西安建筑科技大学(西建大)水文学-课后作业解答.doc

'八、有特大值的累积频率分析计算。拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969~1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。又经过历史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s；次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400m3/s。要求：首先估计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑历史特大洪水在内的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量。实测年最大洪峰流量表：m3/s表8.119691970197119721973197419751976197718201310996109021001400900117028001978197919801981198219831984198519861260720136023801450121015002300560解：（1）计算经验频率特大洪水首项的重现期：实测资料年数：洪峰流量经验频率计算结果列于下表。某站洪峰流量经验频率计算表表表8.2项目序号141002591.706716908.890.99234001891.703578528.891.98750010295437.78128001291.701668488.895.2622380871.70759860.8910.5332300791.70626788.8915.7942100591.70350108.8921.0551820311.7097156.8926.3261500-8.3068.8931.5871450-58.303398.8936.8481400-108.3011728.8942.1191360-148.3021992.8947.37101310-198.3039322.8952.63111260-248.3061652.8957.89121210-298.3088982.8963.16 131170-338.30114446.8968.42141090-418.30174974.8973.6815996-512.30262451.2978.9516900-608.30370028.8984.2117720-788.30621416.8989.4718560-948.30899272.8994.74263266172144.42（2）计算统计参数的初值通过表8.2的累加，求得分别代入公式，求得和选用，求得（3）目估适线据参数初始值计算理论频率曲线的坐标（表8.3），并绘成曲线（图8.1），其上、中部与经验频率点拟合不佳。现根据的误差范围选用，求得另两条理论频率曲线的坐标值（表8.3），如图8.1所示，选择与经验频率点拟合较好的一条，作为设计频率曲线，其参数为。某站洪峰流量经验频率计算表表8.3P(%)0.11510205075909599计算项目 Cv=0.44Cs=1.67X=1508.30Φp5.473.431.971.330.66-0.26-0.73-0.98-1.07-1.16Kp3.412.511.871.581.290.880.680.570.530.49Xp5137.823783.792815.392387.851949.001332.941024.87860.15800.42741.18Cv=0.50Cs=1.70X=1508.30Φp5.513.441.971.320.66-0.27-0.73-0.97-1.06-1.14Kp3.752.721.991.661.330.870.640.520.470.43Xp5661.414105.882995.682506.612005.731306.13959.71776.95711.68648.25Cv=0.48Cs=1.66X=1500.00Φp5.453.421.971.330.67-0.26-0.73-0.98-1.07-1.16Kp3.622.641.941.641.320.870.650.530.490.44Xp5425.933963.842917.212454.701979.491310.94975.23794.70728.81662.92图8.1某坝洪峰流量频率曲线（目估试线法）由曲线得出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量分别为：。 十、暴雨强度公式中参数的推求。某城市根据自记雨量计记录资料，用超大值选择，经过计算整理得出下表（i~t~T关系表）。现要求：1、试用图解法推求暴雨强度公式中的参数A1，B，n；2、并做以下数解法的验算，即：（a）利用T=1时的i~t关系，计算n值；（b）利用图解法求出的A~T关系，计算A1和B值。i-t-T关系表表10.1T(a)t（min）5101520304560i（mm/min）103.302.511.851.571.301.141.0252.922.001.651.401.151.010.8632.611.811.451.311.060.880.7522.401.651.341.210.940.800.6811.851.351.190.980.800.630.540.51.441.100.870.790.650.480.410.331.150.920.720.610.510.380.310.251.000.700.580.500.400.320.2616.6712.049.658.376.815.644.832.081.511.211.050.850.710.60解：（1）图解法求暴雨强度中的参数将历年自记雨量记录中求得的i~t~T资料（表10.1），以重现期为参数，将i~t关系绘在双对数坐标纸上，共有8组点据。对每组点据均按作回归的方法绘出最能适合这组点据的直线（图10.1），把历时t相同的各组i值的均值也按回归线的方法绘出与它最适合的直线（图10.1），绘制其他8条直线时，可用这一条虚线作参考，使各直线斜率相同n=0.51 图10.1某地i-t-T关系曲线当t=1min时，lgi=lgA,亦即直线的纵截距为A值。即可求出对应于各不同重现期T的A值。据此可得对应的T-A关系（表10.2）。T-A关系表表10.2重现期T（a）1053210.50.330.25雨力A（mm/min）7.676.665.975.444.443.462.752.25把这些关系点绘在半对数坐标纸上（图10.2），按作回归线的方法得到一条直线，即方程 图10.2参数A-B的图解当，为该直线的截距，图中。当，即斜率，图中。由此得暴雨公式（2）数解法验算（a）利用表10.1得出n、A、B值的关系（表10.3）n、A、B值计算表（T=1）表10.3序号历时t(min)降雨强度i(min)150.69900.48861.850.26720.18672101.00001.00001.350.13030.13033151.17611.38321.190.07550.0889 4201.30101.69270.98-0.0088-0.01145301.47712.18190.80-0.0969-0.14316451.65322.73310.63-0.2007-0.33177601.77823.16180.54-0.2676-0.4758总计9.084612.6412-0.1009-0.5562所以：对于表10.3中其他不同重现期的n值，用同样方法依次求得n值（表10.4）T-n关系表10.4重现期T（a）1053210.50.330.25n0.490.490.490.500.500.510.530.53从而求得平均值为。（b）求参数A1、B值计算数据列于表10.5A、B值计算表（T=1）表10.5序号重现期T(a)雨力A(mm/min)1101.00001.00007.677.6700250.69900.48866.664.6551330.47710.22765.972.8484420.30100.09065.441.6376510.00000.00004.440.000060.5-0.30100.09063.46-1.041670.33-0.48150.23182.75-1.324180.25-0.60210.36252.25-1.3546 总计1.09252.491738.6413.0909所以由此得'