis[1171、NeuzilI[127]、Tsang[1枷1421、ElsworthIs4]、Barton[70]、Walsh[146l、周刨兵【5¨71等相继对粗糙裂隙的水流特性进行了研究，根据对粗糙性定义的不同，分别提出了相应的修正立方定律。在这些修正公式中，有的基于裂隙表瓦凸起高度分布比较均匀的假定下建立的194]，但难以应用于实际；有的运用隙宽函数直接修正法[115,1171，但其困难在于是否能够寻找到合适的近似函数来代替隙宽函数；有的采用隙宽密度分布函数修正法和节理粗糙度系数修正法【l札142．52-占7,1删，但其困难则是如何能够获得隙宽密度分布函数和节理粗糙度系 第1章绪论与综述数。特别应指出的是，上述四类方法均是基于控制区域地质环境与工程中主要渗流通道的断层及长大裂隙的情况；对于在RVE裂隙岩体尺度内的单条贯通裂隙结构面，裂隙处于局部张开或闭合状态，局部水力隙宽的空间差异性非常大，上述基于无限长光滑平板裂隙的立方定理修正方法已不再适用。E．裂隙介质水．力耦合研究直接经验公式方法的研究都揭示出裂隙的透水性随着法向应力的增加而减小，是符合实际的，但它们反映出渗透性随着应力的增加而衰减很快，最后趋近于零，而实际上渗透性不可能达到零，这一点已被1wai所证实，1wai嗍通过实验发现，当应力达到20MPa时，裂隙岩体的力学特性已接近于完整岩块，但其渗透性却远远大于完整岩块。间接的理论推导方法均基于以=6_的假定，这在粗糙裂隙中两者是不可能相等的。而后Barton[70]对这一假定进行了修改，并给出了包含JRC的影响毛与k的经验关系公式。然而，关键是如何获得JRC，目前JRC求取方法只能基于二维裂隙表面曲线的，三维裂腺表面蓝西的情况并不能适用；屈对表征体元尺度内(R、，E)裂隙介质是否仍然满足Barton的经验公式还存在疑问．概念理论模型中的面积接触率∞修正法试图从另一个角度简化立方定律的修正问题，隙面的接触面面积对裂隙水流规律有一定影响，但是接触面积的分布状况也起着重要的影响，该方法并没有考虑到这方面的影响。YW．]"sang和P．A．Witherspoon[1441。洞穴一凸起“模型的从概念上考虑了裂隙的细观力学与渗流的作用，但最终又回归到与实际情况并不相符的宏观统计上。综上所述，针对表征体元(RⅥ’)尺度下裂隙表面几何形态对力学、水力学以及水一力耦合特性研究存在的问题，主要是①、如何抓住对裂隙力学、渗流产生影响的几何参量，提出三维裂隙表面的租糙度表征方法：②、如何去研究机械隙宽、水力隙宽的空间差异性较大的表征体元(RM巳)尺度下裂隙介质力学特性、渗流以及水一力耦合特性；@、裂隙粗糙度对表征体元(RⅦ)尺度内的裂隙介质工程特性的影响； 西安理工大学博士学位论文1．3研究目标与范围1．3．1研究的目标研究单裂隙介质表面几何形态对其力学、水力学及水力耦合特性的影响。研究对象的模型示意图见图1-9，为三维条件处于局部张开或闭合状态裂隙介质在法向压力、剪切力与水头荷载下的变形与应力状态．图l-9本文研究目标的模型示慈图F．咎1-9The血埋归血of日”modelofreseareh1．3．2研究范围RVE尺度下裂隙介质的水一力耦合机理包含了一系列极其复杂的物理宏、细观过程与不同的物理力学环境，其中涉及到的科学内容与研究范畴极其繁杂，为了抓住研究的主要方向，明晰研究对象，有必要对本文研究范围作如下约定：(1)、裂隙尺度本文研究的裂隙介质仅指在表征体元邮)尺度内的裂隙岩体中单条贯通裂隙结构面，并且不含任何充填物质。含影响带的大型断层、控制岩体局部稳定性的大尺度的长大裂隙与非贯通裂隙微裂纹不在本文的研究范围内。这表明本文的研究目的是为RVE尺度内裂隙岩体的水一力耦合领域的研究提供基础性工作。(2)、水化学作用高速永流对裂隙壁面具有较强的水力侵蚀作用“蝴。其中，主要分为三种侵蚀方式：水流侵蚀；水力研磨；气蚀。侵蚀作用对岩体与裂隙的几何特征与力学特性均有较大影响。本文的裂隙介质的水一力耦合过程中不考虑水化学作用与水力侵蚀作用，裂隙中水流动速度控制在达不到高速水流条件下。图卜10表示了水力侵蚀对裂隙隙宽与表面 第l章绪论与综述粗糙度的影响实测图。图1．10水力侵蚀对裂隙隙宽与表面粗糙度的影响实测图l。iz．1—10Thepictu帕ofcorrosioninfluenceoiltheapanl陀androughnessofrockfractm(3)、热能的交换力学作用中不考虑放热与吸热以及热量交换。系统的温度为恒温，不考虑温度的变化。(4)、裂隙介质的工作状态已开展的裂隙介质渗流特性研究主要集中于控制区域地质环境与工程中主要渗流通道的断层及长大裂隙，这些裂隙往往处于张开状态，裂隙的水力隙宽主要由上、下裂隙面的空间上的相对位置控制，直接采用平板裂隙渗流立方定理或考虑裂隙起伏程度修正后的立方定理来描述裂隙的渗流性状，如图1．“所示。而本文研究的裂隙类型是在RVE裂隙岩体尺度内的单条贯通裂隙结构面，裂隙介质处于局部张开或闭合状态，此时，裂隙的水力隙宽则与裂隙介质的局部张开面积与裂隙几何形态有关，此时裂隙的局部水力隙宽的空间差异性非常大，如图l-12所示．水流在裂尊平面中流动图1-，l近似平叛流的裂腺状态Fig．1-llThemorphologyofplanefracture图1·12沟槽流鲍裂隳状态Fig．1—12Themorphologyofcomplexfracture 西安理工大学博士学住论文图1·13沟槽流的平面示意图Fig．1-13Thediagramofgrooveflow(5)、在物理学上，耦合(Coupling)“1是指两个或两个以上的体系或两种运动形式之间通过各种相互作用而“彼此影响”以至“联合作用”的现象。本文从工程角度出发，更多关注于对裂隙几何形态对裂隙介质的工程特性影响显著的耦合机制。即裂隙几何形态对力学特性的影响；裂隙介质几何形态对裂隙渗流特性的影响；裂隙介质的几何形态对水一力耦合规律的影响。1．4研究的思路与构想RVE尺度范围内的裂隙介质处于局部闭合或张开状态，正如1．2．5节所论述的，裂隙介质隙宽越来越受到裂隙几何形态的影响，裂隙局部机械隙宽与局部水力隙宽的空间差异性很大，裂隙渗流流态与水力耦合条件发生明显变化，显然不能再采用平均隙宽概念来描述裂骧的力学与渗流状态。为了考虑裂隙隙宽的空间差异性，本文将裂隙介质的几何形态进行空间细观离散化，使之能够反映每一细观点上的隙宽状态；而后基于裂隙细观点的力学与渗流状态，建立裂隙介质细观点的几何形态与其力学、渗流的理论公式；然后运用提出的理论公式，采用有限元方法与6IS技术通过模拟裂隙介质细观逐点的力学与渗流过程来反映RVE尺度范围内的裂隙介质在宏观条件下的力学、渗流以及水一力耦合特性的细观模拟方法。同时针对裂隙介质复杂几何形态，提出裂隙介质的粗糙度表述方法。最后结合粗糙度的表述与裂隙介质力学与渗流过程的细观模拟方法，研究粗糙度对裂隙介质的 第1章绪论与综述力学、渗流以及水一力耦合特性的影响。以上是本文基本研究思路与构想，然而，虽然经过一些约定，将本文的研究范围限定在了一定的工程条件下，然而由于RVE尺度下裂隙介质研究需考虑其表面几何形态，而裂隙的表面几何形态存在随机性与繁杂性。所以必须进一步对裂隙的几何形态与力学作用机制在本文的整体框架下作为相应的假定①、将裂隙介质的空问几何形态进行细观离散化：复杂的裂隙介质空间几何特征假定离散成一组不等隙宽的平板裂隙【⋯1，裂隙介质看作是由两壁面凸起构成的闭合接触细观点与两壁面凹陷构成的张开空隙细观点所组成的集合体。见图1．14。图1．14裂隙张开区与闭合区示意图Fig．1-14Diagramtheol目Djl培andcioseingoffracture抛弃宏观等效水力隙宽与等效机械隙宽的概念，采用一系列的裂隙介质的细观机械隙宽与细观水力隙宽以及裂隙空隙面机或闭合面积的变化，反映裂隙介质的力学、渗流、水一力耦合等工程特性。②、从水-力耦合过程的作用对象与发生效果的细观角度，作出如下假定：(1)、裂隙闭合接触区域细观点的机械隙宽决定着该细观点的力学特性，闭合接触面积与相应细观点力学响应的综合效应决定着裂隙介质宏观力学特性；(2)、裂隙张开空隙区域细观点的水力隙宽决定着该细观点的渗流特性，空隙面积与相应细观点渗流特性的综合效应决定着裂隙介质宏观渗流特性；③、由于裂隙凸起接触处在接触承载阶段，受力极其复杂，牵扯在损伤、断裂多重机制，所以本文的力学推导部分凸起之间接触摩擦问题均按照非线性弹性考虑。④、在沟槽流下裂隙中的管道渗流也极其复杂，隙问粗糙度对流体流态、流线变化影响很难统一描述，所以本文的水力学部分均假定裂隙中的水流为单向层流。1．5研究内容与技术路线1．5．1研究的内容 西安理工走学博士学位论文根据上述裂隙介质细观离散化、将细观行为定量描述并集合化反映宏观裂隙介质力学、渗流以及耦合特性思路，本文研究内容的具体开展如下：①、裂隙介质表面几何形态细观离散化与细观隙宽、细观机械隙宽、细观水力隙宽以及粗糙性参数等几何参量的数学表征方法；②、建立裂隙介质细观点的细观力学变形的理论公式；结合裂隙介质的细观几何参量与细观力学变形理论，建立裂隙介质宏观力学行为的细观模拟方法；最后运用提出的模拟方法研究粗糙度对裂隙介质力学特性的影响；⑧、建立裂隙介质细观点的细观渗流理论公式，结合裂隙介质的细观几何参量与细观渗流理论，建立裂隙介质宏观渗流的细观模拟方法：最后运用提出的模拟方法研究程糙度对裂隙介质渗流特性的影响；④、运用2、3研究内容中提出的裂隙介质宏观力学与渗流的细观模拟方法，研究裂隙粗糙度对裂隙介质在不同应力边界与水力边界条件下的水一力耦合变化规律，并结合研究成果，总结出考虑粗糙度影响的裂隙分质的水一力勰合关系式；1．5．2研究的方法本文研究涉及到了裂隙介质细观几何形态的数学描述；细观机械隙宽、细观水力隙宽、裂隙粗糙度的表征；裂隙细观点的力学行为的理论推导、裂隙细观点的渗流公式的推导；数值试验方法等多个研究方面，拟采用以下研究方法与手段：★采用分形几何学的随机自仿射函数构造裂隙介质的细观几何形态；★采用OIS—DEM模型将裂隙介质细观几何形态图形化，并运用ARCGIS的GIS软件计算裂隙介质的细观机械隙宽、细观水力隙宽、粗糙度等几何参量；★运用ARCGI$软件分析与计算裂隙介质在力学与渗流过程中裂隙变形所引起的细观几何参量变化过程的几何分析：运用有限元方法计算裂隙介质细观点的力学、渗流反应的力学分析；几何分析与力学分析的成果互为输入量，进行反复迭代计算，即可模拟研究裂隙介质力学与渗流过程中裂隙细观几何变化与细观工程特性变化的相互影响过程。1．5．3研究的技术路线根据研究内容与方法，本文研究技术路线如下：一、裂隙介质细观几何参量的数学表征①、裂隙表面几何形态的细观离散化，运用随机自仿射分形函数，计算不同粗糙度的细观离散点凸起高度，来描述裂隙面的细观几何形态；并采用GIS软件实现其图 第l章绪论与综述像化．③、裂隙介质细观机械隙宽、细观水力隙宽的定义与计算，以及基于T．Bclcm理论修正的裂隙三维表面的粗糙度表征方法；④、讨论裂隙表面构造的分形参数名、D与细观离散尺度以及裂隙粗糙度的关系；⑤、通过几何分析试验研究裂隙介质粗糙度、裂隙介质的空隙粗糙度以及裂隙平均隙宽的关系：二、粗糙度对裂陂介质力学特性影响的细观数值模拟方法与规律研究①、基于H田-tzian与Bushan接触理论，建立裂隙介质细观点的细观力学变形理论；②、结合裂隙介质的细观几何参量与细观力学交形理论，j}i『用GI$软件与有限元方法的迭代计算，建立裂隙介质宏观力学行为的细观模拟方法；③、应用②中的模拟方法，数值试验研究粗糙度对裂隙介质力学变形特性的影响；三、粗糙度对裂隙介质渗流特性影响的细观数值模拟方法与规律研究①、在分析R、匹尺度范围内黔裂骧介质中水流态的变化，建立裂隙介质的细观点的渗流立方定理的修正公式：②、结合裂隙介质的细观几何参量与细观渗流立方定理修正理论，利用GIS软件与有限元方法的迭代计算，建立裂隙介质宏观渗流过程的细观模拟方法；③、应用②中的模拟方法，数值试验研究粗糙度对裂隙介质渗流特性的影响；四、粗糙度对裂隙介质水．力耦合规律与耦台关系影响的细观数值试验研究①、应用技术路线三、四种的模拟方法，实现不同应力条件下裂隙介质水一力耦合机制的模拟；②、研究粗糙度对在法向压缩变形过程中的裂隙介质水一力耦合规律的影响；③、研究租糙度对在剪胀剪切条俘下的裂隙介质水一力藕合规律的影响；④、研究粗糙度对在不剪胀剪胀条件下的裂隙介质水一力耦合规律的影响；⑤、分析数值试验成果，总结不同应力条件下的裂隙介质对水一力耦合关系与裂隙粗糙度的关系式； 西安理工大学博士学位论文／随机自仿射分形理论T．Belem：租糙度理论j＼母、一一四边界层理论Ⅱer蛹an与B璐h柚的摩擦接触理论 第1章绪论与综述1．6论文的框架与结构图1．16本文研究目标的模型示意图Fig．1·16Thediagramoftheoutlineofresearch 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征表征体元承VE)尺度下的裂隙介质睬宽的空间差异佐较大，此时裂酸介质的力学、渗流以及水一力耦合特性均与裂隙几何形态有着密切关系。根据第1章本论文的研究思路与研究内容及技术路线，本章首先将裂隙表面几何形态进行细观离散化，运用随机自仿射分形函数模拟裂隙表面几何形态细观离散点的凸起高度，来描述裂隙表面细观几何形态，并采用G姆软件实现其图像化；采用离敢化后数学袭征的方法，定义与计算裂跛分厦的细观隙宽，并基于T，Belem理论修正裂隙三维表面的粗糙度表征方法；在以上基础上，通过空间分析的数值试验讨论裂隙表面构造的分形参数A、D与细观离散尺度以及裂隙粗糙度的关系，裂隙介质粗糙度、裂隙介质的空隙粗糙度以及裂隙平均隙宽的关系；2，l裂隙表面几何形态的细观离散化与数学描述2，1．1裂隙表面几何形态的细观离散化由于表征体元尺度内(RVE)裂隙的隙宽具有非常大空间差异性，用平均与等效意义上的隙宽概念，显然会忽略了上述的空间差异性。所以本论文的研究着眼点抛弃了传统的平均隙宽、平均水力隙宽、平均机械隙宽等宏观概念，而是从裂隙的细观隙宽入手来考虑裂隙隙宽的空间差异性．这就需要对裂隙三维曲面进行空问上的离敬化，用有限个细观平面的空间展布反映裂隙三维曲厩的空间形态。如图2．1所示。图2．1裂隙三维袭面的细观离散化示意图Fig．2·lTilediscre￡eprocessof3D-morphologyoffracture 西安理工大学博士学位论文显然，细观平面的数量与尺寸达到一定程度时，有限多个细观平面所组成的空间形状可以近似地描述裂隙三维曲面。每个细观平面的空间位置可以由其四个角点的空间坐标所确定。这些角点坐标可以用数学表达式，进而近似表示裂隙表面的三维几何形态。2．1．2裂隙表面细观离散点空间位置的分形数学表征研究成果瞌力表明裂隙表面曲面是具有一定意义上的分形特征的，由于地质成因的复杂性，裂隙面的分形不是严格的分形，而是随机自仿形。所以本论文将运用随机自仿形来刻画裂隙面的空间几何形态。裂隙表面粗糙起伏程度在不同的观察尺度下是不同的，就如同一座山脉，整体上存在一定的起伏度，各个山峰又有其各自的起伏度。所以，我们将整体上的起伏度称为裂隙三维表面的一级起伏(倾斜)度；将局部起伏度称为裂隙三维表面的高次起伏度。目前常使用随机化的Weicrstrassi弱数法随5冽和Hurst指数法踟来表征裂隙面三维几何形态，Hurst指数法嘲主要用于重构2D的裂隙节理面，只用一个分形参数来描述，Weiersm璐函数法可以直接重构3D裂隙节理面，具有两个分形参数，恰好符合裂隙表面的一级起伏度与高次起伏度。所以，本文采用Weicrstrass随机分形函数来定义裂隙离散后细观平面的角点坐标。乃(一，乃)=耋GA牡雎血[矿bcos皿+乃sin犀)+4](2-1)式中：Ck为相互独立的服从标准正态分布的随机数；4和屏为相互独立的服从【o，2石】上均匀分布的随机数；D、A为的分形变量；f，_，为具体离散细观平面角点的标号：乃(毛J，)为细观平面的角点坐标；k为随机数的个数，本文取k=100；xj，y，为序号为f，_，点的x,y轴的坐标：五、D为该函数的两个分形变量，其中D为分形维数。c王、4、垦为随机数表征函数的随机特征。对于三维曲面的离散点，D在三维与二维之间，其值在2～3之闻。对于某一D，给定一个五(一般1．0O}90x∞=0}0L<0f270～＼参影’。岛>0O～90口＼>0=O0O／＼?(O-90～0360乜180+a爪、氐s。．n>0-90～0180+atq7<0=O0180<00～90180+n注：上述情况假定所建立的啷数据从南向北获取的，且x轴与正北方向重合，否则上述公式求得的坡向值，还应加上x轴偏离正北方向的夹角值。NWN。‘船。。两“必。。X试。洲．璐坡向综合B2．70’0。180。留2-10徽元单元平面的倾斜角的坡向分类示意图Fig，|2·10lllus打ationofinclin越ionangleorientationoftheelementarystlrf∞e采用这种方法求取的坡向分级比较详细，但实际应用中往往需要给予归并，在ArcGIS软件中，通常把坡向综合成九种坡向：平缓坡(--1)、北坡(Oo一22．5。，337．50一3600)、 西安理工走学博士学位论吏东北坡(22．5。一67．5·)、东坡(67．50一112．5。)、东南坡(112．50一157．50)、南坡(157．50—z02．50)、西南坡(202．50一247．50)、西坡(247．5。一292．50)、西北坡(292．50一337．50)。在我们的数据中，将坡向简单的分为东南西北4类，如图2-9表示，1为北，2为东，3为南，4为西。2，2．3表观各向异性度砭在T．Belem理论中，疋参数被定义为代表沿裂隙表面不同方向其几何粗糙特性的差异程度。各向异性参数置。被用来表征为裂隙承载受力的各向异性。然而T．Bclc-m理论中将平均倾斜角度的比值作为E的参考值，但是角度值与力学特性并不是线性关系，同时裂隙的坡向也就具有各向异性，所以各向异性受不同方向上裂隙平整度与同坡向的裂隙面积的双重影响。因此，本文建议用tan见代替见，用tanO,×聊作为各向异性参数的参考值，此时"tanO,与裂隙的力学特性是线性关系，而m为同坡向的裂隙细观单元的个数，每个细观平面的面积是相同的。单元个数即反跌着同坡向的裂隙面积的影响。所以采用该方法比只采用T．BeIcm方法更能够贴近与裂隙力学特性，该方法的具体形式见2．15式。《=毒器等t嚣anO,瓷nh篙tanO,等xm3t器an器xra,㈤。max{切nBl×啊，2×，3，如j。7《的取值范围在(o’1)之间，当砭接近l时，表面呈表观各向同性；当E接近。时，表面呈明显的表观各项异性。2．3裂隙表面粗糙性系数有效性及其与分形参数关系Bandis[硼1981年揭示出裂隙介质具有明显的尺寸效应，而后Stephensson、Ji嚷、Lanaro、Koyama、Fa妇纽陬蛙1明分别对于尺寸效应对裂除力学、渗流以及溶质迁移特性的影响等方面做出了系统研究。对于生成裂隙三维表面形态离散细观平面网格的分形参数五、D同样存在着尺度效应问题，与裂隙介质的尺寸效应一样，分形尺度的五、D参数的尺度效应也会对裂隙介质的三维表面粗糙度系数产生影响。本节首先按照笫2．1，2节的2．1式构造不同分形参数下的裂隙面，并按2．2节方法求取相应的粗糙度参数。然后研究在不同的离散化网格尺寸、随机数组、分形参数与裂隙粗糙度参数之间的关系，并评价本论文所提的裂隙粗糙度系数的合理性与有效性。 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征-40．图2-ll不同裂隙模拟参数与JRC下裂隙表面起伏度的平面图Fig．2·l1Theplatepictureoffluctuationdegreeoffracturesurfaceuaderdifferentparametersand．IRC 西安理工大学博士学位论文最大值5．75l最小值-5．330平均值—o．055标准差1．548裂骧面1最大值4．249最小值-3．793平均值．o．0II标准差1．029裂隙面2最大值2．424最小值-2．989平均值0．004标准差0．644裂隙面3Fig．2-12The3Dpictureoffluctuationdegreeoffractm"esurfaceunderdifferentparametersandJRC一4l· 第2章裂隙介质细观几何参量与粗鞋度的数学表征表2-4分形模拟参敛与裂隙三维粗髓度系数JRc的关系Table2-4RelationshipofParameterof矗actaIandJRC厅号五DZ2JRC从随机布朗函数(weimuass—Mand,lbroti霾数)的公式上分析，控制裂隙介质三维几何形态的分形构造公式主要是参数名、D，而JRC是控制裂隙粗糙度的参数，显然这两者应该存在着一定的关系，使我们可以通过五、D的设定，来得到不同JRC的粗糙度的裂隙节理的三维空间几何形态。通过图2·11、z，12与表2-4，表征了不同名、D与JRC的关系。显然，从表2．4中分析，随着D值鲶大，裂隙三维曲面的粗麓度越大；随着Z值越大，裂隙三维曲面的粗糙度越小；而且两者在粗糙度较大情况甚至超出裂隙的尺度范畴时，其值变化对裂隙粗糙度JRC的变化敏感性越强，反之越小。甲c；"甲79一n_竹_，I-’I●Il丫甲rt甲7々9N^审衰面高度(I)图2-13不同裂隙面模拟参数与JRC下裂隙表面起伏度的直方图Fig．2-13TheMstogramoffluctuationdegr∞offl-aGtl”e自施∞traderdiffcnntparameters卸d$RC狮啪枷姗枷撕p鬻球鼻 西安理工大学博士学位论文mmZ4e81012啊格尺度佃．)图2-14GIS重构裂隙兰维几何形态网格与z2、．1RC的关系拟和曲线Fig．2—14ThecurveofrelationshipbetweenthemeshandZ2,JRCoftherecomposedbyGIS从图2·14可示，采用本文提出的裂段面粗糙度系数JRc要比T．Belem所提出的方法更为稳定，三条曲线是近似平行的，不会因为网格尺度的不同而对不同裂隙面的租糙度产生新的差异。而T．Belem方法会产生交汇，显然有新的误差被引入．从随机布朗函数@恸∞扛as§．Mandel吼函数)的公式上分析，该公式为无穷级数公式，通过分析当七>10之后，级数值收敛到了小数点后四位以后了，所以工、y坐标位置对裂隙凸起高度影喻很小，主要是逐点随机数对裂隙凸起高度起主要作用。但是裂隙量测的GIS网格的大小，却对裂隙粗糙度JP,C求取有着明显的影响。同一裂隙曲线在不同网格GIS重构下，网格尺寸越小，则测算出来的裂隙粗糙度JRC值越大。∞如∞呻如∞∞∞lO0O嚣雠簿旧}峙精睡群巾oo口OopO州伽鲫舯枷灿舯帅¨¨u牟露嘶螂髯彝辩川譬磷 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征表2．5GIS重构裂隙三维几何形态网格与．IKC的关系表量测网格尺度裂隙面1裂隙2裂隙面3序号(mm)忍JRC而JRCZ2瓜C121．3l36．O0．9932．10．6526．2240．6526．2O．5022．3013316．4，60．4420．5o．33I矗60．2210．7480．3316"40．2512．5O．166．65lO0．2613．30．209．40．133．5612O．2210．70．176．80．110．9从表2-5可以看到，裂隙三维几何形态的GIS重构中，选用网格的大小在踮lon瑚之间是比较合适的。所以格网的大小选取对重构的三维曲面是否满足裂隙介质的要求起到了重要的作用。根据(2-1)式选取相同的分形参数，但是选用不同组的随机数，生成不同的裂隙三维表面，通过分析这些不同的裂隙三维表面的粗糙性，来分析按照(2．1)式生成裂隙三维细观表面方法的稳定性．如表2-6所示。表2-6不同组菠视数Gls重构裂除三维见何形态闲格与强汇的关系表■=1．2．D宅．3五=1．25．D--2．I旯=I．25．D：2．I网格随机数组A随机数组B随机数组A随机数组B随机敦组A随机教组B尺度JRCZ2JRCZ2JRCZ2JllCZ2JRcZ2JRCZ2236．0l，3136．51．3632．10．9932．61，0326．20．6525．00，65426．20．6526．7o|6822．30．5022．80．5116．4o．3316．3O．32620．50．4421．00．4516．60．3317．10．3410．70．2210．50．22816．40．3317．00．3412．50．2513．00．266．60．166．50．161013．30．2613．80．279．40．209．90．213．50．133．30．131210．70．22tl-20．236，80．177．30，170．90．110．80．11从表2石可示，只要选取不同的分形参数，式(2一1)中的随机数选取不同组。对生成的裂隙三维细观几何形态的粗糙性影响很小。两者的误差在10％以内，而且当网格尺度越小(越精细)，两者的误差可以被缩减为3％以内。表2-7三维裂隙的剪切方向平均剪切角与平均剪切角的关系表北东南西综合平均岛码见：伤如鸭巳盹2册裂隙面119．7658821．3364622．7360725．5565922．412500裂隙面215．3761117．2864918．0558721．0965318．22500裂隙面39．9162011．8265812．9961715．8860512．622500注；见l、只2、只3。只4分别表示不同方向的剪切角；—毛，—12、—o％表示相应的网格教只表示整个面的平均剪切角‘m表示总网格致； 西安理工走学博士学住论文Illll图2-15三维裂隙的剪切方向平均剪切角与平均剪切角的关系图Fig．2-15relationshipbe,twce,llaverageshe缸angleinshearori删tafionandaverageghcaf咄表2．7与图2．15表征了不同粗糙度条件下，裂隙面各个方向上的平均倾斜角与整个面的平均倾斜角的差异，表明按照T．‰方法没有考虑裂隙倾角坡向的会对评估裂隙的粗糙特性有一定的误差。表2．8表征三维裂隙的各项异性的方法成果对比袭Pmin{吃}丘=一ram{{m诬0吃,,{疋=竺器落等～一m戕{吃)裂隙1O．77O．750．67裂隙2O．73O．7lO．67裂隙30．62O．6l0．63表2-8为几种各项异性的表示法的相应成果对比表。裂隙面1、2、3是按照同一倾斜角与方向的斜面基础上生成的，flqT．Bleme方法三个面的各项异性有15％左右的误差，而采用本文的方法则仅有5％。所以三维裂隙介质的各向异性应考虑不同方向上裂隙平整度与同坡向的裂隙面积的双重作用的影响。2．4裂隙介质的细观隙宽定义与GIS计算裂隙介质的隙宽是衡量裂隙的力学与渗透以及上、下裂隙面状态的重要指标，在对长、大裂隙研究中，常常将平均隙宽来刻画裂隙的状态，而研究表征体元(RVE)裂隙介质以显然不能采用平均隙宽来描述裂隙的状态，结合本论文裂隙的离散化思想，采用裂隙的细观黩宽来描述裂隙的状态。根据2．1．1节论述，采用将上、下裂隙面离散化的细观平面角点坐标的z轴方向上距离差作为一系列的裂隙细观隙宽。通过分析这一系列细观隙宽交化来描述裂隙状态的交化，细观隙宽相对于平均隙宽的概念图见图2—16。b表征裂隙的平均隙宽；6f，表征裂隙 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征介质在f，_，离散点上的细观隙宽。幽2-16细观隙宽与平均隰宽的示意图Fig．2-16Thesemi—mjcro．邵日慨andthe列口A舞e邳叼电矿#根据2．1．2节可以假定上裂隙面的离散逐点高度函数为锄(而，乃)，下裂隙面的离散逐点高度函数为乃茸(弓，乃)，上、下两个裂隙面的离散尺度均相同，即相同i，J点位的矗)，坐标相同，则两裂隙表面组成的裂隙介质细观隙宽％为；％=△和(五，乃)=五∥(而，乃)一乞∥(为，巧)+知(2-10式中；Zo力上、下裂隙表面的基准位置高程差；互身《气。乃)、毛∥一，所)按照式(2-1)；考虑到裂隙是由地质构造运动所形成的，上、下裂隙表面几何形态的大致相仿，故上、下裂隙面毛∥(薯，乃)、乞∥h，乃)选用A、D参数值相同，但锄(而，乃)、乃身h，乃)函数所取随机数G、4和毋是不同的。故，毛为毛=屹f而，乃)=芝c：；2伸如p’“螂霹+乃血引+名]．．“(2．17)童qA母。p咖[∥b∞s霹+)。sin霹)+名]式中：q、僻为相互独立的服从标准正态分布的随机数；4、名和磁、霹为相互独立的服从【o，2万】上均匀分布的随机数；D为裂隙面的分形维数；A为裂隙的起伏度参数；当上、下裂隙三维表面的数学表征的主要参数名=1．25：D=2．1，裂隙面取为正方形边长400ramX400ram；每个细观平面角点间距为$mmX8ram；每边等分50份，共有2500个细观平面，细观离散点为2601个点。生成的隙宽分布状态见图2．17，具体的GIS实现步骤见附录。 西安理工大学博士学住论文图2一17运用ARCGIS软件采用随机布朗函数(五=1．25D=2．1)生成的裂隙介质隙宽Fi备2—17ApemminapplyingtorandomBrowaianfuaction(兄=1．25D=2．1)byAKCGISsoitware2．5裂隙介质细观隙宽分布规律与裂隙粗糙性的关系一般来讲，裂隙介质三维表面形态的粗糙性主要是表征着裂隙表面形态的几何特征，裂隙隙宽则主要受控于上、下裂隙面的相对位置。在表征体元(RvE)尺度范围内裂隙介质处于局部闭合接触状态，由于裂隙介质起伏度的尺度与上、下裂隙面的相对位置的尺度比较趋近，所以，裂隙隙宽则将受到上、下裂隙面相对位置与裂隙起伏度的共同影响。所以，裂隙介质隙宽的分布规律将和裂隙三维表面粗糙性系数、裂隙的闭合状态产生联系。本节将按照2．1．2节中的方法采用不同随机数组分别生成(1)、裂隙面1：2=1．2，D-2_3，JRC=-16．4；(2)、裂隙面2：2=1．25，D--2，l，JRC=-12．5；(3)、裂隙面3：五=1．49，D_2．01，JRC=6．6；的各两个分形参数相同的三维裂踩面。然后再按照2．4节裂隙介质缅观隙宽的生成方法，分别生成3组不同粗糙度组成的裂隙介质，此时裂隙介质的闭合接触状态取闭合接触面积比嘴、10％、20％、30％的情况(闭合接触面积比：接触面积与总面积之比)。在此基础上探讨所生成裂隙介质细观隙宽的分布状况与裂隙租糙性、裂隙闭合接触面积比之间的关系规律。 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征图2．18不同粗糙度裂隙介质的初始上下裂隙表面三维图Fig．2—183DpictureofupperandlowerfractureSta"facewithdifferentroughnesstraderinitialcondition图2．18给出了三组不同粗糙度裂隙三维细观表面在lO％接触状态时，裂隙表面组成单裂隙介质的三维水平视角图。可以明显看出粗糙度小裂隙表面要比粗糙度大的裂隙表面组成的单裂隙介质的隙宽规则均一．本文将由裂隙三维细观表面组成的裂隙介质细观隙宽也象裂隙的凸起高度一样作为一种空间表征量，同样采用裂隙粗糙度的表征方法，来分析裂隙介质细观隙宽的空间分布状况。图2．19给出了不同粗糙度裂隙表面组成的裂隙细观隙宽分布状况平面。 西安理工大学博士学位论文II吕■—■皇曼■皇詈詈詈鼍詈詈曼皇曼鼍詈曼!曼鼍詈詈曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼置皇曼曼!篁蔓蔓曼皇皇皇蔓—■●——墨量置|E鼍曼曼鼍詈舅舅舅曼舅量曼曼量喜置_租糙度l(五=1．2，D--2．3，船16．4)的裂隙介质的隙宽粗糙度2(2=1．25，D---2．1，3RCk-12．5)的裂隙介质的隙宽粗糙度3(2=l49，D=2．们，埘0c锑-6)的裂隙介质的骧宽图2．19初始细观隙宽平面图Fig．2-19Tbeplatepictureofinitialaperture．49． 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征14∞12∞1000gt800建毫6004002000●?竹呻∞卜∞。2lIfIi。一N竹呻∞卜∞D曩骧宣度(_)图2-20不同粗糙度裂隙介质细观隙宽分布状况直方图Fig．2-20histogramofdistributionofaperturewithdifferentroughness由图2一19可以看出，裂隙介质细观隙宽组成表面粗糙性与组成它的裂隙表面粗糙性存在着一种极其相似的对应性。裂隙表面越褪糙，所组成的裂隙介质的大的细观隙宽分布越多；反之，裂隙表面越平坦，所组成的裂隙介质的小细观隙宽分布越多；图2-20给出了具体的隙宽大小与其分布网格数的直方图。从具体的数字上验证了上述观点。越I啵l粗箍度2粗麓度3粗鼍度l爱骧粗糙性粗麓度2囊髓麓性图2-21平均隙宽与有效平均隙宽图Fig．2—21averageapertureendvalidaverageapenure圜ⅡC÷k‘噜，l。■圉叠暇F陆EFpFtbb陟}BFoLFpBP}EpL一划■曩嚣圈圜一盈●置一贲塑一一骧罡『orr～一一均筮一网垂||一■■I煎群驴rb．F卜}}臣一■■■I『。，。，。．。，L．．．．．．．．．．．一 西安理工走学博士学住论文将裂隙介质隙宽求取其数学平均值叫做平均隙宽。将裂隙介质中闭合部分的零隙宽除去，求取剩下的张开部位隙宽的平均值叫做有效平均隙宽。相应地又产生了对应的平均方差与有效平均方差，从图2-21中裂隙的平均隙宽也是鹰着粗糙度减小而减小；隙宽差异性的方差也是随租糙度减小而减小。很容易推想裂隙的平均隙宽应小于裂隙的有效平均隙宽。裂隙的平均方差大于裂隙的有效平均方差。图2-22不同接触面积的裂隙的细观隙宽组成三维空间表面粗糙度系簸Fig．2-22rougr呲lf$$coefficientoftheaperturewi崛differentcontactarea表2—9不同接触面积的裂隙隙宽的空问表面粗糙度和裂隙面的粗糙度裂隙介质隙宽的三维表面裂朦面接艟面积眈锻f簧触面积眈【强接触面积比2溉f餮触面积比301粗糙度l21．720218．517．216．4粗糙度217．616．214．813．512．5粗糙度3lO．89．68．47．16．6图2-22与表2—9分别给出了在不同裂隙闭合面积比下裂隙细观隙宽的三维空间的粗糙度系数以及对应裂骤面的扭糙度系数。对比裂隙缨观骧宽的三维空间趣面的趣糙度系数、裂隙面粗糙度系数、裂隙闭合面积比三者之间联系的，似乎可以找到这三者之间的关系。本文通过三者相互的图形关系，建立三者的关系公式。根据推想，很显然当裂隙的接触面积为零时，裂隙细观隙宽组成的三维空间表面的粗糙度系数为零。即当接触面积比为100％时，图2-22右图中的三条曲线在工轴上的交点应均为l。根据实际拟合结果，这一推想与实际情况是极为接近，x轴上的截距分别1．025、1．087、0．971．所以，图2．22右图可以概化为图2-23。 第2章裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征图2-23不同接触面积的裂隙介质隙宽的空间表面粗糙度与接触面积的拟合曲线Fig．2-23Lineofrouglm∞ofapertureandcontactareawithdifferentcontactm．ea所以按照图2-23，应该存在一组直线y=—qx+q在y轴上的截距q、啦、呜，可以假定它们分别为粗糙度l、2、3所组成的裂隙介质细观隙宽的空间分布三维表面在零接触状态下的粗糙度系数，则该粗糙性系数与组成裂隙介质的裂隙面的JRc存在以下关系，可以通过图2-22右图进行变换为图2-24。裂隙面的JRC圈2-24裂隙面JRC与拟合曲线斜截距的关系Fig．2-24RelationshipbetweenJRCandinclineinterceptofmline所以，可得图2-24的拟合曲线：Y=1．224x+2．478。由此可以得到裂隙介质细观隙宽的三维空阔表面粗糙度与裂隙表面粗糙度、裂隙接触面积比的关系：船e=一(1．224JRC+2．478)a+1．224JRC+2．478(2-18)式中：艘e为裂隙介质三维细观隙宽分布的空间曲面的粗糙度系数；JRC为裂隙面的粗糙度系数；口为裂隙接触面的比率；星hg憾链峰畚题群 西安理工大学博士学位论文由上式即可通过裂隙面的粗糙度系数与裂隙面接触状态便可以求得所组成的裂隙介质隙宽的空间分布。2．6小结1)通过将裂隙介质进行空间离散化，运用分形变量五、D分别描述裂隙介质的一级起伏度与高次起伏度的随机分形Weierstra踟Mandelbrot函数对裂隙细观离散化平面角点进行数学表示，来描述裂隙面的细观三维几何形态。并运用该方法获得裂隙的细观隙宽分布，应用GIS-DEM技术实现裂隙三维几何形态与细观隙宽分析的图像化。2)在修正T．Bekm理论的基础上。提出3个参数的裂隙三维表面粗糙度参数：三维表面粗糙度参数JRC、三维剪切方向的平均倾斜角谚，表观各项异性系数艺，这些参数克服了T．Belem理论中的缺点，既反映了裂隙的几何特性，又反映了几何特性对裂隙力学特性的影响。3)讨论了粗糙度参数与构造裂隙三维表面的分形尺度名、D存在着随着D值越大，裂隙三维曲面的粗糙度越大；随着五值越大，裂隙三维曲面的粗糙度越小的规律关系；并从离散网格的尺寸效应、随机数的稳定性、新粗糙度参数与T．Belem理论结果的对比上，充分论证了本文采用的裂隙介质离散化数学构造方向的可行性与提出的租糙度系数的有效性。4)数值试验讨论了裂隙表面粗糙度、裂隙介质的细观隙宽分布的规律、裂隙闭合面积的关系，并建立三者关系式，提出采用裂隙面的粗糙度与裂隙闭合面积比来获取裂隙的细观隙宽分布的方法。 第3章裂隙介质细现力学模型与宏观力学行为的数值模拟第3章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟日前，裂隙介质的力学特住方面的研究主要苁三个角度开展研究工作：①现场试验的直接经验模型，②宏观力学概念推导的理论模型、③细观机理的概念理论模型三大类。第一种方法基于试验的经验归纳，现场试验成果的离散性很大，很难获得一般统一的规律；第二种方法由宏观力学概念的推导，但是要设定较多的假定，～些假定与现实状态存在较大约差异}第三狰基予裂骧趵细观变形规理，妇：a纽垂1IIl、删sh【146l、T5ang[1411、Witherspoon043,1441提出的洞穴模型、钉床模型、洞穴．钉床模型等，用细观上裂隙介质的特征变化反映裂隙的承载机制，最终采用统计学方法将细观效应进行统计，来反映裂隙的宏观力学特性。本章将延用细观机理的概念理论模型思想，在第二章我们已提出了裂隙介质细观离散化及其数学表达，确切获得裂隙介质上每个细观点的几何参量，抛弃当前细观模型中由于裂隙介质几何形态的复杂性需要引入的概率统计理论的缺陷，直接在每一细观离散点上表征、分析其力学变形特性，进而分析裂隙宏观力学性质。本章首先从定义裂隙的细观机械隙宽入手，推导细观离散点上的裂隙几何参量与其法向交形、剪切交形的力学关系。而后再结合第二章的研究内容，由裂隙介质每个细观点的几何参量可以获得每个细观点相应的细观力学性质，在GIS与FEM分析平台上建立由裂隙的细观变形机理来反映裂隙宏观力学特性的方法。最后运用以上提出的方法，研究粗糙度对裂隙宏观变形特性的影响。3，l裂隙介质细观力学变形模型裂隙法向变形过程中的应力一变形关系一般如图3-I所示．在低应力条件下，裂隙介质的变形模量远远小于完整岩样的变形模量，但随着应力的增加，裂隙介质的变形特性越来越像土体一样显现明显的压硬性。即：裂隙介质随围压的增大，其变形模量逐渐增大，其机理是裂隙介质由接触区域与空隙区域组成，随着裂隙所受到的正应力逐步增加，裂隙的接触区域越大。空隙区域的密度越商． 西安理工大学博士学位论文图3-1典型的单轴压缩条件下完整岩样与裂隙岩样的应力．应变曲线∞mdis唧，1983)Fi93·1"rypicaInormalstress-strainCIJzvesforintactandjointed3．1．1裂隙介质细观机械隙宽的定义图3-2裂隙介质的细观机械隙宽的定义图Fig．3-2Thedefinitionofthemechanismaperture按照2．1．1节裂隙离散化的任一沿x或Y轴离散点的截面见图3-2，从该截面上可以看到裂隙介质被简化为一系列等长直线段组成上、下裂隙面，局部裂隙离散点处于闭合状态，局部裂隙离散点处于张开状态。宏观裂隙介质力学研究中，一般将理想状态下裂隙介质达到完全闭合状态时的最大变形量被称为裂隙的机械隙宽，如图3．2中的瓦。本论文将针对裂隙介质的细观变形过程定义裂隙的细观机械隙宽为该细观点相对于相邻细观点的最大凸起高度。即(毛。(‘，乃)一弓～(毛。，乃))，(乙。(薯，yj)--zj。。(‘，乃。))，毛∥=拖球f(钆如，乃)一弓一u。(毛。，只一。))，k，(墨，乃)一‰。。(确，乃))，(毛．，G，乃)一弓川(为，yj+。))，(钆R，乃)一‰。。(‰，乃+．))(2-1)式中刁J“，乃)可以按照第2章2-1式获得；如果由2-l式％so时，则令毛毋=o。裂隙介质的上、下裂隙面上的细观机械隙宽在同一五y点位上为了便于区别，屯，∥表征上，55·_，_，_睢啦置矗主to‘ 第3章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟mlllm裂隙面该点的细观机械隙宽；屯：身表征下裂除面该点的细观机械隙宽：如图3-2所示。裂隙细观机械隙宽与宏观上的裂隙机械隙宽的物理概念是基本一致的，宏观机械隙宽表征的是裂隙介质达到完整岩块的法向压缩力学性能的最大闭合变形量；细观机械隙宽表征的是裂隙介质细观离散点局部部位达到完整岩块的法向压缩力学性能的最大变形量。3．1．2裂隙介质细观法向变形模型上裂隙面裂隙介质变形初始阶段上裂隙丽下裂隙颟裂隙介质变形阶段图3-3裂隙介质的变形过程示意图F培．3-3Thedeformprocessoffzacmre首先结合裂隙介质细观变形概念模型中的洞穴．钉床模型概念，对裂隙的细观变形机制作如下假定：①、假定裂隙介质由一系列凸起与凹槽组成，法向变形过程是裂隙介质接触部位变形与接触部分扩大(空隙部分减小)共同作用的；裂隙的法向变形是由一系列裂隙离散细观点接触变形磊引起的，与空隙处细观点的细观隙宽变化毛(位移)没有关系，如图3．3所示；②、裂隙的细观机械隙宽反映着各个裂隙离散细观点的变形能力，其由两部分组成：上裂隙面该接触点相对于周边细观点凸起高度的细观机械隙宽k。搿与下裂隙面该接触点相对于周边细观点凸起高度的细观机械隙宽‰：搿。见图3-2。③、不考虑裂隙细观接触凸起部位的破裂、压碎情况，按照弹性条件进行推导；④、将裂隙接触细观点的接触状态简化为两个四棱锥的顶点接触状态，四棱锥的高度分别为上、下裂隙面相应细观点的细观机械隙宽吒Ⅵ、气：搿，四棱锥的底面为裂隙离散细观平面的一个脚点控制影响区面积，它等于裂隙离散尺度细观平面的面积J。见图3-4。以上假定的核心思想是将宏观裂隙变形的机械隙宽瓦不断闭合过程离散为裂隙介质细观点的接触变形磊的集合化作用。 西安理工大学博士学位论文图3_4裂隙介质细观接触部位的简化假定图Fig．3-4Theassumptionofthecontactareaoffi-ac-awe根据Hertzian与BushanEn。(1999)的球板接触理论，模型见图3-5，球与板之间接触压力与变形存在以下关系：￡=弦拇乏㈨式中：只为接触压力；晚为接触变形量；巨’为球之间的等效弹模；％为球与板接触面积；R为球的半径；根据弹性应力波理论，完全理想闭合两个介质，上部分介质的弹模为％、泊松比为≯锄；下部分介质的弹模为互：、泊松比为≯‰，此时该缝隙的等效弹性模量为：班降+警]-l协，，，图3-5球与板的接触压力与变形示意图Fig．3-5Thecontactpressanddeformationbetweensphericalandplate图3．6本文的接触模型的变形示意图Fig．3-6Thecontactpressanddeformationbetweensphericalandplate将Hertzian与Bushan理论成果的式3-2进行变换，经图3-5的几何分析，球板接触面积＆可得：s。=筇R6E=耳鼯％(3-4) 第3章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟式3-2可变为：只：43E。‘既’(3．5)式3-5中，万R2表征压力施作在半球平面的面积；鲁表征是法向变形相对机械隙宽的比值，所以可以将上述细观概念转移到本文细观接触模型中，如图3-6所示，假定裂隙离散尺度细观平面的面积j别r置2、纠k*正肛。则本文裂隙接触点简化模型变形关系公式可根据式3-5转化为：p=鼍E黾6=鼍E飘4f1-与彳．+剞。1·压．衫㈤式中：P为裂隙接触细观点的法向压力，J为裂隙接触细观点的控制面积；6矗为裂隙接触细观点的机械隙宽，即裂隙接触细观点相对于周边细观点凸起高度；与、易、H、鸬为上、下部岩块弹性模量与泊松比；艿为接触细观点的法向接触变形量；若上、下部分的岩块弹性模量与泊松比均相同为E、∥时，式3-6的关系为：p=13fk坐EJ1-1．压·∥(3．7)以上3-6、3-7式仅仅为简化模型与平板面发生接触变形的关系式。下面将进一步推求如图3-4与3．7的裂隙介质细观接触变形简化模型的情况。，p图3—7裂隙法向接触模型的接触压力与变形示意图Fig．3-7Contactpressanddeformationoffractme将图3-7中模型示意图的接触水平面作为参考面，分别将其上、下部分取脱离体，则可根据式3．7，上、下裂隙接触细观点的法向压力分别为： 蝎4L(2-占2／L2／)-"-压·昂(3-s)蝎4L(2-E2／j2JTl·压∥(3-9)式中：脚标1表示裂隙介质上半部分的裂隙面，脚标2表示裂隙介质下半部分的裂隙面；其它具体参数含义见式3击．根据上、下裂隙接触细观点的力平衡与变形协调关系：①、上、下裂隙接触细观点的受力应该是平衡的，故A=P2--p；②、接触细观点的法向接触变形量为裂隙上、下半部分接触细观点接触变形量之和，故占=磊+暖；由条件①、②，将式3-8与3-9相比，可以得到：，箕；蓼(3．to)嘎’毛：”再在式3-10基础上，考虑条件③，代入到式3-8或3_9，可得裂隙介质接触细观点的法向压力为：p=詈(孚m·[赤广阻Ⅲ式中：P为裂隙接触细观点的法向压力，J为裂隙接触细观点的控制面积；6_。、％：为上、下裂隙接触细观点的机械隙宽，即裂隙接触细观点相对于周边细观点凸起高度；五、最、H、／6为上、下部岩块弹性模量与泊松比；万为接触细观点的法向接触变形量；由式3-11分析可知，裂隙介质接触细观点的法向压力与接触变形的关系与裂隙所依附的岩块的变形特性、裂隙介质细观点的机械隙宽(裂隙凡何形态)有关，虽然裂除接触缅观点的控制面积j也出现在了公式中，但是如果J取足够的小，并考虑到众多细观点的群体效应，式3-ll中的细观点划分的尺度效应并不会影响到反映宏观裂隙介质力学特性的成果。3．1。3裂隙介质细观剪切变形模型根据Herizian与Bushann町(1999)球与板的接触理论，基于图3-5模型下的接触剪切力与剪切变形存在以下关系： 第3章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟Q=见·恤唬十磐]-r3-12)q=(等+蛩厂p功式中：见为接触压力；以为摩擦角；G0、e2为上、下球体的剪切模量；，■、肛：为上、下球体的泊松比；Q为接触部位的剪切力；屯为接触部位的接触面积；以为剪切水平位移；将3-4与3-5式代入到3-12式，以及将3-5变换到3-6式过程代入到3-12式，图3-6的简化模型的剪切力与剪切变形的关系有：Q=，，taⅡ夕3p·taⅡ妒p—i4，式中：J为裂隙接触细观点的控制面积，P为裂隙接触细观点的法向压力；≯为接触细观点的摩擦角；G，、呸为上、下部岩块的剪切模量；鸬、心为上、下部岩块的泊松比；Q为裂隙接触细观点的剪切力；，为接触细观点的剪切水平位移；在考虑了图3—7的模型后，将3-ll式代入3一14式，图3．7的简化模型的剪切力与剪切变形的关系为：p：；F．压，[纛d删陪盏列叫$式中：E’与G．分别参照式3．3与式3．13，其它参数与前式均相同，请参照式3．1l与式3．14的参数说明．在式3一15中还没有考虑到裂隙剪切变形必然会遇到的剪胀角的问题。对于裂隙剪切过程按照其变形机制可分为三类j①、法向压力不大的条件下，沿裂隙剪切过程中发生剪胀；②、法向压力较大或边界条件约柬，沿裂隙剪切过程中不发生剪胀；③、法向压力过大致使裂隙接触凸起部位发生破裂、压碎，沿裂隙剪切过程中不仅不0P●，IJ 西安理工大学博士学位论文发生剪胀，而且不沿原裂隙面剪坏；显然第③类情况超出了本文所研究的范畴，下面将重点研究前两种剪切情况“圳，为了方便区分，直接将前两种情况称为“剪胀状态”与“不剪胀状态”。剪胀状态不剪胀状态图3-8剪胀与不剪胀条件剪切加载过程不同状态示意图Fig．3-8Thedifferentbetweenexpandandua-expandshearmodel上6+y·伽l九T由图3．8，裂隙介质细观离散接触点的剪胀剪切与不剪胀剪切服从一下假定：①、裂隙介质细观离散接触点的摩擦角有两部分组成，一部分是组成岩块的晶体颗粒所引起的基本摩擦角，用无表示；另一部分是裂隙介质该细观接触点对应的下裂隙面细管点的爬坡角即剪胀角，用九表示；当在发生剪胀条件时，裂隙细观点的摩擦角为tan(≯)=tan(靠+九)(3一16)当不发生剪胀条件时，裂隙细观点的摩擦角为tanp)=tan瓴)(3·17)②、在剪胀状态下，裂隙细观离散接触点的剪切运动路线是沿着爬坡角的坡度线进行剪切滑移；在不剪胀状态下，裂隙细观离散接触点的剪切运动路线是沿着剪切方向水平滑移；0l万下蝉拳w攀 第3章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟③、裂隙及细观离散接触点处不发生岩块的剪断现象；从图3-8看到，由假定②可推论得到：在发生剪胀状态时，裂隙细观离散点的法向接触变形始终为万；磊；(3-18)在不发生剪胀状态时，裂隙细观离散点的法向接触变形为J；磊+厂·t眦丸(3-19)式3-18与式3-19中磊指初始法向加载下的裂隙细观离散点的法向接触变形；根据剪胀与不剪胀状态的假定与推论将式3—16、3-17、3．18、3一19分别代入式3-11，可以得到剪胀与不剪胀状态下的相应的细观离散点的法向力关系式：剪胀条件：p=氧孚m·(彘厂p2。，不剪胀条件p=詈(孚雕·(糍rp2·，式中相关参数同前式。并式3．16、3．17、3．18、3．19分别代入式3一15，可以得到剪胀与不剪胀状态下的相应的细观离散点的剪切力与剪切变形关系式；(3—18)睁后．(糍^，h一丽南碉列pt叻 西安理工大学博士学位论文3．2裂隙介质力学试验的细观数值试验实现前节中通过数理推导，获得了裂隙介质细观接触点力学变形模型。本节将要运用裂隙细观力学变形模型与细观几何参量的数学表述，实现宏观裂隙介质的力学变形行为数值模拟试验。细观数值试验共分为以下几个步骤：①、按照2．1节与2．2节，将宏观裂隙面进行细观离散化，并由分形数学进行细观描述，GIS技术进行细观模拟；②、按照2．3节，分别计算裂隙介质的租糙度特征；◎、按照2．5节，实现上、下裂隙面的空间定位，形成相应的裂隙介质，并计算裂隙介质每个细观点上相应的实际隙宽％，脚标‘，表征具体某一裂隙介质细观点；④、运用GIS空间定量分析方法，计算式3．10、3-18、3-19中涉及到的裂隙介质细观几何形态中每个细观点的几何特征量吒Ⅵ、屯：搿、以∥等；⑤、根据式3-10、3-18、3-19，求取每个细观点上的法向副度毛∥、毛善⑥、采用三维Goodman[3]有厚度的节理或薄层单元，模拟裂隙界面的法向变形与剪切滑移过程，每个单元表征一个裂隙细观点，节理参数由步骤③、⑤获取，计算出裂隙介质细观点的接触压力与变形状态。⑦、运用增量加载的变刚度非线性弹性模型，将加载过程分为若干个加载步，在裂隙介质承载过程中上述的几何特征量也是随力学变形过程发生变化的，通过裂隙介质细观点接触压力与变形压力，重新定位裂隙隙宽状态，循环步骤③～@，进行反复迭代计算，直至完成加载步。加载的过程分为两个部分，开始先进行初始预压(预剪)阶段的荷载旆加，然后再进行等值增量荷载施加模拟裂隙介质承载全过程。以上步骤地具体操作过程见附录二，具体的试验操作步骤框图见3-9． 第，章裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟t6‘一●-●-L．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：．．．．．．．．．．．．．．，，．．．．．圈3-9裂辕介质力学交形过翟豹裾M与G毽联会摸投技术路线撵围Fi93-9Thewhemaficoffractmemechanicsnumericalexpc血跏tbyGI$and盹M 西安理工大学博士学住论叉具体试验步骤的实现过程还需要以下约定：①、逐栅格状态采用2．5节所述方法，上、下裂隙表面的基准位置高程差毛随着裂隙介质的整体法向变形万而变化。从两当△乃=O时表示该裂隙细观点是接触的；当△乃>O时表示裂隙该裂隙细观点是张开的；锄600时为紊Fifr4-7Theachievementofhydraafi。experimentindiffereatRe流流态，试验成果中f与Re的关系为：f=o．056／Reo∞。 西安理工大学博士学位论文显然，在复杂沟槽流状况下的裂隙中的渗流流态不可能仍为层流流态，所以此时雷诺数Re必然大于600，水头损失系数与Re数关系服从f=o．056／Re”，故：Re="40．056／f(4·8)式中：善为水头损失系数；由式4．8，表征体元(RVE)尺度内裂隙流体的雷诺数与水头损失有着密切关系。通过上述边界层厚度、最大流速、以及②、⑧假定条件，x=l,,／2Nx断面上水平流速分布为；iY2b卢2j，iY珈b2j，一L(2b502√鼬tx．MJ]≤y≤B—s．。蠢]@唧一宝哪一睁。志]裂隙渗流的细观渗透系数根据式4-9流速分布的分布函数进行叠加，可以得到该断面的单宽流量为：g=f，6．5．。—24R，Le．N，)1丝12,u，"，似-。)这说明裂隙断面上的单宽流量与裂隙隙宽立方成正比。假定此时渗流特性仍然服从达西定律，根据达西定律：q=七·b·J，可得，裂隙的细观渗透系数：七=Lb-5．02川沁lx．虬』1ly2b∥考虑到不等隙宽引起的水头损失，根据达西定律g=岛(1-f)·b·‘所以，k--0-f)岛，毛为不考虑局部水头损失渗透系数a结合式4-8，考虑了雷诺数后，式4．12将变为：(4一11)(4一12)(4-13)鼍移鑫 第4章裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的数值模拟fk--(1一善)lb-5Io：垒』丝2√(厕)(4-14)式中：善为不等隙宽引起的水头损失系数，按照式4一l、4-2、4—3、4-4分情况考虑；6为裂隙宽度：乏为裂隙曲面的工轴方向水平长度；E为沿x轴方向裂隙细观平面的个数；卢为流体的粘滞系数；y为水的比重；4．2裂隙介质渗流试验的细观数值试验实现4．1节中我们通过数理推导，已经获得了裂隙介质细观渗流理论。下面我们要运用这一理论与裂隙介质几何形态的细观描述方法，实现宏观裂隙介质的渗流试验。细观数值试验共分为以下几个步骤：①、按照2．1节与2．2节，将宏观裂隙面进行细观离散化，并由分形数学进行细观描述，GIS技术进行细观模拟；②、按照2．3节，分别计算裂隙介质的粗糙度特征：③、按照2．5节，实现上、下裂隙面的空间定位，形成相应的裂隙介质，并计算裂隙介质每个细观点上相应的实际隙宽％，脚标i，_，表征具体某一裂隙介质细观点；④、运用GIS空间定量分析方法，计算式4．10、4．11、4-12、4-13中涉及到的裂隙介质细观局部水头损失系数磊；⑤、根据式4．9、4-19，求取每个细观点上的雷诺数R％与渗透系数毛；@、采用二维渗流有限元方程，模拟裂隙介质的渗流过程，每个单元表征一个裂隙细观点渗透性，渗透系数由步骤③～◎获取，计算出裂隙介质细观点的渗透水压分布与裂隙面上水流量分布。具体试验步骤的实现过程还需要以下约定：①、逐栅格状态同3．2节②、细观裂隙平板分析断面的确定每个细观裂隙平板的分析断面选取其长度的中部作为分析断面，即式4-19中的z为裂隙介质细观离散化的尺度，的二分之一；③、裂隙细观点的渗流模型裂隙介质中任意一个空隙栅格的渗透系数为： 丹岛，卜赢垮卜白，卜横磊净㈣，毛=0(4-10式中：∥为水的粘滞系数；乞为逐点细观裂隙的局部水头损失，它与水流的方向密切相关：鼬。为逐点细观裂隙的雷诺数；，为水的容重；％为为逐点细观裂隙的隙宽；，为细假定渗流为不压缩流的稳定渗流，渗透系数按照上述方法，其控制方程慨4“删可写为：磊"、1．o饼"hJ+I参(岛考]+Q=。件t7)式中，Q为汇源项，当流入裂隙为正，当流出裂隙为负·k、b为每个细观空隙的x方向与y方向渗透系数。按照Galerkin方法4_34式控制方程离散为：冀眇妒，}=冀∥}[K枷’]=k[占扣’了[D(砷][硝呐]凼{一砷}=厶[∥砷]7∥‰一易[∥砷了(世尝埠+置考％)式中，Ⅳ为单元总数，m为单元号数，州=降乏]{；：}=坐盟1叠rP)-p神]{叫钞J@、试验成果的分析中的约定数值试验的试验成果为了与室内物理模型试验的测量成果具有一定的对应性，需要对 第4章裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的数值模拟分析计算的数据进行处理，以完成模拟室内物理模型试验的全过程。平均水力隙宽：k：净；平均有效水力隙宽：和争；上式中：k为裂隙细观点上渗透系数；Ⅳ为裂隙细观点的总数；ⅣJ为张开裂隙的细观点总数；f，．，表征细观点的具体位置；以上参数中，平均水力隙宽表征裂隙面上的综合水力隙宽，其中考虑裂隙面过流面积的影响；平均有效水力隙宽表征的是张开裂隙的平均水力隙宽，重点考虑过流管道宽度的影响。以上步骤地具体操作过程见附录二，具体的试验操作步骤框图见4-8。 西安理工大学博士学位论文图4．8裂隙渗流数值试验过程示意图Fi94-8Theschematicoffiactureseepagenumericalexperiment．93． 第4章裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的数值模拟4．3裂隙介质渗透细观数值试验研究4．3．1试验模型的建立本文参照WongRHc(1998)【14刀等人研究成果建立相似性模型，试验模型分别选取三组不同粗糙度的模型，其粗糙度分别为16．4(A=1．2，D--2，3)、12．5(Z=I．25，D--2．1)、6．6(2ffil．49，D--2．0t)，分别表征裂隙表面凸凹起伏度剧烈、中等、平缓三种条件。其几何特性参数见3．1，三组裂隙中每组裂隙的上、下裂隙面均采用相同粗糙度，但是生成裂隙中的上、下裂隙面所采用的随机数是不同组随机数。模型试样尺寸；上、下裂隙面含所依附的岩体尺寸分别采用正方形边长400minx400mm：每个网格水平尺寸为8mm×Smm：每边等分50份的正方形播格格两，所以总共2500个细观点单元。数值试验的渗流按照单向平板层流条件。表4．2分析研究的参数方案类型水的重度，，动力粘滞系数Ⅳ运动粘滞系数v具体内容9．789kN／m31．00×10。N．s／m21．01lxl0。m2／s表4-3剪切数值试验的方案试样上游水下游水头方案类型法向加载方式粗糙度头边界边界限C=16．4lO％、20％、具体内容限C=12．58m2m30％、400,4、50％，RC=6．6一1T11、JljlL，1T1jlJ1JJ／iTi●：●l1lJiT●TT_一ll』L，，1T，TJ1●I‘■·一。1lJ(．J．，l【一，一一＼。l{／、，l～沁《一,x-dkealm)【直s(1咀埘图4-9裂隙介质上细观渗透系数示意图Fi94-9Thediscretizationprocessoftheseepageceofficientoffracture 西安理工大学博士学位论文4．3．2裂隙渗流的细观数值试验研究下表给出了相应试验条件下的平均水力隙宽与平均有效水力隙宽，其中平均水力隙宽是指包括闭合裂隙细观点在内的水力隙宽平均值；平均有效水力隙宽为不包括闭合裂隙细观点的有效水力隙宽的平均值。表4-4不同闭合面积比与不同粗糙度下的裂隙平均水力隙宽和平均有效水力隙宽Table4-4Theaveragehydraulicapertureandtheaverageeffectivehydraulicapertureunderdifferentcloseareaanddifierentenase裂隙闭合闭合裂隙裂隙平均水力隙宽(栅)裂隙平均有效水力除宽(mm)面积比网格数mC=16．4瓜C=12．5JRC--6．6JRC=16．4JRC=12．5Ⅱ屺=6．6lO％2502，501．871．1625．0618．6511．6920％5001．771．330．848．886．684．2330％7501．331-Ol0．624．443．362．0940％1000o．990．76o．482．491．891．2l50％12500．700．550．361．411．110．73图4-10裂隙介质闭合过程中不同粗糙度裂隙的平均水力隙宽对比图Fi94一10Contrastwiththeaveragehydraulicfractureapertureofdifferentfi．actureroughnessinfracture’sclosingcoth--se图4-11裂隙介质闭合过程中不同粗糙度裂隙的平均有效水力隙宽对比图Fi94—1IconWastwiththeaverageeffectivehydraulicfractureavertureofdifferent丘achⅡ℃roughnessin从表4．4与图4-10、4-11中可以分析出，不同粗糙度的裂隙介质在相同的闭合条件下其渗透特性是完全不同的，显然粗糙度越大，裂隙水力隙宽越大，但随着裂隙闭合程度不断加剧，不同粗糙度的裂隙水力隙宽越趋近。同时，我们可以想象，若裂隙隙宽不断加大，形成了张开裂隙，从而相比于裂隙隙宽裂隙租糙度尺寸显然变成了相对小值，所以此时裂隙粗糙度对水力隙宽的影响也是甚微的。从而可以得到以下结论：裂隙粗糙度对裂隙渗流影响显著的条件是裂隙处于低应力闭合条件时。 第4聿裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的数值模拟．96-图4．12粗糙度为16．4时不同闭合状态的裂隙中水的流量分布与水力梯度分布对比图Fig．4·12Conlrastbotwe211thedistributionofhydraulicgradientandtheflowdisltibutionin丘acturewithdifferentclose刚疵whenroughnessequalto16．4 西安理5．-大学博士学位论文图4-13粗糙度为6．6时不同闭合状态的裂隙中水的流量分布与水力梯度分布对比图Fi94．13Contrastbetweenthedistributionofhydraulicgradientandtheflowdistributioninfractumwithdifferentcloseslatewhenroughnessequalto6．6·97— 第4章裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的数值模拟．98．图4-14粗糙度为16．4时不同闭合状态的裂隙中水的流量矢量与水力梯度矢量对比图Fig．4-14Contrastbetweenthehydraulicgradientvectorandtheflowve×2torinfracturewithdifferentclosestatewhenroughnessequalto16．4 西安理工大学博士学位论文图4-15粗糙度为6．6时不同闭合状态的裂隙中水的流量矢量与水力梯度矢量对比图Fig．4-15Conu-astbetweenthehydraulicgradientvectorandtheflowvectorinfraetuaewithdifferentc】osestalewhenroughnessequallD6．6．99- 第4章裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程的敷值模拟图4-12、4-13为粗糙度为16．4、6．6在10％、30％、50％裂隙闭合状态下裂隙中水流量分布与水力梯度分布对比图；图4-14、4-15粗糙度为16．4、6．6在10％、30％、50％裂隙闭合状态下裂隙中水流量矢量与水力梯度矢量对比图。从上述图可以看到，裂隙水流量随着闭合状态由10％到50％逐渐变小，闭合裂隙细观点则逐渐增多。水力梯度则由闭合状态10％到30％阶段时开始逐步增大，但在300到50％闭合状态时随着裂隙闭合区域的增大，水力梯度又逐步减小。在矢量图上，在10％闭合状态水流矢量的方向基本顺着压力梯度的方向，但随着闭合程度的加剧，水流矢量方f白发生一定程度的紊乱。水力梯度的矢量图上，10％闭合状态时水力梯度的矢量分布较为均一，但在50％闭合状态时水力梯度的矢量分布发生较大的不均匀性。水力梯度大的局部量级逐步增大，水力梯度小的局部反而减小。在粗糙度不同的相应成果的对比上看，在其他条件相同的情况下，裂隙粗糙度也大，对于水流的阻碍作用明显减小。图4一16采用本文模型与传统立方定理计算的不同饪糙度裂隙平均渗透系数对比圈Fi94·16cont3-astwiththeaverageseepagecoemcientofdifferentfractureroughnessinfracture"sclosingcourse图4．16给出了本文模型与传统立方定理计算的不同裂隙粗糙度的平均渗透系数的对比图，可以得出本文渗流模型计算出的裂隙平均渗透系数小于立方定理的相应计算成果，而且殛着法商压缩交形的加剧。两者的差异越小；随着程糙度的增大，褶应条件下两者的差异越大。而且无论粗糙度如何，随着法向闭合越紧密，本文的模型与传统立方定理的结果越一致。以上的现象主要是随着裂隙法向闭合程度，裂隙张开处的细观水力隙宽越来越趋于均匀化。 西安理工大学博士学位论文4．4小结．1)在裂隙介质三维几何形态细观离散化与假定裂隙细观水力隙宽同裂隙细观隙宽相等的基础上，将裂隙介质的渗流过程简化假定为水在相互连通的一系列细观水力隙宽不等的有限长光滑平板裂隙中流动，抓住不等隙宽的水头损失与有限长平板裂隙渗流的两个主要影响特征，通过忽略水流方向变化产生的水头损失与假定有限长平板裂隙中水流的流速分布形式，建立了裂隙介质细观水力隙宽与细观渗透系数关系的渗流模型，结合裂隙介质每个细观点的几何参量获得，提出了基于裂隙细观渗流模型的宏观渗流过程的数值模拟方法。2)通过本论文模型与基于传统立方定理平均隙宽推求渗透系数的方法对比分析，对不同租糙度对裂隙渗流影响数值试验成果表明：本文渗流模型计算出的裂隙平均渗透系数小于传统立方定理的相应计算成果，随着粗糙度的增大，相应条件下两者的差异越大。然而随着法向闭合越紧密，粗糙度的影响逐渐减弱，两者的计算成果趋向一致。这主要是由于随着裂隙法向闭合程度，裂隙张开处的细观水力隙宽越来越趋于均匀化。3)根据不同粗糙度裂除介质在不同闭合面积比下裂隙渗流仿真分析试验研究，当裂隙处于低应力条件时，裂隙粗糙度对裂隙渗流影响十分显著；随着应力条件增大，裂隙粗糙度的影响日益减弱。，裂隙水流量随着闭合状态增大逐渐变小，水力梯度则在闭合状态初期(10％母D叼逐步增大，但闭合状态后期(30‘‰v50呦又逐步减小。在矢量图上，在闭合状态较小时水流矢量的方向基本顺着压力梯度的方向，但随着闭合程度的加剧，水流矢量方向发生一定程度的紊乱。 第5章裂隙夼质水一力耦合数值试验与栖合关系研究■■|—■目—寡詈鲁寡曼曼曼!!曼曼詈暑暑量置鼍詈量基IIIII皇曼量!曼!寰!曼曼曼曼曼鼍曼曼皇鼍曼詈置置量皇量■—■■■■———■量曼量■—一第5章裂隙介质水一力耦合数值试验与耦合关系研究本论文第2—4章从裂隙介质几何形态的数学描述、裂骧介质的力学与渗流特性细观数学模型推导与数值模拟方法等多方面开展了研究工作。本章将综合第2～4章的研究成果，将裂隙的几何形态、力学特性、渗流特性联系起来，研究裂隙介质的水～力耦合现象及其与细观裂隙几何形态的联系。5．1裂隙介质水一力耦合机制的实现裂隙介质的水一力耦合机制涉及到两个方面，一方面是力学对渗流的影响；一方面是渗流对力学的影响。对于力学对渗流的影响，很容易理解为由于法向变形与剪切变形过程致使裂隙的空隙分布发生变化，空隙通道的改变使锝裂隙的渗流特性发生了变化。所以，这一机制的实现只需要按照第3章介绍的方法分析在不同变形条件下裂隙介质的几何形态的变化过程，然后获得相应的裂隙细观水力隙宽按照第4章介绍的方法分析裂隙的渗流状况即可。对于渗流对力学的影响，我们知道在裂隙岩体中，裂隙水流对裂隙壁具有双重力学效应Ⅱ】。裂隙水流的静水压力对裂隙壁产生法向扩张效应，而产生法向力；同时流动的水流对裂隙壁产生一种拖曳力，即切向力．裂隙水流对裂隙壁的渗透静水压力是面力，其方向垂直于裂隙壁面，对裂隙产生扩张作用。裂隙壁面渗透静水压力P的表达式为：。P=pg(H一二)(5一1)式中，日和2分别为渗流的总水头和位置水头；P为水的密度；g为重力加速度常数。裂隙水流对裂隙壁的拖曳力也是面力，它是裂隙壁对裂隙水流阻力的反力。应用流体力学动量方程，得裂隙水流对裂隙壁的拖曳力tW的表达式为：‘，=pgMl2(5-2)式中b为裂隙隙宽；J=一aH／ax为沿裂隙方向x的水力坡度。由上式可以看出，裂隙水流对裂隙壁的拖曳力与裂隙水流流向一致，且与沿裂隙方向的水力坡度及裂隙隙宽成正比，该力对裂隙产生切向位移。 西安理工大学博士学位论文5．2裂隙介质水一力耦合的数值试验方案裂隙的力学试验与渗流试验的模型建立分别见3-3．1节与4．3．1节。试验模型分别选取三组不同粗糙度的模型，其粗糙度分别为16．4(2=1．2，D-2．3)、12．5(五=1．25，D--2．1)、6．6(五=1．49，D--2．01)，分别表征裂隙表面凸凹起伏度剧烈、中等、平缓三种条件。三组裂隙中每组裂隙的上、下裂隙面均采用相同粗糙度，但是生成裂隙中的上、下裂隙面所采用的随机数是不同组随机数。模型的参数分别见表3-1与4-2。分析的模型力学试验采用三维模型；正方体边长400ramX400ramX80mm；每个网格水平尺寸为8minX8mm；每边等分50份的正方形栅格格网，岩体单元为50000个四面体单元，裂隙单元为2500个三维节理单元。渗流试验采用二维模型：正方形边长400minX400mm；每个网格水平尺寸为8ramX8ram；每边等分50份的正方形栅格格网，所以总共2500个细观点单元。法向力学变形试验的方案按照3．3．3节的试验方案；剪切力学变形试验的方法按照表3-2所提供的方案；渗流试验方案按照表4．3中所罗列的粗糙度与水头边界方案。在分析中采用迭代法，将力学变形与渗流过程的加载过程进行时间上离散细化，将荷载量进行足够地细观，按照进行一步力学变形计算，获得裂隙几何形态的变化信息，作为渗流分析的基础量，然后再进行～步渗流计算，计算出渗流力学反应，作为力学分析的边界条件，如此周而复始地反复迭代，直至两者均处于相对的静态平衡收敛时，认为分析结束。本文的静态平衡收敛标准设定为该步分析结果量小于累加总结果量的5％。5．3裂隙介质水一力耦合的细观数值试验研究裂隙介质的水一力耦合作用主要分为裂隙介质的受力变形过程对裂隙渗流特性的影响；裂隙介质的渗流过程对裂隙力学特性的影响这两方面。在这中间，又可细化为法向变形、剪切变形两种不同的情况。513．1裂隙介质水一力耦合过程中变形对渗流的影响5．3．1．1法向变形对渗流的影响裂隙介质的法向变形过程就是裂隙隙宽与过流面积不断减小的过程。很容易想象，随着裂隙法向闭合变形过程，裂隙介质的渗流能力不断减弱，然而，不同粗糙度裂隙介质所表现出的渗流能力是不同。 第5章裂隙介质水一力辐舍数值试验与耦合关系研究●I—————置■■■_—皇■■E皇巴量詈量鼻鼍詈詈曼曼曼曼曼曼蔓!曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼!曼曼寡曼曼曼曼曼曼置量曼曼曼!置置皇皇蕾图5-1不同粗糙度裂隙随其闭合状态的水力隙图5-2不同粗糙度裂隙随法向荷载的水力隙宽宽的变化趋势图的变化趋势图Ffg．5一lThetrenddiagramofthehydraulicFig．5-2Thetrenddiagramofthehydraulicap口turefractureofitsclosestatewithdifferentfi"actureapertureofnormalloadwithdifferentfracmmroughnessfractureroughfte$$图5．1给出了不同粗糙度裂隙随裂隙闭合状态的水力隙宽变化趋势图。在裂隙闭合面积比相同时，其比值越大，不同粗糙度的裂隙介质的渗流能力越趋近；其比值较小时，粗糙度的影响较为显著，粗糙度越大，相同闭合面积比的水力隙宽越大。图5-2给出了不同粗糙度裂隙随法向荷载的水力隙宽变化趋势图。相同的法向荷载下裂隙的闭合面积比是不同的，粗糙度越大，此时裂隙闭合面积比越小；相同裂隙闭合面积比时，粗糙度越大，水力隙宽越大；所以，当法向应力较小或较大时，不同粗糙度的裂隙介质的水力隙宽较为趋近，在20MPa-60MPa左右的中低应力条件时，粗糙度对水力隙宽的影响越显著，不同粗糙度下，粗糙度越大水力隙宽越大．5．3．1．2剪切变形对渗流的影响剪切变形过程对裂隙渗流能力的影响主要体现在不同剪切变形形式对裂隙介质的水力隙宽的影响。裂隙介质的剪切变形形式有剪胀与非剪胀两种条件，详见第3章。不同剪切变形变形方式对裂隙水力隙宽的变化趋势是完全不同的。图5．3、5．4分别给出了不同粗糙度与初始法向闭合面积比(初始法向荷载)的裂隙介质在剪胀条WF水力隙宽随剪切变形的变化趋势图；图5—5、5-6分别给出了不同粗糙度与初始法向闭合面积比(初始法向荷载)的裂隙介质在非剪胀条件下水力隙宽随剪切变形的交化趋势图；裂隙介质在剪切变形过程中会发生剪胀与非剪胀两种法向变形趋势，在剪胀剪切条件下裂隙介质先发生剪缩而后发生剪胀；在非剪胀条件下裂隙介质始终处于剪缩状态。所以，在剪胀条件下裂隙的水力隙宽先减小而后增大；在非剪胀条件下裂隙的水力隙宽减小到一 西安理工大学博士学位论文定程度不发生变化。图5-3不同粗糙度与初始闭合面积比的裂隙随剪切变形的水力隙宽变化趋势图(剪胀)Fig．5-3Thetrenddiagramoffi"∞turewithdiffm-ntl"oughneg$andratioofinitialclosedareawithh#raulicfractureapertureofsheardeform(expand)图5．5不同粗糙度与初始闭合面积比的裂隙随剪切变形的水力隙宽变化趋势图(非剪胀)Fig．5．5Thetrenddiagramoffracturewithdiffereatroughnessandratioofinitialclosedat"cawithhydraulicfractureal∞rmreofshear&formafion(un-expaad)图5-4不同粗糙度与初始法向荷载的裂隙随剪切变形的水力隙宽变化趋势图(剪胀)Fig．5-4Thetrenddiagramoffracturewithdifferentroughnessandinitialnormal10adwithhydraulicfractureapertureofsheardeform(gⅨoand)图5-6不同粗糙度与初始法向荷载的裂隙随剪切变形的水力隙宽变化趋势图(非剪胀)Fig．5-6Thetrenddiagramoffracturewithdifferentroughnessandinitialnormal10adwithhydraulicfractureapertureofsheardeformfun-‘mioand)在相同加载条件下，粗糙度的不同对水力隙宽变化幅度也是不同。在剪缩阶段，水力隙宽随剪切变形的变化幅度主要由裂隙的粗糙度与法向荷载量级共同决定，当法向荷载或粗糙度固定其一时，粗糙度越大或法向荷载越小相应的水力隙宽随剪切变形的变化幅度越大。在剪胀阶段，水力隙宽随剪切变形的变化幅度仅由裂隙的粗糙度控制，粗糙度越大相．105· 第5章裂隙奔质水一力耦合数值试验与耦合关系研究应水力隙宽随剪切变形的变化幅度越大。5．3．2裂隙介质水一力耦合过程中渗流对变形的影响5．3．2，1渗流对法向变形的影响图5-7随裂隙闭合程度裂隙水流对裂隙的作用荷载的变化趋势Fig．5-7Thetrendofloadwithfi-actureclosing表5．1法向变形过程中法向静水压力、切向动水压力与渗流量的变化趋势表闭合JRC=16．4JRC=12．5瓜C嗡．6水压力水力梯度流量水压力水力梯度流量水●-一水力MP梯aMPa度流量MPam3／h面积比MP&MPam3rh10％2．834．203．962．834．204．212．834．204．4220％2．5l3．733．292．533．723．442．523．733．6030％2．2l3．262．932．203．262．972．203．263．0240％1．892．∞2．731．882．792．911．882．792．9l50％1．582．332．701．572．322．851．572．332。88图5-8法向变形过程中不同粗糙度裂隙对渗透量的影响Fig．5-8InfluenceOnthefluxofdifferentfractureroll对lncsswithnormaldeform．106．图5．9法向变形过程中渗流荷载对不同粗糙度裂隙法向应力的影响Fig．5—9Influence011thefluxofdifferentfractm℃roughnesswithnormaldoform 西安理工大学博士学位论文表5．1、图5_8、5—9给出了随着法向闭合状态渗透静水压力与动水压力对裂隙的作用荷载变化以及渗透流量的变化。不同粗糙度对其的影响很小，渗透静水压力与动水压力的作用主要取决于边界水头荷载与裂隙的闭合面积比。在裂隙不发生闭合或闭合面积保持一定时，上述荷载只取决于裂隙的边界水头荷载。从法向变形过程中的渗透流量的变化趋势可以看出，法向变形与渗流流量的变化趋势呈双曲线形式。在低围压条件下裂隙的流量随着法向闭合过程衰减的很快，裂隙闭合面积比一定时，粗糙度越大裂隙中的水渗透流量越小，而此时粗糙度大的平均水力隙宽却越大，这是由于粗糙度越大裂隙渗流过程中的水头损失也越大，从而削减了平均水力隙宽的作用影响。在高围压下裂隙的流量随着法向闭合过程逐步趋近于一固定值，这是由于法向闭合过程中裂隙的平均水力隙宽在不同粗糙度情况下均趋近于相同，而由第三章裂隙闭合过程的裂隙面粗糙度与裂隙介质空隙粗糙度关系可知，此时裂隙的水头损失也将趋近相同。从图5-8上的曲线变化趋势上看，关系曲线的拐点随着粗糙度的增大愈向其极限值趋近。图5_8给出了法向闭合变形过程中渗透静水压力对不同粗糙度裂隙的法向应力的影响。不同裂隙粗糙度的影响在此几乎是不存在的，主要是受控于渗透静水压力与初始裂隙法向应力的关系。5．3．2．2渗流对剪切变形的影响7le罾s萋t妻。钾2l∞I嚣童t∞蒸，。嚣轰鼬婚嚣图5．10剪胀剪切变形过程中渗流荷载对不同粗糙度裂隙法向应力的影响Fi晷5—10Se印ageloMinnuen∞oIItllenormflstressofdiff删fmotureroughne鹞with唧卸d．sheHdefo珊图5．1l剪胀剪切变形过程中渗流荷载对不同粗糙度裂隙法向应力的影响图F培．5-11Se印ageload硼啪∞onthenormalsne昭ofdi丘br∞tfragtute∞l|蓦灿1e豁wi血e籼heatdeform 第5章裂隙介质水一力耦合数值试验与耦合关系研究图5—10、5一11分别给出了在剪胀剪切变形条件下渗透静水压力与渗透动水压力对不同粗糙度裂隙的剪切应力的影响，以及法向应力的影响。图5．12、5-13分别给出了在非剪胀剪切变形条件下渗透静水压力与渗透动水压力对不同粗糙度裂隙的剪切应力的影响，以及法向应力的影响。56789101112O123●5B78。剪切变形(_)刚脚僻％l讳剪切变形(-I)时-再E燃雷5，12非剪敲剪访变形过程中渗滚萄载对不周租糙度裂隙法向应力的影响图Fig．5-12Seepageloadinfluenceonthenormalstressofdifferentfractureroughnesswithun-expand-sheardeform凰5一】3剪胀剪切变彤过程串渗流荷载对不同租糙度裂隙法向应力的影响图Fig．5—13Seepageloadinfluenceonthenormalstressofdifferentfractureroughnesswithtin-expand-sheardeform显然，渗透静水压力与渗透动水压力对剪切变形过程中剪切应力与法向应力的影响程度也主要取决于初始应力条件与初始渗透水荷载的量级对瑷：。但无论是在剪胀条件下还是在非剪胀条件下，渗透水压力对裂隙的剪切应力的影响均比相应的裂隙法向应力的影响大，很明显渗透动水压力对剪切应力的影响在渗透对剪切变形的影响中起到了主要作用。所以，渗透动水压力相比渗透静水压力对裂隙剪切变形的影响更为重要。5．4裂隙介质水一力耦合关系研究本节在5．4节裂隙介质水-力耦合数值试验的基础上。试图从裂隙综合水力隙宽与综合机械隙宽的关系角度建立裂隙介质的水．力耦合关系，而在这其中涉及裂隙的粗糙度的影响。5．4。l法向变形中的裂隙介质水一力藕合关系①、裂隙介质的综合机械隙宽与裂隙法向变形的关系根据第3章式3-23，每一个细观点的法向压力为：铀∞雏柏鲫∞m口喜R谢匠峁露}双蚌765●32lD譬粤长型餐霹}域婶 西安理工大学博士学位论文岛=詈(孚M[赤]％所以，裂隙介质的总法向压力为：拉50J-50，=∑∑岛(5．3)假定裂隙介质的综合机械隙宽是随着裂隙法向变形而发生变化，其值等于下式：瓦=去薯善[菇岳厂∽，其中，可以分析得出裂隙的法向变形量艿为：艿=妇(岛)(5-03式中：西为裂隙介质各个细观点上的法向压力；p为裂隙介质总法向压力；占为裂隙介质的法向变形量；以为裂隙介质各个细观点上的法向变形量；其它参数见第四章式4-22。图5．14不同粗糙度裂隙介质的法向变形过程中裂隙综合机械隙宽变化趋势图Fig．5-14Theh∞dofthesyntheticmechanicala聊u砖ofdiffe∞rntfracture∞Ill；llne鼹withnormal&formation根据图5．14的曲线按照裂隙的不同粗糙度JRC进行拟合公式为：吒=(¨一南)p蒯一·]㈣式中，磊为裂隙介质细观点的法向变形；吒为裂隙介质的综合机械隙宽；JRC为裂隙租糙度②、裂隙介质的水力隙宽与裂隙法向变形的关系●，●r●5d，21●^j暑墨；-麓■ 第5章裂隙介质水一力耦合数值试验与耦合关系研究纠-刊卜。丽t／丽2))j_rb{ftJ-50，-∞K2丢矗善善巧根据光滑平板裂隙的立方定律：足；z1坚2／J％=式中；x为裂隙介质的平均渗透系数：％为裂隙介质绍观点的渗透系数；水力隙宽；％为裂隙介质细观点的水力隙宽；＼}il>l仁嚣矧滠；。氍纠l，f～N∑N；聃±瞎j·D(5—9)(5-10)珠为裂隙综合图5一15不同粗糙度裂隙介质的法向变形过程中裂隙综合水力隙宽变化趋势图Fig．5—15Thetrendofthesynthetichydraulicapertureofdifferent缸咖em哩灿脚witht～ormaldeformation根据图5．15的曲线按照裂隙的不同粗糙度JRC进行拟合公式为：f生、暖=(0．SJRC+1．9)≯o”““。’(5一11)式中，万为裂隙介质的法向变形；瓦为裂隙介质的综合机械隙宽；JRC为裂隙粗糙度将5-7式与5一ll式进行联立，即可得到法向变形条件下裂隙介质水．力耦合关系．，。，3r氯霹。。． 陋舡南)[e㈥一·)侉。∞【岛=(0．5,／RC+I．9)砂o”““_J5．2．2剪切变形中的裂隙介质水一力耦合关系①、非剪胀剪切条件下裂隙介质水．力耦合关系根据第3章式3-25、每一个细观点的剪切力为：岛=≯居．船话卜唬，卜卜吒=熹澍筹鞋广根据第4章式4-20，两者对应的每一个细观点的渗透系数为：铲卜岛’卜。丽,丽／2)JI鸩即。根据光滑平板裂隙的立方定律：置=篙所以，裂隙介质的综合水力隙童^为：毛=(5一13)(5-14)(5·15)(5-16)式中：K为裂隙介质的平均渗透系数；％为裂隙介质细观点的渗透系数；6^为裂隙综合水力隙宽；屯为裂隙介质细观点的水力隙宽；‰为裂隙细观点的爬坡角；岛为裂隙介质细观点的法向变形：％为裂隙介质细观点的法向变形； 第5章裂隙介质水一力耦合数值试验与耦舍关系研究≥一誊二：：辫I：：O埘舶舯40砷∞韧始面积比∞图5．16不同粗糙度裂隙介质的剪切变形过程中裂隙综合机械隙宽变化量趋势图Fig．5一16The吮ndofthesyntheticmechanicalapertureofdifferentfracturefOOghneSSwithsheardeform初始面积比(帕图5—17不同粗糙度裂隙介质的剪切变形过程中裂除综合水力隙宽变化量趋势图Fig．5·17Thetrendofthesynthetichydraulicapertureofdifferent丘act珊譬roughn嘲withsheardeformation根据图5．16与5．17的曲线按照裂隙的不同粗糙度YRC进行拟合公式为：M¨一南)(e赫九，卜毗JRC+0．001)∥+Ij)侮忉lf1【％=(o．5JRC+I．9)eLo”““lJ+(_o．47JRC+2．33)e州”②、剪胀剪切条件下裂隙介质水．力耦合关系根据第3章式3-25、每一个细观点的剪切力为：岛：4E"3"4-三．(赤广毗，(5-18)再根据式5-4，从而在剪切变形过程中裂隙介质的综合机械隙宽为：瓦=赤薯菩[摇剥％pt∞根据第4章式4-20，两者对应的每一个细观点的渗透系数为："临¨啡¨慵。趸一甚制馘蓬鼙铎透群 西安理工大学博士学位论文毛=c·一与，[％+，·tan元∥一s．。了eii褊]!掣cs-2。，根据光滑平板裂隙的立方定律：K=嚣所以，裂隙介质的综合水力隙宽％为：式中：茁为裂隙介质的平均渗透系数：毛为裂隙介质细观点的渗透系数；6^为裂隙综合水力隙宽；％为裂隙介质细观点的水力隙宽；九∥为裂隙细观点的爬坡角；磊为裂隙介质细观点的法向变形；儿为裂隙介质细观点的法向变形；将剪切变形与裂隙综合机械隙宽、综合水力隙宽的关系绘制成图表关系，表明裂隙的综合机械隙宽、综合水力隙宽随剪切变形的关系与初始法向变形、剪切变形、裂隙租糙度系数IRe密切相关。剪切位移(-I)黔‰侧攀艘黔质的剪切变形过程中裂是南躲黧孺掰薯罐瓣切变形过隙综合机械隙宽变化趋势图F⋯ig．5-～191甜；苫蔷“o⋯f⋯the。弓磊i蒜hydⅢucFig．5-18The．trendofthesyntheticmechanicalap,mu佗ape船eofdi任br饥t疗ac盛耶岫g血n毒妄wittlofdifferent劬ctI舱rouglmsswithsheardeform矗e口dcfo】mco㈣。慵"㈨¨!曼。^目v髑篮鬈嚣锺磷 第5章裂隙介质水一力耦合数值试验与耦合关系研究0246810121416剪切位移0m)图5．20不同粗糙度裂隙介质的剪切变形过程中裂隙综合机械隙宽变化量趋势图Fig．5-20Thetrendofthesyntheticmechanicalapertureofdifferentfractureroughtlesswithsheardeform0102030405080初始面积比(”图5．22初始闭合面比对剪切变形过程中裂隙综合机械隙宽变化量影响趋势图Fig．5-22Thetrendoftheinitialclosearearatioinfluenceonthesyntheticmechanicsaperturewithsheafdeform剪切位移(硼0图5-21不同粗糙度裂隙介质的剪切变形过程中裂隙综合水力隙宽变化量趋势图Fig．5—21ThetrendofthesynthetichydraulicapertureofdifferentfracUaefough∞∞withsheardeformcollr∞一jRc=16●．■口口营050⋯i一一j一一j一一一i一一i一—●一JRc-164．畸口＆翻．0m—JRC=164．■q位t；o50：：：霹：：：：JltC=125．#日Ⅱ啪51a—●一JltC=125．■q＆{H恤—-J肼=t25．#日t183O·⋯■f等二享；’一JRc书．6，#∞Ⅱ#o5一一J肛66．#∞＆#4O-*JRc4．6．■∞n#8．0一．一一F：蔓罩陶一一堂一一蔓一生一生一J．一一!‘：釜崩一一!一一j一一一；一一一i一一州；i!；；；『、孓』}1i{i韧始面积比“)图5-23初始闭合面比对剪切变形过程中裂隙综合水力隙宽变化量影响趋势图Fig．5-23Thetrendoftheinitialclosearearatioinfluenceonthesynthetichydraulicaperturewithsheardeform所以，根据上述在剪胀加载条件下裂隙综合机械隙宽、综合水力隙宽变化曲线与变化M¨一南](膀劫-1]+∽·毗一㈣∥一～p毖，【％=(o．5JRC+I．9)eLo胍”“J一(_o．47JRC+2．33)e4埘一114．642O2468l¨们。；；“们q一目8一尊锹越篷R*逛臻一晕制暑假题鼙嚣篮礤¨叭o"¨q^-．)■晕锹髑蕾R*蕾蒜“艏∞帆幢^暑)|■荤锹橱董髯1牟藿群 西安理工大学博士学位论文5．5小结通过应用本论文提出的基于裂隙细观力学与渗流模型的宏观变形与渗流过程的数值模拟方法，对不同粗糙度下裂隙介质水．力耦合数值试验研究表明：在低应力条件下，在JRC在5～15的不同粗糙度的裂隙介质相同法向应力条件时，其渗透能力相差达到30--50％左右，但随着应力水平的提高，这样的差异明显减小，法向闭合面积比接近其面积一半时，粗糙度的影响已可被忽略。在剪胀与不剪胀条件下，剪应力对裂隙渗流的影响是不同的。剪胀条件下，裂隙渗流能力在剪切初期减小，随着剪切变形加大又逐渐增大，而且随着粗糙性，减小与增大梯度变化越大。在不剪胀条件下，裂隙渗流能力在剪切过程中在初期减小后便不发生变化，粗糙度影响不明显。通过基于细观变形与渗流机理的数值试验成果，反推表征裂隙宏观力学与渗流特性的综合机械隙宽与综合水力隙宽，结合裂隙介质水-力耦合数值试验成果拟合，建立了裂隙法向变形、剪胀剪切、不剪胀剪切过程的水．力耦合中综合机械隙宽、综合水力隙宽与粗糙度的关系，数学表征粗糙度对裂隙水．力耦合关系的影响。 第7章结论与展望第6章结论与展望6．1结论本论文针对表征体元㈣尺度裂隙介质的几何形态密切影响着其力学、水力学特性的特点，沿着探求裂隙介质宏观力学渗流特性与其细观几何特性关系的研究思路，在合理简化研究对象与假定裂隙几何形态、水一力作用机制的基础上，开展了裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征、裂隙介质的细观变形、渗流模型与基于细观机理的宏观力学与渗流过程的模拟方法、裂隙粗糙度对裂隙的力学、水力学以及水一力耦合特性的影响等方面的研究。本论文的主要成果与结论如下：1)、裂隙介质细观几何参量与粗糙度的数学表征为了描述裂隙介质几何形态的细观特征，首先对裂隙介质三维几何形态进行细观离散为有限离散点组成一系列的细观平面，利用随机Weierstrass-Mandelbrot分形函数的分形变量z、D分别描述几何形态的一级起伏度与高次起伏度，表征裂隙介质细观几何形态与细观几何参量。在修正T．Belem理论中缺乏裂隙几何形态与力学联系的基础上，提出了分别表征裂隙介质的平均倾斜角、有效倾斜角、倾斜角的不均匀系数的三维表面粗糙度参数3RC、三维剪切方向的平均倾斜角谚，表观各项异性系数E的三个参数裂隙粗糙特性表征方法。借助GIS技术对裂隙细观几何参量与粗糙度进行计算与图像化，分析探讨了粗糙度与分形参数关系，本文粗糙度表征方法的有效性，以及裂隙细观隙宽分布与裂隙粗糙度关系。分析表明：分形参数旯、D控制着裂隙租糙度，随着D值越大，裂隙三维曲面的粗糙度越大；随着A值越大，裂隙三维曲面的粗糙度越小；本论文提出粗糙度表征方法在稳定上与描述的精细程度上有较大提高；从拟合获得裂隙细观隙宽分布的粗糙度、裂隙闭合程度、裂隙表面的粗糙度的关系式中，可已知裂隙面粗糙度与裂隙闭合状态两个条件，而得到裂隙细观隙宽分布状态。2)、裂隙介质细观力学模型与宏观力学行为的数值模拟基于细观变形机制，在裂隙介质三维几何形态细观离散化的基础上，定义了裂隙介质的细观机械隙宽，并将裂隙介质的变形过程简化假定为一系列裂隙离散细观点的两棱锥顶点接触变形行为。借助I-Iertzian与Bushan的球板接触理论，并约定了细观变形行为方式的基础上，推导建立了裂隙介质在弹性条件下的细观机械隙宽与细观法向变形、剪切变形．116． 西安理工大学博士学位论文关系的力学模型，结合裂隙介质每个细观点的几何参量获得，提出了基于裂隙细观变形机理的宏观力学行为的数值模拟方法。在与Stephssoa、Jing、Fardia等学者的相关室内试验成果比较来看，本论文提出的模拟方法能够得到与室内试验成果规律性有较好一致性的成果。运用上述模拟方法，研究了粗糙度对裂隙介质的法向变形、剪胀剪切变形、不剪胀剪切变形力学性质的影响。研究表明：①、虽然裂隙的法向应力与法向变形星非线性关系，且随着粗糙度越小其压硬性越大，但裂隙法向应力与法向闭合面积比却基本呈线性关系，而且随着粗糙度增大，其线性斜率越大。②、裂隙的剪切变形行为不仅受到顺剪切方向的裂隙起伏度的影响，而且受异向起伏度的影响。虽然裂隙粗糙度、法向应力、岩坎(块)剪切模量均会对裂隙剪切变形中的初始剪切刚度、峰值剪应力、峰值剪应力对应的剪切变形、残余剪应力等剪切变形的控制性参量产生综合影响，但是裂除褪糙度对于峰值剪应应力对应的剪切变形起明显的控制性影响。③、大变形剪切试验中，裂隙粗糙度对于剪胀条件下的剪切大变形持续段剪应力与剪切变形关系影响很小，但对不剪胀条件下的剪切大变形持续段的剪应力与剪切变形曲线会产生突变跳跃。3)、裂隙介质细观渗流模型与宏观渗流过程行为的数值模拟在裂隙介质三维几何形态细观离散化与假定裂隙纲观水力隙宽同裂隙细观隙宽相等的基础上，将裂隙介质的渗流过程简化假定为水在相互连通的一系列细观水力隙宽不等的有限长光滑平板裂隙中流动，抓住不等隙宽的水头损失与有限长平板裂隙渗流的两个主要影响特征，通过忽略水流方向变化产生的水头损失与假定有限长平板裂隙中水流的流速分布形式，建立了裂隙介质细观水力隙宽与细观渗透系数关系的渗流模型，结合裂隙介质每个细观点的几何参量获得，提出了基于裂隙细观渗流模型的宏观渗流过程的数值模拟方法；通过本论文模型与基于传统立方定理平均隙宽推求渗透系数的方法对比分析，对不同粗糙度对裂隙渗流影响数值试验成果表明：本文渗流模型计算出的裂隙平均渗透系数小于传统立方定理的相应计算成果，随着粗糙度的增大，相应条件下两者的差异越大。然而随着法向闭合越紧密，粗糙度的影响逐渐减弱，两者的计算成果趋向一致。这主要是由于随 第7章结论与展望着裂隙法向闭合程度，裂隙张开处的细观水力隙宽越来越趋于均匀化。4)、裂隙介质水一力耦合数值试验与耦合关系研究通过应用本论文提出的基于裂隙细观力学与渗流模型的宏观变形与渗流过程的数值模拟方法，对不周租糙度下裂隙介质水．力耦合数值试验研究表明：在低应力条件下，在JR．C在5—15的不同粗糙度的裂隙介质相同法向应力条件时，其渗透能力相差达到3啦50％左右，但随着应力水平的提高，这样的差异明显减小，法向闭合面积比接近其面积一半时，粗糙度的影响已可被忽略。在剪胀与不剪胀条件下，剪应力对裂隙渗流的影响是不同的。剪胀条件下，裂隙渗流能力在剪切初期减小，随着剪切变形加大又逐渐增大，而且随着粗糙性，减小与增大梯度变化越大。在不剪胀条件下，裂隙渗流能力在剪切过程中在初期减小后便不发生变化，粗糙度影响不明显。通过基于细观变形与渗流机理的数值试验成果，反推表征裂隙宏观力学与渗流特性的综合机械隙宽与综合水力隙宽，结合裂隙介质水-力耦合数值试验成果拟合，建立了裂隙法向变形、剪胀剪切、不剪胀剪切过程的水．力耦合中综合机械隙宽、综合水力隙宽与粗糙度的关系，数学表征粗糙度对裂隙水．力耦合关系的影响。6．2展望裂隙表面几何形态对裂隙力学、水力学以及水一力耦合特性的影响研究涉及到的多个科学领域研究，本文在对研究的对象、研究的条件做出有益的简化假定的基础上，开展了裂隙的几何形态研究以及粗糙度对裂隙力学、水力学、、水力耦合特性的影响研究等4部分探索性的科学尝试。参照所做的简化、假定基础上大量科研工作尚需要在以下几个方面开展更多的工作：1)本论文的裂隙介质细观力学模型推导仅仅是基于弹性条件下，需要将这方面的研究继续推广到塑性条件下，并且结合裂隙强度理论，开展裂隙细观凸齿发生压碎、剪破情况的细观研究；2)本论文对于裂隙细观渗流模型的研究假定显得过于简化，需要从试验角度验证本文假定条件的可行性与不足处：3)本论文将主要精力放在了裂隙细观模型的推导与宏观模拟方法的建立，下一步的工作是系统开展裂隙介质几何．力学．渗流．水力耦合等方面的数值试验研究，并在试验成果的基础上建立裂隙介质几何．力学．渗流的宏观模型。．118． 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参考文献behaviorofrockioints．Chaos，Solitons＆Fractals．8：卯221—52．1”7【151】YangzY，DicC．Adirectionalmethodfordirectlycalculatingthefractalparametersofjoint郫rfi∞∞llg觚．m嗡胧Iti∞_alJournalofRockMechanics&M逝sci‰．m[J]，200l，38：1201—1210【1521YangzY，ChimagDY．AnexperimentalstudyOiltheprogressiveshearbehaviorofrockjointswithtooth-shapedasperities．InternationalJournalofRockMechanics＆M啦Sciences[J]，2000，37：1247—1259【1531Ye01w，DeFreitasMH，ZimmermanRW．EffectofShearDisplacementontheapertureandpermeabilityofarockfracture．InternationalJournalofRockM∞bani∞＆MiningScience[J]，1998，35(8)：1051—1070【1541Zimmermanl乙W．KumarS．andBodv踟GS．Lubricationtheoryanalysisofthepermeabmtyofrough-walledfracture．Int．J．RockMech．Min．Sci．Geomech．Abstr．，1991,28(4)：352-331【155]Zimmerman＆W．ChertD．W．andCookN．GwTheeffectofcon谢㈣011thepenneabilityoffi"acture．JHydrology,1992．139：79-96．126- 附录附录裂隙几何、力学、渗流数值试验实现过程一、裂隙三维几何形态数值实现实现的具体步骤：1、利用Matlab7生成相互独立的服苁正态分布随机数矩阵cI，以及服从【o，2丌l上均匀分布的随机数矩阵以和毋。其中K早1，2，Matlab中的命令如下：G=normmd(0，l，50’50)4t=unidmd(360，0，o)，180+H毋=mfidrnd(360，0，o)，180+P12、ArcGIS软件格式转化，将上面的数组转换成txt文本文件，并加入头信息，转换成文件的格式，对于每组随机数分别生成100个文件。s—head=str2mat(‘ncols50’，’m"OW$50’，’xllcomer0’，’yllgamer0’，’ceUsize2’，’NODATAvalue-9999’1casewrite(shead,‘EMl|cke、dald＼c1．txt")dlmwrite(‘EAduckeXdata＼C1．txt"，C1。‘-append’。’delimiter’，“)3、在ArcInt"o软件AML二次开发宏语言的支持下，利用∞ciig刮命令将文本文件批量导入ArcGIS软件中，生成各自的grid(栅格)图层；并利用GIS多层面复合分析，生成裂隙面。代码如下：&setvarlamda11【response"PleaseinputthevalueoflamdaI】&setvarD：=[response"Pleaseinpmthe丘actalvalueofD’]&sh=3一％D％翊d&dok=l＆t050csl=dx+cos(b％k％)‘dy+sin(b％k％)cs2=pow(％iamda％,％枞、+csl-4-aoAldAeMucke址懒l‰蚴渤=c％k％+sin(es2)+pow(％lamda％,-嗡慨+9减呦姑11cslallkillcs2all＆endarcwe：、ducke、data＼testl0ss0=Ixm!+b啦+扭m3+／xra44．-Lv,m5+lxm6+Ix．m7+lxm8+Ixm9+Ixml0筠l=Ixmll+lxml2-)-Ixml3+Ixml4+txml5+lxml6+lxml7+Ixml8+lxml9+km20ss2=Ixm21"4-I础2+Ixm23+Ixm24+Ixm25+lxm264-lxm27十Ixm28+ix_m29+Ixm30ss3=l瑚3l+Lv,m22+lxm23+lxm24+Ixm25+lxm26+lxm27-I-lxm28+lxra29+lxm30ss4=Ixm41+lxm42+Lxm43+lxm44+lxm45+Ixm46+Iron47+lxm48+Lxm49+IxmS0]xmsum=ss0+ssl+ss2+ss3+ss4b11ss0alIbllsslallki¨ss2allkitI％3all虹11ss4all&doi=l&to50killLxm％j％all&end．127— 西安理工大学博士学位论文二、裂隙细观点隙宽的计算A计算裂隙宽度，在ArcGIS，workstation的班d模块中实现&s△H=0．01&sP罩0&do&while(％p％<0)b=沁la2+AH—clal)>0DOCELI，dsum+=mEND&snum[showdsuml&sP=％num％／2500&s△H=△H+0．Ol&endclwidth=b’fcla2+△H．clal)三、法向变形过程的ARCGIS命令流v％i％=ah％i％●4DOCELLhmax}=ah％i％vsunl—净v％i％END＆shmaxrshowhmaxl&sVSUlll[showvsumfDoCELL。if(ah％i％一01e％i％=％se％elsee1％i!％=‰en‘‘4+3．1415926’％hmax％+9缸如柚)隔·o／dmmx％，％vsum％END四、剪切变形过程的ARCGIS命令流．P1％卵i∞IltthevalueofE"]1lxd2lxd"3v％i％=ah％i％●4DoCELLhmE，一ah％i％vsum+=v％i％END＆shmax[showhnnxl&svsum[showvHlmTDoCELLif(ah％i％一O、e％i％=％se％elsee％i％=o／㈣．4+4’3．1415926+％hrnax％+％hmax％+％hma秭／％vsum％END五、裂隙法向变形与剪切变形过程的apdl命令流finish!读入数组数据*dim，kn,table，50．50*dim,ks，table，50，50+Ⅵead，kn(1，1)虹拙。iik50．50*oread,ks(L1),kn,dat,Jik,50,$OIorev7r生成实体单元et,1，solid45blocLO，100，0，100，15，30block,O，100，0，100，o，15lsel，s，line，"21,24，l 附录L∞l,a,line，，9，12,1lesize⋯all，1lsel，invelesize，all,，，50allsel．alltype，1re_shape．0．3dmshk-ey’lmesh,allUIMP,l，E)("，，5e6UIMP,l,NUXY,，，0．3，UⅡv吧!,MU⋯0．31生成接触单元KEYOPT,2*i+1．4．0KEYOPT,2*i+l。5．0KEYOPT,2*i+l，7，OKEYOPT,2*i+1．8．OKEYOPT,2*i+1．9。OKEYOPTS．*i+1．10．OKEYOPT,2*i+1．11．OKEYOPT,2*i+l，12．O!Generatethetargetsurfa∞esel～S，i—nsle，S，allnsel，r,loc，z,2CM．．TARGET,NODETYPE．2’lESLN．S．OESURF,ALLCMSEL．S．ELEM心t!Gener矗．e"讪econtactsurfaceesel—S，i+25∞nsle,s,allnsel，r,loc,z,2CM．CONTACT,NODETYV黾,2*i+iESLN,S，0ESURF,ALLALLSELasel，s,loc,z,0nsla,s，1d,all，，，，，，aIL。。allseLaIlIaseLs,area,,9,10,nsla,s，1蚍括瓢一!慧数P’11’12’1d,all,,1⋯m‘，，。allsel．all!forceasel，s，lot,z,4溢监隅1。fsa趣selal,sl,，alr，epares,,5，,,10allsel．allalIse!，alln上geomAtime，1autots．1time,1nsubst,50，1000，50，1outres，alLaII。solve129 西安理工大学博士学位论文裂隙细观渗流过程的apdl命令流el,1，PLANE55recm毳,O，100，0，100Isel．aIllesize，all，，，50allsel．alltype，1mjhape．0．2dmshk-ey,1amesh：allMP,KXX，1。5．0c．31PERMEABILI．rY*do。i。l，2500弛p粤(’j，s唧k(i)!PERMEABILITYmpcng"1，1*6nddo!定义上游面总水头值LSEL，S，LINE。4NSLL。S，lD,ALL,tEMP,81定义上游面总水头值allsel!定义下游面总水头值LSEL，S，LINE，。2NSLL．S．1D,all，TEMP,21定义下游面总水头值ALLSEL．ALLF玎NISH，SOLUSoLVEFINISHSAⅦ水头虢 附录五、ArcGIS软件ARCINFO计算坡度坡向的方法(1)加载空问分析模块在ArcGIS菜单的空白处点击右键，选中spatialanalyst 西安理工大学博士学位论文(2)激活该模块选择tools菜单下的extensions。在打开的菜单中，选中spatialanalyst的复选框 附录(3)计算坡向．选中spatialanalystL吼Lrface釉alysi如sp。ct工具在aspect对话框中设置输出的文件路径及名称，点击ok完成计算133 西安理工大学博士学位论文(4)计算坡度选中spatialanalystLgurfaeeanalysis＼slope工具在slope对话框中设置输出的文件路径及名称，点击0k完成计算134 致谢致谢本文是在导师李宁教授的悉心指导下完成的。李宁．教授作为本人的导师，绰垒之谊已逾七年，留想初入师订。犹蠢婴儿礴珊，今欲雏燕展翅，期间所得无不沁入师之心血，师恩深厚，师情血浓，唏嘘之余，自难言表．老师育人，重授道犹于授业，博识观远、谨学严治均使我受益匪浅，更令学生感激之处，师之胸怀宽厚，因人施教，甘为人梯的精神，值此论文完成之际，谨向导师表示由衷的感谢与祝福，唯勤躬慎行，宥所成绩，方可蹦报师恩．师母王宝君女士宅·心仁厚，给予了生活关心；李宇同学开朗豁达，箍戏之余情若兄弟，多年关爱一并谢之．吾派秦斗谢定义教授学养深厚，虽年逮古稀，体衰多病，但仍坚持开坛授业，诲人不倦．听其道。窥其脉，令愚受益良多．吾所郭增玉教授、邵生俊教授、党发宁教授，胡再强教授。袁继国副教授、陈蕴生副教授．刘奉银副教授，丁卫华副教授，范留明副教授、陈存礼高级工程师、崔中兴高级工程师等老师均予我有传道授业解惑之恩，邵生俊教授、党发宁教授、陈蕴生副教授、范留明副教授值教导之余，更添师生之谊。于此一并鞠躬致谢!回眸七年’往事历历，几多幻象，脑际回环，迎新送旧，恍然竞已临别，悉数兄弟姐妹，分离士寺与近旁盼竞逾六十余人．分考酌天参一方，念之；迓旁砖旋手言别，伤之．唯将众师兄姊弟妹呼于脑际，悉数恩泽，一一拱手答谢。马长富老师关心有加，办公室刘建莉女士无私帮助，作者在此向他(她)们诚挚致谢!作者还要感谢父亲张永良、母亲走菊贤、妹妹张峨在我攻读博士学位期间给予的理解，鼓励和帮助、支持!最后，作者还将特别感谢女友杨昕，不仅予我以生活上的关爱，精神上鼓励，尤其在论文中与她的学科交叉部分，给予了重要的帮助，值得我用一生感谢．．135- 附录：攻读博士研究生期间的主要科研成果附录：攻读博士学位期间完成的科研成果一、论文李宁，张鹏．边坡稳定性分析中的几个基本问题(特约报告)．全国第七届岩石力学与工程学术大会．247—251李宁，马玉扩，徐彬，张鹏．我国洞室新奥法施工法数值仿真分析与实践．2002年水工专委会学术交流会暾论文集李宁，张鹏，于冲．边坡预应力锚索加目的数值模拟方法研究．岩石力学与工程学报，2007．第2期李宁，张鹏，于冲．锦屏一级水电站左岸坝肩边坡稳定性分析．岩石力学与工程学报，2007．笫1期李宁，张鹏．岩质边坡稳定性分析中的几个关键问题(特约报告)．2006年三峡库区地质灾害与岩土环境学术研讨会张鹏．预应力锚索的数值模拟的改进方法研究．2004年全国博士生论坛：河海大学张鹏，李宁．圆形洞室隧洞最佳支护时机的理论确定．西安理工大学学报，23(2)，2007张鹏，李宁．酸性污染物对土石坝长期稳定性的影响研究．西北农林科技大学学报(自然科学版)，2007(11)二、科研项目·纵向科研项目国家自然科学基金(50479023)：裂隙岩体细观损伤力学性质研究2005—200725万主研教育部博士点基金非贯通裂隙岩体动强度动变形智能方法研究2004—200620万主研●横向科研项目(边坡工程)大柳树洞群围岩稳定和高边坡稳定研究。甲方：国家电力公司西北勘测设计研究院：2001．10—2002．5(主研)国家电力公司昆明勘测设计研究院、中国水科院、西安理工大学．小湾水电站左，右岸缆机基础及1000m高程以上坝基开挖、支护和相关工程原型观测工程：2002．2—2005．12，(主研)马来西亚巴贡(B^KulI)水电站厂房边坡稳定性三维仿真分析。甲方：中国水电顾问集团西北勘测设计研究院：2003．2—2004．5(项目主管，主研)马来西亚(BAKulI)厂房上游及左侧边坡整体稳定分析与加固措施优化方案．中国水电顾问集团西北勘测设计研究院：2004．10-2005．7(项目主管，主研)小湾饮水沟堆体积边坡爆震稳定性分析，中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院：2004．10-2005．3(项目主管)．136． 西安理工大学博士学位论文拉西瓦水电站左岸2#变形体边坡爆震稳定性分析，黄河上游水电开发有限责任公司：2004．10—2005．3(项目主管)锦屏一级水电站左岸拱坝拱肩槽及揽机平台开挖边坡稳定性分析支护措施，中国水电顾问集团成都勘测设计研究院：2005．I一2005．10(项哥主管、主研)马来西亚(BAKUN)厂房边坡F8断层稳定分析三维有限元计算。中国水电顾问集团西北勘测设计研究院：2005．2-2005．7(项目主管、主研)大渡河深溪沟水电站坝肩边坡及窑洞安装问稳定性及优化设计研究，中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，2006．5-2006．7(项目主管)天渡河沙湾水电站一期围堰钢性、柔性防渗墙稳定性分析及优化设计研究，水利部四川省水利水电勘测设计研究院，2006．5-2006．7(项目主管)黑河金盆水水利枢纽大坝、边坡、隧洞运行期监测资料反演分析与安全性评价，西安市黑河供水有限责任公司，2006．5-2007．3(项目主管)西安市沣峪口别墅区依山边坡综合整治设计与加固研究，西安理工大学水利与建筑设计院，2003．6(项目主持人)锦屏一级水电站左岸坝肩边坡及基础处理地下洞室群施工期稳定性及加固措施研究，中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，2006．2007沅水铜湾水电站左右岸厂房、船闸高边坡稳定性分析与加固措施优化研究，湖南中方铜湾水利水电开发有限责任公司，在研·路基工程：青林线沿海公路至林雀堡段路基处理加固的优化设计研究一一子题：数值仿真优化设计分析研究部分，2005．4(项目主持人)·水利工程：陕西洛惠渠渠首加闸工程三维稳定性分析，水利部陕西省水利勘测设计研究院，2001．8～2001；9，(项目主研)●横向科研项目(隧道地下工程)四川省溪洛渡导流洞群优化设计数值分析研究，甲方：国家电力公司成都勘测设计研究院：2000．10—2001．11(主研)新疆引额济乌工程顶山隧洞圊岩支护施工优化设计原则与设计指标研究。甲方：新疆维吾尔自治区水利厅：2001．3～2002．3(项目主管、主研)新疆吉林台导流洞衬砌优化设计研究，水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计院，2001．8(项目主管、主研)黄河拉西瓦水电站导流洞、闸室段、出口边坡三维稳定性分析，中国水电顾问集团西北勘 附录：攻读博士研究生期间的主要科研成果IlmE测设计研究院：2002．12～2003．2(项目主管、主研)四川紫坪铺水利枢m-z-程导流洞施工期安全监测与反演分析优化设计研究。甲方：四川省水利水电勘测设计研究院：2001．6—2002．12(现场监测、主研)恰甫其海水利枢纽引水、排砂．导流洞群围岩稳定性数值仿真分析。甲方：新疆伊犁河流域开发建设管理局：2001．10～2002．10(主研)甘肃省西流水(龙首二级)水电站导流洞、泄洪排砂洞、引水发电洞有限元仿真分析系列研究。甲方：甘肃省水利水电勘测设计研究院：2001．10～2003．5(主研)新疆引额济鸟工程顶山隧洞围岩流变特性试验研究及优化设计研究，水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计院，2003．7～2003。9(项目主管．主研)引乾济石调水工程公路隧洞内引水方案优化及引水工程对隧洞衬砌结构的影响研究。甲方：西安市水利建筑勘测设计院：2002．12～2003．2(项目主管、主研)小孤山水电站引水发电隧洞围岩稳定性及衬砌结构优化设计研究。甲方：甘肃小孤山水电有限责任公司：2002．12～2003．11(项目主管、主研)洮河海句峡水电站工程输水隧洞围岩稳定性及村砌结构优化设计研究：甲方：甘肃省电投洮河水电开发有限公司：2003．1—2003．3(项目主管)大通河卡索峡水电站工程压力引水管道优化设计研究．甲方：青海省互助神牛水电开发有限责任公司：2003．4～2003．9(项目主管)青海省大通河仙米水电站压力引水管道优化设计研究．甲方：青海瘩电力局万立公司：2003．4—2003．7(项目主管)公伯峡水电站右岸旋流泄洪洞渗流场、应力场分析与衬砌结构优化设计研究，甲方：黄河上游水电开发有限责任公司建设公司：2003～2005(项目主管、主研)甘肃洮河塞吾多水电站工程引水发电洞围岩稳定蛀及支护结构优化方案，甘肃合作安果水力发电有限公司，在研鲁地拉水电站工程导流隧洞围岩稳定有限元仿真分析，中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，在研'