《水力学》第一章：水静力学.ppt

'第一章思考题解答1-2试分析图中压强分布图错在哪里？ 1-4图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？答：A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的条件有哪些：在重力作用下，同一连续液体的水平面时一个等压面。 1-5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器II，并在A，B两点各接一测压管，问：（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点的压强是否相等？（2）把容器II提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ 1-1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强pc；（2）左侧管内水面距容器液面高度h？ 1-1解：（1）通过容器自由表面的水平面位等压面故（2） 1-2盛有同种介质（容重γA=γB=11.lkN／m3）的两容器，其中心点A、B位于同一高程，今用U形差压计测定A、B点之压差（差压计内盛油，容重γ0＝8.5kN／m3），A点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问：1.A、B两点之压差为多少？2.A、B两点中有无真空存在，其值为多少？ 1-2解：（1）由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两种密度不同引起的，即密度差引起的所以（2）存在真空由A点在的等压面知 1-3图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重γ1为6.5kN／m3，重油容重γ2为8.7kN／m3，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度h1及h2为多少？（2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 1－3解：（1）由两种油的重量相同有（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则 1-4在盛满水的容器盖上，加上6154N的荷载G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。 1－4解：荷载G作用在AB液面上得C点和D点的压强相等由巴斯加原理有： 1-5今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。试求M点的压强？ 1-6一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(γw=9800N／m3)，右支内盛油（γ0=9310N／m3），左右支顶端与欲测压差处相接。当p1=p2时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm时，（p2-p1）为若干？ 1－6解：设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右边液面到交界面的垂距为h2当交界面下降25cm后因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm 1-8一容器内盛有密度为ρ=930kg/m3的液体，该容器长L=1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9米。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分布图？（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动；（2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。 xz解：1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动时，液体所受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系，则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分方程有： 解：2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动时，∵X=0，Y=0，Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：xz 1-9一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，试问：（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？（2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？ 1-10有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水箱，小车最大的加速度a为若干？ 解：作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力，其合力为f,且液面为等压面，所以f必与倾斜的液面垂直，因此有： 1-11 1-12如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下，作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力。 解:当下游无水时:水平分力 1-13小型水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门，长L为1.8m，宽b为2.5m，闸门重1860N，倾角α为75°，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.35，求启动闸门所需的拉力？ 1－13解： 设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F2 1-14一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为60°，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。 解:(1)当AB闸门上的压强分布图如AabB,压力中心距闸底点B的距离对A点取矩 拉力(2)当时,AB闸门上的压强分布如AacB,对A点取矩则拉力 1-15有—直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为lm时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？ 1－15解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴0－0上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为0－0转轴应放的位置 1-16在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。 解:闸门上的静水总压力压力中心距水面的距离 1-17圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，其中水深为1.5m，炉内气体压力可通过U形水银测压计量测，若已测得测压计两支水银面差h=0.6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。 1-17解:由U型测压计可求得气体压强锅炉盖板上所作用的总压力为: 1－18 1-19一弧形闸门，门前水深H为3m，α为45°，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。 1－19解：先求水平分力垂直分力 1-20由三个半圆弧所联结成的曲面ABCD，其半径R1为0.5m，R2为1m，R3为1.5m，曲面宽b为2m，试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向。 1-21水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀以钢丝悬吊于滑轮上，钢丝的另一端系有重量W为12000N的金属块，锥阀自重G为310N，当不计滑轮摩擦时，问箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启？ 1-21解：设水体作用于锥形阀上的垂直压力为当时锥形阀恰好能自动开启，[圆柱体ABCD－圆锥体adc]h=1.8－0.9=0.9m 代入得： 1-22电站压力输水管，直径D为2000mm，管材允许抗拉强度[σ]为13720N/cm2，若管内作用水头H为140m，试设计管壁所需要的厚度δ。 1.23如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝8.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？ 1－23解：计算作用在闸门AB上的水压力作用在闸门AB上的水压力： '