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'选择题(单选题)5.1速度,长度,重力加速度的无量纲集合是:(b)(a);(b);(c);(d)。5.2速度,密度,压强的无量纲集合是:(d)(a);(b);(c);(d)。5.3速度,长度,时间的无量纲集合是:(d)(a);(b);(c);(d)。5.4压强差,密度,长度,流量的无量纲集合是:(d)(a);(b);(c);(d)。5.5进行水力模型实验,要实现明渠水流的动力相似,应选的相似准则是:(b)(a)雷诺准则;(b)弗劳德准则;(c)欧拉准则;(d)其他。5.6进行水力模型实验,要实现有压管流的动力相似,应选的相似准则是:(a)(a)雷诺准则;(b)弗劳德准则;(c)欧拉准则;(d)其他。5.7雷诺数的物理意义表示:(c)(a)粘滞力与重力之比;(b)重力与惯性力之比;(c)惯性力与粘滞力之比;(d)压力与粘滞力之比。5.8明渠水流模型实验,长度比尺为4,模型流量应为原型流量的:(c)(a)1/2;(b)1/4;(c)1/8;(d)1/32。5.9压力输水管模型实验,长度比尺为8,模型水管的流量应为原型输水管流量的:(c)(a)1/2;(b)1/4;(c)1/8;(d)1/16。5.10假设自由落体的下落距离s与落体的质量m、重力加速度g及下落时间t有关,试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解:∵;;;∴有量纲关系:可得:;;
∴答:自由落体下落距离的关系式为。5.11水泵的轴功率与泵轴的转矩、角速度有关,试用瑞利法导出轴功率表达式。解:令量纲:;;∴可得:,∴答:轴功率表达式为。5.12水中的声速与体积模量和密度有关,试用瑞利法导出声速的表达式。解:量纲:;;∴有∴其中为无量纲系数。答:声速的表达式为。5.13受均布载荷的简支梁最大挠度与梁的长度,均布载荷的集度和梁的刚度有关,与刚度成反比,试用瑞利法导出最大挠度的关系式。解:为系数。量纲:;;;;∴有可得:,
∴答:最大挠度的关系式为。5.14薄壁堰溢流,假设单宽流量与堰上水头、水的密度及重力加速度有关,试用瑞利法求流量的关系式。解:量纲:;;;故有∴答:流量的关系式为。5.15已知文丘里流量计喉管流速与流量计压强差、主管直径、喉管直径、以及流体的密度和运动黏度有关,试用定理证明流速关系式为证明:
选择基本量则:解得:∴,,∴,,∴5.16球形固体颗粒在流体中的自由降落速度与颗粒的直径、密度以及流体的密度、动力黏度、重力加速度有关,试用定理证明自由沉降速度关系式证明:∵取基本量为
则:;;量纲关系:∴即5.17圆形空口出流的流速与作用水头、空口直径、水的密度和动力黏度、重力加速度有关,试用定理推导空口流量公式。
解:∵取基本量为则:;;∴有量纲关系:∴即可见,孔口出流的流速系数与及有关。
答:空口流量公式为。5.18用水管模拟输油管道。已知输油管直径500mm,管长100mm,输油量0.1,油的运动黏度为150×10-6。水管直径25mm,水的运动黏度为1.01×10-6。试求:(1)模型管道的长度和模型的流量;(2)如模型上测得的压强差=2.35cm水柱,输油管上的压强差是多少?解:;以雷诺数准则设计实验。∴∴(m)∴(l/s)∵∴∴(m)答:(1)模型管道的长度m,模型的流量
L/s;(2)如模型上测得的压强差=2.35cm水柱,输油管上的压强差m。5.19为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性,采用直径300mm,几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283,水的运动黏度为=1×10-6,空气的运动黏度为=1.6×10-5。试求模型的气流量。解:以雷诺准则,则有∴(m3/s)答:模型的气流量m3/s。5.20为研究汽车的动力特性,在风洞中进行模型实验。已知汽车高=1.5m,行车速度=108,风洞风速=45,测得模型车的阻力=1.4kN,试求模型车的高度及汽车受到的阻力。解:∵
风洞实验可选用雷诺准则,即∵∴∵(m)(kN)另:∵,在阻力平方区。则有,即(m)即能满足阻力自模拟条件。答:模型车的高度m,汽车受到的阻力为kN。5.21为研究风对高层建筑物的影响,在风洞中进行模型实验,当风速为9时,测得迎风面压强为42,背风面压强为-20,试求温度不变,风速增至12时,迎风面和背风面的压强。解:∵或∴可算得,风速增至km/h时。迎风面的压强(pa)背风面的压强(pa)5.22一潮汐模型,按弗劳德准则设计,长度比尺=2000,问原型中的一天,相当于模型时间是多少?解:由弗劳德准则
∴∵∴(s)(min)(h)答:原型中的一天,相当于模型时间是小时。5.23防浪堤模型实验,长度比尺为40,测得浪压力为130N,试求作用在原型防浪堤上的浪压力。解:对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。∴,作用压力∴∴(kN)答:作用在原型防浪堤上的浪压力为kN。5.24溢流坝泄流实验,原型坝的泄流量为120,实验室可供实验用的最大流量为0.75,试求允许最大长度比尺;如在这样的模型上测得某一作用力为2.8N,原型相应的作用力是多少?
解:最大允许的以弗劳德准则∴∴∵作用压力∴(kN)答:允许最大长度比尺为;原型相应的作用力是kN。5.25采用长度比尺=20的模型,做弧形闸门闸下泄流实验,由模型测得:下游收缩断面的平均速度=2,流量=35,水流作用在闸门上的总压力=40N,试求:原型收缩断面的平均速度、流量和闸门上的总压力。
解:对明渠流动,适用弗劳德准则。∵不变。∴,∴(m/s)(m3/s)(kN)答:原型收缩断面的平均速度为m/s,流量为m3/s,闸门上的总压力为kN。
解:最大允许的以弗劳德准则∴∴∵作用压力∴(kN)答:允许最大长度比尺为;原型相应的作用力是kN。'
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