水文学原理水文预报：水文预报原理与方法多媒体课件(水文培训班）.ppt

'《水文预报原理与方法》多媒体课件扬州大学水利与能源动力工程学院2016.10 《水文预报原理与方法》主要内容《水文预报原理与方法》主要介绍河道洪水波形成与传播的基本概念，河段洪水预报的基本原理与方法，降雨径流预报的基本原理与方法。 根据研究任务的不同，水文学可以分为以下几门学科：水文学其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报”性质的任务，有其统一的一面，但是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化的统计规律来解决实际问题。 第一章绪论在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：1、水文预报的任务和内容；2、水文预报的作用；3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；一、水文预报的任务和内容水文预报——是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预报。所以水文预报的内容是相当广泛的。按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为：海洋水文预报陆地水文预报水文预报——就是根据已知的信息对未来一定时期内的水文状态作出定性或定量的预测。 而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：径流预报冰情预报泥沙预报水质预报台风暴潮预报与农业生产有关的墒情预报水文预报按预见期的长短可分为：短期水文预报中长期水文预报短期水文预报——是指预报的现象正在发生或出现过程中所作的预报。（河段洪水预报、降雨径流预报）我国是以雨洪径流为主的国家，以短期的雨洪径流预报的开展最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以此为主要内容。而短期的雨洪径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、水库水位流量预报。 短期雨洪径流预报包括主要介绍河段洪水预报与降雨径流预报。 二、水文预报的作用水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下三个方面起着很重要的作用：防汛抗旱合理利用水资源充分发挥工程效益1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程的管理运用也是不可缺少的，只有依靠水文预报，才能做到在各用水部门及地区之间合理分配水资源，取得最大的社会经济效益。3、水文预报还从多方面直接为国民经济、国防部门服务。随着社会主义经济建设的发展和水资源的开发利用、保护工作的不断深入，水文预报将应用得更为广泛，其作用也将更加明显。 目前我国防洪体系的建设中水文预报所占据的位置愈来愈突出。防洪体系建设因为我国现行的治水政策有了重大的调整：从传统工程水利→资源水利转变；从传统水利→现代水利、可持续发展水利转变。三、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展我们通常所说的水文情报预报工作（简称水情工作）包括两部分：已出现的水文情况的报汛工作；未来水文情况的预报工作。而第一部分工作是后一部分工作的基础。因为预报必须根据已出现的水文、气象情况来推断，因此报汛工作是开展预报工作必不可少的依据。 现在从中央到各省（市、自治区）、各大流域机构、各水利水电工程单位都成立了防汛指挥机构，建立了水情自动测报系统和防洪决策支持系统，在设备、技术、方法上及技术队伍与水平上，都有了很大发展和提高。我国的水文预报工作是从解放初期开始的，从一开始我国的水文工作者就注意学习国外的经验，并结合我国的具体情况加以研究和利用，经过多年实践，对于一些常用方法，如相应水位（流量）法、流量演算法、单位线法，都从物理成因依据上作了深入的探讨，并作出适合我国水文特点的改进。多年来，在对从国外引进的水文流域模型进行研究的同时，提出了符合我国特点的流域水文模型，并通过实践不断加以改进和完善--------新安江模型。 近十多年来，先进的技术与设备的应用越来越多。我国水情自动远传遥测和作业预报自动化与实时校正等技术方面都有了长足的进步，水文自动测报系统技术及水平有了较大的提高，覆盖面日益增大。在功能上主要体现在雨情、水情信息时空动态分布显示直观，预报模型实时校正精度高，人机交互式预报性能强，数据库管理支持系统性能好，并正向全国水文预报系统信息网络化方向发展。利用3S系统于分布式流域水文模型已开始实用性研究，将水文预报用于工程的优化调度和决策支持系统的研究也日趋完善。由此可见系统理论及其数学模型以及计算机技术的发展，为水文预报方法开辟了一条广阔的应用技术途径。这种宏观的系统分析方法与微观的成因分析的方法相结合将会是现代水文预报技术一个新的发展方向。 第二章河段洪水预报河段洪水预报——在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚出现的洪水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现的洪水情况（水位或流量）。常用的河段洪水预报方法有：相应水位（流量）法流量演算法第一节洪水波概述一、洪水波的形成和运动降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。在径流大量集中的河段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称为洪水波的运动。 ABCD（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加）的水体，如ABCDA。（2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深最大的点B）。（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流水面的高度。如BD（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDB（5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB（6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC（7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后，附加比降为负。（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量，这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。（10）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说相应流量沿河道的运动速度即为波速。 洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后部分通过，水位逐渐下降，在测站断面处可测到一个从涨到落的洪水过程。洪水波的波前部分相当于过程线的涨洪段，波后部分相当于落洪段，波峰通过时出现洪峰。因此测站的实测水位（流量）过程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。如果在河段上下游断面都来测定Z～t并绘制在同一张图上，即可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即发生洪水波的变形。而洪水波的变形表现为两种形态：即洪水波的展开与扭曲。展开：表现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不断减小。扭曲：表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而波后部分将不断增长，即波峰不断超前。 二、洪水波变形的原因经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性）这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。2、洪水波传进的边界条件边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。3、河段旁侧的入流除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。 第二节相应水位（流量）法相应水位（流量）法是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的方法。一、相应水位（流量）法的依据洪水波在传播的过程中会发生展开和扭曲变形，正是由于产生变形，使河段上下游站的洪水过程相应而又不相同的现象。利用这种现象可以由已知的河段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不需要预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出现的水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应水位（流量）的概念。相应水位（流量）——沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下，研究相应水位关系的实质是研究其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪水波变形的具体原因。 如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减，属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为：如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又将使流量在传进的过程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为:实际上，河段旁侧总是有区间入流的。若计及区间入流，那么上式就变为：对于河段的上游站不止一个的多支流河段，若不计各河来水的相互干扰顶托作用，可将上游各站流量组合为合成流量，作为只有一处入流来处理，仍按（3）式可写为：相应水位（流量）法就是以上面各式为物理依据，用上下游站的实测流量或水位资料建立相关关系的方法。这种相关关系可表示为：这种方法只着眼于洪水波某一位相水流断面的流量变化，并用相关关系来表示，因此这种方法是经验性的，不能符合严格的水量平衡关系。 二、相应水位（流量）法在实际工作中，用相应水位（流量）法预报需要解决两个问题：1、下游站水位（流量）的预报；2、上下游站之间传播时间的预报。要解决第一个问题除如何处理主要影响因素外，还必须考虑水位流量关系对相应水位的影响，要解决第二个问题必须解决传播时间的确定。是相应水位（流量）在河段中的传播时间。它是预报方案的预见期，取决于点波速和河段长，即。其中反映洪水波变形的速率，它与断面平均流速V有一定的关系。；在实际工作中，常从实测的上、下游站洪水过程线中摘取同位相的特征点（峰、谷、涨落率转折点），计算其在上、下游站先后出现的时间差，作为相应流量的实际传播时间。对于运动波，可建立相应流量与的关系。对于扩散波，可以在此关系中加入反映洪水波变形的主要因素为参数，建立三变数的相关图。它的基本形式为：当需要预报水位时，同样可以建立上、下游站经验关系，它的基本形式为： 三、无支流河段的相应水位（流量）预报无支流河段——是指上下游两站之间无较大支流汇入，并且区间来水量与上游来水量的比值比较小的河段。（一）相应洪峰水位（流量）预报进行相应洪峰水位（流量）预报时所依据的经验相关关系的基本形式为：由此可以看出，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因和外因对相应水位（流量）的影响。1、上、下游站相应洪峰水位（流量）关系适用条件——洪水波变形不显著（即不大），区间入流影响不大（即较小），河道断面稳定的河段。此种情况的洪水波近似地属于运动波。此时相应水位（流量）关系为单一直线（或曲线）。制作预报方案时就是采用上、下游站的实测的水位（流量）过程线建立两变数的相关图，其经验相关关系的形式为： 2、以下游站同时水位为参数的上、下游相应水位（流量）关系（即下游站同时水位参数法）在前面曾经介绍过，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因和外因。目前常用的方法是用下游同时水位来反映它们的影响，建立以下游站同时水位为参数的三变数的相关图。其具体形式为：式中为下游站同时水位，它是指与河段上游站t时刻水位同时出现的下游站水位。那么能否反映、的影响呢？下面就介绍以下游站同时水位为参数的作用。（1）反映洪水波变形的内因上下（2）反映洪水波变形的外因特点：用下游同时水位同时反映洪水波变形的内因和外因的影响。 3、以上游站水位（流量）涨差为参数的上、下游站水位（流量）关系（即涨差法）上游站涨差——是指上游站在某一段时间内的水位（流量）变化值。涨水为正，落水为负。上游站在一定时间内的水位（流量）涨差，可以表示为：或从上图中可以看出，下游站的与、有关，其关系式的形式为：特点：反映了洪水波变形内因的影响。同时也和前面所讲的一样反映了连续外界条件变化区间入流等的作用，即洪水波变形的外因。这样就将洪水波变形的内因和外因分开来了，物理概念比较清楚。上面所说的上游站涨差是指在传播时间内的涨差，但是如果上、下游站间距过长，其洪峰传播时间大于上游站的涨洪历时，则上游站出现洪峰时，下游站还未起涨，这在陡涨陡落的山区性河流中是常见的，这时可以采用总涨差法。值得指出的是，从洪峰特征点摘取的传播时间，常常精度不高。这一方面是由于洪峰附近水位的变化甚小，决定洪峰出现时间的误差较大，而更重要的是受到区间入流的干扰使摘取不准，致使传播时间曲线难以确定。 （二）洪水水位（流量）过程预报关于洪水水位（流量）过程预报所采用的方法以及常用的参数基本上和洪峰水位（流量）预报方法相同。但是从洪水过程线上摘取相应水位（流量）值（除峰、谷、转折点外）比较困难，在实际工作中常采用以下的方法。1、洪波展开法假定：洪水波的展开量与洪水的涨（落）水变幅成正比。将上、下游站洪水的总涨（落）差作对应等分，上、下游站的对应等分点水位即看作为相应水位，其时间差即为传播时间。据此摘取的相应水位与传播时间即可建立预报曲线。在实际工作中，常以河段平均传播时间来摘取上、下游站的相应水位，所建立的预报方案的一般形式为：也可以用时段水位涨差为参数建立预报方案，其关系式为：也可以将上式中的时段水位涨差换为时段流量涨差建立预报方案。2、传播时间取常数法 四、有支流河段的相应水位（流量）预报对于两站之间有较大支流汇入的河段，如果支流上有测站可以控制区间面积的大部分来水，那么可以制作有支流河段的相应水位（流量）预报方案。为了简便，常假定干、支流洪水波互不干扰，下游站洪水过程是由相互独立的上游站各河洪水波传进和叠加而成。所以预报的原理和方法与无支流河段相同。（一）上游合成流量与下游站相应水位（流量）关系（即合成流量法）合成流量法——是将上游站的流量，按它们到下游站的传播时间错开相加，表示合成后的流量同时到达下游站，从而建立合成流量与下游站相应水位（流量）的相关图进行预报，其关系式为：或合成流量法的关键是值的确定，在实际工作中常用的确定方法有两种：1、按上、下游站实测的断面流速资料分析计算波速，则2、试错法：根据实测资料假定各个值，计算，并点绘～的关系曲线，若点据比较密集，所假定的各个值即为所求，否则重新假定值，直到满意为止。 也可在合成流量相关图中加入下游同时水位作参数以反映区间来水量和值的影响。即式中的为预见期，合成流量法的预见期取决于值中的最小值。由于干流来水量往往大于支流，实际工作中多以干流的值作为预见期。如果支流的值小于该值，求合成流量时支流的相应流量还需预报。（二）以支流水位为参数的上、下游站相应水位（流量）关系在有支流河段上，常取支流（一般取其中影响较大的一、二条支流）的相应水位（流量）为参数，其关系式一般为： 第四节现时校正法现时校正法——是指利用已出现的预报误差和水情变化趋势来校正未来预报值的方法。用任何方法预报任何水文要素都可以进行现时校正，这是作业预报的一种补充手段，可以提高预报值的精度，在实际工作中是常用。一、现时校正的方法AB现时校正最简单的方法是直接将已出现的预报误差移用来确定校正值的，但是在实际工作中一般不这样做。不论是简单的移用已出现的误差，还是人为地修正处理，这种校正都是根据水文现象变化趋势具有一定的连续性，因而误差可以按趋势外延来进行的。二、现时校正的途径对预报值进行现时校正的途径有三个方面：1、改变原方案，采用另一个更合理的方案重新预报。2、校正原方案中的参数，用校正后的方案重新预报。3、对由原方案所作出的预报值进行误差校正。 现时校正的手段有，而计算机校正是通过建立预报模型来进行的。所谓预报模型就是对预报方案选配数学方程，用以描述各要素之间的定量关系。在进行人工校正时，除了改变方案外，不论第二或第三种途径，都是根据当时的水文现象变化趋势作经验校正的。而联机预报就要由计算机按事先设计的计算程序来进行的。相应水位（流量）法是求解不稳定流水力要素的一种简化方法。相应水位（流量）法的预报方案采用了相关图的形式，克服了洪水波在传进的过程中相应水位（流量）的变化量难以确定的困难。该方法的优点：使用方便，有明确的预见期，当用于外界条件变化较小的河段时（例如区间入流小、断面没有冲淤变化、没有变动回水影响），常取得良好的效果。该方法的缺点：只着眼于洪水波上某些特征点在传进中的变化，用大量实测资料的统计相关形式来表示其变化规律，不能严格地符合水量平衡原理，尤其是采用的洪水传播时间与实际的传播时间有较大的出入时，所摘录的相应水位（流量）就失去了原来相应的意义。为了克服这些缺点，对于受附加比降影响的扩散波，就可以用求解不稳定流水力要素的另一种简易方法——流量演算法。 第五节流量演算法流量演算法——利用河段中的蓄泄关系与水量平衡原理，将上游站的流量过程演算为下游站流量过程的方法。这种方法实际上是用水量平衡方程式代替连续方程式，用槽蓄曲线近似地代替动力方程式，将两个方程式进行联解，就是河道不稳定流的一种简解法。一、流量演算法的基本原理1、不稳定流方程组的简化天然河道的洪水波运动属于缓变不稳定流，要得到洪水波在某一瞬时的水力要素，可联解不稳定流方程组（即圣维南方程组）。求解此方程组的方法有水力学途径，进行数值解，但是需要具备比较详细的河道特征资料，计算工作量也很大。在实际工作中，往往只需要由河段上断面的入流过程直接求得下断面的出流过程，而不需要得到河间水力要素的变化过程，所以在实际各种中广泛采用了一些简化的方法，称为水文学方法。水文学方法应用到至今已发展成为系统分析的方法。所谓系统分析法就是将所研究的对象看成是一个系统。 输入系统作用输出所谓系统作用就是将输入转化为输出。可以将河段看成是一个系统，其输入为河段的入流，而输出即为河段的出流，这个系统的作用就是将入流过程转化为出流过程。2、河段的水量平衡方程在一定的河段长内，将对河段长L进行积分，可得到河段在dt时间内的水量平衡方程式为：令入流量、出流量在时间内呈线性变化，将上式写成河段在有限时段内的水量平衡方程式。通过逐时段的求解此方程组就可以将上断面的入流过程演算为下断面的出流过程。3、河段槽蓄方程（其所对应的曲线就称为槽蓄曲线）河段中的槽蓄量W应取决于河段中的水位沿程分布，即取决于水面曲线的形状，而水位与流量之间存在着一定的关系，所以 如果槽蓄曲线为单值线性关系，可以使流量演算大大简化。所以为了简化流量演算，下面的关键是如何将槽蓄曲线处理成单值线性关系。4、槽蓄曲线的分析在洪水期，已知上游站的洪水过程，为了由水量平衡方程式解得下游站的洪水过程，就必须建立形式的槽蓄关系，如果此关系是单值线性的，求解很方便。但是W除了与O有关以外，还与河段的水面比降有关，所以只建立W与O的关系，一般不是单值关系。因此必须对河段的槽蓄曲线进行分析。当河道水流处于稳定流状态时，均为单值函数关系。当河道水流在不稳定流状态时，由于附加比降的存在和作用不存在单值关系而是成逆时针绳套。将上述两条关系曲线进行组合就可以分析槽蓄曲线的形式了。根据他们的组合，此时的槽蓄曲线则有三种类型：逆时针方向的绳套、顺时针方向的绳套、单值关系。在实际工作中很难遇到单值关系的槽蓄曲线，但是可以设法使有绳套的槽蓄曲线单值化： 改变河长，调整绳套的变幅，使其与绳套的变幅相近，这时的关系近似为单值关系，这就是所谓的特征河长法。不改变河长，而是寻求某一个示储流量Q/，该流量又是入流量I和出流量O的函数，使其与W之间成单值关系，这就是所谓的马斯京根法。对于单值化的槽蓄关系，为了计算、应用简便，又常处理成为线性关系。因此特征河长的槽蓄方程可处理为；而马斯京根法的槽蓄方程可处理成为,而。当成线性关系时，可使流量演算程序大大简化，而且可以采用联解水量平衡方程和槽蓄方程的方法，求得流量演算公式，二、特征河长法（简称l法）1、特征河长的概念及公式特征河长——如果能找到这样一个河长，在其下断面处，由于水位的变化引起的流量变化正好与由于水面比降的变化以起的流量变化相互抵消，以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关系，则称其为特征河长。或使其槽蓄量与下断面流量之间呈单值关系的河长。 通过引进特征河长的概念，就可以给出槽蓄曲线三种形式的存在条件：当L=l时，为单值关系；当Ll时为逆时针绳套。2、特征河长的计算书上P98、99页的表4—2中给出了特征河长的计算实例。3、流量演算方法（1）当实际河长L=l时特征河长流量演算法是将河段长度限制为特征河段长，以便利用特征河长具有单值关系槽蓄曲线的特性。若将加以简化，以线性方程表示为：演算时若计算时段不变，则上式变为：采用此式时可逐时段地进行计算，从而可以将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。（2）分段连续演算法分段连续演算法又称加—米汇流曲线法，因为它最终是利用河段的汇流曲线来进行流量演算。 关于河槽汇流曲线的概念实际上在水文学原理课程中已介绍过。即河槽汇流曲线——当河段上游站的入流是简单入流时，经过n个特征河长的连续演算，在下游站所形成的出流过程。如果能求出河段的汇流曲线，那么根据线性汇流系统的线性假定，由均匀性原理以及叠加性原理就可以求出任意入流过程所形成的出流过程。苏联加里宁与米留柯夫推演了河槽单位线的数学表达式:设有河段长L，L>l，将L划分成段，如,各段的传播时间均为。当第一个特征河长的入流为有限时段内的矩形入流，入流强度为，那么经过n个特征河长的连续演算，可求得最终的出流过程为：当入流为单位矩形入流时（即），那么上式就变为：为了计算的方便，取，以m为时段数，即，则上式可写为： 当第一个特征河长的入流为单位瞬时脉冲入流时，可推导出瞬时单位线表达式为：三、马斯京根法（简称M法）1、槽蓄方程及演算公式该法有两个假定：假定一：与W成线性关系，即，式中示储流量，它是假定流量沿程为线性变化的（即水面线为直线）上、下断面流量的加权平均值。假定二：与I、O成线性关系，即。事实上，对于任意河段长来说，只有稳定流时槽蓄量W才能与稳定流流量成线性关系。所以本方法的示储流量应该等于稳定流流量。经推导 2、K、x和的确定由于马斯京根法是对不稳定流方程组的线性有限差分解，因此不但要求x、K为定值，而且要求在时段内流量沿河长是线性变化的。的选择应满足两个线性条件要符合以上两个线性条件就必须取。一般的的取值应满足:（1）根据实测流量资料采用试算法推求K、x具体步骤为：假定不同的x值，由上、下游站的流量资料求出相应的值，建立关系线，取其中最密集于一直线时的x值，量取关系线的斜率，从而得K值。（） （2）根据特征河长来推求加里宁在提出特征河长的概念及计算方法以后，又推导出特征河长l与马斯京根法参数x的关系。由相似三角形对应边成比例得：至于K值，可近似地采用根据河段水力特征估算波速后确定洪水传播时间即3、Q、x、K的物理意义/（1）物理意义的分析应是相同槽蓄量下的稳定流流量。（2）x的物理意义的分析x的物理意义就是反映河槽调节能力的参数，其值以0.5为上限，其值越小则河槽的调节作用愈大。 （3）K的物理意义所以K的物理意义：稳定流流量在河段上的传播时间。综上所述，要提高马斯京根法的计算精度，必须考虑x、K值的变化。4、分段连续流量演算法用马斯京根法进行流量演算时，当入流过程涨洪历时较短，而洪水传播时间K长的河段，无论取何值，都无法满足马斯京根法的两个线性假定，此时只能将实际河段按分成n段，对各段分别采用马斯京根法进行连续流量演算，从而将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。①如果已知整个河段的L，x，K。则首先根据实际情况选定计算时段， ②如果有特征河长l而无整个河段的K、x。根据实际情况选定计算时段，（2）汇流系数的推求汇流系数——汇流曲线各个时段末的纵坐标所组成的一个有序系列。1234n-1011.0t下游断面出流过程0时段末：m是时段数，n是河段数1时段末：2时段末：m时段末： 用数学归纳法可将汇流系数归纳成如下公式：（3）汇流系数的应用有了汇流系数查用表，又确定了值，就可以根据演算参数，查出相应的汇流系数，而后根据入流过程求得出流过程。方法同前，所不同的是应该用各个时段末的瞬时入流量乘以汇流系数。在前一章介绍了如何采用相应水位（流量）法以及流量演算法进行河段洪水预报。这两种方法都是根据河段上游站已出现的水情来预报下游站未来水情的方法。但是在中、小河流，预报站的上游通常没有控制河道上游来水的水文站，所以不能应用前面的方法来进行预报，即使有水文站，但由于径流汇集比较快，用河段洪水预报方法不能满足对预见期的要求，此时如果根据预报站以上流域的降雨量来进行预报，就可以获得较长的预见期。另外在大流域用相应水位（流量）法或流量演算法作预报，也常常遇到要根据降雨计算区间入流的问题。所以，降雨径流预报是一种最基本、重要的预报方法，它的理论依据就是降雨径流形成的物理过程，预见期就是暴雨在流域上的汇流时间。 降雨径流预报分为两个部分：降雨经过产流计算（扣损计算）得到净雨量及其过程——降雨产流量预报；净雨过程经过汇流计算推求流域出口断面的径流过程线——径流过程线预报（流域汇流预报）。第三章降雨产流量预报这一章实际上就是如何由降雨量推求产流量（径流量、净雨量），就是产流计算的问题，即为扣损计算的问题。第一节产流量计算概述流域产流量计算实质上是一个水量平衡问题，所以其主要依据是流域的水量平衡方程。关于扣损的方法目前比较多，不同的扣损方法就形成了不同的产流计算的方法，就构成了不同的降雨径流量预报方法。预报途径 产流方式第二节产流方式的论证流域产流方式的论证途径一般有以下几种：一、流量过程线分析流域出口断面的流量过程线是气候因素和下垫面因素综合作用的产物，所以其形状和特征可以反映一个流域的产流特点。为了定量地描述洪水过程线的对称性，常将实测的洪水过程线转化为总量为1.0的比例过程线，然后用下式计算形状不对称系数：注意上述方法只适用于孤立洪水，对复式洪水不适用。二、气候、地理和下垫面特征分析气候与产流机制密切相关，在气候湿润地区，以蓄满流为主；在长年气候干燥地区，以超渗产流为主。而气候的干燥与湿润又与流域所处的地理位置有关。下垫面特征包括土壤的机械物理特征、土层结构、土壤含水量、植被、地形、地下水，它们对产流方式的影响在水文学原理中已介绍过。三、综合分析 第三节降雨径流经验相关图法降雨径流经验相关图法——根据实测的雨洪资料建立次降雨量与次径流量之间的相关图，然后利用此降雨径流相关图进行产流量预报。次降雨径流相关图——以每次降雨的流域面平均降雨量为纵坐标，以它所产生的径流量为横坐标，以影响降雨产流的主要因素为参数建立的一种复相关图。一、相关要素的计算（一）流域次平均降雨量的计算——关键是次降雨的划分方法次降雨的划分方法——从降雨过程与实测洪水过程线的配合图上来划分：如果降雨的间隙引起了洪水过程线的明显的涨落变化，那么应划分为两次降雨。（二）次洪径流量的计算（对应于书上P27页的第四节内容）一次降雨所形成的径流量可以由流域出口断面处的实测洪水过程线来计算。但是实测的流量过程线上。除了包括本次降雨所形成的径流量以外（坡面流、壤中流、浅层地下径流），往往还包括前期洪水未退完的部分水量以及非本次降雨所形成的深层地下径流（基流）。所以在计算由本次降雨所形成的径流深时，必须将后两项从流量过程线中分割掉。 1、基流分割基流——由深层地下水补给河槽的径流量，一般比较稳定，所以一个流域的基流可以按常数来处理，用水平线分割。目前有些地区也有不分割基流的情况。2、前期径流的分割ABCDEF基流前期径流要分割前期径流量，必须事先分析流域的退水规律。退水规律常采用下面两种方法来表示。（1）相邻时段流量相关图法Qt绘制其对应的相关图，可以将多次退水过程的线点绘到同一张图上，并且纵横比例相同。如果流域各次退水曲线变化不大，就可以通过点群中心或下包线定出一条标准的退水曲线。如果不能综合成一条标准退水曲线，应分析其原因，然后加入反映主要影响因素的参数（降雨历时或雨强、河槽蓄水量的大小、分布）定出几条标准退水曲线。 83060以降雨历时T(h)为参数的相邻时段相关图（2）综合（标准）退水曲线法——是以Q～t的形式给出组合退水曲线3、次洪径流量的计算次洪径流深应是图中由ABCDEFA所包围的面积，其中CD段是按标准退水曲线由BC外延确定。计算次洪径流深的流量过程可以是日平均流量过程，也可以是瞬时流量过程，看预报方案的要求而定。一般集水面积大的流域可以用日平均流量过程。常用的次洪径流深计算方法有平割法和蓄泄关系法。（1）平割法（2）蓄泄关系法蓄泄关系法——建立退水段流量与相应的径流深之间的关系曲线　　　　，是指当退水流量为时，流域中等待消退的量。用下式计算次洪径流深 （三）流域平均前期土壤含水量的计算流域平均前期土壤含水量——降雨开始时流域原有的土壤含水量。降雨开始时的土壤湿润情况对本次降雨所产生的径流量影响很大，所以通常把流域在降雨开始时的土壤含水量作为影响降雨径流关系的主要影响因素。但是在实际当中由于土壤含水量的实测资料是有限的，而且是点的，所以多采用间接计算的方法。方法1、流域平均前期影响雨量Pa的计算——根据前期的雨量资料推求推求Pa的途径有两种在实际当中多数是采用第二种方法。可列出下面的按日计算Pa的公式：可以采用比较简单的方法——逐日连续计算的方法。=若无雨：所以（K<1） 在利用上述公式计算时可能会出现，此时就取为。（1）日折减系数K的确定日折减系数K实际上是土壤含水量的消退系数，与土壤蒸发能力有关，大，K就小，土壤含水量减少快，反之则相反。对于无雨日，其土壤蒸发量为：（2）流域最大蓄水量的确定流域最大蓄水量是指在流域土壤十分干燥的情况下，降了一场大雨后在产流过程中所能吸收的最大水量，因此也可称为流域最大缺水量或流域最大损失量，是流域最大蓄水量的一个指标，并不是实际值。流域的值实用上可以由实测的雨洪资料分析确定。即选择若干次前期十分干旱，但本次降雨很大，能达到全流域蓄满产流的雨洪资料，计算各次洪水的损失量，取其最大值即为流域的最大损失量。对于无资料的流域：与流域的植被、地形、土壤种类及结构等自然地理因素有关，它的数值变化具有地区分布规律，在自然地理特征相似的流域，值可以移用。 在实际当中由于符合上述条件的雨洪资料不易得到，在实际工作中还可以用下列试算的方法确定值：首先选择前期雨量较小的雨洪资料，用计算出值，并作为第一次试算值；的近似值会越来越近，直至基本稳定即为所求的流域最大损失量值。2、流域平均蓄水量的计算（利用水量平衡方程计算）关于流域平均蓄水量的计算将在产流模型中作详细的介绍。（四）流域蒸发能力流域蒸发能力主要受气象因素的影响，而水体的水面蒸发综合反映了决定蒸发能力的气象条件，所以流域的蒸发能力常由水面蒸发折算而得，也可以与气象因素建立相关关系来推求。 根据实验研究，当土壤含水量大于或等于田间持水量时，土壤蒸发量与蒸发器观测到的水面蒸发E比较一致，可以认为Em与E成正比即：式中的实际上包含了三个方面的折算：（1）由蒸发器观测的小面积的水面蒸发折算成天然水体的蒸发值；（2）由水面蒸发值折算为测站所在地的陆面蒸发能力（由于水面与陆面的热容量不同所造成的差异）；（3）由测站所在地的陆面蒸发能力折算为全流域平均的蒸发能力（这主要是因为它们的高程不同，气象条件就有差别，如果流域的平均高程比测站高，流域的实际蒸发一般比测站的蒸发要小）。在实际当中，对上述三方面的折算难以一一分别计算，因而最终以一个综合参数来反映这三种折算。如果遇到流域平均高程悬殊时，则要作高程改正。根据部分资料分析，可得到近似的关系： 还可以根据流域实测的雨洪资料利用水量平衡原理初定较准确的值，然后再优选。初定的方法是选择雨前、雨后均蓄满的连续洪水资料来分析。令充分湿润期为T，在T时段内的水量平衡方程式为：二、降雨径流经验相关图的建立与应用降雨径流经验相关图的形式有：P～Pa～R三变数的复相关图以及P+Pa～R相关图，为了计算方便，有时会给其配以计算模型：下面通过一个具体的例子来说明降雨径流相关图的具体应用。 时间8时~14时14时~20时20时~2时2时~8时(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)49.540.538.020.049.590.0128.0148.0(已知雨前)109.5150.0188.0208.018.044.277.895.518.026.233.617.7 第四章流域汇流预报本章所要解决的是降雨径流预报中的第二个问题，即由降雨所产生的径流量（净雨量）来预报流域出口断面处的洪水过程线，也就是通常所说的流域汇流计算，他的预见期就是流域的汇流时间。第一节流域汇流的基本概念一、流域汇流的物理过程依据河川径流的形成过程，流域汇流的物理过程一般可分为坡地汇流与河网汇流两个阶段，所谓坡地汇流是指各种径流成分在进入河网之前的汇集过程。而径流成分一般有地面径流、壤中流以及地下径流。这三种径流在坡地上的汇流特性是不同的，主要体现在他们的流程不同，经受的调节作用也不同，汇流时间往往差别较大。这些差异是产生流域汇流非线性的重要原因。所以在坡地汇流阶段必须十分重视不同水源的汇流规律。在实际当中常将地面径流与壤中流合在一起称为地表径流。不同水源的径流经过坡地的调蓄作用汇入河网后，汇流特性就一致了，其汇流的基本规律就是前面介绍的河道洪水波的运动规律，所不同的是河网各站有入流，各处入流经受着不同的流域调节作用以及各支流间洪水波的相互干扰作用，在流域出口断面出现的洪水过程就显著展平了。 流量t降雨过程坡地总出流过程（总入流过程）流域出口断面流量过程从此图中可以看出坡地汇流与河网汇流的区别与联系。但是流域的坡地与河网没有明显的分界，现在比较常用的方法是将坡地与河网看成是一个整体，分析研究整个流域的汇流规律，同时将流域汇流分成地表径流（直接径流）和地下径流两个部分来计算。对于地表径流的汇流计算可以参照河网汇流计算的方法——流域汇流曲线法。而对于地下径流的汇流计算方法在水文学原理中已作过介绍。二、流域汇流曲线的概念关于汇流曲线的概念在水文学原理以及河网汇流计算中都已经介绍过，只不过将研究的对象换成流域。 三、流域汇流计算方法目前，常用的流域汇流计算方法是将非线性变化的汇流曲线作线性处理，即将流域汇流看成是一个线性时不变系统。所谓时不变就是水力条件随时间不变，即流域汇流曲线不变。所谓线性就是入流与出流的关系是线性的，可以根据净雨量的大小将汇流曲线倍比放大、缩小和算术叠加。这样做，忽略了汇流曲线的非线性变化，当计算结果与实测资料有较大的出入时，应根据具体情况加以经验改正。随着流域汇流曲线的表示形式及确定方法不同，就形成了流域汇流计算的各种方法。（一）地表径流汇流计算方法地表径流的汇流计算方法有：单位线法——包括经验单位线和瞬时单位线法；等流时线法。而单位线法是目前最常用的方法。（二）地下径流汇流计算方法通常是将地下作为一个线性水库，用马斯京根法进行流量演算，具体方法在前面已经介绍过。（三）流域汇流模型上面概述了地表径流与地下径流的常用计算方法。由于计算机的广泛应用，发展了流域水文模型法。目前在分析流域汇流物理过程的基础上，经过各种方法的实践，对汇流模型采用了分块、分水源、分汇流阶段的结构。采用的方法是单元流域的地表径流使用单位线，地下径流采用线性水库调蓄，河道汇流采用连续演算。 第二节经验单位线法一、单位线的基本概念所谓单位线是指给定流域上均匀分布的单位时段内的单位地面净雨深在流域出口断面所形成的地面径流过程线。单位净雨深常取10mm；而单位时段，可根据需要取1小时、2小时、3小时、6小时等，视流域特性和精度要求来拟定，一般取出口站洪水过程线的涨洪历时的1/2~1/4为宜。由于所取的时段不同，单位线也就不同，所以又称为有因次的时段单位线。单位线的表示方法有：图示法（用图形的形式来表示）；表格法10mm01234568910根据单位线的定义，其应该满足：将单位线所包围的面积即径流总量平铺到流域面上得到的径流深应等于10mm。据此可以校核单位线是否正确。即满足下列公式：78 时段单位线地面净雨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）012345678910111208.449.633.824.617.410.87.04.41.805162370425171295421001368045483992821751137129003118412591644026167004161852744533378243155984570合计157.82053220用单位线推流计算表总地面径流 二、单位线的基本假定为了分析和使用单位线，对单位线作出了两个基本假定：（1）如果单位时段的净雨深不是一个单位，而是n个，则它所形成的流量过程线的总历时与单位线相同，各时刻的流量则为单位线的n倍——倍比假定。（2）如果净雨历时不是一个单位时段，而是m个，则各时段净雨所形成的部分流量过程之间互不干扰，而出口断面的流量过程线等于m个部分流量过程错开时段叠加之和——叠加假定。以上两个假定就是流域汇流的线性假定。三、利用单位线推流如果单位线是已知的，那么依据单位线的基本假定，利用列表的形式可以比较容易地推求出任意的地面净雨过程在流域出口断面所形成的地面径流过程。但是应该注意，所采用的单位线的时段长必须与净雨过程的时段长完全相同。四、推求单位线的方法在近代水文学中常用系统分析的观点来研究流域汇流。系统作用输入输出问题的实质就是已知系统的输入与输出来推求单位线，就是单位线推流计算的逆命题。它的求解方法有多种种，常用的方法有分析法或试错法。 第三节瞬时单位线法一、瞬时单位线的基本概念与基本假定瞬时单位线——是指给定流域上均匀分布的瞬时刻的单位地面净雨在流域出口断面处所形成的地面径流过程线。其纵坐标常以表示。瞬时单位线和时间轴所包围的面积为1，即：经验单位线的两个基本假定完全适用于瞬时单位线，即瞬时单位线也属于线性汇流模型。所不同的是前者取单位时段，亦称时段单位线，用图表表示，有因次，时段长短不同，单位线也就不同，所以概括性不强；后者所取时段为无限小，可以用数学方程表示，无因次，概括性强。二、瞬时单位线的数学方程瞬时单位线的数学方程是由爱尔兰教授纳希在1957年提出来的。纳希在推导数学方程时设想了一个流域汇流模型，即将流域对净雨过程的调蓄作用看成是n个调蓄作用相同的串联的线性水库的调蓄。即出口断面的流量过程是由净雨经过n个线性水库调蓄的结果。所谓线性水库是指水库的蓄水量与其泄流量之间为线性函数关系。 对于每一个线性水库都可以写出如下的方程组：第一个线性水库的输入就是净雨过程，最后一个线性水库的输出就是流域出口断面的流量过程，中间任何一个线性水库的输出就是下一个线性水库的输入，将n个线性水库的n个微分方程进行联解，并消去中间变量，根据瞬时单位线的定义，当入流净雨过程为瞬时单位净雨时，出流过程即为瞬时单位线。应用脉冲函数及拉普拉斯变换，可得出瞬时单位线的数学方程为：n、K是反映流域汇流特性的参数，它们的物理意义为：n——调节的次数，n越大，流域的调节作用越强；n越小，则反之。K——表示经过一次调蓄以后输入与输出的洪峰流量的时间差，即水库滞时，它表示了水库的蓄水或调节能力。整个流域的调蓄作用所造成的流域滞时为nK。对于不同的n、K，瞬时单位线的形状时不同的， 四、瞬时单位线的时段转换为了便于由净雨过程用瞬时单位线推流，还需将瞬时单位线转换成特定时段的时段单位线。瞬时单位线的时段转换原理与经验单位线的时段转换相同，是利用瞬时单位线的积分曲线——S(t)曲线来进行转换。t目前已根据上式制作了S(t)曲线查算表，由已知n、t/K，在该表中直接查得S(t)值，并由它先转换成无因次时段单位线，再转换成由因次的时段单位线。具体的转换公式为： 例子：已知某流域已分析得汇流参数n=2.4，K=7.76，需要转换成6h的单位线。某流域单位线计算表061218243036424854606672788400.7731.5462.3203.0933.8664.6395.4126.1866.9597.7328.5059.27810.05210.82500.1060.3400.5650.7330.8440.9120.9510.9720.9850.9920.9960.9980.9991.00000.1060.3400.5650.7330.8440.9120.9510.9720.9850.9920.9960.9980.9991.00000.1060.2340.2250.1680.1110.0680.0390.0210.0130.0070.0040.0020.0010.001002248463523148432100123456789101112合计1.000206 五、综合瞬时单位线对于无资料流域汇流计算，往往是采用综合瞬时单位线法。因为瞬时单位线是可以用数学方程表示的，是参数n、K的函数，很容易进行地区综合，在综合时只需要对参数n、K进行综合，由综合参数所确定的瞬时单位线称为综合瞬时单位线。实际当中综合时往往是对间接的参数进行。经过对大量实测雨洪资料的分析，发现参数在地区上变化不大，比较稳定，可认为是常数，而参数是流域特征的函数，可根据实测资料建立此函数关系，此关系的形式为：根据地区综合成果，先根据设计流域的L、F、J求出，再由共同求出参数n、K，再转换称为时段单位线即可推流。 第五章水文预报误差和精度评定对于水文预报，有这样几个环节：分析研究预报对象的变化规律，根据实测资料研究制定水文预报方案，然后根据水文预报方案进行作业预报。所以水文预报方案是作业预报的基本依据，而每次作业预报的准确率及其可信程度是衡量预报服务质量的前提。为了正确运用预报方案同时使预报服务对象能更好地掌握应用预报成果，了解作业预报误差情况，必须对水文预报的可靠性和有效性进行评定或检验，其关键是拟定合理且统一的评定或检验标准。经过三十几年的研究和总结以及不断地修订，形成了最新的2000年规范《水文情报预报服务规范》（SL250-2000），本章主要介绍规范中有关短期预报精度的评定的内容。第一节水文预报误差一、水文预报误差及其来源所谓水文预报误差是指水文要素实测值与预报值之差，有正有负，其表示方法有两种——绝对值（绝对误差）、相对值（相对误差）。在评定中还采用某一置信水平的变幅的表达式。 而水文预报误差来源主要有以下四个方面：（1）测验误差——是指作为编制预报方案和进行作业预报所依据的实测资料的测验误差。（2）预报方法误差——在建立预报方案时只能考虑少数的主要影响因素，按平均情况建立方案，与实际情况有差别会引起误差。（3）计算技术误差——主要是水文、气象要素值计算过程中由于所采用的方法不严密所带来的误差。（4）资料代表性误差——由于随机抽样所引起的误差。上述所介绍的误差既有随机误差，也有系统误差，要从预报误差中分清各项误差是相当困难的，因而只能将预报误差作为综合性随机误差来看待。二、水文预报误差的统计特性1、水文预报误差的分布规律——水文预报误差可看成是随机变量。根据对已有的预报误差资料的统计分析，可得出水文预报误差呈偏态分布，而且是两端有限的偏态分布。但是为了研究的方便，往往用两端无限的正态分布作为精度评定的基础。 2、水文预报误差的特征值（1）平均误差（即水文预报误差的均值）（2）均方差（3）确定性系数——同回归线的误差 第二节水文预报精度评定水文预报精度评定包括：预报方案精度的评定、作业预报精度的评定。一、评定的目的和途径水文预报方案和据此发布的预报值，其可靠性和有效性如何，精度怎样，预报误差是否超过允许的限度，都需要由评定或检验给予回答，所以评定和检验的目的主要有三个方面。（书上P326）评定和检验是按统一的许可误差和有效性标准进行的，所谓评定是由编制方案时所用的全部点据，按其偏离程度确定方案的有效性，而检验是由未参加方案编制的预留系列（一般不少于10年）按预报方案作检验预报，视其误差情况确定方案的有效性，显然评定和检验的含义和作用是不同的，而每次作业预报效果的评定，是根据预报误差值与许可误差对比确定。二、评定方法评定方法采用我国SL250-2000《水文情报预报规范》中的误差评定方法。1、许可误差——是指依据预报精度的使用要求和实际预报技术水平等综合确定的误差允许范围。由于洪水预报方法和预报要素的不同，对许可误差规定亦不同。（见书P328) 2、预报方案与作业预报的精度评定（1）预报方案的精度评定——可采用有效性和合格率两种形式。对有效性评定（检验）可采用前面的公式推求确定性系数DC，若考虑预见期变幅的预报，则采用进行评定。（2）作业预报的精度评定（3）洪峰预报时效的评定用时效性系数确定等级，计算公式为：有效预见期——是指发布预报时间至本站洪峰出现时间之间的时距。理论预见期——是指主要降雨停止或预报所依据要素出现时间至本站洪峰出现时间之间的时距。'