水力学习题评讲4.ppt

'4.3水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为d2，d2／d1=2。试问：哪个断面的雷诺数大?两个断面雷诺数的比值是多少?解：依题意有：即两断面平均流速之比：设此时水的运动粘性系数为ν，则：所以小管径对应的断面雷诺数大， 4.4圆管内径d=6mm，有重油通过，密度ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6m2/s，管中流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。解：雷诺数为故管内为层流。 4.8为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15℃，实测流量为Q=10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求：圆管的直径d。解：（1）由（2）假设水流流态为层流，则：（1）（2）（3） （3）其中ν通过经验公式可算得：把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：检验流态：故为层流，所采用的计算公式正确。 4.11油的流量Q=7.7cm3／s，通过直径d=6mm的细管，在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=15cm，水银密度，油的密度，试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流）解：如图所示：1-1、2-2为渐变流过水断面，依题意：断面平均流速 故求得又因为 4.15有一水管，直径d为20cm，管壁绝对粗糙度Δ=0.2mm，已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干?解：由于 4.16有三根直径相同的输水管，直径d=10cm，通过的流量Q=0.015m3/s，管长为l=1000m，各管的当量粗糙度分别为Δ1=0.1mm，Δ2=0.4mm，Δ3=3mm，水温为20℃，试求：各管中的沿程水头损失。解：管内水流流速雷诺数为相对粗糙度 查莫迪图可得由沿程水头损失公式可得 4.18一压力钢管的当量粗糙度Δ=0.19mm，水温t=10℃，试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失：（1）管长l=5m，管径d=25mm，流量时；（2）其他条件不变，如果管径改为d=75mm时；（3）管径保持不变，但流量增加至时。解：（1）所以流态为紊流， 流态为紊流光滑区， （2）流态为层流，流态为紊流粗糙区，查图得（3） 4.22某梯形断面土渠中为均匀流，已知：底宽b=2m，边坡系数m=cotθ=1.5，水深h=1.5m，水力坡度J=0.0004，土壤的粗糙系数n=0.0225，试求：(1)渠中流速v；(2)渠中流量Q。解：（1）水力半径： （2）谢才公式，断面平均流速土壤的粗糙系数采用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数C，流量 4.25两水池水位恒定，已知管道直径d=10cm，管长l=20m，沿程阻力系数λ=0.042，局部水头损失系数=0.8，=0.26，通过流量，试求水池水面高差H。解：管道断面平均流速选取1-1、2-2两渐变流过水断面分别在两水池液面上，并取2-2断面为基准面0-0，则写1-2的伯诺里方程有： ，式中：故， 4.27如图所示A、B、C三个水箱由两段普通钢管相连接，经过调节，管中为恒定流动。已知：A、C箱水面差H=10m，l1=50m，l2=40m，d1=250mm，d2=200mm，ζb=0.25，假设流动流态在阻力平方区，管壁的当量粗糙度Δ=0.2mm，试求：（1）管中流量Q；（2）图中h1及h2。解：以2-2断面为基准面，写0-2的伯诺里方程， 得查表得：因为流态为阻尼平方区，由考虑 4.29为了测定AB管段的沿程阻力系数λ或粗糙系数n，可采用如图所示装置。已知AB段的管长l为10m，管径d为50mm。今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.8m；（2）经90s钟流过的水量为0.247m3，试求该管段的沿程阻力系数λ的值，并用曼宁公式求其粗糙系数n。解：流量流速 谢才系数公式又由曼宁公式水头损失 4.30有一管路系统如图所示，设ζ1=0.5，（用突然收缩后的流速水头计算突然收缩局部水头损失，式中A1、A2分别表示收缩前后的管道面积），ζ5=1.0，管道粗糙系数n=0.013，d1=0.4m，d2=d3=d4=0.2m，其他尺寸如图，试求：（1）流量Q；（2）作用在第一个弯头上的动水总作用力（注意水管轴线在铅直平面上）；（3）第一根管道周界上的内摩擦切应力τ0 ，，由解：（一）求流量：取过水断面0-0、4-4、。设为相应管路的平均流速，为断面面积，由于可知 （1）以0’-0’为基准面写0-4伯诺里方程考虑关系(1)（2） 由于管路不长，中间边界变化多，由经验知水流阻力在紊流粗糙区，由曼宁公式，代入（2）得 （二）求作用在每个弯头上的动水作用力，对于上部弯管，设其对于渐变流过的水端面2-2，3-3间的水体作用力为如图2-2、3-3断面间的水体受力示意图，对于原图以距上游池液面为4m的水平面为基准面，（1）写0-2的伯努力方程 取则 （2）写2-3伯诺里方程，可得列动量方程的投影形式：合力为： 对5-5、6-6断面的控制体做受力分析如图：（1）写3-5的伯诺里方程有：对于下部弯头，设其对于渐变流过水断面5-5、6-6间的水体的作用力为，则为作用在该弯头上的动水作用力F’的两个分力。 （2）写5-6伯诺里方程列动量方程的投影形式： （三）求第一根管道的内摩擦切应力： 4.31有一输油管，如题图4.31所示，管长l=50m，作用水头H=2m，油的运动粘性系数ν=0.2cm2／s，下临界雷诺数Rec=2000，求管中油能维持层流状态的最大管径dmax。（流速水头和局部水头损失可忽略不计）。解：建立1-1和2-2之间的伯诺里方程 从而代入下临界雷诺数Rec=2000和各参数数值整理可得可得其中又由 4.33用新的清洁的铸铁管（Δ=0.3mm）输水，水温20℃，（ν=0.0101cm2／s），直角进口ζ=0.5；两个90°弯头，每个=0.9；球阀一个，=10.0；其余尺寸如题图4.33所示。求管中流量。解：选择渐变流过水断面1-1、2-2，其中2-2断面在输水管出口处，选择基准面0-0，写1-1伯诺里方程： 取则由取得为紊流。验算：两者相差百分比： 故取合理，时，因而'