流域水文模型——水文学

'1第八章流域水文模型第一节概述一、水文模型的定义和分类二、建立水文模型的的步骤三、水文模型的特点及作用第二节几种常用的流域水文模型一、新安江流域模型二、萨克拉门托(Sacramento)模型三、水箱(Tank)模型 2一、水文模型的定义和分类水文模型是模拟水文现象而建立的实体结构和数据结构。是对实际水文现象过程的概化。被模拟的水文现象称为原型，模型是对原型的概化。仿造原型制作模型的工作就称之为模拟。对水文学来说，模型是描述一种现象转换为另一种现象的工具。 3水文模型涉及内容和研究尺度水文模型涉及的内容可以是水量、水质或某一个水文过程等。研究问题的尺度，可以大到全球水文循环系统，也可以小到一棵树的蒸散发过程。所有的水文模型必须能反映被模拟的水文现象的基本特征。 4（一）流域水文模型的定义流域水文模型（流域模型）是以一个数学模型来模拟流域降雨—径流形成过程或融雪—径流形成过程，即定量分析从降水、蒸发、融雪、截流、下渗、填洼、径流成分划分、坡地汇流和河槽汇流到形成流域出口断面的径流过程线的全过程。复杂的水文循环系统和降雨径流形成过程，是由若干子系统和子过程组成的，所以一个完整的流域水文模型是由几个子模型组成，模型中常含大量的参数，所以用这种方法来研究水文现象的，又称为“参数水文学”或称参数数学模型。 5(二)模型的分类1.实体模型：将自然界发生的真实水文过程按一定比尺缩小到实验室或试验场进行模型试验，模型和原型的区别在于比尺不同，两者的物理过程本质是相同的。因此，实体模型是保持同一物理本质的。2.数学模型：对水文现象进行模拟而建立的数学结构称作为数学模型。 6数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型描述水文现象随机性规律的数学结构。一个流域数学模型对相同的模型输入，由于模型本身的特征，而不能产生相同的模型输出，或者说产生随机性的模型输出。 7数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型把水文事件当成与时间无关的随机变量，常见的概率模型有对数正态模型等。 8数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型把水文事件当成与时间有关的随机过程。 9数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型○一个流域的数学模型对相同的模型输入，总是产生相同的模型输出。○描述水文现象的必然性规律的数学结构称为确定性模型。 10数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型指在建立模型时，基本上不考虑径流形成的物理过程，而仅作一些必要的假设，至于假设是否合理几乎全部依赖于实测的输入和输出资料。仅输入为已知的，其他均为未知——“黑箱”，该模型又称为非参数模型。 11数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型在一定程度上考虑径流形成过程的物理过程，在该模型中常用一些物理和经验参数来概括径流形成的物理现象，又称为参数模型。 12数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型将径流形成过程作为一个整体来模拟（不分产流、汇流）。 13数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型先对径流形成过程中每个子过程进行数学模拟，然后按照各子过程在径流形成过程中内在的联系组合成一个数学模型。 14数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型把全流域作为一个整体研究，忽略输入变量与参数的时空分布的差异。 15数学模型的分类：（1）随机性模型（非确定性模型）A、概率模型B、随机模型（2）确定性模型“黑箱”模型概念性模型整体模型过程模拟模型集中模型分散（块）模型先把全流域按径流形成的要求，划分成几个单元流域（或单元面积），分别对每一个单元流域的径流形成过程进行数学模拟，然后综合，它考虑了输入变量及参数在时间空间上的分布的差异。 16流域水文模型分类图流域水文数学模型随机性模型确定性模型概率模型随机模型概念性模型黑箱模型整体模型过程模型集中模型分散模型 17二、建立水文模型的的步骤模型结构降雨径流的流域水文模型的模型结构为降雨径流过程中的产流汇流的各主要阶段，对水文物理现象规律进行数学模拟时的推演关系和概化特点。它是由一系列数学函数和逻辑判断所组成。 18模型参数●区别于不同流域水文特征的一类待定参数。模型结构确定后，以降雨、蒸发资料作为输入，以流域出口断面的流量资料作为输出，则模型参数常常可以用系统分析来率定。流域上各水文要素模拟量如植物截留、下渗、流域蓄量、坡面流、表层流、地下径流等则是系统的状态变量。 19建立概念性水文模型的主要步骤（1）以框图或流程图形式，表达从降雨到流域出口断面发生径流过程各个环节之间的相互关系。（2）建立模型各个部件的数学表达式或逻辑计算系统。（3）根据实测降雨、径流观测资料，初步确定模型中所包含的待定参数。（4）对所建立的模型进行必要的检验，其中不但要对模型的计算精度、适用范围作出客观的估计和评价，而且要尽可能地对模型结构加以合理性检查和论证，经过适当调整后付诸应用。 20水文模型的特点整体性：模型能考虑降雨径流形成的完整过程以及各子过程间的相互联系作用。复杂性：表现在各子过程间的关系且它们具有强烈的时空变化。借助电子计算机：整体性及复杂性导致流域水文模型研究的工作量庞大，只能以电子计算机解决优化参数及检验。 21流域水文模型的作用/应用水文资料的生成和水文资料的延长；水文预报：洪水预报城市水文效应，森林的水文效应，环境水文效应，土地利用的水文效应，人类活动的水文效应，气候变化的水文效应……流域规划——城市的防洪规划/水资源管理，防洪工程安全运行及经济效益的提高。 22第二节几种常用的流域水文模型一、新安江流域模型二、萨克拉门托(Sacramento)模型三、水箱(Tank)模型 23一、新安江流域模型流域模型的发展，国外从60年代初开始。我国对其中一些模型曾作过验证，但缺少实用的经验。在生产实践的基础上，我国提出了一个适用于湿润地区及部分半湿润地区的流域模型，因首先应用于新安江水库，取名为“新安江模型”。 24（一）模型结构是一个具有分散参数的概念性模型。将流域划分为若干(N个)单元面积，对每个单元面积，计算出到达流域出口的出流过程，N个过程线性叠加，得流域总出流过程。 25新安江模型示意图蒸散发E降雨P实测水面蒸发Ew,0透水面积不透水面积土壤湿度WEUEDELWUMWLMC上层WU下层WL深层WD直接径流Rd地下径流Rg径流R直接径流过程Qd地下径流过程Qg单元面积总出流过程流域出口总出流过程K0WMBIMPUHKGFCKEXE 26新安江流域单元面积图 27计算程序1.单元面积的产流量计算、直接径流与地下径流的划分；2.单元面积上直接径流及地下径流汇流过程计算；3.单元面积以下河槽汇流计算。这里有三个划分：流域分块；径流分为直接径流及地下径流两种水源；汇流分为单元面积内部及单元面积以下两个阶段。 28（二）各个分部结构的计算方法1、单元面积划分及代表性流域2、产流量计算及水源划分3、单元面积流域汇流计算4、河糟汇流计算 29单元面积划分主要是考虑降雨在面上分布的不均匀性，要求单元面积大小适当，使得每块面积上降雨比较均匀，并有一定的雨量站。其次，应尽可能使单元面积与自然流域相吻合，使单元面积自然条件相近，并便于利用流域上小流域的实测水文资料。 30新安江流域单元面积图 31新安江水库以上流域单元面积 32衢县流域单元面积的划分 33代表性流域流域划分单元后，不是每个单元面积都具有水文资料，原则上属于无资料地区。模型采用代表性流域的方法，即在流域内或自然条件相近的附近地区找一个面积与单元面积相近，具有实测资料的小流域，作为代表性流域，移用它的分析成果到各单元面积，作为计算的初值。 34产流量计算应用蓄满产流模型，但增加了不透水面积IMP，即流域上不透水面积占流域面积之比。有了这个参数，则：Wm＝Wm’(1-IMP)/(1+b)Wm＝Wm’/(1+b)Rg＝Fc[R-IMP×(P-E)]/(P-E)Rg＝Fc[R/(P-E)]Rs＝R-Rg蒸散发计算采用三层模型，产流及蒸散发计算框图见下图。 35降雨径流关系 36抛物线型流域蓄水容量曲线 37新安江模型产流量及蒸散发计算框图 38模型参数模型参数计有Kc、WM(及其分量)、b、Fc、IMP。IMP：对半干旱地区及湿润地区的干旱季节有影响，原则上可由地图量测，实用上常采用分析的方法。取干旱期小洪水，如完全由不透水面积产生，可求其径流系数作为IMP。b:蓄水容量曲线的方次，与流域地形地质条件相关；Kc：蒸发能力换算系数；Wm：流域平均蓄水容量；Fc：稳定下渗率 39单元面积流域汇流计算－地表Qd采用时段单位线法。根据代表性流域求得单位线（UH）后，计算式应为 40单元面积流域汇流计算－地下Qg采用线性水库演算法。具体进行时可简化，不对单元面积分别演算，而是全流域总算。由于地下径流的汇流历时很长，大大超过河槽汇流历时，所以不考虑地下径流在流域面上分布的不均匀性，误差不大。如新安江水库流域，分析得K为84h，而单元面积至流域出口的最大汇流历时只有9h．这部分计算参数为UH及K。 41单位线 42马司京根法连续演算框图单元河段数N时段数M 43河糟汇流计算采用马斯京根连续演算法。计算参数有演算段数(单元河段数)n，每个单元河段的马斯京根法系数XE与KE。 44参数确定n是单元面积出口至流域出口的河槽汇流段数。首先确定计算时段t及汇流速度C，得t行距L＝tC，即单元河段长度。据L，由河口向上沿河网划分单元河段。各单元面积的n即该面积出口离流域出口的单元河段数。新安江水库流域取t＝3h，又根据流域中下游水文实测资料，求得中、高水C＝2.0m/s，得L＝20km。以水库周边为起点向上划分，全流域分为3个单元河段。取KE＝t，XE用公式XE＝0.5—l／(2L)推求。其中L＝2km，代人XE计算式，得XE＝0.45。由t、KE及XE，可得单元河段马期京根法系数C0、C1、C2。 45流域单元面积及河段数 46（三）新安江模型流程 47（四）模型的改进将地下水单一水源改为三种水源，引进地下水分水源模型。加上直接径流，在透水面积上共划分为四种水源。引进FC为变量的模型.对壤中流丰富的地区，将原来的两水源，改为地面、壤中、地下三种水源 48二、萨克拉门托(Sacramento)模型由美国萨克拉门托河流预报中心提出，于1973年开始使用。模型是在斯坦福(Standford)IV号模型的基础上发展的。把流域分为不透水面积、透水面积及变动的不透水面积三部分。径流来源于不透水面积上的直接径流，透水面积上的地面径流、壤中流、浅层与深层地下水，变动的不透水面积上的直接径流。其主体为透水面积。 49不透水面积透水面积张力水UZTW自由水UZFW下渗1-PEREEPEREE张力水自由水自由水LZTWLZFPLZFSRSERV深层地下水蒸发蒸发蒸发蒸发蒸发萨克拉门托模型降雨量不透水面径流地面流壤中流浅层地下水河槽总入流分配函数河道径流地下水不闭合的地面水出流不闭合的地下水出流 50（一）产流结构及计算方法简述将土层分为两层。每层蓄水量又分为张力水与自由水两种。降雨先补充上层张力水，张力水满足，再补足上层自由水。张力水的消退为蒸散发，自由水提供下渗及河槽入流，并可补充张力水。 51四水源产流地面径流由上层张力水及自由水全部蓄满，雨强超过壤中流排出率与上层至下层的下渗率产生，为饱和坡面流。壤中流由上层自由水横向排泄形成，其蓄泄关系模拟为线性水库。上层自由水还向下层渗透，其渗透率由下渗曲线控制，为模型的核心部分。渗透水量以一定比例PEREE分配给下层自由水，产生浅层及深层(快速及慢速)两种地下水，其蓄泄关系都模拟为线性水库，比例系数PEREE反映了地下径流的产流面积。 52下渗曲线下渗曲线采用霍尔坦型，表示为下渗率与土层缺水量的关系，其计算公式为：RATE——稳定下渗率；PBASE——下层亏水比，等于下层缺水量与下层容量之比；Z——系数，决定下层最干旱时的最大下渗率；DEFR——土层缺水量REXP——系数，表示下渗率随土层蓄水量变化的函数形式，当REXP＝1相当于线性函数；UZFWC——上层自由水蓄量；UZFWM——上层自由水容量。 53REXP对下渗曲线的影响PBASE＝LZFPM×LZPK十LZFSM×LZSK其中，LZFPM、LZFSM是下层两种自由水的容量，LZPK、LZSK是相应的日出流系数，即KP 54河槽总入流量各种自由水蓄量通过线性水库，转换为河槽总入流量。如壤中流，令出流系数为UZK；Q＝UZFWC×UZKUZFWC——上层自由水蓄量 55（二）蒸散发计算1)上层张力水：2)下层张力水： 56(三)参数确定UZTWM：可以看作为最大初损值。选夏季久旱后，未产生多少径流的小雨，计算其降雨损失量。计算多次，取其中较大者用之。UZFWM：不能从实测资料中直接估算，一般可取15至30mm。UZK：难以精确估算，可根据实测流量过程壤中流退水段估算，下式中N为壤中流退水天数：UZK＝1－（0.1）1/N 57参数确定LZTWM：对于湿润地区，可取历史上次洪降雨最大损失量与上层张力水容量UZTWM之差。LZPK：选择久早不雨的退水过程后期，可认为是慢速地下水出流，计算式为LZPK＝1－(QN/Q0)1/NUZK同理得，但假定QN/Q0＝0.1。 58参数确定LZFWM：等于最大慢速地下水流量(以时段内mm表示)除以LZPK。LZSK：流量过程的地下水退水期，扣除慢速地下水后，用计算LZPK的方法计算。LZFSM：同上，扣除慢速地下水后，与计算LZFWW的方法同。Z、REXP：优选，或移用自然地理条件相似的流域数值。PFREE：下渗水量补充自由水的比例，应该是变数。模型一般取0.2到0.5，据地下水丰富程度及地下水起涨速度而定出。 59萨克拉门托模型参数 60分段计算模型还有一个特点是计算时段取定(一般取6或24h)后，在时段内按雨量≤5mm分段计算，目的是处理差分计算误差。计算时段变化了，有的参数要作时段转换。如出流系数的转换式为KP,T’＝1－(1－KP’,T)T’/T 61三、水箱(Tank)模型水箱模型于20世纪60年代初由日本国立防灾研究中心提出。模型的基本结构是水箱(蓄水容器)。将降雨径流过程模拟为若干个水箱的调蓄作用。 62水箱模型示意图单孔水箱两孔水箱地表径流壤中流基流多层直立式水箱 63(一）单一水箱蓄量与时段出流量、时段下渗量的关系图H1为时段初的蓄水量，Q1为时段出流量，F1为时段下渗量，均以深度表示；α为出流孔时段出流系数，其中α0为下渗孔，均以水深的比例表示；h为出流孔高度。 64由图7—11：Q1＝0H1＜h1一孔出流：Q1＝（H1－h1）α1h2≥H1＞h1二孔出流：Q＝（H1－h1）α1+（H1－h2）α2H1>h2F1＝H1α0H1