水力学明渠流动课件.ppt

'第9章明渠流动§9.1概述§9.2明渠均匀流§9.3无压圆管均匀流§9.4明渠流动状态§9.5水跃和水跌§9.6棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析 §9.1概述明渠（Channel）：是人工渠道、天然河道以及非满管流管道统称为明渠。明渠流（ChannelFlow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（FreeFlow）。 §9.1概述一、明渠流动的特点1、具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。2、湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长。3、重力是流动的动力，重力流（管流则是压力流）4、渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速↑，水深↓。5、明渠局部边界突然变化时，影响范围大。（有压管流影响范围小） §9.1概述二、明渠流的分类明渠流恒定流非恒定流均匀流非均匀流渐变流急变流三、明渠的分类明渠断面形状有：•梯形：常用的断面形状•矩形：用于小型灌溉渠道当中•抛物线形：较少使用•圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 §9.1概述1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化：棱柱形渠道（PrismaticChannel）：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道。非棱柱形渠道（Non-PrismaticChannel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道。明渠 §9.1概述2、按底坡分底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者,或称顺坡。平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变。逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高，或称为反坡。 §9.2明渠均匀流一、明渠均匀流形成条件及特征1、明渠均匀流的特征1）断面平均流速V和水深h沿程不变。2）总水头线、测压管水i>0头线（水面坡度线）和渠底线互相平行，即：列（1）-（2）能量方程得：△Z=hf §9.2明渠均匀流物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变。2、形成条件1）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的棱柱形渠道；2）渠道必须为顺坡(i>0)；3）渠道中没有建筑物的局部干扰；4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。 §9.2明渠均匀流二、过流断面的几何要素（以梯形断面为例）1、基本量b——底宽；h——水深；m——边坡系数，m=cotαm越大边坡越缓；m越小边坡越陡；m=0时是矩形断面。根据边坡岩土性质及设计范围m来选定。 §9.2明渠均匀流2、导出量B——水面宽B=b+2mhA——过流断面面积A=(b+mh)hχ——湿周R——水力半径 §9.2明渠均匀流三、明渠均匀流水力计算的基本公式连续性方程：谢才公式：K——明渠均匀流的流量模数C——谢才系数，按曼宁公式计算曼宁公式： §9.2明渠均匀流四、水力最优断面（TheBestHydraulicSection）水力最优断面：是指当渠道底坡i、壁面粗糙系数n及过流面积A大小一定时，通过最大流量时的断面形式。对于明渠均匀流，有说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。2）i，n，A给定时湿周最小的断面是圆形断面即圆管为水力最优断面。 §9.2明渠均匀流对于梯形渠道断面解得 §9.2明渠均匀流水力最优梯形断面的宽深比为水力最优梯形断面的水力半径为水力最优矩形断面的宽深比为(m=0)注意：1）水力最优梯形断面是一种窄深式渠道（当m≥1时，βh<1），只是水力条件最优(而非技术经济最优)。例如：对于梯形渠道，当m=2时，βh=0.472，即=0.472h，底宽不到水深的一半。2）一般地水力最优断面应用于一些小型的排水渠或小型的，灌溉渠道中。大型渠道应进行综合比较，确定最佳断面。 §9.2明渠均匀流五、渠道的允许流速在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许流速范围内，即：[v]max——渠道不被冲刷的最大允许流速，即不冲允许流速，根据壁面材料而定；[v]min—渠道不被淤积的最小允许流速，即不淤允许流速。排水明渠0.4m/s §9.2明渠均匀流 §9.2明渠均匀流六、明渠均匀流水力计算的基本问题明渠均匀流的基本公式为：（一）验算渠道的输水能力对已建成的渠道进行校核性的水力计算已知：n，i，m，b，h，确定Q（二）确定渠道的底坡已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知n，Q和b，m，h各量，确定渠道的底坡i §9.2明渠均匀流（三）确定渠道的断面尺寸在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b和水深h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。1、水深h已定，求相应的底宽b §9.2明渠均匀流2、底宽b已定，求相应的水深h3、宽深比β已定，求相应的b和h小型渠道，按水力最优设计；大型土渠，考虑经济条件；通航渠道，则按特殊要求设计。 §9.2明渠均匀流4、限定渠道最大允许流速[v]max，求相应的b和h联立求解b、h 例1：某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m，m=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系数=0.0225，试求渠中流速V，流量Q。 例2：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。 §9.3无压圆管均匀流 §9.3无压圆管均匀流 §9.3无压圆管均匀流 §9.3无压圆管均匀流 §9.3无压圆管均匀流 §9.3无压圆管均匀流表9-6 §9.3无压圆管均匀流 §9.4明渠流动状态明渠水流有两种截然不同的运动状态：急流：水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过,上游水面不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响；见于陡槽、瀑布、险滩中缓流：水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季节的平原河道中,遇到障碍物（如河道中的孤石）阻水则障碍物前水面壅高逆流上传到较远的地方。 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态9.20 9.20 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 §9.4明渠流动状态 例：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20°C（ν=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？ 例：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20°C（ν=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？ §9.5水跃和水跌 §9.5水跃和水跌 9.6棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析明渠非均匀流是流线非平行直线的流动，即为不等深、不等速的流动。 9.6棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析9.6.1棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程设明渠恒定非均匀渐变流微元段1-2，列伯努利方程略去高阶小量，不计局部水损失，得用微元段长度ds除以上式，得 式中其中因此代入得（1）（2）（3） 整理上式，得棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程。——水深h沿流程的变化情况若，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若，则水深沿程趋于不变，水面线以N-N线为渐近线若，则水面趋向于水平面(以水平线为渐近线)若，则水面与流向趋于重直 正常水深线—N-N线；9.6.2水面曲线分析为分析水面曲线的不同变化趋势，按以下界限对流动空间进行分区：临界水深线—C-C线；渠道底线。1区—同时在N-N线与C-C线之上的区域；3区—同时在N-N线与C-C线之下的区域；2区—介于N-N线与C-C线之间的区域。 i>0，i0，i=ici>0，i>ici=0i<0CCCCCCCCCCNNNN（N）（N）分区命名M1C1S1M2S2H2A2M3S3C3H3A3 （1）顺坡（i＞0）渠道1）缓坡（i＜iC）渠道（mildslope）缓坡渠道中，正常水深hN大于临界水深hC，由N-N线与C-C线将流动空间分为三个区。1区（h＞hN＞hC）因为h＞hN，所以J＜i，12N0＜i＜iCNCC3即i-J＞0；又因为h＞hC，流动为缓流，Fr＜1，即1-Fr2＞0，得，说明在此区，水深沿程增加，水面曲线呈壅高趋势，定义为M1型壅水曲线。 上游：h→hN，J→i，i-J→0；而且h≠hC，1-Fr≠0，因此，下游趋于水平。综上所述，M1型水面曲线为上游端向N-N线渐近、下游所以，水深趋于沿程不变，水面向N-N线渐近。下游：h→∞，J→0，i-J→i；而且Fr→0，1-Fr→1，所以，说明单位距离水深的增加等于渠底的降低，端趋于水平的下凹状壅水曲线。NNM1水平 2区（hN＞h＞hC）因为h＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；NNCC又因为h＞hC，流动为缓流，Fr＜1，即1-Fr2＞0；得水面曲线呈下降趋势，定义为M2型降水曲线。，说明在此区，水深沿程减小，上游：h→hN，与M1形水面曲线相同，向N-N渐近。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，Fr→1，1-Fr→0，，水面曲线与C-C线正交。说明此处水深急剧降低，已不再是渐变流，而是发生水跌。综上所述，M2型水面曲线为上游端向N-N线渐近、下游端发生水跌的穿过C-C线的上凸状降水曲线。M2 3区（h＜hC＜hN）因为h＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；CC又因为h＜hC，流动为急流，Fr＞1，即1-Fr2＜0；根据微分方程得沿程增加，水面曲线呈壅高趋势，定义为M3型壅水曲线。，说明在此区，水深上游：取决于出流情况。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，Fr→1，1-Fr→0，，水面曲线与C-C线正交。说明此处水深急剧升高，不再是渐变流，而是发生水跃。综上所述，M3型水面曲线为上游端取决于出流情况、下游端发生水跃的穿过C-C线的下凹状壅水曲线。M30＜i＜iC 2）陡坡（i＞iC）渠道（steepslope）陡坡渠道中，临界水深hC大于正常水深hN，由C-C线与N-N线将流动空间分为三个区。1区（h＞hC＞hN）因为h＞hN，所以J＜i，12Ni＞iCNCC3即i-J＞0；又因为h＞hC，流动为缓流，Fr＜1，即1-Fr2＞0，根据微分方程得增加，水面曲线呈壅高趋势，定义为S1型壅水曲线。，说明在此区，水深沿程上游：h→hC，，发生水跃。下游：h→∞，下游趋于水平。S1型水面曲线为上游发生水跃、下游趋于水平的壅水曲线。水平 2区（hC＞h＞hN）因为h＞hN，所以J＜i，即i-J＞0；NNCC又因为h＜hC，流动为急流，Fr＞1，即1-Fr2＜0；根据微分方程得沿程减小，水面曲线呈下降趋势，定义为S2型降水曲线。，说明在此区，水深上游：h→hC，下游：h→hN，向N-N渐近。3区（h＜hN＜hC）由于h＜hN＜hC，壅高；上游：取决于出流情况；下游：向N-N渐近，得S3型壅水曲线。S2，发生水跌。，水深沿程i＞iCS3 3）临界坡（i=iC）渠道（criticalslope）临界坡渠道中，临界水深hC等于正常水深hN，C-C线与N-N线重合，流动空间仅分为1区和3区两个区。两个区的水面曲线分别为C1和C3型壅水曲线。1Ni=iCNCC3（2）平坡（i=0）渠道（horizontalbed）平坡渠道中，不能形成均匀流，因此没有正常水深线，流动空间仅有2区和3区两个区。两区C1C3的曲线分别为H2型降水曲线和H3型壅水曲线。（3）逆坡（i＜0）渠道（adverseslope）与平坡渠道相同，逆坡渠也仅有2区和3区两个区。两区的曲线分别为A2型降水曲线和A3型壅水曲线。CCi=032H2H3CC23i＜0A2A3 9.6.3水面曲线分析总结（1）N-N线与C-C线并非实际水深线，而是流动空间分区的界线；（2）缓坡3个区，陡坡3个区，临界坡2个区，平坡2个区，逆坡2个区，共12个区；微分方程式在每个区的解是唯一的，因此明渠非均匀渐变流水面共有12种变化，即12条水面曲线。（3）在所有区域中，1、3区均为壅水曲线，2区均为降水曲线；（4）除C1、C3型外，所有水面曲线在水深趋于正常水深时，均以N-N线为渐近线；所有水深趋于临界水深时，均与C-C线正交，发生水跃或水跌。 iicCCNNS1S2S3i=icCCC1c3i=0CCH2H3i<0CCA2A3各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：1、3区为壅水曲线；2区为降水曲线当h→h0时，以N-N线为渐近线；当h→hk时，与C-C线有成垂直的趋势；当h→∞时，以水平线为渐近线 分析方法根据给定的已知条件，判别渠道底坡的类型；根据坡度类型可绘出N—N线和K—K线（注意其相对位置），将流动空间按要求和实际情况分成不同的区域。如果已知某一控制水深，即可在相对应的流区内定出其水面曲线的类型。分析水面曲线两端的界限情况，便可确定水面曲线形状。 渠道底坡变化时水面曲线的连接由缓流向急流过渡产生跌水i1icN1N1hN1CChCN2N2hN2M2S2 由急流向缓流过渡产生水跃远驱式水跃临界式水跃淹没式水跃 由缓流向缓流过渡时只影响上游，下游仍然为均匀流i1icCChcLi1=0i2>icCCN2N2当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪些形式？i1=0i2>icCCN2 【例】已知上游水位高于临界水深，试定性绘出棱柱形渠道中的水面曲线。【解】根据已知条件，绘出每一坡度渠段上的C-C线与N-N线；根据已知水深与控制水深，将每渠段可能发生的水面曲线光滑地连接起来。i1=0i2＞iC0＜i4＜iCi4＜i3＜iCCCN2N2N3N3N4N4标出曲线名称。H2S2M3水跃M1M2'