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'第十二章流域汇流WatershedFlowConcentration PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge流域产流流域汇流坡地汇流河网汇流 本章主要内容基本概念及数学描述BasicConceptsandmathematicaldescription1流域汇流系统分析Analysisofwatershedflowconcentrationsystem2面积—时间曲线Time-areahistogram3概念性流域汇流模型Conceptualwatershedflowconcentrationmodels4 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription流域汇流的路径Watershedflowpaths1流域汇流时间Watershedflowtimeofconcentration2径流成因公式Formulaforcomputingthedischargeatthewatershedoutlet3流域调蓄作用Watershedstorageeffects4 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths) Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths)几何路径(Geometricpaths)坡地汇流地表径流壤中水径流地下水径流汇流汇流汇流河网汇流流域出口截面河网汇流 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription状态路径(Statepaths)：由各状态按流域汇流的物理顺序组成的集合。状态：水滴在流域上所处的空间位置，指某级坡面或某级河流。1-1流域汇流的路径(Watershedflowpaths) Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration)流域上某一雨滴从落地点到出口断面所花费的时间—汇流时间. Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1)平均流域汇流时间(Averagewatershedflowtimeofconcentration)直接利用左式计算平均流域汇流时间几乎不可能，但水文学家已证明流域滞时是与平均流域汇流时间等价的。流域滞时是指净雨中心与相应的出流过程形心之间的时差1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration) Part1BasicConceptsandmathematicaldescription流域各处流速变化不大L0---流域形心至流域出口断面的直线距离1)平均流域汇流时间(Averagewatershedflowtimeofconcentration)1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration) Part1BasicConceptsandmathematicaldescription2)最大流域汇流时间(MaximumWatershedflowtimeofconcentration)Lmax:从流域出口断面沿流而上至流域分水线的最长距离1-2流域汇流时间(Watershedflowtimeofconcentration) Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-3流域调蓄作用(Watershedstorageeffects)造成流域调蓄作用的物理原因有二：每一水滴汇到出口断面的路径不一————（地貌学因素）每一水滴汇到出口断面的速度不一————（动力学因素）涨洪时,由于I(t)dt>Q(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将增加.落洪时,由于I(t)dt≤Q(t)dt,时段dt内流域蓄水量必将减小.这种洪水形成过程中呈现出的流域蓄水量增加和减少现象称为流域调蓄作用 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-4径流成因公式Formulaforcomputingthedischargeatthewatershedoutlet在τ时刻降落、汇流时间为(t-τ)的水滴，形成t时间的出口断面流量。汇流时间为(t-τ)的水滴所占的流域面积 Part1BasicConceptsandmathematicaldescription1-4径流成因公式FormulaforcomputingthedischargeatthewatershedoutletOR蓄量方程 Part2流域汇流系统分析引言(Introduction)1基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式(Mathematicaldescriptionofstorage-effect-basedwatershedflowsystem)2流域瞬时单位线和卷积公式(Watershedinstantaneousunithydrograph)3流域单位线的识别(Determinationofunithydrograph)4 Part2流域汇流系统分析2-1引言(Introduction)净雨(系统输入I(t))流域(系统)出流(系统输出Q(t))表示系统输入和系统响应之间运算关系的算符 Part2流域汇流系统分析2-1引言(Introduction)叠加性原理：(总输入=各项输入之和)倍比性原理：流域汇流系统线性流域汇流系统(满足叠加性和倍比性)线性时不变流域汇流系统线性时变流域汇流系统非线性流域汇流系统(不满足叠加性和倍比性) Part2流域汇流系统分析2-2基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式(Mathematicaldescriptionofstorage-effect-basedwatershedflowsystem) Part2流域汇流系统分析2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula)1)流域瞬时单位线(WatershedInstantaneousUnitHydrograph)流域上一场分布均匀，降雨历时很短(Δt→0)，强度很大(→∞)，但总量为1个单位的净雨～单位瞬时脉冲降雨。单位瞬时脉冲降雨所形成的出口断面流量过程线～流域瞬时单位线。 Part2流域汇流系统分析系统传递函数1)流域瞬时单位线(WatershedInstantaneousUnitHydrograph)2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula) Part2流域汇流系统分析2)卷积公式(Convolutionformula)2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula) Part2流域汇流系统分析2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula) Part2流域汇流系统分析3)Q(t),I(t)andu(0,t)三者矩之间的关系原点矩：式中下“1”表示原点矩的阶数—流域平均汇流时间M1(u)--瞬时单位线的一阶原点矩式中下“2”表示中心矩的阶数中心矩：2-3流域瞬时单位线和卷积公式(WatershedinstantaneousunithydrographandConvolutionformula) Part2流域汇流系统分析2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph)分析法的原理是递推求解。已知地面径流过程Qd,1,Qd,2,Qd,3…，时段地面净雨rd,1,rd,2,rd,3…，则： Part2流域汇流系统分析2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph) Part2流域汇流系统分析2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph) 单位线推求（F=8080km2）(10mm单位线)NO日时地表径流(m3/s)地面净雨(mm)单位线q(m3/s)1501201580212340520036094056041291042057063028061241018078025010681211542990252101200合计3740201870Part2流域汇流系统分析 Part2流域汇流系统分析2-4流域单位线的识别（Determinationofunithydrograph)柯林斯方法教材P283表13 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochroneareas)1面积－时间曲线(Time-areahistogram）2等流时线法(IsochronesMethod)3 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochronearea)1)定义(Definition)同时降落到流域的水滴，凡是能同时到达出口断面的水滴的连线称为等流时线；两条相邻等流时线间的流域面积称为等流时面积。(等流时线并不存在，因为水质点的流速不同) Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochronearea)2)制作假定流域流速分布均匀 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-1等流时线和等流时面积(IsochronesandInter-isochronearea)3)在流域汇流中的意义同时刻降落在等流时线上的水滴将在另外同一时刻到达出口断面。同时刻降落在等流时面积上的水滴将在同一时段内(Δt)到达出口断面。同一时段Δt内降落在等流时线上的水滴将在一个Δt时段内到达出口断面。同一时段Δt内降落在等流时面积上的水滴将在2倍时段长(即2Δt)内流达出口断面。 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-2面积－时间曲线(Time-areahystogram)如果以等流时面积为纵坐标，以其中水滴到达出口断面的时间为横坐标，则可建立等流时面积分配曲线，通常称为面积—时间曲线。 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-2面积－时间曲线(Time-areahystogram)于是有：τ时刻净雨i(τ)能对t时刻出流有贡献的等流时面积显然为∂ω(t-τ) Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-3等流时线法(IsochronesMethod)流域出口断面流量的计算:出流断面在第i时段出流量是由第一块面积ω１上的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等所合成的:式中，ri－第i时段地面净雨强度。 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-3等流时线法(IsochronesMethod)等流时线法计算表时段（h）地面净雨hS(mm)等流时面积ω（km2）部分流量（m3/s）Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm00035582702762812056150020694413060311236060812311553337489168951582382985303389918602821346936745212411156334325330622442332939817114677 Part3面积－时间曲线(Time-AreaHistogram)3-3等流时线法(IsochronesMethod)等流时线法把流域内降雨的空间分布和流域形态同流域出口断面流量组成联系起来，有利于对降雨空间分布不均的处理，但等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小 Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels)引言(Introduction)1概念性元件(Conceptualcomponents)2概念性元件的组合及其瞬时单位线(Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph)3举例(Examples)4 4-1引言(Introduction)把流域用以上的构件来组合，来考虑流域的推移和坦化作用概念性模型通过一些概念性元素如“水库”，“渠道”等，来构成流域水文模型，着重于汇流过程的宏观表现，而不详细涉及汇流物理机理。构件:“水库”，“渠道”，“面积—时间曲线”等.Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)a.“渠道”型(Canaltype)—推移作用Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)b.“水库”型(Reservoirtype)如果K为常数，则水库为线性水库说明水库蓄水量与水库出流量同时达到最大值。说明：特征河长可以用线性水库描述Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-2概念性元件(Conceptualcomponents)c.面积—时间曲线考虑降雨注入点距离出口断面的远近若v不随时间变化线性面积时间曲线线性渠道：推移线性水库：坦化线性面积—时间曲线：降雨注入点的远近Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph各元件对应的瞬时单位线线性渠道线性水库线性面积－时间曲线Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph1)组合方法c、混联a、串联b、并联Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph2)瞬时单位线线性渠道线性水库线性面积－时间曲线Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph串联：2)瞬时单位线Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph并联：2)瞬时单位线Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-3Combinationofconceptualcomponentsandthecorrespondinginstantaneousunithydrograph混联：2)瞬时单位线Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-4举例(Examples)1)单一线性水库模型Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-4举例(Examples)2)NashMODEL用n个串联的线性水库考虑流域的调蓄作用若n个线性水库等效，即Ki=K(i=1,2,…,n)(假设流域对各处降雨的调蓄一样，没能考虑降雨注入点的分散性)Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-4举例(Examples)3)ClarkMODEL把流域调蓄作用分为两步来模拟：首先按面积—时间曲线调节，然后再按单一线性水库调节。可见克拉克模型实际上是面积—时间曲线和单一线性水库串联而成的模型。评价：较Nash更合理，能考虑降雨注入点的分散性，但没能考虑降雨空间分布不均匀。改进：不同注入点的降雨在向流域出口断面汇集的过程中流经的水库个数不同，即具有旁侧入流的串联线性水库模型Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels) 4-4举例(Examples)Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels)例题 4-4举例(Examples)D(注：CD为一特征河长)Part4概念性流域汇流模型(Conceptualwatershedflowconcentrationmodels)例题 课程综合复习1、本课程的脉络流域降雨探索水文循环机理为主线径流的过程为主要内容水文循环子过程、现象、机理降水、下渗、蒸发、产流、汇流、河道洪水演算、流域产汇流 2、重点（1）水文循环现象、发生原因、科学意义（2）水量平衡原理、全球、陆地、海洋、流域、水土植被系统的水量平衡方程式（3）流域、水系、坡地、Strahler分级、霍顿三大定律、地形地貌与洪水关系（4）降雨(水)基本要素及时空分布表示法；区域、流域平均降雨量计算方法（5）土壤含水量主要表示方法及相互转化关系，土壤水作用力及存在形态、常数及在径流形成过程中的意义，土水势、分势、总势的概念，饱和和非饱和土壤总势组成，土壤水运动、土壤水分特性曲线，饱和和非饱和水流的达西公式、土壤水运动的意义和控制方程课程综合复习 2、重点（6）土壤水分剖面和土层含水量、下渗率和下渗容量、下渗容量和土壤水分剖面的关系、下渗曲线及其物理解释、非饱和和饱和下渗理论，常见的下渗曲线，下渗经验公式，i,fp,f与地面产流的关系。（7）蒸发(率)和蒸发能力、控制蒸发的条件、确定水面蒸发的理论途径、土壤蒸发的物理过程及其物理解释。植物散发的过程、现象和基本规律、流域蒸散发规律及计算原理。（8）包气带特点及其对降雨的再分配作用，包气带的水量平衡方程式、地面径流、地下径流、壤中水径流产生的物理条件，蓄满产流及超渗产流两种产流模式的特点，产流机制与产流模式的区别。课程综合复习 2、重点（9）附加比降、相应流量、波速、两种描述洪水波运动的方法和其相互关系(水力学、水文学)、运动波和扩散波发生条件及特征、特征河长的定义，及其与扩散系数的关系、特征河长的下断面流量和中断面水位与河槽蓄量的关系。(10)两种具有物理基础的洪水演算方法，简单入流和入流过程的数学处理方法。汇流曲线和汇流系数及其区别，线性扩散波演算法的基本思路和方法、步骤，运动波数值扩散概念及线性运动波演算思路。课程综合复习 2、重点(11)流域产流面积变化的原因、流域蓄水容量曲线，流域下渗容量分配曲线，蓄满产流产流面积的变化及产流量计算，蓄满产流条件下总径流划分方法，超渗产流产流面积的变化及产流量计算方法。(12)流域汇流的路径概念和时间，径流形成公式，流域调蓄作用及其物理成因，线性及非线性汇流系统的判别，流域瞬时单位线及卷积公式，流域汇流计算的单位线法及计算步骤。S~t曲线意义及汇流计算的等流时线法，线性水库及渠道的作用，串、并、混联流域瞬时单位线的确定方法。课程综合复习 水文学原理PrincipleofHydrology本章结束，谢谢！'