水文学第4章年径流

'内容：4.1概述4.2设计年径流量4.3设计年径流量的年内分配4.4设计洪水流量和水位4.5设计枯水流量和水位4.6径流调节重点：洪水资料的选择、审查和插补延长方法；特大洪水处理；不连续系列及统计参数确定，频率计算；洪峰洪量频率计算，设计成果的合理性分析；难点：设计洪峰流量计算；特大洪水处理；不连续系列统计参数确定。第4章年径流及洪、枯径流 4.1概述河川径流在时间上的变化有一个以年为循环的特征；一年内通过某一断面的水量，称为该断面流域以上的年径流量，也可以用年平均流量Q表示，也可以用年径流深度Y、年径流模数M或年径流总量W表示；年径流量的多年平均值叫做多年平均径流量，它表明河流在天然的情况下，蕴藏的水资源的数量，是开发河流水力资源的重要依据；闭合流域内多年平均径流量的大小完全取决于降水和蒸发两大气候因素； 年内径流变化往往对工农业的用水需求很不一致，从而影响取水工程。分析年内径流变化，特别是洪、枯径流变化对于解决取水需求之间的矛盾至关重要。年径流量由洪水期和枯水期组成，这种季节的径流量的交替变化称为年内变化或者年内分配； 1年径流量的概念定义：表示方法：在一个年度内，通过河流某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。年平均流量Q（m3/s）年径流深R（mm）年径流总量W（104m3或108m3）年径流模数M[L/(s·km2)或m3/km2] 2日历年、水文年（定义、用途）日历年：水文年：一年径流量及其特性定义：按总体蓄量变化最小的原则所选的连续十二个月，据此，跨年度的水量可减至最低限度。每一水文年度的开始日期是不同的为便于整编计算起见，实际划分时仍以某一月的第一日作为年度开始日期；以某一月的最后一日作为结束日期。用途：计算水资源量定义：以水库的蓄泄循环周期划分的年度水文年度一般以水库供水期末所在月的月末作为划分一年的分界点。用途：水库兴利调节计算、水能计算等 3年径流特性径流的年内变化：以年为周期的汛期和非汛期交替变化的规律丰水期与枯水期或汛期与非汛期——周期性每年的枯水期与丰水期开始与结束的时间均不同，年水量有大有小，从不重复——随机性一年径流量及其特性径流的年际变化：丰水年与枯水年年径流在年际间存在丰水年、平水年和枯水年现象，且年际变化随地区而异，北方河流年际变化大，南方河流年际变化小。把年平均流量较大的那些年份称为丰水年，年平均流量较小的那些年份称为枯水年，年平均流量接近于多年平均值的那些年份称为平水年。年径流极值比K（最大年径流量与最小年径流量之比）也可反映年径流年际变化幅度，长江以南河流一般K<5，北方河流最大可达K=10以上。年径流在年际间存在丰水年组、平水年组或枯水年组交替出现的现象。径流的地区变化：我国年径流量地区分布总趋势是，自东南向西北递减，近海多于内陆，山地大于平原。 4.2设计年径流量4.2.1年径流变化特点和分析方法特点：河川逐年的年径流量的数值各不相同，且相邻年份的年径流量之间也不存在密切关系；年径流的年际变化带有明显的随机性。分析方法：采用数理统计法；寻求年径流量在一定年限的实测资料中所呈现出的统计规律。4.2.2具有长期实测资料时设计年径流量的推算具有20年以上连续实测年径流资料者可称为具有长期实测年径流资料。年径流量的计算可分为三个步骤：资料的审查、频率计算和成果合理性分析。 （1）可靠性审查：对实测水文资料的可靠程度的检验。也就是说，水文资料是否存在人为或天然原因造成的错误。目的：保证径流系列真实、可靠方法：水位资料的审查；水位—流量关系的审查；水量平衡的审查；（一）水文资料的审查水文资料是水文分析计算的依据，直接影响工程设计的精度。因此，需要对使用的水文资料必须慎重地进行审查。水文资料审查，又称水文资料“三性”审查是指审查实测年径流量系列的可靠性、一致性和代表性。 （2）审查资料的一致性是指审查组成样本系列的每个资料是否具有同一成因，也就是要确保组成系列的每个资料都是在同样的气候条件、下垫面条件和同一测流断面上获得的。目的：保证径流系列来自同一总体。方法：气候条件——一般假定满足；下垫面条件——一般不满足，还原或还现计算；一致性：组成系列的每年资料具有同一的成因条件；人类活动往往会破坏资料的一致性，如兴修水利措施；对于物理成因明显不一致的系列，必须对其进行一致性修正后才可运用数理统计方法进行频率分析；将年径流资料修正到流域被大规模治理前的接近天然状态的水平，称为还原计算：还原水量： （3）审查资料的代表性应用数理统计法进行水文计算时，计算成果的精度决定于样本对总体的代表性，代表性高，抽样误差就小。因此，资料代表性审查对衡量频率计算成果的精度具有重要意义。目的：保证样本的统计参数接近总体的统计参数方法：通常采用参证变量长短系列对比分析法进行资料代表性审查。参证变量选择原则：①参证变量（年、月径流量或年月降水量）与设计变量（年月径流量）之间具有密切的物理成因关系，且二者时序变化具有同步性（即同枯或同丰）；②参证变量与设计变量之间有足够长的同期资料；③参证变量自身具有较好的代表性；年径流量推求的基本出发点：n年实测年径流系列和未来工程运行l年的年径流系列分别是总体的样本；以n年实测年径流系列求得样本分布Fn(x)，以推求总体分布F(x)，并用它来预估未来l年的年径流系列Fl(x)，必然存在一定的抽样误差；代表性：现有n年实测资料组成的特定样本系列和总体接近。样本的代表性取决于抽样误差的大小； 由于水文系列的总体不可能取得，若仅有n个样本系列，无法检验其代表性，通常只能通过与临近相似流域交长期系列作比较来间接衡量：参证站长系列比短系列的代表性好，可用长系列为基础来检验短系列的代表性；气候相同的区域内，参证站与设计站年径流的时序变化具有同步性（同枯或同丰）。可把参证站的代表期直接移用于设计站。审查资料代表性时应注意：①对比分析：应将短系列资料与邻近水文测站或同一气候区的水文测站资料进行比较，借以判断短系列的代表性②避免连续丰（枯）水年：资料系列要包括丰、平、枯水年，但应注意短系列是否处在丰（枯）水年份连续出现的时期，从而使频率计算成果显著偏大或偏小 频率计算（采用适线法推求指定频率的设计年径流量。）计算三个统计参数（平均值、变差系数、偏态系数）；绘制年径流量频率曲线；从曲线上求出符合设计频率的各种设计年径流量；成果合理性分析主要是对多年评价径流量、年径流变差系数、偏态系数进行合理性评价；一般借助水量平衡原理和地理分布规律来进行。（1）设计值不同时段频率曲线在同一图上不得相交,即：同一频率设计值，长时段的大于短时段的。例如：W1d,1%中Cv>下Cv；②根据邻近测站建立的()Ff=Cv进行评价，F愈大，Cv越小。③利用水文手册中多年平均径流深的Cv等值线图查得设计站处的Cv，如果计算值与查算值相差不大，则计算结果合理。 利用径流资料展延系列利用年径流量之间的关系直接找出设计站与参证站相同年份流量之间的关系（多用年径流模数M或年径流深度R进行相关分析）；进行图解分析，点绘相关图，目估定出平均关系图；（如果点据分散，可采用相关计算以确定其回归方程式）求出设计站径流展延后的N年展延系列，在进行频率分析。参证站的选择，可以是在设计断面同一河流的上下游，也可在邻近流域，但都必须严格注意它们之间在形成径流的各项自然地理因素方面，尤其在气候因素方面十分相似。4.2.3资料不足情况下设计年径流量的推算2.如果年径流量资料缺乏，则可考虑用月径流量的相关分析法 年径流量相关分析法例4.1甲站有23年的年均流量资料，乙站有30年的资料。用相关法补充甲站的缺短资料年份19411942194319441947194819501951195219531954y=Q甲911.413.214.112.512.311.11622.510.818.5x=Q乙11.216.219.921.718.418.015.422.733.616.320.5年份1955195619571958195919601961196219631964y=Q甲15.41813.118.78.810.516.313.816.223.4x=Q乙29.126.521.835.615.713.128.317.224.838.3年份196519661967196819691970197119721973y=Q甲1110.712.813.57.712.98.910.110.2x=Q乙15.512.321.725.810.315.71513.516.4 k=0.490283829,b=3.465565595y=3.4656+0.4903x 利用降水资料展延径流系列降水量的记载往往较径流资料为长；当缺乏具有长期资料的参证站时，可考虑利用降雨与径流建立相关关系以展延径流系列；在气候湿润、雨量丰沛地区，径流量和降雨关系密切；对于气候干旱、降雨绝大部分消耗于蒸发，关系不密切。可用各年汛期降雨量占全年降雨量的比例作参数，对不同参数值分布做出平均线，可改进相关成果。既考虑了降水的年内分配，也间接的考虑了蒸发作用。 闭合流域年径流的主要影响因素包括降水和蒸发，由于降水和蒸发量都具有地理分布规律，所以年径流量也具有这一规律，相应的，它的统计参数如多年平均年径流量、变差系数和偏态系数等都具有地理分布规律。中小型水利水电工程的坝址处无实测水文资料时，可以直接利用参数等值线图进行地理插值，求得设计流域的统计参数均值和Cv值，进而求得指定频率下的设计值，这样参数等值线图法就成为解决无资料条件下水文计算的有力工具。由于流域面积是非分区性因素，为了消除这项因素对多年平均年径流量等值线图的影响，在绘制等值线图时，总是用径流深(mm)为计量单位。对属于一点的水文特征值(如降水量、蒸发量等)，可在地图上把各观测点的特征值算出，然后把相同数值的各点连成等值线，即可构成该特征值的等值线图。一等值线图法4.2.4缺乏实测资料时设计年径流量的推算 《水文手册》：多年平均径流深等值线图多年平均径流深的Cv等值线图Cs/Cv分区图二等值线图法1多年平均径流深步骤：（1）将设计流域地面分水线勾绘于等值线图中（2）若穿过流域的各条等值线近似相互平行，则流域形心处的径流深值即为该流域的多年平均径流深（3）反之，则用面积加权法计算流域的多年平均径流深 2、Cv方法同多年平均径流深，按比例内插出流域形心的Cv值即可。3、CsCs/Cv分区图上查找二等值线图法 我国年降雨量等值线 二水文比拟法（一）定义水文比拟法：将气候条件和自然地理条件相似的参证流域的水文资料（指水文特征值、统计参数、典型时空分布）移置到设计流域上来的一种方法。（二）参证流域的选择原则参证流域的水文资料移用是以设计流域影响径流的各项因素与参证流域影响径流的各项因素相似为前提。因此使用水文比拟法时，关键在于选择恰当的参证流域，具体选择条件为：条件：（1）参证流域与设计流域必须在同一气候区，且下垫面条件相似；（2）参证流域具有长期实测径流资料，代表性好；（3）参证流域与设计流域的流域面积相差不大。满足条件的参证站常常是：上下游站、干支流站或邻近流域站。 二水文比拟法（三）多年平均径流量的计算计算方法一：直接移用条件：P设≈P参；流域面积相差在15%以内多年平均径流深的移用：多年平均流量的移用：计算方法二：用降水量修正条件：二者的流域降雨量相差较大假设：径流系数相同多年平均径流深移用：多年平均流量的移用： 二水文比拟法计算方法三移用参证流域的次降雨径流相关图根据参证流域每次的降雨和径流资料绘制次降雨径流相关图，并把它移用到设计流域。由设计流域的降雨资料查次降雨径流相关图，求出各次降雨所产生的径流深，求和。注意应用时枯水期各月径流中，大部分径流量来自流域蓄水，这样误差比较大，可改为移用参证流域枯水期径流量与年径流量相关图来推求。 4.3设计年径流量的年内逐月分配由于我国气候受季风影响较大，径流年内分配很不均匀，夏季水丰，冬季水枯，往往不能满足国民经济各部门的用水要求。需要以丰补枯，进行径流调节，这就是研究径流的年内分配问题。当需水过程已定时，所需要的调节容量乃是由径流的年内分配决定的。调节容量由水库或蓄水池供给。在给水工程中，当以水库或蓄水池进行径流调节时，一般根据情况的不同，采用90%-95%不同设计频率的年径流量及其最不利的年内分配进行设计，这就是给水水文计算研究年内分配的目的。表示径流年内分配有两种方式：一是流量（或水位）过程线，即一年内径流随时间的变化过程。通常以逐月平均流量（或水位）或逐日平均流量（或水位）表示。——主要形式 二是流量（或水位）历时线，是将年内逐日平均流量（或水位）按递减次序排列而成。横坐标常用百分数表示。——特殊形式。 4.3.2有长期实测径流资料时设计年径流量年内分配的确定具有长期实测径流资料时，确定设计年径流量的年内分配，就是推求设计年径流量（或水位）过程线，通常用逐月（或旬、日）平均流量（或水位）表示。（1）设计代表年法定义设计代表年法是指从长系列实测的年、月径流资料中，按一定原则选择代表年，然后依据代表年的月径流过程，将设计年径流量按照一定方法进行缩放，求得所需的设计月径流过程，即为设计年径流量的年内分配。对水力发电工程一般选丰水、平水和枯水三个代表年；对城镇给水工程和农业灌溉工程只选枯水年为代表年。 设计年径流量的年内分配计算（2）设计代表年的选择原则从实测的年径流资料中选择设计代表年，应遵循下列二个基本原则：A：流量相近原则从实测系列中选取与设计年径流量接近的年份；W年，p≈W年，代表。B：对工程不利原则当满足流量相近原则的代表年不止一个时，应选取水量在年内的分配对工程较为不利（即是工程设计偏于安全、工程效益较低）的代表年。给水工程：选取与设计枯水年年平均流量相近、枯水期长、枯水流量小的年内分配为代表年。水电工程：选取枯水期长、枯水期径流量占年径流量的比值小的年份；同时，要选丰、平、枯水年三个代表年。丰水年选择原则：汛期水量较丰；平水年选择原则：汛期、枯水期的起止月份和汛期、枯水期水量百分比接近多年平均情况；枯水年选择原则：枯水期长且水量较枯。 二、设计年径流量的年内分配计算(3)径流年内分配计算采用按年水量控制的同倍比缩放法，将代表年的年内分配乘以K值，既得设计年径流量的年内分配。缩放系数K：解决问题：已知：设计年径流量，设计代表年的年径流量及其逐月流量求：设计年的月平均流量解：代表年的月平均流量乘缩放系数得设计年的月平均流量 例4.3根据某测站18年年平均流量资料推求出P=90%的设计年平均流量为Q=6.82m3/s，试按1964~1965年份的逐月流量确定设计年平均流量的逐月分配流量。（1）设计代表年选取由于1964-1965年枯水期是连续6个月，且水量小，而1971-1972年的枯水期不连续，且来水量较大。因此，选取1964-1965年为设计代表年；其年平均流量为Q=7.87m3/s（2）计算缩放倍比K 设计年的月份流量分配1964~1965年月份流量表月份345678910111212流量9.9112.512.934.66.905.552.003.271.621.170.993.06设计年的月份流量分配表月份345678910111212流量8.5910.8311.1829.985.714.811.732.831.401.010.862.65当所选择的几个代表年不太容易确定哪个更合适时，可通过径流调节，把缺水量最大的年份选做代表年。 4.3.3缺乏实测径流资料时设计年径流量年内分配的确定缺乏实测资料时，设计年径流量年内分配的确定，一般采用水文比拟法。即选择影响径流年内分配条件相似、且有长期实测径流资料的流域作参证流域，然后将参证流域相应的年内分配比例直接移用到本流域，用来推求本站设计年径流量的年内分配，或经实地调查予以修正后再使用。利用各省区水文手册。 4.3.4日流量（或水位）历时曲线的绘制和应用年径流量的年内分配除了用过程线表示外，还可以用历时曲线表示。流量过程线表示年内径流量随时间的变化过程，而历时曲线表示年内大于或等于某个值的径流量出现时间占全年的百分比。它确定等于或大于某个值的径流量在一年内出现的天数。日流量（或水位）历时曲线的绘制步骤如下：1）将代表枯水年的日平均流量按递减顺序排列，分组统计各组流量出现的天数，以及大于等于各组下限流量的累计天数。2）计算大于等于各组下限流量的累计天数占全年天数的百分比（也称保证率）。3）以纵坐标表示流量（或）水位，以横坐标表示百分比，将各组下限流量值及相应的百分比点绘于坐标中，过点群中心画一条曲线，这就是流量（或水位）历时曲线 4.4设计洪水流量（或水位）4.4.1洪水及设计洪水洪水定义：流域内的暴雨或大面积的降雨产生的大量地面水流，在短期内汇入河槽，使河中流量骤增，水位猛涨，河槽水流成波状下泄，这种径流称为洪水。（暴雨：50~100mm；大暴雨：100~200mm特大暴雨：>200mm） 洪水三要素：洪峰流量、洪水总量、洪水过程线洪峰流量（Qm）：一次洪水的流量最大值；一次洪水总历时：涨水历时和退水历时之和；洪灾：发生较大洪水时，泄洪能力不够，洪水溢出两岸，甚至溃堤决口，泛滥成灾；涝灾：降雨过多，低洼地区排水不畅，造成地面积水，淹没庄稼而欠收，称为涝灾；设计洪水定义：为了建筑物本身的安全，按照某种标准的洪水设计，这种作为水建筑设计依据的洪水称为设计洪水。（或解决各类防洪问题，所提供的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。）市政工程中一般的取水工程和防洪工程的设计洪水，通常只计算洪峰流量（或洪水位）就可以满足设计的要求，因为岸边式或河床式取水构筑物的顶部高程、城市排洪管渠的尺寸、流经城镇江河的堤防高程，均取决于洪峰流量的大小或洪水位的高低。 4.4.2.推求设计洪水的方法：（1）由流量资料推求设计洪水当洪水流量资料系列较长是（n≧30a），就可以利用多年洪水资料，用频率曲线推求。（2）由暴雨资料推求设计洪水当无实测洪水资料而有实测雨量资料时，可通过雨量资料的频率分析先求得设计暴雨，再利用本流域产流汇流方案由设计暴雨推求设计洪水。（3）利用经验公式计算经验公式法，建立洪峰流量或洪水总量与各有关影响因素之间的相关关系，并以数学公式表示的一种方法。（4）由水文气象资料推求设计洪水 4.4.3.设计洪水标准按建设部、水利部制定的标准确定设计洪水标准。如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问题，即设计标准。设计标准定得过高，工程投资增大而不经济，但工程比较安全；设计标准定得过低，工程造价降低，但工程遭受破坏的风险增大。两类：一是确保水工建筑物安全的的防洪设计标准；二是保障防护对象避免一定洪水威胁的防洪设计标准。确定设计标准是一个非常复杂的问题。我国：DL5180-2003《水电枢纽工程等级划分及设》GB50201-1994《防洪标准》 水工建筑物的防洪标准： 正常运用标准——设计洪水：确定水库的设计洪水位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽一切工作维持正常状态。非常运用标准——校核洪水：确定水库的校核洪水位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。 防护对象的防洪标准： 4.4.4洪水资料的审查审查内容：可靠性：根据水文站变迁历史、河道变迁历史等情况判断水文资料是否合理。一致性：河床变迁会引起水文资料突然变化，应根据河床变迁情况审查资料的一致性。水利建设等因素会引起水文资料前后不连续一致。应根据实际情况将水文资料还原成自然状况。代表性：当使用相关分析法补插不足的水文资料时，应选用有代表性的参证站，选取有代表性的资料。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20～30年，并有特大洪水加入。当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要是采用相关分析的方法。。 4.4.5洪水资料选样河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。所谓的选样问题：是指根据工程设计的要求确定选用哪些洪水的数字特征作为分析研究的对象，以及如何在连续的洪水过程中选取这些数字特征。目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。固定时段一般采用1、3、5、7、15、30天。大流域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。 T=1天T=5天T=3天t(d)Q(m3/s)QmW1W5W3 4.4.6洪水资料的插补延长如实测洪水系列较短或实测期内有缺测年份，可用下列方法进行洪水资料的插补延长。（1）上下游站或邻近流域站资料的移用条件：①参证站有较长记录；②设计站与参证站流域面积相差不超过3%，且区间无分洪、滞洪设施。满足上述条件的可以直接移用。如果两站面积相差不超过15%，且流域自然地理条件比较一致，流域内暴雨分布比较均匀，可以修正移用（2）利用洪峰、洪量关系插补延长利用本站或邻站同次洪水的洪峰和洪量相关关系，或洪峰流量相关关系进行插补延长。同次洪水的峰量关系，因受洪水波展开和区间来水的影响，相关关系不甚密切时，可考虑加入一些反映上述影响因素的参数，如比降、区间暴雨量等，以改善相关关系，提高精度。 （3）利用本流域暴雨径流关系插补延长在流域内有较长期的雨量资料时，可根据洪水缺测年份的流域最大暴雨资料，通过暴雨径流关系推算洪峰流量。应用以上方法插补延长洪水系列时，延长资料的年数不宜过多，最多不得超过实测年数。建立相关关系至少应有10组以上同步观测数据，点据在坐标上的分布应比较均匀，各点据与回归线的相对误差一般应小于20%。相关线外延的幅度一般不宜超过实际变幅的50%. 4.4.7、特大洪水资料的处理1.概述(1)什么是特大洪水?特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得多的稀遇洪水。历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水.特大洪水资料的处理，是指根据流域内外历史洪水和实测洪水的调查考证资料，对这些特大洪水发生的重现期做出正确估计，这对系列较短，统计参数在地区不甚协调的资料尤为重要。特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水(历史特大洪水). 历史调查期实测期QNQN资料内特大洪水资料外特大洪水(历史特大洪水)一般时，QN可以考虑作为特大洪水处理。历史调查期实测期 （2）为什么要考虑特大洪水？目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很不足。如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪水，就相当于把n年资料展延到了N年，提高了系列的代表性，使计算结果更合理、准确。 2、连序系列与不连序系列此处的“连序”与“不连序”的含意，不是指日历年的连续与否，而是指在每年选取一个最大洪峰流量组成的样本系列中，各流量值按从大到小排位时，其中有没有明显的空缺。通常把有连续水文观测记录的年份称为实测期；把实测期之前调查取得历史洪水较远年份的这一段时期称为调查期，把有历史文献可以考证到的最远时期称为文献考证期。 3、频率的计算式中PM—不连序N年系列第M项的经验频率；M—特大洪水由大到小排位的顺序号；N—调查考证的年数（包括实测期）。通常称为首项特大洪水的重现期，用下式计算N=T2-T1+1（4-9）式中：T1—调查或考证到的最远年份；T2—实测连序系列最近的年份。（1）不连序N年系列中前a项特大洪水的经验频率，按数学期望公式计算a年特大洪水排序：X1,X2,…,XM,…,Xa特大洪水的频率： （2）实测n年系列普通洪水经验频率的计算有下列两种方法方法一：把实测系列和特大值系列看作是从总体中独立抽出的几个随机连序样本，故各项洪水可在各个系列中分别进行排位，其中实测系列的各项经验频率也按数学期望公式计算：式中Pm—连序n年系列中第m项的经验频率；m—由大到小排位的顺序号，m=1,2,3……，n。调查考证期N年系列中前a项特大值的经验频率按（1）中公式计算；方法二：将实测系列和特大值系列共同组成一个不连序系列作为总体的一个样本，实测系列为其组成部分，不连序系列内的各项洪水可在调查考证期N年内统一排位。 设在调查考证期N年内共有特大洪水值a个，其中有l个发生在n年实测系列之内，其余（a-l）个系调查考证所得，在实测系列之外。在N年系列中特大洪水的序号为M=1,2,3，….，a，其各项的经验频率按（1）中公式计算，实测系列中其余的（n-l）项，是在总体内小于末位特大值的条件下抽样的，故属条件抽样，其各项的经验频率可由以下条件概率公式计算：式中：a—在N年中连续顺位的特大洪水的个数，或末位特大洪水的序号；N—调查考证特大洪水首项的重现期，（式4-9计算）；n—实测系列（包括插补）的洪水项数；l—实测洪水系列中抽出作特大值处理的洪水个数；m—实测洪水的序号，m=l+1，l+2，…，n；Pm—实测系列第m项的经验频率。 a项特大洪水M=1,2,...,a实测期内特大洪水，l项......PQ(m3/s)...PmPM实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,...,n...PMa1-PMa [例]某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有洪水资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三次大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这70年间不会遗漏掉比1903年更大的洪水。同时，还调查到在1903年以前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、1852、1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。n=33N1=70N2=141192119491903194919211867185218321972190318321935 法一：1852年1832年1921年1867年调查期N2=1972-1832+1=141：法二：同独立样本法 方法一：1949年1903年1921年已抽到上面排序调查期N1=70：方法二： 方法一：1940年1968年1949年已抽到上面排序实测期n=33：方法二：......... 上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，方法一把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上有些不合理，但比较简单。在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，这方面讲则是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。 4.4.8设计洪峰流量（或水位）的计算采用目估适线法时，首先要初算统计参数，然后在绘有经验频率点据的概率格纸上绘出理论频率曲线，用目估法检查曲线与经验频率点据的配合情况。若配合不好，应适当调整参数，直到曲线与经验点据配合较好为止。这时的统计参数就是频率计算所采用的参数。设计洪峰流量（或水位）的计算过程也是如此，只不过洪峰系列常常是不连序系列，适线方法与技巧还要特别注意。（1）不连序系列统计参数的计算在迄今的N年中已查明有a个特大洪水，其中有l个发生在n年实测系列之中，假定（n-l）年系列的均值和均方差与扣除特大洪水后的（N-a）年系列的相等，即XNj—特大洪水值；Xi—实测洪水值 适线时可参考CsN/CvN的比值为：CvN≤0.5的地区，CsN/CvN=3-4；在0.51的地区，CsN/CvN=2-3。对于干旱与半干旱地区的中小河流，其比值可能比上述数值还要大些，对湿润地区和大江大河，则宜选用小值。（2）设计洪水频率计算的适线洪水频率计算中，采用矩法或其他方法，估计一组参数作为初值，最后仍应以选定一条与经验频率点据拟合良好的理论频率曲线为准，求得计算所需的参数。适线时应注意：1）洪水点据是代表总体分布的样本，适线时应有全局观点，尽可能照顾点群的趋势，使曲线与经验点据有最佳拟合，使曲线通过点群的中心，即曲线各段上下两侧的点数或总离差约略相等。2）应分析经验点据的精度（包括它们的纵、横坐标），对精度不同的点据要区别对待，使曲线尽量接近或通过比较可靠的点据。 3）着重考虑曲线中、上部分较大洪水的点据，对于下部较小洪水的点据，可适当放宽要求（3）计算成果合理性分析所谓成果的合理性分析，就是利用这些参数之间的相互关系和地理分布规律，对各单站单一项目的频率计算成果进行对比分析，以期发现误差和减少因系列过短带来的误差。1）从上下游及干支流洪水关系上进行分析：结合流域上下游及干支流的地形、气象条件，分析各统计参数变化规律的合理性。2）从邻近河流洪水统计参数及设计值的地区分布进行分析：在暴雨形成条件比较一致的地区，洪峰流量的均值与流域面积有密切关系3）将稀遇洪水的设计值与国内河流大洪水记录进行比较： 例4.6某站有19年的洪水资料，其中1963年的洪水为特大洪水。此外勘察到1922年曾发生过特大洪水。用适线法求理论频率曲线。序号M12270023201.923.85﹪特大洪水：2项 一般洪水，19项：m12345678910空170014901400132010201000956818800101520253035404550m111213141516171819774610568488474464400334216556065707580859095﹪﹪ 统计参数50201490215608988893.855295112 试错适线:CSN=3CVN=1.80P0.115102550759095995.683.511.981.320.41-0.28-0.72-0.93-1.01.064.4593.1372.2061.8041.2500.8300.5620.4340.3910.35639852804197116121117714502388350317 取Cv=0.7，令Cs=3Cv。查附表2，得不同频率P的Kp值。则Qp=Kp×Q或查附表1，得不同频率P的Φ值，用式（7-44）计算Qp。 4.5设计枯水流量和水位对于以地面为水源的取水工程设计，特别是对于无调节而直接从河流取水的工程设计，其设计最低水位及相应的设计最小流量的确定，直接关系到取水口设置的位置的高低和引水流量的大小。枯水流量是指在给定时段内，通过河流某一指定断面枯水量的大小。枯水期的起讫时间，完全取决于河流的补给情况。我姑南方河流，每年秋末到春初降水较少，经历一次枯水季；而北方河流每年可能经历两次枯水季；根据河流枯水期的长短和工程设施的需要，来决定枯水径流的历时，一般可用日、旬、月和年等时段表示。4.5.1影响枯水径流的因素枯水期最小流量主要与地下水补给量和补给性质有密切联系。气候因素间接影响最小流量。决定枯水流量大小及变化的主要因素是非分区性的自然地理因素，如流域水文地质，流域面积等。 决定枯水期长短的主要因素是气候因素中的降水和气温。流域的水文地质条件和流域面积大小，决定了地下水的储量和地下水对河川径流的补给量。一般，流域面积越大，枯水流量越丰沛，河网密度越大、地下水的露头越多，枯水流量也越大。湖泊和沼泽具有调节作用，可加大枯水流量。枯水前期的降水和融雪情况人类经济活动的影响4.5.2有长期实测资料时枯水径流的计算工程所在的设计断面处有20年以上连续实测资料时（包括插补延展），可对枯水径流系列进行频率分析计算，推求各种频率的枯水径流。（1）资料审查频率计算前，必须对枯水资料的可靠性、一致性和代表性进行审查。 （2）年枯水径流频率分析1）枯水样本系列分析计算枯水径流时，对调节性能强的水库，需用水库供水期数个月的枯水流量组成系列；对于无调节而直接从河流中取水的一级泵站，则需要用每年的最小日平均流量组成系列。一般不用瞬时最小流量作为分析对象，而是代之以最小日、旬、月等平均枯水流量。2）频率曲线线型P-Ⅲ型曲线与经验频率点据配合较好，Cs/Cv的比值大致接近于2.3）枯水经验频率在n项连序枯水径流系列中，按从大到小排列的第m项经验频率采用，有些无法插补的缺测年份，经分析不是特枯水年时，仍用上式计算。 4）含零系列的频率分析对于有些年份最小日平均流量为零的情况，其组成的系列中，资料值为零的经验频率点据不可能与P-Ⅲ型曲线有较好的配合。在实际工作中，把小于零的部分当作零值来处理。在目估适线法估计含零系列的统计参数时，其初值用不等于零的数值来计算。（3）枯水径流的历时分析在枯水径流研究中，频率为90%,95%和99%的径流历时值，通常作为河流枯水径流资源的量度。枯水径流历时曲线的低水部分为农业灌溉、河流通航、城市供水提供依据，也可以用于水质研究。径流历时曲线是一个实测时段内的经验频率曲线，它表明了流量（水位）等于或超过某一特定流量（水位）的时间百分率。 4.5.3资料短缺时枯水径流的计算当实测资料的年数不足20a，或虽有20年但资料系列不连续或代表性不足，一般应进行插补延长。选择插补延长的参证站的原则如下：（1）参证站具有长期枯水径流观测，并与设计站有10a多同步资料。（2）参证流域与设计流域的日然地理和气候条件基本相似，其影响枯水径流的基本因素也应相似，属同一河流分级，流域面积相差不宜太大，山区的流域平均高程差不超过300m。（3）对人类活动的影响，一般要进行还原计算，且要具有较高的精度。 4.5.4缺乏资料地区枯水径流的计算（1）资料的移用选择参证站，在枯水流量稳定的季节对设计站与参证站同时观测，推导出经验系数，由参证站枯水流量均值推算设计站均值若设计站上下游都有水文站，则可用枯水流域与河段长度或流域面积关系移用枯水流量均值。对于Cv可分析其地区分布规律，若该地区的Cv值变化小于20%，则可采用上下游站的平均变差系数。（2）地区经验公式要建立地区的枯水流量经验公式，用于缺少资料的地区的规划设计，必须分析确定大面积的水文气候和水文地质的一致区。枯水径流的一致区主要取决于水文地质条件，如岩石、地形等，其次是气象条件。公式类型Q-某给定时段某一频率下枯水流量；F-流域面积；P-多年平均降雨量 （3）等值线图、表的应用当分区性因素的作用非常突出，才能据以制定最小流量的变化范围，或绘制在地区上有一定分布规律的等值线图。由于非分区性因素对枯水径流的影响仍然较大，所以枯水径流等值线图的精度远较年径流等值线图为低，特别是对较小河流，可能有较大的误差。 '