反应堆热工水力学第四章 稳态工况下的水力计算.pdf

'返回第三章　堆热源及稳态传热计算第四章稳态工况下的水力计算............................................................................2§4.1单相冷却剂的流动压降................................................................................2§4.1.1流体力学基本知识...............................................................................2§4.1.2流动压降计算的目的和任务...............................................................2§4.1.3提升压降...............................................................................................3§4.1.4摩擦压降...............................................................................................3§4.1.5加速压降...............................................................................................6§4.1.6局部压降...............................................................................................7§4.2汽水两相流动及其压降................................................................................9§4.2.1沸腾段长度和流型...............................................................................9§4.2.2含汽量.................................................................................................11§4.2.3空泡份额.............................................................................................11§4.2.4滑速比.................................................................................................15§4.2.5压降计算.............................................................................................15§4.2.6一回路的流动压降.............................................................................20§4.3自然循环计算..............................................................................................20§4.4通道断裂时的临界流..................................................................................21§4.5流动不稳定性..............................................................................................24第五章　反应堆稳态热工设计原理 第四章稳态工况下的水力计算§4.1单相冷却剂的流动压降§4.1.1流体力学基本知识z1∂pp=p−dxac2∂xabc1∂ppb=pc+dxy2∂xopdydz−pdydz+Fρdxdydz=0abxx1∂p−+F=0xρ∂x1−grad(p)+F=0ρ摩擦力（壁面），粘性剪切力（内摩擦），局部阻力，驱动力（泵，风机等），重力，惯性力（非惯性系内）。§4.1.2流动压降计算的目的和任务堆芯各冷却剂通道的流量分配由于计算堆芯内各冷却剂通道内的焓升、燃料元件的温度和其它参量，都与冷却剂流量密切相关，在反应堆设计中，总是尽量设法使堆芯冷却剂的流量分配与发热分布相匹配，即发热强的通道使它的冷却剂流量也相应地大些，从而可以提高运行功率。设计合理的管道、阀门和泵等参数合理的确定堆芯冷却剂的流量和一回路管道的尺寸，往往是要在反应堆的经济性和堆芯传热特性二者之间取其折衷。计算自然循环能力 分析两相情况下的流动稳定性§4.1.3提升压降由流体重力势能的改变引起的静压力变化。只有两个截面之间存在垂直高度差时才会有提升压降，对于单相流体有：z2∆p=∫ρgsinθdlelz1ρ=常数()→ρgz−z21对于气体冷却剂来说，由于密度很小，一般可以忽略提升压降。§4.1.4摩擦压降2L1θ受力平衡:()p−pA+ρgA(z−z)−τ⋅L⋅U=012124A其中:U为湿周,D=eU2LρV达西公式：(Darcy)∆p=ffD2e达西公式适用于层流和湍流，把沿程摩擦压降的计算问题转化为确定沿程摩擦系数的问题。实验表明，摩擦系数是Re和和壁面的粗糙度ε的函数。园管层流 流体在圆形通道内作定型层流（Re<2200）时，其摩擦系数可以通过解析的方法得到。gJ()22u=r−r04ν6464f==ReDVρ/µe光滑园管湍流Cn应用范围McAdams0.1840.2工业用光滑管,环形通道Blausius0.3160.25普通无缝钢管,黄铜管5玻璃管,230001222A2A1ρ弯管、接管和阀门2ρV∆p=Kc2K的值一般由实验来确定，对于一些比较标准的部件，附录V列出了一些形阻系数。定位格架ρVb∆p=Kgdgd2Vb为棒束的平均流速，m/s，Kgd要由实验测定 ()a上管座各定位架()b不带混流片的定位架()c下管座()d带混流片的定位架§4.2汽水两相流动及其压降§4.2.1沸腾段长度和流型在计算流动压降时，与第二章计算换热系数时计算ONB点时不同，通常忽略过冷沸腾段，把冷却剂液相温度达到饱和温度的E点作为沸腾起始点，由于温度全部达到其饱和温度的S点和E点相差并不大，工程上通常把S点作为沸腾段的开始，则可以根据在通道内加给冷却剂的显热与加给冷却剂的总热量之比算出S点。 环状流Ag汽芯中的液滴AfIII-I通道横截面示意图弹状流LB连续液体中的汽泡L泡状流ELsub过冷液芯过冷沸腾流ONB单相液流LnoQsHfs−Hin=Q()Hfs+xeexHfg−Hint,Qs--在通道内加给每千克冷却剂的显热，J/kgQt--在通道内加给每千克冷却剂的总热量，J/kgxe,ex--通道出口处汽液混合物的含汽量对于均匀加热的情况，有：H−HfsinLB=1−()LHfs+xe,exHfg−Hin对于非均匀加热的情况，要求同学们自己思考。 §4.2.2含汽量静态含汽量真实含汽量平衡态含汽量蒸汽的质量x=s汽液混合物的总质量蒸汽的质量流量x=汽液混合物的总质量流量H−Hfsx=eH−Hgsfs要注意平衡态含汽量有可能是负的。§4.2.3空泡份额控制体内蒸汽的体积α=控制体内汽液混合物的总体积空泡份额沿加热通道的分布如图： IIIIII真实空泡份额曲线达到热力学平衡时的曲线ONBDSE流动方向的矩离I--高过冷沸腾区液体主流是高度过冷的，汽泡在加热面上以起沫方式生成，很稀疏，并且是贴附在壁面上的，汽泡长大和消失不渗透到主流中去，在这一区域内产生的蒸汽实质上是一种壁面效应。在该区内，由于汽泡小，而且少，在许多实际分析中，这种空泡的影响一般可忽略不计。II--低过冷沸腾区过冷沸腾充分发展，生成的汽泡越来越多，汽泡层越积越厚，空泡的作用明显地表现出来。在摩擦力和浮升力的作用下汽泡不断沿壁面滑动，且当作用在汽泡上的摩擦力和浮升力刚好超过它吸附在加热面上的表面张力和惯性力时便跃离加热面而逸入主流。进入主流的汽泡，通常在下游过冷液芯内缓慢冷凝消失，也有一部分还来不及完全冷凝就被带到下游饱和沸腾区。该区域，主流中存在明显的汽泡流，所以该区域是两相流。该区域通道任意截面上的汽液两相处于热力学不平衡状态，液相的温度低于系统压力下的饱和温度。 γxm[]汤姆:α=p∈5.17,6.89MPa1+x()γ−1mH()z−Hdx(折合真实含汽量)=mH−Hgsdq16p=5.17Hd=Hfs1−0.232,γ=G10p=6.89[]ln()p22.1−8.3532汤烺孙(L.S.Tong)推荐:γ=exp4.21628.353−1把压力的使用范围外推到13.79MPaIII--饱和沸腾区按平衡态模型，应该从S点开始，按非平衡态模型，从E点开始，流体到达E点后，液相的温度才真正达到饱和值，在E点之前，加热量的一部分要用于生成过冷空泡，无法保证液体温度达到饱和，只有到E点以后，加热量才全部用于生成汽泡，而不需要增加液体温度，汽液两相处于饱和状态。饱和沸腾区的空泡份额和滑速比都随流型而变化。滑速比通常由实验求得。1α=1−xυf1+Sxυg也有一些关系式，不需要知道滑速比，对于泡状流，班科夫(Bankoff):−80.71+1.45×10pα=1−xeρgs1+xρefs对于环状流马蒂内利(Martinelli)和内尔逊(Nelson)关系式 1.0压力（巴）1.010.86.890.534.468.90.41031380.2172,2070221.20.0010.010.11含汽量汤姆的修正γxeα=1+x()γ−1e压力0.101.724.148.6214.4820.6822.12Mpaγ246.040.020.09.804.952.151.0朱伯(Zuber)和范得利(Findlay)关系式−111−xeρgsα=,β=1+VgjρgsxeρfsCβ+0xGe0.1ρ[]()−1bgsC=β1+β−1,b=0ρfs0.25()ρ−ρσgfsgsV(漂移速度)=2.9gj2ρfs该关系式可用于泡状流和弹状流，也可用于过冷沸腾区，此时，含汽量应用真实含汽量。 汽泡跃离壁面点D通常认为汽泡跃离壁面是当流体到达某一临界过冷焓的情况下发生的。朱伯（Zuber）和萨哈（Saha）分析了大量实验数据，在均匀加热的情况下，得到：GDCqDCep,fep,fPe=≤70000时,H−H=0.0022fsdkkffqPe(贝克利数)>70000时,H−H=154fsdG§4.2.4滑速比气相平均速度S=液相平均速度QxW=AVρ,()1−xW=AVρtgggtfffVgxAfρfS==V1−xAρfgg1α=1−xυf1+Sxυg1−x1−xs=Sxxs§4.2.5压降计算一维稳态两相动量方程 两相为层状流动，各相均与通道壁面接触并有一公共分界面；两相间存在质量交换流动是稳定的，在垂直于流动方向的任意截面上，两相均具有各自的平均速度和平均密度，各点的压力相等。Ag+Af=A汽相动量方程为:pA−()p+dpA−dF−τ−Adzρgsinθggggg=()Wg+dWg(Vg+dVg)−WgVg−VfdWg液相动量方程为:pA−()p+dpA−dF+τ−Adzρgsinθfffff=()Wf+dWf(Vf+dVf)−WfVf+VfdWg进出口截面上的正压力壁面摩擦力动量变化率汽液界面剪切力重力的分力相间质量交换动量传递简化dpdpdpdp=++dzdzfdzadzel W=(1−x)WftWυ(1−x)Wυ(1−x)Wυ(1−x)GυfftftffV====fAA(1−α)A1−αfffW=xWgtWυxWυxGυggtggVg===AαAαg22dp1d()2dxυg()1−xυf=−WgVg+WfVf=−G+dzaAdzdzα1−αdpAgAf[]=−gsinθρg+ρf=−gsinθαρg+(1−α)ρfdzelAA均匀流模型均匀流模型把两相流看作是一个具有从每一相物性导出的平均物性的假想单相流。适合于分析泡状流和滴状流，在流速大压力高时较好。动量方程,壁面摩擦阻力,摩擦压降分别为:−Adp−dF−Aρgsinθdz=WdV2ρVdF=τUdz=f′Udztp2dp1dFτUf′UρV2tp−===dzfAdzAA2加速压降和提升压降dp1d()−=WgVg+WfVfdzaAdz1d()dV2dυ=WV=G=GAdzdzdzdυdxedυgsdp=υfg+xedzdzdpdzdpgsinθ−=ρgsinθ=dzelυ 两相摩擦压降倍数通常的做法是先定义一个合适的混合物的“平均粘度”，然后再用单相液的摩擦系数关系式,麦克亚当斯（McAdams）,西希蒂（Cicchitti）和杜可勒（Dukler）分别提出:1x1−x=+µµµgfµ=xµ+()1−xµgfµ=ρ[]xυµ+()1−xυµggff这样有:dpdpdp2−为全液相压降梯度−=−φf0dzf0dzfdzf02φ和µ和全液相关系式的选择有关f0分离流模型基本假设：1、汽液两相流速各自保持不变，但不相等2、两相间处于热力学平衡态3、应用经验关系式计算两相摩擦压降倍数4、应用经验关系式计算空泡份额 1.0压力（巴）1.010.86.890.534.468.90.41031380.2172,2070221.20.0010.010.11含汽量相同含汽量，压力越大，空泡份额越小。相同压力，则含汽量越大，空泡份额越大。10001.01(巴)6.8910034.468.9103101381722071221.2020406080100 压力越大，倍数越小,在含汽量小于80%时，含汽量越大，倍数越大。22f0′Gυfs22dxe[]()φ+G(...)+gsinθρα+ρ1−αdpDf0dzgsfs−=dz2222xedυgsdα()1−xeυfsxeυgs1+G+2−2αdpdp()1−αα222xeυgs2()1−xeυfsdα()1−xeυfsxeυgs(...)=−+2−2α()1−αdxe()1−αα两相流局部压降包括截面突然扩大,截面突然缩小和孔板。这部分与单相流动的局部压降类似，请同学们自学。§4.2.6一回路的流动压降在讨论了任意两个截面之间的压降计算方法后，在反应堆热工水力分析中，通常要计算一回路系统内循环流动时的总压降。计算回路的总压降的步骤是：首先根据流体在回路中的受热情况，把回路划分成若干段（控制体），算出每一段内的各种压降之和，然后相加得到总压降即：∆p=∑(∆p+∆p+∆p+∆p)telafcii§4.3自然循环计算自然循环是指在闭合回路内，依靠热段（向上流）和冷段（向下流）中的密度差所产生的驱动压头来实现的流动循环。确定自然循环流量的方法是：驱动压头等于阻力压头。 压降驱动压头阻力压降dpoW流量假定释热功率不变，则流量增大，导致出口温度下降，出口冷却剂的密度上升，驱动压头下降，而阻力压降随着流量上升而增大。§4.4通道断裂时的临界流当流体从系统中流出的速率不再受下游压力下降的影响时，就是临界流。 00112234,,5P3b45长度Pext0ν0P0Pb54v=α33,4,5221100长度临界流速为该温度和压力下的声速。单相临界流流速等于截面压力和温度下的声速,截面上游流动不受下游压力的影响。在压水堆中，由于系统压力很高，过冷水的临界流速高达1000~1500m/s，一般破口处流速很少达到这个值，因为很快就变成两相流了。这也是为什么一般不研究单相液的临界流的原因。分析临界流的基本方法是等熵流动的能量守恒方程。空气k=1.4β=0.528过热蒸汽k=1.3β=0.546干饱和蒸汽k=1.135β=0.577两相临界流研究两相临界流的困难在于：两相间存在质量、动量和能量的交换，含汽量 也会不断变化，继而出现不同的流型。研究方法：借助于各种简化后的模型，由于不同的模型有不同的适用条件，因此通常把两相临界流分为：长通道中的临界流（L/D>12）,短通道中的临界流（012）模型假设：流动为环状流；两相处于平衡状态(x=xe)；质量流量不随下游压力降低而增大时达到临界流；流动为等熵流动。福斯克（Fauske）模型：从动量方程出发2ScG=−c[]()dυgs[]dxe1−x+Sxx+υω+υωeceegsgsfsfsdpdp22ω=2xS−2S−2xS+Sfsecceccω=1+2Sx−2xgscee()1/2S=υυcgsfs注意：物性数据都是按由实验数据提供的临界压力进行计算的。0.60.5L/D=400.4数据初始压力，兆帕（表压）0.3低压(0.70-3.44)中压(4.82-8.28)0.2高压(8.28-12.40)0.1第I区第II区第III区02468101214161820长度/直径L/D 莫迪（Moody）模型：从能量方程出发特点：不需知道破口处的压力和含汽量，只需知道上游的滞止压力和滞止焓。Hfg()2H0−Hfs−s0−sfssfgG=S()s−sυ()s−sυs−ss−sgs0fs0fsgs0fsgs0++2sssSsfgfgfgfg()1/3S=υυcgsfs为了方便应用，制成了图4-27，28短通道中的临界流（0