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'水力学复习提纲嘉应学院化学与环境学院 第3章-2-1、了解水力学概念、液体的基本特征。水力学—研究液体机械运动规律及其应用的科学。特征：（流动性），只能抗压，不能抗拉。2、了解连续介质模型、质点概念。连续介质模型—由密集质点构成的、内部无间隙的连续体。质点—含有大量分子的，与一切流动空间相比体积可忽略不计的具有一定质量的液体微团。第1章绪论 第3章-3-3、掌握表面力、质量力的概念。表面力—通过直接接触，施加在隔离体接触表面上的力。通常以应力表示。质量力—施加在隔离体每个质点上的力，如重力。4、了解惯性、粘滞性（黏度）、压缩性、热胀性、汽化等特性。第1章绪论 第2章水静力学 第3章-5-1、掌握静止液体中压强的特性。静水压强的方向垂直并指向作用面。静止液体中任一点压强的大小与作用面的方向无关。2、掌握等压面的概念。等压面—压强相等的空间点构成的面。两个不同的等压面不会相交。互不混合的液体的分界面是等压面。质量力与等压面相互垂直。第2章水静力学 第3章-6-4、掌握绝对压强、相对压强、真空压强及计算。第2章水静力学绝对压强（absolutepressure)—以无气体分子存在的完相对压强（gagepressure)—以当地大气压为零点计量全真空为零点计量的压强值，用符号pabs表示。的压强值，用符号p表示。（表压强）或真空压强又可表示为相对压强的负值，故又称负压。真空压强—绝对压强小于大气压强的差值，以符号pv表示。根据定义有： 第3章-7-4、掌握绝对压强、相对压强、真空压强及计算。压强单位：帕（Pa），千帕（kPa或103Pa），兆帕（MPa或106Pa）；谈到压强，如无特别说明，均指相对压强。大气压如无特别说明，常用工程大气压计算。工程大气压（at）：1at相当于98000Pa或1at相当于0.1MPa；1工程大气压可维持10mH2O高；1工程大气压可维持736mmHg高。第2章水静力学 第3章-8-【例】求水库水深为2.5m处的相对压强、绝对压强。解：方程p=p0+γh取相对压强p0=pa=0p=0+9.8×2.5=24.5（kPa）取绝对压强p0绝=pa=98（kPa）p=98+9.8×2.5=122.5（kPa）第2章水静力学 第3章-9-5、掌握测压管水头及计算。第2章水静力学式中z---某点在基准面以上的高度，称位置高度或---测压管的液面到该点的高度，称测压管高压管水头（statichead）。-静止液体中，各点的测压管水头相同。度或压强水头（pressurehead）。位置水头（elevationhead）。---测压管的液面到基准面的总高度，称测 第3章-10-6、掌握真空度及计算公式。当某点的绝对压强小于大气压，即处于真空状态时，真空值的大小也可用液柱高度即真空度表示出来。第2章水静力学hv称为真空高度，简称真空度。 第3章-11-7、掌握压强分布图的画法。第2章水静力学压强分布图—在受压面承压一侧，根据压强的特性，按一定比例的矢量线段表示的压强大小和方向的图形。对于开口容器，压强通常用相对压强表示。静水压强分布图绘制方法：1.按一定比例,用线段长度代表该点静水压强的大小；2.用箭头表示静水压强的方向,并与作用面垂直。 第3章-12-第2章水静力学 第3章-13-8、掌握连通器内等压面的判断。第2章水静力学1—2均、连、水√2—3均、连、水√3—8不、不、水×4—5均、连、水√4—7不、不、水×6—7均、连、水√等压面的条件：连通的相同液体的水平面。 第3章-14-【例】某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为：试确定管中A点压强。9、掌握连通器压力的计算。第2章水静力学 第3章-15-解：因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。，， 第3章-16-将已知值代入上式，得，联立求得 第3章-17-第2章水静力学10、掌握平面壁上的静止液体总压力大小（F=pA）,总压力作用点的计算。求解方法有解析法和图算法。一、解析法矩形:圆: 第3章-18-二、图解法式中Ap为压强分布图的面积大小。 第3章-19- 第3章-20-一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。Example 第3章-21-解析法解题步骤解：①求静水总压力由图知，矩形闸门几何形心面积代入公式，得bhCCb 第3章-22-②求压力中心因代入公式面积惯距，得而且压力中心D在矩形的对称轴上。CDblClDhC 第3章-23-解题步骤闸门宽b=1.5m，代入公式图解法先绘相对压强分布图，见图。压强分布图的面积，得因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为ρgh1ρg(h1+h)eDlD 第3章-24-如图所示，或而且压力中心D在矩形的对称轴上。ρgh1ρg(h1+h)eDlD 第3章-25-第2章水静力学11、掌握曲面壁上的静止液体总压力大小及方向的确定。式中FPx—总压力的水平分力；Ax—曲面的铅垂投影面；hc—投影面形心点深度；pc—投影面形心点压强。A、总压力的水平分力： 第3章-26-B、总压力的铅垂分力V是整个曲面到自由液面的柱体体积；即为压力体的体积。C、总压力的合力D、总压力的方向 第3章-27-如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。Example 第3章-28-（1）水平分力解题步骤解：铅垂投影面如图面积投影面形心点淹没深度所以方向向右bChhC 第3章-29-（2）铅直分力压力体如图中abcde压力体体积因所以故方向向上=扇形面积ode－三角形面积ocd＝4.52= 第3章-30-（3）总压力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角 第3章水动力学 第3章-32-1、了解欧拉法概念。2、了解流线、迹线、（非）恒定流、（非）均匀流、元流、总流等概念。第3章水动力学欧拉法—以充满液体的空间，即流场为对象，观察不同时刻流场中各空间点上液体质点的运动参数（流速等），将其汇总起来，就形成了对整个流场的描述。 第3章-33-3、掌握水动力学三大方程：连续性方程、伯努利方程、动量方程。A、连续性方程第3章水动力学A1A2Q1Q2v1v2或 第3章-34-B、伯努利方程第3章水动力学（1）实际液体总流的伯努利方程:（2）有能量输入或输出的伯努利方程： 第3章-35-应用条件：流动必须是恒定流，并且流体是不可压缩的。作用于流体上的质量力只有重力。所取的上下游两个断面应在渐变流段中，以符合断面上测压管水头等于常数这一条件。但在两个断面之间流动可以不是渐变流。断面应选在已知条件较多的位置。为计算简便，计算点通常取管道中心点或渠道水面点。 第3章-36-应用步骤：1、选取1-1、2-2断面(渐变流过水断面)；2、选取基准面0-0(方便计算)；3、定出p的计算点(管轴线或自由液面上。p用相对压强)；4、列Bernoulli方程。 第3章-37-【例】用直径D=100mm的水管自开口水箱引水。水箱水面与管道出口断面中心的高差H=4m且保持恒定，水头损失hl=3m。求管道流量Q。【解】由总流伯努利方程2）选取基准面0-0；3）定计算点4）列方程z1=H，z2=0；p1=0，p2=0；v1=0，v2待求；令α=1。1）选取计算断面1-1和2-2；0HD01122 第3章-38-【例】离心泵由水池抽水。已知泵的安装高度为Hs=5m，泵的抽水量Q=5.56L/s，泵的吸水管直径D=100mm，吸水管的水头损失hl=0.25mH2O。试求水泵进口处的真空度。【解】2）取基准面0-0；1）取计算断面1-1，2-2；3）z1=0，z2=Hs；p1=pa，p2待求。4）v1=0，v2可求；令α=1。其中DHs001122 第3章-39-C、动量方程第3章水动力学恒定总流动量方程：写成X、Y、Z方向的分量形式： 第3章-40-应用步骤：1、选好两端断面(渐变流断面)；3、灵活选择坐标系(原则：未知量少，方便计算)；5、列动量方程并求解(通常要联解)。4、全面考虑外力(大小和方向)2、作出控制体(两端断面、固壁周界或自由水面围成)；动水总压力P，整个流段重力G，边界给流段的阻力F，因速度改变而产生的作用力R，......。（动水总压力P要用相对压强计算!）将各力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解 第3章-41-【例】水平输水弯管。直径由D1=200mm经α=60o转角变为D2=150mm。已知转弯前断面的表压强p1=18kPa，输水流量Q=0.1m3/s，不计水头损失，求水流对弯管的作用力。【解】1.选断面，取控制体；2.取坐标系；3.找出控制体上所受外力；D1αD21122xoyp1p2FRy’FRx’4.将动量方程分别投影在不同的坐标轴上，即 第3章-42-上式中FP2=p2A2中的p2需通过列1-2断面间的伯努利方程求得。将各量代入动量方程，得弯管对水流的作用力为其中水流对弯管的作用力与弯管对水流的作用力大小相等方向相反 第3章-43-三大方程的对比 第5章水头损失 第3章-45-1、掌握水头损失分类，各自计算公式。第5章水头损失A、沿程水头损失B、局部水头损失一般地，对整个管道系统有 第3章-46-2、掌握流态的判别。第5章水头损失A、对于圆管流动Re＜Rec=2300，流动为层流；将雷诺数Re的值与临界雷诺数Rec=2300相比较：Re＞Rec=2300，流动为紊流；Re=Rec=2300，流动则为临界流。B、对于明渠或非圆管流Re＜ReRc=575，流动为层流；Re＞ReRc=575，流动为紊流；Re=ReRc=575，流动为临界流。 第3章-47-【例】有一直径D=25mm的水管，流速v=1.0m/s，水温为10oC，试判别流态。【解】由表1-3查得10oC时水的运动黏度ν=1.306×10-6m2/s，计算雷诺数此管流为紊流。 第3章-48-3、了解紊流中粘性底层的含义。第5章水头损失实际的紊流流动中，在紧靠固体壁面处，存在着一薄层，薄层内的流态为层流，称为层流底层或黏性底层。黏性底层的厚度随雷诺数的增加而减小。 第3章-49-4、了解尼古拉兹阻力实验分区。第5章水头损失 第3章-50-5、了解谢才公式和曼宁公式。第5章水头损失式中v—断面平均流速；R—水力半径；J—水力坡度；C—谢才系数（m0.5/s）。谢才公式：谢才系数可由曼宁（Manning）公式计算，即式中n—粗糙系数,见表5-2,5-3； 第3章-51-6、掌握沿程水头损失计算。第5章水头损失计算公式：A、层流区：B、紊流区：采用穆迪图计算。其中由Re和e/D查穆迪图求出。 第3章-52-当量粗糙度e 第3章-53-λRee/D 第3章-54-如何查穆迪图？以e/D=0.001，Re=1.04×105为例。若e/D=0.0015呢？ 第3章-55- 第3章-56- 第3章-57-7、掌握局部水头损失计算。第5章水头损失A、圆管突然扩大局部水头损失的一般式：或特别地，当A2＞＞A1时，称为管道出口阻力系数。p1p212G12 第3章-58-（2）圆管突然缩小其中特别地，当A1＞＞A2时，称为管道入口阻力系数。A1A2v1v2 第3章-59- 第3章-60- 第3章-61- 第3章-62- 第3章-63-8、掌握水头线的画法。第5章水头损失 第3章-64-Example水头线的画法 第3章-65-Example水头线的画法 第3章-66- 第3章-67- 第6章有压管流 第3章-69-1、了解有压管流含义。第6章有压管流有压管流：指液体在管道中的满管流动。除特殊点外，管中液体的相对压强一般不为零，故名。特点：没有自由表面，周长等于湿周压力p>pa(有自由表面则不是有压流)例子：城市供水管道系统、输油管道、泵站管道… 第3章-70-2、了解短管出流、长管出流含义。第6章有压管流短管出流指水头损失中沿程水头损失与局部水头损比例相当、均不可以忽略的有压管流；如水泵吸水管、虹吸管或建筑给水管等。长管出流则是与沿程水头损失相比，包括流速水头在内的局部水头损失可以忽略或按比例折算成沿程水头损失的有压管流（局部损失一般不超过沿程的5%~10%）；按连接方式，长管又有简单管路与复杂管路之分,如市政给水管道等。 第3章-71-3、了解长管中简单管路、复杂管路含义。第6章有压管流管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无分支管道为简单管道；由两条或两条以上的简单管道组成的串联管道、并联管道和管网等管道系统称为复杂管道。 第3章-72-4、了解自由出流、淹没出流方式。第6章有压管流出流方式：自由出流淹没出流 第3章-73-5、掌握短管水力计算中虹吸管的相关计算。第6章有压管流短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。工程应用公式： 第3章-74-虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按短管计算。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。工程上限制顶部的最大真空值不超过允许值[hv]=7~8.5m水柱高。虹吸管： 第3章-75-常用于计算流量。虹吸管按淹没出流计算流量：虹吸管： 第3章-76-虹吸管最大真空高度的计算可直接应用伯努利方程。取已知断面1-1和最大真空断面C-C列伯努利方程，其中v1≈0，得：为保证虹吸管正常工作，须满足 第3章-77-例：如下图所示的虹吸管，上下游水池的水位差H=2m，管长lAB=15m，lCB=20m，管径D=200mm。进口阻力系数ξen＝0.5，出口阻力系数ξex＝1，各转弯的阻力系数ξb＝0.2，沿程阻力系数λ＝0.025，管顶最大允许真空高度[hv]=7m。试求通过流量及管道最大允许超高hs。 第3章-78-解：流量：最大允许超高： 第3章-79-6、掌握简单长管水力计算。第6章有压管流直径与流量沿程不变的管道为简单管道。如下图：列1-2断面伯努利方程。对于长管来说，局部水头损失（包括流速水头）可忽略不计。（沿程损失） 第3章-80-式中s=al称为管道的阻抗，a则称为比阻。简单管道按比阻计算的基本公式： 第3章-81-比阻a计算表 第3章-82-【解】首先计算作用水头【例】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长2500m，管径400mm，水塔地面标高61m，水塔高18m，车间地面标高45m，供水点要求最小服务水头25m，求供水量。然后查表求比阻，查表6-1求得流量为 第3章-83-常用管材曼宁粗糙系数n 第3章-84-7、了解复杂长管（串联管、并联管、沿程均匀泄流管）的水力计算。请自行复习，考试不作要求。第6章有压管流 第7章明渠流动 第3章-86-1、了解明渠流动特点。第7章明渠流动明渠流又称无压流。明渠流动的特点（1）明渠流动具有自由液面，沿程各过流断面的表面压强均为大气压，重力对流动起主导作用。（2）明渠渠底坡度的改变对流动有直接影响。（3）局部边界的变化将在很大范围内影响流动。 第3章-87-底坡共分为三种类型：底线沿程降低，i＞0，称为正底坡或顺坡（slope）；底线沿程不变，i=0，称为平坡（horizontalbed）；底线沿程升高，i＜0，称为反底坡或逆坡（adverseslope）。i>0i=0i<02、了解渠道底坡类型。第7章明渠流动 第3章-88-3、了解棱柱形渠道和非棱柱形渠道的定义。第7章明渠流动断面形状与尺寸沿程不变的渠道称为棱柱形渠道；否则为非棱柱形渠道。非棱柱体（纽面）棱柱体非棱柱体112233棱柱体 第3章-89-4、掌握明渠均匀流形成的条件。第7章明渠流动h112Δzh2lx明渠均匀流只能产生在流动边界不变的顺坡渠道中。形成条件： 第3章-90-5、掌握明渠均匀流的计算公式。第7章明渠流动其中K称为流量模数C为谢才系数 第3章-91-6、掌握矩形明渠均匀流的流量Q的计算。梯形断面明渠水力计算自行复习，考试不作要求。第7章明渠流动矩形断面：水面宽度过水面积湿周水力半径hb 第3章-92-7、了解水力最优的含义。（考试不作要求）第7章明渠流动将曼宁公式代入明渠均匀流基本公式上式说明了明渠均匀流输水能力的影响因素。其中底坡i取决于地形，粗糙系数n取决于壁面材料。因此，输水能力Q只决定于过流断面的大小和形状。当i、n和A一定，使所通过的流量Q最大的断面形状，或者使水力半径R最大，即湿周P最小的断面形状定义为水力最优断面。梯形断面水力最优宽深比：矩形断面水力最优宽深比： 第3章-93-8、了解渠道最大、最小设计流速的意义。第7章明渠流动渠道的设计流速：vmax—渠道不被冲刷最大设计流速；见下页vmin—渠道不被淤积最小设计流速。排水明渠的最小设计流速为0.4m/s。'