流体力学 水力学 水静力学课件.ppt

'第二章流体静力学 §2.1流体静压强特性2.1.1静压强的定义 静水压强单位：N/m2,或Pa、Kpa表示。点压强平均压强 2.1.2静水压强的特性特性一：静水压强的方向与作用面的内法线方向一致。 特性二：作用于同一点上各方向的静压强大小相等。A§2.2液体的平衡微分方程（略） §2.3重力作用下静水压强的分布规律2.3.1重力作用下静水压强基本公式分析微小圆柱体受力：1、质量力：重力2、表面力：水压力在竖直方向受力平衡： -------静力学基本方程-------压强计算公式 2.3.2等压面定义：同种类、连通的液体中，由压强相等的各点所组成的面叫等压面。等压面特性：等压面与质量力垂直。等压面可以是平面也可以是曲面。①静止液体的等压面是水平面。②静止液体中，两种不同液体的分界面是等压面。③凡是自由表面是等压面。 2.3.3绝对压强、相对压强与真空值绝对压强：以设想的不存在任何气体的“完全真空”（绝对真空）作为计算零点。----pabs相对压强（计示压强或表压强）：以当地大气压强为计算零点。---pr真空值：当绝对压强小于大气压强时，相对压强为负值，负值的相对压强的绝对值。-------pvpv=pat-pabs=︱pabs-pat︱=︱pr︱ 压强表示方法：①N/m2、kN/m2或Pa、kPa②以液柱高度表示：h=p/。可以用水柱，也可用汞柱。③以大气压强的倍数表示。一个标准物理大气压=1.033kg/cm2≈一个工程大气压=1kg/cm2=10米水柱=736毫米汞高=98kN/m2=0.1Mpa 相对压强与绝对压强的关系式： 例2—1hcp0解： 例2—2hcp0 例2—3解：如图所示，有一底部水平侧壁倾斜之油槽，侧壁倾角300，被油湮没部分壁长L=5m，自由表面上的压强p0=pat=98KN/m2，油的容重油=7.8KN/m3，问槽底板上压强为多少？p0=pat油L300h 例2—412345p0水水银 12345p0水水银 §2.4测量压强的仪器2.3.1测压管2.3.2水银测压计2.3.3水银差压计2.3.4真空测压计2.3.5金属压力表 例2—5在工程中要量测两点或两根自来水管的压强差，可采用如图所视差压计，试根据U形管内的水银面的高差求1、2两点的压差。 压差计公式 §2.5平面上静水总压力计算2.5.1图解法（矩形平面）2.5.1.1静水压强分布图：平板处在大气当中，两边的大气压强相互抵消。pabs=p0+hp=hbhhp=hbh平面静水压强分布图一般只画二维图，不必画出三维图。 2.4.1.2用图解法求矩形平面上的静水总压力矩形平面上的静水压强是彼此平行的-----平行力系求合力的问题： 作用点位置：沿宽度方向：在作用面的对称轴上，即b/2处沿高度（深度）方向：压强分布图的形心。三角形：距底边e=L/3。矩形：中点e=L/2。梯形：距底边LePeLh1h2P 2.4.2静水总压力计算的解析法 例2—6解：①图解法Peh2h1TlP e h2h1TlyDPe②解析法 h2h1TlyDPe ③沿斜面拖动闸门的拉力TGh2h1TlyDPe 例2—7如图所示为一利用静水压力自动开启的矩形翻板闸门，当上游水位超过工作水位H时，闸门即自动绕轴向顺时针方向打开(倾倒)，如不计门重和摩擦力的影响，试求转轴的位置。解：当作用点位于转轴之下：力矩逆时针方向，闸门关闭；当作用点位于转轴之上：力矩顺时针方向，闸门自动翻开；转轴位于距离底边1/3H处。 例2-8如图所示，在一底边b为0.5m的梯形水槽中，铅直插入一块闸板，水槽的边坡角为60°，求闸板所受的静水总压力和压力中心。B(h)dh0.6m解：不能用图解法，用解析法。平行力系，采用积分法求解。60°b=0.5m0.6m 在任意水深处的闸板宽度为：压力中心位置：B(h)=0.5+2(0.6-h)cot60°静水总压力为：B(h)dh60°b=0.5m0.6m §2.6曲面上的静水总压力计算指导思想：“先分解后合成”。将非平行力系各自分解成相互垂直的水平分力和垂直分力，积分求解。 XZ2.5.1曲面上静水总压力的大小dPdPxdPzdAdPx=dPcos=hdAcosOh 水平分力：垂直分力：dPx=dPcos=hdAcos=hdAx=hdAz dAZOdPdPxdPzdAh 怎样画压力体？方法：由曲面边缘向上（液面或液面延长面）作垂直平面，与液面或液面延长面相交：由液面或液面延长面、垂直平面和曲面本身所围合而成的部分即为压力体。什么是实压力体和虚压力体？实压力体：液体与压力体位于曲面同侧。Pz—向下。虚压力体：液体当与压力体位于曲面两侧。Pz--向上。ACDBEF 2.5.2静水总压力的方向总压力P与水平线的夹角为：2.5.3静水总压力的作用点①对于圆柱面：总压力P指向圆心，通过圆心作与水平线成角的直线，直线与圆柱曲面的交点-----作用点。PBAmOq ②其它形状曲面：水平分力Px通过Ax的压力中心，垂直分力Pz通过压力体的重心。将Px、Pz的作用线延长相交得交点-----压力中心。通过交点作与水平线成角的直线，直线与曲面相交的交点------作用点。PxPznABmP 例2—9解：沿管轴方向取单位长度，沿直径将管段切开。钢管的抗拉力pzxdp=hT/2T/2d zxdp=hT/2T/2 例2—10水平圆柱体，左边有水和顶部齐平，右边无水。求作用在圆柱体上的静水总压力的水平分力Px和垂直分力Pz。圆柱体尺寸及安放位置见图。直径d＝3m,θ＝45°。a=45°Ocd Axa=45°Odch 123faOehigaObd=45°bdie'