随机水文学考试重点整理.doc

'随机水文学以水文过程为研究对象，以随机过程理论和时间序列分析技术为手段的一门学科随机模拟法的特点1随机水文模型全面表征水文现象统计变化的特征，不同模型表征水文现象变化特性的重点有所差异。2、由随机模型能模拟出大量的水文序列。3、大量的模拟序列表征着未来水文现象可能出现的各种情况。当随机函数随时间t连续地取有限区间内的值时，称此随机函数为随机过程。是否相依：相关和独立随机过程按变量多少：单变量和多变量随机过程参数是否随时间改变：平稳和非平稳随机过程据分布函数的不同性质：独立，平稳，独立增量，马尔柯夫过程非平稳随机过程一个随机过程X(t)，若对任意n与实数k，X(t)的n维分布函数满足关系式称X(t)为平稳随机过程（简称平稳过程），否则被称为非平稳过程。特征：平稳随机过程的n维分布函数不因所选开始时刻的改变而不同；平稳随机过程的统计特性不随时间原点（起点）的选取不同而变化。各态历经性：在一定条件下，平稳随机过程的一个相当长的样本资料（一个现实）可以用来分析计算平稳随机过程的统计特性。这样的随机过程被称为具备各态历经性或遍历性，并称为各态历经过程判断：年径流或年降水过程在人类活动影响很小时可以认为是平稳随机过程。月降水过程和日降水过程是非平稳的。马尔柯夫过程如果随机过程X(t)满足则随机过程X(t)被称为马尔柯夫过程(马氏过程)。性质1马尔柯夫过程在时刻tn+k所处的状态只与其在时刻tn所处的状态有关，而与其在tn时刻之前所处的状态无关2马尔柯夫过程的统计特性完全由它的初始分布和转移概率确定。水文序列的组成;确定成分（周期性、非周期性）随机性成分（平稳的（相依的和独立的）非平稳的）自相关分析中：判断时间序列是否独立的方法。①计算样本自相关系数rk并绘制样本自相关图。②计算rk的容许限（选择显著性水平α=5%），即之中：取“+”时为容许上限；取“-”时为容许下限③推断。若rk处在上下容许限之间，序列独立；反之相依。自相关系数和互相关系数的性质自相关系数是描述水文序列自身内部线性相依程度的指标判断时间序列前后相依性，rk的绝对值越大，说明序列内部线性相依程度越高；反之越弱。互相关不仅表示两个序列同时刻间的联系，而且可描述两个序列不同时刻间的相互关系。水文序列自相关分析法和谱分析法的主要异同点相同：研究水文序列的内部结构与性质不同点：谱分析：从频率域分析水文序列的内部结构，用于判断水文序列内部是否有周期成分;自相关分析：从时间域分析水文序列的内部结构，用于判断水文序列内部是否独立或线性相依的程度。趋势成分识别和检验：Kendall秩次相关检验。对序列x1，x2，…，xn，先确定所有对偶值(xi,xj)(j>i)中xi