含虫孔黄土的水力学特性

'分类号:X110710-2015129072硕士学位论文含虫孔黄土的水力学特性陈卫金导师姓名职称程东会教授申请学位类别硕士学科专业名称环境科学论文提交日期2018年4月25日论文答辩日期2018年月日学位授予单位长安大学 HydraulicPropertiesforLoessDepositwithBurrowsAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：ChenWeijinSupervisor：Prof.ChengDonghuiChang’anUniversity,Xi’an,China 本论文的研究得到中国地调局项目（12120113008500）、国家自然科学基金资助项目（41472220）的资助。 摘要富含虫孔及其它大孔（空）隙是黄土沉积物的普遍特征，含虫孔黄土饱和与非饱和渗透系数是获得含虫孔黄土的水力学性质的重要参数，对开展黄土地区边坡稳定性的评价预测及地下水资源的评价有着重要的实际意义。本文选择我国西北地区典型的黄土通过室内试验、野外试验和理论计算等方法开展了含虫孔黄土饱和与非饱和渗透系数的研究。研究结果表明：（1）含虫孔黄土的水土特征曲线（SWCC）在高含水率段出现了较大的比水容量。该特征正是大孔隙在SWCC上的表现形式。总体上，含虫孔黄土的SWCC仍然可以采用vanGenuchten数学模型来概化。当模型参数m、n为独立变量时，具有更高的拟合精度。另外，从试验样品的SWCC得到的含虫孔黄土的孔隙分布中可以看出，各种孔径的孔隙分布较为均匀，与SWCC的实测特征相符。（2）Mualem模型计算的非饱和渗透系数较vanGenuchten非饱和渗透系数模型与实际值更为符合。在饱和度为0.8-1的Kr(Se)曲线段上，同一饱和度时，虫孔越多，相对渗透系数的值越小，而团粒间孔隙的存在则使黄土介质有更大的相对渗透系数值。（3）含虫孔黄土的垂向饱和渗透系数表现为双高斯分布，在表层（0-20cm）和次表层（20-40cm）表现尤为明显，而水平渗透系数受虫孔等大孔隙影响不大。此特征使含虫孔黄土表现出了强烈的各向异性，各向异性系可高达20。论文还对vanGenuchten数学模型的参数物理意义进行了研究，验证了α值与进气值的数学关系，提出了曲线拐点的数学表达式。另外论文还改进了悬挂水柱测定水土特征曲线的试验方法，使该方法可以承受的吸力达到7mH2O。关键词：黄土，虫孔，SWCC，渗透系数，各向异性，团粒间孔隙i AbstractTheabundanceofburrowsandothermacropores(interstice)arecommoncharacteristicsofloessdeposite,thesaturatedandunsaturatedhydraulicconductivityisanimportantparametertoobtainthehydraulicpropertiesoftheloesswithburrows,andithasgreatpracticalsignificiancefortheevaluationandpredictionofslopestabilityandtheevaluationofgroundwaterresourcesintheloessarea.Inthispaper,thesaturatedandunsaturatedhydraulicconductivityofloesswithburrowswerestudiedthroughmeansoflaboratorytest,fieldexperimentandtheoreticalcalculationsinthetypicalloessareaofChina.Theresultsofthestudyareasfollows:(1)Thesoil-watercharacteristiccurves(SWCC)oftheloesswithburrowshasalargerspecificwatercapacityinthehighwatercontentsection,andthischaracteristicisexactlythemanifestationofmacroporesonSWCC.Ingeneral,theSWCCoftheloesswithburrowscanstillbegeneralizedbyusingthevanGenuchtenmathematicalmodel.Therehavehigherfittingaccuracywhenthemodelparametersmandnareindependentvariables.Inaddition,itcanbeseenfromtheporedistributionoftheloesswithburrowsfromtheSWCCofthetestsamplesthattheporedistributionofvariousporesizesismoreuniform,whichisinaccordancewiththemeasuredcharacteristicsoftheSWCC.(2)TheunsaturatedhydraulicconductivitycalculatedbyMualemmodelismoreconsistentwithvanGenuchtenmodeltotheactualvalue.OntheKr(Se)curvewithadegreeofsaturationof0.8-1,themoreburrows,thesmallertherelativehydraulicconductivityiswhenthesamedegreeofsaturationisapplied,whiletheexistenceofporesamongaggregatesmakestheloessmediumhavealargerrelativehydraulicconductivity.(3)TheverticalsaturatedhydraulicconductivityofloesswithburrowsisadoubleGaussiandistribution,thetopsoil(0-20cm)andsubsoil(20-40cm)areparticularlyobvious,whilethehorizontalsaturatedhydraulicconductivityisnotaffectedbymacroporessuchasburrows.Thisfeatureshowsthattheloesswithburrowshasstronganisotropy,andtheanisotropycoefficientcanreachupto20.(4)ThephysicalmeaningoftheparametersofvanGenuchtenmathematicalmodelisalsostudiedinthispaper.Themathematicalrelationshipbetweentheαandtheairentryvalueisverified,themathematicalexpressionofthematrixpotentialatinflectionpoint(hi)isderived.Inaddition,thetestmethodfordeterminingthesoil-watercharacteristiccurvesbyhangingwatercolumnmethodisalsoimproved,andmakesthesuctioncapacityofthemethodcanreach7mH2O.Keywords:loess,burrow,SWCC,hydraulicconductivity,anisotropy,aggregateporesii 目录第一章绪论..............................................................11.1选题背景及研究意义................................................11.1.1选题背景........................................................................................................11.1.2研究意义........................................................................................................21.2国内外研究现状......................................................................................................21.2.1黄土的性质....................................................................................................21.2.2黄土的饱和渗透系数.....................................................................................71.2.3多重孔隙介质的水土特征曲线.....................................................................81.2.4多重孔隙介质的非饱和渗透系数.................................................................81.2.5存在的问题..................................................................................................101.3研究内容与技术路线............................................................................................101.3.1研究内容......................................................................................................101.3.2技术路线......................................................................................................11第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义.............................122.1vanGenuchten模型概述........................................................................................122.2试验方法...............................................................................................................132.2.1样品..............................................................................................................132.2.2试验方法......................................................................................................132.3实测的水土特征曲线及其数学模型.....................................................................142.3.1实测的水土特征曲线...................................................................................142.3.2水土特征曲线的数学模型...........................................................................152.4VG模型中的参数α...............................................................................................162.4.1参数α的几何学特征及其与进气值ha的关系...........................................162.4.2参数α与拐点处负压hi的关系...................................................................182.5vanGenuchten模型中的参数m和n.....................................................................192.5.1参数m和n的几何学特征..........................................................................192.5.2参数m和n之间的关系..............................................................................192.5.3vanGenuchten模型m与BC模型λ的关系................................................20第三章含虫孔黄土的水土特征曲线.........................................223.1试验方法...............................................................................................................223.1.1样品来源......................................................................................................223.1.2悬持水柱法的改进.......................................................................................263.1.3试验原理......................................................................................................273.2试验结果...............................................................................................................293.3含虫孔原状黄土SWCC的数学模型....................................................................313.3.1常用的SWCC的数学模型...........................................................................31iii 3.3.2含虫孔黄土的SWCC的数学模型..............................................................323.4含虫孔原状黄土的孔隙分布.................................................................................373.4.1研究方法......................................................................................................373.4.2孔隙特征......................................................................................................37第四章含虫孔黄土的非饱和渗透系数.......................................404.1非饱和渗透系数的数学模型.................................................................................404.1.1Mualem模型简介.........................................................................................404.1.2vanGenuchten非饱和渗透系数模型...........................................................424.2含虫孔原状黄土的非饱和渗透系数估算.............................................................43第五章含虫孔黄土的饱和渗透系数分布特征及各向异性.......................465.1研究区概况............................................................................................................465.2研究方法...............................................................................................................465.2.1浅部黄土饱和渗透系数的测量...................................................................465.2.2深部黄土饱和渗透系数的测定...................................................................485.3.饱和渗透系数及其各向异性..................................................................................495.4饱和渗透系数的分布特征.....................................................................................505.5孔隙分布特征........................................................................................................52结论与建议..............................................................55结论.................................................................55建议.................................................................55参考文献................................................................57攻读学位期间取得的研究成果..............................................63致谢....................................................................64iv 第一章绪论第一章绪论1.1选题背景及研究意义1.1.1选题背景黄土以及黄土状土在我国的西北部地区有着广泛的分布，亦即黄土高原（LoessPlateau），前者大多为原生黄土，后者常为多少经过变化的、常与其它沉积物成互层的、局部再沉积的原生黄土。黄土高原是世界上分布最集中且面积最大的黄土区，其总占地面积达到了约64万km2，占全国土地面积的6%，其横跨了中国的青、甘、宁、内蒙古、陕、晋、豫7省区的大部或部分区域，在黄河中游分布极广。在黄土高原等地，黄土掩复了盆地、起伏的丘陵、阶地，和石灰岩凹地，形成了一个连续的盖层，若干山峰像岛屿似地突出于“黄土海”之上[1]。由于不同地区在地理、地质和气候等方面的偏差，黄土显现为地层特征及物理力学方面的不同[2]。黄土不仅存在一般岩土体固有的压缩性、抗剪性等力学特性，还具有一定的湿陷性和结构性。湿陷性是指黄土受水浸湿后结构迅速破坏发生显著下沉的特性，一般可分为自重湿陷和非自重湿陷，并不是所有的黄土都具有湿陷性，且具有湿陷性的黄土厚度并不大，一般在上部的10-20m左右[3]。某一确定的黄土，湿陷系数是压力与湿度的连续函数，湿度越大，压力越大，即湿陷量越大[4]。由于黄土特殊的工程力学和水力学特性，黄土高原区域的地质环境脆弱，水土流失程度剧烈，并且滑坡、崩塌等自然灾害经常发生，对人类的生存和生产活动产生了巨大的威胁。因此，黄土的湿陷性、渗透性以及边坡问题等是黄土地区存在的主要工程地质问题。在黄土地区频发的地质灾害研究中，降雨入渗是导致黄土地区滑坡等地质灾害的主要诱发因素[5]。根据“中国地质灾害数据库”数据，在1949年至1995年，我国约有接近68.5％的滑坡是因为降雨导致的[6]。黄土包气带层的渗透性直接反应土层的导水透水能力，是最基本的水文地质参数。但是黄土中由于存在不同规模、尺度、时期序列等的裂隙、节理构造和孔隙、虫孔、根洞等，其种类、结构形态及其连通性等共同决定着黄土的渗透性质，从而导致黄土中降雨入渗的明显差异。因此由于黄土较为复杂的结构特征，水分在黄土中的运动情况又有较为复杂的特征。水文地质领域必不可少的一个重要指标就是渗透系数，是表现含水介质渗透能力的重要参数。水土特征曲线可以直观地反映出土壤含水率与负压的数量关系，并能方便的通过各种数学模型、经验公式等计算出非饱和渗透系数的值，被广泛应用于非饱和介质的降雨入渗和水分蒸发、溶质的扩散和运移、非饱和土体或边坡的稳定性等多个方面。1 长安大学硕士学位论文对于非饱和黄土，渗透系数是表征黄土土层渗透性能的重要参数。对于非饱和的黄土地层，黄土土体的含水率与湿陷性、抗剪强度以及渗透特性等都有着密切的联系。非饱和介质的基质吸力是随含水率而变化的，表征这种关系的曲线被称为水土特征曲线（SWCC）。通过SWCC可以获得非饱和介质的水力学和土力学性质，如抗剪强度[7]、渗透系数[8]、体积变化[9]等。因此，确定SWCC中含水率与基质吸力的数量关系在非饱和黄土特性的研究中就显得尤为重要了。1.1.2研究意义与其他多孔介质一样，黄土的空间变异性、各向异性以及尺度效应等是普遍存在的。黄土本身属于粉土类型，饱和渗透系数较小，属于较难渗透的介质，甚至在某些地区可以将其视为隔水介质。但是在黄土的多种孔隙结构中，普遍存在着虫孔发育的特点，这些虫孔的发育，不仅使得黄土的容重、粒度、含水率、含氧量、生物种群等物理化学性质受到一定程度的影响[10]，更会加快黄土中水分的入渗速率，而这也是多年来关于黄土中水分入渗方面的重要研究内容[11][12]。由于黄土的独特性质，黄土的SWCC与常见土壤的“S”形单峰SWCC具有显著的差异——黄土的SWCC是双峰甚至三峰的，而这种多峰现象，是由于黄土具有多种孔隙结构造成的。因此，本文针对黄土具有多种孔隙结构的性质，进行了大量黄土的SWCC的测定研究，以期测得典型黄土的多峰SWCC，结合现有描述多峰曲线的相关数学模型，在不同尺度上研究获得黄土的渗透系数等的相关水力学性质，为黄土地区相关的工程地质等问题提供一系列的水文地质参数方面的参考。1.2国内外研究现状关于土壤水分运动的分析研究最早是在达西定律（Darcy，1852）的基础上发展建立起来的，并很好的得到了证实，但是随着研究的发展，对于含有大孔隙的土壤介质，应用达西定律往往与实际有较大的偏差[13]。Beven（1991）介绍了一个大孔隙流的概念，由于土壤介质中大孔隙的存在，水分在土壤中做入渗运动时产生差异较大的非均匀速度的流场，并在宏观上影响土壤水分和溶质的运动[14]。水分会优先在大孔隙介质中快速地流动，而几乎很少与流过的介质发生物理、化学等相互作用的过程就叫做优势流，也叫优先流[15]。1.2.1黄土的性质黄土属于第四纪松散堆积物，我国的黄土主要包括新黄土（马兰黄土）和老黄土（离2 第一章绪论石及午城黄土），黄土的形成年代也是有新有老，主要有晚更新世的马兰黄土、中更新世的离石黄土以及早更新世的午城黄土，其分布地区虽有差别，但是物质的组成成分却大体类似，此外，黄土还具有随时代不同和空间分布的分带性特点[16]。第四纪独有的干旱半干旱气候条件及沉积环境形成了黄土的独特性质。黄土一般呈灰黄到微红黄色，块状，不具有肉眼可见的层理构造，具有明显的垂直节理发育，多具有大孔隙结构；颗粒较均匀一致，由棕黄色的尘土和粉沙细粒沉积而成，极少见含有砂及碎石，较松软，易被揉碎，常形成直立的陡壁；富含钙质，在埋藏土壤层之下常有钙质结核出现。富含孔隙是黄土的最主要特征之一，也是黄土与其他土类的重要区别特征。对于黄土孔隙的分类，许多专家学者都有发表过不同的观点。刘东生（1964）将黄土的孔隙按大小分为大孔隙（肉眼可以观察到的孔洞）和微孔隙（能在显微镜下看到的孔隙）两类[17]；王永焱（1978，1982）等将黄土孔隙分为大孔隙、中空隙和微孔隙三类，大孔隙为肉眼可观察到的孔隙，中孔隙为在偏光显微镜下可以观察到的孔隙，微孔隙为扫描电镜下能看见的孔隙[18-19]；雷祥义（1983，1984）按黄土的成因将其分为原生孔隙与次生孔隙，原生孔隙为黄土的粒间孔隙和团聚体孔隙，次生孔隙为植物的根孔、动物虫洞、裂缝等[20-21]。张建丰（2003）按黄土的孔隙成因将其分为原生孔隙（粒间孔隙、粘粒间孔隙）和次生孔隙（团聚体间孔隙、晶粒内孔隙、根孔、虫洞、鼠穴、节理、和裂隙及溶蚀孔洞等）[22]。因此，由于依照的标准不同，分类原则不同，对黄土孔隙的分类也不统一。1.2.1.1黄土宏观结构特征我国的黄土在空间尺度上具有广泛的分布特征，尤其以西北地区分布最为广泛。黄土是第四纪的风成堆积物，由于各地气候、地理地质条件的差异等，导致各地区黄土的成分及覆盖特点等有差异。在宏观特征上，黄土的厚度一般为10-70m，最多可达到700m，与地形等无关，并且呈现出大面积均一，产状到处分布的特点，黄土、古土壤层一般呈水平或微倾斜分布，并交替出现。多数黄土不具有层理结构，但是在多数黄土地区，从地层结构上看，黄土与未完全土壤化的古土壤互层，一般是一层黄土层下面接着一层薄薄的古土壤层，再下又是一层黄土层，如此相互重叠，交替出现。此外，依照黄土的分布、厚度、岩性和层组间的相互关系，黄土层按新老关系可以如下划分：晚上新世红黏土层-早更新世午城黄土-中更新世离石黄土-晚更新世马兰黄土。在黄土沉积地层中，有几个引人注目的地层是第五层古土壤S5、上砂质黄土层、下3 长安大学硕士学位论文砂质黄土层和底砂质黄土层。这些地层有以下几个特点：（1）区域分布普遍，层位稳定；（2）在剖面上特点突出，易于识别；（3）具有一定的古气候意义；（4）是干旱缺水的黄土塬上的含水层。其中，第五层古土壤S5是黄土地层中最明显的一个区域性标志层，往往是古土壤层中厚度最大的，可达到5-7m（别的古土壤层厚多在3m以下），颜色最红，成壤作用也是最强，是黄土-古土壤序列中发育最好的古土壤，常由2-3层土壤叠覆而成，有时候分为3层，被誉为“红三层”，其下一般会有30-40cm厚的薄层钙质结核层[52]，是划分“统”以下地层或层组的标志层。关于砂质黄土层，一般有两个，个别含有三个，其特点是粒度较粉砂质黄土略粗，颜色略淡（呈灰褐色），质地松散，偶夹有成层较弱的钙质结核；在厚度方面，上砂质黄土层6-10m，中砂质黄土层4-8m，底砂质黄土层4-5m；分布尚属普遍，地层也较稳定，是划分黄土层组或层段的标志层，还可以作为划分黄土沉积的古气候旋回段的标志，此外，它还是黄土地层的含水层，是城镇地下水供水的来源之一。此外，在古土壤中还有较多的团聚体胶结，团聚体之间孔隙结构明显；在古土壤底部，还发育有钙质结核层，部分在古土壤中呈柱状分布，部分结核层固结成钙板状分布，另有少量钙结核颗粒散布于黄土层与古土壤层中（如图1.1）。图1.1黄土中的钙质结核层4 第一章绪论1.2.1.2微观结构特征湿陷性是黄土地区工程建设过程中常常遇到的问题，随着对黄土类土湿陷性问题研究的发展，黄土的微观结构特征的研究渐渐走进人们的视野。黄土特殊的微观结构，一般可以认为是由结构单元、胶结物以及孔隙共同组成的。张宗祜[42]根据我国西北地区黄土类土显微结构的研究资料，将我国黄土类土的微观结构分为了六种类型：（1）粉砂细粒孔隙胶结类型；（2）粉砂细粒孔隙斑状胶结类型；（3）粉砂细粒斑状胶结类型；（4）粉砂细粒基底胶结类型；（5）粉砂细粒接触胶结类型；（6）粘砂粗粒薄膜胶结类型。这六种类型标志着我国黄土类土的机械成分与其胶结特征。高国瑞[53]、王永焱[19]等通过扫面电镜观察了不同黄土剖面的黄土微观结构。电镜观察的结果表明，骨架颗粒是组成黄土结构系统的支柱成分，是组成黄土的基本结构单元，其中决定黄土微观孔隙结构性质的是黄土骨架颗粒的接触方式和排列方式。骨架颗粒的联结方式会影响黄土结构系统的胶结强度，骨架颗粒的排列方式对黄土结构的稳定性起着关键性的作用。黄土中部分骨架颗粒会通过微晶碳酸钙胶结而成团聚体，团聚体是黄土微观结构的重要特征之一；骨架颗粒的排列主要有架空和镶嵌两种方式。黄土的微观孔隙包括骨架颗粒间的架空孔隙和镶嵌孔隙以及黄土团聚体的孔隙等。接触性孔隙的稳定性远小于胶结性孔隙的稳定性，其中架空孔隙极不稳定，是造成黄土湿陷性的主要微观因素。1.2.1.3孔（空）隙特征黄土最重要的特征之一就是富含孔隙性，组成黄土的物质的堆积方式以及风化成土作用与黄土的孔隙结构的形成息息相关，水文地质学中常常用孔隙度或孔隙比来描述土体结构中孔隙的分布状况。黄土的孔隙通常可分为原生的粒间孔隙和粘粒间的孔隙，次生的团聚体间的孔隙、晶体内孔隙、动植物孔洞以及节理的裂隙等，这些孔隙相互连接，共同组成了黄土的多重孔隙系统。粒间孔隙是黄土骨架颗粒组成的格架间的孔隙，是黄土孔隙的主体组成；粘粒间的孔隙是指粒径小于0.005mm的粘粒间的孔隙，连通性较差，结构较为稳定，包括团聚体内部的孔隙；团聚体之间相互重叠、连结形成各种孔隙；晶体内孔隙在黄土中含量很少；动物的虫洞以及植物根孔、节理裂隙等是黄土中肉眼可观察到的常见大孔（空）隙结构。5 长安大学硕士学位论文在黄土地层中，靠近边坡的地带常见有节理极度发育，走向多为垂向裂隙，也可见有斜向下和偏水平方向的裂隙发育。多数黄土中存在有较为发育的虫孔、根洞以及垂直节理等大孔隙结构，且它们都是在黄土的堆积及风化成土的过程中生成的，属于次生孔隙，且均可以用肉眼观察到。较大的虫孔有蚯蚓、蚂蚁、鼠妇、马陆等洞及较粗的根洞等，多为竖直走向或斜向下，大孔洞的数量分布相对较少；稍小一点的虫孔多为蚂蚁等的洞和较细的根洞等，分布明显较多。传统观点认为黄土中虫孔多存在于表层黄土中[54]，而我们在白鹿塬西北塬三殿村附近老虎沟的一处挖土场的剖面处观察时发现，在新近开挖的深层黄土地层（第八层）中，明显可见有丰富的虫孔分布，剖面上可见鼠妇、马陆、甲壳虫、蜘蛛、大蚂蚁等动物活动，蜗牛壳等古生物遗体也清晰可见（图1.2），说明不仅在表层黄土中虫孔大量发育，在更古老的古黄土中也有大量的虫孔发育。6 第一章绪论图1.2黄土地层中的虫孔及活动的动物1.2.1.4黄土的渗透性能黄土的渗透性能常受到多种因素的影响。作为水流渗流路径的孔隙的性质是影响黄土渗透性的关键因素，在天然条件下，由于黄土中多有垂向大孔隙的存在，使得垂向渗透系数远大于水平渗透系数，表现为黄土的渗透性具有明显的各向异性。由于黄土中存在多重孔隙系统，因此孔隙的连通性对黄土的渗透性也会有较大影响。连通性较好的大、中孔隙渗透性也较好；微小孔隙的连通性较差，其渗透性也相对较弱。组成黄土的骨架颗粒的理化性质也会影响黄土的孔隙大小及结构，进而影响其渗透性能：骨架颗粒越大、含有粘土颗粒越少、分选度越好的黄土渗透性也越大。当水分在黄土土壤孔隙中渗流时，会圈闭一部分气体存在于孔隙中，这也会对水分的渗流起到一定的阻碍作用，进而降低渗透性。此外，水分在土壤中的渗流还受水的粘滞度影响，而水的动力粘滞系数又与温度有关，因而在不同温度条件下，获得的渗透系数也会有所差异。1.2.2黄土的饱和渗透系数黄土渗透系数的研究是在对其他非饱和土类的研究和黄土的认识不断发展的基础上进行的。测定黄土饱和渗透系数的方法有很多，水力学试验中用到的一般方法有渗透仪法、粒度解析法、室内三轴试验和抽水试验法等，因测定的样品的种类、测定地点、环境等不同，采用的方法也不同。目前，野外试验测黄土饱和渗透系数常采用单（双）环渗水试验法或抽（注）水试验法等，室内的方法主要为定水头、变水头渗透实验、土柱加压法等。渗水试验分为单环法和双环法[23-24]，其中双环法的测量结果更加精确。赵景波等在白鹿塬附近的黄土剖面上通过双环法测量了相关古土壤及黄土层的渗透系数[25]。抽水试验可以获得黄土的潜水含水层渗透系数，Theis和Neuman井流模型等方法7 长安大学硕士学位论文是测定含水层渗透系数的经典方法。于欣利用Neuman非稳定潜水完整井流模型测定了宝鸡市中岩山村典型黄土区潜水含水层的有关水文地质参数[26]。室内测定黄土饱和渗透系数常用的仪器是TST-55渗透仪，可以检测黄土不同方向的渗透系数。方法是先用环刀取原状土样，再利用达西定律的变水头法测渗透系数，最后计算获得黄土的饱和渗透系数。梁燕等利用TST-55渗透仪测量了西安地区黄土原状土的水平与垂向饱和渗透系数，分析了渗透系数的各向异性特性对导致黄土滑坡的理论意义[27]。1.2.3多重孔隙介质的水土特征曲线水土特征曲线的负压-含水率函数与渗透系数函数是描述土壤水分运动的理论基础，目前已有多达几十个经验、半经验的数学模型被提出用来表征水土特征曲线。但是，对于具有多重孔隙系统的土壤，其实测的水土特征曲线形状并不是单一的“S”形，而是呈现出两个甚至三个“S形阶梯”，此时，用这些常用的数学模型来估算多重孔隙土壤的渗透系数时，通常会有较大的误差，甚至会有数量级的误差，从而对多重孔隙介质的持水特征产生错误的描述。为了准确的表征多重孔隙介质的水土特征曲线，许多专家学者或在已有的数学模型基础上进行了修正改进，或推导了新的适用的数学模型。SmettemandKirby(1990)[28]，Smettemetal.(1991)[29]，andWilsonetal.(1992)[30]等用一个共同的吸力值（即匹配点）将水土特征曲线划分为两部分，每部分分别单独用一个单峰水土特征曲线函数来拟合，并分别得到一套适用各自部分的参数；Othmeretal.(1991)[31]等按孔隙分布将介质的总孔隙分为不同的部分，几个分别与这不同部分相关联的单峰函数总括在一起形成一个单一的总的水土特征曲线；RossandSmettem(1993)[32]介绍了一种简单的单参数函数来描述多重孔隙介质的大孔隙结构；Durner(1994)[33]在Mualem(1976)和VanGenuchten基础上，通过线性叠加多个vanGenuchten类型的方程来描述多重孔隙介质的多峰水土特征曲线的持水特征。此外，Mallantsetal.(1997)[34]、Coppola(2000)[35]等都通过实测数据的验证对Durner(1994)表征多峰水土特征曲线的数学模型进行了评估。1.2.4多重孔隙介质的非饱和渗透系数对多重孔隙介质中渗流问题的研究由来已久，多重孔隙介质中影响水分运移速率的渗透系数的研究也是学者们探究的焦点问题。1856年法国的Darcy进行了大量的水通过均匀砂柱的渗流试验研究，得到的多孔介质的线性渗透定律，即达西定律，奠定了地下8 第一章绪论水渗流理论的基础。1863年法国的J.Dupuit在达西定律的基础上对地下水的稳定渗流进行了相关的探究。1931年Richrads对非饱和介质的渗流问题进行了探究，并提出了适用于各向同性的土壤、不能被压缩的液体以及一维到三维条件下非饱和水流运动的Richrads方程[36]。Jacob（1940）[37]、Franzini（1951）[38]探讨了孔隙度和渗透率间的相关的经验关系。Rubin（1968）利用有限差分方法探讨了不饱和或部分不饱和土壤介质中二维非稳定渗流的Richrads方程[39]。Lam和Frdelund推导出了一个二维有限元模型来研究复杂饱和-非饱和土壤地下水的渗流，并对几个复杂的地下水渗流问题做了相应的总结[40]。黄土是我国最典型的多重孔隙介质，我国对黄土的非饱和渗透性的研究起步较晚，也是在国外专家对非饱和土的理论上发展起来的。最早，针对黄土地区严重的水土流失，刘东生（1964）对黄河中游地区的黄土区进行了广泛的调研工作，并对相应区域内的黄土做了丰富的研究[41]。张宗祜（1962）通过对我国西部地区黄土类土分布区的长期渗透实验资料的分析，总结了黄土类土渗透性的基本特点：1.长时间的渗透过程中，黄土类土的渗透系数是依时间的延续而变化的。其变化趋势是随时间的增加而逐渐减小，最后在一定值上稳定。2.黄土类土层内渗透性是各向异性的，渗透性在垂直方向大于水平方向。3.在渗透过程中，浸润范围的轮廓在横断面上是对称的，而且基本上是圆形的[42]。刘颖（1961）通过对甘肃古城及兰州西固等典型黄土地区的研究发现，黄土的密度、初始含水率和极小土壤颗粒的垂向运移都对黄土的渗透性有明显的影响[43]。雷祥义（1984）首次尝试了用压汞法测定了黄土的孔隙结构，发现压汞法测得的黄土孔隙喉道的大小及分布能够直接反映黄土渗透性的好坏[21]，但是对于孔隙的形状、数量以及孔隙的方向性等特点不能用压汞法测出。李云峰（1990）利用计算机测量手段测量洛川黄土的孔隙性，获得了描述孔隙几何特征要素的大量实测数据，分类研究表明，黄土的孔隙性是决定其渗透性能差异的直接因素[44]。李云峰（1991）通过逐步回归分析法对黄土孔隙性的各项要素进行了变量筛选，结果显示，黄土的总孔隙度和过水孔隙的数量对渗透系数的影响不显著；并验证了：影响透水性的，首先是孔隙的大小，在孔隙足够大的情况下才是孔隙含量的多少[45]。二十世纪九十年代至今，国内专家学者对非饱和黄土渗透性的研究纷至沓来，出现了大量的渗透性研究成果。李振栓验证了可以通过联合化学动力学与水动力学的原理来计算非饱和渗透系数[46]。王铁行等对与非饱和黄土渗透系数有关的关联因子进行了探究9 长安大学硕士学位论文[47]。王丽琴利用实验获得了重塑黄土的压实系数与渗透系数呈幂函数的关系[48]。杨博等利用掺有不同量膨润土的黄土样品的微孔结构与孔隙特点的统计解析，对比渗透实验结论发现大、中孔隙对渗透系数起着决定性的作用[49]。卢靖利用高速离心机法测试得到水土特征曲线，通过vanGenuchten方程拟合考虑了温度、含水率、干密度等因子影响的水土特征曲线，推导了非饱和黄土渗透系数随密度和含水率的变化规律[50]。罗杨探究了黄土节理的存在对水分入渗过程中渗透系数的影响[51]。1.2.5存在的问题黄土无论是地层、土力学，还是水力学性质方面研究程度已经较高，但对黄土中存在的虫孔的关注度并不高，对其相关的研究也有限。在对黄土水力学性质研究中，无论是非饱和水力学性质，还是含水层参数，存在大量的研究成果，但是黄土中虫孔的存在，会改变化黄土的孔隙分布，从而影响黄土的水土特征曲线，也会影响非饱和渗透系数，同时，虫孔的存在会增大饱和渗透系数及其分布。这些方面，现状研究均不够广泛和深入，需要进一步的深入研究，以更好的理解虫孔对黄土水力学性质的影响。1.3研究内容与技术路线1.3.1研究内容本文的研究内容主要包括：（1）讨论vanGenuchten模型中参数的物理意义，讨论参数α与进气值和拐点负压的关系，并研究参数m、n的取值对模型拟合结果的影响。（2）测定含虫孔黄土的水土特征曲线，讨论虫孔等大孔隙结构在水土特征曲线上的表现形式以及对原状黄土饱和与非饱和渗透系数的影响，探究能够精准概化含虫孔黄土水土特征曲线的数学模型并对模型参数进行讨论。（3）计算含虫孔黄土的非饱和渗透系数，并对不同数学模型的适用性进行分析讨论，探究虫孔及团粒结构等对黄土非饱和渗透系数的影响。（4）结合野外试验与室内试验的结果，讨论含虫孔黄土饱和渗透系数的分布特征及各向异性。10 第一章绪论1.3.2技术路线论文选题查阅文献，分析国内外研究现状确定研究方法，设计研究方案野外调查野外试验室内试验野黄抽悬竖外土水挂管黄剖试水法土面验柱测剖的测法黄面虫黄测土的孔土黄饱地分饱土和层布和水水特调水土力性查力特学学征参参曲数数线综合数据资料，分析归纳论文撰写图1.1技术路线图11 长安大学硕士学位论文第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义在进行含虫孔黄土水土特征曲线研究之前，本章先对最为常用的vanGenuchten水土特征曲线模型参数的物理意义进行探讨，研究成果将应用于含虫孔黄土水土特征曲线的研究。2.1vanGenuchten模型概述从上世纪五十年代至今，已有多达几十个数学模型被提出来表征水土特征曲线，包括vanGenuchten模型（VG）[66]、BrooksandCorey模型（BC）[67]、Gardner模型[68]、FredlundandXing模型[69]、MckeeandBumb模型[70-71]和Williams模型[72]等。其中VG模型是最为常用的水土特征曲线数学模型。该模型能够表示全负压范围内的水土特征曲线，对不同类型介质有很高的拟合精度，具有广泛的适用性，其表达形式如式2.1。−sr=+（2.1）rmn1+(h)式中:θ——体积含水率/（cm3·cm-3）；h——负压（cmH2O），取正值；θs、θr——分别为饱和含水率和残余含水率/（cm3·cm-3）；α、m、n——模型参数。VanGenuchten模型存在一个拐点，在拐点处容水率最大或最小，拐点与介质孔隙分布中最大分布所在的孔隙直径相对应，该点处的负压hi或含水率θi也具有特定的指示意义。另外，不像BrooksandCorey模型，在vanGenuchten模型中，没有定义进气值ha，但进气值是非饱和流中一个重要概念。由于vanGenuchten模型中的参数α是唯一有可能与hi和ha建立联系的参数，因此自从vanGenuchten模型被提出来，这方面的认识一直在不断深化。VanGenuchten[66]最初给出模型的表达式时，对于参数α并没有给出明确的定义，仅说明α为未确定的参数。之后，vanGenuchten[73]进一步阐明了参数α的物理意义：当m/n的值较小时，α等于进气值的倒数，而当m/n的值很大时，α大致等于在拐点处压力水头的倒数。这是一种单纯数字上的定义，真正与介质性质相关的物理意义不甚明确。目前在vanGenuchten模型的应用研究中，一部分观点认为1/α与进气值h[74][75]a相关，一部分观点认为1/α与拐点处负压hi相关，并没有达成统一的认识。另外对于vanGenuchten模型中参数m和n及它们之间的关系也是vanGenuchten模型应用中需要厘清的问题。目前参数m和n被认为与介质的孔隙大小分布有关[76]，至于m和n之间的关系，vanGenuchten在推导非饱和渗透系数时使用了m=1-1/n的限制条件，这一限制条件对拟合水土特征曲线以及不同类型介质的适用性也需要进一步讨论。12 第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义总体上，虽然vanGenuchten模型应用广泛、适用性强，但模型中参数α、m和n的几何学意义和物理意义、α与进气值ha和水土特征曲线拐点处负压hi的关系、m和n之间的相互关系及其与BC模型中参数λ的关系，以及m和n取值对非饱和渗透系数的影响还需要深入讨论。2.2试验方法2.2.1样品试验所用样品为河流沉积物中4种典型的介质，粉砂、细砂、中砂和粗砂。粉砂数据为查阅资料获取[77]，其它3种介质的样品为本次研究中在渭河陕西咸阳段河漫滩采集的河流沉积物。细砂、中砂和粗砂3种介质的粒径分析结果如图2.1（粉砂缺少粒径分析资料）。图2.1试验样品的粒级分布特征2.2.2试验方法水土特征曲线是研究非饱和土渗透特性、反映土壤中水分的保持和运动的基本曲线。常用的测量水土特征曲线的方法有：负压计法、砂性漏斗法（悬挂水柱法）、压力板仪法[60]、离心法[61]、渗析法[62]、滤纸法[63]等，各种方法都有各自的适用性及优缺点。此次试验选用的方法为悬挂水柱法测量水土特征曲线。悬挂水柱法适用于室内试验，扰动土和原状土样品均可以测量，不仅可以测排干过程的曲线，还能测吸湿过程的曲线，缺点是只能测0-0.8bar吸力范围内的水土特征曲线。本次试验的原理是漏斗中的土样通过多孔板与U形管中的水柱建立水力联系，当试验处于平衡状态时，土壤水的基质势等于U形管中的压力势，利用U形管原理计算可得U形管中的负压，因此，土壤水的基质势等于负压,利用U形管排出水的体积计算残余体积含水率，进而得到土壤基质势与含水率的关系曲线图，即水土特征曲线。当试验初始平衡状态，即土样处于完全饱和状态时，土壤水的基质势与U形管的压力势均为零，此时U形管右端水面和漏斗中土样的上表面相平。13 长安大学硕士学位论文图2.2悬挂水柱法试验装置示意图当处于试验过程中某平衡状态时，如图2.2，漏斗中土样上表面与U形管右侧水液面的高度差为h，即为此平衡状态时土壤基质的吸力亦即负压值（文中均取正值）。而下降位置与平衡位置水液面之间的高度差ΔH即为一次升降过程中压力平衡时土壤所排出的水，此时土壤的体积含水率如式2.22Vr−H0=100%（2.2）V1式中，V0为土壤饱和时所含水的体积，ml；V1为土壤体积，ml；r为有机塑料管的半径，cm。试验开始前要先把装有多孔板的有机玻璃漏斗放入无气水中浸泡一天，使多孔板孔隙中的气体排出并完全充水饱和，然后使漏斗多孔板下方的小室及连接的有机塑料管中注满无气水，并排尽其中可能会残留的小气泡等，最后将试验土样放入漏斗多孔板的上方进行饱和，最终使土样上表面与U形管水柱的出水口水液面平齐。试验过程中通过降低或升高U形管的水柱高度实现样品的排水或吸湿。U形管每次升降幅度约为5~15cm，在容水率变化较大处升降幅度小，其它阶段升降幅度可以酌情变大。样品含水率θ和相应的负压h通过压力平衡状态时U形管中水柱高度的变化ΔH获取。饱和样品通过多次降低右侧U形管中水液面的高度，获得多组含水率及相应负压的数据，测得样品实测的排干曲线；排干过程完成后，逐步升高右侧U形管中的水液面高度，则可获得实测的吸湿曲线[64-65]。该装置也可以测定从任意含水率开始排水或吸湿的扫描曲线。2.3实测的水土特征曲线及其数学模型2.3.1实测的水土特征曲线通过悬挂水柱法获得4种样品的水土特征曲线如图2.3。由于4个样品粒径的差异，水土特征曲线表现出的形状有明显差异。细砂和粉砂的排干近似为“S”形，而粗砂和中14 第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义砂则近似“J”形。400粉砂300细砂O)中砂2200粗砂(cmH/100负压000.10.20.30.40.5体积含水率/(cm3·cm-3)图2.3试验样品的实测水土特征曲线2.3.2水土特征曲线的数学模型利用VG模型对4个样品的实测水土特征曲线进行拟合求得模型参数，从而得到样品水土特征曲线的数学模型。最常用的vanGenuchten模型为3参数模型，3个参数分别为α、n、m。当设定m=1-1/n的限制条件时，则变为2参数模型，2个参数分别为α和n。一般使用vanGenuchten模型时，θr作为已知参数，其数值可以通过试验获取。但从本质上，随着吸力不断增大，θr的值不断小幅度的减小，并不存在固定的θr值，因此在一些涉及介质干燥过程的研究时，将θr也作为待求参数，此时vanGenuchten模型为4参数模型，参数包括α、n、m和θr。本文分别以2参数、3参数和4参数的vanGenuchten模型对实测数据进行拟合，拟合结果如图2.4，获得的模型参数如表3.1。4种介质的vanGenuchten模型参数表明，细砂的3参数模型图形上在θr附近略有偏离实测数据，参数α、n与4参数模型也有较大误差，粉砂、中砂、粗砂的3参数模型则均与4参数模型偏差不大；给定θr和m=1-1/n后，粗砂2参数拟合的n与4参数相比相差较大，而中砂、细砂和粉砂的2参数拟合的α、n与4参数均相差不大。因此，3参数模型对细砂拟合水土特征曲线误差较大，更适合于中砂、粗砂及更细粒的粉砂，而2参数模型对粗砂拟合水土特征曲线有较大误差，而对中砂、细砂和粉砂误差相对较小。总体上4参数模型能同时满足3种介质实测数据的拟合，拟合效果最好。图2.4试验样品不同参数vanGenuchten模型的拟合曲线15 长安大学硕士学位论文(a)粉砂；(b)细砂；(c)中砂；(d)粗砂2.4VG模型中的参数α2.4.1参数α的几何学特征及其与进气值ha的关系VG模型中参数α的值会影响拟合水土特征曲线的几何形态。从曲线形状而言，当其它参数不变时，α值越小，水土特征曲线中间平缓部分越高，即相同含水率所对应的负压越大（图2.5）。从物理含义而言，α值越小，介质的持水能力越强。细粒介质的α值小于粗粒介质的α值（表2.1）。150实测数据α=0.02α=0.03O)100α=0.062α=0.1α=0.3(cmH负压50000.10.20.30.4体积含水率(cm3/cm3)图2.5粗砂介质的vanGenuchten模型中当α取不同值时的拟合曲线（n=9.95，m=0.42）表2.1试验样品不同参数vanGenuchten模型的拟合参数值参粉砂细砂中砂粗砂数4参数3参数2参数4参数3参数2参数4参数3参数2参数4参数3参数2参数θs0.4040.4040.4040.3820.3820.3820.3740.3740.3740.3370.3370.337θr0.0560.0620.0620.0080.0460.0460.0470.0510.0510.0290.0240.024α0.0060.0050.0070.0200.0110.0190.0370.0350.0350.0580.0600.051n3.2473.0924.2352.5432.0432.9294.7144.5434.4709.94810.6326.654m1.3411.8650.7640.5451.7020.6590.6480.7480.7760.4180.3510.850R20.9980.9980.9960.9970.9960.9930.9990.9990.9990.9980.9980.996注：4参数为θ2r、α、n、m，3参数为α、n、m，2参数为α、n，R为决定系数许多观点均把vanGenuchten模型中的α与进气值ha相联系，甚至认为α值的倒数大致与ha相等。由于vanGenuchten模型中，没有直接表征进气值的参数，而在BrooksandCorey模型（BC模型）中则直接定义了ha，因此ha通常利用BC模型拟合实测数据得到，BC模型的表达式如式2.3[67]。ha=r+(s−r)（2.3）h式中：ha（cmH2O）——进气值；λ为表征空隙大小分布特征的参数。如果将BC模型写成对数形式做图，图形中的斜率的绝对值等于λ，而截距测为h[73][78]a。本文将4个样品的实测水土特征曲线利用BC模型拟合得到样品的ha，用来与vanGenuchten模型中的α进行比较，讨论α值与ha的关系（表2.2）。3个样品的ha与16 第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义参数α值之间的比较表明，介质粒径越大，其ha与1/α越接近，而介质越细，1/α与ha的偏差越大，对细砂和粉砂，1/α的值已经大于ha的2倍。总体上看，只有在粗粒介质中，1/α的值才可能近似等于ha，而较细粒的介质，α值与ha之间存在复杂的关系。表2.2试验样品水土特征曲线在BC模型的进气值以及在vanGenuchten模型的1/α1/α计算值(cmH2O)样品进气值ha(cmH2O)拟合的1/α(cmH2O)式2.3式2.4式2.6粉砂85.13175.133465.65161.59159.18细砂24.4250.48718.7380.6762.78中砂18.4527.40504.8628.7331.25粗砂14.1217.18360.2118.3919.61在以往几个研究中通过大量样品的统计分析或通过理论推导给出了几个α值与ha之间定量关系的经验表达式。Tinjumetal.(1997)利用24个黏土样品得到一个适用于细粒介质α值与h[79]a关系的表达式，如式2.4。−1.26=0.078(h)（2.4）a另外Lenhard定义了一个有广泛适用性的α值与h[76]a的关系，如式2.5：−11−mSx−m−1=−(Sx1)（m=1-1/n）（2.5）ha其中，Sx由一个经验的表达式确定，如式2.64Snx=−0.72-0.35exp()（2.6）理论上，vanGenuchten模型中α值与ha之间的关系更复杂。Morel-Seytoux把vanGenuchten模型和BC模型联系起来，定量的考察vanGenuchten模型中α值与ha之间的这种复杂的关系，如式2.7[80]2310.046m+2.07m+19.5m13+=2（m=1-1/n）（2.7）h14.7+m+16m23+a上述3个表达式也表明1/α值与ha没有直接相等关系，只有在某些特殊条件下二者才可能相近。为了清楚满足1/α值与ha相近的条件，本文将表2.1中2参数vanGenuchten模型的拟合参数分别代入式2.4、式2.5和式2.7，可计算得各方程的1/α值，计算结果如表2.2。表2.2表明，从3个经验公式计算的1/α值均与ha存在一定的误差，但介质粒径越大，1/α与ha越接近，而细粒介质的1/α值与ha之间则相差较大，甚至达到几倍的误差。式2.4对4种介质的1/α计算结果误差很大，因为它是由粘土样品中得出的，所以式2.7只适用于极细粒的介质，对砂类介质不适用。式2.5和式2.7中，粗粒介质计算的1/α17 长安大学硕士学位论文与拟合值接近，细粒介质计算的1/α值较拟合值偏大，因此式2.5和式2.7对中砂、粗砂适用性良好，而对粉砂和细砂误差较大。总之不论从理论上还是经验数据分析，1/α值与ha只有在粗粒介质中才可能近似相等。2.4.2参数α与拐点处负压hi的关系近年来，许多研究中将vanGenuchten模型中的参数α与拐点处负压hi相联系，认为参数α的倒数与hi相近。事实上，α与hi的关系从理论上可以得到证明。在vanGenuchten模型数学表达式中，如果求含水率的二阶导数，可得到式2.81−2211n−−−1d2hn1−−−mm1rr=1−+d2nm22−−−srsrsr（2.8）1−111n−22−−11−−mm1rr+11−nmm−−−srsrsr由于拐点处含水率的二阶导数为零，将式2.8左端为零后化简，可得hi与α的表达式，如式2.911n-1nh=（2.9）imn+1如果利用m=1-1/n的限制条件，则可得到hi与α的更简明的表达式，如式2.1011hm=n（m=1-1/n）（2.10）i式2.10表明，1/α与hi的关系还与参数m和n有关。更大的n值，或m接近于1时，才会使1/α更接近于hi。而较粗粒介质更易满足这些条件。本次研究将表3.1中拟合的相关参数值代入式2.10，可得不同介质的hi（表2.3）。表2.3表明式2.10计算得到的hi与中砂、粗砂拟合的1/α值均大致相等。细砂误差约为5cmH2O，粉砂误差最大，大于40cmH2O。表2.3样品水土特征曲线中hi与1/α的比较样品1/α(cmH2O)hi计算值(cmH2O)粉砂175.13129.79细砂50.4845.34中砂27.4027.29粗砂17.1819.2018 第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义2.5vanGenuchten模型中的参数m和n2.5.1参数m和n的几何学特征以粗砂排干过程为例，讨论参数m和n取值对拟合水土特征曲线几何学特征的影响（图2.6）。图2.6表明，参数n的取值影响拟合水土特征曲线的弯曲程度，n越小，拟合的水土特征曲线越平缓，且曲线绕着一个固定轴点随n变化。在轴点右侧较低“膝盖”处，n越小，“膝盖”越低，而轴点左侧相反。此外，n的取值还与介质孔隙大小分布有关，n越小孔隙粒径分布范围越广，n越大孔隙粒径分布越均匀（图2.1）。参数m的取值影响拟合水土特征曲线左侧拐弯处的弯曲程度，m越小，曲线越平缓，左侧拐弯弯曲程度越小，拐弯越靠右，且除接近θs部分外，m越小，相同含水率对应的负压越大。150150实测数据实测数据n=3m=0.1n=5m=0.2O)100n=10100m=0.42O)n=152m=1n=100m=5(cmH(cmH负压5050a负压b0000.10.20.30.400.10.20.30.4体积含水率(cm3/cm3)体积含水率(cm3/cm3)a．α=0.058，m=0.42b．α=0.058，n=9.95图2.6参数m、n变化的vanGenuchten模型拟合曲线2.5.2参数m和n之间的关系3参数和4参数的VG模型中，参数m和n均为独立变量，2参数模型中设定了m=1-1/n的限制条件。从样品拟合结果可以看出（表2.2和图2.4），给定m=1-1/n后，中、细粒介质拟合得到的参数α和n的值均与4参数的拟合值接近，误差很小；粗粒介质拟合参数α的值与4参数的拟合值接近，但n值的差距较大。因此可以初步判断m=1-1/n的限制条件更适合粒径较细的介质，而对粗粒介质，该限制条件会使水土特征曲线的数学模型出现明显的误差，应将m和n作为独立变量来拟合求参。尽管vanGenuchten模型中的参数m和n作为独立变量可以更准确的表达水土特征曲线，但是当涉及到非饱和渗透系数时，建立参数m和n之间的关系却是必要的。vanGenuchten(1980)以vanGenuchten模型为基础，设定m=1-1/n的限制条件，得到了非饱和渗透系数的表达式，如式（2.11）。2−mnn−1Ks−11(h)+(h)K=（2.11）m/2n1+(h)19 长安大学硕士学位论文式中：K——非饱和渗透系数/（m·d-1）；K-1s——饱和渗透系数/（m·d）。当m和n自由变化时，m的取值对K的影响显著。以细砂为例，给定n值而取不同的m值，分析m取值对求K的影响（图2.7）。当m＜1-1/n时，K-h曲线几何形态为先下降再上升，且上升部分随着m取值越接近m=1-1/n越靠近x轴（图2.7a）；当m≥1-1/n时，K-h曲线均呈“L”形下降趋势，且m值越接近m=1-1/n平缓部分越靠近x轴（图2.7b）；当m=1-1/n时，曲线平缓部分最终趋向于x轴。因此，当m值自由变化时，求得的K值在高负压段可能会有较大误差，在给定限制条件m=1-1/n时求得的K才比较准确。1.51.5m=0.45m=0.6586,m=1-1/nm=0.5m=0.7m=0.55)1)1m=0.8-1m=0.6-1m=0.9m=0.6586,m=1-1/nK/(m·dK/(m·d0.50.5ab00050100150200250300050100150200250300负压/(cmH2O)负压/(cmH2O)a:m≤1-1/nb:m≥1-1/n图2.7参数m不同取值对非饱和渗透系数的影响（m=1-1/n时，n=2.929，m=0.6586；α=0.019）2.5.3vanGenuchten模型m与BC模型λ的关系Lenhard通过容水率dSe/dh将BC模型和vanGenuchten模型统一，得到了BC模型中λ和vanGenuchten模型中的m（m=1-1/n）的关系，如式2.12[76]m1/m=1(−S)（2.12）e1−m其中，Se为有效饱和度，S=(-)(-)。为了定义一个独立有效的λ，Lenhard建ersr议采用Se=0.5，因此式3.11变为式2.13m1/m=(10.5−)（2.13）1−m将拟合的m值代入式2.12，结果如表2.4。由表2.4比较可知，Se取0.5时，除粉砂误差较大外，其余3种介质计算的λ值与拟合λ值均大致相等。说明式2.12对粉砂不适用。20 第二章vanGenuchten水土特征曲线模型参数意义表2.4拟合的m、λ值与计算的λ值λ样品名称m拟合值计算值粉砂0.7640.6651.119细砂0.6590.3140.466中砂0.7761.0981.232粗砂0.8502.1642.33321 长安大学硕士学位论文第三章含虫孔黄土的水土特征曲线本章对传统悬挂水柱法进行了改进，以满足测定含虫孔黄土的水土特征曲线高吸力值的需要，并得到了实测的水土特征曲线的数学模型，分析了含虫孔黄土的水力学性质及其相关孔隙分布。3.1试验方法3.1.1样品来源3.1.1.1采样地层试验所用的黄土样品采集自陕西省西安市白鹿塬西北麓三殿村附近的老虎沟沟口，沟口有一处新近开挖的挖土场，场地的黄土剖面分层清晰明显（图3.1），剖面总高度约30m左右。距剖面上地表约4m处，可见清晰的一层古土壤，厚度约3-4m，颜色为深红棕色，中间夹有薄层黄土，隐约可分为三层，对比附近相似高度处的剖面特征与黄土地层表可以确定，此古土壤层为黄土地层中较有代表性的S5古土壤层，亦即有名的“红三层”；往下有一层10-12m厚的黄土层，颜色为浅棕黄色；之下是一层0.8-1.2m厚的古土壤层，颜色为深红棕色，为S6；S6之下是一层厚度为3-4m的棕黄色黄土层（第七层）；S7为厚度0.8-1.2m的浅灰红棕色古土壤层；最底部为厚度3-4m的棕黄色的第八层黄土层，此层为本次试验样品的采样层，采样高度约为上层古土壤下1.5-2m处。采样剖面采样剖面22 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线采样剖面附近相似高度处的剖面1采样剖面附近相似高度处的剖面2图3.1采样场地黄土地层剖面试验采样剖面的虫孔发育分布情况如图3.2，在剖面表层明显可见有广泛的虫孔发育，其走向多为垂向的或斜向下。挖开剖面，明显有许多动物活动的痕迹，可见蚂蚁、鼠妇、马陆、蜘蛛、甲壳虫等动物于剖面上活动（图1.2）。其中，虫孔数量以蚂蚁洞等小型爬行动物洞穴为最多，在新鲜挖开的剖面上，可见分布有数量极多的蚂蚁洞，其孔洞直径一般均在1.5mm以内；此外剖面上还有一定数量的孔洞直径约为2-3mm的蚯蚓洞分布，有良好的贯通性。23 长安大学硕士学位论文图3.2采样剖面虫孔发育3.1.1.2试验样品为了考察黄土中的虫孔及其它大孔隙的非饱和性质，本次试验选取3类黄土进行对比试验，第一类为含虫孔的原状黄土样品，分别取自采样场黄土层中的第六层和第八层层（编号分别为L1和L2，图3.3、图3.4），第二类为人为压实不含虫孔，但未破坏黄土团粒结构的黄土（编号为L3），第三类为完全碾碎的样品，既无团粒结构又无虫孔等大孔隙的扰动黄土（编号L4）。L1至L4样品的干容重分别为1.27g/cm3、1.49g/cm3、24 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线1.51g/cm3和1.19g/cm3。图3.3和图3.4分别为含虫孔的原状黄土L1、L2的虫孔分布，土样均是直径约为8.2cm的圆柱状，在剖面上蚂蚁洞、蚯蚓洞等虫孔均有大量分布。其中，黄土L1直径大于2mm的虫洞约有3个，直径在1mm左右的虫孔约有11个，小于1mm的虫洞约有60-70个，此外，还可见有少量近水平方向分布的虫孔；黄土L2直径大于3mm的虫孔有一个，2mm的虫孔有3个，1mm左右的虫孔约有15个，小于1mm的虫孔约有近百个，剖面上同样可见有少量近水平分布的虫孔发育。剖面上表面剖面下表面图3.3含虫孔原状黄土L1的虫孔分布剖面上表面剖面下表面25 长安大学硕士学位论文剖面侧表面01剖面侧表面02图3.4含虫孔原状黄土L2的虫孔分布3.1.2悬持水柱法的改进传统悬挂水柱法存在以下二个明显不足：（1）由于砂性漏斗的多孔板发泡值较小，在较小吸力时就会发生气相的穿透。市场上现有G1-G6六种砂性漏斗型号，其中G6的多孔板孔径最小，为1.5μm左右，其穿透吸力为3mH2O，不满足高吸力黄土的要求；（2）传统的悬挂水柱法U形测管中均为水，当遇到高吸力介质时，需要很长的测管，因此需要较大的试验空间。由于本次研究介质为高吸力的黄土，因此对传统的悬挂水柱法进行了改进。试验主要从以下三个方面对试验装置进行改进，改进后的实验装置如图3.5和图3.6。（1）通过在U形有机塑料管中注入一定长度的水银柱来控制水柱的高度变化，利用水银柱与水柱高度之间的换算关系，可以大大缩减在较高吸力值时所需要的测管长度，节省试验需要的空间。（2）在多孔板的上方粘贴一层孔径极小（0.22μm）的有机微孔膜来增大多孔板的发泡值，使其可以承受更大的吸力值而不发生气相的穿透。（3）使用一种能够将微孔膜和玻璃漏斗粘接在一起的粘结剂，并保证其粘结处在承受较高的压力时不会漏气。同时也要将砂性漏斗与U形塑料管的接口处用耐受高压的胶密封完全，使其在承受较大压力时不会漏气。经过试验，改进后的悬挂水柱法最大可承受7mH2O而不发生气相穿透的现象，说明试验改进的方法效果较好。由于本次主要研究黄土SWCC的高含水率段，因此该装置可以满足试验要求。26 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线图3.5试验初始平衡状态时的示意图图3.6试验过程中某状态时的示意图3.1.3试验原理本次试验的基本原理和操作与前述的悬挂水柱法大体相似。当试验处于初始平衡状态时（如图3.5），U形管中两侧水银液面也处于同一高度；当处于试验过程中某平衡状态时（如图3.6），此时设U形管两端水银高度差为ΔH1，土壤排除的水为ΔH2。此时，根据左右两端压力平衡原理可得()h+h+H+H+H=h（3.1）HO22122Hg1HO0化简得H=h−h−h−H−13.6H01221（3.2）式中，h0为右侧水银面上水柱高度，cm；h1为左侧水银面上水柱到漏斗多孔板处的高度，cm,；h2为漏斗中土样的厚度，cm；ΔH1为U形管两端水银高度差，cm；ΔH2为土壤排干（吸湿）过程中排出（吸入）的水，cm；H为U形管中用水柱高度表示的负压，cm。此时土壤的体积含水率如式3.32V−Hr02=100%V1（3.3）式中，V0为土壤饱和时所含水的体积，ml；V1为土壤体积，ml；r为有机塑料管的半径，cm。试验过程与前述悬挂水法基本相似，但由于改进后的方法需要承受更大的吸力，因27 长安大学硕士学位论文此，在试验过程中应注意下列过程。（1）最开始向U形管中加水银时，由于水银是顺着一根稍细的伸入U形管水面以下拐弯处的细塑料管倒入的，因此水银会将细管中的部分空气压入U形管中，从而使空气进入U形管的漏斗一侧，在漏斗隔板下方的锥形小室聚集，进而对试验数据的精确性产生影响。该问题可以通过将细管伸入到U形管的水液面以下距拐弯约一半的距离来解决，同时还要注意边加边将细管缓慢抽出，但不能抽离水液面。（2）加水银时，发现水银会夹带部分空气进入U形管，水银汇聚的过程中，这些空气会与水银混合，在试验的升降过程中，这些空气会随着水银柱的移动而溢出，进入漏斗隔板下方的锥形室，从而影响试验数据的准确性。该问题可以通过边加边排气的方法解决。（3）每次倒入的水银量不要太多，最好为细管的10cm长度左右，因为如果量太大，长度过长，会使水银通过细管顺入U形管时，由于空气不能及时排出而发生倒流现象，可能会使水银洒落，产生危险。（4）试验过程中所用的水要用无气水，最开始时，由于用的无气水在加入U形管并排气的过程中又重新与空气接触，再次溶解一定量的空气，导致试验过程中，土壤吸力值越大，U形管中的水所受压强越小，水中空气的溶解度越小，会有部分溶解空气析出，随着土壤吸力值的增大，析出的空气量越多，并在漏斗隔板下方的锥形室聚集，对试验结果的精确性产生影响。该问题可以通过试验前的真空抽气解决。（5）试验过程中，U形管右侧升降时，在接近饱和含水率的附近，土壤吸力值较小时，升降的幅度要小，每次升降约1-3cm水银柱；在吸力值略大，每次排水体积稳定时，为提升试验速度，升降幅度可以略大，可以每次升降约5-10cm水银柱；在吸力值较大，每次排水体积明显变小时，升降幅度要略小，每次升降幅度最好在5cm水银柱以内，因为此时土壤的吸力值已经较大，每次过大的升降幅度可能会使漏斗的多孔板由于瞬间的压力差过大，而发生穿透现象，从而使试验失败。（6）每次升降之后的平衡时间：在土壤接近饱和含水率吸力值较小时，此时每次升降后U形管两侧压力平衡所需要的时间较短，约为半小时即可达到平衡状态；随着土壤含水率逐渐变小，吸力值逐渐增大，U形管两侧压力达到平衡所需要的时间也逐渐变长，由最开始的半小时，逐渐增长为两小时、四小时乃至最后土壤吸力值较大时可能需要平衡一整晚才能达到平衡状态。最好的平衡方法为每天早晚各进行一次读数及升降操作，留出充足的时间使U形管两侧达到压力平衡状态。28 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线（7）在土样完全饱和之后加水银时发现，由于水银刚进入U形管时在右侧会有一定的高度，使右侧的压力大于左侧，此时U形管中的水会通过漏斗中的原状土样过饱和排出，若加入的水银柱一次略多，会使原状土样受到压力过大而被“顶起”，并可能会对原状土样的天然结构造成一定的破坏。解决方法：在将原状土加入漏斗之前，预估一定体积的原状土完全饱和需要水的体积。先将水银加入U形管中，使水银的左侧上方预留出足够长度体积的水柱，做为土样饱和过程中水的来源，最后在加入原状土后，缓慢提升U形管右侧的水面高度，直至土样完全饱和，U形管左右两侧处于压力平衡状态，且有U形管左右两侧的水银面处于同一水平面，U形管右侧水液面与左侧漏斗中土面的中心处于同一水平面。（8）由于试验周期较长，漏斗上方的开口要注意密封，防止土样由于水分蒸发而造成试验数据的误差。3.2试验结果由于本文注重黄土大孔隙对水力学性质的影响，因此试验研究的重点为黄土在低吸力值的范围（0-400cmH2O）内的持水特征，如图3.7、图3.8和图3.9分别为黄土样品L1、L2、L3和L4实测的排干及吸湿过程的水土特征曲线，其中样品L4由于是测试漏斗时所做，因此并没有做吸湿过程的水土特征曲线。对比四种样品实测的水土特征曲线可知，含虫孔黄土L1、L2的饱和含水率均比不含虫孔的样品大，而压实黄土L3的饱和含水率则更是远小于其他三种样品，说明其在饱和过程中，团粒内部的孔隙较难吸水饱和，从而导致其饱和含水率远小于其他三种样品。而含虫孔黄土则由于虫孔等大孔隙的存在，具有较高的饱和含水率。由四种黄土排干及吸湿过程的SWCC可以看出，黄土的实测水土特征曲线在低吸力段范围时，曲线的形状与砂类等介质的“S”形曲线形状有较大的差别，黄土的实测SWCC在低吸力值阶段时没有出现明显的“阶梯状”。此外，与其它同样具有多重孔隙系统的土壤介质相比时，黄土的SWCC也没有与之类似的多个阶梯状的多峰现象出现。通过对三种黄土排干过程与吸湿过程SWCC的比较，显然可以看出在同一含水率时，吸湿过程的SWCC比排干过程的SWCC略低，均表现出了明显的滞后特性，但与细粒的砂类介质相比，迟滞效应较小。而且在试验过程中也有发现，土样饱和完毕加水银时，土样中会有许多气泡冒出，这也进一步说明了土壤中有圈闭气体的存在，而圈闭气体是介质产生迟滞效应的重要原因之一。比较四种黄土样品实测SWCC的结果发现，在接近饱和含水率附近，L1、L2和L329 长安大学硕士学位论文均有一个负压变化幅度较小，而含水率变化幅度较大的阶段，SWCC的斜率较小，即比水容量（dθ/dh）较大，之后比水容量变小；而L4（碾碎的黄土）实测的SWCC在接近饱和含水率的附近其斜率较大，比水容量较小。L1和L2在高含水率段比水容量较大显然是虫孔等大孔隙排水引起的，但是从SWCC上看，L2的小斜率段更长，因此大孔隙比L1更多。虽然L3为人工压实的样品（保持团粒结构），但压实过程中可能形成了团粒间大孔隙，因此在高含水率段也有较大的比水容量。总体上大孔隙在SWCC是表现为高含水率时的快速排水，有较大的比水容量。L4样品中即无团粒结构也没有虫孔，正如所期望的，在高含水率段没有出现大比水容量向小比水容量的突变。但是，在L4中理论上应该出现较大的进气值，即SWCC近于垂直，比水容量很小，但试验结果并不支持该理论，对于此情况的具体原因还有待于进一步的探讨。800L1L2600L3L4400/(cmH2O)200负压000.20.40.60.8体积含水率/(cm3·cm-3)图3.7四种土样排干过程的SWCC800L1O)600L22L3(cmH400/负压200000.20.40.60.8体积含水率/(cm3·cm-3)图3.8四种土样吸湿过程的SWCC800L1吸湿O)600排干2400/(cmH负压200000.20.40.6体积含水率/(cm3·cm-3)30 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线800L2吸湿O)600排干2400(cmH/200负压000.20.40.60.8体积含水率/(cm3·cm-3)800L3吸湿O)600排干2(cmH400/负压200000.10.20.30.4体积含水率/(cm3·cm-3)800L4排干O)6002400/(cmH负压200000.20.40.6体积含水率/(cm3·cm-3)图3.9四种土样排干过程与吸湿过程的SWCC3.3含虫孔原状黄土SWCC的数学模型3.3.1常用的SWCC的数学模型对比其他具有多重孔隙的介质的SWCC，常呈现为双峰甚至三峰等多峰曲线的现象，因此，预期同样具有多重孔隙系统的黄土的SWCC也呈现为双峰或三峰的阶梯状分布。但是，由黄土实测的SWCC（图3.7）可以看出，在低吸力值（0-400cmH2O）的范围内，黄土的实测SWCC并没有明显地表现出其具有的虫孔等大孔隙的特征，曲线的形态上没有出现多峰的阶梯状分布现象，也没有表现出与砂类介质相似的“S”形单峰阶梯状。因此，寻求并验证各种表征SWCC的数学模型对黄土的适用性，寻找能够准确描述黄土多重孔隙系统在较低吸力值范围的持水特性的数学模型成为问题的关键。目前，已有大量专家学者对描述SWCC的数学模型进行了推导或修正，越来越多的数学模型被提出来描述SWCC，这些描述SWCC的数学模型多为经验或半经验性质31 长安大学硕士学位论文的。因此，本次试验对其中数种应用范围较广的数学模型进行了拟合验证，以期望能够找到可以较好地表征含虫孔原状黄土在低吸力值范围持水特性的数学模型。Gardner(1958)提出的描述SWCC的经验方程如式3.4[68]−sr=+（3.4）wrn1(+h)式中，α为与进气值有关的参数；n为拟合参数。BrooksandCorey（1964）提出了可以直接计算得到SWCC进气值的数学模型，其表达形式如前文式2.3[67]。VanGenuchten(1980)提出了描述SWCC的相关数学模型，其数学表达形式如前文式2.1[66]。MckeeandBumb(1984)经过推导得到了描述SWCC的数学模型，该模型总体上符合Boltzmann分布，其数学表达式如式3.5[70]a−hw=r+(s−r)exp（3.5）b式中，a、b均为拟合参数。MckeeandBumb(1987)对MckeeandBumb(1984)推导的方法进行了改进，改进后的数学模型如式3.6[71]−sr=+（3.6）wrh−a1exp+b式中，a、b均为拟合参数。3.3.2含虫孔黄土的SWCC的数学模型3.3.2.1不同SWCC的数学模型拟合实测SWCC由于不同的数学模型是在性质各异的土壤介质的基础上推导得出的，因此，每种模型都有各自的适用范围和模型特点。本文用上述5种水土特征曲线的数学模型对试验结果进行了拟合，其中由于BrooksandCorey模型不能完整且近似的表达实测水土特征曲线的形状，拟合度很差，因此下文均没有列出该模型的拟合结果。图3.10分别为用上述4种数学模型拟合的4个样品实测SWCC的结果，表3.1为其拟合参数和拟合精度。4种试验样品SWCC的拟合结果表明，Gardner模型和vanGenuchten模型对几种土壤样品均有较高的拟合精度，拟合曲线基本均与实测数据高度吻合；而Mckee1984模型对几种土壤样品的拟合精度略差，拟合曲线的部分区段有较大偏离实测数据，不能高精32 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线度地表征黄土在低吸力值范围时的持水特征；从拟合曲线的形状上看，Mckee1987模型的拟合曲线形状更加偏向于接近“S”形曲线，且在拟合黄土的实测SWCC时也有趋向于拟合为“S”形曲线的趋势，与实测SWCC的形状偏离较大，从而导致拟合精度较差。在拟合精度最高的Gardner模型和van模型中，Gardner模型若是仅从方程的表达形式上看与vanGenuchten模型的方程形式相类似，只是在方程的形式上相差一个m次幂。本文第二章水土特征曲线的研究结果表明，vanGenuchten模型中的参数m可以修正拟合曲线的弯曲程度，因此，vanGenuchten模型在多一个m次幂的情况下，可以更准确的逼近实测的SWCC，从而能够具有更高的拟合精度和更广泛的拟合适用度。800原数据700样品L1Gardner600VanO)2500Mckee1984Mckee1987(cmH400/300负压200100000.10.20.30.40.50.6体积含水率/(cm3·cm-3)800原数据700样品L2Garner600O)Van2500Mckee1984(cmH400Mckee1987/300负压200100000.20.40.60.8体积含水率/(cm3·cm-3)800700原数据样品L3Gardner600O)Van2500Mckee1984(cmH/400Mckee1987300负压200100000.10.20.30.4体积含水率/(cm3·cm-3)33 长安大学硕士学位论文800原数据700样品L4GardnerO)600Van2500Mckee1984(cmH/400Mckee1987300负压200100000.10.20.30.40.50.6体积含水率/(cm3·cm-3)图3.10四种样品不同数学模型的拟合SWCC表3.1四种样品不同数学模型的拟合参数样品L1样品L2样品L3样品L4θr0.12400.04820.19100.1455θs0.53600.59800.34500.5250Gardnerα0.00250.00140.02230.0015n0.88320.58001.07480.8126R20.99780.99840.99570.9902θr0.10960.05890.18210.1399θs0.53600.59800.34500.5250α0.00240.00020.03731.31E-05vanGenuchtenn0.87330.50731.18660.7746m0.97822.11100.620029.6727R20.99790.99850.99570.9974θr0.29670.31210.20090.1400θs0.53600.59800.34500.5250Mckee1984a0.00130.0010.02004.5221b215.9358223.300075.5000624.7841R20.99870.95510.973400.9488θr0.34540.33480.21270.3855θs0.53600.59800.34500.5250Mckee1987a116.8058145.422638.3267135.6657b53.645790.205319.422766.7819R20.97890.95910.96660.9564注：R2为决定系数。3.3.2.2拟合SWCC参数由本文第二章的研究结果可知，虽然在拟合SWCC时，m、n作为独立变量更加灵活，具有更好的拟合结果，但是，在讨论van模型参数α与进气值ha、拐点处负压hi的关系以及利用vanGenuchten模型计算非饱和渗透系数时，需要对vanGenuchten模型中的拟合参数m、n的值施加限制条件m=1-1/n，才能得到进一步的相关结论。因此，在给定限制条件m=1-1/n时，用vanGenuchten模型拟合实测SWCC得到的模型参数如表3.2。其中，由于试验样品L4为完全破坏黄土孔隙系统结构的扰动土，不具有大孔隙结构，且其实测的SWCC曲线并不完整，只包含吸力值较低的一段，其形状近似于一34 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线条倾斜的直线，因此，此处不对其拟合结果进行讨论。表3.2vanGenuchten模型给定限制条件m=1-1/n时，3种样品的模型参数样品L1样品L2样品L3θr0.09930.05890.1617θs0.5360.5980.345α0.01490.04490.0683n1.33061.19271.4473m0.24850.16160.3090R20.99330.98340.9955虽然BrooksandCorey模型能够直接计算出SWCC的进气值，但是由于其对黄土独特的SWCC较难拟合，拟合曲线偏离实测曲线较大，因此其计算得到的进气值也会有较大的误差。而vanGenuchten方程又不能直接求出进气值这个重要的参数，因此本文采用第二章的研究结果，将式（2.4）通过变形得到式（3.7）的形式，通过vanGenuchten模型的相关参数估算出3种黄土样品的进气值ha，计算的结果如表3.3。1−1.26h=（3.7）a0.078此外，依据式2.10可以对3种黄土低吸力值范围SWCC的拐点负压进行估算求值，计算结果如表3.3。表3.3利用vanGenuchten模型参数计算的进气值ha及拐点负压hi样品拟合的1/α(cmH2O)进气值ha(cmH2O)拐点处负压hi(cmH2O)L167.24953.726123.6150L222.27171.55014.8316L314.64341.11136.5054关于参数m、n之间的相互关系，一直是vanGenuchten模型在拟合SWCC时讨论的重点。由图3.11可以看出，当参数m、n均为独立变量时，vanGenuchten模型拟合实测SWCC的精确度明显比给定限制条件m=1-1/n时更高。800700原数据L1m=1-1/n600O)2m、n独立500(cmH/400300负压200100000.10.20.30.40.50.6体积含水率/(cm3·cm-3)35 长安大学硕士学位论文800700原数据L2m=1-1/n600O)2m、n独立500(cmH/400300负压200100000.20.40.60.8体积含水率/(cm3·cm-3)800原数据700L3m=1-1/n600O)m、n独立2500(cmH/400300负压200100000.10.20.30.4体积含水率/(cm3·cm-3)800原数据700L4m=1-1/n600O)m、m独立2500(cmH/400300负压200100000.10.20.30.40.50.6体积含水率/(cm3·cm-3)图3.11参数m、n不同取值条件对比本文第二章对砂类介质的vanGenuchten模型拟合参数的性质进行了讨论研究，因此，本部分将对黄土类土实测的SWCC的vanGenuchten模型拟合参数的性质进行相应的讨论。对比表3.3与表2.3可知，估算的黄土的进气值明显要小于应用Brooks方程拟合计算的砂类介质的进气值，这与实践经验明显不符。由不同粗细的砂类介质的进气值的变化规律可以看出，介质的颗粒越细，其进气值一般也越大。因此，可以合理地认为此处拟合黄土SWCC较小的进气值是黄土多重孔隙系统的团粒间孔隙的进气值，在负压由零逐渐增大的过程中，由于最开始施加于土壤的压力值是团粒间孔隙进气值的数倍，致使团粒间孔隙的“吸水壁垒”瞬间被突破，从而使团粒间孔隙大量排水以平衡施加于土壤的压力，亦即实测的SWCC在接近饱和阶段贴近x坐标轴，有负压变化较小而含水率变化较大的现象。36 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线由于式2.4是通过大量粘土样品的统计分析得到的，因此其对黄土这种粉土类土也具有一定的适用性。由表3.3的结果可以看出，当将vanGenuchten模型拟合得到的相关参数代入式3.7时，估算得到的黄土的进气值均较低，这也与实测SWCC在接近饱和段的形状相一致，可以合理的认为此时的进气值就是团粒间孔隙的进气值。3.4含虫孔原状黄土的孔隙分布3.4.1研究方法水土特征曲线不仅可以通过试验的手段直接测得，还可以利用累积的粒径分布间接得到，此时，依据Young-Laplace方程的描述，介质的孔径与负压的关系可以用式3.8表示[81]。2cosLVh=（3.8）Rgw式中，h为负压，cmH2O；σLV是气液表面张力；ф表示液体与介质的接触角；ρw是水的密度；g是重力加速度；R是等效的孔隙半径。Hillel（1980）对式3.8进行了简化，将Young-Laplace方程大致表示为介质吸力与孔隙直径的关系，如式3.9[82]。3000h=（3.9）d式中，h为负压，cmH2O；d是孔隙直径，µm。如果假定所有的等效孔隙空间均完全充水饱和，则有饱和度S可表示为体积含水量与总孔隙空间的比值，亦即有S=θ/θs。将式（3.9）代入vanGenuchten模型表达式2.1中，可得含水率θ与等效的孔隙直径d的函数关系，此时，将饱和度S代入此函数关系，可得饱和度S与孔隙直径d的相关函数关系，如式3.10−rsrS=+（3.10）mns3000+1sd3.4.2孔隙特征通过对式3.10进行插值计算可得介质中一定孔隙直径范围的等效孔隙占总孔隙空间的比值，相关计算结果如图3.12。37 长安大学硕士学位论文0.2L10.1490.1490.1500.1500.1500.150.1400.1130.1孔隙占比0.050孔径范围/µm0.15L20.0910.0920.0930.0930.0930.0930.0930.0930.0940.0830.0810.1孔隙占比0.050孔径范围/µm0.2L30.1480.1510.1530.1530.1540.150.1320.1090.1孔隙占比0.050孔径范围/µm38 第三章含虫孔黄土的水土特征曲线0.15L40.1090.1110.1120.1120.1130.1130.1070.1020.10.087孔隙占比0.050.0340孔径范围/µm图3.12四种黄土样品的孔隙占比由图3.12可以看出，四种黄土介质在定间距的孔隙直径范围内对介质总孔隙的占比均大致相等，其中，样品L2的孔隙直径分布范围最广，样品L1、L3的孔隙直径分布范围类似，而样品L4的孔隙直径范围最小；此外，L2的孔隙直径最大可达3000µm以上，且孔隙占比也与其余孔径范围相近，具有明显的大孔隙结构，这与实际观测到样品的虫孔等大孔隙的分布相一致；L1、L3的孔隙分布相近，但L1是含虫孔的原状黄土，而L3是不含虫孔的黄土，说明，L3样品在压实的过程中，可能由于一些人为不可控的因素导致其压实不够紧密，甚至会出现部分裂纹，从而导致其孔隙分布出现了与虫孔发育类似的大孔隙结构。将图3.12与水土特征曲线的实测形状相对比，样品L1、L2在接近饱和含水率时靠近x坐标轴的一段可以认为是虫孔及孔隙直径较大的团粒间孔隙占据的孔隙比较大导致的，具有相似形状的样品L3则可以认为主要是由孔隙直径较大的团粒间孔隙和压实裂隙占据的孔隙比较大导致的；而除去近饱和部分的曲线段后，样品L1、L2、L3剩余的SWCC部分大体呈现为直线状，这与介质中不同直径孔隙的分布较均匀有关；另外，样品L4的SWCC整体均大致近似为略弯的直线状，这不仅是由于其不同直径的孔隙分布均匀，还与其不具有虫孔及团粒结构有关。39 长安大学硕士学位论文第四章含虫孔黄土的非饱和渗透系数非饱和渗透系数历来都是研究介质渗透特性的关键问题，本章通过两种估算非饱和渗透系数的数学模型，计算含虫孔黄土的非饱和渗透系数，并比较vanGenuchten模型参数m、n的不同取值界定对求得的非饱和渗透系数的影响。4.1非饱和渗透系数的数学模型4.1.1Mualem模型简介Brutsaert（1967）对预测非饱和渗透系数的各种数学模型进行了综述，本文将后文要用到的主要内容进行概述。Brutsaert（1967）将非饱和渗透系数分为两类。第一类是基于饱和和非饱和多孔介质的一个一般化的Kozeny方法，在此方法中，相对渗透系数Kr是有效饱和度Se的幂函数，如式4.1K==KKS（4.1）rse−rS=e−（4.2）sr式中，θs和θr分别为实际含水量和残余含水量。遵循这个方法，Averjanov（1950）建议取值α=3.5，而Irmay（1954）从理论上推导式4.1得到α=3.0。BrooksandCorey（1964）、Boreli和Vachaud（1966）认为对于更广泛的土壤介质，α=3.5与观测值具有更好的一致性。第二类包括Burdine（1953）、WyllieandGardner（1958）、FarrellandLarson（1972）、ChildsandCollis-George（CCG）（1950）和Marshall（1958）、MillingtonandQuirk（1961）和Kunze等（1968）对CCG模型的修正。这类模型利用测量的毛细吸力-含水率ψ(θ)曲线来获得非饱和状态的渗透系数。而石油工程中常用的Burdine方程（式4.3），是土壤科学家泛指的CCG方程（式4.4）的一个修正形式。sat222Kr()=Se=0d=0d（4.3）=−rlm2(li−)++12(mi−)1Krl()=Se22（4.4）si=1ii=1式中，m表示θ划分为的间隔的总数量；l是由已知数θ决定的间隔数量。CCG、MQ和Kunze等建议分别取β=0、ξ、1。Jackson（1965）、Kunze（1968）、GreenandCorey（1971）和Bruce（1972）等人都对式4.3进行了可靠性检验。似乎MQ公式在某些方40 第四章含虫孔黄土的非饱和渗透系数面比其他公式更好。如果对于均匀的多孔介质，存在通过半径r定义的连通的孔隙。全部孔隙的半径r→r+dr对θ的贡献如式4.5。frdrd()=（4.5）式中，f(r)是孔隙水分布的函数，存在式4.6计算任意孔径时的含水率Rfrdr()=(R)（4.6）Rmin并且，特别如果孔隙半径取到最大时，即可得到饱和含水率，即式4.7Rmaxfrdr()=sat（4.7）Rmin此处，由于面积孔隙率等于体积孔隙率，因此，f(r)dr表示孔隙面积的半径r→r+dr与总孔隙面积的比值。考虑多孔板的厚度Δx（沿轴心x→x+Δx），因此孔隙的面积分布在多孔板的两面是完全相同的。由于Δx>>Rmax，因此假定多孔板两个面的相对位置是完全随机的。在x的半径r→r+dr的孔隙遇到x+Δx的半径ρ→ρ+dρ的孔隙的概率如式4.8ar(,)=frf()()drd（4.8）此时沿着x轴孔隙r和ρ没有直接的联系存在。另一个极端的情况发生在Δx→0时。然后多孔板两个面之间的联系是完整的。因此，孔隙的改变对渗透系数的影响比考虑Δx与孔隙半径更有意义。孔隙r→r+dr与孔隙ρ→ρ+dρ连接的概率如式4.9ar(,)=GRr(,,)frf()()drd（4.9）式中，G(R,r,ρ)是对给定含水率θ(R)时孔隙r和ρ之间局部相关性的校正。多孔介质中的实际流动结构对渗透系数的影响不能准确表达。因此，使用两个假设：（1）多孔介质的孔隙中不存在环流；（2）孔隙结构可以通过一束长度与半径成比例的毛管被替换（图4.1），如式4.10ll=r（4.10）12由于渗透系数随着rρ变化，如果用一个修正因子T(R,r,ρ)<1来代表流动路径的偏心率（弯曲因子），r→ρ对相对渗透系数的贡献变成式4.11TRr(,,)GRr(,,)rfrf()()drddKrr(,)=RR（4.11）maxmaxTR(max,,r)GR(max,,r)rfrf()()drdRRminmin对于给定的θ(R)相应的Kr(θ)如式4.1241 长安大学硕士学位论文RRTRr(,,)GRr(,,)rfrf()()drdK()=RRminmin（4.12）rRRmaxmaxTRr(,,)GRr(,,)rfrf()()drdRRminmin对于T(R,r,ρ)和G(R,r,ρ)不存在独立的确定方法，与Burdine（1953）andMQ一样假定弯曲度和关联因子是θ的幂函数，则T(R,r,ρ)和G(R,r,ρ)只依赖于R。因此有式4.132RRRrfrdr()f()drfrdr()K==SRminRminSRminr()eRReR（4.13）maxmaxmaxRrfrdr()Rf()dRrfrdr()minminmin应用毛管定律r=C/ѱ和式4.5至4.13，可得到式4.142Se1ddKSr(e)=Se（4.14）hh()()00式中，Se是有效饱和度；Θ是自变量；τ是孔隙相互作用或弯曲度指数，通常取0.5。式4.14非常简单并且容易应用，只要h(Θ)给出解析形式，Kr(Se)就可以明确的导出。图4.1概化非饱和渗透系数计算时的毛管示意在式（4.14）中，绝对渗透系数Ka(Se)可以通过一个参考值Kref来计算，Kref通常可以在饱和或接近饱和（Se=Sref=1）时测得，如式4.15KSre()Ka(Se)=Kref（4.15）KSr(ref)式（4.14）需要用数值逼近的方法进行计算。4.1.2vanGenuchten非饱和渗透系数模型在式4.14的基础上，vanGenuchten（1980）为了能用van模型的参数对非饱和渗透系数进行求解，对式4.14进行了进一步的推导修正，在给出了m=1-1/n的限制条件后，得出了如式4.16的估算非饱和渗透系数的表达式。42 第四章含虫孔黄土的非饱和渗透系数2m1KS（）=KS1−1−Sm（4.16）aesee式中，τ为孔隙弯曲度指数，通常取值为0.5；其中−rS=，m=1-1/n，且02mm4图5.1虫洞黄土不同深度上的分布密度（Φ为虫孔的直径，mm）5.2研究方法5.2.1浅部黄土饱和渗透系数的测量在试验场地区域圈定400m×200m的范围，均匀布设80个原状土取样点，分别在46 第五章含虫孔黄土的饱和渗透系数分布特征及各向异性0-0.2m（表层）和0.4-0.6m（次表层）的深度上采集原状土测定Ksv。采集样品时要先去掉地表的浮土，把直径160mm的有机塑料管沿垂向钻进地层深度为0.2m的附近，转动有机塑料管并取出管和管中的土样。各个取样点采完0-0.2m的样品后，继续下挖至约0.4m处，类似方法取0.4-0.6m深度的原状土测试。此外在试验场地沿水平方向开挖200m长的2条深度为0.8m的沟，用来采集测定Ksh的样品。样品在0-0.2m（表层）和0.4-0.6m（次表层）的深度上获得，分别在2个深度采集样品18个。饱和渗透系数的测定按照降水头渗透实验的方法进行。根据chen[55]的研究方法，取一根透明的管身标有刻度的有机塑料长管，将其垂直打入试验场地原状土层中，使管内充满长度为Lh的黄土原状土，用纱网将塑料管填有原状土的一端包裹，并置于装满水的水箱中进行饱和。当土样完全饱和后，将塑料管垂直放入装满水的水箱中，并将塑料管内加满水，此时塑料管内水头的下降过程可表达为dhh=−K（5.1）hdtLh对式5.1两边求积分ht221Khdh=−dt（5.2）ht11hLh得到：htKlnh22=−ht（5.3）ht11LhLh化简移项得：K=ln(/hh)（5.4）h12()tt−21式5.4即为黄土原状土渗透系数的计算公式。式中，Kh为黄土的渗透系数，m/d；Lh为塑料管内黄土原状土的长度(如图5.2)，m；t1和t2为时间，s；h1和h2分别为塑料管中t1和t2时刻对应的水头值，m。47 长安大学硕士学位论文图5.2降水头法测量渗透系数示意图由于此次竖管法要测量的是黄土原状土的渗透系数，各向异性显著，因此，试验中塑料管取土样的长度（Lh）最好要比塑料管的直径大几倍以上。试验过程中，要尽可能避免原状土结构的破坏，尽量用取样管在现场进行测定。5.2.2深部黄土饱和渗透系数的测定本研究共进行了6组抽水试验获取深部黄土含水层的饱和渗透系数。6组抽水试验在试验场地均匀布设。抽水试验的主孔和观测孔的直径均为70mm，钻孔孔深5.5-6.5m，钻孔深度到达下部的第三系隔水层，6个抽水试验开始时初始水位埋深为0.5-1.73m，含水层厚度为4.7-6.0m。每个抽水实验布置观测孔4-5个。由于黄土层富水性较弱，选取小流量的蠕动泵进行抽水，该设备最小的流量可以控制到0.25m3/d。所有抽水试验均为定流量非稳定流抽水，6个抽水试验的抽水流量为0.32-0.66m3/d，抽水历时为12-80h。抽水试验停止时，主孔的水位降深为1.55-3.11m，观测孔的降深为0.16-0.91m。6个抽水试验的基本参数如表5.1。表5.16个抽水试验的基本参数抽水试验抽水井与观测井之间的距离（m）抽水试初始水深抽水速率3持续时间降深(m)验编号(m)(m/d)r1(m)r2(m)r3(m)r4(m)r5(m)(h)12.520.36121.730.450.871.731.7322.350.32841.670.450.850.851.7330.500.66123.110.450.850.951.752.5341.060.61123.220.450.850.951.752.5351.280.61122.290.450.851.151.452.5360.980.47801.550.450.830.850.941.73为了考察研究区黄土含水层饱和渗透系数的各向异性特征，利用抽水试验求解渗透系数时采用了Neuman建议的潜水完整井流模型，以下称Neuman模型[56]。Neuman模型可以在非稳定潜水完整井抽水试验计算潜水含水层的Ksh和Ksv，求解方法一般采用标准曲线拟合法（Typecurvemethod）。该方法先绘制抽水试验的观测孔水位的降深历时曲48 第五章含虫孔黄土的饱和渗透系数分布特征及各向异性线（s~logt），并与理论曲线相叠合来确定含水层Ksh和Ksv。标准曲线一般有两簇（A簇曲线和B簇曲线），A簇曲线适用了抽水试验早期的数据，B簇曲线则适用于晚期。观测孔降深历时曲线给与标准曲线拟合后，可以获取最佳的匹配点，从而得到匹配点上观测孔的降深s和标准曲线上无量纲降深s和无量纲参数β，然后照式5.5和式5.7分别计算Ksh和Ksv。TK=（5.5）shh0式中，Ksh代表水平饱和渗透系数，m/d；h0代表初始水位，m；T代表饱和导水率，/d。用式5.6得到QsT=（5.6）4s式中，Q代表抽水试验时的流量，m3/d；s代表配线法所获获取的观测孔的降深，m；s代表配线法所获取的与s相对应标准曲线上无量纲降深，无量纲。K=RK（5.7）svKsh式中，Ksv代表垂向饱和渗透系数，m/d；RK代表渗透系数各向异性系数，无量纲，用式5.8计算2h0R=（5.8）K2r式中，r代表观测孔到主孔的距离，m；β为无量纲参数。5.3.饱和渗透系数及其各向异性在表层和次表层，Ksv的平均值远远大于正常黄土的Ksv，其中Ksv在大于10m/d的样品占39.38%，而Ksh也比无虫孔黄土高1个数量级（表5.2）。而在较深层Ksv值和Ksh值比表层和次表层的减小了2个数量级（表5.2）。这些数据与虫孔的近垂直分布和虫孔在深度的数量分布相一致。虫孔在地表处数量最多，地层从地表至0.5m深度范围内，蚯蚓洞的数量随深度增大有轻微的减少，但较小的虫孔数量大量减少。当深度在3m时，虫孔数量急剧减少，其中较小的虫洞几乎消失，只有蚯蚓洞在黄土层中继续发育。正是以上虫孔在深度上的分布密度减少导致平均Ksv剧烈的减小。49 长安大学硕士学位论文表5.2降水头法和抽水试验获取的Ksv和Ksh距地表深度最小值最大值平均值变量样品数标准偏差(m)(m/d)(m/d)(m/d)Ksv800.25236.7231.8947.20表层Ksh180.057.811.692.69Ksv800.01191.9918.8336.20次表层Ksh180.049.091.402.39Ksv60.100.300.180.078较深层Ksh60.0130.0450.0310.012图5.3Ksv和Ksh的测试结果5.4饱和渗透系数的分布特征虫孔对表层和次表层黄土Ksv的影响使它们的logKsv的出现了双峰分布特征（图5.4）。大的logKsv显然代表了虫孔存在条件下的渗透性，而小logKsv为无虫孔时黄土的渗透特征。采用双峰高斯模型（式5.9）拟合该Ksv的双峰分布（图5.7和图5.8），得到的有关参数如表5.3。在表层和次表层黄土双高斯分布中，大logKsv模型中Ksv平均值在表层和次表层分别为74.13m/d和42.66m/d，显然是虫孔引起的，反映了虫孔对渗透系数的影响。小Ksv平均值在表层和次表层分别为2.29m/d和1.02m/d，仍高于正常黄土，可能与浅层黄土的风化程度有关。logKsh的频率分布没有明显的双峰特征，而更靠近单峰高斯分布（图5.5）。主要是由于黄土中的虫孔都近似垂向分布，使Ksh只反映无虫孔黄土的渗透性能。f(logK;A,log,log;A,log,log)v111222(logK−lg)2(logK−log)2（5.9）sv1sv2=A1exp−2+A2exp−22(log)2(log)1250 第五章含虫孔黄土的饱和渗透系数分布特征及各向异性式中：Ksv代表垂向饱和渗透系数；A1和A2分别代表高斯模型2个峰值的大小；μ1和μ2分别代表2个正态分布中Ksv平均值；σ1和σ2分别代表2个正态分布中Ksv方差。图5.4深度为表层和次表层处logKsv和logKsv的频率分布表5.3高斯分布函数拟合logKsv的频率分布获得的参数地层深度A1μ1σ1A2μ2σ2表层10.102.292.829.9074.132.45次表层9.001.024.077.0042.662.09图5.5在表层和次表层处logKsh的频率分布渗透系数平均值随深度的增大总体上呈下降趋势，但Ksv随深度增大呈现出的负指数下降，主要是由于黄土中广泛分布的虫孔随地层减少为引起的，而Ksh则随深度增大呈现线性减小，可能与黄土风化有关（图5.6）。51 长安大学硕士学位论文图5.6Ks随深度的变化规律可以通过浅层黄土的渗透系数双高斯分布模型分别研究固有孔隙黄土和虫孔孔隙所导致的Ksv随深度的变化（如图5.7）。其中，固有孔隙黄土Ksv的值都较小，随地层埋深的增大呈轻微减小趋势，而虫孔孔隙所导致的Ksv的值都较大，大约为固有孔隙黄土Ksv的32倍，随深度的呈现出较大的下降的趋势。Ksv(m/d)02550751000.0(m)1.53.0距地表深度黄土孔隙固有孔隙虫孔4.5图5.7Ksv随深度的变化Ksv与Ksh的比值可定义为饱和渗透系数的各向异性系数（RK）。Ksv和Ksh随深度的变化，也导致了渗透系数各向异性系数的变化（图5.8）。由于Ksv随深度减少幅度较大，而Ksh随深度减小幅度较小，因此各向异性系数总体随深度呈负指数减小趋势（图5.8）。RK051015200.0y=20.33e-0.28xR²=0.999(m)1.53.0距地表深度黄土孔隙度4.5图5.8黄土中Rk随深度的变化5.5孔隙分布特征不含虫孔的黄土具有典型的团粒结构。具有团粒结构的土壤具有团粒内和团粒间2种孔隙，因此具有2种渗透率。因此考虑虫孔的黄土理论上为一种三重孔隙的介质，具有3种渗透系数。传统上，三重孔隙介质饱和渗透系数表达为每种孔隙所占分数与相应饱和渗透系数之和[57]，如式5.10K=K+K+K（5.10）s1s12s23s352 第五章含虫孔黄土的饱和渗透系数分布特征及各向异性式中：w1,w2和w3分别代表黄土中团粒内孔隙、团粒间孔隙和虫孔空隙所占的体积份数，且有w1+w2+w3=1；Ks1、Ks2和Ks3分别代表3种孔隙的饱和渗透系数。进行降水头测定饱和渗透系数的管直径为160mm，远远大于团粒结构的孔径尺度。严格讲，小对数Ks对应的是w1Ks1+w2Ks2，反映了黄土团粒内孔隙和团粒间孔隙的渗透性。由于这2种孔隙尺度很小，单独测定它们所对应的饱和渗透系数非常困难。黄土为粉土，如果单纯考虑粉土的饱和渗透系数，其数量级一般在0.001～0.1mm之间，该渗透系数可以视为黄土团粒间的渗透系数。而本文在表层和次表层小Ksv对分别为2.29m/d和1.02m/d，平均值为1.66m/d，远大于粉土的渗透系数，因此可以合理的认为，该渗透系数为黄土团粒间孔隙所对应的渗透系数。同样的道理，大Ksv在表层和次表层分别为74.13m/d和42.66m/d，平均值为57.90m/d，代表了虫孔孔隙所具有的渗透系数。如果将黄土介质中团粒间和虫孔中的水流概化为毛管流，饱和渗透系数可以用Hange-Poiseuille方程来推导得到[58]，如式5.102K=gr′8（5.10）s式中：g为重力加速率，m/s2；r′等效圆管半径，mm；v为运动粘性系数，mm2/s；本次取水温为25℃时水的运动粘性系数，0.89292×10-6m-2/s。该式中饱和渗透系数是r2的函数，因此上小Ks和大Ks的高斯分布实质上是团粒间孔隙和虫孔的等效半径的高斯分布。由此得到含虫孔黄土的双孔隙分布形式（图5.9）。用高斯函数拟合的参数如表5.4。表层和次表层虫孔孔隙黄土的等效圆管半径范围为0.040-0.056mm，平均等效圆管半径为0.048mm。而表层和次表层黄土团粒的等效圆管半径范围为0.0063-0.012mm，平均等效圆管半径为0.0092mm。图5.9深度为0-0.2m和0.4-0.6m处logr的频率分布53 长安大学硕士学位论文表5.4高斯分布函数拟合logKsv的频率分布获得的参数地层深度A1μ1σ1A2μ2σ2表层9.000.0120.209.000.0561.58次表层7.000.00630.306.000.0402.00降雨入渗过程不但取决于介质的入渗能力，还与降雨速率（上界面的边界条件）有关。而当降雨速率小于黄土团粒间孔隙的入渗能力时，由于表层虫孔所占的面积分数很小（0.27%），因此通过虫孔进入介质的入渗量也很小，甚至可以忽略不计。当降雨速率大于黄土团粒间孔隙的入渗能力时，会形成积水入渗的条件。该条件下，虫孔水流主要受重力驱动[59]，比起粒间孔隙，虫孔会形成明显的优先流。显然，在积水入渗条件下，虫孔的存在对入渗过程有重大影响。54 结论与建议结论与建议结论本次论文在国内外关于水土特征曲线相关研究的基础上，总结相关的经验方法与结论，以含虫孔的原状黄土为主要研究目标，采用室内室外试验相结合的方法，研究含虫孔原状黄土的饱和与非饱和渗透特性。其中，分别采用降水头法和抽水试验测黄土浅部和深部的饱和渗透系数，采用改进的悬挂水柱法测原状黄土的水土特征曲线，分析研究含虫孔黄土的水力学特性。得到的主要结论如下：（1）在vanGenuchten模型中参数α不仅与拐点处负压（hi）有关，还受参数m和n的影响。更大的n值，或m接近于1时，才会使1/α更接近于hi。而粗粒介质更易满足这些条件。此外，VG模型中参数α与进气值之间的关系较为复杂，也受其它模型参数的影响。只有介质较粗时，如粗砂或更粗粒的介质，1/α才与进气值近似相等，细粒介质中1/α值均大于进气值ha。（2）虽然黄土具有包括虫孔在内的多重孔隙，但其实测的SWCC并未表现出与其它多重孔隙介质相类似的多峰现象，只是表现出了大孔隙的特征。含虫孔黄土的SWCC在高含水率段出现了较大的比水容量，而该特征正是大孔隙在SWCC上的表现形式。这种水土特征曲线仍然可以用vanGenuchten数学模型来概化表征，此时应用模型参数可以估算获得团粒间孔隙的进气值，但α与拐点负压hi也有了更加复杂的关系；且模型参数m、n在均为独立变量时对SWCC的拟合具有更高的精度。（3）Mualem模型计算的非饱和渗透系数较vanGenuchten非饱和渗透系数模型与实际值更为符合。在饱和度为0.8-1的Kr(Se)曲线段上，同一饱和度时，虫孔越多，相对渗透系数的值越小，而团粒间孔隙的存在则使黄土介质有更大的相对渗透系数值。（4）含虫孔黄土的垂向饱和渗透系数表现为双高斯分布，在表层（0-20cm）和次表层（20-40cm）表现尤为明显，而水平渗透系数受虫孔等大孔隙影响不大。此特征使含虫孔黄土表现出了强烈的各向异性，各向异性系可高达20。（5）试验成功改进了传统的悬挂水柱法，使该方法可以承受的吸力达到7mH2O。不仅可以满足本次试验测量更大吸力值范围内SWCC的要求，更能够节约试验空间，减少试验过程中的不必要麻烦。建议此次试验受限于各种原因，仅对含虫孔黄土的低吸力范围段进行了相关研究，没有55 长安大学硕士学位论文测量更大吸力值（大于700cmH2O）范围的SWCC，因此，对于更高吸力值范围的SWCC相关性质还有待于更进一步的深入研究。此外，对于含虫孔黄土SWCC中vanGenuchten数学模型的参数α与拐点负压hi关系也有深入探讨的意义。对于含虫孔原状黄土的虫孔等大孔隙特征，本次试验得到的相关结论仍不全面，有待于借助更加精密的仪器来测量虫孔在较低的吸力值时更加详细的持水特征。在碾碎虫孔及团粒结构的扰动土中，理论上应该出现较大的进气值，即SWCC在接近饱和含水率时近于垂直，比水容量很小，本次的试验结果并不支持该理论，对于此情况的具体原因还有待于进一步的探讨。56 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致谢致谢时光荏苒，韶华易逝，转眼间三年的研究生生涯已近结尾。三年的时间，仿若一个轮回，又宛似一次新生。间或有刚接触新知识时的充满好奇，或有成功解决困扰问题的兴奋与激动，亦或有同门师友相聚时开心与难忘的回忆。犹记得初次来长安大学时，也正是伴着这样一场淅淅沥沥的春雨，初次与程老师相识，并如愿进入程老师门下，随师学习。程老师不但知识相当渊博，而且为人还非常幽默风趣，平易近人，是我学习上的良师，生活中的益友。当遇到问题困惑不解时，程老师总会教我从问题的本源上入手，学会举一反三，不厌其烦地为我讲解困惑之处。跟随程老师出野外时，程老师总能从身边不起眼的地方发现问题、提出问题，并告诉我们学习知识要灵活，要活学活用，善于从细微处观察，从而解决问题。程老师的谆谆教导，使我重新燃起了对学习的热情，发现了学习过程中收获知识的乐趣，学会了要享受学习的过程，重新定位了自己人生的方向。越是临近毕业，越是发觉自己所学知识的贫乏与粗浅，越是开始明悟程老师经常提到的学习就是不断的试错的过程。在实验的过程中，程老师付出了极大的耐心帮我解决各种问题。在论文的写作中，程老师更是倾注了无数的心血，一字一句的精读与推敲，呕心沥血，修正文中的语法和常识性错误等。在此向程老师表示最衷心的感谢和最崇高的敬意，谢谢三年来您的关心与教导。感谢杨泽元老师、乔晓英以及杨银科老师在研究生三年学习和生活中给予的关心和指导，老师们的敬业精神与严谨态度令人敬佩。感谢钱康、杨志州、齐丽君等师兄与师姐在学习生活中给予我的帮助与指导。感谢张未、陶伟、于丹、常琛朝、刘宁等在学习生活中对我的帮助与鼓励。感谢王小佳、王晓娟、姜小妮、马亚强、刘杨、王军、周浩杰、李爽、王倩等师弟师妹在我的各项试验过程中给予的帮助。感谢我的舍友李伟、苗丁丁、钟家骅在生活中对我的支持和帮助。感谢诸位三年来的一路相伴，为我的研究生生涯增添了不一样的精彩，愿君以后拥有一份无悔的人生。64'