环境水力学 第三章液体一元恒定总流基本原理ppt课件.ppt

'第三章液体一元恒定总流基本原理 第三章液体一元恒定总流基本原理质量守恒定律——流体连续性方程；能量守恒定律——流体能量方程；动量定律——流体动量方程。3.1概述 第三章液体一元恒定总流基本原理拉格朗日法（Lagrange法）方法概要着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。基本思想：跟踪法跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。研究对象流体质点3.2描述液体运动的两种方法 第三章液体一元恒定总流基本原理拉格朗日法（Lagrange法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法初始时刻的位置坐标任意时刻的运动坐标区分不同流体质点流体质点的位移a，b，c为Lagrange变量，不是空间坐标函数，是流体质点的标号。 第三章液体一元恒定总流基本原理拉格朗日法（Lagrange法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法速度表达式 第三章液体一元恒定总流基本原理拉格朗日法（Lagrange法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法加速度表达式 第三章液体一元恒定总流基本原理欧拉法（Euler法）方法概要着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。基本思想：布哨法考察空间每一点上的物理量及其变化；空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。研究对象流场3.2描述液体运动的两种方法 第三章液体一元恒定总流基本原理欧拉法（Euler法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法流速场：压强场：密度场： 第三章液体一元恒定总流基本原理欧拉法（Euler法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法加速度： 第三章液体一元恒定总流基本原理欧拉法（Euler法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法加速度：当地加速度迁移加速度 第三章液体一元恒定总流基本原理欧拉法（Euler法）运动描述3.2描述液体运动的两种方法加速度：当地加速度迁移加速度第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度。第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化而产生的，称为迁移加速度。 当地加速度同一地点因时间变化而形成的加速度迁移加速度同一时刻因地点变化而形成的加速度图2－2由于水位逐渐下降使收缩管内同一点的流速随时间不断减小而产生的加速度就是当地加速度（此值为负）由于管段收缩使得同一时刻收缩管内各点流速沿程增加而产生的加速度即为迁移加速度（此值为正）12 第三章液体一元恒定总流基本原理3.2描述液体运动的两种方法Lagrange法优缺点√直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程×数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用Euler法的优越性：3.在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。基于上述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。1.利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具来研究。2.采用欧拉法，加速度是一阶导数，而拉格朗日法，加速度是二阶导数，所得的运动微分方程分别是一阶偏微分方程和二阶偏微分方程，在数学上一阶偏微分方程比二阶偏微分方程求解容易。 第三章液体一元恒定总流基本原理3.2描述液体运动的两种方法分别描述有限质点的轨迹同时描述所有质点的瞬时参数表达式复杂表达式简单不能直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布不适合描述流体元的运动变形特性　适合描述流体元的运动变形特性拉格朗日观点是重要的流体力学最常用的解析方法Lagrange法Euler法 第三章液体一元恒定总流基本原理恒定流和非恒定流恒定流流动参量不随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。3.3液体运动的几个基本概念 第三章液体一元恒定总流基本原理恒定流和非恒定流非恒定流流动参量随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。3.3液体运动的几个基本概念 第三章液体一元恒定总流基本原理恒定流和非恒定流3.3液体运动的几个基本概念恒定流非恒定流对于恒定流，只存在迁移加速度 第三章液体一元恒定总流基本原理流线与迹线3.3液体运动的几个基本概念（一）流线1.定义：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速方向均与该曲线相切。属欧拉法的研究内容强调的是空间连续质点而不是某单个质点形成是在某一瞬间而不是一段连续时间内表示的是质点的速度方向而不是空间位置连线 第三章液体一元恒定总流基本原理流线与迹线3.3液体运动的几个基本概念2、流线的几个性质：通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分支。流线不能是折线，是一条光滑的连续曲线。在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 第三章液体一元恒定总流基本原理流线与迹线3.3液体运动的几个基本概念3、流线微分方程速度矢量通过该点流线上的微元线段速度与流线相切 第三章液体一元恒定总流基本原理流线与迹线3.3液体运动的几个基本概念（二）迹线1、定义：流场中某一流体质点的运动轨迹。它是单个质点在运动过程中所占据的空间位置随时间连续变化的轨迹。属拉格朗日法的研究内容（t为自变量，x,y,z为t的函数） 第三章液体一元恒定总流基本原理流管、元流、总流3.3液体运动的几个基本概念1．流管：在流场中，任意取一封闭曲线（不是流线），由通过该曲线上每一点的流线所围成的管状面，称为流管。2．元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动，称为元流。3．总流:流管内所有流体质点所形成的流动成为总流，即为无数个元流的集合。 第三章液体一元恒定总流基本原理一维流动、二维流动、三维流动3.3液体运动的几个基本概念1.三维流动：若流动要素是三个空间坐标的函数，则这种流动称为三维流动。例如，空气绕地面建筑物的流动、水在自然河道中的流动等。2.二维流动：若流动要素只是两个空间坐标的函数而与第三坐标无关，这种流动称为二维流动。例如，水在矩形渠道中的流动。3.一维流动：流动要素只是一个空间坐标的函数的流动称之为一维流动。通常河道、渠道、管道中，流动要素是三个坐标的函数，如果流速用平均流速来代替，它们的流动也看成一维流动来处理。 第三章液体一元恒定总流基本原理过流截面、流量、平均流速3.3液体运动的几个基本概念1.过流截面:与元流或总流内各条流线相垂直的横截面称为过流截面，过流截面可以是平面或曲面。2．流量：单位时间内通过某一过流截面的流体体积称为体积流量，简称流量，用符号表示，其常用单位为，工程实际中常用来表示流量。 第三章液体一元恒定总流基本原理过流截面、流量、平均流速3.3液体运动的几个基本概念3.平均流速：是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。 第三章液体一元恒定总流基本原理均匀流、非均匀流3.3液体运动的几个基本概念1.均匀流：是指流线为直线且相互平行，且同一条流线上各空间点的流速矢量相同的流动。2.Otherwise：非均匀流特点：1、流线是彼此平行的直线，过水断面为平面，且沿程不变2、迁移加速度为零3、同一过水断面上各点的测压管水头为常数。 第三章液体一元恒定总流基本原理均匀流 第三章液体一元恒定总流基本原理渐变流、急变流3.3液体运动的几个基本概念渐变流和急变流：在非均匀流中，流线之间的夹角较小、流线曲率较小而近似平行直线的流动。否则称为急变流。1-2渐变流2-3急变流3-4渐变流4-5急变流c-c处渐变流 第三章液体一元恒定总流基本原理渐变流、急变流3.3液体运动的几个基本概念 第三章液体一元恒定总流基本原理系统控制体3.3液体运动的几个基本概念1.系统一团流体质点的集合，拉格朗日法研究流体运动的研究对象。2.控制体流场中某一确定的空间区域，欧拉法研究流体运动的研究对象。始终包含确定的流体质点有确定的质量系统的表面常常是不断变形地控制体的周界称为控制面一旦选定后，其形状和位置就固定不变 液体的恒定流连续性方程是物质质量守恒原理在液体恒定流动中的具体表现，现采用一元流动分析法讨论如下恒定流连续性方程在恒定总流中任取一元流流段，为控制体如图其控制断面面积分别为dA1和dA2，相应的流速分别为u1和u2,因为液体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数；化简得恒定流中，元流的形状和位置不随时间而改变；在元流的侧壁上不会有液体的流入和流出。所以，根据质量守恒原理，在dt时段内，流入dA1和流出dA2的质量应相等，即31 或上式为恒定元流的连续性方程。将其对相应的总流过水断面积分即或式中的v1与v2分别为总流过水断面的断面平均流速。因为两个积分断面是任取的，故上式亦可表示为更一般的形式上述三个公式，就是恒定总流连续性方程的三种形式它们表明：在不可压缩恒定总流的同一流股中，任意过水断面上的流量都相等，或断面平均流速与过水断面面积成反比。32 恒定流连续性方程的形式尽管很简单，但它在分析液体运动时却极为重要，它是不涉及任何作用力的反映液体运动规律的基本方程，对于理想液体和实际液体都适用。若流量在两断面间有流入或分出，则连续性方程应作相应的变化.图（b）有流量分出时，其连续性方程为图（a）有流量汇入时，其连续性方程为33 第三章液体一元恒定总流基本原理3.4恒定流动的连续性方程（1）恒定流动，该段元流的形状、位置不随时间发生变化；（2）没有流体穿过元流，从侧面流入和流出；（3）元流内流体不存在空隙。 第三章液体一元恒定总流基本原理3.4恒定流动的连续性方程根据质量守恒定律，在时间内不可压缩流体分流 第三章液体一元恒定总流基本原理3.4恒定流动的连续性方程例：3.1 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程1功能定理 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程重力做的功压力做的功 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程能量方程的能量和几何意义1能量意义单位位能单位压能单位动能单位机械能 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程能量方程的能量和几何意义2几何意义位置水头压强水头流速水头总水头总水头线测压管水头线 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程实际液体元流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程例3.2 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程例3.2毕托管测流速 第三章液体一元恒定总流基本原理3.5恒定元流的能量方程：被测流体密度：U型压差计中工作液体密度：U型压差计中液面高差—流速修正系数，一般由实验确定流速 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程(1)势能积分对于渐变流，沿法线方向上的加速度可以看作零，则沿法线方向上的合力为零。即 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程（2）动能积分式中　称为动能修正系数，即实际动能与平均动能之比值。流速分布较均匀流速分布不均匀为2或者更大在工程计算中常取 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程（3）水头损失积分综合（1）（2）（3），有实际流体的总流的伯诺里方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程能量方程的能量和几何意义1能量意义单位位能单位压能“平均”单位动能平均单位机械能“平均”机械能损失 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程水力坡度与测压管坡度水力坡度测压管坡度 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程水力坡度与测压管坡度应用条件（1）不可压缩流体，恒定流；（2）质量力只有重力；（3）所取过水断面必须是均匀流或渐变流断面，两断面间可以出现急变流；（4）两个过水断面之间没有外界从控制体内输入或输出。 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程1.沿程有汇流或分流的伯诺里方程1122332．沿程有能量输入或输出的伯诺里方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程文丘里管测流量 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程文丘里管测流量 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程文丘里管测流量等压面原理 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程文丘里管流量计 第三章液体一元恒定总流基本原理3.6实际液体恒定总流的能量方程孔口出流（薄壁孔口恒定自由出流） 第三章液体一元恒定总流基本原理3.7恒定总流动量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.7恒定总流动量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.7恒定总流动量方程注意事项：（1）控制面满足均匀流或渐变流；（2）分析所有作用力；（3）选坐标系，写分量形式方程。 第三章液体一元恒定总流基本原理3.7恒定总流动量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.7恒定总流动量方程 第三章液体一元恒定总流基本原理3.8空化与空蚀的概念液体汽化时的压强称为蒸汽压强，用Pvp表示空化（空穴或气穴）空蚀（或气蚀）'