基于两个节点排水管网水力学模型的新方法

'万方数据第61卷第8期化工学报V01．61No．82010年8月CIESCJournalAugust2010基于两个节点排水管网水力学模型的新方法何杨，王建中，鲁仁全(杭州电子科技大学自动化学院，浙江杭州310018)摘要：解决基于Saint—Venant方程组的传递函数模型的问题，应用于城市排水系统合流管道污水溢出的控制，使溢出率最小。利用现存的排水系统设施，通过灵活的控制和最优化流量以达溢出率最小的目的。首先。基于Saint—Venant方程组，推导出应用于排水管道的一般的传递函数模型；然后，对于中间有旁侧流入的一段两节点的排水管道进一步分析，基于上面的模型进行计算；最后，应用MIKEURBAN软件进行仿真，与模型计算的结果进行比较分析。关键词：排水系统；Saint-Venant方程组；污水溢出；最优化流量中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：0438—1157(2010)08—1901—04NewmethodbasedontwOnodessewersystemhydraulicmodelHEYang。WANGJiaI屹hong。LURenquan(S西ooZo，A“fom4￡io"，H口行92hoMD记竹捌U”it世坶i桫，Hd咒gz九o“310018，Z^巧妇ng，C^i眦)Abstract：ProbleminthispaperisbasedontheSaint—Venantequationsofthetransferfunctionmodel．1twasappliedtourbandrainagesystemscombinedsewageoverflowcontroltominimizespilloverrate．Usingtheexistingdrainagesystemfacilities，throughflexibletrafficcontrolandoptimization，thepurposeofthesmallestoverflowratioisachieved．Firstly，thegeneraltransferfunctionmodelusedindrainpipesisderivedbasedonSaint—Venantequations．Then，forthemiddlesectionoftwoflankingthenodeintothedrainsisfurtheranalysed，basedontheabovemodelcalculation．Finally，MIKEURBANsoftwareisappliedtosimulate，andacomparativeanalysisoftheresultsbetweenthemodelandthesoftwareisachieved．Keywords：drainagesystem；Saint—Venantequations；sewageoverflow；optimizationflow引言城市排水工程中污水处理厂日处理污水能力有限，单位时间管网通过污水容量以及泵站提升污水的能力有限。通过现有的排水管网系统，利用其自身容纳污水的能力，对闸门以及泵站的运行进行实时的控制，使污水处理厂在正常工作的同时，管网的污水溢出率最小。以污水管网为对象，进一步分2010—05～10收到初稿，2010—05—2l收到修改稿。联系人及第一作者：何杨(1985～)。男。硕士研究生。基金项目：国家自然科学基金项目(60874058)；浙江省自然科学基金项目(Y106471)。析管网中各变量的关系，充分考虑各重要参量，以系统稳定性为系统控制目标，对管网进行流量控制，使水流最终达到一个平稳状态【1]。基于以上的实际应用背景，需要以排水管网的水力学模型作为控制的基础。Saint—Venant方程组是描述城市排水管网非恒定流运动的基本方程，由法国科学家SaintVenant于1871年提出，是基于三个基本假设的一维模型：流速沿坐标轴方向并在R∞eived血k：2010～05—10．con髑呻ndi哩aⅡthor：HEYang，starhy2003@163．comFo蚰dati蚰jt哪：supponedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(60874058)andtheNaturalScienceFoundationofZhejiangProvince(Y106471)． 万方数据·】9D2·化工学报第61卷横断面内均匀分布；水压力沿水深服从静压分布；无垂直速度与加速度心≈j。Saint—Venant方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组。给定其初始条件和边界条件，求解方程组就可计算出管道内非恒定水流的流速和水深(或其他因变量)随流程和时间的变化。基于Saint～Venant方程组的传递函数模型在国际上主要应用于河道、防洪等的水力学应用中。现最主要有印度的Sreeja等【4]和法国的Xavier等¨3在做这方面的研究，主要应用于河道水位的控制，成果较丰富。除了基于Saint—Venant方程组的模型，还有基于最优控制方法¨。71和实时控制方法‘8。93实现城市污水控制。由于城市排水管网有其特定的应用背景，与地域和人口等众多因素有关。本文先从简单的水力学基础模型出发，研究最简单的包含两节点一段管道模型。以此作为该研究的基础，逐步向多节点和城市污水排水管网的方向发展。1建立应用于排水管道的传递函数模型Saint—Venant方程组基于经典的质量守恒定律和动量守恒定律，参考文献[2—3]，得到简化后的质量守恒方程和动量守恒方程分别为碧一一亭(塞+i)c，，巩丁、a工。’／⋯鲁一[掣+讲(髦-so+s)]㈣s：紧(3’式中y为管道中的污水高度，m；口为污水流量，m3·s-。；z为水流方向的距离，m；A为垂直于z方向的管道的横截面积，m2；S。为地面坡度；S为摩阻坡度；V为流体的统一速度，m·s～；疗为曼林粗糙系数。下面是基于Saint—Venant方程组的传递函数模型的主要推导过程【4]。流体在管道的入口点(z=o)处的速度U和深度帅作为模型的初始条件。式(1)、式(2)经过线性化后表达为T0(z)譬+窆一o(4)雾+2K(z)毫一届(z)q+(co(z)2一砜(z)2)丁0(z)掣一％(工)y=o(5)兵中岛(工)一格(6)％(工)=u2(z)誓+gT。(昭。+s)(7)们一扣÷一稳㈣式中T为污水渠道最宽处的长度；C为水波的敏捷度；P为流体边缘。对式(4)进行Laplace变换，得sT以堍(z)+警=o(9)重写式(5)，得!地上(Cj(z)2一yo(z)2)To(z)a￡。兰!!!兰2塑一(Cj(z)2一yo(z)2)To(z)az届(z)可灭五F式ii厂河灭万q十髦一瓦丽≤等告嘶y—oc·o，az(Cj(z)2一Vo(z)2)瓦(T)，。⋯’对式(10)进行Laplace变换可可五F巧々万百万丽细“∞)+!坠!兰!璺垡!兰2一(co(z)2一K(z)2)To(工)如丽丽≤器告瓦而“z)+‰导一(Cj(z)2一yo(工)2)T0(z)1’⋯。如琵忑F乌黑争瓦面y，(z)=o⋯)(Cj(z)2一¨(z)2)丁0(z)，⋯7。⋯7中间涉及到式(12)的求解警一纵z小工)(12)其中妒(z)=(}-而隶去翁‰(竺：)=f争(g(o∽一咖∽)+AIl丁-q(川)1陆㈦⋯吣卅⋯㈣。)jn3’．剖丛巩蒜d曲u一“删删净矾一㈣ 万方数据第8期何杨等：基于两个节点排水管网水力学模型的新方法T-=彘，All=币T三告可，T。一熹，他=杀鳊L为管道的长度。由式(13)可知，做反I。apIace变换，即可计算出管道内任意一点流体深度随时间的变化曲线。2针对一段污水管道的具体分析考虑到实际应用背景比较复杂，首先利用最简化的中间只有一个旁侧流入的一段排水管道，以便于分析和计算(图1)。采用分段考虑的思想，z=O至z=南(此处为旁侧流入点)为一段，z=矗至管道z—L(L为管道长度)为一段，注意具体运用中的取值。从排水管道(z—O)处有一个实时的输人值q0，作为模型的一个输入。在管道(z一是)处有一个旁侧流量(污水排入量)，利用流量计可以在(z一是)处前测得未加旁侧流入时的流量吼。假定在时刻￡。，加入旁侧流量后，z一是处的新的总流量满足线性叠加原理，即q=口吼+向。(口和p根据实际数据逐步确定)，七点看作第二段管道的新的起始点，g就作为第二段管道新的输入流量。然后再在待观察点(z—z。)测量其实时流量值q：，便能利用模型计算第二段管道在某点的水位和随时间变化的水深曲线。根据水位的高度和变化的水深曲线，在实际应用中，为了防止污水的溢出，必须实时控制水位的高度，如果不满足设定的要求，就必须通过调节阀门和相关的泵来使流量满足相关的要求，从而达到控制水位的要求，进而防止污水的溢出。3针对两个节点的仿真MIKEURBAN是丹麦水力研究所(DHI)开发的，整合ESRI公司的GIS技术和城市管网模型模拟环境，是基于GIS界面的城市给水管网和排图1城市排水系统管网中一段管道Fig．1Apipe“neofurbandrainagenetwork水管网动态模拟软件。拥有开放式结构和开发的数据模型，包括完整的GIS以及其他相关软件的使用许可，在～个整合的软件包中配置了针对暴雨模型、给水管网和排水管网需要的分析工具，能与主流GIS、CAD和管理软件包便利连接。致力于解决各种城市给排水工程管理中遇到的问题，如管网输水能力的评估，暴雨条件下发生的城市内涝，泵站的优化调度等，为管理者提供决策支持[10|。本仿真主要应用到MOUSE模拟中的径流模拟和管道模拟。通过对～段管道的模拟，可以获得所需要的输出值，与数值分析的值，两者进行分析比较。图2为该管道侧剖图，图3降雨图作为仿真的输入值，图4为在该输入量下的输出节点水位波形图。通过图3的输出值与模型计算的输出值相比较，两者结果比较吻合，效果较好。图2显示几何结构的一段排水管道侧剖图Fi晷2Thegeo玎letricstructureofasewerlatemlprofilenlap图3降雨图Fig．3RainfaUmap图4输出节点水位波形图Fig．4Levelwavefo咖ofoutputnode 万方数据·】904化工学报第61卷4结论(1)本文研究了城市排水系统中的污水溢出的问题。首先通过Saint—Venant方程组获得了所需要的传递函数模型。再根据一段污水管道的具体特性，进行了进一步的分析，得到了应用于城市排水管道的水力学模型。通过模型计算出该段管道输出节点的值，即z—L处水位随时间的变化曲线。(2)IKEURBAN软件仿真针对一段管道所覆盖区域的降雨量作为输入量，得到了比较准确的输出节点水位变化曲线。(3)通过比较上述结论，证明传递函数模型能较好地符合软件仿真的结果。但模型的参数设定还需要根据实际数据等因素进行重新设定。References[4][5][6][7][8][9][1]“shihua(李世华)，wuYuyan(伍玉燕)．SewageTreatmentWorks(污水处理工程)．Be巧ing：ChinaArchitecture＆BuildingPress，2007：3—12[2]MujumdarPP．FloodwaVepmpagation—theSaintVenan‘[10]equations．．，．RP删m行cP，200l(5)：66—73[3]ChagasPatricia，S0uzaRaimundo．SolutionofsaintVenant’sequatjontostudyfloodinrivefs，throughnumericalmethods．Hydr0ZogyD口ys，2005：205—2lOSreejaP，Kap订Gupta．TransferfunctionfomulationofSaint—Venant’sequationsformod“ngdrainagechannelnow：anexperimentalevaluation．J．WnfPrRPso越r．M口Mg＆，2008，22：1881’1898XavierLitricoa，VincentFromion．ExperimentalvalidationofamethodologytocontroIirrigationcanalsbasedonSaint—Venantequations．J．Co埘r0ZEngi”geringPm“icP，2005，13：1425—1437CembranoG，QuevedoJ，SalameroM，PuigV，FiguerasJ，MartiJ．optimalcontrolofurbandrainagesystems．．，．Confr0ZEhgi雄PPrf行gPr口c￡fce，2004，12(1)：1—9DavidB，ManfredS．Integratingsimulationmodelswithaviewtooptimalcontmlofurbanwastewatersystems．J．En谢r0"mPn缸ZMod“ing＆SD，fⅢ口憎，2005，20(3)：415—426Vanro11eghemPA，BenedettiL，MeirlaenJ．Modellingandreal一timecontr01oftheintegratedurbanwastewatersystem．J．Ek副iroHmPn缸fA幻dP“i起g&So丘t眦卯，2005，20(4)：427—442MeirlaenJ，vanAsselJ，VanrolleghemPA．Realtimecontroloftheintegratedurbanwastewatersystemusingsimultaneouslysimulatingsurrogate．J．WⅡfPrSciPnce口ndT_c^noZogy，2002，45(3)：109—116LuXiaofeng(陆晓峰)．Urbandrainagemodelingandoptimalcontrolofhydraulicresearch[D]．Hangzhou：HangzhouDianziUniversity，2007 基于两个节点排水管网水力学模型的新方法作者：何杨，王建中，鲁仁全，HEYang，WANGJianzhong，LURenquan作者单位：杭州电子科技大学自动化学院,浙江,杭州,310018刊名：化工学报英文刊名：JOURNALOFCHEMICALINDUSTRYANDENGINEERING(CHINA)年，卷(期)：2010,61(8)参考文献(10条)1.李世华;伍玉燕污水处理工程20072.MujumdarPPFloodwavepropagation-theSaintVenantequations2001(05)3.ChagasPatricia;SouzaRaimundoSolutionofSaintVenant"sequationtostudyfloodinrivers,throughnumericalmethods20054.SreejaP;KapilGuptaTransferfunctionformulationofSaint-Venant"sequationsformodelingdrainagechannelflow:anexperimentalevaluation[外文期刊]2008(12)5.XavierLitricoa;VincentFromionExperimentalvalidationofamethodologytocontrolirrigationcanalsbasedonSaint-Venantequations20056.CembranoG;QuevedoJ;SalameroM;PuigVFiguerasJMartíJOptimalcontrolofurbandrainagesystems[外文期刊]2004(01)7.DavidB;ManfredSIntegratingsimulationmodelswithaviewtooptimalcontrolofurbanwastewatersystems2005(03)8.VanrolleghemPA;BenedettiL;MeirlaenJModellingandreal-timecontroloftheintegratedurbanwastewatersystem2005(04)9.MeirlaenJ;vanAsselJ;VanrolleghemPARealtimecontroloftheintegratedurbanwastewatersystemusingsimultaneouslysimulatingsurrogate2002(03)10.陆晓峰Urbandrainagemodelingandoptimalcontrolofhydraulicresearch2007本文读者也读过(10条)1.郝杰.王宁.HAOJie.WANGNing天津市暴雨时空特征分析及市区设计暴雨的估算[期刊论文]-水利水电技术2008,39(7)2.程永前.宋乾武.张玥.邓伟斌.戴建坤.CHENGYong-qian.SONGQian-wu.ZHANGYue.DENGWei-bin.DAIJian-kun排水管网规划评价指标体系构建及分形维数应用[期刊论文]-环境科学研究2011,24(4)3.杨纪伟.王树谦.唐保文.王蕴良.秦卫峰.YANGJi-wei.WANGShu-qian.TANGBao-wen.WANGYun-liang.QINWen-feng邯郸市暴雨强度公式研究[期刊论文]-河北建筑科技学院学报（自然科学版）2000,17(1)4.张明生.ZHANGMing-sheng分形学理论在城市排水管网中的应用研究[期刊论文]-西北大学学报（自然科学版）2010,40(4)5.袁刚.王建中.鲁仁全.YUANGang.WANGJiang-zhong.LURen-quan基于城市排水水力学系统的建模与控制研究[期刊论文]-杭州电子科技大学学报2010,30(4)6.吴旭东.周梅.张慧东.WUXu-dong.ZHOUMei.ZHANGHui-dong兴安落叶松林冠截留与降雨量及降雨强度的关系[期刊论文]-内蒙古农业大学学报（自然科学版）2006,27(4)7.赵忠生.李延刚.袁志伟.ZHAOZhong-sheng.LIYan-gang.YUANZhi-wei一种简单实用的船用降水量测量工具[期刊论文]-实验室研究与探索2006,25(5)8.朱成晓.ZHUCheng-xiao城市排水系统性能评价研究进展[期刊论文]-山西建筑2010,36(8) 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