工程水文学题库及题解

'工程水文学题库及题解宋星原雒文生赵英林魏文秋张利平编著1 内容提要本书分为题库、题解和考研试题三大部分,题库中的题目按工程水文学基本内容分为概念题和计算题两大题型，概念题又划分填空题、选择题、判断题和问答题四类题型，题目中有易、中、难三个难度档次，分别考核不同的知识结构和知识层次。题库中有的题目在于了解学生对基本概念、基本理论和基本计算方法的掌握程度，有的则是了解学生分析问题与解决问题的能力以及对学科前沿知识的理解程度，所有的题目都给出了解题过程和结果，以便于学习和理解。为了便于学生报考研究生的参考，本书还选编了武汉大学以及原武汉水利电力大学近年来的考研试题及题解。本书涵盖了工程水文学基本内容，可作为高等院校水利水电类、土木工程类和环境工程类各专业本科生的辅助教材，尤其适用于立志报考研究生的同学使用，也可供上述专业的成人教育、函授教育、网络学院的学生以及专业技术人员的学习和参考。2 前言为使考试规范化，保证教师按教学大纲教学、学生按教学大纲学习，全面、系统和有重点地掌握工程水文学的基本概念、原理和方法，提高学生分析问题与解决问题的能力，1994年11月，由原武汉水利电力大学水文试题库编写组编印了《工程水文学试题库》，并在我校工程水文学教学中得到广泛应用，受到老师和同学们的一致好评。随着教学改革的深入，在前期题库研究工作的基础上又积累了大量的资料，为本书的出版奠定了一定的基础。作者通过多年的教学研究及实践，对原有的资料进行了编辑与加工，重新修改并补充了大量题目，对所有题目给出了解题过程，以便于读者学习。本书题量大、内容新颖，并配有全部题解及近年考研试题。书中难、中、易题型有机结合，有益于学生深刻理解工程水文学的基本理论、提高分析与解决有关工程水文学问题的能力。同时，本书的出版对高校教师出题组卷也具有一定的借鉴作用。本书分为题库、题解和考研试题三大部分，题库中的题目覆盖了水文循环与径流形成、水文信息采集与处理、水文统计、年径流及年输沙量分析与计算、由流量资料推求设计洪水、由暴雨资料推求设计洪水、流域产汇流计算、水文预报等工程水文学的基本内容。为便于学生考研参考，书中还选编了武汉大学以及原武汉水利电力大学近年考研试题，并给出了题解。本书由宋星原、雒文生、赵英林、魏文秋教授和张利平讲师组成的题库编写小组编著。其中第一、二章由雒文生编著，第三章由张利平编著，第四、五章由魏文秋编著，第六、八章由赵英林编著，第七、九章由宋星原编著。值此本书出版之际，非常感谢曾和作者一道工作的原武汉水利电力大学水文试题库编写组的王祥三教授、肖琳教授、毛荣生教授、王真荣副教授，以及给予了作者帮助的李兰教授、谢平教授等教师。本书得到武汉大学教改基金的资助，作者在此深表感谢。由于作者水平所限，书中不当之处在所难免，恳请读者批评指正。作者2002年10月于武汉大学水利水电学院3 目录前言第一篇工程水文学试题库第一章绪论一、概念题二、计算题第二章水文循环与径流形成一、概念题二、计算题第三章水文信息采集与处理一、概念题二、计算题第四章水文统计一、概念题二、计算题第五章年径流及年输沙量分析与计算一、概念题二、计算题第六章由流量资料推求设计洪水一、概念题二、计算题第七章流域产汇流计算一、概念题二、计算题第八章由暴雨资料推求设计洪水一、概念题二、计算题第九章水文预报一、概念题二、计算题第二篇工程水文学试题解第一章绪论一、概念题二、计算题第二章水文循环与径流形成一、概念题二、计算题第三章水文信息采集与处理一、概念题二、计算题4 第四章水文统计一、概念题二、计算题第五章年径流及年输沙量分析与计算一、概念题二、计算题第六章由流量资料推求设计洪水一、概念题二、计算题第七章流域产汇流计算一、概念题二、计算题第八章由暴雨资料推求设计洪水一、概念题二、计算题第九章水文预报一、概念题二、计算题第三篇研究生入学试题及题解Ⅰ、研究生入学试题Ⅱ、研究生入学试题题解参考文献5 第一篇工程水文学试题库第一章绪论学习本章的意义和内容：学习本章的目的，主要使读者了解什么是工程水文学？它主要包括哪些内容？在国民经济建设，尤其在水利水电建设中有哪些重要作用？希望能结合某一工程实例进行学习。本章内容主要有：水文学与工程水文学，水资源，水文变化基本规律与计算方法。本章习题内容主要涉及：水文学与工程水文学的基本概念、主要内容及作用，水文变化基本规律及基本研究方法。一、概念题（一）填空题１.水文学的含义是研究自然界各种水体的的变化规律,预测、预报的变化情势。2.工程水文学的含义是水文学的一个重要分支，为提供水文依据的一门科学。3.水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用描述。4.工程水文学的内容，根据在工程规划设计、施工、管理中的作用，基本可分为二个方面：和。5.水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是：和。6.根据水文现象变化的基本规律水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为：和。（二）选择题1.水文现象的发生[]。a.完全是偶然性的b.完全是必然性的c.完全是随机性的d.既有必然性也有随机性2.水文分析与计算，是预计水文变量在[]的概率分布情况。a.任一时期内b.预见期内c.未来很长很长的时期内d.某一时刻3.水文预报，是预计某一水文变量在[]的大小和时程变化。a.任一时期内b.预见期内c.以前很长的时期内d.某一时刻4.水资源是一种[]。6 a.取之不尽、用之不竭的资源b.再生资源c.非再生资源d.无限的资源5.长江三峡工程位于[]。a.湖北宜昌的三斗坪b.湖北宜昌的茅坪c.湖北宜昌的南津关d.重庆市的万县6.长江三峡工程的校核洪水位和设计洪水位分别为[]。a.185.0m、180.0mb.180.4m、175.0mc.175.0m、180.0md.155.0m、145.0m37.长江三峡工程的校核洪水洪峰流量和设计洪水洪峰流量分别为[]m/s。a.124300、98800b.124300、110000c.110000、98800d.110000、800008.长江三峡工程的水电站装机容量和多年平均年发电量分别为[]。a.2000万kW、1000亿kW.hb.1820万kW、1000亿kW.hc.1820万kW、847亿kW.hd.2000万kW、506亿kW.h9.水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化[]。a杂乱无章.b.具有统计规律c.具有完全的确定性规律d.没有任何规律10.水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化[]。a.具有完全的确定性规律b.具有完全的统计规律c.具有成因规律d.没有任何规律（三）判断题１.工程水文学是水文学的一个分支，是社会生产发展到一定阶段的产物,是直接为工程建设服务的水文学。[]2.自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。[]3.水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。[]4.水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。[]5.工程水文学的主要目标，是为工程的规划、设计、施工、管理提供水文设计和水文预报成果，如设计洪水、设计年径流、预见期间的水位、流量等。[]6.水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周7 期和日变化周期。[]7.水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。[]8.水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。[]（四）问答题1.工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？2.工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段有何作用？3.水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？4.水资源与水文学有何关系？5.试举出水文学中两个以上关于成因规律的例子。6.试举出水文学中两个以上关于统计规律的例子。7.长江三峡工程主要由哪些建筑物组成？其规划设计、施工和运行管理中将涉及哪些方面的水文问题？二、计算题31.将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km、多年平均蒸发量3Ec=72000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？、32.将全球的海洋作为一个独立的单元系统，设洋面上的多年平均降水量Po=458000km、多年平均蒸3发量Eo=505000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？33.将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo=505000km、陆地的多年平3均蒸发量Ec=72000km，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？8 第二章水文循环与径流形成学习本章的意义和内容：本章主要学习工程水文学的基本概念，如流域、河流、降雨、蒸发、下渗、径流；再是最基本的水文学原理，如水文循环、区域与流域水量平衡、流域径流的形成过程；三是掌握水文要素的定量计算方法，如流域面积、河流长度、河流坡降、降雨过程及流域平均雨量、蒸发量、径流量、径流深等，为后面学习水文分析计算及水文预报打下坚实基础。学好本章内容，对今后的学习具有非常重要的指导意义。本章习题的内容：自然界水文循环及水资源；河流与流域及其对水文变化的影响；降水成因、分类与计算；蒸发分类与计算；下渗过程与计算；径流及其形成的基本概念与定量描述方法；流域水量平衡原理与计算。一、概念题(一）填空题1.地球上的水以____态，____态，____态三种形式存在于自然界的____、_____和_____中。2.空气中的水汽凝结需要同时具备两个条件，即要有吸附水分的_______,以及使空气湿度_____________状态。3.使暖湿空气达到饱和主要靠空气______________运动引起的冷却。4.按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为_______循环和________循环。5.自然界中,海陆之间的水文循环称___。6.自然界中,海洋或陆面局部的的水循环称_____________。7.水循环的外因是_________________________________，内因是__________________________。8.水循环的重要环节有________，________，_______，_________。9.河流的水资源之所以源源不断，是由于自然界存在着永不停止的。10.水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为。11.一条河流，沿水流方向，自上而下可分为、、、、五段。12.河流某一断面的集水区域称为_______________。13.地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称__________流域；否则，称流域。9 14.自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的________________。15.单位河长的落差称为__________________。16.流域平均单位面积内的河流总长度称为______________。17.霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有、、、。18.在闭合流域中,流域蓄水变量的多年平均值近似为___________。19.对流层内，与降水有关的气象因素主要有：、、、、等。20.露点的含义是。21.按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因,降雨可分为______雨,____雨,______雨,_____雨。22.冷气团向暖气团方向移动并占据原属暖气团的地区,这种情况形成降雨的峰称为_______。23.暖气团向冷气团方向移动并占据原属冷气团的地区,这种情况形成降雨的峰称为_______。24.对流雨的特点是____________、______________和_____________。25.影响我国暴雨的主要天气系统有、、和等。26.自记雨量计按传感方式分为_________式,_________式和_________式。27.我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方,相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化___________。28.计算流域平均雨深的方法通常有_______________,________________,_________________。29.降水量累积曲线上每个时段的平均坡度是_____________，某点的切线坡度则为。30.流域总蒸发包括______________,______________和_________________。31.观测水面蒸发，我国水文和气象部门一般采用的水面蒸发器类型有__________、、和。32.自然条件下，某一地点的水面日蒸发量不仅与、______________有关，还与水分子的、空气的和有关。33.流域的总蒸发主要决定于____________蒸发和_____________蒸散发。34.包气带土壤中所能保持的水分最大量称为_________________。35.在充分供水条件下,干燥土壤的下渗率(f)随时间(t)呈_______变化,称为____________曲线。36.土壤中的水分按主要作用力的不同,可分为_________、_______、______和________等类型。37.毛管悬着水是依靠____________支持的水分,悬吊于孔隙之中,并不与地下潜水水面接触。38.降雨初期的损失包括_______,__________,___________,__________。39.河川径流的形成过程可分为_____________过程和____________过程。40.河川径流的成分包括____________、_______________和_____________。10 41.取多次洪水过程线的退水部分,沿时间轴平移使其尾部重合,作出光滑的下包线,该下包曲线称为______________________。42.某一时段的降雨与其形成的径流深之比值称为______________。43.单位时间内通过某一断面的水量称为_______________。44.流域出口断面的流量与流域面积的比值称为_______________。45.流域出口断面的洪峰流量与流域面积的比值称为______________。（二）选择题１.使水资源具有再生性的原因是自然界的[]。a、径流b、水文循环c、蒸发d、降水2.自然界中，海陆间的水文循环称为[]。a、内陆水循环b、小循环c、大循环d、海洋水循环3.自然界的水文循环使水资源具有[]。a、再生性b、非再生性c、随机性d、地区性4.流域面积是指河流某断面以上[]。a、地面分水线和地下分水线包围的面积之和b、地下分水线包围的水平投影面积c、地面分水线所包围的面积d、地面分水线所包围的水平投影面积5.某河段上、下断面的河底高程分别为725m和425m，河段长120km，则该河段的河道纵比降[]。a、0.25b、2.5c、2.5%d、2.5‰6.山区河流的水面比降一般比平原河流的水面比降[]。a、相当b、小c、平缓d、大7.甲乙两流域，除流域坡度甲的大于乙的外，其它的流域下垫面因素和气象因素都一样，则甲流域出口断面的洪峰流量比乙流域的[]。a、洪峰流量大、峰现时间晚b、洪峰流量小、峰现时间早c、洪峰流量大、峰现时间早d、洪峰流量小、峰现时间晚8.甲流域为羽状水系，乙流域为扇状水系，其它流域下垫面因素和气象因素均相同，对相同的短历时暴雨所形成的流量过程，甲流域的洪峰流量比乙流域的[]。a、洪峰流量小、峰现时间早b、洪峰流量小、峰现时间晚11 c、洪峰流量大、峰现时间晚d、洪峰流量大、峰现时间早9.某流域有两次暴雨，除暴雨中心前者在上游，后者在下游外，其它情况都一样，则前者在流域出口断面形成的洪峰流量比后者的[]。a、洪峰流量大、峰现时间晚b、洪峰流量小、峰现时间早c、洪峰流量大、峰现时间早d、洪峰流量小、峰现时间晚10.甲、乙两流域除流域植被率甲大于乙外，其它流域下垫面因素和气象因素均相同，对相同降雨所形成的流量过程，甲流域的洪峰流量比乙流域的[]。a、峰现时间晚、洪峰流量大b、峰现时间早、洪峰流量大c、峰现时间晚、洪峰流量小d、峰现时间早、洪峰流量小11.甲乙两流域除河网密度甲大于乙的外，其它流域下垫面因素和气象因素均相同，对相同降雨所形成的流量过程，甲流域的洪峰流量比乙流域的[]。a、峰现时间晚、洪峰流量小b、峰现时间早、洪峰流量小c、峰现时间晚、洪峰流量大d、峰现时间早、洪峰流量大12.某流域两次暴雨，除降雨强度前者小于后者外，其它情况均相同，则前者形成的洪峰流量比后者的[]。a、峰现时间早、洪峰流量大b、峰现时间早、洪峰流量小c、峰现时间晚、洪峰流量小d、峰现时间晚、洪峰流量大13.日降水量50～100mm的降水称为[]。a.小雨b.中雨c.大雨d.暴雨14.大气中某一高程上的气压，等于该处单位水平面积上承受的大气柱的重量，该气柱的高度为[]。a、从该高程到海拔1000mb、从海平面到大气顶界c、从该高程到大气顶界d、从海平面到海拔1000m15.大气水平运动的主要原因为各地[]。a、温度不同b、气压不同c、湿度不同d、云量不同16.露点表示空气的[]。a.温度b.密度c.湿度d.透明度17.暴雨形成的条件是[]。a、该地区水汽来源充足，且温度高12 b、该地区水汽来源充足，且温度低c、该地区水汽来源充足，且有强烈的空气上升运动d、该地区水汽来源充足，且没有强烈的空气上升运动18.若上升气块内部既没有发生水相变化，又没有与外界发生热量交换,这种情况下的气块温度变化过程为[]。a、湿绝热过程b、干绝热过程c、凝结过程d、假绝热过程19.气块中的水汽凝结后，若凝结物仍留在气块中与其一起运动，则称这种情况下的空气状态变化为[]。a、湿绝热过程b、干绝热过程c、降水过程d、假绝热过程20.气块中的水汽凝结后，若凝结物作为降水随时脱离气块降到地面，则称这种情况下的空气状态变化为[]。a、湿绝热过程b、干绝热过程c、降水过程d、假绝热过程21.因地表局部受热，气温向上递减率增大，大气稳定性降低，因而使地表的湿热空气膨胀，强烈上升而降雨，称这种降雨为[]。a、地形雨b、锋面雨c、对流雨d、气旋雨22.对流雨的降雨特性是[]。a、降雨强度大，雨区范围大，降雨历时长b、降雨强度小，雨区范围小，降雨历时短c、降雨强度大，雨区范围小，降雨历时短d、降雨强度小，雨区范围大，降雨历时长23.暖锋雨的形成是由于[]。a、暖气团比较强大，主动沿锋面滑行到冷气团上方b、暖气团比较强大，冷气团主动沿锋面滑行到暖气团上方c、暖气团比较弱，冷气团主动楔入到暖气团下方d、暖气团比较强大，主动楔入到冷气团下方24.冷锋雨的形成是由于[]。a、暖气团比较强大，主动楔入到冷气团下方13 b、冷气团比较强大，主动楔入到暖气团下方c、暖气团比较强大，冷气团主动沿锋面滑行到暖气团上方d、冷气团比较强大，主动沿锋面滑行到暖气团上方25.暖锋雨一般较冷锋雨[]。a、雨强大，雨区范围大，降雨历时短b、雨强大，雨区范围小，降雨历时长c、雨强小，雨区范围大，降雨历时短d、雨强小，雨区范围大，降雨历时长26.地形雨的特点是多发生在[]。a、平原湖区中b、盆地中c、背风面的山坡上d、迎风面的山坡上27.影响大气降水和蒸发的四类基本气象要素是[]。a、温度、水汽压、露点、湿度b、气压、露点、绝对湿度、温度c、气温、气压、湿度、风d、气压、气温、露点、比湿28.在北半球形成的气旋，近地面的气流向低压中心辐合，并呈[]。a、顺时针方向流动b、反时针方向流动c、垂直于等压线流动d、平行于等压线流动29.在北半球形成的反气旋，近地面的气流背离高压中心向外侧辐散，并呈[]。a、顺时针方向流动b、反时针方向流动c、垂直等压线流动d、平行于等压线流动30.气压与海拔的关系是[]。a、海拔愈高，气压愈高b、正比关系c、海拔愈高，气压愈低d、反比关系31.一般情况下，某一地点的露点温度将比当地当时的气温[]。a、高b、低c、相等d、高或相等32.气温一定时，露点温度的高低与空气中水汽含量的关系是[]。a、水汽含量越大露点越低b、水汽含量越大露点越高c、露点高低与水汽含量无关d、露点高低与水汽含量关系不大14 33.即将降雨时，该处近地面的[]。a、气压高、湿度大b、气压低、湿度大c、气温低、湿度大d、气温高、湿度小34.某流域有甲、乙两个雨量站，它们的权重分别为0.4，0.6，已测到某次降水量，甲为80.0mm，乙为50.0mm，用泰森多边形法计算该流域平均降雨量为[]。a、58.0mmb、66.0mmc、62.0mmd、54.0mm35.流域的总蒸发包括[]。a、水面蒸发、陆面蒸发、植物蒸散发b、水面蒸发、土壤蒸发、陆面蒸散发c、陆面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发d、水面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发36.E601型等水面蒸发器观测的日水面蒸发量与那里的大水体日蒸发量的关系是[]。a.前者小于后者b.前者大于后者c.二者相等d.二者有一定的相关关系37.土壤含水量处于土壤断裂含水量和田间持水量之间时，那时的土壤蒸发量与同时的土壤蒸发能力相比，其情况是[]。a.二者相等b.前者大于后者c.前者小于后者d.前者大于、等于后者38.对于比较干燥的土壤，充分供水条件下，下渗的物理过程可分为三个阶段，它们依次为[]。a、渗透阶段--渗润阶段—渗漏阶段b、渗漏阶段--渗润阶段—渗透阶段c、渗润阶段—渗漏阶段--渗透阶段d、渗润阶段—渗透阶段—渗漏阶段39.土壤稳定下渗阶段，降水补给地下径流的水分主要是[]。a、毛管水b、重力水c、薄膜水d、吸着水40.下渗容量（能力）曲线，是指[]。a、降雨期间的土壤下渗过程线b、干燥的土壤在充分供水条件下的下渗过程线c、充分湿润后的土壤在降雨期间的下渗过程线d、土壤的下渗累积过程线15 41.决定土壤稳定入渗率f大小的主要因素是[]。ca、降雨强度b、降雨初期的土壤含水量c、降雨历时d、土壤特性42.降雨期间，包气带（也称通气层）土壤蓄水量达到田间持水量之后，其下渗能力为[]。a、降雨强度b、后损期的平均下渗率c、稳定下渗率d、初损期的下渗率43.河川径流组成一般可划分为[]。a、地面径流、坡面径流、地下径流b、地面径流、表层流、地下径流c、地面径流、表层流、深层地下径流d、地面径流、浅层地下径流潜水、深层地下径流44.一次降雨形成径流的损失量包括[]。a、植物截留，填洼和蒸发b、植物截留，填洼、补充土壤缺水和蒸发c、植物截留、填洼、补充土壤吸着水和蒸发d、植物截留、填洼、补充土壤毛管水和蒸发45.形成地面径流的必要条件是[]。a、雨强等于下渗能力b、雨强大于下渗能力c、雨强小于下渗能力d、雨强小于、等于下渗能力46.流域汇流过程主要包括[]。a、坡面漫流和坡地汇流b、河网汇流和河槽集流c、坡地汇流和河网汇流d、坡面漫流和坡面汇流47.一次流域降雨的净雨深形成的洪水，在数量上应该[]。a、等于该次洪水的径流深b、大于该次洪水的径流深c、小于该次洪水的径流深d、大于、等于该次洪水的径流深48.不同径流成份的汇流，其主要区别发生在[]。a、河网汇流过程中b、坡面漫流过程中c、坡地汇流过程中d、河槽集流过程中16 49.河网汇流速度与坡面汇流速度相比，一般[]。a、前者较小b、前者较大c、二者相等d、无法肯定50.产生壤中流（表层流）的条件是通气层中存在相对不透水层，并且它上面土层的下渗率与该层的相比，要[]。a、前者较大b、二者相等c、前者较小d、前者小于、等于后者51.自然界中水文循环的主要环节是[]。a、截留、填洼、下渗、蒸发b、蒸发、降水、下渗、径流c、截留、下渗、径流、蒸发d、蒸发、散发、降水、下渗52.某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比，其情况是[]。a、前者小于后者b、前者大于后者c、前者小于等于后者d、二者相等53.某闭合流域多年平均降水量为950mm，多年平均径流深为450mm，则多年平均年蒸发量为[]。a、450mmb、500mmc、950mmd、1400mm2354.某流域面积为500km，多年平均流量为7.5m/s，换算成多年平均径流深为[]。a、887.7mmb、500mmc、473mmd、805mm2355.某流域面积为1000km,多年平均降水量为1050mm，多年平均流量为15m/s，该流域多年平均的径流系数为[]。a、0.55b、0.45c、0.65d、0.682256.某水文站控制面积为680km，多年平均年径流模数为10L/(s·km)，则换算成年径流深为[]。a、315.4mmb、587.5mmc、463.8mmd、408.5mm57.已知某流域，一次历时3小时的降雨，降雨强度均大于上层土壤入渗能力4.0mm/h，下层土壤入渗能力为2.5mm/h，不考虑其它损失，则此次降雨所产生的壤中流（表层流）净雨为[]。a、2.0mmb、6.0mmc、4.5mmd、7.5mm258.某闭合流域的面积为1000km，多年平均降水量为1050mm，多年平均蒸发量为576mm，则多年平均流量为[]。3333a、150m/sb、15m/sc、74m/sd、18m/s17 59.某流域多年平均降水量为800mm，多年平均径流深为400mm，则该流域多年平均径流系数为[]。a、0.47b、0.50c、0.65d、0.3560.水量平衡方程式P−R−E=Δv（其中P、R、E、Δv分别为某一时段的流域降水量、径流量、蒸发量和蓄水变量），适用于[]。a、非闭合流域任意时段情况b、非闭合流域多年平均情况c、闭合流域多年平均情况d、闭合流域任意时段情况61.流域中的湖泊围垦后，流域的多年平均年径流量一般比围垦前[]。a、增大b、减少c、不变d、不肯定62.流域中大量毁林开荒后，流域的洪水流量一般比毁林开荒前[]。a、增大b、减少c、不变d、减少或不变63.某闭合流域一次暴雨洪水的地面净雨与相应的地面径流深的关系是[]。a、前者大于后者b、前者小于后者c、前者等于后者d、二者可能相等或不等64.我国年径流深分布的总趋势基本上是[]。a、自东南向西北递减b、自东南向西北递增c、分布基本均匀d、自西向东递减65.流域围湖造田和填湖造田，将使流域蒸发[]。a.增加b.减少c.不变d.难以肯定66.流域退田还湖，将使流域蒸发[]。a.增加b.减少c.不变d.难以肯定67.土层的包气带是指[]。a.土壤的表层b.地面到地下潜水面之间的土层c.地面以下的整个土层d.地下潜水面以下的土层68.下渗率总是[]。a.等于下渗能力b.大于下渗能力c.小于下渗能力d.小于、等于下渗能力69..田间持水量可以转化为[]。a.地下径流b.地面径流c.地面和地下径流d.蒸、散发水量70.某流域（为闭合流域）上有一场暴雨洪水，其净雨量将[]。18 a.等于其相应的降雨量b.大于其相应的径流量c.等于其相应的径流量d.小于其相应的径流量71.在高压区，高空气流运动的方向是[]。a.指向高压一侧；b.指向低压一侧；c.与等压线平行，围绕高压中心呈反时针旋转；d与等压线平行，围绕高压中心呈顺时针（三）判断题１.计算时段的长短，对水量平衡计算原理有影响。[]２.计算区域的大小，对水量平衡计算原理没有影响。[]３.水资源是再生资源，因此总是取之不尽，用之不竭的。[]４.河川径流来自降水，因此，流域特征对径流变化没有重要影响。[]５.闭合流域的径流系数应当小于１。[]６.在石灰岩地区，地下溶洞常常比较发育，流域常常为非闭合流域。[]７.非闭合流域的径流系数必须小于１。[]８.雨量筒可观测到一场降水的瞬时强度变化过程。[]９.自记雨量计只能观测一定时间间隔内的降雨量。[]10.虹吸式自记雨量计纪录的是降雨累计过程。[]11.土壤中的吸湿水（或称吸着水）不能被植物利用。[]12.用等雨深线法计算流域平均降雨量，适用于地形变化比较大的大流域。[]13.用垂直平分法（即泰森多边形法）计算流域平均降雨量时，它的出发点是流域上各点的雨量用离该点最近的雨量站的降雨量代表。[]14.垂直平分法（即泰森多边形法）假定雨量站所代表的面积在不同降水过程中固定不变，因此与实际降水空间分布不完全符合。[]15.一个地区天气的好坏与这里的天气系统情况有密切关系。[]16.气压随海拔高度的增加而增加。[]17.水汽的含量一般随高度上升而增加。[]18.水汽压越高，说明大气中水汽含量越小。[]19.φ型、E601型蒸发器是直接观测水面蒸发的仪器，其观测值就是当时当地水库、湖泊的水面蒸发2019 值。[]20.在一定的气候条件下，流域日蒸发量基本上与土壤含水量成正比。[]21.采用流域水量平衡法推求多年平均流域蒸发量，常常是一种行之有效的计算方法。[]22.降雨过程中，土壤实际下渗过程始终是按下渗能力进行的。[]23.降雨过程中，降雨强度大于下渗能力时，下渗按下渗能力进行；降雨强度小于下渗能力时，下渗按降多少下渗多少进行。[]24.人类活动措施目前主要是通过直接改变气候条件而引起水文要素的变化。[]25.天然状况下，一般流域的地面径流消退比地下径流消退慢。[]26.对于同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的地面径流消退过程都不一致。[]27.退耕还林，是把以前山区在陡坡上毁林开荒得到的耕地，现在再变为树林，是一项水土保持、防洪减沙的重要措施。[]28.对同一流域，降雨一定时，雨前流域土壤蓄水量大，损失小，则净雨多，产流量大。[]29.流域土壤蓄水量是指流域土壤含蓄的吸着水、薄膜水、悬着毛管水和重力水。[]30.一次暴雨洪水过程中，降雨历时大于净雨历时，净雨历时又大于洪水历时。[]31.一次暴雨洪水过程中，洪水历时大于降雨历时，降雨历时又大于净雨历时。[]32.一次暴雨洪水的净雨深与径流深相等，因此净雨就是径流，径流就是净雨，二者完全是一回事。[]33.田间持水量是土层能够保持的水量，它可以逐渐下渗到潜水层，形成地下径流。[]34.土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发将以土壤蒸发能力进行，因此，这种情况下的土壤蒸发将不受气象条件的影响。[]35.流域蒸发由流域的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸散发组成，因此，通常都采用分别实测这些数值来推求。[]36.一场降雨洪水的径流深，为这场洪水流经流域出口断面的流域平均水深，常由实测的洪水资料来推求。[]（四）问答题1.何谓自然界的水文循环？产生水文循环的原因是什么？2.何谓水资源？为什么说水资源是再生资源？3.从前曾认为水资源是取之不尽、用之不竭的，这种说法其实并不正确，为什么？为了使水资源能够长期可持续利用，你认为应当如何保护水资源？4.如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？20 5.实际上，从哪些方面判别一个流域是否为闭合流域？6.毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？7.围垦湖泊，为什么会使洪水加剧？8.在非岩溶地区，为什么大、中流域常常被看作是闭合流域？9.造成非闭合流域的主要原因有哪些？10.河流自上而下可分为哪几段？各段有什么特点？11.试述斯特拉勒（strahler）法是如何对河流进行分级的？12.霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有哪些？是何含义？13.有哪些原因使得雨量器所观测的雨量值有误差？14.形成降水的充分必要条件是什么?15.为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？16.为什么我国夏季常常发生大洪水？17.对流层中气温随高程变化的曲线有层结曲线和状态曲线，二者一致吗？18.为什么气旋区的气流呈反时针旋转？并为云雨天气。19.从大气环流看，在北半球大体上存在哪几个经向环流圈？并简述其流场特点。20.从大气环流看，在北半球近地面层自赤道至北极存在哪四个纬向的气压带？21.从空气的动力抬升作用看，降水可分为哪四种类型？22.累积雨量过程线与降雨强度过程线有何联系？23.同一地区的多年平均雨量山区的往往大于平原的，而多年平均蒸发量则往往相反，为什么？24.蒸发器折算系数K值的大小随哪些因素而异？25.土壤地质条件类似的地区，为何有植被的地方下渗能力一般大于裸地的下渗能力？26.影响土壤下渗的因素主要有哪些？27.承压水具有那些特征？28.潜水有哪些特征？29.为什么常以露点作为反映空气中水汽含量的一种指标？30.一个地点的土壤蒸发过程可大致分为三个阶段，各阶段蒸发率的变化主要与什么因素有关？31.充分湿润下的土壤其干化过程可分为哪几个阶段？各阶段的土壤蒸发有何特点？32.简述土壤下渗各阶段的特点？33.水面蒸发与土壤蒸发相比，各有什么特点？34.为什么对于较大的流域，在降雨和坡面漫流终止后，洪水过程还会延续很长的时间？21 35.写出某闭合流域的年水量平衡方程式，并说明各符号的物理意义。36.一场降雨洪水的净雨和径流在数量上相等，但有何区别？37.一次降雨过程中，下渗是否总按下渗能力进行？为什么？38.大面积灌溉对径流有哪些影响？同时产生哪些水文效应？39.影响径流的因素中，人类活动措施包括哪些方面？40.流域降雨特性不同，对流域出口的洪水有哪些影响？41.一个流域的蒸发对该流域的径流有何影响？以流域水量平衡方程予以说明。42.由蒸发器测得的蒸发资料推求水面蒸发时,为什么要使用折算系数?43.对于闭合流域来说，为什么径流系数必然小于1？44.河川径流是由流域降雨形成的，为什么久晴不雨河水仍然川流不息？45.同样暴雨情况下，为什么流域城市化后的洪水比天然流域的显著增大？二、计算题1.已知某河从河源至河口总长L为5500m，其纵断面如图1-2-1，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48，24，17，15，14m，各河段长度l，l，l，l分别为800、1300、1400、2000m,1234试推求该河流的平均纵比降。图1-2-1某河流纵断面图22.某流域如图1-2-2，流域面积F=180Km，流域内及其附近有A,B两个雨量站，其上有一次降雨，两站的雨量分别为150、100mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，并比较二者的差异。22 图1-2-2某流域及其附近雨量站及一次雨量分布23.某流域如图1-2-3，流域面积F=350Km，流域内及其附近有A,B两个雨量站，其上有一次降雨，它们的雨量依次为360㎜和210㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，比较二者的差异。（提示：A、B雨量站泰森多边形权重分别为0.78、0.22）图1-2-3某流域及其附近雨量站及一次雨量分布24.某流域如图1-2-4，流域面积300Km，流域内及其附近有A、B、C三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260㎜、120mm和150㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）图1-2-4某流域及其附近雨量站和一次雨量分布5.已知某流域及雨量站位置如图1-2-5所示，试绘出该流域的泰森多边形。23 图1-2-5某流域及其附近雨量站分布图6.已知某流域及其附近的雨量站位置如图1-2-6所示，试绘出该流域的泰森多边形，并在图上标出A、B、C、D站各自代表的面积FA、FB、FC、FD，写出泰森多边形法计算本流域的平均雨量公式。图1-2-6某流域及其附近的雨量站分布图7.已知某次暴雨的等雨量线图（图1-2-7），图中等雨量线上的数字以mm计，各等雨量线之间的面2积F、F、F、F分别为500，1500，3000，4000Km,试用等雨量线法推求流域平均降雨量。1234图1-2-7某流域上一次降雨的等雨量线图8.某雨量站测得一次降雨的各时段雨量如表1-2-1，试计算和绘制该次降雨的时段平均降雨强度过程线和累积雨量过程线。表1-2-1某站一次降雨实测的各时段雨量24 时间t(h)（1）0-88-1212-1414-1616-2020-24雨量Δpi(mm)（2）8.036.248.654.030.06.829.某流域面积F=20.0km，其上有10个雨量站，各站代表面积已按泰森多边形法求得，并与1998年6月29日的一次实测降雨一起列于表1-2-2，试计算本次降雨的流域平均降雨过程及流域平均总雨量。表1-2-2某流域各站实测的1998年6月29日降雨量各站各时段的雨量、权雨量（mm）代表面权重13-14h14-15h15-16h16-17h雨量站2g（=f/F)积fi(km)iiP1igiP1iP2igiP2iP3igP3iP4igiP4i11.20.063.40.2081.14.879.71.422.790.145.00.7060.08.4011.00.732.580.137.50.9830.53.9721.30.941.60.080021.51.729.71.850.940.0511.50.5846.52.3315.01.761.790.0914.11.2765.95.9317.01.672.740.138.51.1145.75.949.8082.340.120.10.0136.84.427.80.992.840.140.10.0127.13.7912.70.8101.230.0614.50.8740.92.459.40.710.根据水文年鉴资料，计算得某站的7月16日的一次降雨累积过程如表1-2-3所示，需要依此推求时段均为3h的时段雨量过程。表1-2-3某站的7月16日的一次降雨累积过程时间t(h)061214162024累积雨量P(mm)012.066.3139.2220.2265.2274.811.根据某流域附近的水面蒸发实验站资料，已分析得E-601型蒸发器1月至12月的折算系数K依次为0.98，0.96，0.89，0.88，0.89，0.93，0.95，0.97，1.03，1.03，1.06，1.02。本流域应用E-601型蒸发器测得8月30、31和9月1、2、3日的水面蒸发量依次为5.2，6.0，6.2，5.8，5.6mm，试计算某水库这些天的逐日水面蒸发量。012.已知某地某水库某日的水面温度为20C，试求水面上的饱和水汽压e为多少？s13.已测得某地某一时间近地面的实际水汽压e=18.2hPa，那么这时的露点为多大？014.根据华中地区某水库的气象场观测资料，知6月8日水面温度T=20C,地面上空1.5m高处水汽压e=13.4hPa、风速w=2.0m/s，试求该日水库的日水面蒸发量为多少？1.515.已知某小流域田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm，7月5日的流域土壤蓄水量为80㎜，土壤蒸发能力5.6mm/d，试计算该日的流域土壤蒸发量为多少？25 16.小流域中某土柱的田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm。7月8日的流域土壤蓄水量为60㎜，土壤蒸发能力为5.0mm/d，流域降雨量为20㎜，它产生的径流深为5.0㎜，试求7月9日开始时的流域土壤蓄水量。17.对某流域选定一个地点进行人工降雨下渗实验，在确保充分供水条件下，测得本次实验的累积降雨过程P(t)和测点的地面径流过程R(t)，如表1-2-5所示。试求本次实验的累积下渗过程F(t)。表1-2-5流域某一测点人工降雨下渗实验的P(t)、R(t)记录单位：㎜时间t(h)（1）012345678P(t)（2）070140210240270300310320R(t)（3）032.779.5133.0151.6173.2196.7201.3206.6时间t(h)（1）91011121314151617P(t)（2）330340350360370380390400410R(t)（3）212.3218.3224.5230.6236.9243.3249.7256.1262.518.由人工降雨下渗实验获得的累积下渗过程F(t)，如表1-2-6所示，推求该次实验的下渗过程f(t)及绘制下渗曲线f～t。表1-2-6实测某点实验的累积下渗过程F(t)时间t(h)（1）012345678F(t)(mm)（2）037.360.577.088.496.8103.3108.7113.4时间t(h)（1）91011121314151617F(t)(mm)（2）117.7121.7125.5129.4133.1136.7140.3143.9147.519.已知某流域Horton下渗方程的参数为：初渗率f0=40mm/h、稳渗率fc=3.0mm/h、系数−1β=0.5h，试求该流域的下渗曲线f～t及累积下渗过程F(t)。F=600km24320.某流域面积，其上有一次暴雨洪水，测得该次洪水的径流总量W=9000×10m,试求该次暴雨产生的净雨深为多少？221.某流域面积F=600km，其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量P=190mm，该次洪水的43径流总量W=8000×10m,试求该次暴雨的损失量为多少？3222.某水文站.测得多年平均流量Q=140m/s，该站控制流域面积F=8200km，多年平均年降水量P=1050mm，多年平均的径流系数α为多少？223.某流域面积F=600km，7月10日有一次暴雨洪水，测得其流域平均雨量P1=190mm，径流26 深R=126mm，该次降雨前较长时间没有降雨；7月14日又有一次暴雨，其流域平均雨量1P2=160mm，径流深R=135.0mm；试计算这二次暴雨的径流系数各为多少？并分析二者不同的主2要原因是什么？2224.某流域面积F=120km，从该地区的水文手册中查得多年平均径流模数M=26.5L/(s.km)，试求该流域的多年平均流量Q和多年平均径流深R各为多少？225.某流域面积F=120km，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数32MQ=2.8m/(s.km)，试求该流域的多年平均年最大洪峰流量Qm为多少？能否按所给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量？226.某流域面积F=300km，已求得流域100年一遇的24h设计暴雨雨量P=187mm,设计暴雨的径1%流系数α=0.82，试求设计净雨量R及设计暴雨的损失量S各为多少？1%28327.某山区流域，流域面积F=1900km,测得该流域多年平均径流量W=12.67×10m，多年平均年降水量P=1180.5mm，试求该流域的多年平均蒸发量和多年平均陆面蒸发量各为多少？228.某平原流域，流域面积F=360km,其中水面面积占21.0%，从有关水文手册中查得该流域的多年流域平均降水量P=1115.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=750.0mm，多年平均水面蒸发量E水=1040.0mm，试求该流域的多年平均径流深为多少？229.某水文站控制流域面积F=800km,其上有一次降雨，流域平均雨量P=230mm,形成的洪水过程如表1-2-7，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流系数。表1-2-7某水文站一次降雨的洪水过程时间t0612182430364248546066727884（h）流量39011013015001350920700430310260230200170150140Q(m/s)2330.某站控制流域面积F=121000km，多年平均年降水量P=767㎜，多年平均流量Q=822m/s，试根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均流量模数、多年平均年径流系数。231.某闭合流域面积F=1000km，流域多年平均年降水量P=1400mm，多年平均流量32Q=20m/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积ΔF=100km，按当地蒸发皿实测的多年平均蒸发值E器=2000mm，蒸发皿折算系数k=0.8，该流域原来的水面面积极微，可忽略。若修建水库前3后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量Q"（m/s）为多少？27 232.某闭合流域，流域面积F=1000km，多年平均降水量P=1400mm，多年平均流量3Q=15m/s，蒸发器测得多年平均水面蒸发值为2000mm，蒸发器折算系数为0.8，水面面积为F水2=100km，试求多年平均陆面蒸发量E陆。2333.某闭合流域，流域面积F=1000km，多年平均降水量P=1400mm，多年平均流量Q=15m/s，2水面面积为F=100km，多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，试求多年平均水面蒸发量。水2234.某闭合流域，流域面积F=1000km，其中水面面积为F=100km，多年平均流量水3Q=15m/s，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为E水=1600mm，求该流域多年平均降雨量为多少？2235.某闭合流域，流域面积F=1000km，其中水面面积为F=100km，多年平均降水量水P=1400mm，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为E水=1600mm，试求该流域多年平均径流深为多少？236.已知某流域的流域面积F=2000km，该流域多年平均降水量P=700mm，多年平均径流量83W=4.5×10m，试推求该流域多年平均年径流系数。2237.某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F=400km,多年平均降雨量水P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值E水=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=700.0mm，拟围湖造田2002km，那么围湖造田后流域的多年平均流量为多少？2238.某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F=400km,多年平均降雨量水P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值为E水=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=700.0mm，拟围湖造田2200km，那么围湖造田后的多年平均径流量变化有多大？（提示：应先根据围湖造田前条件计算以前情况下的多年平均径流量，再按围湖造田后的条件计算围垦后的，二者相比较，了解围湖造田的影响。）28 第三章水文信息采集与处理学习本章的内容和意义：本章主要学习水文信息的采集与处理技术，包括水文测站的设立和水文站网的布设；水位、流量、泥沙、水质等各种水文信息要素的观测；水文的调查方法；以及水文数据的处理方法和技术。本章研究的水文信息采集与处理是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习水文统计、流域产汇流计算、水文预报等内容的基础。本章的习题内容主要涉及：水文测站的设立、水文站网的布设、水位的测验方法、日平均水位的计算、流速的测验方法、断面面积的测量和计算、断面流量和流速的计算、流量资料的整理、泥沙的测验方法、悬移质含沙量和输沙率的计算、水质监测的方法、水文调查的方法、水文资料的收集等。一、概念题（一）填空题1．水文测站是指。2．根据水文测站的性质,测站可分为、两大类。3．水文测站的建站包括和两项工作。4．是对水文站水位流量关系起控制作用的断面或河段的水力因素的总称。5．决定河道流量大小的水力因素有：、、和。6．根据不同用途，水文站一般应布设、和、、及、各种断面。7．目前，按信息采集工作方式的不同，采集水文信息的基本途径可分为、、_和。8．观测降水量最常用的仪器通常有和。9．自记雨量计是观测降雨过程的自记仪器。常用的自记雨量计有三种类型：、和。10．用雨量器观测降水量的方法一般是采用观测，一般采用进行观测，即及各观测一次，日雨量是将至的降水量作为本日的降水量。11．水面蒸发量观测一次，日蒸发量是以作为分界，将至的蒸发水深，作为本日的水面蒸发量。12．水位是指。29 13．我国现在统一规定的水准基面为。14．根据所采用的观测设备和记录方式，水位观测方法可分为4种类型：、、、。15．水位观测的常用设备有和两类。16．水位的观测包括和的水位。17．我国计算日平均水位的日分界是从__时至时。18.计算日平均流量的日分界是从__时至时。19．由各次观测或从自记水位资料上摘录的瞬时水位值计算日平均水位的方法有和两种。20．单位时间内通过河流某一断面的水量称为，时段T内通过河流某一断面的总水量称为，将径流量平铺在整个流域面积上所得的水层深度称为。21．流量测量工作实质上是由和两部分工作组成。22．断面测量包括测量、和。23．水道断面面积包括和。24．测量水深常用的方法有、、、。25．起点距是指。26．用流速仪施测某点的流速,实际上是测出流速仪在该点的。27．为了消除水流脉动的影响，用流速仪测速的历时一般不应少于。28．用浮标法测流,断面流量等于断面的流量再乘以。29．用浮标法测流时，浮标系数与、等因素有关。30．河流中的泥沙，按其运动形式可分为、和三类。31．描述河流中悬移质的情况，常用的两个定量指标是和。32．悬移质含沙量测验，我国目前使用较多的采样器有和。33．输沙率测验是由与两部分工作组成的。34．单样含沙量（单沙）是指；断沙是指。35．泥沙的颗粒级配是指。36．水质监测站是。它可以由若干个组成。37．水质监测分为3类：①，②，③。38．水域的污染除了城市工业废水和生活污水大量排放引起外，还有来自乡镇、农田、林区、牧区30 以及矿区的地表径流的面污染源，前者称，后者称。39．水文调查的内容分为、、、四大类。40．在新调查的河段无水文站情况下，洪水调查的洪峰流量可采用和。41．流量数据处理主要包括和两个环节。是指建立流量与某种或两种以上实测水文要素间关系的工作，则是根据已建立的水位或其它水文要素与流量的关系来推求流量。42．水位流量关系可分为和两类，同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，这时的水位流量关系称为，同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱，这时的水位流量关系称为。43．一般说来，天然河道的水位流量关系是不稳定的，其影响的主要因素、、、、等。44．为推求全年完整流量过程，必须对水位流量关系曲线高水或低水作适当延长，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水位变幅的，低水外延不超过。（二）选择题1.根据测站的性质，水文测站可分为()A.水位站、雨量站B.基本站、雨量站C.基本站、专用站D.水位站、流量站2.对于测验河段的选择，主要考虑的原则是()A.在满足设站目的要求的前提下，测站的水位与流量之间呈单一关系B.在满足设站目的要求的前提下，尽量选择在距离城市近的地方C.在满足设站目的要求的前提下，应更能提高测量精度D.在满足设站目的要求的前提下，任何河段都行3.基线的长度一般（）A.愈长愈好B.愈短愈好C.长短对测量没有影响D.视河宽B而定,一般应为0.6B4.目前全国水位统一采用的基准面是()A.大沽基面B.吴淞基面C.珠江基面D.黄海基面5.水位观测的精度一般准确到（）A.1mB.0.1mC.0.01mD.0.001m31 6.当一日内水位变化不大时，计算日平均水位应采用()A.加权平均B.几何平均法C.算术平均法D.面积包围法7.当一日内水位较大时，由水位查水位流量关系曲线以推求日平均流量，其水位是用()A.算术平均法计算的日平均水位B.12时的水位C.面积包围法计算的日平均水位D.日最高水位与最低水位的平均值8.我国计算日平均水位的日分界是从()时至()时。A.0~24B.08~08C.12~12D.20~209.我国计算日降水量的日分界是从()时至()时。A.0~24B.08~08C.12~12D.20~2010.水道断面面积包括（）A.过水断面面积B.死水面积C.过水断面面积和死水面积D.大断面11.水文测验中断面流量的确定，关键是()A.施测过水断面B.测流期间水位的观测C.计算垂线平均流速D.测点流速的施测12.用流速仪施测点流速时，每次要求施测的时间()A.越短越好B.越长越好C.大约100sD.不受限制13.一条垂线上测三点流速计算垂线平均流速时，应从河底开始分别施测（）处的流速。A.0.2h、0.6h、0.8hB.0.2h、0.4h、0.8hC.0.4h、0.6h、0.8hD.0.2h、0.4h、0.6h14.用流速仪施测某点的流速，实际上是测出流速仪在该点的()。A.转速B.水力螺距C.摩阻常数D.测速历时15.我国计算日平均流量的日分界是从()时至()时。A.0~24B.08~08C.12~12D.20~2016.我国计算日蒸散发量的日分界是从()时至()时。A.0~24B.08~08C.12~12D.20~2017.用浮标法测流，断面流量等于断面徐流量再乘以()。32 A.风速B.水位C.浮标系数D.糙率18.常用来表示输沙特征的指标有()。A.输沙率、流量B.含沙量、输沙率C.含沙量、流量D.输沙率、输沙量19.人们从不断的实践中发现，当（）时，断面平均含沙量与断面某一垂线或某一测点的含沙量之间有稳定关系，通过建立其相关关系，便可大大地简化了泥沙测验工作。A.断面比较稳定、主流摆动不大B.断面比较稳定、河道比较窄C.断面比较稳定、河道比较宽D.主流摆动不大、河道比较窄20.历史洪水的洪峰流量是由()得到的。A.在调查断面进行测量B.由调查的历史洪水的洪峰水位查水位流量关系曲线C.查当地洪峰流量的频率曲线D.向群众调查21.进行水文调查的目的（）。A.使水文系列延长一年B.提高水文资料系列的代表性C.提高水文资料系列的一致性D.提高水文资料系列的可靠性22.如下图所示，A线为稳定情况下的水位流量关系曲线，则涨洪情况的水位流量关系曲线一般为()。A.A线B.B线C.C线D.A线和B线图1-3-1某站的水位流量关系曲线23.受冲淤影响，河流断面的水位流量关系如图所示，A线为稳定时的水位流量关系，则冲刷后河流断面的水面流量关系为()。A.A线B.B线C.C线D.A线和C线33 图1-3-2某站的水位流量关系曲线24.某水文站的水位流量关系曲线，当受洪水涨落影响时，则()A.水位流量关系曲线上抬B.水位流量关系曲线下降C.水位流量关系曲线呈顺时绳套状D.水位流量关系曲线呈逆时绳套状25.当受回水顶托影响时，水位流量关系的点据，是在原稳定的水位流量关系曲线()A.以下B.以上C.上下摆动D.不变26.某站水位流量关系为单一线，当断面淤积时，则()A.水位流量关系曲线上抬B.水位流量关系曲线下降C.水位流量关系曲线呈绳套状D.水位流量关系无变化27.某河流断面，在同一水位情况下，一次洪水中涨洪段相应的流量比落洪段的流量()A.小B.相等C.大D.不能肯定28.天然河道中的洪水受到水生植物影响时，在水生植物生长期，水位流量关系曲线（）。A.上抬B.下降C.呈顺时绳套状D.呈逆时绳套状29.天然河道中的洪水受到结冰影响时，水位流量关系点据的分布，总的趋势是偏在畅流期水位流量关系曲线的（）。A.以下B.以上C.上下摆动D.不变30.水位流量关系曲线低水延长方法中的断流水位为()A.水位为零B.河床最低点C.流量等于零的水位D.断面中死水区的水位（三）判断题1．水文测站所观测的项目有水位、流量、泥沙、降水、蒸发、水温、冰凌、水质、地下水位、风等。（）2．水文测站可以选择在离城市较近的任何河段。（）3．决定河道流量大小的水力因素有水位、水温、水质、泥沙、断面因素、糙率和水面比降等。（）34 4．根据不同用途，水文站一般应布设基线、水准点和各种断面，即基本水尺断面、流速仪测流断面、浮标测流断面及上、下辅助断面、比降断面。（）5．基本水文站网布设的总原则是在流域上以布设的站点数越多越密集为好。（）6．水文调查是为弥补水文基本站网定位观测的不足或其它特定目的，采用其他手段而进行的收集水文及有关信息的工作。它是水文信息采集的重要组成部分。（）7．水位就是河流、湖泊等水体自由水面线的海拔高度。（）8．自记水位计只能观测一定时间间隔内的水位变化。（）9．水位的观测是分段定时观测，每日8时和20时各观测一次（称2段制观测，8时是基本时）。（）10．我国计算日平均水位的日分界是从当日8时至次日8时；计算日平均流量的日分界是从0时至24时。（）11．水道断面指的是历年最高洪水位以上0.5～1.0m的水面线与岸线、河床线之间的范围。（）12．水道断面面积包括过水断面面积和死水面积两部分。（）13．当测流断面有死水区，在计算流量时应将该死水区包括进去。（）14．不管水面的宽度如何，为保证测量精度，测深垂线数目不应少于50条。（）15．用流速仪测点流速时，为消除流速脉动影响，每个测点的测速历时愈长愈好。（）16．一条垂线上测三点流速计算垂线平均流速时，应从河底开始，分别施测0.2h、0.6h、0.8h（h为水深）处的流速。（）17．对于含沙量的测定，为保证测量精度，一般取样垂线数目不少于10条。（）18．暴雨调查就是调查历史暴雨。暴雨调查的主要内容有暴雨成因、暴雨量、暴雨起迄时间、暴雨变化过程及前期雨量情况、暴雨走向及当时主要风向风力变化等。（）19．天然河道中的洪水受到河槽冲刷时，水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的左边；当河槽淤积时，水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的右边。（）20．天然河道中的洪水受到洪水涨落影响时，流速与同水位下稳定流相比，涨水时流速增大，流量也增大；落水时流速减小，流量也减小。一次洪水过程的水位流量关系曲线依时序形成一条逆时针方向的绳套曲线。（）21．天然河道中的洪水受到变动回水的影响时，与不受回水顶托影响比较，同水位下的流量变小，受变动回水影响的水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的右边。（）22．天然河道中的洪水受到水生植物和结冰影响时，水位流量关系点据的分布，总的趋势是偏在稳定的水位流量关系曲线的左边。（）35 23．水位流量关系曲线低水延长方法中的断流水位为流量最小时的水位。（）24．改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。（）（四）问答题1．有哪些原因使得雨量器所观测的雨量值有误差？2．蒸发器折算系数K值的大小随哪些因素而异？3．由蒸发器测得的蒸发资料推求水面蒸发时,为什么要使用折算系数?4.水文信息的采集可分为几种情况？5．什么是水文测站？其观测的项目有哪些？6．什么是水文站网？水文站网布设测站的原则是什么？7．收集水文信息的基本途径有哪些？并指出其优缺点。8．什么是水位？观测水位有何意义？9．观测水位的常用设备有哪些？10．日平均水位是如何通过观测数据计算的？11．什么是流量？测量流量的方法有哪些？12．河道断面的测量是如何进行的？13．流速仪测量流速的原理是什么?14．采用积点法测量流速是如何进行的？15．如何利用流速仪测流的资料计算当时的流量？16．浮标法测流的原理是什么？17.水质监测的任务是什么？18.何为水质监测站？根据设站的目的和任务，水质监测站可分为几类？19．水位流量关系不稳定的原因何在？20．水位流量关系曲线的高低水延长有哪些方法？21．如何利用测点含沙量和测点流速及断面面积资料推求断面含沙量？22．什么是单位水样含沙量，它有什么实用意义？23．水文调查为什么特别受到重视？24．洪水调查、枯水调查和暴雨调查可以获得哪些资料？25.水文年鉴和水文手册有什么不同？其内容各如何？36 二、计算题1．下面是某一测站逐日平均水位表的摘录，其测量的基面为测站基面（海拔5.43m），如采用黄海基面，试求出每日的水位。表1-3-1某测站逐日平均水位表（部分摘录）月1月3月5月7月9月11月日143.8844.3448.2648.0346.3746.1828345.099447.3047.0738380274646.705347.552．某水文站观测水位的记录如图所示，试用算术平均法推求该日的日平均水位。图1-3-3某水文站观测的水位记录3．某水文站观测水位的记录如图所示，试用面积包围法计算该日的日平均水位。图1-3-4某水文站观测的水位记录4．皖河潜水袁家渡站1983年7月各时刻的实测水位记录如下表，试用面积包围法计算出7月14日的日平均水位。表1-3-2皖河潜水袁家渡站1983年7月实测水位记录表时间水位时间水位37 日时分(m)日时分(m)14070.49141570.55870.35153070.551270.4115070.40133070.495．某河某测站施测到某日的水位变化过程如下表所示，试用面积包围法求该日的平均水位。表1-3-3某测站某日水位变化过程表时间t(h)02814162024水位观测值Z（m）20.418.617.218.417.419.222.66．某水文站每日4段制观测水位的记录如表1-3-4示，试用面积包围法推求7月14日的日平均水位。表1-3-4某水文站水位观测记录表月日7.137.147.15时2028142028水位(m)48.1049.150.249.8049.4049.148.900007．某河某站施测到某日的水位变化过程如图所示，试用面积包围法求该日平均水位。图1-3-5某水文站观测的水位记录8．某河某站7月5日～7日水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求6日的平均水位。38 图1-3-6某水文站观测的水位记录9．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h=1.5m，h=0.5m，V，V，V分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，α，120.20.60.8左α分别表示左右岸的岸边系数。有图1-3-7某河某站横断面及测流资料10．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h=1.5m，h=1.0m，h=0.5m，V，V，V分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测1230.20.60.8点流速，α，α分别表示左右岸的岸边系数。左有图1-3-8某河某站横断面及测流资料39 11．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h=1.5m，h=1.0m，h=0.5m，V，V，V分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测1230.20.60.8点流速，α，α分别表示左右岸的岸边系数。左有图1-3-9某河某站横断面及测流资料12．按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。图1-3-10某河某站横断面及测流资料13．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果，并根据大断面资料计算出相应的断面面积，见表1-3-5，试求出各测次的平均流速。表1-3-51974年沅江王家河站实测水位、流量成果水位流量断面面积平均流速32Z（m）Q(m/s)A(m)V(m/s)44.35531121045.451200158046.412230198046.962820221040 47.583510247014．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果（如图），求出水位为57.62m时的断面流量。70水位流量关系曲线6560Z(m)55水位5045流量Q400500010000150002000025000图1-3-11水位流量关系曲线图15．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积如下表所示。试计算各断面流量。表1-3-6某测站断面平均流速与断面面积关系表水位断面平均流断面面积水位断面平均流断面面22Z（m）速V(m/s)A(m)Z（m）速V(m/s)积A(m)0003.51.93561.20.7644.02.14602.01.21364.22.05142.51.42084.52.26003.11.83005.02.373016．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积，并绘制出该站的水位流量关系曲线，如图，试求5.5m水位时的流量。41 水位流量关系6543水位2100500100015002000流量图1-3-12水位流速关系曲线图17．下表是某测站1982年实测的流量成果，浮标系数k=0.85，试计算出各时刻断面的流量大小。表1-3-7××河××站1982年实测流量成果表（摘录）3测日期水位(m)实测流量测法断面水面流量(m/s)次月日时：分流量面积宽(m)32(m/s(m))1218127:50～8:20102.59137流速仪98.683.61228137:30～8:20102.48121流速仪92.383.112315:00～15:30104.15851水面浮标3121571248147:00～7:30104.421050水面浮标36116812518:00～18:20104.17944水面浮标3151573318．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量ρ=1kg/m，ρ=1.2kg/m，m1m2333部分面积流量q、q、q分别为1.5m/s，2.0m/s，1.5m/s，试计算该断面的输沙率Q。123s图1-3-13某河某站横断面3319．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量ρ=1kg/m，ρ=1.2kg/m，m1m2333部分面积流量q、q、q分别为1.5m/s，2.0m/s，1.5m/s，试计算断面平均含沙量P。12342 图1-3-14某河某站横断面20．某河某断面如图所示，根据测验及计算得出各取样垂线①、②的单宽推移质输沙率q、q分b1b2别为0.05g/(s⋅m)、0.08g/(s⋅m)，修正系数为0.45，试推求断面推移质输沙率。图1-3-15某河某站横断面43 第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。2、偶然现象是指。3、概率是指。4、频率是指。5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。7、对于一个统计系列，当Cs=0时称为；当Cs﹥0时称为；当Cs﹤0时称为。8、分布函数F（X）代表随机变量X某一取值x的概率。9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CVx、CVy，已知CVx＞CVy，说明x系列较y系列的离散程度。10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。11、离均系数Φ的均值为，标准差为。12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。13、计算经验频率的数学期望公式为。14、供水保证率为90%，其重现期为年。44 15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。16、重现期是指。17、百年一遇的洪水是指。18、十年一遇的枯水年是指。19、设计频率是指，设计保证率是指。20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是，十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是。21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生，统计学上称之为。22、水文上研究样本系列的目的是用样本的。23、抽样误差是指。24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是。25、用三点法初估均值x和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1）；（2）。26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为。27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为。28、皮尔逊III型频率曲线，当x、Cs不变，减小Cv值时，则该线。29、皮尔逊III型频率曲线，当x、Cv不变，减小Cs值时，则该线。30、皮尔逊III型频率曲线，当Cv、Cs不变，减小x值时，则该线。31、频率计算中配线法的实质是。32、相关分析中,两变量的关系有,和三种情况。33、相关的种类通常有，和。34、在水文分析计算中,相关分析的目的是。35、确定y倚x的相关线的准则是。b36、相关分析中两变量具有幂函数(y=ax)的曲线关系,此时回归方程中的参数一般采用________________的方法确定。37、水文分析计算中,相关分析的先决条件是。38、相关系数r表示。39、利用y倚x的回归方程展延资料是以为自变量,展延。45 （二）选择题1、水文现象是一种自然现象，它具有[]。a、不可能性b、偶然性c、必然性d、既具有必然性，也具有偶然性2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[]。a、必然变化特性b、自然变化特性c、统计变化特性d、可能变化特性3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[]。a、必然事件b、不可能事件c、随机事件d、独立事件4、一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[]。1111a、b、c、d、34565、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[]。1131a、b、c、d、38866、必然事件的概率等于[]。a、1b、0c、0~1d、0.57、一阶原点矩就是[]。a、算术平均数b、均方差c、变差系数d、偏态系数8、二阶中心矩就是[]。a、算术平均数b、均方差c、方差d、变差系数9、偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x[]。a、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会多b、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会少c、出现大于均值x的机会和出现小于均值x的机会相等d、出现小于均值x的机会为010、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[]。a、负偏b、对称c、正偏d、双曲函数曲线11、变量x的系列用模比系数K的系列表示时，其均值K等于[]。a、xb、1c、σd、012、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为[]。a、已从理论上证明它符合水文统计规律b、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便46 c、已制成该线型的kp值表供查用，使用方便d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[]。a、直线b、S型曲线c、对称的铃型曲线d、不对称的铃型曲线14、正态分布的偏态系数[]。a、Cs=0b、Cs﹥0c、Cs﹤0d、Cs﹦115、两参数对数正态分布的偏态系数[]。a、Cs=0b、Cs﹥0c、Cs﹤0d、Cs﹦116、P=5%的丰水年，其重现期T等于[]年。a、5b、50c、20d、9517、P=95%的枯水年，其重现期T等于[]年。a、95b、50c、5d、2018、百年一遇洪水，是指[]。a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次19、重现期为一千年的洪水，其含义为[]。a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次20、无偏估值是指[]。a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c、抽样误差比较小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值21、用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[]。a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数47 c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对22、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数x、Cv、Cs值中，为无偏估计值的参数是[]。a、xb、Cvc、Csd、Cv和Cs23、减少抽样误差的途径是[]。a、增大样本容b、提高观测精度c、改进测验仪器d、提高资料的一致性24、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为[]。a、xb、σc、Cvd、Cs25、如图1-4-1，为两条皮尔逊III型频率密度曲线，它们的Cs[]。a、Cs1﹤0，Cs2﹥0b、Cs1﹥0，Cs2﹤0c、Cs1﹦0，Cs2﹦0d、Cs1﹦0，Cs2﹥0图1-4-1皮尔逊III型频率密度曲线26、如图1-4-2，为不同的三条概率密度曲线，由图可知[]。图1-4-2概率密度曲线a、Cs1＞0，Cs2＜0，Cs3=0b、Cs1＜0，Cs2＞0，Cs3=0c、Cs1=0，Cs2＞0，Cs3＜0d、Cs1＞0，Cs2=0，Cs3＜027、如图1-4-3，若两频率曲线的x、Cs值分别相等，则二者Cv[]。48 图1-4-3Cv值相比较的两条频率曲线a、Cv1﹥Cv2b、Cv1﹤Cv2c、Cv1﹦Cv2d、Cv1﹦0，Cv2﹥028、如图1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III型频率曲线，它们的x、Cv值分别相等，则二者的Cs[]。a、Cs1﹥Cs2b、Cs1﹤Cs2c、Cs1﹦Cs2d、Cs1﹦0，Cs2﹤0图1-4-4CS值相比较的两条频率曲线29、如图1-4-5，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值x1、x2相比较，[]。图1-4-5均值相比较的两条频率曲线a、x﹤xb、x﹥xc、x＝xd、x＝0121212130、如图1-4-6，为以模比系数k绘制的皮尔逊III型频率曲线，其Cs值[]。49 图1-4-6皮尔逊III型频率曲线a、等于2Cvb、小于2Cvc、大于2Cvd、等于031、如图1-4-7，为皮尔逊III型频率曲线，其Cs值[]。图1-4-7皮尔逊III型频率曲线a、小于2Cvb、大于2Cvc、等于2Cvd、等于032、某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线[]。a、两端上抬、中部下降b、向上平移c、呈顺时针方向转动d、呈反时针方向转动33、某水文变量频率曲线，当x、Cs不变，增加Cv值时，则该线[]。a、将上抬b、将下移c、呈顺时针方向转动d、呈反时针方向转动34、皮尔逊III型曲线，当Cs≠0时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0=x（1-2Cv/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[]。a、Cs＜2Cvb、Cs＝0c、Cs≤2Cvd、Cs≥2Cv35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[]。a、抽样误差最小的原则b、统计参数误差最小的原则c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则d、设计值偏于安全的原则σy36、已知y倚x的回归方程为：y=y+r()x−x，则x倚y的回归方程为[]。σx50 σσyya、x=y+r()y−xb、x=y+r()y−yσσxxσ1σxxc、x=x+r()y−yd、x=x+()y−yσrσyy37、相关系数r的取值范围是[]。a、r﹥0；b、r﹤0c、r=-1~1d、r=0~138、相关分析在水文分析计算中主要用于[]。a、推求设计值b、推求频率曲线c、计算相关系数d、插补、延长水文系列39、有两个水文系列y,x，经直线相关分析，得y倚x的相关系数仅为0.2，但大于临界相关系数r，这a说明[]。a、y与x相关密切b、y与x不相关c、y与x直线相关关系不密切d、y与x一定是曲线相关（三）判断题1、由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。[]2、偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。[]3、在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。[]4、随机事件的概率介于0与1之间。[]5、x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。[]6、统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。[]7、均方差σ是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。[]8、变差系数CV是衡量系列相对离散程度的一个参数。[]9、我国在水文频率分析中选用皮尔逊III型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊III型曲线符合水文系列的概率分布规律。[]10、正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。[]11、正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。[]12、皮尔逊III型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。[]13、在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。[]14、重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。[]51 15、百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。[]16、改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。[]17、由于矩法计算偏态系数Cs的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求Cs值。[]18、由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。[]19、水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。[]20、权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊III型频率曲线参数估计问题。[]21、水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。[]22、给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。[]23、某水文变量频率曲线，当x、Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向转动。[]24、某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬，中部下降。[]25、某水文变量频率曲线，当Cv、Cs不变，增加x值时，则该线上抬。[]26、相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若r=－0﹒95，说明两变量没有关系。[]27、y倚x的直线相关其相关系数r<0.4，可以肯定y与x关系不密切。[]28、相关系数也存在着抽样误差。[]29、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。[]30、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。[]1B31、已知y倚x的回归方程为y=Ax+B，则可直接导出x倚y的回归方程为x=y−。[]AA32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。[]（四）问答题1、什么是偶然现象？有何特点？2、何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？3、概率和频率有什么区别和联系？4、两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？5、分布函数与密度函数有什么区别和联系？6、不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？7、什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？8、统计参数x、σ、Cv、Cs的含义如何？9、正态分布的密度曲线的特点是什么？10、水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何分划的？52 11、皮尔逊III型概率密度曲线的特点是什么？12、何谓离均系数Φ？如何利用皮尔逊III型频率曲线的离均系数Φ值表绘制频率曲线？13、何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？14、重现期（T）与频率（P）有何关系？P=90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含义是什么？15、什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？16、按无偏估计量的意义，求证样本平均数的无偏估计量？17、权函数法为什么能提高偏态系数Cs的计算精度？18、简述三点法的具体作法与步骤？19、何谓抽样误差？如何减小抽样误差？20、在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？21、为什么在水文计算中广泛采用配线法？22、现行水文频率计算配线法的实质是什么？简述配线法的方法步骤？23、统计参数x、Cv、Cs含义及其对频率曲线的影响如何？24、用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？25、何谓相关分析？如何分析两变量是否存在相关关系？26、怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？27、为什么要对相关系数进行显著性检验？如何检验？28、为什么相关系数能说明相关关系的密切程度？b29、当y倚x为曲线相关时，如y=ax，如何用实测资料确定参数a和b？30、什么叫回归线的均方误？它与系列的均方差有何不同？31、什么是抽样误差？回归线的均方误是否为抽样误差？二、计算题1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？53 6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？表1-4-1随机变量的分布列X345678P123321（X=xi）1212121212127、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs？8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs？9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值P=900mm，Cv=0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？表1-4-2P—III型曲线ф值表P（%）110509095CS0．302．541．31-0。05-1。24-1。550．602．751．33-0。10-1。20-1。4510、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs？表1-4-3某站年径流深资料年份196719681969197019711972R（mm）1500.0959.81112.31005.6780.0901.454 年份197319741975197619771978R（mm）1019.4817.989897.21158.91165.3835.8年份197919801981198219831984R（mm）641.91112.3527.51133.5898.3957.615、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数R=969.7mm,σ=233.0mm,Cv=0.23,Cs=0.23,计算它们的均方误？16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs？218、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi=26447，∑（Ki－1）=313.0957，∑（Ki－1）=8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs？表1-4-4某水文站历年年平均流量资料3333年份流量Qi(m/s)年份流量Qi（m/s）年份流量Qi（m/s）年份流量Qi（m/s）196516761973614198134319891029196660119744901982413199014631967562197599019834931991540196869719765971984372199210771969407197721419852141993571197022591978196198611171994199519714021979929198776119951840197277719801828198898019、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi=26170，∑（Ki23－1）=4.2426，∑（Ki－1）=1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs？表1-4-5某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料年份19451946194719481949195019513Qi（m/s）15409801090105018601140980年份19521953195419551956195719583Qi（m/s）275076223901210127012001740年份19591960196119621963196419653Qi（m/s）88312604081050152048379421、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs？55 23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？表1-4-6年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表R（mm）4055106006107109301120H（m）1501602202904004909059024、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R=697.9mm，H=328.6m；均方差σ=251.2，σ=169.9；相关系数r=0.97，已知流域平均高程HRH=360m，此处的年平均径流深R为多少？25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R=697.9mm，H=328.6m；均方差σ=251.2，σ=169.9；相关系数r=0.97，已知流域某处的年平均RH径流深R=850mm，该处的平均高程H为多少？26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到σ=251.2，RσH=169.9，r=0.97，分别推求R倚H和H倚R回归方程的均方误SR、SH？27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且R=760mm，P=1200mm，σR=160mm，σP=125mm，相关系数r=0.90，试写出R倚P的相关方程？已知该流域1954年年降雨量为1800mm，试求1954年的年径流量？28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值P=950mm，年平均径流深R=460mm，回归系数RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相关方程？（2）某年年雨量为1500mm，求年径流深？229、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km）的观测资料数据如下：x：4.264.755.385.006.135.814.756.004.386.504.13y：2.883.003.453.264.054.003.024.302.884.672.75计算后得到x=5.19，y=3.48,∑xi=57.09，∑yi=38.26，∑xiyi=213.9182,iii222∑xi=303.0413，∑yi=137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为5.60（L/s﹒km）时y流ii域的年径流模数？230、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km）的观测资料，算得x=5.19，y=3.48，22∑xi=57.09，∑yi=38.26,∑xiyi=213.9182，∑xi=303.0413，∑yi=137.5301，试用相关分iiiii56 2析法求y流域年径流模数为3.70（L/s﹒km）时x流域的年径流模数？23231、已知某地区10km以下小流域的年最大洪峰流量Q（m/s）与流域面积F（km）的资料如表1-4-7所b列，试选配曲线Q=aF（即确定参数a、b）？表1-4-7年最大洪峰流量Q与流域面积资料2F（km）2.53.03.54.04.55.05.56.57.68.59.33Q（m/s）30.738.236.944.240.550.660.760.675.686.680.40.7899232、根据某站观测资料求得的曲线方程Q=14.5579×F，试推求流域面积F=8.0km时的年最大洪峰流量Q？33、某流域年径流深y、年降水量x1及年平均饱和差x2的14年观测资料列于表1-4-8，已计算出y=222176.6，x1=583.3，x2=2.323，∑()x1i−x1=78500，∑(x2i−x2)=4.007，∑()yi−y=iii52900，∑()x1i−x1()x2i−x2=－181.95，∑(yi−y)(x1i−x1)=38870，∑()yi−y()x2i−x2=iii－404.3，试推求其复相关系数？表1-4-8某流域y、x1、x2同期观测资料年份y（mm）x1（mm）x2（hPa）年份y（mm）x1（mm）x2（hPa）19822907201.8019891515792.2219831355532.6719901315152.4119842345751.7519911065763.0319851825482.0719922005471.8319861455722.4919932245681.901987694533.5919942717201.9819882055401.8819951307002.9034、根据某站的观测资料，计算得到均值y=176.6，x=583.3，x=2.32，均方差σ=63.79，12yσx1=77.71，σx2=0.56，相关系数ryx1=0.60，ryx2=－0.88，rx1x2=－0.32，试建立y倚x1、x2的线性回归方程？35、根据某站的观测资料，得到年径流量与年降水量和年平均饱和差的多元回归方程y=209.6+0.291x1－87.27x2,已知1998年的年降水量x1=650mm，年平均饱和差x2=2.0（hPa），该年的年径流量为多少？57 第五章年径流及年输沙量分析与计算本章学习的内容和意义：年径流及年输沙量的分析计算是为水利水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库死水位的选择提供了重要依据。同时，年径流分析计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定和实施国民经济计划的重要依据之一。年径流及年输沙量的分析计算主要包括年径流变化及其影响因素，设计年径流分析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计算；多年平均输沙量的估算。本章习题内容主要涉及：年径流和年输沙量的资料审查；年径流量的频率分析计算；年径流量的相关分析及插补延长；设计年径流量的推求；设计年径流的年内分配；无资料地区设计年径流量及其年内分配的推求；枯水流量分析计算；年、月输沙量和设计年输沙量及其年内分配的分析计算。一、概念题（一）填空题1、某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为。2、描述河川径流变化特性时可用变化和变化来描述。3、下墊面对年径流的影响，一方面，另一方面。34、对同一条河流而言，一般年径流流量系列Qi（m/s）的均值从上游到下游是。5、对同一条河流而言，一般年径流量系列Cv值从上游到下游是。6、湖泊和沼泽对年径流的影响主要反映在两个方面，一方面由于增加了，使年径流量减少；另一方面由于增加了，使径流的年内和年际变化趋缓。7、流域的大小对年径流的影响主要通过流域的而影响年径流的变化。8、根据水文循环周期特征，使年降雨量和其相应的年径流量不被分割而划分的年度称为。9、为方便兴利调节计算而划分的年度称为。10、水文资料的“三性”审查是指对资料的、和进行审查。11、对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为是相对稳定的，主要由于受到明显的改变使资料一致性受到破坏。12、当年径流系列一致性遭到破坏时，必须对受到人类活动影响时期的水文资料进行计算，使之状态。58 13、流域的上游修建引水工程后，使下游实测资料的一致性遭到破坏，在资料一致性改正中，一定要将资料修正到引水工程建成的同一基础上。14、在缺乏实测径流资料时，年径流量的估算常用一些间接的方法（如参数等值线图法，经验公式法，水文比拟法等）。采用这些方法的前提是。15、流量历时曲线是。16、在一定的兴利目标下，设计年径流的设计频率愈大，则相应的设计年径流量就愈，要求的水库兴利库容就愈。17、当缺乏实测径流资料时，可以基于参证流域用法来推求设计流域的年、月径流系列。18、年径流设计成果合理性分析，主要是对进行合理性分析。19、在干旱半干旱地区，年雨量与年径流量之间的关系不密切，若引入为参数，可望改善年雨量与年径流量的关系。20、月降雨量与月径流量之间的关系一般较差，其主要有两个原因：（1）；（2）月降雨量与其形成的月径流深在时间上不对应。21、月降雨量与月径流量之间的关系一般较差，其主要有两个原因：（1）枯水期月径流量与月降水量在成因上联系较弱；（2）。22、推求设计代表年年径流量的年内分配时，选择典型年的原则有二：（1）；（2）。23、在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对灌溉工程，应该选取。24、在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对水电工程，应该选取。25、设计代表年法选取典型年后，求设计年径流量的年内分配所需的缩放系数K等于。26、实际代表年法选取典型年后，该典型年的各月径流量。27、在进行频率计算时，枯水流量常采用。28、枯水径流变化相当稳定，是因为它主要来源于。29、按河流泥沙的来源和形成机理，可将流域产沙分为和两个过程。30、常用来表示输沙特性的指标有。31、推移质输沙率是指。32、单位水样含沙量是指。33、多年平均输沙量是指。（二）选择题59 1、我国年径流深分布的总趋势基本上是[]。a、自东南向西北递减b、自东南向西北递增c、分布基本均匀d、自西向东递增2、径流是由降水形成的，故年径流与年降水量的关系[]。a、一定密切b、一定不密切c、在湿润地区密切d、在干旱地区密切3、人类活动对流域多年平均降水量的影响一般[]。a、很显著b、显著c、不显著d、根本没影响4、流域中的湖泊围垦以后，流域多年平均年径流量一般比围垦前[]。a、增大b、减少c、不变d、不肯定5、人类活动（例如修建水库、灌溉、水土保持等）通过改变下墊面的性质间接影响年径流量，一般说来，这种影响使得[]。a、蒸发量基本不变，从而年径流量增加b、蒸发量增加，从而年径流量减少c、蒸发量基本不变，从而年径流量减少d、蒸发量增加，从而年径流量增加6、一般情况下，对于大流域由于下述原因，从而使径流的年际、年内变化减小[]。a、调蓄能力弱，各区降水相互补偿作用大b、调蓄能力强，各区降水相互补偿作用小c、调蓄能力弱，各区降水相互补偿作用小d、调蓄能力强，各区降水相互补偿作用大7、在年径流系列的代表性审查中，一般将[]的同名统计参数相比较，当两者大致接近时，则认为设计变量系列具有代表性。a、参证变量长系列与设计变量系列b、同期的参证变量系列与设计变量系列c、参证变量长系列与设计变量同期的参证变量系列d、参证变量长系列与设计变量非同期的参证变量系列8、绘制年径流频率曲线，必须已知[]。a、年径流的均值、C、C和线型b、年径流的均值、C、线型和最小值vsvc、年径流的均值、C、C和最小值d、年径流的均值、C、最大值和最小值vsv9、频率为p=90%的枯水年的年径流量为Q，则十年一遇枯水年是指[]。90%a、≥Q的年径流量每隔十年必然发生一次90%b、≥Q的年径流量平均十年可能出现一次90%60 c、≤Q的年径流量每隔十年必然发生一次90%d、≤Q的年径流量平均十年可能出现一次90%10、某站的年径流量频率曲线的C>0，那么频率为50%的中水年的年径流量[]。sa、大于多年平均年径流量b、大于等于多年平均年径流量c、小于多年平均年径流量d、等于多年平均年径流量11、频率为p=10%的丰水年的年径流量为Q，则十年一遇丰水年是指[]。10%a、≤Q的年径流量每隔十年必然发生一次；10%b、≥Q的年径流量每隔十年必然发生一次；10%c、≥Q的年径流量平均十年可能出现一次；10%d、≤Q的年径流量平均十年可能出现一次。10%12、甲乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获得各自的年径流均值Q、Q和离势系数C，甲乙v甲C如下v乙Q33甲河：=100m/s，C=0.42；乙河：Q=500m/s，C=0.25甲v甲乙v乙二者比较可知[]。a、甲河水资源丰富，径流量年际变化大b、甲河水资源丰富，径流量年际变化小c、乙河水资源丰富，径流量年际变化大d、乙河水资源丰富，径流量年际变化小13、甲乙两河，通过实测年径流资料的分析计算，得各自的年径流量均值Q、Q和均方差σ、σ如甲乙甲乙下3333甲河：Q=100m/s，σ=42m/s；乙河：Q=1000m/s，σ=200m/s甲甲乙乙两河相比，可知[]。a、乙河水资源丰富，径流量年际变化小b、乙河水资源丰富，径流量年际变化大c、甲河水资源丰富，径流量年际变化大d、甲河水资源丰富，径流量年际变化小14、中等流域的年径流C值一般较邻近的小流域的年径流C值[]。vva、大b、小c、相等d、大或相等15、某流域根据实测年径流系列资料，经频率分析计算（配线）确定的频率曲线如图1-5-1所示，则推求出的二十年一遇的设计枯水年的年径流量为[]。a、Q1b、Q2c、Q3d、Q461 图1-5-1某流域年径流的频率曲线16、设计年径流量随设计频率[]。a、增大而减小b、增大而增大c、增大而不变d、减小而不变17、衡量径流的年际变化常用[]。a、年径流偏态系数b、多年平均径流量c、年径流变差系数d、年径流模数18、用多年平均径流深等值线图，求图1-5-2所示的设计小流域的多年平均径流深y0为[]。1a、y0=y1b、y0=y3c、y0=y5d、y=()y+y0152图1-5-2用多年平均径流深等值线图求设计小流域的多年平均径流深19、在设计年径流的分析计算中，把短系列资料展延成长系列资料的目的是[]。a、增加系列的代表性b、增加系列的可靠性c、增加系列的一致性d、考虑安全20、某流域多年平均径流深等值线图如图1-5-3所示，该流域的多年平均年径流深y0为[]。1a、y0=y03b、y0=y02c、y0=y01d、y=()y+y+y0030201362 图1-5-3用多年平均径流深等值线图求设计小流域的多年平均径流深21、用多年平均年径流深等值线图求小流域的多年平均年径流时，其值等于[]。a、该流域出口处等值线值b、该流域重心处等值线值c、以上二值的平均值d、该流域离出口处最远点的等值线值22、在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对灌溉工程应选取[]。a、灌溉需水期的径流比较枯的年份b、非灌溉需水期的径流比较枯的年份c、枯水期较长，且枯水期径流比较枯的年份d、丰水期较长，但枯水期径流比较枯的年份23、在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对水电工程应选取[]。a、灌溉需水期的径流比较枯的年份b、非灌溉需水期的径流比较枯的年份c、枯水期较长，且枯水期径流比较枯的年份d、丰水期较长，但枯水期径流比较枯的年份24、枯水径流变化相当稳定，是因为它主要来源于[]。a、地表径流b、地下蓄水c、河网蓄水d、融雪径流25、在进行频率计算时，说到某一重现期的枯水流量时，常以[]。a、大于该径流的概率来表示b、大于和等于该径流的概率来表示c、小于该径流的概率来表示d、小于和等于该径流的概率来表示26、对于某一流域来说，影响流域年产沙量变化的主要因素是[]。a、土壤地质条件b、流域及河道坡度c、年暴雨量的大小和暴雨强度d、流域植被的好坏27、一条河流泥沙的年际、年内变化，与径流的年际、年内变化相比，通常是[]。a、前者大于后者b、后者大于前者c、二者差不多d、不能肯定28、洪水过程中，沙峰与洪峰[]。a、同时出现b、前者早于后者c、前者迟于后者d、以上三种情况均有可能63 29、河流年输沙量的变差系数Cv，s与年径流的变差系数Cv，Q相比，通常是[]。a、Cv，s=Cv，Qb、Cv，s﹥Cv，Qc、Cv，s﹤Cv，Qd、不能肯定（三）判断题1、湿润地区，降水量多，年径流系数小，从而使年径流量与年降水量关系密切。[]2、湿润地区，降水量较多，年径流系数大，从而使年径流量与年降水量关系密切。[]3、干旱地区降水量较少，年蒸发系数较大，从而使年径流量与年降水量关系密切。[]4、干旱地区，降水量较少，年蒸发系数较大，从而使年径流量与年降水量关系不密切。[]5、干旱地区，降水量较少，年径流系数较小，从而使年径流量与年降水量关系不密切。[]6、下垫面对年径流量的影响，一方面表现在流域蓄水能力上，另一方面通过对气候条件的改变间接影响年径流量。[]7、小流域与同一地区中等流域相比较，其多年平均径流深两者相等。[]8、小流域与同一地区中等流域相比较，一般小流域的多年平均径流深Cv值小。[]9、影响年径流变化的主要因素是下垫面因素。[]10、流域上游修建引水工程后，使下游实测资料的一致性遭到破坏，在资料一致性改正中，一定要将资料修正到工程建成后的同一基础上。[]11、年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体的接近程度。[]12、年径流系列资料代表性审查中，一般将设计变量与参证变量同期系列的统计参数相比较，只要是两者大致接近时，则认为设计变量系列具有代表性。[]13、《水文年鉴》上刊布的数字是按日历年分界的。[]14、五年一遇的设计枯水年，其相应频率为80%。[]15、五年一遇的丰水年，其相应频率为80%。[]16、设计频率为50%的平水年，其设计径流量等于多年平均径流量。[]17、设计年径流计算中，设计频率愈大其相应的设计年径流量就愈大。[]18、利用相关分析展延得到的年径流资料不宜过多，否则有使设计站设计年径流量减小的趋势。[]19、参证变量与设计断面径流量的相关系数愈大，说明两者在成因上的关系愈密切。[]20、在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对灌溉工程，应该选取枯水期较长，且枯水期径流又较枯的年份。[]21、设计年径流中，典型年的选择不只一个时，对于水电工程，应选取枯水期较长，且枯水期径流又较枯的年份。[]64 22、在设计年径流分析计算中，若已知年径流频率曲线便可推求符合某一设计保证率的年径流量及年内分配过程。[]23、设计年径流年内分配计算中，由于采用同一缩放倍比来缩放丰、平、枯水三种典型年，因此称此为同倍比缩放法。[]24、设计年径流成果合理性分析中，可将设计年径流量直接与多年平均径流深等值线图比较，借以说明此设计年径流量的合理性。[]25、在年径流分析计算中，由于采用无偏估计公式计算参数，从而减小了年径流系列的抽样误差。[]26、减少年径流系列的抽样误差，最有效的方法是提高资料的代表性。[]27、年径流设计成果合理性分析，主要是对由公式计算得到的均值、离势系数和偏态系数进行合理性审查。[]28、当设计代表站具有长系列实测径流资料时，枯水流量可按年最小选样原则，选取一年中最小的时段径流量，组成样本系列。[]29、枯水流量常采用不足概率q，即以大于和等于该径流的概率来表示。[]30、影响河流输沙量的气候因素中，降水、气温和风是最大的影响因素。[]31、人类活动可以减少河流的输沙量。[]（四）问答题1、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？2、某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？3、人类活动对年径流有哪些方面的影响？其中间接影响如修建水利工程等措施的实质是什么？如何影响年径流及其变化？4、何谓保证率？若某水库在运行100年中有85年保证了供水要求，其保证率为多少？破坏率又为多少？5、日历年度、水文年度、水利年度的涵义各如何？6、简述年径流年内、年际变化的主要特性？7、水文资料的“三性”审查指的是什么？如何审查资料的代表性？8、如何分析判断年径流系列代表性的好坏？怎样提高系列的代表性？9、若年径流量与年降水量之间的回归线近似为幂函数，试以分析法为例说明推求其回归方程的方法步骤？65 10、资料情况及测站分布如表1-5-1和图1-5-4，现拟在C处建一水库，试简要说明展延C处年径流系列的计算方案？表1-5-1测站资料情况表2测站集水面积（km）实测资料长度（年）A3600流量1952～1985年B1000流量1958～1985年C2400流量1976～1985年D72500流量1910～1985年图1-5-4测站分布图11、资料情况及测站分布如表1-5-2和图1-5-5，已知甲、乙、丙三站的流域自然地理条件近似，试简要说明插补丙站流量资料的可能方案有哪些？表1-5-2测站资料情况表2测站流域面积（km）实测资料年限甲5100流量1964～1985乙2000流量1965～1985丙2500流量1966～1968，1971～1983水位1966～1968，1971～1985雨量1966～1985丁雨量1966～1985图1-5-5测站分布图12、怎样选择参证站？单站（一个站）的年雨量能否作为展延年径流系列的参证变量？66 13、月降雨径流相关图上点据散乱的原因是什么？14、缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？15、水文比拟法的实质怎样？在推求设计年径流量时如何运用这一方法？16、长系列年月径流资料和代表年月径流资料的用途有何不同？17、为什么年径流的CV值可以绘制等值线图？从图上查出小流域的CV值一般较其实际值偏大还是偏小？为什么？18、展延年径流系列的关键是选取参证变量，简述参证变量应具备的条件？19、推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年？20、简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？21、时段枯水流量与时段径流量在选样方法上有何不同？22、枯水流量与年径流量在频率计算上有何异同？23、实测泥沙资料充足时，如何推求流域多年平均悬移质输沙量及其年内、年际变化？24、实测泥沙资料不足时，如何推求流域多年平均悬移质输沙量及其年内、年际变化？25、影响流域产沙的主要因素有哪些？26、黄河下游的输沙量近20多年呈减少趋势，你认为可能由哪些原因所致？27、人类活动对流域产沙有何影响？怎样才能有效地减少河流泥沙？二、计算题231、某流域的集水面积为600km，其多年平均径流总量为5亿m，试问其多年平均流量、多年平均径流深、多年平均径流模数为多少？2121232、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出∑Qi=2898m/s，∑()Ki−1=0⋅80i=1i=1（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差σ？（2）设Cs=2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%时的设计年径流量？表1-5-3P—III型曲线离均系数Φ值表（P=90%）Cs0.20.30.40.50.6Φ-1.26-1.24-1.23-1.22-1.203、某站年径流系列符合P—III型分布，已知该系列的R=650mm，σ=162．55mm，Cs=2Cv，试结合表67 1-5-4计算设计保证率P=90%时的设计年径流量？表1-5-4P—III型曲线离均系数Φ值表（P=90%）Cs0.20.30.40.50.6Φ-1.26-1.24-1.23-1.22-1.204、某河某站有24年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值R=667mm，Cv=0.32，Cs=2.0Cv，试结合表1-5-5求十年一遇枯水年和十年一遇丰水年的年径流深各为多少？表1-5-5P—III型曲线离均系数Φ值表P（%）110509099Cs0.642.781.33-0.09-0.19-1.850.662.791.33-0.09-0.19-1.8435、某水库多年平均流量Q=15m/s，Cv=0.25，Cs=2.0Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。（1）按表1-5-6求该水库设计频率为90%的年径流量？（2）按表1-5-7径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？表1-5-6P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs=2.0Cv）P（%）205075909599Cv0.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44表1-5-7枯水代表年年内分配典型月份123456789101112年年内分1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.2100配（%）26、某流域面积F=852km，多年平均降雨P=1250mm，年降雨量均方差σP=225mm，多年平均流量Q=3320m/s，其均方差σQ=3.46m/s，已知该流域年径流深R与流域年降雨量P呈直线相关关系，相关系数r=0.87。试推求年降雨量为1000mm时相应的年径流深？7、某水文站有28年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值R=850mm，Cs=2Cv=0.6，试用表1-5-8求二十年一遇枯水年的年径流深？68 表1-5-8P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs=2.0Cv）P（%）205075909599Cv0.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.448、某水文站有32年实测年径流资料，经频率分析计算，知频率曲线为P—III型，并求得频率P=90%的离均系数Φ90%=-1.216，模比系数K90%=0.70，已知十年一遇设计枯水年年径流深RP与年径流深均值R的差值为R-RP=190mm，试求十年一遇设计枯水年年径流深RP？9、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深R=711.0mm，Cv=0.30，Cs=2Cv，试结合表1-5-9推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？表1-5-9P—III型曲线离均系数Φ值表P（%）110509095Cs0.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441310、某水文站多年平均流量Q=266m/s，Cv=0.20，Cs=0.40，试结合表1-5-10在P—III型频率曲线上推求设计频率P=90%的年平均流量？表1-5-10P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs=2.0Cv）P（%）205075909599CV0.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44311、某水文站多年平均流量Q=328m/s，Cv=0.25，Cs=0.60，试结合表1-5-11在P—III型频率曲线上推求设计频率P=95%的年平均流量？表1-5-11P—III型频率曲线离均系数Φp值表P（%）205075909599CS0.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。0369 0.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88312、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128m/s。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv=0.30，Cs=0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90%。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？表1-5-12P—III型频率曲线离均系数Φp值表P（%）CS2050759095990.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。8813、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表1-5-13。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？3表1-5-13某河流甲乙两站年径流资料单位：m／s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450314、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP=8.76m/s，从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表1-5-14，试求设计年径流量的年内分配？表1-5-14某水库1953～1954年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均Q6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.813m/s15、某设计流域如图1-5-6虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？70 图1-5-6年径流等值线图16、某流域多年平均年径流深等值线图如图1-5-7所示，要求：（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表1-5-15？（2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表1-5-15径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域部分面积100132032401600600184026801400680134602（km）图1-5-7某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）17、某站1958～1976年各月径流量列于表1-5-16，试结合表1-5-17求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？3表1-5-16某站年、月径流量表（m/s）月平均流量Q月（m3/s）年平均流量年份Q年345678910111212（m3/s）58～5916.522.043.017.04.632.464.024.841.982.471.8721.611.959～607.258.6916.326.17.157.506.811.862.672.734.202.037.7860～618.2119.526.424.67.359.623.202.071.981.902.3513.210.061～6214.717.719.830.45.204.879.103.463.422.922.481.629.6462～6312.915.741.650.719.410.47.482.975.302.671.791.8014.463～643.204.987.1516.25.552.282.131.272.181.546.453.874.7371 64～659.9112.512.934.66.905.552.003.271.621.170.993.067.8765～663.9026.615.213.66.1213.44.2710.58.219.038.358.4810.466～679.5229.013.525.425.43.582.672.231.932.761.415.3010.267～6813.017.933.243.010.53.581.671.571.821.421.212.3610.968～699.4515.615.537.842.76.553.522.541.842.684.259.0012.669～7012.211.533.925.012.77.303.654.963.182.353.883.5710.370～7116.324.841.030.724.28.306.508.754.527.964.103.8015.171～725.086.1024.322.83.403.454.922.791.761.302.238.767.2472～733.2811.737.116.410.219.25.754.414.535.598.478.8911.373～7415.438.541.657.431.75.866.564.552.591.631.765.2117.774～753.285.4811.817.114.414.33.843.694.675.166.2611.18.4275～7622.437.158.023.910.612.46.268.517.307.543.125.5616.9表1-5-17P—III型频率曲线Kp值表p（%）0.11510205075909599CV0.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.3718、某水文站1970～1999实测历年日最小流量如表1-5-18，试推求其经验频率？表1-5-18某站历年实测日最小流量表年份19701971197219731974197519761977197819793流量（m/s）10.08.62.04.09.40.07.20.05.44.7年份19801981198219831984198519861987198819893流量（m/s）8.36.43.24.49.72.20.00.08.49.1年份19901991199219931994199519961997199819993流量（m/s）7.01.50.06.28.11.10.04.210.23.0219、某流域的集水面积F=500km，并由悬移质多年平均侵蚀模数(M)分区图查得该流域的s2M=2000t/(km⋅年)，试求该流域的多年平均悬移质输沙量W？ss220、测得某流域多年平均年输沙量W=278万t，该流域面积F=700km，求其多年平均侵蚀模数sM？s321、测得某流域多年平均的年径流量和年输沙量分别为43.2亿m和1.6亿t，试推求该河流的多年平均含沙量？322、某流域出口处的多年平均年平均流量Q0=137m/s，各年悬移质年输沙量与年径流量之比的平均值αs=0.037，试估算该流域的多年平均悬移质年输沙量？323、某流域出口处的多年平均年平均流量Q0=130m/s，河流的平均比降为0.03%，侵蚀系数为5，试估算该流域的多年平均悬移质年输沙量？72 第六章由流量资料推求设计洪水本章学习的内容和意义：在进行水利水电工程设计时，为了建筑物本身的安全和防护区的安全，必须按照某种标准的洪水进行设计，这种作为水工建筑物设计依据的洪水称为设计洪水。设计洪水包含三个要素，即设计洪峰流量、设计洪水总量和设计洪水过程线。按工程性质不同，设计洪水分为：水库设计洪水;下游防护对象的设计洪水;施工设计洪水;堤防设计洪水、桥涵设计洪水等。推求设计洪水有多种途径，本章研究由流量资料推求设计洪水,目的是解决水库、堤防、桥涵等工程设计洪水的计算问题。本章习题内容主要涉及：防洪标准及其选择；洪峰、洪量样本系列的选样，资料的可靠性、一致性、代表性审查；特大洪水的处理，即不连续系列的经验频率和统计参数的计算方法；典型洪水的选择及放大方法；入库洪水、分期洪水、洪水地区组成等内容。一、概念题（一）填空题1.设计洪水的标准按保护对象的不同分为两类：第一类为保障的防洪标准；第二类为确保水库大坝等水工建筑物自身安全的洪水标准。2.设计洪水的标准按保护对象的不同分为两类：第一类为保障防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准；第二类为确保的洪水标准。3.设计洪水的标准高时，其相应的洪水数值就；则水库规模亦，造价亦；水库安全所承担风险则。4.目前我国的防洪规划及水利水电工程设计中采用先选定，再推求与此相应的洪峰、洪量及洪水过程线。5.设计永久性水工建筑物需考虑及两种洪水标准，通常称前者为设计标准，后者为校核标准。6.目前计算设计洪水的基本途径有三种，它们分别是、、。7.通常用、及三要素描述洪水过程。8.洪水资料系列有两种情况：一是系列中没有特大洪水值，称为系列；二是系列中有特大洪水值，称为系列。9.用矩法计算不连续系列(N年中有a次特大洪水)统计参数时，假定实测洪水(n年)除去实测特大洪73 水(l次)后构成的(n-l)年系列的和与除去特大洪水后的(N-a)年系列的相等。10.在设计洪水计算中，洪峰及各时段洪量采用不同倍比，使放大后的典型洪水过程线的洪峰及各历时的洪量分别等于设计洪峰和设计洪量值，此种放大方法称为法。11.在洪水频率计算中加入特大洪水时，计算不连续系列水文统计参数的方法有和。12.在洪水峰、量频率计算中，洪水资料的选样采用法。13.对特大洪水进行处理时，洪水经验频率计算的方法有和。14.采用典型洪水过程线放大的方法推求设计洪水过程线，两种放大方法是和。15.对于同一流域，一般情况下洪峰及洪量系列的CV值都比暴雨系列的CV值，这主要是洪水受和影响的结果。16.一般说来，设计洪水的径流深应相应的设计暴雨深，而洪水的C值应相应V暴雨的C值。V17.入库洪水包括、和。18.入库洪水过程线较坝址洪水过程线，洪峰变，峰现时间。19.分期设计洪水各分期的划分是依据。20.分期洪水的选样是采用。21.分期洪水系列的C值比年最大洪水系列的C值。VV22.洪水地区组成的计算方法有和。23.在进行设计洪水成果合理性分析时，将1d、3d、7d洪量系列的频率曲线画在同一张频率格纸上，它们不应，且间距。24.同一个测站，1d洪量系列的CV值，一般于3d洪量系列的CV值。25.年最大洪峰流量系列的CV值，一般于年平均流量系列的CV值。26.特大洪水的重现期，一般要通过确定。27.某站30年实测洪水系列中有一特大洪水，在进行频率计算时没有进行特大洪水处理，设计洪水计算结果将会偏。28.典型洪水同频率放大法推求设计洪水，其放大的先后顺序是、、74 。29.设计洪水最长历时的选取决定于。30.洪水事件是随机事件，某水库按百年一遇洪水设计，在水库运行期间，连续两年发生等于、大于该标准洪水的可能性是。（二）选择题1.一次洪水中，涨水期历时比落水期历时[]。a.长b.短c.一样长d.不能肯定2.设计洪水是指[]。a.符合设计标准要求的洪水b.设计断面的最大洪水c.任一频率的洪水d.历史最大洪水3.设计洪水的三个要素是[]。a.设计洪水标准、设计洪峰流量、设计洪水历时b.洪峰流量、洪水总量和洪水过程线c.设计洪峰流量、1d洪量、3d洪量d.设计洪峰流量、设计洪水总量、设计洪水过程线4.大坝的设计洪水标准比下游防护对象的防洪标准[]。a.高b.低c.一样d.不能肯定5.选择水库防洪标准是依据[]。a.集水面积的大小b.大坝的高度c.国家规范d.来水大小6.在洪水峰、量频率计算中，洪峰流量选样的方法是[]。a.最大值法b.年最大值法c.超定量法d.超均值法7.在洪水峰、量频率计算中，洪量选样的方法是[]。a.固定时段最大值法b.固定时段年最大值法c.固定时段超定量法d.固定时段超均值法8.确定历史洪水重现期的方法是[]。a.根据适线确定b.按暴雨资料确定c.按国家规范确定d.由历史洪水调查考证确定9.某一历史洪水从发生年份以来为最大，则该特大洪水的重现期为[]。a.N=设计年份-发生年份b.N=发生年份-设计年份+175 c.N=设计年份-发生年份+1d.N=设计年份-发生年份-110.某河段已查明在N年中有a项特大洪水，其中l个发生在实测系列n年内，在特大洪水处理时，对这种不连续系列的统计参数Q和C的计算，我国广泛采用包含特大值的矩法公式。该公式包括的假定V是[]。a.Q=Q；σ=σb.C=C；σ=σ。N−an−lN−an−lVNVnN−an−lc.Q=Q；C=C；d.Q=Q；C=C；N−an−lVNVnN−an−lSNSn11.对特大洪水进行处理的内容是[]。a.插补展延洪水资料b.代表性分析c.经验频率和统计参数的计算d.选择设计标准12.资料系列的代表性是指[]。a.是否有特大洪水b.系列是否连续c.能否反映流域特点d.样本的频率分布是否接近总体的概率分布13.三点法配线适用于[]。a.连续系列和不连续系列b.连续系列c.不连续系列d.视系列的长短而定14.对设计站历年水位流量关系曲线对比分析的目的是[]。a.检查洪水的一致性b.检查洪水的可靠性c.检查洪水的代表性d.检查洪水的大小15.对设计流域自然地理、水利化措施历年变化情况调查研究的目的是[]。a.检查系列的一致性b.检查系列的可靠性c.检查系列的代表性d.检查系列的长短16.对设计流域历史特大洪水调查考证的目的是[]。a.提高系列的一致性b.提高系列的可靠性c.提高系列的代表性d.使洪水系列延长一年17.对设计流域洪水资料长短系列的统计参数相互对比的目的是[]。a.检查系列的一致性b.检查系列的可靠性c.检查系列的代表性d.检查系列的长短18.对设计站与上下游站平行观测的流量资料对比分析的目的是[]。a.检查洪水的一致性b.检查洪水的可靠性76 c.检查洪水的代表性d.检查洪水的大小19.在同一气候区，河流从上游向下游，其洪峰流量的CV值一般是[]。a.C>Cb.Cib、f=ic、f=fd、ffd、fq中>q下b、q上q10>q20b、q5=q10=q20c、q50ΔΔc、i<0d、与i没有关系ΔΔ7.利用相应水位法作预报方案，加入下游站同时水位作参数的目的主要是[]。a、考虑洪水到来前的底水作用b、考虑上游降雨的影响c、考虑水面比降和底水的作用d、考虑河道坡降的作用8.由上断面洪峰水位预报下断面洪峰水位的相应水位法，其预见期为两断面间的[]。a、洪水上涨历时b、洪水传播时间c、整个洪水历时d、洪水退落历时9.用马斯京根法作洪水预报，当计算时段Δt=2kx（k，x为该法的两个参数）时预见期为[]。a、Δtb、kc、零d、Δt+k10.马斯京根流量演算方程中的系数xi[]。a、大于零b、小于零c、等于零d、三种情况都可能存在11.马斯京根法中的k值，从理论上说，应[]。a、随流量的增大而增大b、随流量的增大而减小c、不随流量变化d、随水位的抬高而增大12.马斯京根法从理论上说是没有预见期的，若要使之有预见期，计算时段Δt应取为[]，使马斯京124 根流量演算公式中系数C0等于零。a、0.5kxb、kxc、2kxd、k13.在有支流汇入的河段，采用合成流量法预报下游站t时刻的流量Q下，t，它的计算表达式（设Q上,i为上游第i个站的流量，τi为上游第i个站到下游站的洪水传播时间）为[]。nna、Q下，t=f(∑Q上i，t−τi)b、Q下，t=f(∑Q上i，τi)i=1i=1nnc、Q下，t=f(∑Q上i，t+τi)d、Q下，t=f(∑Q上i，t−τi/n)i=1i=114.河段涨洪时，同时刻上游站洪峰流量Q上与下游站洪峰流量Q下（假设无区间入流）的关系是[]。a、Q上>Q下b、Q上=Q下c、Q上Q下b、Q上=Q下c、Q上γ时，则检验通过，否则认为总体不相关。a28、答：相关系数是表示两变量相关密切程度的一个指标，因为：22（1）当γ=1时，由Sy=σ1−γ知，回归线的均方误差为Sy=0，两变量之间为完全相关，即函数关系。2（2）若γ=0，Sy=σy,回归线误差达到最大，说明两变量没有关系。22（3）0<γ<1,γ越接近1，Sy越小，点据也越靠近回归线。29、答：有些曲线形式可通过变量代换转化为线性关系，仍用直线相关法进行计算。如幂函数形式by=ax，两边取对数lgy=lga+blgx令Y=lgy，A=lga，B=b，X=lgx则Y=A+BXA对新变量而言，便是直线关系了。当计算出A和B后，再求出a,b，即a=10，b=B。30、答：回归直线只是一条平均关系线，相关点不会都落在回归线上，而是散布于回归线的两旁，这样对同一个x，实际值y与回归线上查到值y不会相等，必然存在离差(y−y),用离差平方和的均值iii2∑(yi−y)再开方作为衡量回归线误差的指标，称为均方误，即：S=yn−2均方误S与系列y的均方差σ不同，σ是变量对系列均值y离差平方和的平均值再开方，即：yyy2∑(yi−y)σ=yn−131、答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。而回归线的均方误是由观测点与相应回归线之间的离差计算出来的。两者从性质上讲是不同的。176 二、计算题m501、解：已知m=50，n=1000，代入概率计算公式，得P===0⋅05=5%n1000m950已知失败次数m=1000-50=950，则q===0⋅95=95%或者q=1-p=1-5%=95%n100012、解：每点出现的概率为，则61111P（3或4或5）=P（3）+P（4）+P（5）=++=666213、解：掷1次出现6点的概率P（6）=6111连掷2次均得6点的概率P（连得2次6点）=×=66361111连掷3次均得5点的概率P（连得3次5点）=××=6662164、解：可能的取值总数n=71每一个值出现的概率P（X=xi）=711114大于等于5的值有10，9，7，5共4个数，则P（X≥5）=+++==0.57777775、解：可能的取值总数n=71每一个值出现的概率P（X=xi）=71113小于等于4的值有2，3，4共3个数，则P（X≤4）=++==0.4377771236、解：P（X≤4）=+==0.2512121233219P（X≥5）=+++==0.7512121212127、解：为方便计，计算列于表2-4-1。表2-4-1统计参数计算表xkk23iii－1（ki－1）（ki－1）（1）（2）（3）（4）（5）101.04170.04170.00170.0001171.77080.77080.59410.457980.8333-0.16670.0278-0.004640.4167-0.58330.3402-0.198490.9375-0.06250.0039-0.0002∑485.00.00.96770.2548()2∑xi48∑ki−10⋅9677则x===9⋅6C===0.44vn5n5177 ()3∑ki−10⋅2548σ=xC=9.6×0.44=4.2C===0.12vsnC5×0⋅44v8、解：为方便计，计算列表于2-4-2。表2-4-2统计参数计算表xkk23iii－1（ki－1）（ki－1）（1）（2）（3）（4）（5）1001.04170.04170.00170.00011701.77080.77080.59410.4579800.8333-0.16670.0278-0.0046400.4167-0.58330.3402-0.1984900.9375-0.06250.0039-0.0002∑4805.00.00.96770.25482∑xi480∑()ki−10⋅9677则x===96C===0.44vn5n5()3∑ki−10⋅2548σ=xC=96×0.44=42C===0.12vsnC5×0⋅44v19、解：已知T=100，由公式T=，计算出P=1%P当CS=0。60、P=1%时，由表1-4-2查出ΦP=2。75则P=P()1+CΦ=900×（1+0.20×2.75）=1395mmpvP1110、解：设计洪水的频率P＜50%，T===100年；P1%11设计年径流的频率P＞50%，T===10年。1−P1−9041111、解：x=∑xi=()1+3+5+7=4ni=144∑()()()()()22222x−x=1−4+3−4+5−4+7−4=20iI=1()2∑xi−x20σ2⋅58σ===2⋅58C===0⋅65vn−14−1x44∑()()33()3()3()3x−x=1−4+3−4+5−4+7−4=0iI=1()3∑xi−x0C===0s()3()3n−3σn−3σ12、解：已知n=5，计算列表在表2-4-3。先累加表2-4-3中的第（1）栏，∑xi=1000，则178 11x=∑xi=×1000=200n523再计算xi－x，进而计算（xi－x）和（xi－x），累加得23∑（xi－x）=13950；∑（xi－x）=828750()2∑xi−x13950σ59⋅1则σ===59⋅1C===0⋅295vn−15−1x200()3∑xi−x828750C===2⋅0s()3()3n−3σ5−3×59⋅1表2-4-3统计参数计算表xx23ii-x（xi-x）（xi-x）（1）（2）（3）（4）300100100001000000200000185-15225-3375165-351225-42875150-502500-125000∑100001395082875041113、解：x系列：x=∑xi=()90+100+110=100ni=13()2∑xi−x200σx10σ===10，C===0⋅10xvxn−12x100411y系列：y=∑yi=()5+10+15=10ni=132∑()yi−y50σy5σ===5，C===0⋅50yvyn−12y10因σx＞σy，说明x系列比y系列的绝对离散程度大；因Cvy＞Cvx，说明y系列比x系列的相对离散程度大。14、解：①将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表2-4-4的第（2）栏，总计∑Ri=17454.7，则∑Ri17454⋅7均值R===969⋅7mm。n18Ri②计算各项的模比系数Ki=，列于表2-4-4的第（3）栏，应有∑Ki=n=18.0。R③计算（Ki－1），列于表2-4-4的第（4）栏，应有∑（Ki－1）=0.00。22④计算（Ki－1），列于表2-4-4的第（5）栏，总计∑（Ki－1）=0.8752，则179 ()2∑Ki−10⋅8752C===0⋅23vn−118−1σ∵Cv=∴σ=CvR=0.23×969.7=223.0mmR33⑤计算（Ki－1），列于表2-4-4的第（6）栏，∑（Ki－1）=0.0428，则()3∑Ki−10⋅0428C===0.23s33()n−3C()18−3×0⋅23v表2-4-4某站年径流系列统计参数计算表序号m按大小排列RiKi=23Ri（mm）RKi－1（Ki－1）（Ki－1）（1）（2）（3）（4）（5）（6）11500.01.550.550.30250.166421165.31.200.200.04000.008031158.91.190.190.03610.006941133.51.170.170.02890.004951112.31.150.150.02250.003461112.31.150.150.02250.003471019.41.050.050.00250.000181005.61.040.040.00160.00019959.80.99-0.010.00010.000010957.60.99-0.010.00010.000011901.40.93-0.070.0049-0.000312898.30.93-0.070.0049-0.000313897.20.93-0.070.0049-0.000314847.90.87-0.130.0169-0.002215835.80.86-0.140.0196-0.002716780.00.80-0.200.0400-0.008017641.90.66-0.340.1156-0.039318527.50.54-0.460.2116-0.0973∑17454.718.00.00.87520.042815、解：由已知的R=969.7mm，σ=223.0mm，Cv==0.23，Cs=0.23，代入计算均方误的公式，得σ223⋅0均值的均方误σ===52.6xn18σ32均方差的均方误σ=1+C=37⋅9σs2n4Cv232变差系数Cv的均方误σCv=1+2Cv+Cs−2CvCs=0⋅0392n46⎛3254⎞偏态系数Cs的均方误σCs=⎜1+Cs+Cs⎟=0⋅35n⎝216⎠16、解：先将年径流量Ri按大小排列，如表2-4-5中第（4）栏，第（3）栏是相应的序号m；再根据公180 m式P=×100%计算经验频率，结果列于表2-4-5中第（5）栏。n+1表2-4-5经验频率计算表年径流量Ri序号m年份按大小排列Ri（mm）P=×100%（mm）mn+1（1）（2）（3）（4）（5）19671500.011500.05.31968959.821165.310.519691112.331158.915.819701005.641133.521.11971780.051112.326.31972901.461112.331.619731019.471019.436.81974817.981005.642.11975897.29959.847.419761158.910957.652.619771165.311901.457.91978835.812898.363.21979641.913897.268.419801112.314847.973.71981527.515835.878.919821133.516780.084.21983898.317641.989.51984957.618527.594.7∑17454.717454.717、解：①按矩法先估算参数R、σ、Cv，计算成果知：R=969.7mm，σ=223.0mm，Cv==0.2321⎛Ri−R⎞−⎜⎟12⎜⎝σ⎟⎠②由公式ϕ()Ri=e计算权函数φ（Ri）值，并列于表2-4-6中第（3）栏。σ2π2③由表2-4-4中的第（4）、（5）两栏的（Ki-1）、（Ki-1）值，计算（Ki-1）φ（Ri）、(2Ki-1）φ（Ri）值，并分别列于表2-4-6中第（4）、（5）栏。得－5－5∑（Ki－1）×φ（Ri）×10=－1.75×102－5－5∑（Ki－1）×φ（Ri）×10=50.15×10④计算Cs：nn1()()R()()−5E=∑Ri−RϕRi=∑Ki−1ϕRi=−94⋅276×10ni=1ni=1n22n1()()R()2()−5G=∑Ri−RϕRi=∑Ki−1ϕRi=2619830⋅7×10ni=1ni=1E()−94⋅276则C=−4σ=−4×233⋅0×=0⋅034sG2619830⋅7表2-4-6权函数计算表181 2－5序号i由大到小排列⎛−⎞2（Ki－1）×φ（Qi）×10（Ki－1）×φ（Qi）×101⎜QiQ⎟－51−⎜⎟Ri（mm）ϕ()Q=e2⎝σ⎠－5×10iσ2π（1）（2）（3）（4）（5）11500.012.87.043.8721165.3120.424.084.8231158.9123.123.394.4441133.5133.722.733.8651112.3142.021.303.2061112.3142.021.303.2071019.4167.48.370.4281005.6169.26.770.279959.8171.1-1.710.0210957.6171.0-1.710.0211901.4164.0-11.480.8012898.3163.4-11.440.8013897.2163.1-11.420.8014847.9149.4-19.422.5215835.8145.2-20.332.8516780.0122.9-24.584.9217641.963.6-21.627.3518527.528.3-13.025.99∑-1.7550.15n()2n∑Ki−111i=113⋅095718、解：Q=∑Qi=×26447=853.1Cv===0.66ni=131n−131−1n()3∑Ki−1i=18⋅9100σ=CQ=0.66×853.1=563.1C===1.11vs33()n−3C()31−3×0⋅66vm19、解：将表1-4-4的年径流量资料按从大到小排序，再应用计算经验频率的公式P=×100%，n+1计算其经验频率。计算结果列于表2-4-7。表2-4-7经验频率计算表年份流量Qi序号mQi按大小排序m3P=×100%（m/s）n+1（1）（2）（3）（4）（5）19651676122593.131966601219956.251967562318409.3819686974182812.5019694075167615.63197022596146318.7519714027111721.8819727778107725.0019736149102928.1319744901099031.2519759901198034.3819765971292937.5019772141377740.6319781961476143.75182 19799291569746.88198018281661450.0019813431760153.1319824131859756.2519834931957159.3819843722056262.519852142154065.63198611172249368.7519877612349071.8819889802441375.00198910292540778.13199014632640281.2519915402737284.38199210772834387.5019935712921490.63199419953021493.75199518403119696.8820、解：①将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表2-4-8的第（2）栏，总计∑Qi261703∑Qi=26170，则均值Q===1246m/sn21Ri②计算各项的模比系数Ki=，列于表2-4-8的第（3）栏，应有∑Ki=n=21.0Q③计算（Ki－1），列于表2-4-8的第（4）栏，应有∑（Ki－1）=0.0022④计算（Ki－1），列于表2-4-8的第（5）栏，总计∑（Ki－1）=4.2426，则()2∑Ki−14⋅2426C===0⋅46vn−121−1σ3∵Cv=∴σ=CvQ=0.46×1246=573m/sQ33⑤计算（Ki－1），列于表2-4-8的第（6）栏，∑（Ki－1）=1.9774，则()3∑Ki−11⋅9774C===1.13s33()n−3C()21−3×0⋅46v表2-4-8某站年径流系列统计参数和经验频率计算表RiK=23年份年径流Ri（mm）序号m按大小排列Ri（mm）iRKi－1（Ki－1）（Ki－1）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）19451540127502.201.201.441.7281946980223901.920.920.8460.778319471090318601.490.490.2400.117619481050417401.400.400.1600.064019491860515401.240.240.05760.013819501140615201.220.220.04840.01061951790712701.020.020.00040.000019522750812601.010.010.00010.0000183 1953762912100.971-0.0290.00080.0000195423901012000.963-0.0370.0014-0.0001195512101111400.915-0.0850.0072-0.0006195612701210900.874-0.1260.0159-0.0020195712001310500.843-0.1570.0246-0.0039195817401410500.843-0.1570.0246-0.00391959883159800.786-0.2140.0458-0.009819601260168830.708-0.2920.0853-0.02491961408177940.637-0.3630.1318-0.047819621050187900.634-0.3660.1340-0.049019631520197620.611-0.3890.1513-0.05891964483204830.388-0.6120.3745-0.22921965794214080.327-0.6730.4529-0.3048∑261702617021.00.0004.24261.977421、解：将表1-4-5的年最大洪峰流量资料按从大到小排序，再应用计算经验频率的公式mP=×100%，计算其经验频率。计算结果列于表2-4-9。n+1表2-4-9某站年径流系列经验频率计算表m年份年径流Ri（mm）序号mRi按大小排序（mm）p=×100%n+1（1）（2）（3）（4）（5）19451540127504.61946980223909.0194710903186013.6194810504174018.2194918605154022.7195011406152027.319517907127031.8195227508126036.419537629121040.91954239010120045.41955121011114050.51956127012109054.61957120013105059.11958174014105063.619598831598068.2196012601688372.719614081779477.3196210501879081.8196315201976286.419644832048390.919657942140895.4∑26170261703322、解：①按矩法先估算参数Q、σ、Cv，计算成果知：Q=1246m/s，σ=573m/s，Cv=0.4621⎛Qi−Q⎞−⎜⎟12⎜⎝σ⎟⎠②由公式ϕ()Qi=e计算权函数φ（Qi）值，并列于表2-4-10中第（3）栏。σ2π2③由表2-4-8中的第（6）、（7）两栏的（Ki-1）、（Ki-1）值，计算（Ki-1）φ（Qi）、2（Ki-1）φ（Qi）值，并分别列于表2-4-10中第（4）、（5）栏。得－5－5∑（Ki－1）×φ（Qi）×10=－59.13×10184 2－5－5∑（Ki－1）×φ（Qi）×10=98.78×10④计算Cs：nn1()()Q()()1246()−5E=∑Qi−QϕQi=∑Ki−1ϕQi=×−59⋅13×10=−0⋅0351ni=1ni=121n22n21()()Q()2()1246−5G=∑Qi−QϕQi=∑Ki−1ϕQi=×98⋅78×10=73⋅027ni=1ni=121E()−0⋅035则C=−4σ=−4×573×=1.10sG73⋅027表2-4-10权函数计算表22序号由大到小排列Qi−1⎛⎜Qi−Q⎞⎟（Ki－1）×φ（Qi）（Ki－1）×φ（Qi）312⎜⎝σ⎟⎠－5－5（m/s）ϕ()Q=e×10×10iσ2π－5×10（1）（2）（3）（4）（5）127507.058.4610.152239016.5515.2314.003186038.1018.679.144174042.9117.166.875154049.1111.862.856152049.9110.982.427127053.351.070.028126053.370.530.019121053.32-1.550.0410120053.28-1.970.0711114052.85-4.490.3812109052.23-6.530.8113105051.58-8.101.2714105051.58-8.101.271598050.11-10.722.301688347.44-13.854.051779444.46-16.145.861879044.32-16.225.941976243.29-16.846.552048331.71-19.4111.882140828.48-19.1712.90∑26170-59.1398.7823、解：计算列表进行。表2-4-11R~H相关计算表22R（mm）H（m）KRKHKR－1KH－1（KR-1）（KH-1）（KR-1）×（KH-1）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）4051500.58040.4565-0.4196-0.54350.17610.29540.22815101600.73080.4870-0.2692-0.51300.07250.26320.13816002200.85980.6696-0.1402-0.33040.01970.10920.04636102900.87410.8826-0.1259-0.11740.01590.01380.01487104001.01741.21740.01740.21740.00030.04730.00389304901.33261.49130.33260.49130.11060.24140.163411205901.60491.79560.60490.79560.36590.63300.4813∑488523000.00.00.00.00.76101.60331.0758185 ∑Ri4885∑Hi2300则均值R===697.9mm，H===328.6mn7n7()2∑KR−10⋅7610均方差σ=CR=×R=×697⋅9=251.2Rvn−17−1()2∑KH−11⋅6033σ=CH==×328⋅6=169.9Hvn−17−1∑()KR−1()KH−11⋅0758相关系数r===0.97∑∑()()220⋅7610×1⋅6033K−1K−1RH24、解：已知σ=251.2，σ=169.9，r=0.97，计算回归系数RHσR251⋅2R=r=0⋅97×=1.4342R/Hσ169⋅9H又知R=697.9mm，H=328.6m，则R倚H的回归方程R=R+RR/H()H−H=697.9+1.4342×（H－328.6）=226.6+1.4342H由此得年平均径流深R=226.6+1.4342H=226.6+1.4342×360=742.9（mm）25、解：已知σ=251.2，σ=169.9，r=0.97，计算回归系数RHσH169⋅9R=r=0⋅97×=0.6561H/Rσ251⋅2R又知R=697.9mm，H=328.6m，则H倚R的回归方程H=H+R()R−R=328.6+0.6561×（R－697.9）=－129.3+0.6561RH/R由此得平均径高程H=－129.3+0.6561R=－129.3+0.6561×850=428.4（m）26、解：已知σ=251.2，σ=169.9，r=0.97，则R倚H回归方程的均方误RH22S=σ1−r=251⋅2×1−0⋅97=611RRH倚R回归方程的均方误22S=σ1−r=169⋅9×1−0⋅97=413HH27、解：将有关数据代入R倚P的相关方程186 σ160R()()R=rP−P+R=0⋅90P−1200+760=1.152×1800－622.4=1451.2mmσ125P28、解：R倚P的相关方程：R=R()P−P+R=0.85（P－950）+460=0.85P－347.5R/P年雨量P=1500mm时，年径流深为R=0.85×1500–345.7=927.5mm29、解：先确定直线方程y=a+bx中的参数a、b，11∑∑xiyi−xi∑yi203⋅9182−×57⋅09×38⋅26iini11b===0⋅7932121⎛⎞303⋅0413−×()57⋅092∑∑xi−⎜xi⎟11iin⎝⎠a=y−bx=3.48－0.793×5.19=－0.64则y倚x的回归方程为y=－0.64+0.793x2当x=5.60时，代入回归方程，得y=－0.64+0.793x=－0.64+0.793×5.60=4.44（L/s.km）230、解：由x=5.19，y=3.48，∑xi=57.09，∑yi=38.26，∑xiyi=213.9182，∑xi=303.0413，iiii2∑yi=137.5301，先确定直线方程x=a+by中的参数a、b，i11∑∑xiyi−xi∑yi203⋅9182−×57⋅09×38⋅26iini11b===1⋅20072121⎛⎞137⋅5301−×()38⋅262∑∑yi−⎜yi⎟11iin⎝⎠a=x−by=5.19－1.2007×3.48=1.0116则x倚y的回归方程为x=1.0116+1.2007y当y=3.70时，代入x倚y的回归方程，得2x=1.0116+1.2007y=1.0116+1.2007×3.70=5.45（L/s.km）b31、解：（1）将幂函数Q=aF两边取对数，并令logQ=y，loga=A，logF=x则有y=A+bx（2）对x和y而言就是直线关系，即将曲线直线化，采用直线相关分析，以确定参数a、b。直线相关分析可用相关图解法，也可用相关分析法。下面用相关分析法确定参数a、b。（3）计算x、y系列的统计参数22由表2-4-12的计算结果得∑xi=7.7054，∑yi=18.7164，∑(xi−x)=0.3488，∑()yi−y=0.2297，∑()xi−x()yi−y=0.2755，则x、y系列的统计参数为187 ∑xi7⋅7054∑yi18⋅8803均值x===0.7005，y===1.7164n11n112()2∑()xi−x0⋅3488∑yi−y0⋅2297均方差σ===0.1868σ===0.1516xyn−111−1n−111−1∑()xi−x()yi−y0⋅2755相关系数r===0.9733∑∑()2()20⋅3488×0⋅2297x−xy−yii（4）计算参数a、bσy0⋅1516b为y倚x回归方程的回归系数，则b=r=0⋅9733×=0.7899σ0⋅1868xA为y倚x回归方程的截距，则A=y−bx=1.7164－0.7899×0.7005=1.1631A1.1631∵A=lga∴a=10=10=14.5579（5）曲线方程结果如下：b0.7899Q=aF=14.5579×F表2-4-12相关计算表y=lgQx=lgFy−yx−x（y−y）2（x−x）2（x−x）×（y−y）iiiiii（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）1.48710.3979-0.2293-0.30260.05260.09160.06941.58210.4771-0.1343-0.22340.01800.04990.03001.56700.5441-0.1494-0.15640.02230.02450.02341.64540.6021-0.0710-0.09840.00500.00970.00701.60750.6532-0.1089-0.04750.01190.00220.00521.70420.6990-0.0122-0.00150.00010.00.00011.78320.74040.06680.03990.00450.00160.00271.78250.81290.06610.11240.00440.01260.00741.87850.88080.16210.18030.02630.03250.02921.93750.92940.22110.22890.04890.05240.05061.90530.96850.18890.26800.03570.07180.0506∑18.88037.7054-0.00010.00.22970.34880.27550.78990.7899332、解：Q=14.5579×F=14.5579×8.0=75.3（m/s）33、解：由给定的资料求得：()2∑x1i−x1i78500均方差：σ===77.71x1n−114−1()2()2∑x2i−x2∑yi−yi4⋅007i52900σ===0.56，σ===63.79x2yn−114−1n−114−1188 ∑(x1i−x1)()x2i−x2i−181⋅95相关系数：r===－0.32x1x222∑∑()x1i−x1()x2i−x278500×4⋅007ii∑()yi−y()x1i−x1i38870r===0.60yx1()2()2×∑yi−y∑x1i−x15290078500ii∑()yi−y()x2i−x2i−404⋅3r===－0.88yx2()2()2×⋅∑∑yi−yx2i−x2529004007ii22ryx1+ryx2−2ryx1ryx2rx1x2复相关系数：r==0.94y/x1x21−r2x1x234、解：①求回归系数：ryx1−rx1x2ryx2σy0⋅60−(−0⋅32)×(−0⋅88)63⋅76R=×=×=0.291y/x1()x21−r2σ2⋅x1x2x1−()−0⋅3277711ryx2−rx1x2ryx1σy()−0⋅88−(−0⋅32)×0⋅6063⋅76R=×=×=－87.27y/x2()x11−r2σ2⋅x1x2x1−()−0⋅320562②将回归系数代入回归方程：y−y=Ry/x1()x2()x1−x1+Ry/x2()x1()x2−x2y－176.6=0.291×（x1－583.3）+（－87.27）×（x2－2.323）③化简后得y倚x1、x2的线性回归方程：y=209.6+0.291x1－87.27x235、解：由多元回归方程，将x1=650，x2=2.0代入，则y=209.6+0.291×650－87.27×2.0=2242（mm）189 第五章年径流及年输沙量分析与计算一、概念题（一）填空题1、年径流量的模比系数2、径流年际，径流年内3、表现在流域蓄水能力上，通过对气候条件的改变间接影响年径流量4、增大的5、减小的6、蒸发量，流域的调蓄能力7、调蓄作用8、水文年度9、水利年度或调节年度10、可靠性，一致性，代表性11、气候条件，下墊面条件12、还原，还原到天然条件13、前14、设计流域所在的区域内有水文特征值的综合分析成果，或在水文相似区内有径流系列较长的参证站可资利用15、流量累积频率曲线，表示出现大于或等于某一流量的累积频率16、小，大17、水文比拟18、配线所得的均值、离差系数、偏态系数19、年蒸发量20、枯水期月径流量与月降水量在成因上联系较弱21、月降雨量与其形成的月径流深在时间上不对应22、（1）选择年径流量接近设计年径流量的实际年份；（2）选择分配情况对工程不利的年份23、灌溉需水季节的径流较枯，非灌溉季节的径流量相对比较大的年份24、枯水期较长，径流又较枯的年份设计代表年年径流量25、K=典型年年径流量190 26、就是实际代表年的各月径流量27、不足概率q28、地下蓄水29、坡地侵蚀，河床冲刷30、含沙量ρ，输沙率Qs，输沙量Ws31、单位时间内通过测验断面的推移质总重量32、在与断面平均含沙量关系稳定的垂线上取样测得的含沙量33、年输沙量的多年平均值（二）选择题1、[a]2、[c]3、[c]4、[a]5、[b]6、[d]7、[c]8、[a]9、[b]10、[c]11、[c]12、[d]13、[a]14、[b]15、[d]16、[a]17、[c]18、[b]19、[a]20、[b]21、[b]22、[a]23、[c]24、[b]25、[d]26、[c]27、[a]28、[d]29、[b]（三）判断题1、[F]2、[T]3、[F]4、[T]5、[T]6、[T]7、[F]8、[F]9、[F]10、[F]11、[T]12、[F]13、[T]14、[T]15、[F]16、[F]17、[F]18、[T]19、[F]20、[F]21、[T]22、[F]23、[F]24、[F]25、[F]26、[T]27、[F]28、[T]29、[F]30、[T]31、[F]（四）问答题31、答：一年内通过河流某一断面的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W（m）、年平均流32量Q（m/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（mm/s.km）等表示。2、答：由于水面蒸发减小，使年径流增加；由于调蓄能力减小，使年际、年内径流变化加剧。3、答：有直接与间接两方面的影响，直接影响如跨流域调水，间接影响如植树造林，通过影响气候和下垫面而对径流产生影响。修建水利工程等措施的实质是改变下墊面性质而影响年径流，它们将使蒸发增加，从而使年径流量减少；调蓄能力增加，从而使径流的年内、年际变化趋于平缓。4、答：保证率就是用水的保证程度，常用频率表示。保证率为p=85%；破坏率为q=1-85%=15%。191 5、答：《水文年鉴》上的数据是从每年1月1日到12月31日统计的，称为日历年；水文年度是根据水文现象的循环周期划分的年度，它是从径流的观点出发划分，其原则是在一个水文年度内降雨和它所产生的径流不被分割在两个年度内。水利年度，又称调节年度，从水库蓄水期开始作为调节年度的开始，水库蓄满后又经供水期将水库放空作为调节年度的终结。它的划分原则是将余、缺水量明显分开，便于判断所需库容。6、答：径流年内、年际变化的主要特性有：（1）年内变化具有一年为周期的周期性变化；（2）年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定；（3）年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。7、答：（1）“三性”是指水文资料的可靠性、一致性、代表性。（2）代表性可通过两个方面论证：①用与设计变量（n年）关系密切的具有长期观测资料的参证变量（N年）论证，n年的参证变量系列与N年参证变量系列的概率分布应比较接近，即认为这一时期参证变量资料的代表性较高，从而可以判定设计站年径流系列在这一时期代表性也高；②用水文变化的周期性论证，即设计变量应包括几个丰、中、枯交替年组。8、答：从两方面判断年径流系列代表性的优劣：①年径流系列是否足够长，是否包括几个丰、中、枯年组；②与关系密切的长系列参证变量资料比较，从长短系列的统计参数是否相近上判断。b9、答：幂函数y=ax两边取对数后变为直线方程Y=A+bX，其中Y=lgy，X=lgx，A=lga。因此，此时建立回归方程的步骤为：①将xj，yj变换为Xj，Yj；②按一元线性回归方法计算A、b；③将bA取反对数得a；④把a、b代入y=ax中，即得要推求的回归方程。10、答：①分别建立C～D、C～A、C～B相关方程，并计算它们的相关系数；②取相关最密切及延长年份比较长的作为展延C站年径流系列的方案。11、答：插补丙站流量资料可能方案有：①通过甲站流量资料插补延长；②通过乙站流量资料插补延长；③通过丙站、丁站的降雨资料插补延长。12、答：参证站的参证变量应具备下列几个条件：（1）参证变量与设计变量在成因上有密切的联系；（2）参证变量与设计变量有一段相当长的平行观测资料，以便建立相关关系；（3）参证变量必须具有长期的实测资料，以便展延设计站系列使之符合代表性的要求。若流域面积不大，单站的年雨量与流域平均年雨量有密切关系，且单站年雨量系列较长，可以考虑用点雨量，即单站雨量代替流域平均降雨量，以点雨量资料展延径流系列。13、答：点据散乱的原因有二：（1）枯水期月径流量与月降水量在成因上联系较弱；（2）月降雨量与其所形成的径流量在时间上不对应。14、答：缺乏实测资料时，一般可采用水文比拟法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得均192 值、Cv、Cs，并确定线型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设计年径流量。15、答：水文比拟法的实质是基于气候和自然地理条件类似的流域，其径流情况有共同性，因而可以考虑将年、月径流进行移用。在推求设计年径流量时，将参证站的径流特征值经过适当的修正后移用于设计断面。年径流的移置可采用下面公式：Q=KKQ12c3式中Q、Q——分别为设计流域和参证流域的多年平均流量，m/s；cK1、K2——分别为流域面积和年降水量的修正系数，K1=A/AC，K2=P/P；c2A、AC——分别为设计流域和参证流域的流域面积，km；P、P——分别为设计流域和参证流域的多年平均降水量，mm；c年径流的CV值可以直接采用，无需修正；并取用CS=2～3CV。如参证站已有年径流分析成果，可用下式将参证站的设计年径流直接移用于设计流域：QP=K1K2QPC式中，下标P代表频率，其它符号的意义同前。16、答：长系列年月径流资料可以通过长系列直接操作法，去推求年调节水库或多年调节水库所需要的兴利库容；代表年月径流资料通常用符合设计保证率的枯水代表年的年内月径流过程与该年的逐月用水过程相配合，进行调节计算，得到年调节水库的兴利库容。前者库容保证率的概念比较明确，但计算工作量大；后者认为径流能够得到保证（此时供水保证率等同于年径流的设计频率），供水就能够得到保证，这一假定有时不够合理，但计算工作量小，一般用在规划设计阶段。17、答：因年径流变化主要受气候因素的影响，而气候因素在地区上的变化具有缓变的规律性，因此，年径流CV值可绘成随地区变化的等值线图。因CV等值线图大多是由中等流域资料计算的CV值绘制的，而中等流域比小流域有较大的调蓄补偿作用，故从等值线图上查得的小流域CV值常常比实际的偏小。18、答：参证变量应具备下列几个条件：（1）参证变量与设计变量在成因上有密切的联系；（2）参证变量与设计变量有一段相当长的平行观测资料，以便建立相关关系；（3）参证变量必须具有长期的实测资料，以便展延设计站系列使之符合代表性的要求。19、答：选择典型年的原则有二：①典型年的年径流量应接近设计年径流量；②对工程设计偏于安全。20、答：方法步骤为：①根据长期年径流系列进行频率计算，推求设计年径流量Qp；②按选择代表年（典型年）的原则，在实际资料中选择典型年Q典；③以K=Qp/Q典分别乘典型年各月的月径流量，得设193 计年径流的各月径流量，即设计年径流的年内分配。21、答：时段径流在时序上往往是固定的，而枯水流量在一年中选其最小值，在时序上是变动的。22、答：枯水流量常采用不足概率q，即以小于和等于该径流的概率来表示；而年径流量是以保证概率p表示，即以大于和等于该径流的概率来表示。两者频率曲线的绘制基本相同，并都采用P—III型频率曲线适线。23、答：由实测泥沙资料计算出各年的悬移质输沙量，用频率分析法求得多年平均悬移质输沙量及其频率曲线，它们就体现了一个流域产沙的高低水平和年际变化，然后，再通过典型年的泥沙变化过程求得设计水平年的输沙量的年内分配。24、答：实测泥沙资料不足时，推求流域多年平均悬移质输沙量及其年内、年际变化有多种方法。根据泥沙与其影响因素的相关分析及影响因素的资料情况，可采用本站年径流与年输沙量、汛期径流量与年输沙量、上（或下）游测站年悬移质输沙量与年输沙量，进行相关分析，展延设计流域泥沙资料为长系列的资料，然后，再按资料充足时的计算方法推求泥沙的年际变化及年内分配。25、答：影响的主要因素有：①流域土壤地质特征；②流域降水特性；③植被特征；④人类活动。26、答：主要因两方面的原因所致：①这些年的暴雨比平均情况偏小；②水利工程和水土保持措施发挥了巨大的拦沙、减沙效益。27、答：人类活动措施可分为工程措施（如修建水库、梯田等）和植被措施（如造林、种草等）。前者主要起拦沙作用，见效快，但也容易随着淤积而较快失效；后者分布在广大面积上，通过保护土壤而减少地面侵蚀，从根本上减少了产沙量，见效较慢，但减少作用稳定、持久。当然，不正确的人类活动措施也可起到相反的作用，如毁林开荒、开矿等，可显著增加水土流失，应尽可能避免。二、计算题8321、解：由W=QT，已知W0=5×10m，T=31536000s（一年的秒数），F=600km，则8W05×103多年平均流量Q===15⋅9m/s0T315360008W05×10多年平均径流深R===833mm01000F1000×6001000Q01000×15⋅92多年平均径流M===26⋅6L/s⋅km0F6001289832、解：（1）Q=∑Qi==138m/sn21194 ()2∑ki−10⋅83C===0⋅20σ=QC=138×0⋅20=27⋅6m/svvn−121−1（2）Cs=2Cv=0.40，查表1-5-3Φ值表，得Φ=-1.23，则Q=Q()1+CΦ=138×[]1+0⋅20×(−1.23)=104m3/spvσ162⋅53、解：Cv===0⋅25，Cs=2Cv=2×0.25=0.50，R650查表1-5-4Φ值表，得Φ=-1.22，则R=R()1+CΦ=650×[]1+0⋅25×()−1⋅22=451⋅8mmpv4、解：Cs=2.0Cv=2.0×0.32=0.64查表1-5-5，得Φ10%=1.33，Φ90%=－0.19，则R=R()1+CvΦ=667×(1+0⋅32×1⋅33)=950⋅9mm10%10%R=R()1+CΦ=667×[]1+0⋅32×(−0⋅19)=626⋅4mm90%v90%5、解：（1）Cs=2.0Cv，Cv=0.25，P=90%时3查表1-5-6Kp值表，得K90%=0.70，则Q90%=QKP=15×0⋅70=10⋅5m/s（2）由Q90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q90%，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表2-5-1设计年径流年内分配表月份123456789101112月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.563（m/s）6、解：（1）计算多年平均径流深R及其均方差σRQ×T20×365×24×3600R===740.3mm3310F10×8523n3n310R×T1210F1210F∵Q=σ=∑(Qi−Q0)=∑(Ri−R0)=σRTn−1i=1Tn−1i=1TT365×24×3600∴σ=σ=×3.46=128.1mmR3Q310F10×825（2）建立R倚P回归方程σR128.1R−R=r(P−P)R=740.3+0.87(P−1250)=0.495P+121.2σ225P195 （3）年降雨量为1000mm时的年径流深R=0.495P+121.2=0.495×1000+121.2=616.2mm7、解：（1）将重现期转换成频率：111∵T=∴P=1−=1−=0.95=95%1−PT20（2）在表1-5-8中查算模比系数Kp∵Cs=2Cv=0.6∴Cv=0.3，查表得K95%=0.56（3）计算设计年径流深RpRp=RK=850×0.56=476mmp8、解：（1）推求R0值∵R−R=R−KR=(1−0.7)R，即（1-0.7）R=190mmPP190∴R==633.3mm1−0⋅7（2）求设计的RP∵R−R=190mm∴RP=R−190=633.2−190=443.2mmP9、解：Cs=2Cv=2×0.30=0.60，查表1-5-9得Φ10%=1.329，则RP=R（1+CvΦP）=711×（1+0.30×1.329）=994.5mm10、解：由已知的Cv=0.20，Cs=2Cv=0.40，查表1-5-10得KP=90%=0.75，则3QP=KPQ=0.75×266=199.5m/s11、解：由Cs=0.60查表1-5-11得ΦP=95%=-1.45，则QP=Q（1+CvΦP）=328×[1+0.25×（-1.45）]=3209.1m/s12、解：由CS=0.60，查表1-5-12得ΦP=90%=-1。20，由公式QP=Q（1+CvΦ），则Qp1283Q===200m/sK0⋅64p13、解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。196 图2-5-1某河流甲乙二站年径流相关图表2-5-2甲站1961～1970年的插补值1961196219631964196519661967196819691970112080011001080151011801430123016101150Q设8⋅7614、解：先求缩放系数K===0⋅994，则Q8⋅81典各月的径流量Qp，i=KQ典，i，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。3如5月的径流量Qp，5=KQ典，5=0.994×6.0=5.96m/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。表2-5-3某水库设计年径流分配过程计算表月份567891011121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.763m/s15、解：由图1-5-6知，流域重心C点在径流深等值线750mm~800mm之间，距800mm线的距离是1750mm到800mm线间距的，则用直线内插法得61C点的径流深R=800-50×=792mm616、解：（1）Ai—第i块面积，Ri—第i块面积上的平均径流深，i=1、2、3、……、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。表2-5-4加权平均计算表编号i123456789∑Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445Ri×Ai46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700nn6396700R=∑∑RiAi/Ai==475mmi==11i13460197 （2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点O；O点正好在等值线480~490中间，则R=（480+490）/2=485mm（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。17、解：（1）将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。表2-5-5频率计算表序号QimK=QiK23P=×100%ii－1（Ki－1）m（m/s）n+1Q117.75.31.61410.61410.3771216.910.51.54120.54120.2929315.115.81.37700.37700.1421414.421.11.31320.31320.0981512.626.31.14910.14910.0222611.931.61.08520.08520.0072711.336.81.03050.03050.0009810.942.10.9940-0.00600.0001910.447.40.9484-0.05160.00271010.352.60.9393-0.06070.00371110.257.90.9302-0.06980.00491210.063.20.9119-0.08810.0078139.6468.40.8791-0.12090.0146148.4273.30.7679-0.23210.0539157.8778.90.7177-0.28230.0797167.7884.20.7095-0.29050.0844177.2489.50.6603-0.33970.1154184.3794.70.4314-0.56860.3233∑197.418.00.01.63102（2）由表2-5-5的∑Qi=197.4和∑（Ki-1）=1.6310，得∑Qi197⋅43Q===11⋅0m/sn18()2∑Ki−11⋅6310C===0⋅31vn−118−1（3）设Cs=2Cv，由Cv=0.31查表1-5-17得相应频率P的KP值（内插），则QP=KPQ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。表2-5-6P—III型频率曲线计算表198 P（%）0.11510205075909599KP2.241.861.561.411.250.970.770.630.550.433QP（m/s）24.620.517.215.513.610.78.476.936.054.73（4）在图2-5-2的P—III型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q10%、Q50%、Q90%值。3P=10%的设计丰水年Q丰P=15.5m/s3P=50%的设计平水年Q平P=10.7m/s3P=90%的设计枯水年Q枯P=6.93m/s图2-5-2某站年径流量频率曲线18、解：系列全部项数n=30，其中非零项数k=24，零值项数n–k=6。先用一般方法求出非零项数kmk=24年最小流量的经验频率P非=，然后通过公式P设=P非求出全系列的设计频率P设。计算成k+1n果列于表2-5-7。表2-5-7经验频率计算表序号m123456783流量（m/s）1.11.52.02.23.03.24.04.2P非（%）48121620242832P设（%）3.26.49.612.816.019.222.425.6序号9101112131415163流量（m/s）4.44.75.46.26.47.07.28.1P非（%）3640444852566064P设（%）28.83235.238.441.644.848.051.2序号17181920212223243流量（m/s）8.38.48.69.19.49.710.010.2P非（%）6872768084889296P设（%）54.457.660.864.067.270.473.676.8199 Ws2219、解：由公式M=，已知M=2000t/km﹒年，F=500km，则ssF多年平均悬移质输沙量W=MF=2000×500=1000000t=100万tss2Ws2780000220、解：已知W=278万t，F=700km，则M===3971t/km﹒年ssF700WsQsTWs1⋅6321、解：ρ=====37kg/mQWW43⋅2T或由W=QT，Ws=QsT，而T=31536000s（一年的秒数），得88Ws1⋅6×10W43⋅2×103Q===5⋅07t/sQ===137m/ssT31536000T31536000，Qs13733ρ===0⋅037t/m=37kg/mQ5⋅078322、解：W=QT=137×31536000=43.2×10m，（T=31536000s为一年的秒数），则多年平均悬移质88年输沙量W=αW=0.037×43.2×10=1.6×10tss44323、解：ρ=10αJ=10×5×0⋅03%=866g/mQs3由ρ=，得Qs=ρQ=866×130=112580g/m=112﹒58kg/s，Q已知T=31536000s（一年的秒数），则W=QsT=112﹒58×31536000=3550322.9ts200 第六章由流量资料推求设计洪水一、概念题（一）填空题1.防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准2.水库大坝等水工建筑物自身安全的洪水标准3.大，大，高，小4.设计频率，设计频率5.正常运用标准，非常运用标准6.由流量资料推求设计洪水，由暴雨资料推求设计洪水，小流域用推理公式法、地区经验公式法。7.洪峰流量，洪水总量，洪水过程线8.连续系列，不连续系列9.均值，均方差10.同频率放大法11.包含特大值的矩法公式，三点法12.年最大值法13.独立样本法，统一样本法14.同倍比放大法，同频率放大法15.大，产流过程，汇流过程16.小于，大于17.入库断面洪水，区间洪水，库面洪水18.大，提前19.设计流域洪水季节性变化规律和工程要求20.分期内的年最大值法21.大22.典型年法，同频率法23.相交，合理24.大25.大26.历史洪水调查和考证201 27.大28.洪峰，短历时洪量，长历时洪量29.设计流域洪水特性和水库的调节性能30.0.01%（二）选择题１.[b]２.[a]3.[d]4.[a]5.[c]6.[b]7.[b]8.[d]9.[c]10.[a]11.[c]12.[d]13.[a]14.[b]15.[a]16.[c]17.[a]18.[b]19.[a]20.[b]21.[b]22.[c]23.[c]24.[a]25.[c]26.[d]27.[c]28.[a]29.[c]30.[a]31.[b]32.[a]33.[b]34.[d]（三）判断题１.[T]２.[T]3.[T]4.[F]5.[T]6.[F]7.[F]8.[F]9.[F]10.[T]11.[F]12.[T]13.[F]14.[T]15.[F]16.[F]17.[T]18.[F]19.[T]20.[T]21.[F]22.[T]23.[F]24.[F]25.[T]26.[T]27.[T]28.[T]29.[F]30.[F]（四）问答题1、答：一次洪水，涨水期短，落水期长。因为降雨停止后，流域上的净雨还需要一段汇流时间才能进入河网，经过河网的汇流、调蓄才能通过水文测站。2、答：符合设计标准要求的洪水称为设计洪水。设计洪水三要素包括：设计洪峰流量、设计洪水总量和设计洪水过程线。3、答：大坝的设计洪水标准是根据枢纽工程的规模和重要性，按照规范选定的；下游防护对象的防洪标准是根据防护对象的重要性，按规范选定的。一般大坝的设计洪水标准高于下游防护对象的防洪标准，因为没有枢纽工程的安全，就谈不上被保护对象的安全。4、答：按工程性质不同，设计洪水分为：水库设计洪水；下游防护对象的设计洪水；施工设计洪水；堤防设计洪水；排涝设计洪水等。5、答：根据资料的不同，推求设计洪水的途径有：由流量资料推求设计洪水；由暴雨资料推求设计洪水。对于小流域，还可用推理公式法、地区经验公式法等。6、答：根据工程的规模、效益、政治及经济各方面的情况综合考虑，按国家规范，即水利部2000年202 颁发的编号为SL252-2000的《水利水电工程等级划分及洪水标准》选取。7、答：水库枢纽工程永久性建筑物，防洪标准采用二级标准：正常运用情况，即设计标准；非正常运用情况，即校核标准。由设计标准推求的洪水称为设计洪水；由校核标准推求的洪水称为校核洪水。建筑物的尺寸由设计洪水确定，当这种洪水发生时，建筑物应处于正常运用状态。校核洪水起校核作用，当其来临时，其主要建筑物要确保安全，但工程可处在非常情况下运行，即允许保持较高水位，电站、船闸等正常工作允许遭到破坏。8、答：对于设计洪水，其中的频率标准P实质是工程的风险率（破坏率），设某工程洪水设计频率为P=1%，因水文事件都是随机事件，各年发生某一频率洪水的事件是独立事件。百年一遇洪水，每年都有P=1%的可能性发生而使水库遭遇超标准洪水而破坏，每年保证安全的概率（称为保证率）为1-P，连nn续n年都安全的概率为：P=()1−P，风险率则为：S=1−P=1−(1−P)。MM9、答：当有足够长的实测流量资料或插补延长后能够成为长系列流量资料，并有特大洪水调查资料，且流量系列具有一致性、可靠性时，可以用流量资料推求设计洪水。一般来说，我国南方河流需有连续20年以上，北方河流需有连续30年以上的流量资料，并加上特大洪水，这种资料才有一定的代表性，计算出的成果才比较可靠。10、答：洪峰的选样采用年最大值法，即一年只选一个最大洪峰流量，以保证样本变量的独立性。洪量选样采用固定时段选取年最大值法，固定时段采用1、3、5、7、15、30d，在设计时段以内，还必须确定一些控制时段，这些控制时段洪量应具有相同的设计频率。同一年内所选取的控制时段洪量，可发生在同一次洪水中，也可不发生同一次洪水中，关键是选取其最大值。例如设计历时为7天，可用1天、3天作为控制时段，1天洪量可能包含在3天之内，也可能不包含在3天之内，甚至可以不包含在同一场洪水之内。11、答：比一般洪水大得多的洪水称为特大洪水，一般QQ>3时，QN可以考虑作为特大洪水处Nn理。目前，特大洪水的重现期一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。①从发生年代至今为最大：N=设计年份-发生年份+1；②从调查考证的最远年份至今为最大：N=设计年份-调查考证期最远年份+1。12、答：提高洪水资料的代表性的方法有：（1）插补延长洪水系列；（2）进行历史洪水调查，对特大洪水进行处理。因特大洪水加入系列后，使之成为不连续的系列，因此在作经验频率计算和统计参数计算时要进行处理。13、答：特大洪水是指稀遇的量级很大的实测洪水或历史调查洪水，其重现期需要通过历史洪水调查确定。特大洪水处理主要是特大洪水加入洪水统计系列后，使之成为不连续样本，在此情况下一般采用独立样本法或统一样本法计算洪水的经验频率，经验频率确定后，则可用包含特大洪水的矩法公式或三点法计算统计参数，用适线法推求理论频率曲线及设计洪水。203 14、答：从水量平衡原理、雨洪径流形成规律、水文现象随时间和地区的变化规律、各种因素对洪水的影响、统计参数的变化规律、与国内外发生的大洪水进行对比等。15、答：公式中包含两条假定：（1）Q=Q；（2）σ=σ。如果在N-n的缺测年份N−an−lN−an−l内，通过洪水调查，确实没有漏掉特大洪水，这种假定认为是正确的。16、答：系列中加入特大洪水后，系列成为不连续系列，不能象连续系列一样进行经验频率和统计参数的计算，故必须进行处理。处理的内容是：对经验频率的计算进行处理，用统一样本法或独立样本法；对统计参数进行处理，如用包含特大洪水的矩法公式或三点法初估参数。17、答：水文资料的“三性审查”是指：可靠性审查、一致性审查和代表性审查。审查洪水资料的代表性，一般是与更长的参证系列进行比较。比较的方法是：从参证变量长系列资料中取出与设计变量系列同期的那部分资料，计算其统计参数，进行配线。若所得统计参数及频率曲线与该长系列的统计参数及频率曲线甚为接近，即认为这一时期参证站资料的代表性较高，从而可以断定设计变量在这一时期代表型也高。也可以用水文变化的周期性论证，即设计变量系列应包含几个大、中、小洪水交替年组。也可考察系列中有无特大洪水，系列是否足够长。18、答：三点法配线不仅适用于估算不连续系列的统计参数，同时也适用于估算连续系列的统计参数。因为三点法只是一种初估参数的方法，也可以用于连续系列，而在不连续系列的统计参数计算中应用较多而已。19、答：各项措施所起的作用见表2-6-1。表2-6-1水文系列“三性”审查序号对资料系列采取的措施可靠性一致性代表性1设计站历年水位流量关系曲线的对比分析+--2设计流域自然地理、水利化措施历年变化情况的调-+-3设计流域历史特大洪水的调查考证查研究--+4设计成果的地区协调分析+--5对洪水系列进行插补延长--+6设计站与上下游站平行观测的流量资料对比分析+--7设计流域洪水资料长短系列的统计参数相互对比-+-20、答：总的原则可归纳为两条，即“可能”和“不利”。所谓“可能”，是指这种洪水在设计条件下是有可能发生的；所谓“不利”，是指这种洪水需要较大的水库调节库容。一般可从以下几方面考虑：①资料完整，精度较高，接近设计值的实测大洪水过程线；②具有较好的代表性，即在发生季节、地区组成、峰型、主峰位置、洪水历时及峰、量关系等方面能代表设计流域大洪水的特性；③选择对防洪不利的典型，具体地说，就是选“峰高量大、峰型集中、主峰偏后”的典型洪水。④如水库下游有防洪要求，应考虑与下游洪水遭遇的不利典型。204 21、答：典型洪水放大有同倍比法和同频率法两种。同倍比法又有按洪峰倍比和按某一历时洪量的倍比之分，该方法简单，计算工作量小，但按峰放大和按量放大结果不同，按峰放大，放大后的洪峰等于设计洪峰，但洪量就不一定等于设计洪量。同频率法能使放大后的过程线，洪峰等于设计洪峰，各历时洪量都等于相应的设计洪量，但计算工作量较大，如控制时段过多，放大后的洪水过程线变形较大。22、答：同倍比放大法推求设计洪水过程一般只能使峰或某一控制时段的量符合设计要求。按峰放大时，适用于以峰为控制的水利工程，如桥涵、堤防工程等；按量放大时，适用于调节性能很好的大型水利工程。同频率放大法推求设计洪水过程线的最大特点是洪峰和各时段洪量均符合同一设计频率，该法适用于峰量均起重要作用的水利工程。23、答：同频率放大法推求的设计洪水过程线的洪峰和各统计时段洪量均能符合设计频率的要求，但其形状与典型洪水的形状相比，往往会有一定的差异。例如，推求7d设计洪水，选择1d、3d为控制时段，设Q、W、W、W为设计洪峰流量和1d、3d、7d设计洪量；Q、W、W、Wmp1p3p7pmD1D3D7D为典型洪水洪峰流量和1d、3d、7d典型洪量，则各时段的放大比K、K、K、K为：QW1W3−1W7−3Q洪峰的放大倍比mpK=QQmDW1天洪量的放大倍比K=1PW1W1DW−W3P1P3天之内，1天之外的洪量放大倍比K=W3−1W−W3D1DW−W7天之内，3天之外的洪量放大倍比7P3PK=W7−3W−W7D3D24、答：典型洪水同频率放大的次序是:先放大洪峰，再放大短历时洪量，再放大长历时洪量，即由里向外。25、答：放大后的设计洪水过程线，依据水量平衡原理进行修匀，使修匀后的洪水过程线的洪峰和各历时洪量都符合同一设计标准。26、答：方法步骤为：①对洪水资料进行审查，使之具有可靠性、一致性和代表性；②按年最大值法进行选样，组成洪峰和各统计历时的洪量统计系列。③考虑特大洪水处理进行频率计算，推求设计洪峰、洪量、并作合理性检查；④选择典型洪水过程，按峰、量同频率放大法对典型洪水进行放大、修匀，得设计洪水过程线。27、答：二者的主要共同点是都要对资料进行“三性”审查，然后在经验频率计算的基础上用适线法确定理论频率曲线。主要不同点是：①设计洪水按年最大值法选样，年径流计算一般无此问题；②设计洪水频率计算时一般都有特大洪水加入，因此要对特大洪水进行处理，设计年径流计算一般无此问题；③校核洪水可能需要加安全修正值，设计年径流计算则不需要。205 28、答：入库洪水是指通过各种途径进入水库的洪水。它包括三部分：①入库断面洪水；②区间洪水；③库面洪水。29、答：入库洪水与原坝址洪水相比，主要差异是：①库区产流条件改变，入库洪量增大；②原河槽调蓄能力丧失，入库洪水洪峰增高，峰形更尖瘦；③流域汇流时间缩短，峰现时间提前，洪峰增大；④入库洪水无实测资料，只能用间接方法推求。30、答：计算入库洪水可用如下两种方法：①合成流量法：即由入库断面洪水、区间洪水和库面洪水同时流量迭加而成。②水量平衡法：当水库已经建成运用，已积累了一定资料，可以利用水库水量平衡关ΔV系推求入库洪水，其公式为：Q=Q+。其中，Q为时段平均出库流量；△t为计算时段；△V入出出Δt为时段始末水库蓄水量变化值。31、答：推求入库设计洪水的方法有：①推求历年最大入库洪水，组成年最大入库洪水样本系列，采用频率分析的方法推求一定标准的入库设计洪水。②首先推求坝址设计洪水，然后反算成入库设计洪水。③推求坝址设计洪水，并选择典型坝址洪水及相应的典型入库洪水。以坝址设计洪水的放大倍比放大典型入库洪水，作为设计入库洪水。32、答：分期设计洪水是指一年中某个时期所拟定的设计洪水。因为在水库管理调度运行和施工期防洪中，各分期的洪水成因和洪水大小不同，必须分别计算各时期的设计洪水。33、答：划定分期洪水时，应对设计流域洪水季节性变化规律进行分析，并结合工程的要求来考虑。一般，可根据设计流域的实测洪水资料，点绘洪水年内分布图，并描绘出平顺的外包线。分期的一般原则是：应按洪水成因和出现季节划定分期，分期一般不短于1个月。考虑到洪水发生的随机性，分期洪水选样时，可跨期选样，跨期一般为5天，最多不超过10天。34、答：①划定分期；②分期洪水选样，采用该分期内的年最大值法；③对各分期洪水样本系列进行频率计算，推求各分期设计洪水过程线，方法同前；④成果合理性检查。35、答：可将分期洪水的峰量频率曲线和全年最大洪水的峰量频率曲线画在同一张频率格纸上，检查其相互关系是否合理；一般情况下，分期洪水的变化幅度比年最大洪水的变化幅度更大，分期洪水系列的CV应大于年最大洪水的CV。36、答：洪水地区组成计算通常采用典型年法或同频率法：①典型年法：典型年法是从实测资料中选择几次有代表性，对防洪不利的大洪水作为典型，以设计断面的设计洪量为控制，按典型年的各区洪量组成比例计算各区相应的设计洪量。②同频率法：同频率地区洪水组成法是根据防洪要求，指定某一分区出现与下游设计断面同频率的洪量，其余各分区的相应洪量按实际洪量组成比例分配。二、计算题206 1、解：因为该水库属中型水库，根据水利部2000年颁发的编号为SL252-2000的《水利水电工程等级划分及洪水标准》，水库工程为Ⅲ等，大坝为3级建筑物，设计洪水标准为100~50年一遇；校核洪水标准为1000~500年一遇。从工程的重要性考虑，最后选定按100年一遇洪水设计，1000年一遇洪水校核。设计洪峰流量为：3Q=KQ=3.20×1650=5280m/sm,p=1%p3Q=KQ=4.62×1650=7623m/sm,p=0.1%p2、解：因为洪水是随机事件，每年都有P=1%的可能性遭遇超标准洪水而破坏，每年保证安全的概率（称为保证率）为1-P，连续50年都安全的概率为：n50P=()()1−P=1−1%=61%M风险率S=1−P=1−61%=39%M3、解：因为洪水是随机事件，每年都有P=2%的可能性遭到破坏，每年保证安全的概率（称为保证n20率）为1-P，连续20年都安全的概率为：P=(1−P)=(1−2%)=67%M风险率S=1−P=1−67%=33%M4、解：设计标准为50年一遇，即P=2%，CS=3×0.72=2.16，查离均系数表得Φ=2.95，则()()3Q=QΦC+1=365×2.95×0.72+1=1140m/sm,p=2%V5、解：实测系列长度n=1995-1958+1=38（年）考证期系列长度N=1995-1835+1=161（年）表2-6-2各次洪水经验频率计算表特大洪一般洪洪峰流量3各次洪水的经验频率理由说明水序号水序号(m/s)11P===0.0062=0.62%考证期内最大洪水，因此19700N+1161+1要排在N年第1位。考证期内第2大洪水，因2为N年内没有漏掉600027500P==0.012=1.2%3161+1m/s以上的洪水。一般洪水，在n年内是第222大。最大的已在N年中24900P===0.051=5.1%n+138+1排位，但在n年中要空位。33一般洪水，在n年内是第33800P===0.077=7.7%n+138+13大。6、解：N1=200年，N2=150年，n=1992-1960+1=33年207 表2-6-3各次洪水经验频率计算表序号3M（%）m−lMMmQm(m/s)PM=Pm=PMa+(1−PMa)(%)12N+1n−l+1165000.498151000.662248001.325114804.227212506.939σ7d7、解：W7d与W3d的相关关系式为：W=W+r()W−W7d7d3d3dσ3d将各值代入整理得：W7d=1.125W3d+5.033某年最大三天洪量为85万m，用上式插补得该年最大7天洪量为：101万m。8、解：N=1995-1890+1=106(年)，n=1995-1960+1=36(年)aN−a1N−a不连续系列计算均值的矩法公式为：x=(∑xj+∑xi)Nj=1n−li=1特大洪水个数a=3，其中实测系列内特大洪水个数l=1。1⎡106−3⎤3Q=30000+35000+40000+()350098−40000=9600m/sN⎢⎥106⎣36−1⎦9、解：证期系列长度N=1984-1883+1=102（年）实测系列长度n=1984-1954+1=31（年）表2-6-4各次洪水经验频率计算表序号独立样本法P(%)统一样本法P(%)3Qm(m/s)Mm特大洪水一般洪水特大洪水一般洪水1165000.970.972150801.941.94296276.255.1383209.388.34778012.511.3σy10、解：相关方程：y=y+r(x−x)σxσ=yC=1230×0.50=615，σ=xC=860×0.52=447yVyxVx208 615相关方程：y=1230+0.92()x−860=141+1.266x44733上游站1935年最大流量为2500m/s时，下游站1935年年最大流量为3306m/s。11、解：（1）计算不连续系列的均值N=2001-1850+1=152(年)，n=2001-1950+1=52(年)1⎡152−3()⎤3Q=3500+2680+2400+51×560=605m/sN152⎢52−1⎥⎣⎦（2）计算不连续系列的变差系数an11⎡2N−a2⎤计算公式：CV=⎢∑∑(xj−x)+(xi−x)⎥xN−1⎣11n−ll+⎦3σ=QC=560×0.95=532m/sn−lnVn11[]()2()2()2()2C=3500−605+2680−605+2400−605+152−3−1×532VN605152−1=1.0212、解：（1）计算S=（2080+292-6-2×760）/（2080-296）=0.48，由S查S=f（CS）关系表得CS=1.70。（2）由CS查离均系数Φ值表得：Φ5%−Φ95%=1.97+1.06=3.03，Φ50%=−0.27。Q5%−Q95%2080−2963σ===588.8m/s，Φ−Φ3.035%95%3（3）Q=Q−σΦ=760+588.8×0.27=919m/s50%50%（4）CV=σ/Q=588.8/919=0.64。13、解：（1）按独立样本法计算经验频率，如下表。历史调查洪水的重现期为N=1995-1925+1=71年，实测洪水样本系列长度n=1995-1968+1=28年。表2-6-5经验频率频率计算表序号P（%）序号P（%）Qm33MmQm(m/s)MmMm(m/s)P=Pm=MmP=P=MMmN+1n+1N+1n+1161001.41586051.7249002.81667055.2234006.91760058.63288010.31855362.14220013.81951265.55210017.22050069.0209 6193020.72140072.47184024.12238075.98165027.62335679.39156031.02432282.810140034.52528086.211123037.92625589.712121041.42710593.11392044.8289196.61490048.3（2）绘出洪峰流量经验频率曲线，从经验频率曲线上读取三点（3900，5%）、（850，50%）、（100，95%），按三点法计算洪峰系列的统计参数。S=（3900+100-2×850）/（3900-100）=0.605，由S查S=f（CS）关系表得CS=2.15。由CS查离均系数Φ值表得：Φ5%−Φ95%=2.0+0.897=2.897，Φ50%=−0.325。Q5%−Q95%3900−1003σ===1312m/sΦ−Φ2.8975%95%3Q=Q−σΦ=850+1312×0.325=1275m/s50%50%σ1312C===1.03VQ12753（3）经多次配线，最后取Q=1275m/s，C=1.05，C=2.5C配线结果最好，故采用VSV之，见下图实线所示。（4）计算千年一遇设计洪峰流量为：3Q=Q(CΦ+1)=1275×(1.05×6.7+1)=10245m/sP=0.1%V210 14、解：由CS查P=0.1%的离均系数Φ0.1%=4.81，则3W=W(CΦ+1)=2460×(0.6×4.81+1)=9560（m/s.d）3d,p3dVP3从上表计算得典型洪水三日洪量为：W=7142.5（m/s.d）3d,D放大倍比K=9560/7142.5=1.338表2-6-6按同倍比放大推求千年一遇设计洪水时段（△t=12h）01234563流量Q（m/s）91016328456442919131579129815、解：由CV、CS查KP表得P=1%的KP=3.10，则3Q=KQ=3.10×500=1550（m/s.d）1%P放大倍比K=1550/900=1.722表2-6-7按峰同倍比放大法推求百年一遇设计洪水时段（△t=6h）0123456783设计洪水（m/s）3425815501464103368951734420716、解：⑴计算设计洪量3W=W(1+ΦC)=2160×(1+5.57×0.5)=8176万m7d,p=0.1%3dV⑵计算放大倍比系数3从典型洪水过程线计算得三天洪量为4465万mW3d,p=0.1%8176K===1.83W44653d⑶求千年一遇设计洪水过程线：用放大倍比1.83乘典型洪水流量过程即得，结果如下表。表2-6-8同倍比放大法推求千年一遇设计洪水过程线时间(hr)0612182430364248546066723设计洪水Q(m/s)9213922743410615863842752011461281109217、解：洪峰的放大倍比Qm,p27901.280K===QQm21801天洪量的放大倍比W1d,P1.21.132K===W1W1.061dW3d,P−W1d,P1.97−1.203天之内，1天之外的洪量放大倍比K===1.833W3−1W−W1.48−1.063d1d211 W7d,P−W3d,P2.55−1.977天之内，3天之外的洪量放大倍比K===1.349W7−3W−W1.91−1.487d3d318、解：典型洪水洪峰Qm=4900m/s31d洪量：6日2时至7日2时W1d=74718[(m/s)⋅h]33d洪量：5日8时至8日8时W3d=121545[(m/s)⋅h]37d洪量：4日8时至11日8时W7d=159255[(m/s)⋅h]洪峰的放大倍比Qm,p102452.09K===QQm49001天洪量的放大倍比W1d,P1140001.53K===W1W747181dW3d,P−W1d,P226800−1140003天之内，1天之外的洪量放大倍比K===2.41W3−1W−W121545−747183d1dW7d,P−W3d,P348720−2268007天之内，3天之外的洪量放大倍比K===3.23W7−3W−W159255−1215457d3d表2-6-9同频率放大法设计洪水过程线计算表典型洪水设计洪水过程线修匀后的设计洪水月日时3放大倍比33Q（m/s）QP（m/s）过程线QP（m/s）8482682.23866866203753.2312111211585103.23/2.411647/12291440209152.41220522056217802.41/1.534290/27237010849002.09/1.5310245/7497102451431501.53482048202025831.533952395287218601.53/2.412846/4483366087810702.4125792579208852.4121332133887272.41/3.231752/23482050205763.2318601860984113.2313281328203653.23117911791083123.2310081008202363.237627621182303.23743743212 19、解：（1）计算不连续系列的均值N=1989-1850+1=140(年)，n=1989-1950+1=40(年)1⎡140−3⎤3均值Q=7710+()510×39=554m/S⎢⎥140⎣39⎦（2）计算不连续系列的变差系数3σ=QC=510×1.25=638m/sn−lnVn11[]()2()2()2()2C=3100−554+2510−554+2100−554+140−3−1×638VN554140−1=1.26320、解：（1）计算S=（2470+200-2×760）/（2470-200）=0.507由S查S=f（CS）关系表得CS=1.62。（2）由CS查离均系数Φ值表得：Φ3%%−Φ97=2.425+1.131=3.556，Φ50%=−0.257。Q3%−Q97%2470−2003计算σ===638m/sΦ−Φ3.5563%97%3（3）Q=Q−σΦ=760+0.257×638=924m/s50%50%σ638（4）C===0.69VQ924321、解：W=W−W=1230−820=410万m区下，P上，P322、解：上断面7天洪量：W=W−W=4300−1860=2440万m上下，P区，P下断面放大倍比K=W/W=4300/2870=1.50下下，P下，典区间放大倍比K=W/W=1860/1150=1.62区区，P区，典上断面放大倍比K=W/W=2440/1720=1.42上上,P上，典23、解：典型年法是以设计断面的设计洪量为控制，按典型年的各区洪量组成比例计算各区相应的设计洪量。区间洪量比例α区=530/1150=0.461上断面洪量比例α上=620/1150=0.5393区间设计洪量W区=2150×0.461=991.2万m3上断面设计洪量W上=2150×0.539=1158.8万m213 第七章流域产汇流计算一、概念题㈠填空题1.降雨，径流，蒸发2.地面径流量，地下径流量，场次洪水总量3.水平线分割法，斜线分割法4.气温，湿度，日照，风5.降雨使土壤含水量达到田间持水量6.土壤缺水量7.径流量8.地下9.地面10.前期降雨的补充量以及流域蒸散发消耗量11.第t+1天开始时的前期影响雨量，第t天开始时的前期影响雨量，P≤W（流域蓄水a,t+1m容量）12.第t天的降雨量，蓄水的日消退系数，P≤W（流域蓄水容量）a,t+1m13.降雨强度大于土壤下渗率14.地面15.小于等于16.初损，后损17.产流开始之前，产流以后18.降雨，前期流域蓄水量，雨强19.降雨，蒸发20.平均后渗率mm/h，次降雨量mm，次降雨地面径流深mm，初损量mm，后期不产流的雨量mm，后期产流历时h.21.流域汇流时间22.各水质点到达出口断面汇流时间相等的那些点的连线，相邻等流时线间的面积23.流域上的最远点的净雨流达出口的历时214 24.T=T+tsm25.部分26.全面27.全面28.等流时线法29.谢尔曼单位线法30.相等31.Δt32.等流量线法，谢尔曼单位线法，瞬时单位线法33.Tq+Ts-134.暴雨中心位置，暴雨强度35.瞬时单位线u(0,t)的积分曲线36.降雨过程，流量过程37.减小38.增大㈡选择题1．[a]2.[b]3.[c]4.[c]5.[b]6.[c]7.[b]8.[d]9.[b]10.[c]11.[a]12.[c]13.[d]14.[b]15.[d]16.[b]17.[c]18.[c]19.[b]20.[b]21.[c]22.[a]23.[c]24.[b]25.[a]26.[a]27.[b]㈢判断题1.［T］2.［T］3.［T］4.［F］5.［T］6.［F］7.［F］8.［T］9.［T］10.［T］11.［T］12.［F］13.［F］14.［T］15.［F］16.［F］17.［F］18.［T］19.［F］20.［F］21.［T］22.［T］23.［F］24.［F］25.［F］26.［T］27.［T］28.［F］29.［F］30.［F］31.［F］32.［T］33.［T］34.［F］215 ㈣问答题1．答：由于地面、地下汇流特性很不相同，为提高汇流计算精度，更好地反映它们的汇流规律，所以常常要求划分地面、地下净雨。按照蓄满产流模型，fc确定之后，可依下述方法划分：⑴将各时段的有效降雨（P−E）与时段下渗能力Δtf比较，确定超渗、非超渗时段；⑵对非超渗雨时段：地下净雨iiicRiR=R；地面净雨R=0；⑶对于超渗雨时段：地下净雨R=Δtf；地面净雨g,iis,ig,iicP−EiiR=R−R，式中Δt为第i时段长，R为第i时段总净雨量。s,iig,iii2．答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单，认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等；斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。3．答：前期影响雨量P是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流a量将产生重要影响。P一般按下式计算：aPa,t+1=Kt(Pa,t+Pt)且Pa,t+1≤Wm其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量W；⑵由蒸发资料和W确定土壤含水量消退系数K；⑶由降mmt雨P、W和K按上式计算P。mta,t+14．答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量W；⑵根据蒸发资料，计算流域多年平均的月平mEm均日蒸散发能力E；⑶以折减系数公式K=1-计算各月的K；⑷通过产流计算方案进一步优选。mWm⎧Pa,t+1=K(Pa,t+Pt)5．答：⑴用公式：⎨P≤W⎩a,t+1m逐日计算，式中Pa,t+1、Pa,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：P=P+P−R−E逐日计算，式中R为P产生的径流量，a,t+1a,ttttttE为第t天的流域蒸散发量。t6．答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于：蓄满产流以包气带的含水量达到田间216 持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。7．答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流，但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其中的下渗能力则不一定为fc。8．答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算流域的最大蓄水量W；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量P；⑸以降雨量P为纵坐标，以径流深R为横坐标，把各次ma,t降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨开始时的P值，绘出P的等值线，便得a,ta到一组按顺序排列的P等值线图，经检验合理后，即为P～P～R相关图。aa9．答：根据Wm的定义，当W0=0时，一次降雨可能发生的最大损失即为所求的Wm，一般从长期记录的雨洪资料中选择久旱无雨流域极为干燥时（W=0）又遇大雨，且雨后能使包气带蓄满（0→Wm）的降雨径流资料来推求，计算式为：Wm=P-R-E，式中P、R、E分别为流域降雨量，P产生的总径流量和雨期蒸发量。此外也可以由雨洪资料通过优选得到。10．答：方程式为：R=P−()W−Wm0式中R为流域总径流(R=Rs+Rg)；P为流域平均降雨量；W0为降雨开始时流域土壤蓄水量；Wm为流域蓄水容量。11．答：⑴由实测资料求次降雨的总径流深和地面、地下径流深R、Rs、Rg；⑵根据降雨径流相关图求总净雨过程Rl，注意一定使总净雨量与总径流深相等；⑶假定超渗时段m；结合降雨过程（Pi−Ei），其中Pi、Ei分别为时段降雨量和蒸发量，然后按下式计算fc：m∑Ri−Rs1f=cmRi∑ΔtiiPi−Ei⑷检验超渗雨时段与非超渗雨时段是否与假设相符，若相符，fc即为所求。12．答：这往往是由于流域降雨不均匀和各地降雨过程不一致所引起，此时，若能先假设fc分雨量站计算净雨，然后再求流域平均净雨，试算得fc，则可使各场洪水分析的fc比较稳定，然后取其平均值作为流域的fc。13．答：⑴可把一场降雨的损失过程概化成初损，后损两个阶段；⑵产流前损失为I0（初损）；产217 流后，当雨强i>f（平均下渗率），按f下渗，产生地面径流；否则，降雨全为损失，不产生地面径流。14．答：⑴前期流域蓄水量W0（或前期影响雨量Pa），W0大，流域湿润，初损I0小；反之I0大；⑵降雨初期平均雨强i、i大，易超渗，i小；反之，i大；⑶季节变化，月份不同，i不同。0000015．答：方程式为：R=P−I−f⋅t−P′0c式中R为流域平均地面净雨量；P为流域平均降雨量；I。为初损；f为平均后损率；tc为产流历时；P′为后期非超渗雨量。16．答：⑴前期流域土壤蓄水量W0，Wo大，湿润，f小，反之，亦反；⑵超渗期雨量Pts,Pts大，地面积水多，f大，反之，亦反；⑶超渗历时ts，随ts增长，f减小。17．答：⑴联解地下水库的水量平衡方程及蓄泄方程，由地下净雨过程推求地下径流过程。⑵当产流计算不能给出地下净雨过程或地下径流甚小时，常用简化的方法计算，即以洪水的起涨流量为起点，把地下径流的涨水段概化一条上斜的直线或在洪水历时内概化为一条水平线。18．答：等流时线是在流域上勾绘的至出口断面汇流时间τ相等的若干等值线，每条等值线上各点的水质点，将经过相等时间τ同时到达流域出口断面。汇流计算方法步骤是：⑴在流域图上作出等流时线。量出各块等流时面积ω1、ω2……：⑵降雨扣除损失，求得时段净雨量Rs1、Rs2、……应注意的是净雨量的时段Δt划分应与画等流时线所取的时段Δτ相等：⑶用公式：Qk=Rs,kω1+Rs,k−1ω2+Rs,k−2ω3+......，推求出流断面在时刻t()=kΔt的流量。19．答：时段单位线的定义：“流域上单位时段内均匀降单位净雨在流域出口断面所形成的地面径流过程线”。基本假定有二：⑴倍比假定：同一流域上，如两次净雨历时相等，且相应流量成比例，其比值等于相应的净雨深之比。⑵叠加假定：如净雨历时不是一个时段而是多个时段，则各时段净雨在流域出口形成的径流过程互不干扰，出口断面的流量过程等于各时段净雨所形成的流量过程相叠加。20．答：⑴选择记录完整的、可靠的场次雨洪资料，作为分析对象；⑵将洪水过程线分割基流求出地面流量过程Qs()t；并由产流方案求出相应暴雨的净雨过程Rs(t)；⑶根据单位线定义和倍比、叠加假定，由Rs(t)和Qs()t推求单位线q(t)；⑷对求得的单位线q(t)进行合理检验和修正，得最终分析的单位线。21．答：由于单位线的两项假设和定义并不完全符合实际，只是近似的，所以在某一特定的流域上，由不同暴雨强度和暴雨中心位置形成的洪水过程分析得到的单位线形状也就不同。若时段平均降雨强度大，汇流速度快，单位线峰值就较高，峰现时间也较早。又如暴雨中心在下游，分析的单位线峰值218 就较高，峰现时间也较早。22．答：⑴雨强；⑵计算时段△t；⑶暴雨中心位置。23．答：用等流时线的概念进行汇流计算，忽略了流域的坡地汇流和河槽汇流的调蓄作用，把流域概化成一个理想平面。假定净雨在平面上做匀速运动，进而用等流时线把流域划分成若干个等流时块，每个等流时块上的净雨量产生的水量汇达出口断面，形成相应的洪水过程。而单位线法进行汇流计算，则是以流域出口断面的实测洪水过程和相应的流域降水过程资料分析单位线，然后用以推求洪水，因此在该方法中，已自然反映了流域的坡面和河槽的汇流和调蓄作用。所以，只要选取的暴雨洪水资料可靠，在推求单位线时考虑影响单位线形状的主要因素，在汇流计算时，根据情况予以选用，成果的精度往往令人满意。24．答：优点：单位线本身已经考虑了汇流速度及其变化以及河网调蓄等的综合影响，使用方便，汇流计算一般能取得较好的精度。缺点：单位线假定与实际不完全符合，降雨时、空分布不均匀对其影响较大，实用中应认真处理。25．答：流域上瞬时（时段Δt→0）单位入流在出口形成的地面径流过程线，称瞬时单位线。其基本假定除与时段单位线的倍比假定，叠加假定相同外，还假定将流域对净雨过程的调节作用，简化为串联的许多相同的线性水库对入流的调节作用，若用n代表水库个数，k代表水库的蓄泄系数，则得到纳希瞬时单位线方程为：t1t−u()0,t=()ekKΓ(n)k26．答：假定流域上有一强度均匀的净雨连续不断的降落，其强度等于单位净雨深与单位时段之比，则它在流域出口断面形成的地面流量过程线称为S曲线。S曲线实际上就是单位线的积分曲线。利用S曲线进行单位线的时段转换要经过下述步骤：若已知单位线的时段为Δt,要转换成为时段为Δt"的单位线，则⑴把以Δt为时段的单位线q(t)自始至终连续累加，绘成S(t)曲线；⑵把S(t)曲线向右沿横轴平移Δt"时段，得另一S(t-Δt")曲线；⑶S(t)曲线与S(t-Δt")曲线各时刻纵坐标之差[S(t)-S(t-Δt")]，即为以Δt"为时段的净雨（10mm*Δt"/Δt）产生的地面流量过程；⑷由倍比假定，把[S(t)-S(t-Δt")]乘以Δt"/Δt，便得到的Δt"时段10mm净雨产生的单位线。27．答：⑴选取记录完整、可靠、在流域上分布比较均匀的孤立洪峰流量资料，并由暴雨洪水求出地面净雨过程Rs(t)及地面流量过程Qs(t)。⑵计算净雨过程Rs(t)和地面流量过程Qs(t)的一、二阶原点矩：(1)(2)(1)(2)M、M、M、M。⑶计算瞬时单位线参数n，k。⑷由n和k求S曲线；⑸计算时段单位线RsRsQQq(Δt,t)；⑹用求得的时段单位线q()Δt,t还原洪水过程与实测的洪水过程进行比较，当相差较大时应修改参数n、k，直到相符合为止。28．答：当n、k减少时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前，反之，亦反。219 29．答：时段单位线是指在单位时段内流域上均匀降单位净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线，而瞬时单位线则是指瞬间流域上均匀降单位净雨在流域出口形成的径流过程线。两者的基本假定相同，其差别在于前者是单位时段，并由经验曲线表示，后者是瞬时或无穷小时段，其单位线用数学式表示，而数学表达式是通过将流域的调节作用概化为若干个串联的特性相同的线性水库对入流的调节而推导出来的。30．答：概念上的区别是f表现的是流域稳定下渗率，f表现的是后损期间雨强超过下渗率的流域c平均下渗率。在计算方法上，两者均采用试算的方式进行。其差异是在推求f时应考虑流域上蓄满产流c的面积；而推求f时不考虑流域上的产流面积，认为全流域面积均产流。二、计算题1．解：该次洪水过程计算时间：5月2日14时～5月6日8时。⑴径流总量：⎡1n−1⎤⎡1⎤63W=⎢()Q0+Qn+∑Qi⎥×Δt=⎢(100+100)+7920⎥×6×3600=8020×6×3600=173.232×10m⎣2i=1⎦⎣2⎦6W173.232×10⑵总径流深：R===86.6mm1000×F1000×20002．解：地面、地下径流过程水平分割计算时间：5月2日14时～5月6日8时；地下径流量为3100m/s。⎡n−1⎤63⑴地面径流总量：Ws=⎢∑()Qi−100⎥×Δt=6520×6×3600=140.832×10m⎢⎣i=1⎥⎦W6s140.832×10⑵地面径流深：Rs===70.4mm1000×F1000×2000⑶地下径流深：Rg=R−Rs=86.6−70.4=16.2mm3．解：⑴计算相对某一地下径流量的地下径流深①地下径流量退水过程公式Qg,t=Qg,0exp(−t/k)②相对某一地下径流量的总水量计算公式∞∞Wg,t=∫Qg,0exp(−τ/k)dτ=−kQg,0exp(−τ/k)t=kQg,0exp(−t/k)=kQg,tt⑵计算洪水的径流总量和总径流深该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，计算流量终止时间为：6月17日5时；由于起涨220 流量与计算终止流量不一致，必须计算两者之间的地下径流量ΔW。①径流总量：⎡1n−1⎤⎡1n−1⎤W=⎢()Q0+Qn+∑Qi⎥×Δt+ΔW=⎢()Q0+Qn+∑Qi⎥×Δt+k×()Qn−Q0×Δt⎢⎣2i=1⎥⎦⎢⎣2i=1⎥⎦⎡1⎤63=(21+37)+2367.1×3×3600+32.8×16×3×3600=(2396.1+524.8)×3×3600=31.55×10m⎢⎥⎣2⎦6W31.55×10②总径流深：R===116.4mm1000×F1000×2714．解：该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，地面流量终止时间为：6月17日2时。⑴地面径流总量：⎡1n−1⎤(Q0+Qn)Ws=W6.14.11−6.17.2−Wg,6.14.11−6.17.2=⎢()Q0+Qn+∑Qi⎥×Δt−×21×Δt⎣2i=1⎦2⎡1⎤163=(21+38)+2329.1×3×3600−(21+38)×21×3×3600=(2358.6−619.5)×3×3600=18.8×10m⎢⎥⎣2⎦2W6s18.8×10⑵地面径流深：Rs===69.4mm1000×F1000×271⑶地下径流深：Rg=R−Rs=116.4−69.4=47mmEm55．解：⑴求流域土壤含水量日消退系数K=1−=1−=0.95Im100⑵计算6.22~25日的Pa6月22日：Pa=K(Pt−1+Pg,t−1)=0.95×(100+100)>100mm取为100mm23日：Pa=0.95×（10+100）=104.5>100mm，取为100mm24日：Pa=0.95×（1.5+100）=96.4mm25日：Pa=0.95×（0+96.4）=91.6mmEm76．解：⑴求该流域土壤蓄水量日消退系数K=1−=1−=0.922Im90⑵推求逐日Pa按下式计算Pa,t=K(Pt−1+Pa,t−1)≤Im，否则，取Pa=Im式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt−1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t−1为第t-1日的Pa，mm。⑶按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-1。表2-7-1Pa计算结果表221 日期（d）1011121314151617181920雨量（mm）2.10.33.224.325.117.25.4Pa(mm)90.084.978.372.566.864.681.990.090.083.076.57．解：⑴推求逐日Pa按下式计算Pa,t=0.8×(Pt−1+Pa,t−1)≤100，否则，取Pa=100mm式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt−1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t−1为第t-1日的Pa，mm。⑵按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-2。表2-7-2Pa计算结果表日期5月15日16日17日18日19日降雨量P(mm)05150100Pa(mm)10.08.010.4100.088.0Zm5.08．解：⑴流域蓄水的日消退系数K=1−=1−=0.95Im100⑵推求逐日Pa按下式计算Pa,t=0.95×(Pt−1+Pa,t−1)≤100，否则，取Pa=Im式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt−1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t−1为第t-1日的Pa，mm。⑶按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-3。表2-7-3Pa计算结果表日期6月8日19日20日21日22日23日降雨量p(mm)78.235.610.11.200Pa(mm)10010096.191.39．解：列表计算如下：表2-7-4中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和Pa=60mm查图1-7-2，如图2-7-1，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。表2-7-4时段净雨计算表时间（月.日.时）（1）5.10.85.10.145.10.205.11.8合计雨量（mm）（2）40802010150累积雨量（mm）（3）40120140150累积净雨（mm）（4）1480100110时段净雨（mm）（5）14662010110222 图2-7-1某流域降雨径流相关图10．解：列表计算如下：表2-7-5中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和Pa=60mm查图1-7-3，如图2-7-2，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。表2-7-5时段净雨计算表时间（月.日.时）（1）6.12.86.12.146.12.206.13.8合计雨量（mm）（2）4080010130累积雨量（mm）（3）40120120130累积净雨（mm）（4）14808090时段净雨（mm）（5）146601090图2-7-2某流域降雨径流相关图11．解：由Pa+P1=50mm和Pa+P1+P2=100mm查P+Pa~R相关图1-7-4，如图2-7-3所示，得：R1=8.0mmR1+R2=33.8mm；所以，R1=8.0mmR2=25.8mm。223 计算结果见表2-7-6。表2-7-6时段净雨计算表时间（日、时）5.65.125.18降雨量（mm）3050Pa+P（mm）50100∑R（mm）833.8净雨深（mm）825.8图2-7-3某流域P+Pa~R相关图12．解：⑴计算6月27日17时～20时的流域蒸散发量EUΔt=0,ELΔt=0,EΔt=EUΔt+ELΔt=0⑵计算6月27日17～20时降雨量产生的总径流量Wmm′=(1+b)Wm=(1+0.3)×100=130mm⎡1⎤⎡1⎤⎢⎛W⎞1+b⎥⎢⎛61.83⎞1+0.3⎥a=Wmm′⎢1−⎜⎜1−⎟⎟⎥=130⎢1−⎜1−⎟⎥=68.03mm⎢⎝Wm⎠⎥⎝100⎠⎣⎦⎢⎣⎥⎦1+b1+0.3⎛a+P−E⎞⎛68.03+0.5−0⎞R=(P−E)−(Wm−W)+Wm⎜⎜1−⎟⎟=0.5−0−(100−61.83)+100⎜1−⎟⎝Wmm′⎠⎝130⎠=0.5−38.17+100×0.3777=0.1mm⑶计算6月27日20时的蓄水量Wt+Δt=Wt+PΔt−EΔt−RΔt=61.83+0.5−0−0.1=62.23mm⑷再以6月27日20时的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-7。表2-7-7某流域6月27日逐时段净雨R和蓄水量W的变化月.日.时PEmERWUWLW（mm）（mm）（mm）（mm）（mm）（mm）（mm）6.27.170000061.8361.83224 6.27.200.5000.10.461.8362.236.27.2338.10011.142069.1389.1913．解：⑴根据表I-7-13中降雨P-E的大小变化情况，设超渗雨时段为2～4时段，即m=3⑵计算地面径流深Rs=R−Rg=71.8−28.0=43.8mm⑶计算fcm∑Ri−Rsi=1()10.5+29.1+25.9−43.8()10.5+29.1+25.9−43.821.7fc=====1.37mm/hmR()0.72+0.92+1.0×6()0.72+0.92+1.0×615.84i∑Δtii=1(Pi−Ei)fcΔt=1.37×6=8.22mm⑷按各时段的fcΔti与（Pi−Ei）对比，超渗雨时段正是2～4时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故fc=1.37mm/h即为所求。14．解：⑴根据表1-7-14中降雨P-E的大小变化情况，设超渗雨时段为1、3～5时段，即m=4。⑵计算地面径流深Rs=R−Rg=118.1−38.1=80mm⑶计算fcm∑Ri−Rs()i=17.6+44.4+46.5+14.8−8033.3fc====1.57=1.6mm/hmRi()0.524+1+1+1×621.144∑Δtii=1(Pi−Ei)fcΔt=1.6×6=9.6mm⑷按各时段的fcΔti与（Pi−Ei）对比，超渗雨时段正是1、3～5时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故fc=1.6mm/h即为所求。EP4.515．解：⑴计算8月29日的流域蒸散发量E=Wt=×54.4=3.1mmWm80⑵计算8月30日的蓄水量Wt+1=Wt+Pt−Et−Rt=54.4+0.7−3.1−0=52mm⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-8。表2-7-8蓄水量计算结果表PEpEP−EWR年.月.日(1)(2)(3)(4)(5)(6)70.8.290.74.53.154.470.8.304.63.052.070.8.311.54.02.449.070.9.15.53.348.170.9.25.83.244.8225 16．解⑴计算8月29日的流域蒸散发量当P+WU0=0.7+20≥Ep=4.5时EUt=Ep=4.5mm,ELt=0,Et=EUt+ELt=4.5mm⑵计算8月30日的蓄水量WUt+1=WUt+Pt−EUt−Rt=20+0.7−4.5−0=16.2mmWLt+1=WLt=34.4mmWt+1=WUt+1+WLt+1=16.2+34.4=50.6mm⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-9。表2-7-9蓄水量计算结果表年.月.日PEPEUELEWUWLW70.8.290.74.54.54.52034.454.470.8.304.64.64.616.234.450.670.8.311.54.04.04.011.634.44670.9.15.55.55.56.134.443.570.9.25.83.61.34.93.634.43817．解：⑴计算地面径流深①分割地面、地下径流地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面、地下径流过程见表2-7-10中第（3）栏和第（4）栏②地面径流深的计算：∑Qs×6×3.6Rs==58.7mm1800⑵地面净雨过程的计算①初损的计算：由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，I0=15.6mm。P−I0−Rs−P′88−15.6−58.7−4.2②后损率的计算：f===1.58mm/hΔt6因为fΔt=9.5>P’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。③各时段地面净雨计算:如表第（6）栏。表2-7-10时段地面净雨计算表日期QQsQs降雨量地面净雨333月日时(m/s)(m/s)(m/s)（mm）（mm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）226 862014414472133133015.6081593135145868.258.714148113713444.2020962139823827001415598422143279143091461632026414811692237150878202152501416615412201561560合计折合88.058.758.7mm18．解：⑴计算地面径流深3①分割地下径流：6日2时～7日20时地下径流流量均为9m/s。②地面径流深的计算。3∑Qs,i=(30−9)+(100−9)+(300−9)+(180−9)+(90−9)+(30−9)=676m/s∑Qs,i×Δt676×6×3600Rs===36.5mm1000×F1000×400⑵地面净雨的计算①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损I0=18.5mm②试算求后损率设无非超渗雨时段，即p′=0P−I0−Rs−P′72.7−18.5−36.5−0③后损率的计算：f===1.48mm/hts6×2④地面净雨过程计算：Rs,i=Pi−fΔt=Pi−1.48×6=Pi−8.88；计算结果见表2-7-11。表2-7-11时段地面净雨计算表日期5.206.26.86.146.207.27.87.147.208.2日.时降雨量18.54014.2（mm）地面净雨031.25.3（mm）19．解：⑴计算地面径流深227 Rs=αP=0.75×419.3=314.5mm⑵地面净雨过程计算后损期雨量Pi≥Δt⋅f时，按Δt⋅f损失，否则降多少损失多少。依此，由最末一个时段向前逐时段计算地面净雨并累加，直至其值等于Rs，其前面的降雨则为初损。计算结果见表2-7-12。表2-7-12时段地面净雨计算表降雨量P初损I0后损fΔt地面净雨时间(mm)（mm）（mm）（mm）6月10日8时6.56.56月10日14时5.55.56月10日20时176.059.865.94110.26月11日2时99.4990.46月11日8时0006月11日14时82.9973.96月11日20时49.0940合计419.371.8632.94314.520．解：计算结果见表2-7-13。表2-7-13时段地面净雨计算表时段（Δt=6h）1234合计雨量（mm）15607210157初损（mm）152035后期下渗（mm）8121030地面净雨（mm）0326009221．解：计算该次暴雨的地面净雨过程见表2-7-14。表2-7-14时段地面净雨计算表时段（Δt=6h）123456雨量（mm）25.031.039.547.09.03.5初损（mm）25.0后期下渗（mm）6.06.06.06.03.5地面净雨（mm）025.033.541.03.0022．解：⑴第3时段末的地面径流流量Rs1Rs2Rs33Q3=0.278(ω3+ω2+ω1)=0.278/2（4×65+25×72+13×41）=360.4m/sΔtΔtΔt⑵地面径流总历时T=Ts+τm=()3+3×2=12h23．解：列表表2-7-15计算地面径流洪水过程：228 表2-7-1地面径流洪水过程计算表时间净雨Rs,i各时段净雨的地面流量过程整个净雨在流域出口的地面流量过程t()Δt=2hω1ω2ω3Rs,1Rs,2Rs,3Q(m3/s)i00.00.01109490.4057212252068.490.10158.531329474.1250.236.1360.440.0290.2180.7470.950.036.136.160.00.024．解：⑴计算该次洪水的洪峰流量及出现时间：计算地面径流过程如表2-7-16。表2-7-1地面径流洪水过程计算表时间（Δt）净雨Rs,i（mm）[Q~t]Rs,1[Q~t]Rs,2Q~t0001180.278×18/2×20050.02360.278×18/2×400.278×36/2×20200.230.278×18/2×350.278×36/2×40287.740.278×18/2×100.278×36/2×35200.2500.278×36/2×1050.06003⑵洪峰流量为287.7m/s，峰现时间为第3时段末。⑶地面径流历时：T=Ts+τm=()2+4×2=12h25．解：⑴计算地面径流过程如表2-7-17。表2-7-17地面径流洪水过程计算表时间（Δt）净雨（mm）[Q~t][Q~t]Q~tRs1Rs20000.01150.278×15/2×20041.72260.278×15/2×400.278×26/2×20155.730.278×15/2×350.278×26/2×40217.540.278×15/2×100.278×26/2×35147.350.278×26/2×1036.1600.0⑵部分汇流形成洪峰流量26．解：⑴推求该流域地下径流的演算式2将F＝3150km，kg=228h，Δt=6h代入地下径流的演算公式，有：0.278×3150185−0.5×6Qg,2=Rg+Qg,1=4.658Rg+0.968Qg,1185+0.5×6185+0.5×63⑵第一时段起始流量75m/s，逐时段连续演算，结果见表2-7-18。229 表2-7-18地下径流过程计算表地下净雨4.658Rg0.968Qg,1Qg,2月、日、时Rg(mm)3(m3/s)(m3/s)(m/s)5.7.8755.7.147.535731085.7.206.8321051375.8.23.4161331495.8.81441445.8.141401405.8.201351355.9.21311315.9.8┊┊27．解：⑴推求该流域地下径流的演算式2将F＝1250km，kg=142h，Δt=3h代入地下径流的演算公式，有0.278×1250142−0.5×3Qg,2=Rg+Qg,1=2.422Rg+0.979Qg,1142+0.5×3142+0.5×33⑵第1时段起始流量35m/s，逐时段连续演算，结果见表2-7-19。表2-7-19地下径流过程计算表地下净雨2.422Rg0.979Qg,1Qg,2月、日、时Rg(mm)3(m3/s)(m3/s)(m/s)5.7.8355.7.1410.525.434.359.75.7.200058.458.45.8.28.219.957.277.15.8.813.131.775.5107.25.8.14104.9104.95.8.20102.7102.75.9.2100.6100.65.9.8┊┊28．解：⑴计算地面径流深①分割地面、地下径流地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面地下径流过程见计算表2-7-20中第（3）栏和第（4）栏∑Qs×6×3.6②地面径流深的计算：Rs==58.7mm1800⑵地面净雨的计算①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，I=15.6mm。0P−I0−Rs−P88−15.6−58.7−4.2②后损率的计算：f===1.58mmΔt6230 因为fΔt=9.5>P’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。③地面净雨Rs=68.2-fΔt=68.2-9.5=58.7mm⑶推求单位线推求得单位线见表第（7）栏；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-20单位线分析计算表日期QQgQs降雨量地面净雨单位线3333月日时(m/s)(m/s)(m/s)（mm）（mm）(m/s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）862014414472133133015.6081593135145868.258.72481414811371344402229209621398231408270014155995842214327948143091461632820264148116209223715087158202152509141661541222015615600合计折合折合58.7mm10mm29．解：⑴推求流域面积∑Qs×Δt由式Rs=可推得流域面积F1000×F∑Qs×Δt840×6×36002F===432km1000×∑Rs1000×42⑵分析法推求6h10mm单位线①由计算公式为：mRjQi−∑qi−j+1j=210⎧i=1,2,...,nqi=⎨R1⎩j=2,...,m10mRjQi−∑qi−j+1j=21020−03第一时段末：q===5.7ms1R3.5110231 mRjQi−∑qi−j+1j=21094−710×5.73第二时段末：q2===25.7ms，……R13.510②推求得单位线见表2-7-21；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-21单位线分析计算结果表时间(日.时)7.87.147.208.28.88.148.209.29.89.149.2010.2时间(Δt=6h)01234567891011地面净雨(mm)035.07.0003地面径流(m/s)0209430817810461392113203单位线(m/s)05.725.782.934.322.912.98.64.32.9030．解：⑴分割地面、地下径流，计算地面径流深，见表2-7-22。∑Q×T103×6×3600Rs===22.2mm1000×F1000×100⑵确定初损与后损，得地面径流深初损为流量起点之前的降雨量15mm，由地面径流深可推求出净雨深，Rs=22.2mm，第2时段降雨超过Rs的为后损量Qi⑶由于只有一个时段地面净雨，单位线计算公式为：qi=×10=0.45×QiRs推求得单位线见下表；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-22单位线分析计算结果表时间(日.时)8.08.68.128.189.09.69.129.183流量(m/s)20102360402010103地下径流(m/s)101010101010103地面径流(m/s)0135030100降雨(mm)015500地面净雨(mm)022.203单位线(m/s)05.922.513.54.5031．解：⑴将单位线q(t)滞后6h得q(t-6)，并将两单位线按时序叠加，得到u(12,t)；⑵将u(12,t)除以2得到12h10mm单位线，具体计算见表2-7-23。表2-7-23单位线转换计算表时段数单位线q(t)滞后单位线q(t)+q(t-6)q(12,t)33(m3/s)(m3/s)（Δt=6h）(m/s)q(t-6)(m/s)0000130030152142301728631801423221614901802701355239011357602323127000232 32．解：⑴分析法推求3h10mm单位线由计算公式为：mRjQi−∑qi−j+1j=210⎧i=1,2,...,nqi=⎨R1⎩j=2,...,m10mRjQi−∑qi−j+1j=21020−03第一时段末：q===10ms1R2110mRjQi−∑qi−j+1j=21090−3010×103第二时段末：q2===30ms，……R1210⑵推求得单位线见表2-7-24；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-24单位线分析计算结果表时间（h）03691215183地面径流(m/s)0209013080300地面净雨（mm）020303单位线(m/s)0103020100033．解：将过程线S(t)后移2h得S(t-2h)过程线，由S(t)与S(t-2h)的差得到u(2h,t)=S(t)-S(t-2h),尔后由式T01q(2,t)=u(2h,t)=u(2h,t)得到2h10mm单位线，列表2-7-25计算如下。T2表2-7-25单位线转换计算表3333时间（h）Q(m/s)S(t-2h)(m/s)u(2h,t)(m/s)q(2,t)(m/s)00001161682226022611333011628514343412261155753613016030637134130157376361158837637152937637600合计37634．解：⑴由S(t)曲线推求u(3,t)值，u(3,t)=u(Δt,t)=s(t)−s(t−Δt)，见表2-7-26第（3）栏⑵推求3h10mm单位线10F10×108q(3,t)=u(3,t)=u(3,t)=100×u(3,t)3.6Δt3.6×3表2-7-26单位线转换计算表233 t(h)s(t)u(3,t)q(3,t)(m3s)(1)(2)(3)(4)000030.20.22060.60.44090.80.220120.90.110150.960.066181.00.044211.00035．解：⑴列表推求S曲线，见表2-7-27；表2-7-27S曲线表时间（h）02468101214163q(m/s)01621075402010503S=∑q(m/s)0162263013413613713763763S曲线最大值为376(m/s)。⑵推求该域的面积∑q×Δt376×2×360022由式：F===270.7km；流域面积为270.7km。1000×R1000×1036．解：列表推求地面径流过程线，结果见表2-7-28。表2-7-28地面径流计算结果表时间单位线q净雨25mm净雨35mm净雨地面径流(m3/s)33(m3/s)（6h）（mm）产流量(m/s)产流量(m/s)0025001430107501075263035157515053080340010002205320542706751400207551804509451395610025063088074010035045080014014090037．解：⑴计算地面净雨过程因I0=10mm，第一时段降雨全部损失，后损f=0.5mm/h，则Rs,t=33-0.5×6=30mm,Rs,2=6-0.5×6=3mm。⑵分析法推求6h10mm单位线由计算公式为：234 mRjQi−∑qi−j+1j=210⎧i=1,2,...,nqi=⎨R1⎩j=2,...,m10mRjQi−∑qi−j+1j=21030−03第一时段末：q===10ms1R3110mRjQi−∑qi−j+1j=21080−310×103第二时段末：q2===25.7ms，……R1310⑶推求得单位线见表2-7-29；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-29单位线分析计算表时间地面径流降雨量净雨Q1~tQ2~tq3333(日时)量(m/s)（mm）(mm)(m/s)(m/s)(m/s)6601000123030010.018803330773.025.7701006392.37.730.869080.89.226.9127061.98.120.6185043.86.214.6802520.64.46.961512.92.14.312501.301800∑139.8合10.0mm38．解：利用S曲线法，进行单位线时段转换计算，结果见表2-7-30。表2-7-30单位线时段转换计算表时段6h10mm单位线S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h10mm单位线3(m3/s)(m3/s)(m3/s)3（Δt=3h）(m/s)(m/s)000001185018537024304301852454903765430335670463010607652955905128010602204406400146012801803607160014601402808270173016001302609183017301002001018019101830801601119801910701401211820281980489613207020284284235 147020982070285615212020982244164021382120183617214721389181816215421477141921542154002002154215439．解：⑴分析法推求6h10mm单位线mRjQi−∑qi−j+1j=210⎧i=1,2,...,n由计算公式为：qi=⎨R1⎩j=2,...,m10mRjQi−∑qi−j+1j=21048−03第一时段末：q===80ms1R0.6110mRjQi−∑qi−j+1j=210606−1510×803第二时段末：q2===810ms，……R10.610⑵推求得单位线见表2-7-31；核验折合成10mm，所以是合理的。表2-7-31单位线分析计算表时间地面径流地面净雨h1形成h2形成Q（日时）（m^3/s）（mm）地面径流地面径流(m^3/s)56060124848001860615486120806015153001215810693018075050012565115450300183728428819270274642101406208481601071215636120801811727.289.8608086186845.36549453012263.222.815.2188085.390000∑2365合10mm40．解：列法计算暴雨在流域出口形成的洪水过程，结果见表2-7-32。表2-7-32暴雨洪水过程计算表236 3时间地面净雨单位线各时段净雨量地面径流(m/s)基流洪水过程333日时（mm）(m/s)5mm20mm(m/s)(m/s)23200505082051005060148020404060160205025160502352422512.5100501638157.5505010814003050802005050241．解：n=3.0，K=6h，F=2650km10×F10×F10×2650q()Δt,t=[]S()t−S(t−Δt)=u()Δt,t=u()Δt,t3.6Δt3.6Δt3.6×6按此公式，计算6h时段单位线如表2-7-33。表2-7-33时段Δt=6h单位线计算表时间t/kS(t)S(t-Δt)u(Δt,t)6h10mm净雨3（h）单位线(m/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)00000610.08000.080981220.3230.0800.2432981830.5770.3230.2543132440.7620.5770.1852273050.8750.7620.1131393660.9380.8750.063774270.9700.9380.032394880.9860.9700.016205490.9940.9860.0081060100.9970.9940.003468110.9990.9970.0022720.9990042．解：列表计算地面流量过程，如表2-7-34所示。表2-7-34地面流量过程计算表时间（h）0612182430364248546068723单位线(m/s)0982983132271397739201042015mm产生30147447470341209116593015630Q1(m/s)40mm产生303921192125290855630815680401680Q2(m/s)3地面流量(m/s)014783916621593111767236718695461980243．解：由n=5.0，K=6h，F=3750km，按下式计算6h时段单位线，结果如表2-7-35所示。237 10×F10×F10×3750q()Δt,t=[]S()t−S(t−Δt)=u()Δt,t=u()Δt,t3.6Δt3.6Δt3.6×6表2-7-35时段Δt=6h单位线计算表时间t/kS(t)S(t-Δt)U(Δt,t)6h10mm净雨3（h）单位线(m/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)00000610.00400.00471220.0530.0040.049851830.1850.0530.1322292440.3710.1850.1863233050.5600.3710.1893283660.7150.5600.1552694270.8270.7150.1121944880.9000.8270.0731275490.9450.9000.0457860100.9710.9450.0264566110.9850.9710.0142472120.9920.9850.0071278130.9960.9920.004784140.9980.9960.002390150.9990.9980.001296160.9990044．解：⑴推求该流域地下径流过程①推求该流域地下径流的演算式2将F＝3750km，kg=235h，Δt=6h代入地下径流的演算公式，有0.278×3750235−0.5×6Qg,2=Rg+Qg,1=4.38Rg+0.975Qg,1235+0.5×6235+0.5×63②时段起始流量75m/s，逐时段连续演算，推求地下径流过程，结果见下表。⑵由6h10mm单位线，进行地面汇流计算结果见表2-7-36。⑶将地面、地下径流过程按时序叠加，得到流域洪水流量过程，计算结果见表Ⅱ-7-36。表2-7-36流域洪水过程计算表时间单位线地面净雨21mm径流18mm径流地面径流地下净雨地下径流流量333333(月.日.时)(m/s)(mm)(m/s)(m/s)(m/s)(mm)(m/s)(m/s)5.7.800075755.7.14721150157.51061215.7.208518179131916.81333245.8.22294811536343.41457795.8.8323678413109114112325.8.14328689581127013814085.8.20269565591115613412905.9.219440848489313110235.9.81272663506161277445.9.1478164228392124516238 5.9.2045951412351213575.10.22451811321182505.10.8122644691151845.10.1471522361121495.10.203713201101295.11.2246101071175.11.800331041075.11.14001011015.11.2099995.12.29696(1)45．解：将流域面积F、主河道长度L和坡度J代入M，n计算公式，有()10.30.1−0.060.30.1()−0.06M=0.8FLJ=0.8×500×30×0.65%=9.950.2240.0920.224()0.092n=0.69FJ=0.69×500×0.65%=1.75()1(1)由式M=nk，可计算出k值，为k=Mn=9.95/1.75=5.69≈5.7h239 第八章由暴雨资料推求设计洪水一、概念题（一）填空题1.设计洪水2.流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系，设计面雨量3.同频率4.同频率法5.从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K、暴雨量级、重现期等分析判断6.推求设计暴雨，推求设计净雨，推求设计洪水7.邻站直接借用法，邻近各站平均值插补法，等值线图插补法，暴雨移植法，暴雨与洪水峰或量相关法8.算术平均法9.泰森多边形法10.流域上雨量站分布均匀，即各雨量站面积权重相同11.适线12.暴雨定点定面关系，暴雨动点动面关系13.实测大暴雨14.水汽因子，动力因子15.大，小16.设计的前期影响雨量Pa，p，降雨径流关系17.Wm折算法，扩展暴雨系列法，同频率法18.在现代气候条件下，一个特定流域一定历时的理论最大降水量19.可能最大暴雨产生的洪水20.垂直地平面的空气柱中的全部水汽凝结后21.在现代气候条件下，一个特定地区露点的理论最大值22.饱和湿度23.水汽条件，动力条件24.水汽压，饱和差，比湿，露点25.大，低240 26.假湿绝热过程27.0.2/hWWηmmm28.P=P，P=PmmWWη29.历史最大露点加成法，露点频率计算法，露点移植法30.24℃31.（1）通过暴雨径流查算图表（或水文手册）查算统计历时的设计暴雨量，（2）通过暴雨公式将统计历时的设计雨量转化为任一历时的设计雨量㈡选择题１.[c]２.[c]3.[a]4.[b]5.[a]6.[d]7.[d]8.[c]9.[b]10.[d]11.[c]12.[a]13.[b]14.[b]15.[b]16.[d]17.[b]18.[d]19.[d]20.[c]21.[d]22.[b]23.[a]24.[b]25.[b]26.[c]27.[a]28.[c]29.[b]㈢判断题１.[T]２.[F]3.[F]4.[F]5.[T]6.[F]7.[T]8.[T]9.[T]10.[T]11.[T]12.[T]13.[T]14.[T]15.[F]16.[T]17.[T]18.[F]19.[T]20.[F]21.[T]22.[F]23.[T]24.[F]25.[T]26.[T]27.[T]28.[T]29.[F]30.[F]（四）问答题1、答：由流量资料推求设计洪水最直接，精度也较高。但在以下几种情况，则必须由暴雨资料推求设计洪水，即：①设计流域实测流量资料不足或缺乏时；②人类活动破坏了洪水系列的一致性;③要求多种方法，互相印证，合理选定;④PMP和小流域设计洪水常用暴雨资料推求。2、答：洪水与暴雨同频率，即某一频率的暴雨，就产生某一频率的洪水。如百年一遇的暴雨，就产生百年一遇的洪水。3、答：由暴雨资料推求设计洪水的方法步骤是：①暴雨选样；②推求设计暴雨；③推求设计净雨；④推求设计洪水过程线4、答：判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。5、答：特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通241 过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。6、答：“动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定:①假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心；②假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；③假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。7、答：可从以下几个方面检查设计暴雨计算成果的正确性：(1)检查统计参数，设计暴雨历时越长，均值x增大，CV变小,某一历时的设计值x增大;(2)把各统计历时的暴雨频率曲线绘在一张图上TP进行对比分析，不能相交，间距合理;(3)与实测大暴雨或邻近地区以及世界最大暴雨记录进行分析比较，检查其稀遇程度。8、答：定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料的雨量站,定面是把流域作为固定面,建立固定点雨量和固定面雨量之间的关系,称定点定面关系。对于一次暴雨某种时段的固定点雨量，有一个相应的面雨量，在定点定面条件下，点面折减系数为：α=x/x。式中，xF、x0分别为某种时段固定F0面和固定点的暴雨量。有了若干次某时段暴雨量，则可有若干个α值，取其平均值，作为设计计算用的点面折减系数。同样的方法，可求得不同时段的点面折减系数。9、答：在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是按照各次暴雨的中心与暴雨等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不尽相同，所以称为动点动面关系。分析动点动面关系的方法是：①在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料;②绘出各场暴雨各种历时的暴雨等雨深线图;③作出各场暴雨的点面关系;④取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综合的点面关系线。10、答：（1）用公式：P=K(P+P)≤W逐日计算，式中P，P分别为第t+1天、第a,t+1a,ttma,t+1a,tt天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。（2）按公式：Pa,t+1=Pa,t+Pt-Rt-Et逐日计算。式中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。方法（1）不需要逐日蒸发、径流资料，计算简便，但精度不高。方法（2）计算精度较高，但需要逐日蒸发、径流资料，计算较繁。11、答：选择典型暴雨的原则是：“可能(代表性)”和“不利”。所谓可能是指所选典型暴雨的分配过程应是设计条件下比较容易发生的；其次，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，首先是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主要是指两个方面:一是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安全将是242 不利的。12、答：典型暴雨过程的放大方法与设计洪水的典型过程放大计算基本相同，一般均采用同频率放大法。例如设计历时为7天，以1天，3天作为控制历时，其放大倍比的计算式为：x1P最大1天:K=1x1x−x3P1P最大3天中其余2天:K=3−1x−x31x−x7P3P最大7天中其余4天:K=7−3x−x73式中，x,x,x－分别为1d、3d、7d设计暴雨量（mm）；1p3p7px,x,x－分别为1d、3d、7d典型暴雨量（mm）。13713、答：推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程⎛Sp⎞0.278⎜−μ⎟F,t≥τ(8−1)⎜n⎟c⎝τ⎠Q=m1−n⎛St−μt⎞⎜pcc⎟0.278F,t<τ(8−2)⎜⎟cτ⎝⎠0.278Lτ=(8−3)1/31/4mJQm便可求得设计洪峰流量Qm，及相应的流域汇流时间τ。计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数SP、n；产汇流参数μ、m。为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，而根据净雨历时tc与流域汇流时间τ的大小不同，流域汇流又分为全面汇流和部分汇流，因而需要试算法。试算方法是：①通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、CV、Cs/CV）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。②计算设计暴雨的Sp、xTP，进而由损失参数μ计算设计净雨历时tc。③将F、L、J、tc、m代入式（2-8-1）、（2-8-2）和（2-8-3），其中仅剩下Qm、τ未知，故可求解。④用试算法求解。先设一个Qm，代入式（2-8-3）得到一个相应的τ，将它与tc比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（2-8-1）或式（2-8-2），又求得一个Qm，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Qm及τ即为所求；否则，另设Qm仿243 以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。14、答：图解交点法不需试算，根据推理公式⎛Sp⎞0.278⎜−μ⎟F,t≥τ(8−4)⎜τn⎟c⎝⎠Q=m1−n⎛St−μt⎞⎜pcc⎟0.278F,t<τ(8−5)⎜⎟cτ⎝⎠0.278Lτ=(8−6)1/31/4mJQm通过计算作图求解。该法是对式（2-8-4）、（2-8-5）和（2-8-6）分别作曲线Qm∼τ及τ∼Qm，点绘在一张图上，如下图所示。两线交点的读数显然同时满足式（2-8-4）、（2-8-5）和（2-8-6），因此交点读数Qm、τ即为该方程组的解。QQmp～tQmp～τQmpτt，τ图2-8-1交点法推求洪峰流量示意图15、答：全面汇流的洪峰流量推理公式Q=k(i−f)×Fm部分汇流的洪峰流量推理公式Q=k(i−f)×Fm02式中：F为流域面积（km）；i为一定时段内的最大平均雨强（mm/h），对于全面汇流，时段为流域汇流时间，对于部分汇流，时段为净雨历时；f为平均下渗强度（mm/h）；K为单位换算系数2（k=0.278）；F0为净雨历时间的最大共时径流面积（km）。16、答：流域设计洪水总量可由设计净雨来推求，一般用24小时的设计净雨乘以流域面积得出，即W=0.1hFpP３2式中：Wp为设计洪水总量，万ｍ；hp为设计净雨量，mm；F为流域面积（km）。小流域设计洪水过程线一般用概化过程线法推求。概化过程线有三角形，五边形和综合概化过程线。若概化过程线为三角形，则设计洪水过程线的峰为Qp，量为Wp，则底宽T=2Qp/Wp。17、答：因流域面积小，忽略暴雨在地区上分布的不均匀性，可以把流域中心的点雨量作为流域面雨量，无需考虑点面雨量折算。244 根据地区的雨量观测资料，独立地选取不同历时最大暴雨量进行统计，并转换为不同频率的平均暴SSPP雨强度～历时曲线，表达式为：i=或i=(t+d)ndtn式中：t为暴雨历时（h）；i为历时为t、频率为P的最大平均暴雨强度，（mm/h）；SP为雨力，（mm/h）；n为暴雨衰减指数；d为检验参数。18、答：推理公式法计算设计洪峰流量流程如下图：流域特征参数产汇流参数暴雨特征参数F、L、Jμ、mS、n假设0.278L1/nτ=⎡(1−n)Sp⎤1/31/4t=Qm=Qm′mJQmc⎢⎥⎣μ⎦tc≥τ否是1−n⎛St−μt⎞⎛Sp⎞Q=0.278⎜pcc⎟FQ=0.278⎜−μ⎟Fm⎜⎟m⎜τn⎟⎝τ⎠⎝⎠否Q′−Q<δmm是Q=Qmpm图2-8-2推理公式法计算设计洪峰流量流程图19、答：基本原理：推理公式是从成因概念出发，认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流，按等流时线的原理，形成流域出口的最大流量。基本假定：①设计暴雨及损失时空分布均匀；②暴雨、洪水同频率；③汇流遵循等流时线原理。W220、答：（1）水汽改正：P=P()21W1245 式中P1，P2分别为被移植的实际典型暴雨和设计地区的可能最大暴雨量；W1，W2分别为P1相应的可降水量和P2相应的可降水量。（2）高程改正和障碍改正：公式同上，但其中的W2应以设计地区的高程计算。SSp21、答：（1）i=；（2）i=tn(t+d)nd其中，Sp为雨力或暴雨势，是具有频率概念的参数；ｄ为经验参数，ｎ，nd为暴雨递减指数。目前水利部门广泛应用的是第一种形式。22、答：可降水量是指垂直空气柱中的全部水汽凝结后在气柱底面上所形成的液态水深度，称为可p0降水量。计算方法有：①若是有各高度层的比湿实测资料，可直接用公式W=0.01∑qΔp计算；式0中，q为比湿，Δp为分层气压厚度。②间接计算：确定地面露点值，并化算为1000hPa露点值；以露W=Wzm−Wz0zmz0点值查表计算，其中W，W分别为海平面至水汽顶界和地面高度可降水。000023、答：在适当地点适当时间选定的地面露点值所对应的可降水量能反映暴雨期间输入雨区水汽量的多少，这个地面露点值称为暴雨代表性露点。选取代表性露点的方法：在暖湿空气的入流方向大暴雨区边缘选取几个测站（一般4～5个），并取群站露点的平均值；每个测站代表性地面露点的选取，是包括最大24h暴雨期及前24h共48h内选取的持续12h最高露点值。24、答：（1）移植典型特大暴雨法：①移植可能性分析；从邻近地区选择特大暴雨典型；②气象因子极大化，放大典型暴雨得当地PMP；③移植改正，将那里的PMP移至设计流域。（2）应用可能最大暴雨图集推求，方法步骤为：①查得流域中心可能最大24h点雨量()PMP；点②查PMP时面深（T～F～α）关系图，求得各时段流域可能最大暴雨折算系数α；③计算相应时段的可能最大面暴雨量()()PMP=αPMP。面点25、答：原则上是典型暴雨发生地区与设计流域处于同一气象条件一致区，其间没有特别高大的山脉相隔，具体条件是：①移植距离不宜太远，一般移置范围在10个纬距之内；②地形条件不宜相差太大，两地高程相差一般不宜超过700~1000m；③暴雨气候特征相似；④形成典型暴雨的环流形势与天气系统应在设计流域也曾出现或有可能出现。移植暴雨法的方法步骤是：①查明拟移置暴雨发生的时间，地点及天气成因，等雨量线图，天气图；②由天气条件初步拟定一致区；③考虑地形、地理条件限制确定移置界限；④放大典型暴雨；⑤移置改正。26、答：①选择典型暴雨，并计算其平均雨量P典；②计算当地典型暴雨的和可能最大暴雨的可降246 Wm水量W典、Wm；③进行水汽放大，得可能最大暴雨Pm=P典。式中W典由选取的代表性露点td，W典代查表得；Wm由选取的td，m查表得。27、答：因移用的邻近地区高效暴雨的效率认为已达可能最大，即η=η，故设计流域的可能最mηWWmmm大暴雨Pｍ为P=×P=PmηWW其中P、W分别为被移植的典型高效暴雨的雨量和可降水，Wm为设计流域的可能最大可降水，如此，分别计算P，W，Wm代入上式即得Pm。28、答：当地暴雨法是将本流域已发生的大暴雨，通过水汽、动力放大后，求得本流域的PMP，而移置暴雨法则是经过分析论证移置的可能性之后，将邻近地区的特大暴雨通过改正计算移入设计流域。再进行极大化得PMP。29、答：作用是将测站高程的露点td按假绝热变化换算到1000hPa等压面上，以便利用有关“1000hPa地面到指定高程间饱和假绝热大气之中的可降水量与1000hPa露点函数关系表”查算可降水（W）。30、答：由实测资料制定的产汇流计算方案，所依据的暴雨洪水资料往往与PMP、PMF相差甚远，因此将其用于PMF的计算，常常需要进行大幅度的外延，此时必须认真分析外延的合理性，例如对湿润地区应用蓄满产流模型进行产流计算，理论上可以证明也是适用的。又如流域汇流计算，若用单位线法，必需研究其非线性变化的规律和临界值，PMP的前期影响雨量Pa如何选取，也是一个值得注意的特殊问题，例如湿润地区可取Pa等于流域蓄水容量Wm。31、答：①推理公式法；②地区经验公式法；③洪水调查法；④查算图表法；⑤综合单位线法等。32、答：小流域设计洪水过程线一般采用概化过程线法推求，概化过程线有三角形、五边形和无因次概化洪水过程线等。二、计算题1、解：因为暴雨是随机事件，每年都有P=2%的可能性发生超标准暴雨，连续2年发生超标准暴雨n2的概率为：P=P=()2%=0.04%M2、解：x=x()CΦ+1=210×(0.45×3.38+1)=529.4mm1%24VP3、解：因为该水库属大（2）型水库，根据水利部2000年颁发的编号为SL252-2000的《水利水电工程等级划分及洪水标准》，水库工程为Ⅱ等，大坝为2级建筑物，设计洪水标准为500~100年一247 遇，从工程的重要性考虑，最后选定按500年一遇洪水设计。因为暴雨和洪水同频率，因此要推求500年一遇的设计暴雨，即x=Kx=3.22×432=1391mm7d,p=0.2%p4、解：P=(x+P)−x=295−250=45.0Wmmm3,1%1%因为限制条件为P≤W，所以P=W=80.0mma,Pma,PmEm76、解：（1）求该流域土壤蓄水量日消退系数K=1−=1−=0.922I90m（2）推求逐日P按下式计算P=K(P+P)≤I，否则取P=Iaa,tt−1a,t−1mam按上式推求逐日P如下表：a表2-8-1逐日P计算表a日期（d）1011121314151617181920雨量2.10.33.224.325.117.25.4（mm）P(mm)90.084.978.372.566.864.681.990.090.083.076.5a7、解：总设计净雨量为：R=αx=0.83×490=406.7mm21%2%因后损率f=1.0mm/h，后损历时17h，故总后损量为17mm，则初损为：I=P−R−ft=490−406.7−1.0×17=66.3mm0后8、解：计算各时段净雨量，见表2-8-2。表2-8-2设计净雨计算表时段(Δt=12h)123456合计设计暴雨P(mm)10.025.060.0070.045.0210.0P+Pa（mm）90.0115.0175.0175.0245.0290.0累计净雨(mm)4.021.058.058.0110.0150.0时段净雨（mm）4.017.037.0052.040.0（1）该次暴雨总净雨深是150.0mm248 （2）该次暴雨总损失P-∑Ri=210.0-150=60.0mm（3）设计暴雨的前期影响雨量P=90.0-10.0=80.0mma,p9、解：（1）设计总净雨量为：R=0.85×420=357.0mms,1%（2）按f=1.5/h在降雨过程线上自后向前计算累计净雨∑Ri，当∑Ri=357.0mm时，其前面的降雨R152即为I。第3时段既有初损，又有后损。后损量为Δtf=×6×1.5=7.8mm，第3时段初0P176损：176-152-7.8=16.2mm，依此总初损：I=28.2mm0表2-8-3用初损、后损法确定初损和设计净雨过程时段(Δt=6h)123456雨量（mm）6.45.6176998251初损f△t（mm）7.8999后损I0（mm）6.45.616.2设计净雨（mm）15290734210、解：P1%=460mm，α=0.87，f=1mm/h，tc=24hI0+ftc=(1-α)P1%所以I=(0.13×460)-1×24=59.2-8-24=35.8mm011、解：最大一天雨量99.5mm，三天雨量104.7mm，七天雨量218.8mm最大一天净量74.6mm，三天净量78.5mm，七天净量164.1mm12、解：设计面雨量P6h，1%=192.3×0.912=175.4mmP1d，1%=306.0×0.938=287.0mmP3d，1%=435×0.963=418.9mm典型暴雨量P6h=120.5mm，P1d=204.8mm，P3d=222.8mm放大倍比K6h=175.4/120.5=1.46K6h~1d=(287.0-175.4)/(204.2-8-120.5)=1.32K1d~3d=(418.9-287.0)/(222.2-8-204.8)=7.33表2-8-4设计暴雨（P=1%）时程分配时段123456789101112Δt=6h典型雨4.84.2120.575.34.42.62.42.32.22.11.01.0量mm放大倍1.321.321.461.327.337.337.337.337.337.337.337.33比K设计暴6.35.5175.499.432.319.117.616.916.115.47.37.3雨mm249 13、解：由典型洪水统计得：P1d=160mm；P3d=320mm；P7d=395mm；P1P336P3P−P1P560−336K===2.10K===1.4013−1P160P−P320−1601d3d1dP7P−P3P690−560K===1.737−3P−P395−3207d3d表2-8-5同频率控制放大法推求设计暴雨过程时段1234567891011121314Δt=12h典型雨量1513201005080601000300125（mm）倍比k1.731.731.731.731.731.401.402.102.101.401.401.731.731.73设计雨量26.122.534.617.3070.0112126210042.0020.88.7（mm）14、解：x=x(CΦ+1)=130×(0.50×3.61+1)=364.7mm24,1%24VPx=αx=0.87×364.7=317.3mm24,1%,面24,1%表2-8-6设计暴雨及设计净雨时程分配时段（Δ12345678合计t=3h）分配百分比58111344865100（%）设计暴雨(mm)15.925.434.941.3139.625.419.015.9317.3初损(mm)15.99.125.0后损(mm)2.03.03.03.03.03.03.020.0设计净雨(mm)014.331.938.3136.622.416.012.9272.415、解：N=1996-1870+1=127(年)，n=1996-1970+1=27(年)特大暴雨个数a=2，其中实测系列内特大暴雨个数l=0。1⎡127−2⎤x=862+965+×6460=249.9mmN⎢⎥127⎣27−0⎦16、解：（1）计算S=（945+134-2×345）/（945-134）=0.48，由S查S=f（CS）关系表得CS=1.70。（2）由CS查离均系数Φ值表得：Φ5%−Φ95%=1.97+1.06=3.03，Φ50%=−0.27。xp1−xp3945−134计算σ===267.7mmΦ−Φ3.035%95%（3）x=x−σΦ=345+267.7×0.27=417.3mm50%50%250 σ267.7（4）C===0.642VQ417.317、解：列表计算P=1%的设计24h地面净雨如下：表2-8-7百年一遇设计地面净雨计算表时段（Δt=6h）1234合计雨量（mm）206010510195初损（mm）201030后期下渗（mm）10121032地面净雨（mm）04093013318、解：设单位线时段数为n，净雨时段数为m，流域出口流量过程线时段数l=m+n-1。单位线汇流i计算的通式为：Qi=∑hjqi−j+1j=1表2-8-8百年一遇设计洪水过程线计算表时段各时段净雨产生的地面径流QS基流设计洪水单位线q净雨3Q（△3（m/s）Q基P（m/s）（mm）3t=6h）10305020（m3/s）（m/s）mmmmmmmm00100202013630360205622045020410802033232692026961218002010814175175807102072202094588885251345408202386630302648755382017277101090440350209108553015017620381911155060201461000325202068051020350220220202019、解：设单位线时段数为n，净雨时段数为m，流域出口流量过程线时段数l=m+n-1。单位线汇流计算列表进行如下：表2-8-950年一遇设计洪水过程线计算表时段单位各时段净雨产生的地面径流基流设计洪暴雨净雨3△线q（m/s）Q基水QP(mm)(mm)(t=6h)(m3/s)351805530(m3/s)(m3/s)mmmmmmmm003526010101141801713601046226554668239010317251 33930211014456401062042360667120291088651847393179551068461231308106821053777182058348103648001185538102219032251067100151025110101020、解：持续12小时最高露点，即在12h内是最小值，在移后6h的每个12h相比是最大值。根据其定义，从上表资料可确定持续12小时最高露点为24℃。21、解：入流站代表性露点为td，代=24.2℃22、解：①计算0～200hPa的可降水量，W(0～200hPa)=88mm②计算0～500m的可降水量，W(0～500)=11.5mm③可降水量W(500m～200hPa)=W(0～200hPa)-W(0～500)=82-8-11.5=76.5mmηmWm0.5395−1923、解：P=P=××410=674.1mmmηW0.5063−14(W)(W)(W)(W)AmZABmZABmZBBmZB24、解：P=••P=PBmAA(W)(W)(W)(W)AZAAmZABmZAAZAPA=1060mm，ZA=400m，Td=25.6℃，ZB=200m，Tdm=28℃PBm=(103-5)/(84.2-9)×1060=1381.4mm25、解：已查得各历时的折算系数β，各历时最大面雨量等于各自的β乘以可能最大24h点雨量，即表2-8-10各历时可能最大暴雨计算表历时T(h)13624折算系数β0.150.250.440.81可能最大暴雨120200352648（mm）sp62lnlnSPnSPiT2026、解：Sp=62mm/h，因iT=n，故T=，两边取对数得：n===0.703TilnTln5T1-n27、解：已知SP=100mm/h，n=0.6，由PT=ST得：0.46h设计暴雨P6h=100×6=204.7mm0.412h设计暴雨P12h=100×12=270.2mm252 0.424h设计暴雨P24h=100×24=356.5mm11⎡()1−nSP⎤n⎡()1−0.7×120⎤0.728、解：t=⎥==6.24hc⎢μ⎢10⎥⎣⎦⎣⎦tc>τ全面汇流，洪峰：1201203i===55.5mm/h，Q=0.278×(55.5−10)×3=37.95m/s0.70.7mT3tc<τ部分汇流洪峰1201203i===90.3mm/h，Q′=0.278×(90.3−10)×2.5=55.81m/s0.70.7mT1.5Qm′>Qm，因全面汇流面积增加不能抵偿净雨强度的减少253 第九章水文预报一、概念题（一）填空题1.=0，>0,<02.展开，扭曲3.短，长4.最短5.一次洪水中河段上、下站同位相的水位，河段上下站同一时刻的对应水位"6.使槽蓄曲线成为单一线的组合流量，即Q=xQ上+（1−x）Q下7.流量比重因子x，河段发生稳定流下的传播时间k8.洪水波在河段中的传播时间9.逆时针绳套曲线10.短期预报，中长期预报11.位相相同的水位12.Q−ΔQ+q上，t上13.137.21m，71.43m，17h，69.78m14.Q+Q+Q上，t上2，t+τ1−τ2上3，t+τ1−τ315.k(xQ上+()1−xQ下)=kQ′，示储流量，河段传播时间，楔蓄系数（或流量比重因素），上断面流量，下断面流量16.零，一个时段Δt17.S=KQ，地下汇流时间18.流凌开始日期预报，封冻日期预报，开河日期预报19.随时应用作业预报过程中获得的最新信息对原洪水预报方案的计算结果进行修正，然后发布预报20.先演后合，先合后演21.绝对误差，相对误差，确定性系数22．状态方程，观测方程（二）选择题1．[d]2.[c]3.[b]4.[a]5.[d]6.[b]254 7.[c]8.[b]9.[a]10.[d]11.[b]12.[c]13.[a]14.[a]15.[c]16.[b]17.[b]18.[d]（三）判断题1.［T］2.［F］3.［F］4.［T］5.［T］6.［T］7.［F］8.［F］（四）问答题1.答：水文预报方案是根据实测资料建立的，它反映了一个流域或河段的水文变化规律。因此，可依当前已出现的一些水文气象情况，如降雨、水位、流量等，按水文预报方案进行作业预报，得知预见期内的水文变化。显然，预报方案是作业预报的基础，而作业预报又是对预报方案的应用及检验。2.答：河道洪水波在运动中发生变形，内因是洪水波存在附加比降，使洪水传播中发生展开和扭曲；外因是河槽的调蓄和区间暴雨径流的影响。3.答：该法适用于河流洪水附加比降相对较大，断面冲淤，回水影响等情况的河段，这是因为同时的上下游水位间接得反映了河道洪水附加比降，底水高低，水面坡降的作用。4.答：按不同的暴雨中心位置和不同的降雨强度分析相应的汇流曲线，以此分别考虑流域上降雨在空间上和时间上分布不均匀性问题。5.答：我国水文情报规范规定，一般采用预报方案的合格率及稳定性系数大小来评价方案的质量高低和等级。6.答：目的是考虑水面比降和河槽中底水的作用；方案制作包括：资料整理中，在摘录上下游洪峰水位、峰现时间时，并摘录与上游站同时的下游水位；绘图时，在水位关系图制作中，以上游站水位Z上，t为纵坐标，以下游站水位Z下，t+τ为横坐标，根据多场洪水资料，点绘其上下游水位关系点，并将下游同时水位标上，通过点群趋势，以下游同时水位Z下，t为参数，绘制曲线。在水位峰现时间关系图制作中，以上游站水位Z为纵坐标，以峰现时差τ为横坐标，根据多场洪水资料，点绘其关系点，并将上，t下游同时水位标上，通过点群趋势，以下游同时水位为参数，绘制曲线。7.答：流域水文概念性模型是对预报对象所基于的水文自然过程，根据确定性系统的概念与方法，作出数字模拟。确定性水文模型中的集总式模型和分散式模型其区别在于，前者忽略水文现象在空间分布上的差异，后者考虑水文现象在空间分布上的差异。二、计算题255 1．解：⑴绘制上、下游站洪峰水位相关图根据上、下游站洪峰水位，绘制上、下游站相应洪峰水位相关图，见图2-9-1a。⑵绘制上游站洪峰水位与上、下游站峰现时差相关图根据上、下游站洪峰水位峰现时间，计算峰现时差，见表2-9-1；绘制上游站洪峰水位与峰现时差相关图，见图2-9-1b。Z上,tZ上,t3028292728262725262524242323222221212020468101289101112Z下,t+ττ(h)图2-9-1a上、下游站相应洪峰水位相关图图2-9-1b上游站洪峰水位峰现时差相关表2-9-1某河段上、下游站洪峰水位峰现时差上游站洪峰下游站洪峰峰现时差月日时：分水位(m)月日时：分水位(m)(h)42817:3022.284294:008.7410.5621:3027.38628:0010.16.5677:3024.276716:009.228.561614:5023.3361622:008.987.26220:0025.166226:009.35662816:4522.596292:008.729.2571411:1523.1171419:008.897.752．解：⑴预报下游站洪峰水位根据上、下游站洪峰相应水位相关图，由上游站水位25m，查图1-9-2(a)，得到下游站水位为9.45m，见图2-9-2(a)。⑵预报峰现时间根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图，由上游站水位25m，查图1-9-2(b)，得到时差为6.6h，见图2-9-2(b)，因此，下游站出现洪峰水位时间为7月3日11时56分。256 Z上,tZ上,t3028292728262725262524242323222221212020468101289101112Z下,t+ττ(h)图2-9-2(a)上、下游站洪峰水位作业预报图2-9-2(b)上游站洪峰水位峰现时差作业预3．解：⑴预报下游站洪峰水位根据上、下游站洪峰相应水位相关图，由上游站水位145m，查图1-9-3，得到下游站水位为76m，见图2-9-3。⑵预报峰现时间根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图，由上游站水位145m，查图1-9-3，得到时差为8h，因此，下游站出现洪峰水位时间为6月13日23时10分，见图2-9-3。图2-9-3某河段上、下游站作业预报过程图4．解：⑴预报下游站洪峰水位根据上、下游站洪峰相应水位相关图，该河段5月10日10时30分，上游站洪峰水位为158m，下游站水位为125m时，查图1-9-3，得到下游站水位为126m，见图2-9-4。⑵预报峰现时间根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图，由上游站水位158m，下游站水位为125m时，查图1-9-3，得到时差为14h，因此，下游站出现洪峰水位时间为5月11日0时30分，见图2-9-4。257 图2-9-4某河段上、下游站作业预报过程图5．解：⑴预报下游站水位根据长江万县水文站～宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案，该河段8月2日8时，上游3站流量涨差水位ΔQ上=100m/s，下游站水位为50m时，查图1-9-4，得到下游站水位为51.2m，见图2-9-5。⑵预报峰现时间根据长江万县水文站～宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案，可知洪峰时差均为24h，因此，宜昌站出现52m水位的时间为8月3日8时，见图2-9-5。图2-9-5某河段上、下游站作业预报过程图6．解：⑴预报下游站水位根据长江万县水文站～宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案，已知该河段8月9日13时，258 3万县站流量涨差水位ΔQ上=-50m/s，宜昌站水位为50m时，查图1-9-5，得到宜昌站水位为49.3m，见图2-9-6。⑵预报峰现时间根据长江万县水文站～宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案，可知时差均为24h，因此，宜昌站出现49m水位的时间为8月9日13时。见图2-9-6。图2-9-6某河段上、下游站作业预报过程图7．解：⑴将河段实测洪水资料列于表2-9-2中的第(2)～(3)栏。因区间无实测值,将河段入流总量与出流总量差值作为区间入流总量,其流量过程近似地按入流过程的比值分配到各时段中去。⑵按水量平衡方程式,分别计算各时段槽蓄量ΔS(表中第(7)栏),然后逐时段累加ΔS得槽蓄量S(表中第(8)栏)。⑶假定x值,按Q’=xQ上+(1-x)Q下计算Q’值。设x=0.15计算结果列于表中第(9)栏。⑷按第(8)、(9)两栏的数据,点绘S～Q’关系线,其关系线近似于直线(见图2-9-7),该x值即为所求。该直线的斜率K=ΔS/ΔQ’=18h。表2-9-2马斯京根法W与Q′值计算表3时间Q上Q下q区Q上+q区Q上+q区-Q下ΔSSQ’(m/s)（月.日.时）3333333(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)12h(m/s)12hx=0.15(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)7.1.14199007.2.8243002370060023100120000232807.3.238800270001600254001340073007300274107.3.205000037800120036600134001340020700386107.4.145380048400900475006300985030550484457.5.8508005190050051400-60028503340051310259 7.6.2434004960040049200-5800-320030200483307.6.20351004300040042600-7500-665023550414757.7.14269003560040035200-8300-790015650339557.8.8224002930030029000-6600-74508200280107.9.2196002420030023900-4300-54502750232557.9.202130020021100∑385000391800680038500055000500004500040000350003000025000200001500010000010000200003000040000图2-9-7马斯京根法S～Q’关系曲线图8．解：马斯京根流量演算中系数计算公式，有：0.5Δt−Kx0.5×18−18×0.15C0===0.26K−Kx+0.5Δt18−18×0.15+0.5×180.5Δt+Kx0.5×18+18×0.15C1===0.48K−Kx+0.5Δt18−18×0.15+0.5×180.5Δt−Kx18−18×0.15−0.5×18C2===0.26K−Kx+0.5Δt18−18×0.15+0.5×18C0+C1+C2=1.09．解：马斯京根流量演算方程:Q下,2=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下1=0.26×Q上，2+0.48×Q上，1+0.26×Q下，1计算过程如表2-9-3所示：表2-9-3马斯京根流量演算表时间Q上0.26Q上，20.48Q上，10.26Q下，1Q下，233333（月.日.时）(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)7.1.1419900228007.2.82430063189552592821798260 7.3.23880010088116645667274197.3.205000013000186247129387537.4.1453800139882400010076480647.5.850800132082582412497515297.6.2434001128424384133974906510．解：⑴将河段实测洪水资料列于表2-9-4中的第(2)～(3)栏。将河段入流与区间入流相加，如表中第(5)栏；⑵按水量平衡方程式,分别计算各时段槽蓄量ΔS(表中第(7)栏),然后逐时段累加ΔS得槽蓄量S(表中第(8)栏)；⑶假定x值,按Q’=xQ上+(1-x)Q下计算Q’值。设x=0.273计算结果列于表中第(9)栏；⑷按第(8)、(9)两栏的数据,点绘S～Q’关系线,其关系线近似于直线(见图2-9-8),该x值即为所求。该直线的斜率K=ΔS/ΔQ’=12h。表2-9-4马斯京根法W与Q′值计算表3时间Q上Q下q区Q上+q区Q上+q区-Q下ΔSSQ’(m/s)333333(m3/s)12hx=0.273月日时(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)12h（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）7107575075007571123708037407327163.5163.516972016204407316931253790953.57827212221016801102320640946.51900185573022902150732363213426.52326.52208731218302280371867-413-1002226.521677401220168001220-460-436.51790155474128301270830-440-45013401150750610880610-270-3559858067512480680480-200-235750625760390550390-160-1805705067612330450330-120-140430417770300400300-100-1103203737712260340260-80-90230318780230290230-60-701602747812200250200-50-55105236790180220180-40-45602097912160200160-40-4020189∑1358513915330261 2500200015001000500005001000150020002500图2-9-8马斯京根法S～Q’关系曲线图11．解：已知K=12h,x=0.273,Δt=12h，由马斯京根流量演算中系数计算公式，有：0.5Δt−Kx0.5×12−12×0.273C0===0.185K−Kx+0.5Δt12−12×0.273+0.5×120.5Δt+Kx0.5×12+12×0.273C1===0.63K−Kx+0.5Δt12−12×0.273+0.5×12K−Kx−0.5Δ12−12×0.273−0.5×12C2===0.185K−Kx+0.5Δt12−12×0.273+0.5×12C0+C1+C2=1.012．解：马斯京根流量演算方程:Q下,2=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下1=0.185×Q上，2+0.63×Q上，1+0.185×Q下，1计算过程如表2-9-5：表2-9-5马斯京根流量演算表时间Q上0.185Q上，20.63Q上，10.185Q下，1Q下，233333月日时(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)8101225025081103105715846261811125009319548336812015602893156266681212168031198312314178130136025210582621572813121090202857291134913．解：⑴已知K=12h,x=0.35,Δt=12h，根据马斯京根流量演算中系数计算公式，计算：262 11Δt−Kx×12−12×0.3522C0===0.130411K−Kx+Δt12−12×0.35+×122211Δt+Kx×12+12×0.3522C1===0.739211K−Kx+Δt12−12×0.35+×122211K−Kx−Δt12−12×0.35−12×22C2===0.130411K−Kx+Δt12−12×0.35+12×22C0+C1+C2=0.1304+0.8392+0.1304=1.0⑵计算24h、36h、48h下断面的出流量过程：3Q下，24h=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.1304*420+0.8392*300+0.1304*300=316(m/s)3Q下，36h=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.1304*800+0.8392*420+0.1304*316=443(m/s)3Q下，48h=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.1304*650+0.8392*800+0.1304*443=660(m/s)14．解：⑴将断面A的洪水过程QA与区间入流过程q相加，作为上断面总入流Q上，见表2-9-6中第（4）栏。⑵由上断面总入流Q上，应用马斯京根法流量演算公式，计算出下断面的出流量过程如下表（8）栏。马斯京根法流量演算方程如下：Q下，2=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.231Q上，2+0.538Q上，1+0.231Q下，1表2-9-6马斯京根流量演算表时间QAq上断面总入流Q上C0Q上，2C1Q上，1C2Q下，1Q下，2(m3/s)(m3/s)33333日时(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（8）1122000200200203001504501041084625812500805801342426043630150020152035131210186412180001800392819186138815．解：⑴计算马斯京根法系数11Δt−Kx×3−3×0.322C0===0.16711K−Kx+Δt3−3×0.3+×322263 11Δt+Kx×3+3×0.322C1===0.66611K−Kx+Δt3−3×0.3+×32211K−Kx−Δt3−3×0.3−×322C2===0.16711K−Kx+Δt3−3×0.3+×322C0+C1+C2=0.168+0.666+0.168=1.000Q下，2=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.168Q上，2+0.666Q上，1+0.168Q下，1⑵由上断面入流Q上，应用马斯京根法流量演算公式，计算下断面流量过程，见表2-9-7。表2-9-7马斯京根流量演算表时间Q上C0Q上，2C1Q上，1C2Q下，1Q下，233333（h）（m/s）(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)010103305.06.81.813.469015.020.02.238.2915025.159.96.291.21213021.899.915.2136.81510016.886.622.8126.1186010.066.621.198.816．解：⑴β值的计算−βtLnQ0−LnQt将退水曲线方程Qt=Q0e，两边取对数经变形有：β=。将有关数据代入式计算，结t果见表2-9-8。表2-9-8β值计算表时间（d）0123456合计3Q(m/s)5.04.14.13.73.43.12.8β0.1980.0990.1000.0960.0960.0970.68611⑵β的平均值：β=∑βi=×0.686=0.114n6−βt17．解：将有关数据代入退水曲线方程Qt=Q0e计算，结果如下：11月15日的流量：Q=Q−βt=10.0*e-0.114*5=5.7(m3/s)15日0e11月20日的流量：Q=Q−βt=10*e-0.114*10=3.2(m3/s)20日0e18．解：⑴求前后期流量的值之和，见表2-9-9。表2-9-9前后期流量累积和表264 时间（d）0510152025合计3Qt(m/s)68.542.527.519.214.310.7182.73Qt+Δt(m/s)42.527.519.214.310.78.2122.4∑Qt+Δt122.4⑵Kr的计算值为：Kr===0.67∑Qt182.7⑶前后期流量相关方程：Qt+Δt=KrQt=0.67×Qt19．解：应用前后期流量相关方程：Qt+Δt=KrQt=0.67×Qt312月15日的流量：Q15日=Qt+Δt=KrQt=0.67×Qt=0.67×15=10(m/s)222312月20日的流量：Q20日=Qt+Δt=KrQt=0.67×Qt=0.67×15=6.7(m/s)ii20．解：应用前后期流量相关方程：Qt+i×Δt=KrQt=0.95×Qt55312月15日的流量：Q15日=KrQt=0.95×31=24(m/s)1010312月20日的流量：Q20日=KrQt=0.95×31=18.6(m/s)21．解：查该流域10月平均流量与11月平均流量相关图（图1-9-6），见图Ⅱ-9-9，预报该流域11月平3均流量为16.5m/s。图2-9-9某流域Q11～Q10作业预报过程图22．解：⑴地下径流量退水公式Qg,t=Qg,0exp(−t/k)⑵对某一地下径流流量的总水量计算公式265 ∞∞W=Qexp(−τ/k)dτ=−kQexp(−τ/k)=kQexp(−t/k)g,t∫g,0g,0tg,0t63=kQ=40×4.1×24×3600=14.2×10mg,t⑶地下径流深W14.2×106g,tRg,t===27.8mm1000×F1000×510ii23．解：应用前后期流量相关方程：Qt+i×Δt=KrQt=0.97×Qt132月11日的流量：Q11日=KrQt=0.97×45=43.7(m/s)5532月15日的流量：Q15日=KrQt=0.97×45=38.6(m/s)101032月20日的流量：Q20日=KrQt=0.97×45=33.2(m/s)24．解：将该自回归模型写成矩阵表示形式为：y(t+1)=X(t+1)Θˆ(t)T式中：y(t+1)=Q(t+1)；X(t+1)=(Q(t),Q(t-1),Q(t-2))；Θˆ(t)=(θ1(t),θ2(t),θ3(t))25．解：马斯京根法流量演算公式为：Q下，2=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1=0.231Q上，2+0.538Q上，1+0.231Q下，1写成矩阵表示形式为：y(t+1)=X(t+1)Θˆ(t)T式中：y(t+1)=Q下，2；X(t+1)=(Q上，2,Q上，1,Q下，1)；θˆ=(0.2310.5380.231)26．解：其递推算式为：∧∧∧θm+1=θm+Km(y(m+1)−X(m+1)θm)TT−1Km=PmX(m+1)[λ+X(m+1)PmX(m+1)]1Pm+1=[I−KmX(m+1)]PmλT其中：y(t+1)=Q(t+1)；X(t+1)=(Q(t),Q(t-1),Q(t-2))；θˆm=(θ1,θ2,θ3)初值Q(0)和P(0)的选取，有两种方法：266 ①整批计算:用最初的m个数据直接用最小二乘的整批算法求出Q(m)和P（m），以此作为递推计算的初值。②预设初值:直接设定递推算法的初值Q(0)，P(0)=aI，其中a为一个充分大的正数，I为单位矩阵。267 第三篇研究生入学试题及题解Ⅰ、研究生入学试题武汉水利电力大学2000年研究生入学考试试题考试科目:工程水文学一、选择题（每题2分，共10分。只允许选择一个答案）1、偏态系数Cs>0，说明随机变量x[]。a、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会多b、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会少c、出现大于均值x的机会与出现小于均值x的机会相等d、出现小于均值x的机会为零2、减少抽样误差的途径是[]。a、增大样本容量b、提高观测精度c、改进测验仪器d、提高资料的一致性3、由暴雨资料推求设计洪水时，一般假定[]。a、设计暴雨的频率大于设计洪水的频率b、设计暴雨的频率等于设计洪水的频率c、设计暴雨的频率小于设计洪水的频率d、设计暴雨的频率大于、等于设计洪水的频率4、降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，当暴雨中心在上游时，所形成的单位线[]。a、峰值大，洪峰出现时间迟b、峰值大，洪峰出现时间早c、峰值小，洪峰出现时间早d、峰值小，洪峰出现时间迟5.在湿润地区用蓄满产流法计算的降雨径流相关图的上部表现为一组[]。a、非平行直线b、非平行曲线c、间距相等的平行直线d、间距相等的平行曲线268 二、填空题(每题2分，共10分)1、包气带土壤中所能保持的水分的最大值称为。2、我国计算日平均水位的日分界是从时至;计算日降水量的日分界是从时至时。3、在洪水峰、量频率计算中，洪水资料的选样采用方法。4、流域汇流时间是指。b5、相关分析中两变量具有幂函数(y＝ax)的曲线关系，此时回归方程中的参数一般采用的方法确定。三.是非题(每题2分，共10分)1、按照蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。()2、水文频率计算中配线时，减小C可以使频率曲线变陡。()V3、在干旱地区，当降雨满足初损后，若雨强i大于下渗率f则开始产生地面径流。()4、纳希瞬时单位线U（0，t）的参数n减小时，单位线U（0，t）的峰现时间提前。()5、三点法配线只适用于估算不连续系列的统计参数。（）四.问答题(每题10分，共30分)1、简述暴雨资料充分时，由暴雨资料推求设计洪水的方法步骤。2、水文资料的“三性审查”指的是什么？如何审查资料的代表性？3、由流量资料（包含特大洪水）推求设计洪水时，为什么要对特大洪水进行处理?处理的内容是什么?五、计算题（每题10分，共40分）1、已知某流域年降雨量（P）与年径流深（R）相关点据具有直线关系，并求得年雨量的均值P=1300mm，C=0.16；年径流深的均值R=780mm，C=0.15，相关系数r=0.98。试求（1）当年V,PV,R降雨量为1400mm时，相应的年径流深为多少？（2）当年径流深为500mm时，相应的年降雨量为多少？32、某水库坝址处有1960~1992年实测洪水资料，其中最大的两年洪峰流量为1480m/s、125033m/s。此外洪水资料如下：（1）经实地洪水调查，1935年曾发生过流量为5100m/s的大洪水，1896年3曾发生过流量为4800m/s的大洪水，依次为近150年以来的两次最大的洪水。（2）经文献考证，18023年曾发生过流量为6500m/s的大洪水，为近200年以来的最大一次洪水。试用统一样本法推求上述5项洪峰流量的经验频率。269 3、试用下表所给某流域降雨资料推求该流域的逐日前期影响雨量Pa。该流域的最大土壤平均蓄水量Im=90mm，这段时期的流域蒸散发能力Em近似取为常量，Em=7.0mm/d，7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。日期（d）1011121314151617181920雨量（mm）2.10.33.224.325.117.25.4Pa（mm）90.024、某流域面积为75.6Km，两个时段净雨所形成的地面径流过程如下表，试用本次雨洪资料分析时段长为△t=3h、单位净雨深为10mm的单位线。时间（h）0369121518地面径流Qs30209013080300（m/s）地面净雨Rs2030（mm）270 武汉大学2001年硕士研究生入学考试试题考试科目:工程水文学一、选择题(每题2分,共20分)1.土壤稳定下渗阶段降水补给地下径流的水分主要是[]。a、毛管水b、重力水c、簿膜水d、吸着水2.附加比降i△是洪水波的主要特征之一，在落洪时[]。a、i△＝0b、i△＞0c、i△＜0d、i△≥0233.某流域面积为1000km，多年平均降水量为1050mm，多年平均流量为15m/s，该流域多年平均径流系数为[]。a、0.55b、0.45c、0.65d、0.684.用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[]。a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对5.某水文变量频率曲线，当均值、C不变，增大C时，则该线[]。VSa、呈顺时针方向转动b、呈反时针方向转动c、两端上抬、中部下降d、向上平移6.某水利工程，设计洪水的设计频率为P，若设计工程的寿命为L年，则在L年内，工程不破坏的概率为[]。La、Pb、1－Pc、LPd、(1－P)7.流域中的湖泊围垦以后，流域多年平均年径流量一般比围垦前[]。a、增大b、减少c、不变d、不能肯定8.中等流域的年径流C值一般较邻近的小流域的年径流C值[]。VVa、大b、小c、相等d、大或相等9.在等流时线法中，当净雨历时tc大于流域汇流时间τm时，洪峰流量是由[]。a、部分流域面积上的全部净雨所形成271 b、全部流域面积上的部分净雨所形成b、全部流域面积上的全部净雨所形成d、部分流域面积上的部分净雨所形成10.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线[]。a、峰值小、洪峰出现时间迟b、峰值大、洪峰出现时间早c、峰值小、洪峰出现时间早d、峰值大、洪峰出现时间迟二、填空题(每题4分,共20分)1.降雨初期的损失包括____________，____________，____________，____________。2.在一定的兴利目标下，设计年径流的设计保证率愈大，则相应的设计年径流量就愈____________，要求的水库兴利库容就愈____________。P−R−I−P003.求后损率的公式f=中，各符号的意义和单位分别是：f为_______________，tRP为_________，R为____________，I0为___________，P0为___________，tR为______________。4.暴雨点面关系是_____________________，它用于由设计点雨量推求___________________。5.马斯京根法用于洪水预报时，仅就该法而论，其预见期一般为____________，该法经处理后，预见期最长为______________________。三、问答题(每题10分，共20分)1、重现期(T)与频率(P)有何关系？P＝90％的枯水年，其重现期(T)为多少年?含义如何?2、推求设计洪水过程线的同频率放大法和同倍比放大法有何异同，简要说明它们的适用条件?四、计算题（每题10分，共40分）1、已知某流域出口断面以上的年降雨量（P）与年径流深（R）成直线相关关系。已知P=1250mm，R=715mm，相关系数r=0.93，径流深系列的均方差σ与降雨量系列均方差σRPσR的比值为=1.12。σP（1）试求当年降雨量为1520mm时的年径流深是多少？（2）如由R推求P时，其相关方程如何？当年径流深为680mm时，其相应的年降雨量是多少？2、某流域的流域面积F=412.2km2,已分析得1997年6月一次暴雨洪水的地面净雨过程及地面流量过程见下表,(1)分析该流域3h10mm净雨单位线;(2)将3h10mm单位线转换为6h10mm单位线。272 表:某流域1995年8月的一次暴雨洪水资料时段(Δt=3h)012345673地面径流(m/s)018186290240150320净雨h(mm)1863、试用下表所给某流域降雨资料推求该流域的逐日前期影响雨量Pa。该流域的最大土壤平均蓄水量Im=80mm，这段时期的流域蒸散发能力Em近似取为常量，Em=6.0mm/d，7月5日前曾发生大暴雨，故取7月5日Pa=Im。时间雨量（mm)Pa(mm)（月.日）7.56.580.0673.2893.81024.31127.61213.21314159.64、已求得某流域百年一遇的一、三、七日设计面暴雨量分别为336mm、560mm和690mm，并选定典型暴雨过程如下表，试用同频率控制放大法推求该流域百年一遇的设计暴雨过程。时段(Δ1234567891011121314雨量1513201005080601000300125273 武汉大学2002年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目:工程水文学一、填空题（每小题1分，共20分）1、配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是。2、降雨量累积曲线上，每个时段的平均坡度代表该时段的。3、用等流时线法和单位线法进行汇流计算时,法已经直接反映了流域和河网的调蓄作用。4、某流域发生一次历时T=3h的降雨过程，平均降雨强度大于上土层的下渗能力f=4.0mm/h。下上土层的下渗能力为f=2.5mm/h，不考虑其他损失，则此次降雨产生的壤中流为。下5、在洪水的峰、量相关分析中，随着洪量统计历时的加长，相关程度。6、合成流量法的预见期决定于上游各站中传播时间的一个。7、相应水位是河段上、下游站某一洪水波上。8、初损后损法中的初损是指，而在后损阶段，当降雨强度小于后期平均下渗强度(i0为正偏态分布；C<0为负偏态分布。如果x和C一定时，增大C，则频SSSVS率曲线头部变陡，尾部变平，中部向下。四、计算题（每题10分，共40分）1、解：丙oO乙O丁o甲某流域1996年5月一次降雨流域平均雨量计算表控制面积降雨量权雨量雨量站2权重（km）（mm）（mm）甲站120.10718.52.0乙站380.33924.38.2丙站320.28635.710.2丁站300.26825.46.8合计1121.000103.927.2此次降雨的流域平均雨量为27.2mm。2、解：单位线分析计算表时段地面流量净雨18mm产生地6mm产生地单位线q33（△t=3h）（m/s）（mm）面流量面流量（m/s）001800130630016.721451351075.03135904550.0286 4102723040.0575512428.3647301716.7731211011.7816975.095030100058624438146243.43.6Δt∑q3.6×3×243.4单位线检验：h===9.97mm≈10mmF263.73h10mm单位线转化为6h10mm单位线计算表时段3h单位线q3h单位线q单位线迭加6h单位线q6h单位线q33333（△t=3h）（m/s）（m/s）（m/s）（m/s）（m/s）00000116.7016.78.4275.016.791.745.945.9350.075.0125.062.5440.050.090.045.045.0528.340.068.334.2616.728.345.022.522.5711.716.728.414.285.011.716.78.48.4905.05.02.5100000246.4243.4486.8249.63、解：实测系列长度n=1995-1958+1=38（年）考证期系列长度N=1995-1835+1=161（年）各次洪水经验频率计算表洪峰特大洪一般洪流量各次洪水的经验频率理由说明水序号水序号3（m/s）11考证期内最大洪水，因此要排19700P===0.0062=0.62%在N年第1位。N+1161+1考证期内第2大洪水，因为N2年内没有漏掉6000以上的洪27500P==0.012=1.2%水。161+122一般洪水，在n年内是第224900P===0.051=5.1%大。最大的已在N年中排位，n+138+1但在n年中要空位。33一般洪水，在n年内是第233800P===0.077=7.7%大。最大的已在N年中排位，n+138+1但在n年中要空位。4、解：已知马斯京根流量演算方程的系数，根据下式进行演算：287 Q=CQ+CQ+CQ下，20上，21上，12下，1马斯京根流量演算计算表时间上断面入流下断面QC0Q上，2C1Q上，1C2Q下，1出流上333日时3（m/s）（m/s）（m/s）Q（m3/s）（m/s）下12846046014650109306774922014502424338275713228604789661261570821203541905262252114181030214124212135201540257120535718191421290215102630415458103017285925812891485014256621592320630105420154679288 参考文献1詹道江叶守泽合编，工程水文学（第三版），北京，中国水利水电出版社，2000年10月2雒文生主编，水文学，北京，中国建筑工业出版社，2001年12月3叶守泽主编，水文水利计算，北京，水利电力出版社，1992年11月4雒文生主编，河流水文学，北京，水利电力出版社，1992年11月5王燕生主编，工程水文学，北京，水利电力出版社，1992年11月6袁作新主编，工程水文学，北京，水利电力出版社，1990年11月7范荣生王大齐，水资源水文学，北京，中国水利水电出版社，1996年8肖琳主编，施工水文学，北京，水利电力出版社，1993年12月9叶守泽主编，气象与洪水，武汉，武汉水利电力大学出版社，1999年6月10雒文生宋星原编著，洪水预报与调度，武汉，湖北科学技术出版社，2000年5月289'