《论绪水力学》PPT课件

'第一章绪论§1—1工程流体力学的任务及其发展简史§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质§1—3作用在流体上的力§1—4工程流体力学的研究方法第一章绪论 §1—1工程流体力学的任务及其发展简史一、流体力学(fluidmechanics)的定义和任务§1—1工程流体力学的任务及其发展简史研究对象研究内容研究目的牛顿力学定律质量守恒定律能量守恒定律动量守恒定律环境市政、给水排水、土木建筑、交通运输、化工机械、能源资源、水利气象研究对象为水流，且又侧重于应用的，称为水力学(hydraulics)。流体力学是力学的一个分支，是研究流体运动规律及其应用的一门学科。 二、流体力学发展简史：§1—1工程流体力学的任务及其发展简史1、古代水力学中国的大运河、都江堰、郑国渠和灵渠。古罗马供水管道系统等。公元1360年，元代欧阳玄著《至正河防记》一书，成为世界第一部水利工程书籍；公元前250年，希腊阿基米德(Archimedes，公元前287-前212)《论浮体》，提出了浮体原理，是第一篇阐述流体运动的文献。 2、古典流体力学§1—1工程流体力学的任务及其发展简史意大利达·芬奇(LeonardedaVinci,1452-1519)《论水的流动和水的测量》。法国帕斯卡(BlaisePascal，1623-1662)通过现场测量，提出了流体静力学的基本关系式，建立了流体中压强传递的帕斯卡定律。英国牛顿(IsaacNewton，1642-1727)提出了著名的牛顿三大运动定律，提出粘性流体切应力(剪应力)公式。瑞士伯努利(Danielbernoulli，1700—1782)将牛顿力学和流体物性、压强概念相结合，提出了有名的恒定不可压缩理想流体运动的能量方程——伯努利方程。 2、古典流体力学§1—1工程流体力学的任务及其发展简史瑞士欧拉(LeonhardEuler，1707—1783)提出了连续介质假设；流体运动的描述方法——欧拉法和理想(无粘性)流体运动方程，应用微积分的数学分析方法来研究流体力学的问题，奠定了古典流体力学的基础，并研究理想流体无旋流动，提出了速度势概念。法国拉格朗日(JosephLouisLagrange，1736—1813)表述了另一描述流体运动的方法——拉格朗日法；引进流函数的概念，获得理想流体无旋流动所应满足的动力学条件，提出求解这类流体运动的方法，进一步完善了理想流体无旋流动的基本理论。法国工程师纳维(LouisMarieHenriNavier，1785—1836)和英国斯托克斯(GeorgeGabrielStokes,1819—1903)建立了不可压缩实际(粘性)流体的运动方程——纳维-斯托克斯方程，提供了研究实际流体运动的基础。傅里叶(FourierJB)和裴克(FickAE)与牛顿切应力公式相对应，分别提出了傅里叶热传导公式和裴克(第一)扩散定律，为研究流体的传热、传质问题提供了基础。 3、现代流体力学§1—1工程流体力学的任务及其发展简史德国尼古拉兹(JohannNikuradse)对采用人工粗糙的管道进行了阻力系数系统的测定工作，为补充边界层理论、推导湍流的半经验公式提供了可靠的依据。1946年电子计算机出现，以计算机为工具的数值计算方法得到迅速发展，它继理论分析和实验方法之后，成为工程流体力学的第三种研究方法。英国雷诺(OsborneReynolds,1842—1912)首先阐明了相似原理，促进了理论和实验的结合。1883年，他在圆管中进行了一系列的流体流动实验，发现流体流动有两种形态，即层流和湍流(紊流)，及其判别准则——特征数。英国瑞利(LordJohnWilliamRayleigh，1842—1919)首先提出了用量纲分析法求流动相似准则，这是用理论分析和实验研究相结合，来解决工程流体力学问题的重要方法，在实验研究中有着重要的意义和作用。匈牙利卡门(TheodoreVonKármán，1881—1963)用动量方程导出边界层的动量积分方程，解决壁面边界层的计算问题。 §1—2连续介质假设·流体的主要物理性质§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1-2-1连续介质假设：一、流体微观特点：流体的微观结构和运动，在空间和时间上都是不连续的，呈现着离散性、不均匀性和随机性。流体(fluid)由许多不连续(continue)的、相隔一定距离的分子(molecule)所组成，而分子则由更小的原子所组成；所有物体的分子和原子都处在永不停息的不规则运动之中，相互间经常碰撞、掺和，进行动量(momentum)、热量/能量(heat/energy)、质量的交换。 §1—2连续介质假设·流体的主要物理性质§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1-2-1连续介质假设：一、流体微观特点：工程流体力学主要是研究流体的宏观(机械)运动。有两种研究方法。一种是从分子和原子微观运动出发的统计平均方法。二是把流体看成质点连续地充满流体所占有的空间的的连续介质方法。 二、连续介质（Continuum/ContinuousMedium）：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质连续介质：由比分子大很多的，微观上充分大，而宏观上充分小的分子团，可以近似地看成几何上没有大小和形状的一个点的质点所组成，质点之间没有空隙，连续地充满所占有的空间的流体。在很多情况下，连续介质假设所得的理论结果，与相当多的实验结果很符合。在某些情况，例如海拔高度为5Okm以上的高空的稀薄气体不作为连续介质。流体质点(fluidparticle)：又称“流体微团”。含有足够的分子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。 特征体积(characteristicvolume)V：是使平均密度具有确定的数值，并表征其中足够多分子的统计平均值即液体的宏观密度时的体积。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质液体微团：即特征体积V中所有液体分子的集合。 三、连续介质模型（ContinuumMediumModel）：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质把一个本来是大量离散的分子或原子运动问题，近似为充满整个空间流体质点的运动问题，而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以运用数学分析工具来建立和求解宏观物理量之间的方程。这种不考液体的微观结构，而采用连续介质简化的模型来代替其微观结构，称为连续介质模型。在连续介质假设的基础上，一般还认为：流体具有均匀等向性，即流体是均质的。均质(homogeneous)：各部分的物理性质是一样的。反之，为非均质(non-homogeneous)。各向同性(isotrop)：各方向的物理性质是一样的。反之，为各向异性(anisotropfluid)。 1-2-2流体的主要物理性质：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质一、易流动性：易流动性是流体在静止时不能承受剪力、抵抗剪切变形的性质。流体固体流体不能抵抗拉力，而只能抵抗对它的压力。 二、质量·密度·重量：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、质量（Mass）是表示物体惯性(inertia)大小的物理量度。F=-Ma式中F—惯性力，国际单位制中为N，工程单位制中为公斤力(kgf)，1kgf=9.8N；M—质量，国际单位制中为kg，工程单位制中为公斤力·秒2/米（kgf·s2/m），1（kgf·s2/m）=9.8kg；a—加速度，m/s2；负号表示惯性力的方向与加速度方向相反。 2、密度（Density）是流体单位体积内所具有的质量。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质量纲为ML-3，国际单位为kg/m3；工程单位为kgf·s2/m4；对于均质流体(homogeneousfluid)，设体积为V的流体具有的质量为m，则密度为对于非均质流体(non-homogeneousfluid)，流体的密度随温度和压强的变化而变化。-----------(1-1)-----------(1-2)均质流体内部各点处的密度均相等：一般采用水的密度值为1×1O3kg/m3，干空气的密度值为1.2kg/m3，水银的密度值为13.6×1O3kg/m3； 3、重量（Weight）是流体受到的地球的引力。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质由万有引力定律知，质量为m的物体重量G为单位体积内所具有的质量。海平面处标准参考值为9.80665m/s2，北京地区为9.8011m/s2，计算时常取9.8m/s2，亦有取9.81m/s2。重量的单位为N。-----------(1-3)均质流体内部各点处的重量均相等： 4、容重（重度、重率）（SpecificWeight）：单位体积内的液体所受的重量(力)。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质量纲为ML-2T-2，国际单位为N/m3；工程单位为kgf/m3；对于均质流体，对于非均质流体，一般采用水的常用值：=9800N/m3；密度与容重的关系式， 5、比重（SpecificGravity）：指液体密度与标准纯水的密度之比。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质量纲为1；6、比容(SpecificVolume)：指单位气体质量所具有的体积。量纲为M-1L-3，国际单位为m3/kg， 三、输运性质(transportproperty)·粘性·热传导·扩散：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质平衡态（equilibrium）：系统达到一个稳定的、宏观性质不随时间变化的状态。非平衡态（non-equilibrium）：某种物性在流体各处分布不均匀状态。流体的输运性质:流体由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质。 三、输运性质(transportproperty)·粘性·热传导·扩散：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质(一)粘性(viscosity)1、粘性：流体运动时，具有抵抗剪切(shear)变形(deformation)能力的性质。2、粘性表现：某流层对其相邻流层发生相对位移，而引起剪切变形时，流体流层间也有摩擦力，称流体的内摩擦力(fricationforce)。 3、流体粘性产生原因：从流体的微观结构和运动来说明。是由流动流体的内聚力（CohesiveForce/Cohesion）和分子的动量交换(momentumtransfer)所引起的。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质气体的粘性产生于分子间动量的交换，而液体的粘性除了由于分子间动量交换外，还由于分子间的作用力而引起。气体的粘度值随着温度的升高而增大，液体的则减小。因为气体的分子间距较大，分子间的作用力(吸引力)影响很小，分子的动量交换率因温度升高而加剧，因而使切应力亦随之而增大；液体的分子间距较小，吸引力影响较大，随着温度的升高，吸引力减小，使切应力亦随之而减小。 4、牛顿平板实验——流体(牛顿)内摩擦定律§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质由实验得知若引入一比例系数它与流体性质有关，则由相似三角形可以看出u/h能以速度梯度du/dy来替换切力Fs的大小与流体性质有关，并与速度梯度du/dy和接触面积A成正比，而与接触面上的压力无关。-----------(1-4) 若以表示单位面积上的切力，即切应力(shearstess)，则为§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质称流体(牛顿)内摩擦定律。式中：切应力的单位为Pa；μ是与流体粘性有关的一个系数，称粘度(或动力粘度)(dynamicviscosity)，单位为Pa·s(N·s/m2)。粘度μ与流体密度ρ的比值，以ν表示式中：ν的单位为m2/s。因为它没有力的量纲，是一个运动学要素，为了区别起见，称运动粘度(kinematicviscosity)。-----------(1-5)-----------(1-7) §1—2连续介质假设·流体的主要物理性质水的运动粘度通常可用经验公式计算：(cm2/s) 5、流体的切应力与剪切变形速率(rateofangulardeformation)关系§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质由图得知即速度沿垂直于速度方向y轴的变化率（速度梯度）du/dy，实际上是流体微元的剪切变形(角)速度dθ/dt。----(1-6)说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。注意：固体的切应力与角变形的大小成正比。 6、牛顿流体和非牛顿流体；理想流体和实际流体§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质牛顿流体(Newtonianfluid)：凡符合牛顿内摩擦定律的流体。非牛顿流体(non-Newtonianfluid)：凡不符合牛顿内摩擦定律的流体。宾汉型：00，n=1,=Const假塑性：0=0，n<1牛顿：0=0，n=1,=Const膨胀：0=0，n>1理想：0=0，=0理想流体(ideal/no-viscous/inviscidfluid)：无（不考虑）粘性的流体。实际流体(viscousfluid)：有（考虑）粘性的流体。 例题1-1：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质设有一液体粘性测定仪，如图所示。测定仪的内、外两筒具有同一轴线，两筒间的间隙很小，其间充满待测定的液体。测定仪的内筒被一个扭丝悬挂着，所受力矩可由扭丝的转角测定，外筒可按各种速度旋转。通过实验可知，当外筒以一定速度旋转时，转动力矩通过液体内部传递到内筒，使扭丝旋转一定的角度，达到平衡。紧邻外圆筒内壁的液体，其运动速度与外圆筒的速度相同，而紧邻内圆筒外壁的液体，则和内圆筒一样，速度为零。两圆筒间隙间的液体速度，按直线变化，由零增加到外圆筒速度。 例题1-1：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质现已知内圆筒半径分别为r1，外圆筒半径分别为r2，两圆筒侧壁之间间隙为δ，两圆筒底壁之间的间隙分别为Δ，液体高度为h，外圆筒转速为n(r/min)，转动力矩为M。试求液体粘度的计算式。思路：由力矩———求力（切应力）。由切应力公式———求粘度 解：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质圆筒侧壁上所受的切应力1为相应产生的力矩Ml为圆筒底壁上所受的切应力2为相应产生的力矩M2为 解：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质转动力矩得 (二)、热传导(conductiveheattransfer)§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、流体中的传热现象：由于流体的分子热运动而产生的为热传导（conductiveheattransfer），由于流体电磁波辐射而产生的为热辐射(heatradiation)，它们两者在静止或运动流体中都存在。由于流体宏观运动而产生的为热对流(heatconvection)，仅在运动流体中存在。 (二)、热传导(conductiveheattransfer)§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质2、热传导的傅里叶定律：式中：qH表示为单位时间通过单位面积传递的热量—热通量（heatflux），单位是W/m2；κ为热导率或导热系数，单位为W/(m·K)，dT/dy表示流体中温度沿y轴方向的空间变化率，温度梯度的单位为K/m。-----------(1-8) (三)、扩散（diffusion）§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、流体中的扩散现象：由于流体的分子热运动而产生的为分子扩散(moleculardiffusion)，它在静止和运动流体中都存在。由于流体宏观运动而产生的有移流扩散(convectivediffusion)和湍动扩散(turbulentdiffusion)。 (三)、扩散（diffusion）§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质2、分子扩散类型：单相流体或单相体(singlephase)：是流体中没有其他物质成分的单组分流体。自扩散：单相流体因其密度各处不同，由流体的分子运动，将质量从密度大的地方向密度小的地方扩散。两相混合流体或两相体(dualphase)：流体中有其他物质成分的两种组分的混合体。互扩散：由于两相体中两种物质成分各自密度在各处不同，或仅其中一种物质成分的密度在各处不同，相互在另一种物质中扩散。 3、扩散的斐克(第一)扩散定律（FickLaw）：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质自扩散：式中：qs为单位时间通过单位面积传递的质量；D为自扩散系数(diffusioncocefficient)，具有L2/T的量纲。负号表示质量传递的方向与浓度梯度的方向相反。-----------(1-9) 3、扩散的斐克(第一)扩散定律（FickLaw）：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质式中：qA为A种成分(如污染物)在单位时间通过单位面积传递的质量；DAB为两相体中A种成分在B种成分中的扩散系数，具有L2/T的量纲，CA为A种成分(如污染物)的质量浓度，即每单位两相体体积中所含A种成分的质量，具有M/L3的量纲。负号表示质量传递的方向与浓度梯度的方向相反。互扩散：-----------(1-10) 四、压缩性和膨胀性：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质定义：压缩性（Compressibility）：当作用在流体上的压强增大时，体积减小、密度增大；压强减小时，其体积增大、密度减小的性质。因流体增压后体积减小，若将其减压则有恢复原状的性质；反之亦成立，所以又称流体的弹性(elasticity)。膨胀性(expansibility)：当流体所受的温度升高时，体积膨胀、密度减小；温度降低时体积收缩、密度增大的性质。 (一)、液体的压缩性和膨胀性§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、液体的压缩性：(体积)压缩系数αp（CoefficientofVolumeCompressibility）:在一定温度下，压强增加一个单位时，液体体积的相对缩小率。压缩系数αp转化为:式中：负号表示压强增大，体积减小，使αp为正值。αp的单位为m2/N，是压强单位的倒数。在一定温度下，压强增加一个单位时，液体密度的相对增加率。-----------(1-12)-----------(1-13) (一)、液体的压缩性和膨胀性§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、液体的压缩性：体积弹性模量E（BulkModulusofElasticity）：压缩系数的倒数。也常用来度量液体的压缩性：式中：E的单位是Pa，与压强的单位相同。-----------(1-14) 在水力学中：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质一般取水的弹性系数E=2.1×109Pa，说明压力变化一个大气压，水体积变化2万分之一，可见水是不易压缩的，相应的密度可以视为常数。当压强变化很大而又非常迅速时，才考虑压缩性。如输水管路中的水击现象，必须考虑水的压缩性，否则会导致错误的结果。不可压缩流体（CompressibleFlow）和可压缩流体（IncompressibleFlow）实际流体都是可压缩的，如果忽略流体的压缩性，这种流体称不可压缩流体；反之，则称可压缩流体。不可压缩流体亦只是实际流体在某种条件下的一种近似模型。 2、液体的膨胀性§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质体[膨]胀系数αv（Bulkexpansioncoefficient）：在一定压强下，温度增加1K(或1℃)时，液体体积的相对增加率。体[膨]胀系数αv转化为:αv的单位为K-1(或℃-1)，是温度单位的倒数。可视为在一定压强下，温度增加1K时，液体密度的相对减小率。-----------(1-15)-----------(1-16) 例1-2§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质设水在2O℃时，所受压强由5atm增加到1Oatm，试问水的密度改变多少？解：水在20℃时，由表1-1查得弹性模量E=2.18×1O9Pa，密度ρ=998.2kg/m3，1atm=1.013×1O5Pa。因，所以对上式积分，得=(998.4-998.2)kg/m3=0.2kg/m3所以 (二)气体的压缩性和膨胀性§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、对于等温（isothermal）过程，因为T=C,(常数)，RT=常数：2、对于定压(equipressure)过程，p=C2,(常数)，p/R=常数：-----------(1-19)-----------(1-22)在温度不过低、压强不过高时，气体压强、温度与比体积υ或密度之间的关系服从完全气体（perfectgas）(热力学中的理想气体，与粘性的理想流体相区别）状态（物态）方程(equationofstate)：-----------(1-19) (二)气体的压缩性和膨胀性§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质式中：p为气体的绝对压强，Pa；T为气体的热力学温度(thermodynamic/absoluteTemperature)，K；γ为比热容(heatcapacity)比，γ=Cp/Cv；Cp为质量定压热容(比定压热容)，Cv为质量定容热容(比定容热容),R为气体常数（gasconstant）,m•N/(kg•K)。3、对于绝热(adiabatic)过程：-----------(1-25) 五、表面张力特性：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、表面张力（SurfaceTension）：在液体自由表面的分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力，在表层沿表面方向产生张力。 表面张力系数δ：自由表面上单位长度上所受的张力。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质量纲为MT-2；常用单位为N/m。作用于表面上的长度为线段上的表面张力为由于表面张力的作用，在弯曲的液面法线方向对液面内流体产生附加表面压强。 2、毛细作用：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质（1）毛细管现象（CapillarityPhenomena）：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃毛细管竖立在液体中，液体就会在毛细管中上升(如水)或下降(如水银)的现象。毛细管现象由液体分子间的吸引力(称为内聚力)和液体与固体分子间的吸引力(称为附着力（Adhesion）)、重力之间的相互作用产生的。 液体与固体的接触角：指在液体固体壁和另一种流体(如空气)三者交界处作液体表面的切面，它与固体壁在液体内部所夹的角度θ。§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质如θ=0°，液体完全湿润固体；当θ=180°，液体完全不湿润固体。 （2）毛细上升高度计算：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质由表面张力的铅垂分量和上升液柱重量相等，即平衡可得：水在玻璃毛细管内=0°，=0.074N/m，上升的高度为：式中：管径d以mm计。水银在玻璃毛细管内=140°，=0.514N/m，上升的高度为：测压管的管径通常不能小于1厘米。-----------(1-27)-----------(1-28)-----------(1-29) 六、汽化压强：§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质1、蒸发/汽化（Evaporation/gasification）和凝结（Condensation）：液体分子逸出液面，向空间扩散的过程称汽化，液体汽化为蒸气。汽化的逆过程称凝结，蒸气凝结为液体。2、饱和蒸气压强或汽化压强（EvaporationPressure）：在封闭容器中的液体，汽化与凝结同时存在，当这两个过程达到动平衡时，即单位时间内汽化的分子数等于凝结的分子数时，宏观的汽化现象亦即停止。此时容器中的蒸气称饱和蒸气，相应的(液面)压强称饱和蒸气压强或汽化压强。 3、空穴（化）（Cavitation）和气蚀§1—2连续介质假设·流体的主要物理性质由于压强降低所引起的液体汽化现象，称为空穴（化）。当气穴产生的空泡骤然溃灭时，产生巨大的冲击力，其冲击压强可高达69×104kPa，导致材料剥蚀、破坏，该现象称为空/气蚀(cavitationdamage)。 §1—3作用在流体上的力§1—3作用在流体上的力1、按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。2、按作用方式分：质量力和面积力。隔离体：它是由封闭表面所包围的一部分流体。对隔离体的作用力（actingforce）按其作用方式分为两类 一、质量力（MassForce）：§1—3作用在流体上的力作用于所研究的液体体积内所有质点上的力称为质量力。质量力的大小与质量成正比。在均质液体中，质量力又与液体体积成正比，故又称体积力(bodyforce)。单位质量所受到的质量力称为单位质量力或单位体积力。工程流体力学中常遇到的质量力有两种。重力（gravitation），是地球对于流体质点吸引作用的结果，它等于质量和重力加速度的乘积。惯性力(inertialforce)，是流体作加速度运动，根据达朗伯原理虚加于流体质点上的作用力。它的大小等于质量与相应加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。 质量力计算：§1—3作用在流体上的力设作用在质量为m流体上的(总)质量力为F，在三个正交坐标轴上的分量为Fx，Fy，Fz，则单位质量力f及其在三个坐标轴上的分量fx，fy，fz，分别为:单位质量力的单位为m/s2，与加速度的单位相同。按右手旋转法则，坐标轴z铅重向上为正，则在重力场中作用于单位质量流体上的重力，在各坐标轴上的分量分别为:-------(1-30)-------(1-31) 二、表面力（SurfaceForce）：§1—3作用在流体上的力作用在隔离体流体的表面，和作用的面积成(正)比例的力，称表面力。表面力可分为垂直于作用面的压力(pressure)和沿作用面方向的切力(shear)。压强和切应力的单位为Pa。若作用在面积为A的压力为Fp、切力为Fs，则作用在单位面积上的平均压应力(又称平均压强)和平均切应力，分别为----(1-32)----(1-33) 二、表面力（SurfaceForce）：§1—3作用在流体上的力根据连续介质假设，引入点应力的概念。压应力(normalstree)(称压强)p和切应力(shearstress)τ，分别为AAFpT----(1-34)----(1-35) §1—4工程流体力学的研究方法§1—4工程流体力学的研究方法1-4-1理论分析方法(analyticalmethod)一、理论分析方法及其步骤在连续介质假设的基础上，对原型(实际的)的流体运动现象，进行观察，将影响流体运动的因素分清主次，概括、抽象成工程流体力学的模型(概念模型(conceptmodel))，并进行物理观点的描述；根据物理学的普遍规律(如牛顿力学定律、质量和能量守恒定律、热力学定律等)和流体物性及其规律(方程(equation))，并结合流体运动的特点，通过数理分析，建立有流体运动的基本方程组及其相应的初始条件(initialcondition)和边界条件(boundarycondition)组成的数学模型(mathematicalmodel)； §1—4工程流体力学的研究方法利用各种数学工具精确地或近似地解出方程组的解析解(公式(formula))，并对它的解进行分析，确定解的准确度和适用范围。理论分析方法所得的结果，还需要受到实践的检验，包括与己有的正确理论或实验、实测、观察的资料相比较。若在实践中存在问题，还需修改、补充，直到比较接近客观实际，满足工程实际所需。一、理论分析方法及其步骤 二、根据所取研究对象的不同，常用以下两种方法§1—4工程流体力学的研究方法1．微元(体)分析法设在运动流体占据的空间，取一固定的微小控制体，在直角坐标中，其边长分别为dx、dy、dz，其极限，即可表示点(x，y，z)处的情况。微元分析法是将物理学的普遍定律应用于微小控制体内的流体，建立流体的运动微分方程。这样的微分方程，如果有其解答，即可给出流体所占有的任一空间点上，在任何时间的流体质点的运动情况。这一方法是理论分析方法中最基本、最常用的，本书亦主要介绍这种分析方法。由于目前还没有关于流体的运动微分方程组的普遍解(通解)，所以常采用某些假定，使方程得以简化后才能求解。 二、根据所取研究对象的不同，常用以下两种方法§1—4工程流体力学的研究方法2．有限体分析法(finitvolumemethod)(元流或总流分析法)在工程流体力学中，常不需知道流体所占有的每一空间点上的流体质点运动的情况，而只需知道这个物理量或那个物理量在某一体积或面积上的平均值。有限体分析法是在运动流体占据的空间，取一固定的有限控制体，将物理学的普遍定律应用于有限控制体内的流体，建立以平均值表示的流体运动方程。这种方法常用来分析流体运动沿主流方向的一维流动的情况，所以又称一维流(动)分析法。 1-4-2实验方法§1—4工程流体力学的研究方法一、实验(experiment)方法：工程流体力学的实验研究，主要是在流体运动的现场或实验室的水槽、水池、风洞、水电比拟等实验设备中进行原型观测或模型试验。二、工程流体力学的实验方法主要有以下四个方面：1．原型(proto-type)观测对工程中的实际流体运动，直接进行观测，收集第一性资料，为检验理论分析或总结某些基本规律提供依据。2．模型(model)试验在实验室的水槽或风洞等实验设备中，以相似理论或量纲分析法为指导，把实际工程(原型)缩小(或放大)为模型，在模型上预演相应的流体运动，得出在模型中的流体运动规律。然后，将其按照相似关系换算为原型的结果，以满足实际工程的需要。 3．系统(system)试验§1—4工程流体力学的研究方法由于原型观测受到某些条件的局限或因流体运动的相似规律在理论上还没有建立，则在实验室内小规模地造成某种流体运动，用以迸行系统的观测实验，从中找出规律性。4．模拟(simulation)(比拟)试验根据水流与电流的相似或水流与气流的相似等，迸行水电模拟或水汽模拟试验等。例如描述恒定地下水流动(渗流)场的方程为拉普拉斯方程，在导体中的电流场也可用拉普拉斯方程描述，这表明渗流和电流现象之间存在着模拟关系。利用这种关系，可以通过对电流场的电学量的量测来解答渗流问题，这种试验方法称水电模拟法。 1-4-3数值计算方法§1—4工程流体力学的研究方法一、数值计算(numericalcalaculation)方法数值计算方法是研究数学问题的数值求解方法。计算机出现后，赋予了它新的内含，即在以计算机为数值计算工具的时代，就要研究适用于计算机运算的数值计算方法，并将计算方法编成计算机程序，以解决具体的物理和工程问题。工程流体力学在计算机出现前，己有数值计算方法，因有的运算繁复、困难等，没有得到很大的发展。计算机出现后，为了求解工程流体力学中由理论分析方法所得的难于求解的流体运动(偏)微分方程组等，研究、开发和发展了一系列以计算机为数值计算工具的、近似的数值计算方法——计算流体力学（computationalfluidmechanics）。 1-4-3数值计算方法§1—4工程流体力学的研究方法二、常用数值计算/模拟方法有限差分法、有限元法、有限分析法、边界元法等。求解工程流体力学中的一些复杂的数学问题，包括环境工程、市政工程中的一些问题，如地下水的流动、水污染扩散、大气污染扩散、环境污染预报等。目前已有许多现成的计算机程序(实用分析软件)供选用。 §1—2连续介质假设·流体的主要物理性质思考题1、为什么水通常被视为不可压缩流体？2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？1、含有气泡的液体是否适用连续介质模型？地下砂、土中水的渗流是否适用连续介质模型？1、理想流体有无能量损失？为什么？2、流体的切应力与有关，而固体的切应力与有关。3、流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？1、为什么荷叶上的露珠总是呈球形？2、一块毛巾，一头搭在脸盘内的水中，一头在脸盘外，过了一段时间后，脸盘外的台子上湿了一大块，为什么？3、为什么测压管的管径通常不能小于1厘米？4、若测压管的读数为h1，毛细高度为h2，则该点的测压管实际高度为多少？（测压管的工作流体分别为水和水银）1、在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖？2、试简述水轮机叶片空蚀的原因？3、流体能否达到完全真空状态？若不能，则最大真空度为多少？ §1—2连续介质假设·流体的主要物理性质思考题4、自来水水龙头突然关闭时，经常出现嘶嘶的噪声，为什么？5、将超声波束聚集于水体，水体出现气化，原因是什么？3、流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？ §1—3作用在流体上的力思考题1、静止的流体受到哪几种力的作用？2、理想流体受到哪几种力的作用？3、仅有重力作用的静止流体的单位质量力为多少？X=Y=0，Z=-g重力与压应力，无法承受剪切力重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。 本章小结本章小结1、流体的易流性概念2、连续介质模型假设体积压缩系数体积弹性模量Ev3、粘度牛顿内摩擦定律牛顿流体非牛顿流体粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。6、毛细现象7、汽化压强概念——水上升——水银下降4、理想流体和实际流体5、流体的压缩性8、作用于流体的力：质量力和表面力 本章小结本章小结'