《水力学》第二章答案.doc

'第二章:水静力学一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等.规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h高的水头具有大小为gh的压强。绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。某点负压大小等于该点的相对压强。Pv=p"-pa2-4.在静水压强的基本方程式中中，z表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。2-5.等压面是压强相等的点连成的面。等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。2-6。图中A-A是等压面，C-C,B-B都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。 2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。当施加外力时，液面压强增大了，水面以下同一高度的各点压强都增加。2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.PP图2-82-9.选择A2-10.(1)图a和图b静水压力不相等。因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。所以静水压力Pa>Pb.(2)图c和图d静水压力大小相等。以为两个面上的压强分布图是相同的，根据梯形压强分布图对应的压力计算式可知大小相等，作用点离水面距离相等。2-11.（1）当容器向下作加速运动时，容器底部对水的作用力为F=m*(g-a),由牛顿第三定律知水对容器的压力也等于F，根据p=F/A,知底部的压强p=水面上相对压强为0，所以作图如a。(2)当容器向上作加速运动时，水对容器底部的压力大小为，则底部压强大小，水面压强为0，作图如b。 (2)当容器做自由落体时，F=0所以水处于完全失重状态，对器壁压强为零，作图如c。图c图b图a习题21.一封闭容器如图2-35所示，测压管液面高于容器液面，h=1.5m,，若容器盛的是水或汽油，试求容器液面的相对压强。（汽油密度取) 解：由于测压管一端与空气相同，故容器液面的相对压强为：（1）若容器盛的是水，则有（2）若容器盛的是汽油，则有2.如图2-26所示封闭水箱两测压管的液面高程为：，，箱内液面高程为。问为多少? 解：由于水箱底部以上部分全都是水，且水银测压管开口与大气相通，故有代入数据，解得3.某地大气压强为，试求：（1）绝对压强为时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为7m水柱时的绝对压强。（3）绝对压强为时的真空度。解：（1）已知绝对压强为，大气压强为，则相对压强为其对应的水柱高度为 （2）水柱高度为h=7m时的相对压强为则绝对压强为（3）4.为测定汽油库内油面的高度，在图2-37装置中将压缩空气充满AB管段。已知油的密度为，当时，问相应油库中汽油深度H是多少？解：根据压强的特性，B处液面的压强等于A处的压强，故可列式 所以5.解：由1=1N/4.9KN/=4.9以A点所处的水平面为等压面，则由题意得：=+gh①=4.9*+gz②由①②式得：=-4900，则真空度为=49006.解：总水深度为H=1+3=4m,水箱底面的静水压强为p=gH=39.2* 则总的静水压力P===352.8KN对于支座而言：=G=mg==1000*(1+27)*9.8=274.4KN由于水箱上部受向上的水压力，分担了一些静水压力，所以使得支座反力小于静水总压力。7.解：依题意可得活塞下表面处的压强为===20.06*则底部的压强为p=+gh=20.06*+1000*9.8*1.8=37.7*则总压力为P=p*s=37.7***N 8.解：如图所示，由等压面性质得：=,=,=则==g=13.6**9.8*1.1=146608==-=146608-1000*908*1.3=133868==+=133868+13.6**9.8*1.1=280476则=-=280476-1000*9.8*1.6=2647969.（1）解：P=S=4900**=2461.76N,方向为垂直作用于顶盖向下。（2）解：建立如图所示的直角坐标系，可得：,,则由=得：p=+c,令x=y=z=0,得c==-4900则p=,,则得：F=则F==3977N. 10ABCDEASB ＡＢABBCDEFh111h2h3 R 11图中矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长L=2m，宽b=1m，形心点水深=2m,倾角，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩檫力，试求开启闸门所需拉力T。YTABCXD解析：依题得，作用在闸门AB上的静水总压力为：P=AA=BL联立解得P=39.2KN设静水总压力的作用点为D，则=+,==2.83m==所以=2.95m故作用点D到A端的距离为=-)=1.12m由力矩原理T*L*=P*L=2m 则解得T=30.99KN故所需拉力T=30.99KN。12.h1h2h(1)(2)A=3*2㎡(3)由以上得：p==88.2kN(2)有受力分析知，闸门所受压力均为88.2kN，而闸门为矩形，所以压力中心的位置为13. 如图建立直角坐标系：水平力：=23.446kN所以静水总压力大小为23.446kN，方向与水平线成 14.水箱中的水体经扩散短管流入大气中，如图4-47所示。若过水断面1-1的直径,形心点绝地压强，出口断面直径，不及能量损失，求作用水头H。解：取过水断面1-1和过水断面2-2的形心的水平面0-0为基准面，写出过水断面1-1和2-2的伯努利方程。由于两断水面的形心都在基准面内，故。取动能修正系数，由于不计能量损失，故。于是，上式可化简为 有连续性方程知，代入式得过水断面2-2的水箱水面间恒定总流的伯努利方程为取，又，故15试绘出图中各曲面上的压力体，并指出垂直分力的方向。解析：AB ABAB ＡＢＡＢ ＡＢ 2-16答案略。2-17弧形闸门如图所示，闸门前水深H=3m，=，半径R=4.24m，试计算1m宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。解析：依题得，静水总压力水平分力为：=*=*1 代入数据得：=44.1KN竖直分力为：==[sincos+R(1-cos)*H-]代入数据得：=11.37KNP==45.54KN总压力与水平方向夹角为则==2-18，由三个半圆弧所联结成的曲面ABCD如图所示其半径=0.5m，=1m，=1.5m，曲面宽b=2m，试求该曲面所受静水总压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出铅垂分力的方向。ABCD解析：依题得： 水平静水总压力分力则==(5.5*2+4*2*2+1.5*2*3)*1000*9.8=353KN静水总压力垂直分力为,则===V所以=*（++）=46.18KN由于+>所以铅垂分力的方向为垂直向下。2-19如图所示，水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀用钢丝悬挂于滑轮上，钢丝的另一端系有重力W为12000N,锥阀重力G为310N当不计滑轮摩擦时，问水箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启？ 解析：设锥形控制阀的静水总压力为P，则要使锥形阀自动开启则满足：P+G=W①分析得静水总压力水平分力=0静水总压力垂直分力==V=1.0**9.8*[*H-*0.9]=4367.174H-1298.1962把代入①得4367.174H-1298.1962+310=12000解得H=2.97m所以当水箱中水深H=2.97m时锥形阀即可自动开启。 2-20．电站压力输水管，直径D=2000mm,管材允许抗拉强度[]=137.20M，若管内作用水头H=140m，试设计管壁所需的厚度解析：如图所示，取长度为一米的输水管，要是管不被破坏，则有：．140*1*D<=[]**2得>==10mm即管壁厚度10mm。2-21.如图所示，闸门AB宽1.2m，较点在A处，压力表G的读数为-14.7kPa,若右侧中油的密度=850,问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡解析： =-14.7kPa,折算成水柱高h==-1.5m.相当于自由液面下移1.5m,如图中的双点画线图示，则左侧水压力为=A=1000*9.8*(2+1)*1.2*2N=70.56KN=+*=[(2+1)+]m=3.11的压力中心距A点（见图）为（3.11-2）=1.11m。同理，右侧油压力为=gA=(850*9.8**2*1.2)N=19.992KN=+*=1.33m的压力中心距A点（见图）为1.33m设在B点加水平力F使闸门AB平衡，对A点取矩=0(见图)即*1.11=*1.33+F*2解得F=25.87KN。'