水力学习题上

'..1-1某水流流速分布为，u的单位为m/s，y为距壁面的距离，单位为m。〔1〕求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；〔2〕假设水的运动粘滞系数，计算相应的切应力。解:(1)依题知①当y=0.1时，②当y=0.5时，③当y=1.0时，〔2〕依题知①当y=0.1时，②当y=0.5时，③当y=1.0时，1-2温度20℃时水的密度，动力粘滞系数，求其运动粘滞系数？..word.zl. ..解：1-3容器盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？〔1〕容器静止时；〔2〕容器以等加速度g垂直向上运动；〔3〕容器以等加速度g垂直向下运动。解：〔1〕依题知（2）依题知mg..word.zl. ..mg(3)依题知mggmg1-4根据牛顿摩擦定律，推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。1-5两个平行边壁间距为25mm，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa·s的油，有一的平板，在距一个边壁6mm的距离处以的速度拖行。设平板与边壁完全平行，并假设平板两边的流速分布均为线性，求拖行平板的力。1-6一底面积为40×45cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62º，如下图。平板运动速度u=1m/s，油层厚，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。..word.zl. ..题1-6图2-1一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。题2-1图2-2某点绝对压强为80kN/m2，当地大气压强pa=98kN/m2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。2-3如下图为一复式水银测压计，，，，，。试求水箱液面上的绝对压强＝？..word.zl. ..题2-3图2-4某压差计如下图，HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：。题2-4图2-5利用三组串联的U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为时，求点的压强？..word.zl. ..题2-5图2-6盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计盛密度为的液体，液面高差为；下部差压计盛密度为的液体，液面高差为。求容器液体的密度〔用，，，表示〕。题2-6图〔图中A、B分别换为、〕2-7画出以下图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图..word.zl. ..(f〕题2-7图〔〔f〕中左端水面下加，并取掉〕2-8画出以下图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。..word.zl. ..题2-8图〔请排两行，各4个〕2-9水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置〔用图解法和解析法分别求解〕。2-10试求承受两层液体的斜壁上的液体总压力〔以1m宽计〕。：，，，，。2-11一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角θ＝45°，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于闸门的静水压力及作用点。题2-9图题2-10图题2-11图2-12两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：〔1〕水位差ΔH；〔2〕半球形堵头的总压力的大小和方向。..word.zl. ..题2-12图2-13求作用在如下图宽4m的矩形涵管闸门上的静水总压力及压力中心。题2-13图2-14圆弧门如下图。门长2m。〔1〕求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。〔2〕求垂直总压力及其作用线位置。..word.zl. ..题2-14图2-15有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为1m时，翻板闸门即可自动翻开，假设忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？题2-15图2-16如下图，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T〔不计摩擦力〕。..word.zl. ..题2-16图2-17为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对于下游无水和有水两种情况，分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。题2-17图2-18一弧形闸门，门前水深为3m，为，半径为4.24m，试计算1m宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。..word.zl. ..题2-18图2-19直径=3.0m的圆柱堰，长6m。求作用于圆柱堰的总压力及其方向。题2-18图3.1恒定二维流动的速度场为，其中秒-1。〔1〕论证流线方程为；〔2〕绘出C＝0、1及4m2的流线；〔3〕求出质点加速度的表达式。3.2试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？〔1〕〔2〕3.3圆管中流速为轴对称分布〔如图〕，，是距管轴中心为处的流速。假设，，求通过圆管的流量Q及断面平均流速。..word.zl. ..习题3-3图3.4水流从水箱经管径分别为的管道流出，出口流速，如下图。求流量及其它管道的断面平均流速。习题3.4图3.5直径为150mm的给水管道，输水管为980.7KN/h，试求断面平均流速。[1.59m/s]3.6如图铅直放置的有压管道，d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求〔1〕输水流量Q；〔2〕断面2-2处的平均流速v2；〔3〕假设此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？〔4〕图a中假设水自下而上流动，Q及v2是否会发生变化？..word.zl. ..习题3.6图3.7某流场的流速势为，为常数，试求及。3.8对于，的平面流动，为常数。试分析判断该流动：(1)是恒定流还是非恒定流？(2)是均匀流还是非均匀流？(3)是有旋流还是无旋流？3.9流速分布为，。试判别流动是否有势。3.10，，试求该流动的速度势函数和流函数。4-1在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度为1.5m，过流面积A1为0.05m2；过流断面2-2的面积A2为0.02m2；两断面间水头损失为；管中流量Q为20l/s；z1为2.5m，z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度。〔提示：注意流动方向〕。题4-1图4-2..word.zl. ..如下图，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m2，A2=0.03m3，A3=0.04m2，假设水池容积很大，行近流速可以忽略〔v0≈0〕，当不计管路的水头损失时，试求：〔1〕出口流速v3及流量Q；〔2〕绘出管路的测压管水头线及总水头线。题4-2图4-3在水塔引出的水管末端连接一个消防喷水枪，将水枪置于和水塔液面高差H为10m的地方，如下图。假设水管及喷水枪系统的水头损失为3m，试问喷水枪所喷出的水最高能到达的高度h为多少？〔不计在空气中的能量损失〕。题4-3图4-4如图一管路，A、B两点的高差Δz＝1m，点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84N/cm2，点B处直径dB=0.5m，压强pB＝4.9N/cm2，断面平均流速VB＝1.2m/s。判断管中水流方向。..word.zl. ..题4-4图4-5如下图平底渠道，断面为矩形、宽b=1m，渠底上升的坎高P=0.5m，坎前渐变流断面处水深H=1.8m，坎后水面跌落△Z=0.3m，坎顶水流为渐变流，忽略水头损失，求渠中流量Q。题4-5图4-6在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差Δh为20cm，水管直径为10cm，喉部直径为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。题4-6图4-7为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管〔如图〕，当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？..word.zl. ..题4-7图4-8水流通过如下图管路流入大气，：U形测压管中水银柱高差，水柱，管径，管嘴出口直径，不计管中水头损失，试求：管中流量Q。题4-8图4-9如下图分叉管路，断面1-1处的过水断面积，高程，流速..word.zl. ..，压强；2-2断面处，，3-3断面处，，，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m和5m，试求：⑴2-2断面和3-3断面处的流速v2和v3；⑵2-2断面处的压强p2。题4-9图4-10如下图为嵌入支座的一段输水管。管径d1=1.5m，d2=1m，支座前断面的相对压强p1=400kN/m2，管过流量Q＝1.8m3/s。假设不计水头损失，试求支座所受的轴向力？题4-10图4-11水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面，A管与B管之间的夹角θ为60°。通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kN/m2，假设不计水头损失，求水流对弯管的作用力？..word.zl. ..题4-11图4-12直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为70kN/m2，管道流量Q＝0.6m3/s，两支管流量相等：〔1〕不计水头损失，求支墩所受水平推力。〔2〕水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩所受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。题4-12图4-13一四通叉管〔如图〕，其轴线均位于同一水平面，两端输入流量，，相应断面动水压强=20kPa，=15kPa，两侧叉管直接喷入大气，各管直径=0.3m，=0.2m，=0.15m，。试求穿插处水流对管壁的作用力〔忽略摩擦力不计〕。..word.zl. ..题4-13图4-14一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hC为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力〔不计摩擦力〕。题4-14图4-15如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽〔垂直纸面〕的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取ρ=1000kg/m3，g=10m/s2。..word.zl. ..题4-15图4-16如下图为闸下底板上的消力墩，：跃前水深，流速，跃后水深，墩宽，试求：水流对消力墩的作用力。题4-16图4-17两平行板间的层流运动〔图题4-17〕，上下两平行平板间充满了粘度为的不可压缩流体，两平板间距离为。下板固定，上平板以速度相对于下平板运动，并带动流体流动；取轴方向与平板运动方向一致，轴垂直于平板，坐标原点位于两板中间。此时，水流速度只有方向的分量，而且，在其余两轴上的速度分量为零。试用纳维－斯托克斯方程式求两平行板间的层流运动的流速表达式。图4-17两平行板间的层流..word.zl. ..5-1.圆管直径，管中水流流速，水温，〔1〕试判别其液流型态；〔2〕假设流速与水温不变，管径改变为，管中水流型态又如何？〔3〕假设流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，管直径为多大？5-2．圆管直径，管中水流流速，水温，试判别其液流型态，并求液流型态变化时的流速。5-3．断面为矩形的排水沟，沟底宽，水深，流速，水温，试判别其液流型态？5-4.某油管输送流量的中等燃料油，其运动粘滞系数，试求：保持为层流状态的最大管径？5-5．有一管道，：半径,层流时水力坡度，紊流时水力坡度，试求：〔1〕管壁处的切应力；〔2〕离管轴处的切应力？5-6.有一圆管，在管通过的水，测得通过的流量为，在管长15m的管段上测得水头损失为2cm,试求该圆管径d？5-7.某管路直径，流量，水力坡度，试求：该管道的沿程阻力系数值？5-8.做沿程水头损失实验的管道直径，量测段长度，水温，试求：〔1〕当流量时，管中的液流型态；〔2〕此时的沿程水头损失系数；〔3〕量测段沿程水头损失；〔4〕为保持管中为层流，量测段的最大测压管水头差？5-9.有一直径的新的铸铁管，其当量粗糙度，水温，试用公式法求：〔1〕维持水力光滑管水流的最大流量；〔2〕维持粗糙管水流的最小流量？..word.zl. ..5-10.有一旧的生锈铸铁管路，直径，长度，流量取当量粗糙度，水温，试分别用公式法和查图法求沿程水头损失？5-11．水从密闭水箱A沿垂直管路压送到上面的敞口水箱B中，，阀门壁面当量粗糙度，流动在粗糙区求压力表读数？习题5-115-12.明渠中水流为均匀流，水力坡度，明渠底宽为，水深，粗糙系数，计算明渠过的流量〔分别用曼宁公式和巴氏公式计算〕？5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流动，油的密度，,d=25mm,水银压差计测得h=9cm,试求：〔1〕油在管路中的流态；〔2〕油的运动粘滞系数；〔3..word.zl. ..〕假设以一样的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？习题5-135-14.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。，，，管道的当量粗糙度，水温为。假设管道的出口流速，求〔1〕水位H；〔2〕绘出总水头线和测压管水头线？习题5-145-15.如下图的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数和当量粗糙度。管径，管长，水温，测得流量，水银压差计读数，试求：〔1〕沿程阻力系数；〔2〕管壁的当量粗糙度？..word.zl. ..习题5-155-16.如下图A、B、C三个水箱，由两段钢管相连接，经过调节使管中产生恒定流动，：A、C箱水面差，,,,,,,设流动在粗糙区，用计算，管壁，试求：〔1〕管中流量；〔2〕的值？习题5-165-17.某一水池，通过一根管径，管长，的管道，恒定地放水。水池水面和管道出口高差，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数，管道进口是直角进口〔〕管道全长的沿程阻力系数，试求通过管道的流量？习题5-175-18.为测定90°弯头的局部阻力系数，可采用如下图的装置。AB段管长，管径..word.zl. ..，。实测数据为〔1〕AB两断面测压管水头差；〔2〕经两分钟流入量水箱的水量为。求弯头的局部阻力系数？习题5-185-19.一直立的突然扩大水管，，，，，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？习题5-196-1以LMT为根本量纲，推出密度、动力粘滞系数、运动粘滞系数、外表力系数、体积压缩系数的量纲。6-2试分析欧拉平衡微分方程是否符合量纲和谐原理？..word.zl. ..6-3通过薄壁矩形堰的流量与堰口宽度，堰上水头，密度，重力加速度，动力粘滞系数，外表力系数等有关。试用定理推求薄壁矩形堰的流量计算公式。6-4物体在液体中所受阻力与液体密度，液体动力粘滞系数，物体的运动速度，及物体的大小〔用线性长度〕有关。试用定理推物体运动时所受阻力的计算公式。6-5弧形闸门闸下出流，重力为流动的主要作用力。今采用长度比尺为1:20的模型来研究，试求：〔1〕如原型闸门前水深，模型中相应水深为多少？〔2〕如模型中测得的收缩断面平均流速，流量，那么原型中的相应流速和流量各为多少？〔3〕模型中水流作用在闸门上的力，原型中作用力是多少？8.1有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长，底坡不变，底坡=0.001,底宽=0.8m，边坡系数=1.5，当水深=0.6m时，通过流量是多少？水温10℃，雷诺数是多少？该水流是层流还是紊流。8.2有一条梯形长直渠道〔土质为中壤土〕，底宽=2m,边坡系数=2.0,底坡=0.0015,水深=0.8m,粗糙系数=0.25，通过流量是多少？是否需要衬护？8.3铁路路基排水沟，用小片石干砌护面，边度系数=1.0,粗糙系数=0.020,底坡=0.003，排水沟断面为梯形，按水力最优断面设计，通过流量，试确定其断面尺寸？8.4一条梯形渠道，通过流量为，底宽=0.5m,渠道正常水流=0.82m,边坡系数=1.5，粗糙系数=0.025，试设计该渠道的底坡。8.5有一条梯形渠道，用小片石干砌护面，设计流量，粗糙系数，底坡，边坡系数，设计水深，试确定渠道的底宽。〔齐系数..word.zl. ..用曼宁公式计算〕8.6一条梯形断面渠道，碎石护面，，底宽=2.0m，=0.005，边坡系数，通过流量，求此时均匀流水深为多少？8.7有一条高速公路，路基宽40m，横跨一条排水渠道，该渠道通过量，初步设计用=1.5m，混凝土管铺设，设计充满度=0.75,底坡=0.001，试校核是否满足输水能力的要求？8.8有一长直排水管，有混凝土制作，粗糙系数，管径，按最大充满度考虑，通过流量，试确定此排水管道的底坡？8.9由混凝土衬护的长直矩形渠道，=2.0m，水深0.7m，通过流量1.6，试判断该水流急流还是缓流？8.10有一条人工河道，长直且平顺，过水断面为梯形，底宽，粗糙系数，边坡系数，通过流量。试判断在恒定流情况下水流流态？8.11矩形断面排水沟，渠宽=4m，粗糙系数0.02，通过流量，假设底坡=0.005，求临界水深，临界底坡，并确定N-N线与K-K的相对位置。8.12下面为长直棱柱形渠道，不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。习题8.128.13如图示，有三段底坡不同的棱柱形渠道，三段渠道的断面形状尺寸一样，前后两段渠道均足够长，，，中间渠道长度为..word.zl. ..，试分析，水面曲线可能出现的形式〔分析时，中间渠道长度可长可短，分不同情况考虑〕。习题8.138.14如下图，平坡渠道与陡坡渠道相接，平坡渠道尾部设有一平板闸门，其闸孔开度小于渠道的临界水深，闸门距渠道底坡转折处的长度为，试分析闸门下游可能出现的水面曲线及衔接形式。习题8.148.15一长直棱柱体梯形渠道，底宽，边坡系数。流量。有水跃发生，跃后水深，求跃前水深8.16一长直棱柱体矩形渠道，底宽，流量，底坡，粗糙系数。跃前为特定水深，试计算跃后水深并判断水跃形式。8.17有两段矩形断面渠道相连，通过流量，底宽b=2m..word.zl. ..，混凝土衬护，粗糙系数,=0.012,=0.0008，这两段渠道是否为水跃衔接？假设是水跃衔接是何种形式水跃？计算确定水跃发生的位置，并绘图。8.18如下图为一引水陡渠，矩形断面，混凝土衬护，通过流量，=2m,底坡=0.25，渠长15m，用分段求和法计算并绘出水面曲线？〔相对误差<1%〕？习题8.188.19有一条顺直小河，过流断面为梯形，底宽，边坡系数，底坡，粗糙系数，流量，其下游建有一个低坝，堰高，堰上水头，用分段求和法计算水面曲线并绘图。〔要求：上游水深计算到，至少分四段〕习题8.19习题9.1待测流量，堰高=0.6m，下游水深，堰上水头控制在以下，试设计无侧收缩矩形薄壁堰的宽度=？9.2一个矩形断面水槽末端设有薄壁堰，水舌下缘通气，用来量测流量，..word.zl. ..，堰高，当堰上水头，求水槽中流量？9.3上题，假设，其他条件不变，求水槽中流量？9.4有一个三角形薄壁堰，，堰上水头，自由出流，求通过流量？假设流量增加一倍，求堰上水头？9.5一个矩形直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽，堰高，堰上游水深，下游水深，求通过的流量？习题9.59.6一个圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高，堰上水头限制在以下，通过流量，求宽顶堰宽度？假设不形成淹没出流，下游水深最大为多少？9.7某河中拟修建一单孔溢流坝，坝剖面按WES剖面设计。：筑坝处河底高程，坝顶高程，上游设计水位，下游水位，坝上游河宽，边墩头部为半圆形，当上游水位为设计水位时，通过流量，试设计坝顶的宽度是多少？9.8有一平底水闸，采用平板闸门，：渠道与闸门同宽，即，闸门开度，闸前水深，为闸孔自由出流，试求通过流量？9.9某一滚水坝，采用WES剖面设计，设计水头，坝顶装有弧形闸门，门轴高，闸门半径，闸孔净宽。试求，当坝上游水头，闸门开度时的流量？..word.zl. ..习题9.910.1在实验室中用达西实验装置测定某土样的渗透系数时，圆筒直径cm，两测压管间距cm，两测管的水头差cm，经过一昼夜测得渗透水量为0.024，试求该土样的渗透系数。10.2渐变渗流浸润线在某一过水断面上的坡度为0.005，渗透系数为0.004cm/s，试求过水断面上的点渗流流速及断面平均流速。10.3某铁路路基为了降低地下水位，在路基侧边设置集水廊道〔称为渗沟〕以降低地下水位。含水层厚度m，渗沟中水深m，两侧土为亚砂土，渗透系数为cm/s，试计算从两侧流入100m长渗沟的流量。10.4某处地质剖面如习题10-4图所示。河道左岸为透水层，其渗透系数为0.002cm/s，不透水层底坡坡度为0.005。距离河道1000m处的地下水深为2.5m。今在该河修建一水库，修建前河中水深为1m；修建后河中水位抬高了10m，设距离1000m处的原地下水位仍保持不变。试计算建库前和建库后的单宽渗流量。习题10-4图10.5某均质土坝建于水平不透水地基上，如习题10-5图所示。坝高为17m，上游水深m，下游水深m，上游边坡系数，下游边坡系数，坝顶宽m，坝身土的渗透系数cm/s。试计算坝身的单宽渗流量并绘出浸润线。..word.zl. ..习题10-5图10.6对承压井进展抽水试验确定土的渗透系数时，在距离井轴分别为10m和30m处各钻一观测孔，当承压井抽水后，两个观测孔中水位分别下降了42cm和20cm。承压井含水层厚度为6m，稳定抽水流量为24m3/hr，求土的渗透系数。10.7某工地欲打一完全普通井取水，已测得不透水层为平底，井的半径m，含水层厚度为m，土为细砂，实测渗透系数cm/s。试计算当井中水深不小于2m时的最大出水量，并算出井中水位与出水量的关系。10.8如习题10.8图所示，为降低基坑中的地下水位，在长方形基坑长60m，宽40m的周线上布置8眼完全普通井，各井抽水流量一样，井群总抽水量为l/s，含水层厚度m，渗透系cm/s，井群的影响半径为500m。试求基坑中心点的地下水位下降高度。假设将上述8个井布置在面积为2400m2的圆周上，试求圆周中心点的地下水位下降高度。习题10-8图10.9某闸的剖面如习题图10-9所示。现已绘出流网，并渗透系数cm/s，各高程如图所注。试求单宽渗流量，并求出B点的压强水头。习题10-9图..word.zl.'