长沙理工大学水力学习题集

'第一章绪论第一节思考题1-1重力加速度的大小与哪些因素有关？在水力学中是怎样考虑重力加速度的大小？1-2液体的容重和密度在什么情况下可视为常数？1-3彫响液体卩与Q变化的因素有哪些？水的卩和。与这些因素的变化关系如何？1-4固体间的摩擦力与液层Z间的内摩擦力有何不同Z处？1-5静止液体是否存在粘滞性？为什么？1-6举例说明液层上切应力方向的确定方法。1-7假设明渠水流的垂线流速分布为：①常数；②底部速度U=0,表面U=Umax的斜直线；③二次抛物线。则其切应力丫的垂线分布规律各是怎样的（作图说明）？1-8液体压缩时，其质量和密度各有无变化？影响0（或K）变化的因素有哪些？1-9引入连续介质假设有何实际意义？1-10何谓理想液体？理想液体流动的垂线流速与切应力分布规律如何？在自然界中存在理想液体吗？第二节计算题1-1体积为2.5m3,重量为17」kN的液体，其容量、密度各为若干？1-2某液体的密度为13600kg/m3,运动粘滞系数为1.14X10-7m2/s,求动力粘滞系数。1-3已知水的动力粘滞系数□二0.00129Pa・s,求其运动粘滞系数。1-4两水平平行板间充满y=7.84kN/m3的液体，上板固定，下板在T=1.5N/m2的切应力作用下，以u=0.3m/s的速度平移，两板间距求液体的粘滞系数U和u。1-5一质量m=5kg的木板如计1-5图，沿着涂有润滑油的斜面等速下滑，油的动力粘滞系数u=0.1225N・s/m2,油层厚t=（）.lcm,木板的接触面积A二0.25rtf,求木板的下滑速度u。1-6某滑动轴承如计1-6图，轴承宽a=20cm,轴的直径d=13cm,间隙t=0.1cm,当轴的转速n=21Orpm时，内摩擦力对轴中心的力矩M=0.4N-m,求卩。 计1-5图当压强由240kN/m2增至300kN/m2时,液体的体枳缩小0.025%,求该液体的体积弹性系数。证明：压缩系数0={dpIpVdp,并求若使水的密度增加侖时的压强增值(^=4.18X10_,0m7N)o第三节公式提要一、体体的密度、容重及两者间的关系1）密度(1-1)2）容量3）容重与密度Z间的关系上述三式屮m质量，kg；V一一体积，m3G重量，No二、牛顿内摩擦定律式中T——流层间的内摩擦力，N；(1-2)7=Pg(1-3)duT=PA——dy(1-4)M——动力粘滞系数，N・S/nT或Pa・s；A——两流层间的接触面积，m2；dut、dy——粘滞切应力和流速梯度。P—I-W-万〃〃东林・•彳计1-6图 三、压缩系数B（或弹性系数K）(1-5)dVdpK式屮0——压缩系数，m2/N；dV一一压强变化妙时体枳的改变量。 第二章水静力学第一节思考题2-1静水压强有哪两个特性（要求用自己的语言来表达）？2-2“等压面必为水平面”，这种说法对吗？试给出等压面为水平面的条件。2-3静水中某点的绝对压强为39.2kN/m2，试分别用kgf/cn?、at、mH?。、mmHg和Pa表示英相对压强。该点是否存在真空？菲存在，则真空高度为若干？*2-4某地当地大气压为101.3kPa,此时测得水屮某点的绝对压强为99kPa,该点存在真空吗？为什么？水力学中对当地大气压是如何考虑的，此时该点的情况又如何？2-5基本议程z+纟二C屮，压强p是相对压强还是绝对压强？或二者均可？为什么？2-6绘制静水压强分布图的理论依据是什么？试说明它们在绘图中的具体作用？2-7绘制静水压强分布图的主要目的何在？2-8静水压强分布图应绘成绝对压强分布图还是相对压强分布图？为什么？2-9“因弧形闸门沿水深各点静水压强尾端的连线为光滑曲线，故此时静水圧强与水深成非线性关系”对吗？为什么？2-10圆柱形容器如思1・10图，AC面上的压强分布图及顶面、底面上的静水总压力应如ABAj思2-10图何求？^2-11当液体处于相对平衡时，作用于自由面上任一点的重力与惯性力的合力有何特点？2-12两容器置于桌血上，容器自重、底血积和高度均相等，容积不等，盛满水时，两容器底面上的静水总压力及桌面上所受的力相等吗？为什么？2-13使用图解法和解析法求静水总压力时，对受压平面的形状各有无限制？为什么？1-14挡水面积为A的平面闸门，一侧挡水，若绕过其心C的水平轴任转a角，其静水总压力的大小、方向和作用点各是否变化？为什么？2-15“只有当受压面为水平面吋，压力中心才与受压面的形心相重合”对吗？试举例说明。2-16矩形平面闸门AB,当上下游水位均上升至虚线位置时，思2-16图示的两种情况下，闸门上的静水总压力及作用点是否改变？为什么？2-17若弧形闸门上下游有水，但水位不相等时，应如何确定闸门的铅直投影面Ax及水平分力Px?1-18组成压力体的血有哪些？如何确定铅直分力Pz的方向及其作用线的位置？ (a)(b)思2-16图2-19液体相对平衡吋其压强的分布规律与静止吋压台的分布规律是否相同？为什么？⑻>2-20若某水箱作水平匀加速直线运动，其底面上的压强分布和总压力与水箱静止时比较有无改变？为什么？2-21浮体的平衡稳定条件是什么？当pit213图试分别求出AB、BC和CD各部分挡水面上的单宽静水总压力。2-15自动翻板闸门如计2・15图，按h超过lm时闸门应自动打开设计，不计闸门自重门轴摩擦，则转轴的安装位置应在何处？2-16某水箱泄水底孔上装有一50X50m可绕A狡转动的正方形平面闸门，如计2-160,不计滑轮B和转轴A处的摩擦力及闸门自重，求启门力F。2-17某水箱的一侧装有可绕较c转动的矩形闸门如计2-17图，门宽b=0.8m,不计较的摩擦和闸门的自重，求当a=45°时绳索的拉力为多少。2-18计2・18图示的闸门，宽为2m,可绕狡B转动，试求A点所承受的水平力为若干。2-19一小型挡水坝如计2・19图，求lm长坝体所引起的地基约束反力（己知lm长坝体自重为25.4kN)o 2-20矩形平面闸门如计2・20图，门宽b=6m,试按每根黄梁受力相等的条件在闸门上布置3根横梁。2-21引水管进口装一直径为2m的圆形平面闸门如计2-21,求闸门上的总压力及作用点位置。2-22渠堤下一直径为0.8m的引水管，闸门与门槽间的摩擦系数/=0.3,闸门重206N,求启门力(计2・22图)。2-23绘制计2・23图中各指定柱面上的压力体部面图及水平压力的压强分布图。2-24已知计2・13(c)图所示的u形渡槽h=1.5m,R=lm,求BC段lm长度上的静水总压力及方向。 2-25计2・23图（a）所示的圆弧形闸门，R=4m,0=67.5°,h=6m,门度b=3m,计220图计221图计222图(e(2-14)其屮(2-15)以上三式中V一一浮体所排开液体的体积;e偏心距;/（）——浮面对其纵轴的惯性矩。 第三章液流运动的基本原理第一节思考题2-1判别下列说法正确与否，并说明理由。(1)“只有当水流质点的运动要素不随时间变化的液流才是恒定流”。(2)“只有当过水断面上各点的实际流速均相等时，水流才是均匀流”。2-2流线有哪些特性？实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在？2-3试给予制恒定流时计3-19图及计3-23图所示边界条件下的流线图。2-4“渐变流断血上各点的测压管高度等于常数”，此说法对否？为什么？2-5压力管流在什么情况下，其过水断面上各点的z和必分别等于常数？Y1-6在例3-3图中，若当阀门K逐渐关闭时，对断面1・1和2-2是否满足连续性议程AlU1二A2U2?为什么？*3-7一末端射入大气的水平管道，若射流出口后的一段水流，流线接近平行，那么该流段内的过水断面仍为渐变流断而吗？断面上各点的z+£是否仍为常数？为什么？/*3-8“底坡与水平面间的夹角为()的明渠均匀流或渐变流，因其断面上压强的分布规律与静水压强的分布规律相同，故断面上任一水深为h的点上压强P=yh,”对吗？为什么/1-9均匀流过水断面上，各点单位重量液体的实际势能是否为常数？各点单位重量液体的实际机械能是否为常数？请分别说明理由。3-10拿两张薄纸，平行提在手屮，当用嘴顺纸间缝隙吹气时，问薄纸是不动、靠拢，还是张开？为什么？3-11水流由等径斜管的高处A流向低处B。①讨论压强出现以下三种情况的可能性：(a)Pa>Pb;(b)Pa=Pb；(c)Pa3-24水轮机叶轮如计3-24图示。已知叶轮的外半径ri=30cm»内半径r>=12cm,叶片宽bi=8cm,bo=4cm,流量计323图Q=0.5m7s,动水压强P[=21.2N/cn?,p2=-5.14N/cm-,水头损失hwl-2=0.8m,求水流通过水轮机时为叶轮旋转所提供的动力和最大转速n。（提示：设相对速度w为沿径向流入和流出，且忽略Z1和Z2之差）3-25一近似为矩形的河床上建有一溢流坝如计3-25图。已知河宽16m,且溢流坝与河床等宽，坝高P=2.5m,坝前水头H=1.5m,过坝流量Q=64m3/s,不计水头损失及坝而阻力，求下游收缩断而水深hc=0.8m时水流对坝体的水平总作用力。计3-24图计3-25图 3-26计3-26图示为一铅直安装的管道，末端由六枚螺栓连接一喷嘴。已知管径D=26cm,喷嘴出口直径d二10cm，喷嘴长为0.5m,喷射流量为157L/S,不计水头损失，求每枚螺栓所受的拉力。3-27一转弯角a=45°管轴线位于同一水平血内的压弯管如计3-27图。直径D,=30cm,D2=25cm,1-1断面形心处的相对压强为36kN/m2,流:M：Q=150L/s,不计弯管段的水头损失，求固定此弯管所需要的水平力及其方向。计326图计327图3-28计3-28图示为一水电站压力钢管渐变段。直径D和d、倾斜角Q及管中流量Q均为己知，且2-2图面形心处的本对压强为g，设两断而形心间的铅直距离y恰好等于2-2断而形心处的压强水头，不计水头损失。试证明镇墩的水平反力。IpQ^D-d)(D2d27iD2d2d2cosa（提示：取Q|=a2=axra2f=1）*3-29引水槽尾部装有一直径〃为的圆柱形内延管嘴,管嘴为恒定大气出流（如计3・29图）,设收缩断ffiC-C保持圆截面，其直径为引水槽过水断面积为A“且沿槽壁AB及DF上的压强分布可按静水压强分布规律考虑，不计水头损失。试证明J=V2<03-30某输水管末端接一圆锥形扩散管如计3・30图，引入进入水箱，扩散管直径d=25cm,D=50cm,扩散角a=5°水箱内水头H=4m,当流量Q=0.4n?/s时,求：①人二巧时,水流作 用在扩散管上的轴向力；②若使轴向力为零，则水箱水面压强代为多少（已知扩散管段的水头损失hv~hj二0.9*3-31计3・31图示为一流动位于同一平面内的射流，冲击一端可绕较链A转动的光滑平板。已知Q（）=40L/s,L=1.2m,6^=60°,且不计空气和板面阻力，忽略水头损失及平板自重。试求:①分流比Q/Q2；②当平板处于平衡状态下，支撑力F二340N时，其相应的射流速度U。为若干。▽4叫计3-30图计331图第三节公式提要一、恒定总流的连续性方程1）两断面间无流量汇入或分岀的情况2）两断血间有流量汇入或分出的情况汇入Qi+Q2二Q3分出Qi二Q2+Q3上述式屮A——过水断面面积;u、Q——断面平均流速和流量；Q2一一1・1和3・3两断面间汇入（或分出）的流量。二、能量方程1）恒定总流的能量方程IV(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)2式中Z、2和竺一一分别为单位位能、单位压能和单位功能，或相应地称之为位置水头、压Y2g强水头和流速水头；z+£——单位势能，或称测压管水头;Y nawZ+±+——一一单位总机械能，或称总水头;/2ga——动能修正系数。2）有能蚩加入工分出的能量方程2(3-5)卄+卸心J式中单位重量液体获得（収正号）或失去（収负号）的能量。（动）3）相对运动的能量方程(3-6)式中w——液体质点的相对速度;—一一液体质点的单位动能；2gu=yco液体质点的牵连速度;V2———液体质点的单位惯性能□2g三、动量方程1）矢量式EF=pQ(a2v2一av^)(3-7)式中工尸、V——作用于脱离体上所有外力的矢量和及断面平均流速的矢量形式;/一一动量修正系数。2）投影式工Fx=PQW2V2x~a“I』fZFV=pQ（a"2v2y-aviy）L（3-8）ZFz=pQ（af2v2z-avXz）‘式中工巴、工耳、ZE一一作用在脱离体上所有外力在x、y、z三个方向投影的代数和；入、%、久和仏、V2y>V2z耳和％在x、y、刁三个方向的投影。 第四章液流型态与水头损失第一节思考题3-1产生液流阻力和水头损失的根源、条件和方式各是什么？3-2雷诺数与哪些因素有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是加大还是减小？3-3为什么要研究液流型态？试述流态转变的物理过程。3-4实际工程屮绝大多数水流为紊流，而理论上为什么又要研究层流的运动规律？3-5有两根d、/、△及液体温度都相同的管道，一根输水，另一根输油，如果u相等，Re、hf是否相等？如果Re相等，u、价是否相等？两管的Re«•是否相等?3-6用流速仪测定某点流速时，在测点停留的时间有何要求？为什么？3-7紊流研究屮为什么要引入时均概念？紊流时，恒定流与非恒定流各是怎样定义的？1-8瞬时流速，肪动流速、时均流速和断面平均流速的定义及其相互关系怎样？1-9水头损失有哪些类型？产生的原因和影响因索是否相同？2-10根据如何解释层流中久*沪°,紊流粗糙区hf-?力Q丄艺」4R2g77（4R2g与t（）=/RJ>v=c4RJ又有何区别与联系？*4-11T0=7RJ的意义是什么？它是如何导出來的？适用条件是什么？2-12紊流中为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关？§°对紊流分析有何意义？紊流沿断面法向分区和流态分区有何区别？2-13如何确定管道的当暈粗糙度？又如何根据当暈粗糙度进行水力计算？2-14d、△一定的管道，其Re、2、何是否一定？为什么？2-15管道沿程水头损失系数久如何测定？试设计其装置，并简述其原理。4-16局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？突然扩大管道局部阻力系数的理论值与实测值有何关系？4-17两等径均匀管流，液体的性质及管道中心点处的流速均相同，但管中断面流速分布规律分别为"祠和“问两管的Re、Q、J及丫沿断面的分布图是否相同？4-18管径突变的管道，当其它条件相同吋，若改变流向，在突变处所生产的局部水头损失是否相等？为什么？4-19均匀流断面上各点实际的能量损失是否相等？理论上又是如何处理的？*4-20边界层是如何形成的？什么是层流边界层？什么是紊流边界层？ *4-21边界层内是否一定是层流？影响边界层内流态的主要因素有哪些?第二节计算题4-1某输水管管径为0.1m,流量为15.7L/S,水温为10°C,试判别管中流态；若流量水温不变，求流态转变吋的管径。4-2均匀管流，管径为3cm,水温为5°C,平均流速为8cm/s,试判别其流态并计算50m管段上的测压管水头差；当管径和液体性质不变时，若要改变流态，可采用哪些措施？4-3如计4-3图所示的正方形管道和正方形渠道，边长均为lm,均匀流时水力坡度为0.001,水温为10°C,流量为1.0m3/sm,试求雷诺数和边界切应力。4-4在d=25cm,l=20cm的水平钢管上输送p=920kg/m3,v=2cm2/s的原油，测得管段上压力下降0.21m油柱，求输送78.4kN原没所需的时间和r=5.5cm处的切应力。4-5d=10cm的水平管道上以层流状态每小时均匀输送y=9.3kN/m3的原油，158KN,测得10m长管道压强降低5.5KN/m2,求原油的动力粘滞系数和运动沾滞系数以及输油功率损失N（提示：N=/ 求证:M-6宽浅矩形断面明渠如计4・6图，流速分布为u=u（｝丄h）度(提示：均匀流水力坡度即渠底坡度)。(1+莎3/t+l(1+疔2〃+1④UIy=0.4h=U时，11=0.2。计4^3图计46图4-12U形输水渡槽如计4-12图，己知R=lm,h=lm,水流为均匀流，底坡为0.002,Q=8.9m3/s,求漩槽的糙率n为若干。4-13实验装置如计4・13图。已知/=4m,d二4cm,测得两测压管水头差为0.9m,2分钟流入虽水箱的水体体积为0.3m?,试求管道的沿程阻力系数入和糙率noV7计4-12图计4・13图4-14计4-14图示的输水管道，管径由5cm突变为10cm,当Q=1.18L/s时，水银压差计中高差△h=6cm,求实际的局部阻力系数并与理论值比较。4-15突变管道，管径相差1倍，试证明在同一流量下，流向改变吋，突然扩大的局部水头损失是突然缩小的局部水头损失的1.5倍。4-16证明恒定管流当流速突然减小时必发生势能回升现彖。4-17如计4-17图所示的管流，流速由J突变为u2,如分两次突变，中间u取何值其局部水头损失最小，此时水头损失与一次突扩时的水头损失成何关系？4-18例4-5图所示的管道，H=3.4m, d=0.1m,进口局部损失系数为0.5,当l=50m和lplOm时两水银压差汁中的高差Ah均为0.4cm,试求：①管中流量；②管道的入和m③阀门的局部阻力系数。4-19如计4-19图所示的管道，从个很大的密闭水箱中引水，流入大气，d=0.25m,n=0.()12,进口局部阻力系数为0.5,底部水银压差计高差△h=17cm,试求流量和管壁对水流的总阻力。4-20输水管道如计4-20图。已知n二0.014,d2=2di=2d3=0.2m,Ii=/2=/3=10m, h=6m,进口局部阻力系数为0.5,Jl!口局部阻力系数为1,不计上下游流速水头的影响，试求:①管中流量；②小管与大管的水力坡度成何关系。4-21A、B、C三个大水池（计4・2图），忽略各池中的流速影响，连接各池的水平输水管直径d=25cm,n=25cm,n=0.012,Q=98L/s,Ii=73m,/2=30m,A池水位▽i=10.0m,试求C池中的水位▽?、V3o■"T3：Lg.1VIIQeO7I.计420图572计4-21图第三节公式提要一、沿程水头损失计算(4-1)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)1）达西一魏期巴哈公式74R2gA其中R=-x式中A一一沿程阻力系数；R、x水力半径和湿周。2）谢才公式2»v=C^RJ^hf=上厂7C2R其中C=-Rl/（）^C=-Rynn变数y=2,54n-0.13-0.75仮（荷-0.10）式中C——谢才系数，加%/s；J、I一一分别为水力坡度和流段长度；n—一糙率。二、均匀流切应力与水头损失的关系r0=琳/或T=卅J（4-6）式中To.T一一分别为总流表面及任意流层表面的切应力；R、R"—一分别为产叫流及任意流层的水力半径。三、局部水头损失计算 (4-7)式中$——局部阻力系数。 第五章有压管道中的恒定流第一章思考题4-1何谓长管和短管，这种分类有何实际意义？4-2当边界条件要同吋，简单短管自由出流与淹没出流的流量计算式中，其流量系数值是否相同？为什么？4-3两淹没管流：一流入水库，另一流入渠道，其它条件相同，其测压管水头线有何不同？4-4如思5-4图所示的水箱，为增大流量，拟在出水和末端B处考虑两种措施：①接一垂直管段；②接一水平管段。问哪种措施可行？为什么？（提示:/i>/2zi，hfX为管段人上的沿程水头损失）。Q24-5式h：=k^l中，K值反映了什么意义？7K2、II丄U思5-4图4-6某水箱底部接一铅直向下和等径管道，该管的流速u和压强p是否沿程变化？为什么？4-7某水平管道如思5・7图。问在①忽略思5-7图hf；②忽略勺；③计入方/和包三种情况下,水流由A流向B与由B流向A比较，其流量各是否相等？为什么？（设两种流动的上游水头H相等）。4-8复杂管道是否一定是长管？请举例说明。2-9其它条件一样，但长度不等的并联管道，其沿程水头损失是否相等？为什么？2-10上题中，各管的流量及水流所损失的机械能总量是否相等？为什么？第二节计算题2-1恒定水箱接一输水钢管如计5・1图。已知：管径d=10cm,水平管与倾斜管的长度均为5（）m,hi=2m,h2=25m,入=0.035,转折处的局部水头损失不计，试求：①水平管段 末端的真空值huiB，则两渠的正常水深是否相同？临界水深是否相同？若不相同，哪条渠的大？②如果Q八二Qb，nA〉"时又怎样？③如果认二iB，门八二両，但Qa>Qb时又怎样？7-7宽浅式河渠，若发生均匀临界流时，其水深的表达式是怎样的？7-8底坡一定的渠道，是否就能肯定它是陡坡或缓坡？为什么？7-9糙率一定的宽浅式河渠，其临界底坡认与临界水深h之间的关系是怎样的?7-10试判断下列哪种水充情况可能发生？哪种水流情况不可能发生？请说明理由。(1)r缓流均匀流1急流/缓流非均匀流急流(2)陡坡上r缓流均匀流i急流r缓流非均匀流1急流(3)平坡上均匀流缓流急流非均匀流缓流急流7-11在棱柱体渠道中，若水流的水面曲线为6型降水曲线，则其Es沿程是增加还是减小?若为皿型曲线呢？为引和5型曲线呢？分别说明之。 相对开启度—<0.5）,水跃位置将怎样变H思7-13图6-12为什么说矩形平底明渠中水跃函数最小值对应的水深是临界水深?6-13矩形平底玻璃水槽，如思7・13图所示。水槽前段为一平板闸门，末端是翻板式尾门。当流量、平板闸门开度、尾门开度均给定时，槽内产生一白由水跃。①若将尾门提升或降落时，水跃位置是否变化？怎样变化？②若提升平板闸门（但化？③若保持原跃后水深，而增大流量，水跃位置又将怎样变化？6-14在河渠中，什么地方可以找到临界水深（试举三例）？为什么在这些断面处，能较方便的通过水深來确定河渠单宽流量？"文）7・15天然河道的糙率应如何确定？与人工渠道糙率的确定方法有何区别？6-16试说明非均匀渐变流水深沿程变化的微分方程血二上厶屮分子和分母的物理dll-Fr2意义。6-17分段计算不面曲线时，急流与缓流的控制断面位置是否一样？为什么？6-18陡槽和一般正坡渠道的水面曲线计算方法是否相同？棱柱体与非棱柱体渠道的水面曲线计算方法又有何不同？6-19天然河道水面曲线计算的分段原因是什么？6-20水利工程屮，消能最为理想的是强水跃吗？为什么？6-21若河渠中有一障碍坎，试分别说明缓流和急流遇到此坎时各自的水流现象，并以图不之。6-22在弯曲河段修建引水渠时，渠道应选在哪一岸较好？为什么？"文）7・23为什么水文站的测流断面应尽量避免布设在弯道段？第二节计算题6-1在矩形断面明渠屮投一石子，7秒钟后干扰微波向上游传播了14m,向下游传播了28m/。①判断渠中水流的流态；②确定水流速度u、干优微波的速度uw和临界水深hk。6-2把一小石子投入矩形断面明渠均匀流中。已知干优波在4秒钟向下游传播了30m。渠屮止常水深/70=1.25mo①求波速和临界水深；②判断干扰波能否向上游传播，渠道底坡是陡坡还是缓坡？6-3某矩形断面渠道。已知q二5m7s,h=2.5m,①试用佛汝徳数、临界水深和波速三种方法判别水流的流态；②确定此时的匕值;③若保持Q不变而使h减小，则Es也减小吗？Evmin为若干？ 6-4某矩形断面渠道，b=12m,m=1.5,n=0.025,i=0.0002,/z0=3.01mo试用临界水深和临界底坡两种方法判别渠中均匀流流态；若流量不变，水深增大，则Es也增大吗？为什么？6-5某宽浅矩形断面渠道，底坡i二0.0036,糙率n二0.020。①当qi=3m2/s,水流为均匀流时，试用临界水深和两种方法判别流态，并确定底坡类型；②当q2=6.5m7s时，流态与底坡的性质是否会发生改变？③两△咱流量下瓦沿程的变化率及临界底坡是否相同？为什么？(取a=1.0)6-6证明边坡为m的等腰三角形断面渠道中，临界水深的表达式为:计78图6-7无压圆形断面导流隧洞，直径d=5m,泄流量Q=16&0m"/s,若洞中最大水深不超过h允许充满度d=-=0.80，试判断隧洞中水流的流态。6-8某矩形断面试验水槽，b=0.5m,末端有跌坎如计7・8图。待槽中水流稳定后，分别测得水深A=0.4m,hB=0.2m：同时，量水车30s内接得泄水重G=57.92kNo①试用重量法及临界水深法分别确定其流量。在排除误差因素的前提下，评价哪种方法较为可靠,这什么？②讨论AB流段内Es和Fr的变化范围及沿程变化情况。6-9某棱柱体平底渠中的水跃，已知“J(h)〜h”曲线和“Es〜h”曲线如计7-9图。实测得h”=2.5m。①试确定h‘及跃高a；②计算③此水跃为强水跃吗？为什么？计7-9图7-10在b=5m的矩形平底渠中，发生--水跃,已知Q二10m"/s,h‘二0.32m。试求：①跃后水深、跃高和跃长；；②取辺〜2.0吋，水跃段的水头损失为若干。6-11某梯形平底渠道，底宽b=b=2.0m,m=1.5,流量Q二9.0n?/s。试求：@hK；②若渠中发生水跃且h‘=0.4m时，绘制上半支水跃函数曲线，并以此求h〃、a和Ij；③。Kj。(提示:心小+半尹’宀2) 6-12矩形断面平底闸至宽b=4m,当过闸流量Q=8.0n?/s时，闸下H攵缩水深饥=0.3】“,且一水跃与下游渠中水流衔接。①试求该水跃前水深和佛汝德数；②判断该水跃的衔接形式并说明此水跃是否稳定。（提示：下游渠底与闸室底板同高且渠宽与闸室宽相等）6-13定性绘制计7-13图示的棱柱渠道中可能出现的水面曲线，并注明曲线类型"＞心9方(a)（渠道各段均充分长）。 计7-13用计7-14團6-14试定性绘制计7-14图示的棱柱体 明渠中可能出现的水面曲线（除己注明者处，其余各渠道均充分长）。6-15如计7-15图所示的距形断面棱柱体长渠,b=6.0m,当Q=27.0m3/s时，h0i=1.0m,h02=2.0m,各渠段路够长，测得hA=1.0mo①确定hK，并判定两渠段各为陡坡或缓坡；②定性绘制水面曲线，并判断是否有水跃发生。若有，则应在哪一渠段内发生？③近似确定跃坎水hB。计7-15图计7-17图6-16矩形断面棱柱体渠道如计7-16所示,各段均足够长。己知n二0.014,i]=0.002,i2=0.024,渠宽b=2.0m,测得正常水深h0i=1.0mo求：①渠中流量；②定性绘制渠道的水面曲线；③断面A-A处的水深及水流的最小断面单位能量。6-17某矩形断面棱柱体渠道如计7・17图,按水力最佳断面设计,1=0.002,N=0.013o渠小建一溢流坝（坝高P>1.0m）,坝上、下游渠段足够长。若渠道正常水深h（）二1.0m,试定性绘制其水面曲线。6-18某梯形断面棱柱体渠道，底宽b=20m,边坡系数m二2.5,糙率n二0.0225,渠长I=41000m，长坡i=—!—,当渠中流量Q二160m"/s时,渠道末端闸前水深h二6m,试绘制渠道10000的水面曲线并计算渠首水深。计7-19图进口处水深h|=2.0m,要求把水反引至距排6-19某平底矩形断面棱柱体渠屮设一闸门，渠宽b=3.0m,闸下泄流量Q=9.0m3/s,发生一远离式水跃，相应收缩断而水深h.=0.3m,如计7・19图所示。渠道糙率n=0.022,试推求从收缩断面C-C至跃后断面B-B的距离Lo6-20某梯形断面棱柱体排水渠，底坡匸0.0001,底宽b=4.0m,边坡系数m=2.0,糙率n=0.025（土为国壤土，不冲允许流速u‘=0.65〜0・85m/s）,排水渠末端与河渠相连，如计7-20图示。根据农业需要，渠道拟排灌两用，春季反向灌水。若自河渠中引入的灌溉设计流量Q=5m3/s,水渠引水口以上3km处的扬水站时，水深不能小于l.Oim试校核渠道设计是否能满足春季反向灌水要求？（提示：检验排水渠距河3km处水深是否大于1.0m）7-21一溢洪道中有一扩散过渡段，断面为变底宽矩形，如计7-21图所示。纵坡 （〃）计7-21图计1=0.023,进口底宽bi=32.5m,底宽按1:0.25渐扩，糙率n=0.014,取a=l.l,当流量Q二825m3/s时，进口段相应水位▽尸52.45m。试确定距进口10m处的渠中水位厂2。"文>7-22某天然河道基本顺直，沿程断面变化不大，河屮修一节制闸，闸上游沿程有水文测站（断面）四处,各断面实测资料见表7-1。测站4为闸前断面。当河道流量Q二3726m%时，闸前控制水位▽4=159.27m,各河段相应糙率分别为ni_2=0.026,112-3=0.025,n3.4=0.024o试推求在此流量下，上游各断面（1,2,3）的水位。7-23某宽浅河道一次洪水调查资料如表7-2,度用比降法推求洪峰流量。"文〉7・24某宽浅河道有两个水文测站，相距1500m。流量Q=1800m3/s,相应上、下游两站水力要素资料见表7・3,试求该河段糙率n。構站1-050)(m)侧站298>«59)(m)V(m)）/?{ft\mfi(m)一▽5"）158.461328■■■■・1S6.92「・■—■■■丿1M4—2621V».V)2402?81490380161.2021加320!92920157.7617X0245IS6.0021564064576IM.60392245516Z.S032tW370160.004036440MRL4a,l3>3a。三孔口泄流量是否相同？为什么？6-2如思&2图所示的水箱被隔成甲、乙两部分，箱内水深H和h恒定。三个直径相等的薄壁孔口1、2、3位于隔板上不同位置，均为完善收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什么？若乙水箱无水，情况如何？__LJ..思8-2图6-3管嘴出流与孔口出流的水流现象有何不同？在思8・2图中，若在孔口2上安装一圆柱形外管嘴，当乙水箱水深为h吋，1、2两孔的流量相等吗？为什么？6-4A、B两个直径相等的圆柱形水箱，贮水深度相等，在两箱底部中央各有一直径相等的圆形孔口。泄流过程中A箱水位恒定，B箱无水补充。两箱同时开始泄流，问：①泄流开始瞬间，两箱泄流量是否相等？②泄流过程中两箱流塑有什么变化？③B箱泄空时，A箱泄出水量若干？6-5在其它条件相同的情况下，平面闸门与弧形闸门的流量系数哪个大？为什么？6-6闸孔出流时是否应考虑侧收缩对过流能力的影响？为什么？6-7某平底水闸，采用平面闸门控制。孔口宽度B,水头H=5m且恒定。当闸门开度为e{=1.5m,e2=2.5m,e3=3.5m,e4=4.0m时，流量分别为Q,Q“,Q斗。因，故有这个结论对吗？为什么？6-8有A、B、C三种矩形部面堰，其堰厚5分别为0.30m,2.0m,2.5m,作用水头H分别为0.40m、0.74m、4.4m,其它条件均相同。问：①A、B、C各为什么堰?其流量系数大小顺序如何？②当作用水头均为2m时，以上堰型有无变化？哪种堰的单宽流量大？ (dP"/>|H（I.Hd=2.0cm的短管，则hi、hie及流量有何变化（“广0.82）? 6-4如计8・4图所示的圆極形容器,侧壁开一个小孔。已知v=0.8m,d=2.0cm,Hz=1.4m,h=0.2m,流量系数P=0.64。求：①容器放空（水位降至孔口中心）所需的时间；②水位降低0.5m所需的时问；③在力示装置条件下，欲在与放空容器所需时间相等的时段内增大放出水量,可采用什么方法？放出水量多少？6-5密闭水箱甲与敞口水箱乙置于同一水平面上如计弘5图，由一d二60mm,l=20cm的水平圆管连通。已知Hl6.0hi,甲箱液面上绝对压强P（）=0.6at,短管出口在乙箱水面以下,Q=38.6L/s,求出。▽Pq1田oz]▽1—T■I「1乙计8-5图6-6IT8-6图示为一立式密闭气压恒定水箱，P0=14.7kPa,H二1.5m,//=0.64,“〃二0・82,箱壁上同一高度的两处有圆形孔口及圆柱形外管嘴，直径相等，管嘴流量较孔口流量大1.0L/So求孔径d。6-7如计8-7图所示的恒定水箱，侧壁安装一直径d=3cm的管道。已知H=2.5m,“卩二0.82,“=0.60,沿程阻力系数入=0.03。求：①管长分别为5cm.10cm和50cm时的泄流量；②管嘴出流时的真空度；③管长为2m,Q=4L/s时所需的水头H。计86图 6-8甲、乙两水箱如计图，孔口1的直径d、=4cm,乙箱侧壁接一〃2=3cm的圆柱 最大高度h为若干(“〃=0.82)?②甲箱水位应高出乙箱水位多少？孔口位置应在箱壁何处(y=0.61)?6-9某矩形断面渠道上建一平底闸，闸宽b=4.0m，闸前水深H=3.4m,下游水深t=1.6m，闸门开度e=().8m,忽略行近流速水头。求：①采用平板闸门控制时的泄流量；②改用R=5.()m的弧形闸门控制时的泄流量(门轴安装高度c=2.2m)6-10某灌区一分水闸如计8-10图。底坎为平顶堰，H=3.0m,P=0.5m,t=2.25m,平板闸门控制。闸门开度e=0・8m时泄流量Q=9.8m3/s,求闸孔宽度B。6-11某平底水闸闸前水深H=4.5m,下游水深匸1.5m,闸孔宽度B=5.0m。当过闸流量Q=12.6m3/s,下列两种情况所需的闸孔开度e为多大(忽略行近流速水头)？①采用平面闸门控制；②采用弧形闸门控制，闸门半径R=7.0m，门轴安装高度c=2.0nio6-12某灌溉渠道首部为单孔平底进水闸，平板闸门控制，闸门宽b=8.0m。闸后接陡坡渠段以保证自由出流。不计行近流速水头，池1前最大水深为6.5m。试绘制闸门开度e=0.5m.1.0m、2.0m禾U2.5mH寸的“Q〜H”关系曲线。6-13某水闸底坎为克一奥剖面堰，弧形闸门控制。B=nb=3X6.5m,闸墩头部尖圆形，边墩头部流线形，墩头与堰上游面齐平。堰的设计水头Hd=4.0m,上游堰高p=IO.Om,不计行近流速影响。下游水位较低，不影响出流，求当堰上水头H二3.4m时，不同开度ei=2.4m、e2=2.5m>e3=2.6mxe4=2.7m时的泄流量并分析计算结果。6-14某水闸底坎为圆角进口的宽顶堰如计8-14图。共5孔，每孔净宽为4.0m,闸墩头部半圆形并与垠上游面齐平，边墩折线型，平板闸门控制，P二Pi二1.5m,t‘二2.5m,不计行近流速影响，当下泄单宽流虽为5.0m2/s时，求开度分别为1.0m及2.0m时的上游水深h各为多大。计814图6-15某无侧收缩的矩形薄壁堰，堰高P=P1=0.6m,堰宽B=1.0m,上游水深匸0.3m,测得堰顶水头为0.5m,试求过堰流量。6-16上题屮，上下游堰高、下游水深、堰上水头及堰型均不变，当流量Q=1.82m3/s时，求堰宽B。6-17某三角形薄壁堰，顶角为90°当自由出流时量得Q二39.5L/S,作用水头H为多大? 6-18一无侧收缩矩形薄壁堰，上游堰高P=1.2m,堰宽B=3.0mo下游水位较低，不影响泄流。试求泄流量为1.5m3/s时的堰顶水头。8-19某水闸溢洪道控制堰为折线型，如计8-19图所示。已知。=1.8m,B=20mo在设计洪水位186.8m时，下泄流量为132.0n?/s。下游水位不影响泄流，不计侧收缩及行近流速影响。试判别堰流类型并求堰的流量系数。8-20某水利枢纽设单孔克■奥剖面溢流坝。己知堰宽B°=30m，堰高P=P}=10/72,下泄设计洪水时下游水深t=4.5mo上游河宽=80加，断面近似矩形，溢流坝边墩头部圆弧形。试求下列情况下的过垠流量：①上游为设计水位，相应堰前水深力=11.5m；②作用水头为设计水头的70%；③H=2.0时(tP^方案1：P>P思9-5图6-6某消力池末端水流为宽顶堰流，该消力池为挖深式不是消力坎式？若出池水流为实用堰流呢？6-7在进行消力坎设计时，什么情况下要校核坎后水流衔接情况？为什么？当坎后为淹没水跃衔接时，出坎水充是不是淹没出流？怎样判别出坎水流状态？6-8某曲线型实用堰泄水时，下游发生远离式水跃，拟作底流式衔接消能。设计时作挖深式与消力坎式两方案比较。问：其池长计算方法、根据是否相同？为什么？6-9在设计消力池或消力坎时，为什么要先确定设计流量？怎样确定池深、坎高、池长的设计流量？6-10对于剖面形状、单宽流量、下游坝高、水深一定的溢流坝，设计综全式消力池时，其池深、坎高是否必为某一定值？其水力计算方法如何？简要说明之。 6-11挑流消能的挑距包括哪些部分？影响挑距的主要因素有哪些？怎样选择连续式鼻坎的挑角、反弧半径及挑坎高程？第二节计算题6-1某溢流坝上、下游坝高p=p}=28mo某次溢洪时实测得如下资料：坝顶水头h=22m,单宽流量q=7.8//$,坝址收缩断面水深h.=03m。试求溢流坝的流速系数。6-2某溢洪道采用曲线型实用垠泄洪，溢流坝流速系数（p=0.95,坝高p=p,=8.0/no试判断下列两种情况下水流衔接的形式：①q二6.0m7s,m=0.45,£=0.966,t=3.78m；②q=9.0m2/s,m=0.47,£=0.960,匸4.67m。6-3某矩形明渠中筑一单孔溢流坝，堰宽与渠宽相等,B=Bq=10.0Wo堰顶水头h=2.0m,下游堰高p.=8.0m,溢流堰流量系数ni=0.47,流速系数0=0.95,单宽流量q=8.0m7s,下游接等宽矩形陡槽，匸0.10,计9-3图槽身长1=150m,浆砌块石砌筑,n=0.025o试分析堰后的水流衔接形式（如计9・3图所示）：①陡槽内是否发生水跃？②槽吕水面曲线是何类型？怎样确定槽末水深？6-4某水库设计泄洪流量108.0m3/s,相应下游水深匸4.7im溢流堰为曲线型，m=0.49,0二0.95,p=P、=,底流衔接消能。现有堰宽B=16m及B"二12m两方案供选择，两方案泄槽宽均与垠宽相同，设计算确定：①哪个方案节省消难工程投资？②哪个方案修垠投资最少？③哪个方案库区淹没最少？6-5在矩形缓坡渠道上建有一折线型溢流坝，坝宽与渠宽相等，B=Bo=8.Om,坝高p-px-6.6/77o当通过流量Q=50.0m3/s时，坝的流量系数m=0.40,流速系数0=0.90。已知渠道底坡i=0.0007,糙率n二0.025,试求经坝下泄的水流与下游渠道水流的衔接形式及护坦长度。6-6资料同计算题9・5,仅渠道底坡加大为i=0.001,则水流衔接形式又如何？若需要，设计一消力池。6-7某水库溢洪道采用底流衔接消能如计9-7图。溢流堰为克■奥剖面，上下游垠高#=p=12加，宽B二20m,设计水头Hd=2.8m,堰顶高程为162.40m。平底护坦，池深s=0.8m,池长lK=26.0mo某次泄洪时，库水位为165.00m,相应下游水位155.80m。试校核此时池中能否发生淹没水跃，池长是否满7165.00—■■■立162计9-7图（提示：求出此时池中跃后水并与相应此时的下游水深比较，若r在1.05〜1.10之间，则满足产生淹汉水跃的安全要求） 6-8上题中，下泄设计洪水时，相应下游水位为156.00m,其余资料同前。试判别挖池前下泄设计洪水时的水流衔接形式，若需工，设计一消力坎。6-9作某压力隧洞消能设计。已知设计流量Q=54.0m3/s,相应下游河床水位195.47m（计6-9）图）隧洞出口断而为矩形，宽2.2m,高1.8m,平板闸门控制。出口断面与下游河道间为陡槽连接。了口底部高程为195.54m,下游河床高程190.87m。试求下列两方案陡槽末端所需的消力池深度（陡槽很短且光滑，流速系数0二0.90）：①陡槽为扩散段，末端宽度B=5.0m,断面为矩形；②陡槽为与出口断而等宽且沿程不变的矩形。6-10为引水灌溉，在一缓坡河道上修滚水坝以抬高水位。河道沁而近似矩形，坝宽与河宽大致相等，B二B（）=12.0m,坝高P—P—14.0m。当堰顶水头H=3.4m时，坝的流量系数为m=0.485o试求此时：①经垠顶下泄的单宽流量及全水头；②判断堰流与明渠水流的衔接形式;③设计消能工：挖深式、消力坎式综合式三方案比较。6-11某地区为引水灌溉，在小河上修建拦河溢流坝抬高水位，。己知坝址附近河道顺直，断面近似矩形，河宽Bo=37.0m,平均底坡i=0.0009,糙率n二0.039,坝权威性无闸门。设计水头作用下，流量系数m=0.49,流速系数0=0.95,两坝端设圆弧翼墙，溢流宽度B=34.0m,坝顶高程348.00,设计洪水位350.00m,校核洪水位350.20m,坝址处河床高程333.50m。试求水流衔接形式，若需要，设计消力池。［提示：为校核水流衔接式，需先求不同水头作用下的下泄流量，并求出相应各级流量的下游水深（或作用下游水深流量关系曲线，以便据此求得相应下泄各级流量时的下游水深t）；若需建池，则应确定消力池的设计流量］。6-12资料同9・11题，若改作消力坎，其设计流量如何确定？砍高为多少？6-13某溢流坝，已知其坝顶高程为275.00m,上游水位为284.50m,下游水位为234.00m,鼻坎高程为247.00m,下游河床面高程为222.00m,挑射角0二25°,下泄流量Q=18OOm3/s，鼻坎处溢流宽度为30m,下游河床为坚硬完整基岩。试计算冲刷坑深度及挑距，并进行冲刷对坝的影响校核。第三节公式提要一、底流衔接与消能（一）矩形平底棱柱形河槽底流衔接的基本公式1、收缩断面水深&•的计算式1）-般泄流情况 2g0忙式屮Eo一一以收缩断面底部为基准面的建筑物上游总水头;（P二］一一建筑物的流速系数。2）闸孔泄流情况式中——闸孔垂直收缩系数;e——闸门的开启度2、跃后水深忙的计算式或用图解法求休及兀。（二）消力池的计算公式1）保证池内形成淹没水跃的池末水深2）池中水深的几何关系X=f+s+Az3）消力池出口的水面降落值29△Z=—_2g0尸2g尸4）挖池后收缩断面水深恥“+S珂+為5）池长(9-1)(9-2)(9-3)(9-4)(9-5)(9-6)(9-7)(9-8)以上五式中仏、h〃“一一分别为挖池中临界水跃的共觇水深。（7=1.05〜1.10——淹没安全系数；0=0.95——消力池出口流速系数；Eo——挖池后以池底为基准面的建筑物总水头;L,——堰坎到收缩断面的距离，可按基出流方式由此及彼关的经验公式计算；lj=（0.7〜0.8）/；•——池屮淹没水跃长度自由水跃长度 （三）消力坎的计算公式 1）保证池内形成淹没水跃的坎高〃c=(Jhc+。01“012g一Hoi(9-9)式中%一一用曰0产（一）2"教育处，其屮6为出坎水充的淹没系数;吓J2g坎前行近流速。2）坎前水深的几何关系=成一（//。1(9-10)(9-11)3）池长仍按式（9-8）计算。二、挑流衔接与消能1、挑距的计算1）厶的计算：2）/的计算其屮叩：巒2&】+』+「2爲爲厶=(卩+t)ctg/3(9-12)(9-13)(9-14)式中入r0.055流速系数（其屮流能比Kg）；T一一冲坑深度，T=kqQ5Z（｝25-1（其是K为冲刷坑系数）;B—一入水角；t——下游水深。其他各符号的意义参见例9-6图。 （动）第十章有压管道中的水击第一节思考题6-1为什么说水击是压力管道中的非恒定流？压力管道中的非恒定流就一定是水击吗？为什么？6-2①压力管道中产生水击的主要物理原因是什么？②明渠中能否产生水击现象？为什么？6-3①水击波传播的四个阶段各有何运动物征？②水击波能否永无休止地传播下去？为什么？6-4只有当阀门瞬时关闭（或开启）时，才会产生直接水击，这种说法对不对？为什么？*10-5什么叫初始条件和边界条件？若应用连锁方程式计算水击压强，对管理末端为针型阀控制流量的冲击式水轮机，其相应的初始条件和边界条件是怎样的？6-6为什么说式（10-5）是水击计算的普通关系式？计算式（10-3）至式（10-9）的应用条件是什么？为什么会有这些应用条件？6-7设阀门按线性规律开启，且知J二a,Tc=b（0=lm/s时，其相应的水击压强为2650kN/m2,求管中为恒定流时的流速〃°。6-6一压力引水钢管，管长2000m,管径80cm,管壁厚度lOiwn,当：①在2s内管中流速由lm/s增至3m/s；②3s内管屮流速由3m/s减至0.5m/s,其水击压强各为多少？（已知：△=0.01）。E6-7对于上题，试判别下列情况下的水击类型：①阀门关闭历时为3s；②阀门关闭历时为5s；③阀门关闭历时仍为3s,但在距阀门800m处设置一调压井。6-8某水电站引水管，下游末端为以针型阀控制流量的冲击式水轮机，管长心700m,波速C=1000m/s,静水头Ho=204m,阀门全开时D（）=3.5m/s,当阀门启闭历时均为Is时，试求在下述初始和终了开度的情况下，阀门A处的水龙头：①T0=l；Te=-‘②T（）二1,Tc=O③T（）=0,3Tc=1o6-9对计算题10-3,试求下情况的最大水击压强水头及其相应的全水头：①阀门在2.4s内由全开至全关；②阀门在1.6s内由全关至全开。6-10一引水管道，管长/=305m,静力水头H0=180m,末端A处阀门全开时管中流速U（）=4.8m/s,波速C=l（）15m/s,设阀门按线性规律启闭，且在12s内由全开到全关，试求：①第一、第二、第三相末的水击压强水头；②利用计算结果及水击判别图分别说明其为首相水击还是末相水击；③最大水击压强水头。6-11对于上题，若阀门在8.4s内由全关到全开，求最大水击压强及全压强。6-12某水电站引水管长I=400m,静力水头H（）=50m,阀门A全开时管中流速Umax=3.5m/s,波速C=1000m/s,设阀门线性关闭，试求阀门在2.4s内由全开到全关时的最大水击压强水头。6-13一水电站引水管，长/二500m,静力水头Ho=28Om,水轮机导叶全开时，管中流速2>o=4m/s,波速C=1034m/s，设导叶按线性规律关闭，且已知最大水击压强值产生在第一相末,若要求最大水击压强水头盅a,W1.25H（）,问导叶关闭时间应为相长的多少倍？ 6-14一压力水管，管长/=406m,管径D=lm,管壁6=10mm,静头H0=60m,末端 A处阀门全开时，管中流速Z?o=3m/s,K/E=0.010设阀门在8s内按线性规律从全开到全关，试求最大水击压强。*10-15某引水钢管,长心2500m,静力水头H0=374m,末端A处阀门全开时，管中最大流速“如尸4.4m/s,波速C=l000m/s,设阀门按线性规律启闭，从全开到全关的历时为15s,试求笫7.5s末阀门处的压强水头为多少？（提示：用连锁方程求解，且已知边界条件^=0,〃：二T1J1+V）。第三节公式捉要一、连锁方程久一久二2»（加一（逆波）（10-1）笄一«"=—2u（〃（一〃£）（顺波）（10-2）H-H式屮匚=——相对水击压强头；H（）Vn=——一一相対流速：vmax为阀门全开时管中的最大流速；%Cv“一一特征系数；ju=―,其中C为水击波速，对于均质薄壁圆管：2gH°C=1435二、水击的常用计算公式（1）直接水击（TsV*）。儒可夫斯基公式c(10-3)AHa=—(U。一U)g式中AHa一一管道出口断面A（阀门处）的水击压强水头; U0、u叵定流时的管中流速和阀门部分关闭时的终了流速o2/（2）间接水击（Ts<—）：C1）正水击：首相水击(10-4)（此式对直接水击也适用）(10-5)（此式也是直接水击和间接水击计算的普通形式）末相水击2）负水击:首相水击C=f(V4+O-24-(7(10-6)T0+(10-7)(10-8)末相水击C=f（a/4+o-2-0-）上述式中T一一相对开度；(10-9) 水击常数,(J=lvmaxgH°Ts 第四节解题指导水击的计算方法主要有解析法、图解法、冇限差分法、特征线法等。限于篇辐，这里我们仅讨论解析法。前节屮列出的解析计算公式，均系应用连锁方程推演而得，故仅适用于不计管道倾斜和摩阻影响的简单管道。下血，我们就基于上述前题下的管道。来举例分析说明水击解析计算的基本方法。［例10-1］某水电站压力引水钢管，已知管径D=50cm,管长/=830m,管壁厚6=5.5mm,水与钢材的弹性系数比K/E=0.01,管道末端A处阀门全开时，管中流速以册5.5m/s,水头H0=50m,试求下述四种情况的水击压强水头AH值：①管道末端阀门瞬门完全关闭；②阀门关闭历时Ts二0.8s,使管中流速急变为1.5m/s；③阀门在Ts=0.5s内完成开启动作，使管中流速由l・5m/s急变为5.0m/s；④初始开度.=1，终了开度Tc=—，且关闭Ts=ls。（1）求阀门瞬时完全关闭时的AHA1）求水击波速:2）求△〃：方法一因阀门瞬时完全关闭，即u=0,且7；二0,故为直接水击，其最大水击压强水头按式（10-1）计算，得方法二因阀门瞬时完全关闭也就是T0=l,的情形，故其AHA可按式（10-4）计算将T。、J及"二五訂代入上式"得 za-2.^2xC^aXJ039X5.5=583.12gH°9.8H()H()即得AAxA583.1AHa=H()==xHO=583」mH?。Ho(2)求T=ls,流速急变为1.5m/s时的AHA判别水击类型O/7yX30相长tr=—=^-^=1.6s>Tv=0.8s为直接水击。C10395计算AHAU0=Umax»故C]039AHa=—(u0—u)—X(5.5—1.5)=424.1m・H?Og9.8"(3)求7；二0.5s,流速由1.5m/s急变到5m/s时的因阀门开启，故为负水击，且tr=1.6s>Ts=0.5s,因而为直接负水击，其水击压强水头仍按式(10-1)计算，但此时u0=1.5m/s,v=5.0m/s,即得T=T0—2“AAczAHa=—(u0-g1039-U)=X(1.5—5)=—371.Im•H2O9.8(4)求当T0=l,Te=—,2击，其水击压强水头计算如下：Ts=ls,,时的已知tr=1.6s>Ts(=ls),仍为直接水特征系数u=Cumax/2gH0=1039X5.5/19.6X40=7.29,由式(10・4)这里“W，将5■和"代入上式，有解得V"99,故2』1+匚J2x7.29通过上例可见，AHa=rHo=1.99X50=99.5mH2O直接水击的计算，一般情况下用式(10-1)较为方便，但当t{)^0,且终了流速u为未知时，则应按式(1()・4)［或式(1()・7)］进行计算为宜。 ［例10・2］—水电站引水钢管长Z=400m,阀门全开时管中流速u（）=umax=2.5m/s,H（）=40m,水击波速C=800m/s,设阀门按线性规律启闭。当：①阀门由全开到全关的历时Ts=3s；②阀门由全开到全关的历时T；=2so分别求出在此两种情况下阀门A处的最大水击压强水头各为若干。解（1）求口及相ttr，并分别水击类型Cvmax800x2.5egu==2.552gH（）2x9.8x40212x400tr=—==lsC800因为trXAxAJJl+V"o_¥_dP922““u、和C值代入上式，有-匕0.6862x2.552.55解得^=1.204A//2"=^H{}=1.204x40=48.16mH2O第三相末的水击压强水头，由式(1()・5),令比=3,得◎J1+V=鼻+C)将T0、卩、「和V值代入上式，有rAI1——出x(0.686+1.204)=02x2.552.55解得^=1.32•H(尸1.32X40=52.8mH2O故最大水击压强水头△HAmax=AH3=52.8mH2Oo由于最大水击压强发生在末相，因此属末相水击（极限水击）类型。方法二利用水击判别图求解。首先求出击常数。及uJ，按°二叽x=400x2.5=0$5；gH（）7；9.8x40x3因To=l，前己求得u=2.55,故ut0=2.55,然后由已求得的。及nt0值查水击判别图，即可知所求水击为末相水击。因此，直接应用式（10-6）«=2丁4+/2+”)=2^(74+0.852+0.85)=1.29AAHamax=AH加=UHo=1.29X40=51.6mH2O由上例可见：①要相数较少时，利用式（10・5）与用式（10-6）计算，其结果尚有一定的T,=2s(6)误差（请读者分析其原因）。②对于间接水击，亦可直接由“厲＞1判知为末相水击。（3）求阀门在Ts=2s内市全关到全开时的△HAnwi1）求〃及TT2n=——=—=2（相）1因阀门按线性规律开启，由例10-2（b）图可知，任例10-2(b)图意时刻t的开度为 对于各相末，因t=ntr,故即得T|=0.59T2=12）求各相末水击压强水头并确定△日八“址（最大负水击压强水头）:第一相末水击压强水头以To二0、T1=0.5及—2.55代入式（10-7）,有解得^=0.881△H：=C・H（）=0.881X40=35.24mH2O（减压）第二相末水击压强水头以T。二0、丫2=1、<=0.881及卩=2.55代入式（10-8）,有7“2x2.552.55解得2=0.756△H：二H（）=0.756X40=30.24mH2O（减压）故最大负水击压强水头厶Hamax=AH=35.24mH2Oo显然，这属于首相水击类型。同样,此处亦可釆用水击判别图去解（请读者自行完成）。关于水击的解析计算，还应注意：①在阀门呈线性启闭的条件下，间接水击被归纳为首相水击和末相水击两种类型，但有吋也有例外（如计算题10-9）；②在阀门呈线性启闭且相数较多的情况，若要求最大水击压强，只需分别求出首相和相水击压强后，择其大者即为所求，但对于重要水站，则最好逐相计算压强后，择其大者作为设计依据；③务必注意各解析计算分式的应用条件；④所谓“阀门瞬时启闭”，即认为Ts=O；⑤对于间接水击，水击判别图表明：uTO<1首相水击UTO>1末相水击（文）第十一章明渠非恒流第一节思考题11-1明渠非恒定流的特性主要表现在哪几个方面？*11-2明渠洪水波与湖面风成波在运动特性方面有何不同？在主要作用力方面，它与管道水击波又有何不同？11-3明渠非恒定流的波是如何分类的？试分析：①溃坝后水体下泄，坝上、下游分别形 成什么波？②退潮时，在河口附近形成什么波？③水电站迅速停机所引起的下游引水渠道屮的波是什么波？11-4洪水坡要传播过程中为什么会发生波的坦化？11-5明渠非恒定流与恒定流相比较，在水位、流量关系上有何不同？原因何在？11-6洪水坡来临时，河渠的最大水情要素：几和、Zmax和Qmnx是同时出现的吗？有无一定的出现顺序？为什么？11-7明渠非恒定流的连续性方稈所反映的物理意义是什么？11-8若已知河渠洪水坡在某时刻过水断而积随时间的变化率为0.3nf/s,则此时流量沿单位流程的变化量是多少？流量的沿程增加还是减小？此时的洪水波是涨水顺波述是落水逆波？11-9明渠非恒定流的运动方程中各项的物理意义是什么？11-10试比较明渠非恒定渐变流与恒定渐变流基本微分方程的区别，并说明在能量关系上有何不同之处？11-11惯性能的转化与摩阻耗能的区别是什么？11-12圣维南方程组有哪些常见形式？11-13什么是圣维南方程组的求解条件？11-14引入特征线对求解圣维南方程组有什么意义？11-15列举两个河渠非恒定流的例子，并说明其形成原因。11-16明渠洪水波的波速如何确定？其大小与什么因素有关？11-17为什么水文站总要在最高洪水位到来之前抢测洪峰流量？11-18对于同一次洪水，河道上、下游水文站所测得的断面水位（流量）过程线是否相同？若不同，指出其异同点。笫二节公式提要一、明渠非恒定渐变流的圣维南方程组1）连续性方程 2)或写成式中dQdA八—+——=0dldt运动方程(或能量方程)1uduv2八dlgdtgdlC2RJz=Jw+Jk+Jf(11-1)(ll-2a)(l-2b)Jz=—水面坡度;dlT1dvJw=gdlVdvJl=gdlv~J尸^——摩阻坡度；C2R波动坡度;动能坡度;二.简化的圣维南差分方程组(11-3)(11-4)式中Q.K——在计算时段内流段的平均流量和平均流量模数。第三节解题指导对于明渠非恒定流，正确认识它的非恒定非均匀性以及波的传播特性；准确理解其基本微分方程（连续性方程和运动方程）所反映的质量守恒、能量守恒与转化的意义和各方程中每一项所相应的物理意义，对于较好地了解和常握明渠非恒定流的基本结构和有关概念是非常重要的，要学习中应予以足够的重视。为了今后能较好地进一步学习和掌握明渠非恒定流的水力计算方法，对明渠非恒定流的求解方法也应有一个基本的了解和认识。对此，关键在于如何认清圣维南方程组的简化方法和意义以及求解条件的作用与含义。现作简述如下：1.方程组的简化方法和意义1）简化方法方程组的简化方法主要有二：其一，将偏微分方程改写成有限差分形式；其二，忽视惯性项。2）简化的意义方稈组简化的意义在于：把一个复杂的偏微分方程组转化为一个形式较为简单的有限差分方程组，使求解得以简化。 1.求解条件的作用与含义1）求解条件的作用在非恒定流的水力计算小，无论采用哪种方法，求解条件都是必不可少的。并且，求解条件的正确与否，直接关系到计算的可行性和计算成果的可信度。2）求解条件的含义："边界条件：河段上下游两端水流条件,如上游Q二Q（t）和下游Z=Z（Q）：求解条件Y、初始条件：全河段初始水流条件，如全河段初始各断面水位、流量等。【例11-1］试分析非恒定流河渠洪水波对河渠水位、流量的影响。分析（1）河渠非恒定流洪水波在其波到Z处，波体引起的水面附加比降（涨为正，即增大原河道水面比降；落为负，即减小原河道水面比降）使得同水位情况下，河道涨、落水过程中对应的流量不同。通常总是涨水流量大于落水流量。当然，河床边界涨冲落淤的变化，也同样会引起这种“Z〜Q”间的绳套关系；（2）涨水波比较陡峻的波峰最先影响的是河道水面比降，使其增大的速率高于流量和水位增大的速率。因此，河道水文站观测洪峰时，总是先测到最大比降Jmax，这时流量和水位仍在增加，然后便是流速的最大值和流量最大值Qmax，最后才测到最高洪水位Zn郴。此时，水面比降和流虽都已开始减小了。【例11-2］试说明当波动坡度Jw二丄变化时明渠水流的类型及其能量转化的意义。gdt解（1）当JwHO,即有竺工0,故水流为非恒定流。且当竺＞0时，水流加速，水体的dtdt惯性增加，即水体的一部分机械能转化为惯性能被贮于水体之中；当竺V0时，水流减速，水dt体的惯性减小，实际上是水体中一部分惯性能被释放又转化为水体的压力势能。可见惯性能与机械能可以相互转化。但不会耗散。（2）当Jw二0时，有竺二0,故水流为恒定流。对于恒定非均匀流，式（ll-2a）可变为dt只含一个自变量/的常微方程式：些+?也+孚二0dtgdtC2R对恒定均匀流，因Jk=0,即有:第十三章渗流第一节思考题13-1何谓均质土壤、非均质土壤、各向同性土壤和各向异性土壤？水力学中的渗流研究 的是哪一土壤？13-2何谓渗流模型？它的作用是什么？模型流速与真实流速哪个大？渗流研究的是什么流速？13-3试由J=~—分析说明恒定均匀渗流的水力坡度丿在断面上为常量且沿程不变;恒dl定渐变渗流的水力坡度在断面上为常数，但沿程变化？13-4试说明达西公式和杜比公式的适用条件和异同点。13-5何谓地下河槽和不透水层？不透水层真的不透水吗？13-6浸润线为壅水曲线时，水深力沿程增加则测压管水龙头线也沿程增加吗？为什么？13-7为什么棱柱体明渠有5种底坡12种水面曲线，而无压渐变渗流却只有3种底坡4种水面曲线（浸润线）？13-8式（13-4）、式（13・5）、式（13-6）中一定hx>h2吗？13-9为什么i<0时，实际渗流水深沿程减小，而其量公式q=Ki"中的却沿程不变？13-10土坝渗流水力计算的主要任务的什么？冷〉13-11根据连续性原理，由式（13-11）和式（13-14）所求得的单宽渗流量应相等，故有人说“在求渗流量时只需其中一式即可”对吗？为什么？第二节计算题13-1圆柱形滤水器，已知渗透系数k=0.01Cm/S,求当力二0.8m时的渗流流量。（其它尺寸见计（13-1图）。13-2为找地下水，打两钻孔如计13・2图，其间距/=200m,两孔均贯穿厚度M=15m的含水砂层。今测得k=45m/d,1孔的地下水位为64.20m,2孔的地下水位为63.40m,试求此砂层的单宽渗流量。13-3如计13・3图所示的水库，水深l（）m,相距Z=996m处有一河流，水深8m,不透层底坡i=0.001,坡上中砂土壤渗透系数k=0.008cm/s.求由水库流向河流的单宽滲流量并绘制浸润线。13-4如计13・4图，河边岸由两种土壤组成。已知k|=5X10“m/s,k2=2X10-4m/s,求两层土壤交界面处的水位。（提示：两层土壤流量相等） 13-5某渠道与河道平行(计13-5图)，中间隔以渗透系数k=2X10-3cm/s的细砂土岗，不透水层底坡匸0.025。当水渠沿的含水层厚度=2m时，河沿的含水层厚度/?2=4m,河渠间距/=303mo求：①渠道因渗漏所损失的单宽渗流量；②绘制浸润线。13-6在匸0的不透水层上有一河流如计13-6图。河中水深/?2=2m,距河岸心500m处的钻孔中水深/?1=5.2m,当河上筑坝后，河中水深增加2m,假设筑坝前后地下水补给河道的渗流量不变。求筑坝后钻孔中的水深并绘制出钻孔与河道之间的浸润线。13-7计13-7图示为一在20的不透水层上的土壤，渗透系数Z:=0.001cm/So今在水流方向打两个钻孔1和2,测得1孔中的水深为10m,2孔屮的水深为Xm,两孔间的距离/=l()O()m。试求：①单宽渗流量；②1孔左、右50()m处A、B两断面的地下水深他和他各为若干。 13-8计13-8图示为一通航运河的地质断面图。不透水层底坡i=-0.008o左边水库的水面高程为8.30m；右边通航运河的水而高程为6.70m,不透水层出口处高程为4.90m。渗流过水断而为矩形，单宽渗流量q=0.04cm2/s,渗透系数k=0.01cm/s,水库与运河间的距离为120m。试绘制浸润线。13-9在不透层上的砂壤土中打一口井，如计13-9图。砂的渗透系数k=0.0001m/s,地下水层厚度H=14m,井的直径d二305cm,影响半径/?二300m。求在抽水时，水位降低4m时井的出水流量。13-10计13-10图所示含水层厚度77=10m,土壤的渗透系数k=0.0003m/s,井的半径影响半径7?=125m,井中水深Z=3m,井底在含水层的丄深度处，求井的出水流量。计1310图13-11有一非完全井。已知H=20m1k=0.()()8cm/s,R=5()()m,«)=().25m,t=5m(各符号的意义可参见计13・10图)。试求：①井的出水流量；②若将井底落到不透水层上，使该井的出水流量增加一倍时的井中水深力。013-12一井群由8个普通完全井组成，排列在一个矩形周界上，如计13-12图示。已知距形边长为60m和40m,井群的总供水流量Q=0.02m3/s,井的半径?Q=O.lm,井群的影响半径R=500m，地下水含水层厚度H=10m，含水层渗透系数k=0.001m/s。求井群是小心0点的地下水位降低值13-13某水平不透水层上的均质土坝，坝高W„=17mo上、下游水深分别为H产 15m,/72=2m,,上、下游边坡系数分别为m,=2.5,m2=2。坝顶宽度b=12m,渗透系数k=3XlO^cm/s。求：①土坝的单宽渗流量q；②逸出高度d（）；③绘制浸润线。（各符号的意义可参见式13-1图）的13-14在水平不透水地基上建一均质土坝（计13-14图）。已知k=0.0002cm/s,£=15,b=17m,H=12.5m,m?=2o求：①单宽渗流量；②绘制浸润线。 r60m.>20(丿计13-12图第三节公式提要一、达西定律v=kJ式屮u恒定均匀渗流的断面平均流速；k——渗透系数；J渗流水力坡度，J=-y-o二、恒定无压均匀渗流和非均匀渐变渗流1）均匀渗流的单宽渗流量q=kh{}i(13-1)(13-2)式中力0均匀渗流的正常水深;2)i一一不透水层底坡。非均匀渐变渗流的基本公式一一杜比公式,dHu二一kdl(13-3)式屮三、1）H一一测压管水头；耳——断面的水力坡度，一岁二Jdldl恒定无压渐变渗流的浸润线计算公式正坡（/>0） (13・4)2)平坡(z=0)3)逆坡(z<0)(13-5)一矿2+2.3lg心+1爪+1(l3-6)以上三式中/,_2一一1、2两断面间沿底坡计算的距离;小=牛、“2*佩h（）正坡不透水层上的相对水深;负坡的煨拟底坡;〃严2、耳；=准——负坡不透层上的相对水深（"o为iho°h（）四、普通井及井群的计算公式（I）普通完全井I）渗流量不透水层上的均匀渗流水深）。2）浸润线方程上两式中0=1.36北H?_hh1Rig—々)H——无压含水层深度；力（）——井的中水深;R、r0一一井影响半径和井的半径；Z——距井中心r处的地下水深度。（2）普通不完全井的渗流量(13-7)(13-8)(13-9)式中H"一一井底至原地下水位的深度；H、t——整个含水层深度和井中水深。（3）井群的总渗流量Go(13-10)l.36k(//2—z2)IgR-igg……rjn 式屮H——未抽水时的含水层深度；z—一任意点A处的含水层深度；R>n——井群的影响半径及井的数量;r,——第〃口井至点A处的距离。佃五、水平不透水地基上均质土坝的渗流计算(1)上游段的单宽渗流量q=2(厶+AL-m2h)其中L=m、(H“一H})+b+m2HnNL=“Hi1+(2)下游段的单宽渗流量q二处(l+2.31g")+H2)叫兔(3)浸润线方程(13-11)(13-12)(13-13)(13-14)(13-15)上五式中,第四节解题指导渗流的水力计算基本上都是以达西定律为基础的(杜比公式也可以看成是达西定律在渐变渗流中的推广)。因此，对达西定律的意义和应用条件必须认真地理解和掌握。渗流模型是简化和研究渗流的基本手段，亦应准确地弄清它的概念。如何很好地认识和区分明渠水流与渗流之间的异同点，并有机地将二者的一些有关概念结合赶快来学习，对于加深对渗流概念的理解和常握其水力计算方法也是非常重要的。[例13・1]例13・1图示为一边长a=20cm的正方形管，长/=200cm,连通两贮水容器，管中填充均质、各向同性的细沙与粗砂。已知细砂的渗透系数/=0.002cm/s,粗砂的渗透系数 =40cmo求两种填充方式的渗流量各k2=0.05cm/s,两容器中水深H[=80cm,H2例13-1图为多少？解由题意可知，（Q）图属两种不同渗透系数的含水层串联而成；（T）图属两种不同渗透系数的含水层并联而成.分别求解如下：1）串联情况，设分界面处的测压管水头为H-HQi=kJiA二ki—!A1/202二k]J]A=k?H_H2人1/2kiH、_H1/2得故2）并联情况:0.002x80+0.05x400.002+0.05=41.54cmo詁阳“0.002x20—.30伽叭Q—Qx+Q?=k}JA+JA=伙]+kJJA=H]~H~A=（0.002+0.05）x8°~40x—12/2002=2.08cm3/s[例13・2]—底坡i=0.（）l的不透水底层如例13・2图，其上为渗水砂层，因砂层横断面较宽，视其过水断面为矩形，渗透系数k=0.008cm/so在透水层中，平行于河岸且距河道80m处有一渠道。由渠道流向河道的地下水单宽渗流量q二0.032m7s,不透层水层在河道出口处的高程为7.60m,河中水面高程为9.40m,渠中水面高稈为19.42m。试绘制浸润线。 解（1）判别浸润线型式。由式（13・2）得q0.032例13-2图瓜=—==4.00tn°ki0.008x0.01地下水在其进入河道处的水深町=9.40-7.60=1.80m地下水在由渠道进入地下河槽处的水深hx=19.42-（7.60+800x0.01）=3.82m因怕＜片＜%，故为b型降水曲线。（2）浸润线的计算与绘制。因是止坡渐变渗流，故按式（13・4）进行浸润线计算。为方便起见，将式（13-4）写成自然对数形式，并令-1|，0（〃2）=〃2+1川〃2-1丨。得L二如|0（7）-呦|）1。i现将计算结果列于表13-1。表13-1浸润线计算成果断面h(m)。（久）=5丨〃”-1|1-=生10(7)一0(7)=400|0(〃“)一0(〃J|113.82-2.1461023.40-1.047144033.00-0.636360442.60-0.399869952.20-0.248575961.80-0.1478799K00由表屮计算成果绘制浸线如例13-2图。由本例可见，浸润线的计算不同于明渠水面曲线的计算，前者的分段方法是1-2,1—3,…,—n；后者的分段方法则是1一2,2—3,…，（n-1）〜川。【例13・3]某河道左岸为一透水层，如例13-3图示。渗透系数k=0.002cm/s,建水库前距河道2000m处的1一1断面水深为5m,河屮水深为2m；建水库后河屮水深增加了18m,此|廉庠1W水位E例13-3图时测得1-1断面处的水深9.9m。试求：①建库前的单宽渗流量qi；②建库后的单宽渗流量q2。解（1）计算qi。由题意知建库前 i=0.001>0,故先由式(13-4)求出人后再求qi。为计算方便，将式（13■4）变为230x(/7+/?)-h2)代入已知数据，即得=1x(0.001x2000+52)=2.174由上式，经试算得到/zo=9.8Om,故创=kh()i=2x10—5x9.08x0.001=1.82xl0-7m2Is（2）计算q2。建库后渗流反向，变为Z=-0.001的逆坡上的渗流问题。类似地，将式（13-6）改写成心行+仏一2.30（”如短）代入数据得Mi芽A=1x(0.001x200020+9.9)=3.522经试算得出=60.50,因此q2=kh^i=2xl0"5x60.50x0.001=1.21xl0~6m2/S［例13-4J为测土壤的渗透系数k,今在现场打一口d=20cm的普通完全井做压水实验（例13-4图）。当向井输水流量为0.2L/S,井中水深保持为h（）=5m,测得含水层厚度H=3.5m,影响平径/?=150m，问该土壤的渗透系数为多少？由于输水时h°保持不变，即说明输水流量等于渗透流量，且当时z=Wo市式(13-8),有/「”」・73%严，得k心,0.732.R0.73x0.2x10-—150nnn7//lCm/sk=—~lg—=；；——lg——=0.00364h^-H252-3・520.1通过本例，使我们了解到野外测定k值的基本思路与方法。另外，当h.>z（即向井中输水）时，为保持左端为正，应将式（13-8）左端改为h；-z［例13⑸6个普通完全井构成的井群如例13・5图。分布于半径r=25m的圆周上，每个井的抽水量g=15L/s,影响半径R=700m,含水层厚度H=14m,滲透系数k=0.0005m/s,求井群屮心。点及位于X轴上距。点为40m的a点的地下水位。 Q例134图例13-5图解(1)求o点的地下水位z°r}=r2=r3=r4=r5=r6=25m由式(13-10)Zo142053x6x0.0150.0005XU700-|^(256)o=2.42m(2)求a点的地下水位z“。因r6_aV402+252-2x40x25xcos45°=28.47加£=r5_a=7252+402=47.17加r—=j=V402+252-2x40x25xcosl35°=60.33m即得1j0.73x6x0.01514xlg700一一lg(2&47?x47」尸x60.332)0.00056J==6.10作)［例13・6］在水平不透水地基上筑一均质土坝，坝高H”=20m。上、下游水深分别为H2=0；上、下游，边坡系数分别为771,=3,m2=2o坝顶宽度b=16m,渗透系数k=0.0()02cm/s。试求：①单宽渗流暈q；②绘制浸润线。解(1)计算单宽渗流量q。由式(13-12)和式(13-13)分别有L=m((Hn—//])+/?+Hn=3x(20—18)+16+2x20=62mAL二3x181+2x3=7.71m将L=62m、AL=7.71m及h=aQ+H2=兔代入式(13-11)得 1=—竺二加一=——兰二&——=324-尤妬（）k2（L+AL-m2/?）2x（62+7.71-2«0）139.42—4。。和°又由式（13-14）得辛二仏（l+2.31g34）=仏（1+2.3映心）=¥=02（為）km2a{}tn2ao2设一系列的兔），分别求出相应的价（兔）与％（兔）值，列于表13-2中。由13・2表值绘出q〜价（。0）和％）〜02（。2）曲线如例13-6（a）图所示。由图查得a0=5m0因为誉齐|=2.5加，故q=2.5k=2.5x2x10“=5xlOF心（2）绘制浸润线。由式（13-5）得表13・2%）与°（兔）、02（兔）关系表a。324-02139.42-4«001（為）02（。0）3.00315.00127.422.471.504.00308.00123.422.492.007.00275.00111.422.473.50&00260.00107.422.424.00x=—（Hf-y2）=-x（182-y2）=64.8-0.2/2q5按上式进行浸润线计算并列于表13-3中。表13-3均质土坝浸润线计算表y18.()16.014.012.010.()8.()6.05.0r2324.0256.0196.0144.0100.064.036.025.0X0.013.625.636.044.852.057.659.8 第十四章水力模型试验基础第一节思考题14-1在理论分析和工稈实际中为什么常常要进行模型试验？是否所有的工程水流问题都可以由模型试验來解决？14-2怎样设计模型？如何确定模型比尺？14-3液流相似的充要条件是什么？14-4什么是相似准则？为什么每个相似准则都要表征惯性力？*14-5举例说明哪些是重力起主要作用的水流，哪些是粘滞力起主要作用的水流，哪些是重力和紊动阻力同时起主要作用的水流。14-6既然作用于水流上的力有重力也有其它力，为什么有时仅考虑重力，这能保证水流相似吗？*14-7原型和模型能否同时满足重力相似准则和粘滞力相似准则？14-8什么情况下使用断面模型？它有哪些好处？是否所有模型试验都只做断面模型？14-9变态模型与正态模型有什么不同？哪些情况下使用变态模型？*14-10为什么按不同的相似准则设计的模型，同一物理量的比尺会完全不同？14-11水利工程中，常用的模型试验的种类有哪些？它们各是怎样定义的？14-12水利工程中，要满足原型与模型水流运动的相似，对模型试验的雷诺数心有何要求？笫二节计算题14-1在某泄洪闸模型试验屮，已知人=36,模型流量Qn)=0.75m3/5,测得模型跃前断面水深8cm,流速为1.45m/s，试求：①原型流量Q”②原型跃前断面流速匕；③原型水跃高度d”。14-2某d=20cm的水平输油管道，输送v=0.42cm2/s的原油，流量Q=12.5L/so若用10°C的水在管径为5cm的管道上按粘滞力相似准则进行试验。并测得3m长试验管道上测压管水面下降2.5cm,试求模型流速和24m长原型管道上的水头损失。*14-3为试验油管的出流情况，用人=4的水流做试验，要求模型同时满足粘滞力相似准则和重力相似准则。已知油的运动粘滞系数为0.12cm2/s。试求模型水流的温度。14-4某单孔进水闸，闸室宽度Bp=6Am,按重力相似准则在玻璃水槽屮进行模型试验。并在模型中测得流量Qin=501/5,闸门启闭时间—15s,闸门启闭力FQ5N,下游水跃消能功率Nm=250W0当人=16时，试求试验水槽的宽度和原型的0、Tp、Fp、*14-5一艘航速36km/h,在/I,=25的模型试验中测得模型阻力为22N,求原型阻力和原 型在该速度下损失的功率。14-6某水平输油管道，管径d=50加，长度厶=80m,流量0=O.49n?/s,运动粘滞系数v=1.5cm2/s,在A,=20的模型上用20°C的水做试验，并测得2m实验管段上测压管水面下降1.6cm0试求模型长度、流速以及原型管壁上的切应力。14-7某溢洪道，泄洪流量为750m3/s,糙率为0.018,按重力和紊动阻力同时作用的相似准则进行模型试验。模型糙率为0.011,模型最大供水能力为0.8m3/s,试确定模型比尺&。14-8某抽运润滑油的离心泵，转轮直径为20cm,润滑油的运动粘滞系数为1.75m2/s,在转轮直径为5cm的模型屮，用10°C的水做试验，测得模型转速为40rpm,试求原型转速。14-9一河道平均水深为4m,河水流速为2.5m/s,河中修有宽为1.2m的矩形桥墩，在人=25的模型实验屮测得桥墩受力为1.44N,,试求原型桥墩所受的力和桥墩阻力系数。14-10某粘土均质坝渗透系数为8X10-6cm/s，现有渗透系数为ZXlO^cm/s的粉砂进行渗流模型实验，原型与模型水温相同，测得模型单宽渗流量为0.005L/S，试求模型比尺和原型50m长坝段上1昼夜的渗透水量。*14-11试根据重力和紊流阻力同时作用的相似条件，对于天然河道推导变态模型的糙率系数比尺式中人一一纵横比尺；A,一一垂向比尺。*14-12一泄洪隧洞长为2000m,洞径为4.8m,钢筋混凝土衬砌，糙率为0.014,泄洪流量为240m3/s,模型最大长度为25m,按变态系数为5设计成变态模型，并测得模型最大真空高度为200mmH20,试求：①模型糙率的最大原模型真空高度；②分析能否按正态模型设计。第三节公式提要一、液流的相似条件及其比尺关系1)儿何相似原型与模型的相应线段之间存在着一定的比例关系。例如长度、面积和体积比尺可分别表示为：^=—(14-1)(14-2) vA=—=A?（14-3）vV1Hl三式中A——比尺；P、m—一分別为原型和模型。2）运动相似原型与模型的相应点的速度和加速度的方向相同，大小成比例。其速度与加速度的比尺为：4=~=T（14-4）人令（H-5）以上两式中A,一一时间比尺。3）动力相似原型与模型的相应质点上所受的同名力方向相同，大小成一定的比例关系。此时，力的比尺为：FgTI=——=——=—==常数（14-6）®GwTmIm动力相似的液流其力的比尺与其它各比尺间还存在着如下关系几=2昇;石（14-7）以上两式中F、G、T和I——合力、重力、阻力和惯性力；一一密度比尺。4）初始和边界条件相似原型与模型的初始条件和边界上约束流动的条件相同。第四节解题指导在设计模型时，由于液流受有多种不同的彫响因素和不同性质的力，人们不可能使原型和模型所受的各种力都相似，只能做到考虑主要作用力的相似，而忽略次要力的影响。并根据具体情况选择适当的相似准则来进行设计。如堰、闸孔出流、管嘴出流和船舶运动等均采用重力相似准则；渗流、输油管流、潜体运动等均釆用粘滞力相似准则；隧洞水流、溢洪道水流、明渠道水流等则釆用重力和紊动阻力同时作用的相似准则。为了应用方便，现将几种主要的相似准则以及重力和粘滞力相似准则下各物理量比尺I"可的关系分别列于表14・1、表14-2o表14-1主要相似准则表名称相似准则备注重力和似F=F(F=-^=)rprm厂/卩丿yjgh表中：巴、和久分别和佛汝徳数、雷诺粘滞力相似［）R粘-Rem（人-一）V数和沿程阻力系数 紊动阳.力相似久p-九（2c?） 表14-2重力和粘滞力相似准则比尺表物理母名称粘滞力相似准则重力相似准则备注4=1入工1流速比尺2“石|羽2加速比尺&石3流量比尺AqA吋间比尺入證2表中：人.为运动力的比尺久尸粘滞系数比尺压力比尺V盂石2动能比尺九A功率比尺&V石|香2[例14-1]某溢流坝高20m,坝顶设有控制水流的孤形闸门，最人泄流量为30003/s,在人=25m,试求：①模型坝高和模型流量；②测得模型收缩断面水深和流速分别为6cm和1.2m/s时原型的相应值；③测得模型闸门开启闭历时为10s原型的启闭历时；④测得模型闸门受力为25N的原型闸门所受的力。解(1)求匕和0”。溢流坝水流主要受重力作用，所以按重力相似准则设计模型,即/V=20=08m”人25流量比尺«=罗=（25尸=3125故中=3000=096/3/$43125(2)求幅和吟hcp=hcmA}=0.06x25=1.5m流速比尺2M=硏=25015=5得S=%血=1.2x5=6m/5(3)求乙。时间比尺^=45=25°-5=5则TP=Tm^=10x5=505（4）求Fp。力的比尺弭=£=253=15625Fp=©以=25x15625=390.63RN［例14・2］有一直径为10cm的水平输油管，以粘滞力为主，运动粘滞系数为0.157cm 2/s,现用温度为10°C的水做实验，模型管径与原型管径相等，测得模型2m长管体贴上测压管水面下降0.5cm,流量为1.5L/S,试求：①原型流量；②10m原型管段上的水头损失。解（1）求原型流量Qp。根据粘滞力为主要作用力，选择粘滞力相似准则设计模型。由温度为10°C可查得水的运动粘滞系数y=0.0131cm2/s,即得运动粘滞系数比尺』一“一（°」57）_匕。因原型与模型液体性质不同且管径相等（即入工1，人=1）故V%0.0131~人=入入=人,故2p=aA=aA=1-5x12=18^/5（2）求10m长原型管段上的水头损失。均匀管段上的水头损失即为对应段上测压管水而的下降值。根据hf=/!-—7d2g因为2为无量钢数，即AP=4,且人=1,故hhf=盂&=入石"=A=12原型2m管段上的水头损失hjp—hfmAhJ-=盂力加=122x0.005=0.72cm则lm的原型管段上的水头损失为h"=0.72x—=3.6m（油柱）J2产例14・3］按重力相似准则设计的模型，2rc为多少？按粘滞力相似准则设计的模型，2片又为多少？水工模型能否同时满足重力和粘滞力相似准则？能否同时满足重力和紊动阻力相似？解（1）按重力相似准则设计时的入汀由重力相似准则得九=42根据Re』得 若原型与模型采用同种液体，即入=1,得若原型与模型采用不同液体，即入工1,得（2）按粘滞力相似准则设计的人,。由粘滞力相似准则得人二石|（原型与模型液体性质相同时）或血十入（原型与模型液体性质不同时）根据v-1-~j=得Ar=人&2Qgl即£_3如=人力2二力2（原型与模型V相同）或—丄_丄_3几产人沪=（石久,）乔=乔人（原型与模型V不同）由以上分析，若要求原型与模型同时满足重力和粘滞力相似准则2&=1，久Re=1即VA；1=1若原型与模型为同种液体吋入=1,要求人=1,原型与模型一样大，显然失去模型的意义；若原型与模型为不同液体时入H1,要求入,=硏,这对人较小的其它实验还是可以找到这种实验液体的，但对一般的水工模型（其&通常在20〜120间）却是很难找到这种实验液体的。（3）同时考虑重力和紊动阻力的相似。根据重力相似准则 根据紊动阻力相似准则有=1,即Jp=Jtn,由谢才公式J=C2R得A-=M将式①代入②得尤=1,即&=1,由曼宁公式c=-/?V8n得人二扌那"有人二黔An即这种糙率的模型材料，对一般的水工模型是可以找到的。［例14・4］某河道长3.6km,宽750m,糙率为0.22,流量为17500m3/so试求:①按正态模型设计，当入=50时的选择模型材料并确定试验场地的最大长度以及水泵的供水能力；②若实验场地尺寸不变，而试验河段长为18km,水深为15m,还能做成正态模型吗？为什么？解（1）对于河道水流，考虑重力和紊动阻力同吋作用进行模型设计。根据二黑得模型糙率n_0.022-(50),/6=0.011选择水泥浆细工抹面制造模型即可满足要求。实验场地的最大长度Lp_3600Al50=72m 流量比尺=龙"=(50)5/2=17678,故模型流量根据Q泵＞Q”的道理，先取模型泵的供水能力Q泵=1.0m3/5o(2)根据题给条件是不可能作成正态模型的。因为Lp=1%kmfLm=72m,则正态模型的长度比尺由糙率相似，则模型糙率应为n列6250〃r~"-0088这么小糙率的河工模型材料是很难办到的。另外，当入=250时，模型水深hftl=—==0.06/72=6cm入250这么小折模型水深，既使表面张力影响大，又可能使模型流态达不到阻力平方区,从而达不到模型试验的口的。要解决这个问题，则应按变态模型设计。 附录综合练习综I渠道及渠系数建筑物的水力计算一、基本资料某灌溉引水工程，干渠为轻壤土挖方渠道，全长11.5km,底坡为_!—。在渠道首2.5km5000处建一倒虹吸管，8.1km处建一渡槽，9.32km处建一傍山泵站将水提至山顶灌溉引水池。如综I图所示。已知：1）渠首引水闸底板高程为250.30m（与渠底齐平），闸前设计水位252.20m,丰水期闸前最高水位253.30m。引水闸分水角a=452）干渠设计流量Qd=5.0m3/s,加大流量为Qa=6.0m3/s03）按规划要求，引水池水位为274.00m,引水流量为30£/s«山坡与水面的夹角约为36°。二、计算任务1）引水干渠的断面设计。2）倒虹吸管的管径及进出口渐变段设计。3）若保证通过0〃时倒虹吸管前后渠中为均匀流，则倒虹吸管进出口渠底高程应为若干。4）当通过流量时，试分析倒虹吸管上游渠段屮水面曲线的类型（此时倒虹吸管下游渠中仍为均匀流）；确定进水闸的下游水深，并校核此渠段的渠堤高度是否仍满足要求。5）设计水闸的尺寸并判断当闸前为最高水位、引水流量为3.5n?/s时，是不应建消能工。如需要，则设计一消力池。6）设计渡槽断面及进出口渐变段，并计算渡槽进出口底部高程。7）确定水泵的吸、压水管的长度、直径、安装高程和扬程，并绘制泵站的布置简图。综II泄水隧洞的水力计算—、基本资料某水库泄洪隧洞rh有压段和无压段两部分组成（如综II图）。有压段为平底，分 进口喇叭段、进口闸门段、进口渐变段、圆形洞身段、有压出口渐变段和出口闸室段所 组成。闸室段设一半径R=8m,门轴高度c=6.4m的圆弧形闸门。无压段断面为门洞型,为利于下游消能，出口接一1:6的斜坡扩散段，扩散段后为矩形消力池。隧洞洞身用钢筋混凝土衬砌。己知：1）隧洞刖设计水位95.00m,进口底部高程72.00m,泄水渠首端渠底高程37.00mo2）闸门全开时，绘制库水位与泄流量的关系曲线。3）洞前为设计水位时，绘制泄流量与闸门相对开度的的关系曲线。4）出口的水流衔接与消能计算。6斜城扩敵»60()无压M身段H12进口循变段8进门M门段10进口*叭段18C圆形flMa综III溢洪道的水力计算一、河岸式溢洪道的水力计算1、基本资料某水库采用河岸止槽式溢洪道泄洪。溢洪道市引水段、控制堰、泄槽、消力池及尾水 渠组成［如综III（a）图］。已知：1）设计下泄流量Q=178.0m3/s；校核洪水位386.13m；正常蓄水位383.50m。2）引水段凿岩而成并经良好修整，渠段很短，采用椭圆形直立边墙进口，底坡i=0,边墙直接与控制堰边墩相接。V382.00/-0.04387.00O▽3X2.001.53E位水位y383.5()▽382.00尾水巣消力池/383・50RI•()•5校孩洪水位丫386・13占翌Z*）整制堰402.50综ID（a）图,3）控制堰为折线型实用堰，顶部修圆，无闸门控制，堰高p=px=1.5m，堰顶设3孔人行桥，桥墩头部为半圆形。4）泄槽总长250.00m,由收缩段和陡槽段组成；收缩角为7.4°,陡槽宽为20g泄槽采用浆砌条石砌筑，断面为矩形；槽末至河道水平距离为242.0mo5）槽末采用底流式衔接消能。初步拟定消力池后的尾水渠底宽b=30m,边坡系数加=1.0,尾水渠在岩基屮挖成并经屮等修整，无凸出部分，底坡20.002，消力池与尾水渠间设渐变段连接。2.计算任务1）确定水库的设计泄水位。2）计算校核洪水下泄流量及泄流时单宽流坝段所受的水平推力。3）确定泄槽的边墙高度。4）设计消能工：消力池与消力坎两方案比较，选定一种（也可只作其中任一种设计方案）。5）计算渐变段长度及首末底部高程。6）绘制选定方案的溢洪道纵剖面图和平面图。二、河床式溢洪道的水力计算1、基本资料某水利工程在台地形河谷筑坝，主槽设河床式溢洪道。溢流坝为WES型，上游面垂直， 下游直线段坡度为0.7,上下游堰高相等，溢流坝共5孑L,每孔净宽8.0m,闸墩采用半圆形，边墩圆弧形，平面闸门控制。坝基下相对隔水层埋藏较深，防渗帷幕深度12.0】m坝址附近河段较为顺直，断面为有主槽和边滩的台地形。主槽断面近似矩形且变化较小，平均槽深9.62m,平均宽度52.0mo拟用底流式衔接消能。已知：1）设计洪水位435.00m,相应的下泄流量为1250.0m3/s；校核洪水流量1400.0n?/s；正常蓄水位434.20m,防洪限制水位432.00m。2）大坝坝顶高程436.60m，坝址下游河床高程405.00m。3）平均坡降z=0.001,糙率斤=0.04。4）溢流坝地下轮廓尺寸如综III（b）图示。5）水库“水位一库容”关系如综表・1。综表-1“水位一库容”关系表Z(m)429.00431.00433.00435.00436.00V(m3)xl04194028303790483053702、计算任务1）按明渠均匀流计算并绘制下游河段的“水位一流量”关系曲线。2）确定垠顶高程并设计垠的剖血形状、闸墩厚度及塘头半径。3）求库的校核洪水位，验算堰项高程是否满足要求并计算下泄校核洪水时每m溢流坝段上所受的动力总压力。4）求在正常蓄水位下闸门关闭时，每扇闸门及笫m溢流坝段上所受的总压力各为何值。5）当5孔闸门开度均为1.5、2.5、3.0和3.5时，作出溢流堰顶闸孔出流的“Z—Q”关系曲线及闸门全开时的“Z—Q”关系曲线。6）粗略估算当闸门开度e=1.5m,将库水位由正常蓄水位降至防洪限制水位所需的时间。7）设计消能工：分别作消力池、消力坎及综合式消力池三个方案的计算（确定池深、坎高、池长及其边墙高度）。（也可只作一种设计方案）8）进行溢流坝基的渗流计算并作出扬压力分布图及逸出坡降。9）分析比较各消能工方案，并绘制选定方案的溢洪道纵剖面图。 综IV河渠的水力计算一、基本资料淤泥河是位于某市附近的一条天然排水河道，全长20余km,沿程有3条排水支渠汇入。出口汇入惠济河，在汇流口建有一5孔公路桥，如综IV图所示。已知：1)20年-•遇情况下淤泥河下游各段排涝流量见综IV图。综IV图2)河道断而资料见综表・2。综表-2河道断而资料表桩号高程(m)主槽(n=0.0225)左边槽(n=0.03)右边槽(n=0・03)KIX&ZAXXK2ZAEX0+10056.2900059.00220.3469.6521103.7221103.7259.40248.0872.1825110.7225110.7260.10298.0272.1834089.0833.6049.10869.7433.6049.10869.741+00056.3000057.0090.7256.385536.555536.5559.50248.9772.1825261.0425261.0460.20298.5372.1834186.3633.6049.10869.7433.6049.10869.7435925.842+00056.3400059.75259.0073.4426670.3526670.3560.50313.0073.443656&1533.6049.10869.7433.6049.10869.7438307.63 桩号高程（m）主槽(n=0.0225)左边槽（n二0.03）右边槽（n二0.03）KZXK.©XX£3+00056.4000060.00269.0073.8828295.6728295.6760.70319.6973.8837729.5233.6049.10869.7433.6049.10869.7439469.004+00056.5000060.00266.0073.12579.88579.8860.70310.2073.1236129.5933.6049.10869.7433.6049.10869.7439469.005+000（杜庄河口）56.5000060.20266.0073.6227837.0627837.0660.90316.5373.6237197.3333.6049」0869.7433.6049」0869.7438936.846+00060.00196.5060.5019153.6519153.6560.40220.0062.7022577.5622577.6561.00255.8062.7029027.3058.2099.001361.4330388.737+00060.00190.4060.6318267.6818267.6860.70232.0061.8024959.7724959.7761.00250.9061.8028378.7328.2094.50419.7728798.508+00060.00183.0059.3517230.1417230.1460.60219.0062.6522418.6922418.6961.00244.0062.6526844.3737.6093.60682.359+00060.50206.0061.4320512.0620512.0661.00235.9061.4325710.1446.7194.70971.9926682.4861.50265.8061.4331368.4894.7094.503095.9434464.0810+00060.70211.4061.9021307.4821307.4861.00229.5061.9024434.022&7096.30426.8424860.8661.50259.6061.9030005.3277.2099.002180.1432185.4611+00061.00222.0062.9022872.0622872.0661.50252.6062.9028364.3447.8095.601003.7429368.0762.00253.2062.9028476.7296.8099.50316S.0331644.7512+00061.00215.0062.2021845」321845」361.50245.3062.2027213.6347.5097.50980.3128193.9462.00275.6062.2033043.7497.40100.003190.1436233.88 桩号高程(m)主tH(n=0.0225)左边ffl(n=0.03)右边槽(n二().03)KZANXKZAZxK2XANXK313+00061.00201.0061.0019781.4319781.4361.50230.1761.0024889.1647.4097.30978.2125867.3762.00260.4061.0030455.5197.4099.903192.2733647.7814+000(济民沟入口)57.2000061.50195.7058.1319537.4819537.4862.00223.705&1324415.2250.00100.431046.9425462.1663.00279.7058.1335430.02155.00106.076653.2942083.3115+00057.2300061.50194.3058.1319305.1019305.1062.00222.305&1324161.0850.00100.691045」325206.2063.00273.3058.1334089.19155.00106.076653.2940742.4817+00057.4600061.60184.2057.2717838.1117838.1162.(X)205.8057.2721458.9440.40102」5725.5922184.5363.00259.8057.2731642.05145.40107.535926.5237568.5719+440(圈章河入口)57.7400061.40162.9054.6914988.1314988.1362.00195.3054.6920279.1359.40101.231387.7721666.9063.00249.3054.6930461.36162.40106.617166.7737628.132()+()005&0600061.7098.5038.128243.468243.4662.20116.5038.1210904.1635.5072.00738.5411642.7063.00149.3038.1216487.2794.3077.003598.0820085.353)公路桥紧邻0+100断面下游处，下游河宽B()=70m,边墩为八字翼墙收缩角&=45°,中墩前后均为尖圆弧形，圆弧半径r-3.6m,中墩厚度d二1.5m,单孔净宽b=12m。4)杜庄河为梯形棱柱形渠道。杜庄河入淤泥河处，河底高程56.50m,渠道底坡i=0.0003,糙率n=0.025,底宽b=15m,边坡底数加=1.5。5)原济民沟为一人工开挖的排水渠，干渠长约5km,汇流处地面高程61.70m,干渠末端地面高程一般为62.80m左右，坡面坡度基本均匀，一般为中壤土与粉砂壤土。二、计算任务1)根据河道断面资料绘制各断面“Z〜K”工作曲线(综表一2)。2)按2()年一遇排涝流暈，确定()+10()断面水位(据分析此时惠济河对淤泥河泄流的相 对淹没度竺-0.98）:计算并绘制淤泥河的水面线。H（）3）确定杜庄河下游段水面线的类型，判别淤泥河水位是否影响杜庄河泄流。4）由于济民沟原排涝能力不足，根据给定的排涝流量e=49m3/s,按均匀流排涝设计济民沟渠道（包括底坡、断面的形状尺寸），并确定该渠道的出口底部高程。5）如果济民沟渠道计划、灌结合，春季把水反引到上游灌溉农田。当设计流量为20m3/s时，相应的进口水深为2.8m,按灌水要求，距济民沟沟口3km处的渠道水深不低于1.4m,试问新设计的排水渠能否满足灌溉要求？*4-7若上题屮，其流速分布为u二u*5.751g丄+&5,欲用流速仪一次测出流速计算_I△）_流值，问测点应放在什么深度上。4-8某均匀输水铸铁管道，d=20cm,△=0.8mm,水温为10°C根据莫迪图判別当流量分別为4.7L/S和llOL/s时的管屮流态。4-9若上题管长心270m,用莫迪图计算水头损失和粘性底层的厚度。4-10某矩形水槽,水流为均匀流,Q=1.2m3/s,h=0.6m,b二0.8m,n=0.0125,试求20m流段上的能量损失和底板对水流的总阻力。4-11某粘土灌溉渠道，断面为梯形，边坡系数m=1.5,n=0.0225,b=3m,均匀流水深为2m,试分别曼宇公式和巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数。若均匀流流量为30m3/s,推求渠底坡'