大工11秋《水力学》辅导资料六

'大连理工大学网络教育学院水力学辅导资料六主题：第四章液体的流动型态及水头损失5-7节学习时间：2011年11月7日－11月13日内容：我们这周主要学习水力学的第四章的5-7节。希望通过下面的内容能使同学们加深对紊流运动、水流的脉动、沿程水头损失和局部水头损失计算等相关知识的理解。一、学习要求1.了解紊流形成，掌握水流的脉动，紊流的应力、流区、流速分布；2.掌握沿程水头损失计算；3.掌握局部水头损失计算。二、主要内容重要知识点：水流的脉动，紊流的应力、流区、流速分布；沿程水头损失计算；局部水头损失计算。第四章液体的流动型态及水头损失第五节紊流运动（一）紊流的形成当水流为层流时，液流内任一流层的上下面均有方向相反的摩阻切力，因而在流层上作用着摩阻力矩。当层流液流受到外界的轻微干扰后，液流会发生微微的波动，如图（a）示。此时在波峰处，上部流速增大，压强减小；波峰下部流速减小，压强增大，在波峰处产生一个向着峰顶方向的压力。相反，在其相邻波谷处产生一个向着波谷方向的压力。这两个垂直于流层的压力形成一个力矩，方向与摩阻力矩相同。在它们共同作用下，原有的波动和波幅加剧增大，如图（b）、（c）示。在合力矩和流层扭曲的相互作用下，形成一系列微小的旋转的涡体，如图（d）示，涡体在旋转的过程中，旋转方向与上部流速方向一致，和下部流速方向相反。使涡体上部压强减小，而下部压强增大，产生一个压差即升力P，迫使涡体从一个流层进入另一个流层而混掺。涡体的形成并不一定能使层流立即变成紊流，只有当时，旋涡才能发生向其他流层的混掺，形成紊流。第10页共10页 大连理工大学网络教育学院（二）紊流的基本特征—脉动现象紊动的水流中存在大量做无规则运动的涡体，它们除了随水流运动的总趋势向某一方向运动之外，其自身还在旋转、振荡，并与其他涡体发生互相碰撞、混掺，导致其位置、形态和流速都在不断变化；当涡体连续地流经流场中某一空间点时，必然会引起该空间处的运动要素（如流速、压强）随时间而发生不断变化。我们将紊流中某空间点处运动要随时间不断变化称为紊流的脉动现象，它是紊流运动的基本特征。瞬时流速与时间平均流速的差值，称为脉动流速，用表示，瞬时流速可以看成是由时间平均流速和脉动流速两部分组成，亦即：紊流中其他运动要素在流速的脉动影响下，也将引起脉动，如动水压强p，其脉动压强和时均压强可以表示为：工程实际中，水流各处的脉动强度不一样。在河渠中，水面附近的水流脉动的频率较高，振幅较小；河底附近的水流，因其流速梯度和切应力都较大，故水流的脉动频率较低，振幅较大。水流的脉动现象对工程的影响是：（1）增加作用荷载。因为动水压强的瞬时值大于时均压强值。（2）易引起水工建筑物的振动和共振。因为水流的脉动现象就是具有一定频率的波动现象。（3）增加水流的能量损失。这时的水头损失与速度的平方成比例。（4）河床底部水流的强烈脉动，使水流的挟带泥沙的能力增大，从而引起河床的冲刷，但对于泥沙淤积较大的渠道，也可以利用水流的强烈脉动而达到清淤的效果。（三）紊流的切应力（重要知识点，常见填空题）在紊流运动中，由于其混掺的特性，相应的紊流切应力也由两部分组成，即粘性切应力和附加切应力两部分。式中：—粘性切应力，由液体的粘滞性造成，它符合牛顿内摩擦定律；　   —附加切应力，由质点混掺、动量传递造成。紊流中的切应力包括粘性切应力和附加切应力，即：（四）紊流中的流区I.层流底层与管壁的粗糙度在紊流中，靠近壁面有一粘性力起主要作用作层流运动的极薄层，我们将此层称为层流底层，其厚度记为。根据理论分析结果，层流底层的厚度为：第10页共10页 大连理工大学网络教育学院式中是管道的沿程水头损失系数。壁面的凸出高度为壁面的绝对粗糙度，用表示。工业管道的绝对粗糙度是一个随机量。水力学中还有是人工管道。人工管道就是将粒径相同的砂粒均匀地粘在管道壁面上的管道。人工管道上砂粒的直径用表示，即人工管道的绝对粗糙度。工业管道的粗糙度是用当量粗糙度表示的。所谓当量粗糙度是在作用水头、管径及管长与工业管道相同的条件下，具有相同的沿程水头损失时人工管道的绝对粗糙度。各种工业管道的当量粗糙度见下表。II.紊流中的流区（重点掌握三个紊流区的判断和特点）根据层流底层的厚度与当量粗糙度的对比关系，可以将紊流中的壁面分为三种，相应的有三种紊流区：1.水力光滑管紊流当时，称为水力光滑面，若为管道则称为水力光滑管。这时壁面上的粗糙凸出高度完全淹没在层流底层的下面，而紊流在层流底层上运动，粗糙凸出高度对流动没有影响，粘性力起主要作用。2.水力粗糙管紊流当时，称为水力粗糙面，若为管道则称为水力粗糙管。这时壁面上的粗糙凸出高度已不能被层流底层完全淹没，在粗糙凸出高度的背后形成许多小漩涡，粘性力起的作用很小，起主要作用的是由于紊流中液体质点动量交换引起的附加切应力。3.过渡粗糙管紊流介于1和2两情况之间的壁面称为过渡粗糙面，若为管道称为过渡粗糙管。这时壁面的粗糙凸出高度仍然不能被层流底层完全淹没。但是，在粗糙凸出高度的背面并不形成明显的小漩涡，粘性力和由于紊流中液体质点动量交换引起的附加切应力同时起作用。由于层流底层的厚度是随雷诺数的增大而减小，因此，对一定的固体壁面，在某些雷诺数范围内属于水力光滑管壁面，而在更大雷诺数条件下可能转化为水力粗糙管壁面。（五）紊流的流速分布第10页共10页 大连理工大学网络教育学院在紊流中，由于液体质点之间发生相互碰撞、掺混，引起液体内部各质点间的动量传递，结果造成了断面流速分布的均匀化。紊流中的流速分布公式，一般由紊流切应力公式结合一些假定和试验成果推导而得。相关假定为：1.混掺长度与距边壁的距离成正比，即l=ky。式中比例常数k称为卡门常数，由试验确定。对于清水圆管，k=0.4；对于河渠，k=0.5；对于含其他介质的水流，k与介质的浓度有关，可参考相关资料确定。2.壁面附近的紊流切应力值保持不变，值等于壁面上切应力。进一步假设，在离边界不远处的紊流内部，其切应力也可近似视为常数，即同样满足。3.紊流发展充分，紊流附加切应力占主导地位。由上述假定可知：式中：—摩阻流速，。式中：C—积分常数，由河渠或管道的具体边界条件确定。上式即为紊流流速分布的对数曲线公式，它表明，在管道或渠槽的紊流运动中，水流过水断面上的流速是按对数曲线规律分布的。（常见判断题）第六节沿程水头损失计算（一）理论公式（公式熟记，常见计算题或选择题中的计算部分）对于任意形状断面对于圆管，因为R=d/4，所以式中的是管道沿程水头损失系数，由试验确定，为雷诺数，为管道的相对粗糙度。下面仅推荐工程中常采用的简单形式的公式和计算图。1.层流（要求准确判断各流态计算公式与哪些参数相关）当时： 2.水力光滑管紊流当时，用布拉休斯公式，即第10页共10页 大连理工大学网络教育学院3.过渡粗糙管紊流对于水力光滑管可不计圆括号中的，对于水力粗糙管可不计圆括号中的。也可以说，它是计算整个紊流中各区沿程水头损失系数的一般公式。 4.水力粗糙管紊流从上面计算沿程水头损失系数公式可知：层流时只与雷诺数有关；水力光滑管时也只与雷诺数有关；过渡粗糙管时同时与雷诺数和相对粗糙度有关；水力粗糙管时只与相对粗糙度有关，与雷诺数无关，也就是说与断面平均流速无关，也可看出，水力粗糙管时沿程水头损失与流速平方成比例，因此水力粗糙管紊流也称为阻力平方区。沿程水头损失系数也可由下面莫迪图查得。上面给出的式只适用于计算新管的沿程水头损失系数。在建筑给水管道工程中，舍维列夫提出了下面适用于旧铸铁管和旧钢管的专用公式：过渡粗糙管紊流，当时水力粗糙管紊流，当时（二）经验公式（重要知识点，重点掌握典型计算例题）第10页共10页 大连理工大学网络教育学院前面计算沿程水头损失公式是对圆管而言的，且在确定沿程水头损失系数之前需要知道管壁的当量粗糙度。在工程实际中，一般使用经验公式。  ，推导得断面平均流速为，，称为谢才公式。（重要公式）式中：—水力半径；J—水力坡度；      C—谢才系数，可由下面曼宁公式计算。（重要公式）式中：n—壁面的粗糙系数或糙率，由实验确定，见下表。第七节局部水头损失计算局部水头损失发生在水流断面形状、尺寸、方向改变及有障碍物处。由于在这些局部地区形成漩涡消耗机械能，因此产生局部水头损失。水头损失的经验公式为：（重要知识点，熟记计算公式，重点掌握局部水头损失具体计算）对于突然扩大的局部水头损失的理论公式为式中和分别是突然扩大前后断面的断面平均流速。式中：—局部水头损失系数，或局部阻力系数，见下表；第10页共10页 大连理工大学网络教育学院（下表中突然扩大和突然缩小的局部水头损失系数应重点掌握）—管道的断面平均流速，则液体运动中任意两个过水断面间的水头损失为：三、本周课程内容典型例题（一）选择题1、当沿程水头损失系数仅与相对粗糙度有关时，圆管内流动为（）。第10页共10页 大连理工大学网络教育学院A．层流B．水力光滑管紊流C．过渡粗糙管紊流D．水力粗糙管紊流答案：D（二）填空题1、在紊流运动中，由于其混掺的特性，紊流切应力主要由______________、______________两部分组成。答案：粘性切应力、附加切应力（三）判断题1、在管道或渠槽的紊流运动中，水流过水断面上的流速是按照幂指数曲线规律分布的。答案：错误。由紊流流速分布公式可知，在管道或渠槽的紊流运动中，水流过水断面上的流速是按对数曲线规律分布的。（四）简答题1、紊流可划分为哪些流区？如何划分？各流区起主要作用的力是什么？答案：根据层流底层的厚度与当量粗糙度的对比关系进行划分。（1）水力光滑管紊流当时，称为水力光滑面，对应的为水力光滑管紊流，粘性力起主要作用。（2）水力粗糙管紊流当时，称为水力粗糙面，对应的为水力粗糙管紊流，粘性力起的作用很小，起主要作用的是由于紊流中液体质点动量交换引起的附加切应力。（3）过渡粗糙管紊流介于（1）和（2）两情况之间的壁面称为过渡粗糙面，对应的为过渡粗糙管紊流，粘性力和由于紊流中液体质点动量交换引起的附加切应力同时起作用。（五）计算题1、一混凝土排水管道，直径d=1m，充水深h=0.5m，底坡i=0.005，管道的粗糙系数n=0.014，试求：管中的流速v和通过流量Q。解：（1）湿周长（2）过水断面积     （3）水力半径（4）计算谢才系数       第10页共10页 大连理工大学网络教育学院（5）断面平均流速和流量的计算2、如下图所示卧式压力罐A，通过l=50m，d=150mm的铸铁管，向屋顶水箱B供应温度10℃的水。已知h1=1m，h2=5m，。管路上有3个90°圆弯头，d/R=1，1个球形阀，压力罐压力表读数为1Pa，按旧金属管道取当量粗糙度ks=0.6mm，试求：管道中的流量Q。解：由于流量未知，即流速、雷诺数未知，因此无法判定流区，只能采用试算法。假定流动在阻力平方区。通过查表进行计算得：，，以地面为基准面0-0，写1-1和2-2断面的能量方程，则代入下列已知条件计算第10页共10页 大连理工大学网络教育学院　　         流区检查，当时，，雷诺数为由和，查莫迪图得，其流动为过渡粗糙管紊流，与假设流动在阻力平方区不符。现将代入式，重新计算得：，。第10页共10页'