水力学网上辅导材料

'优秀学习资料欢迎下载水力学网上辅导材料2：一、第3章水动力学基础【教学基本要求】1、明白描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法的内容和特点；2、懂得液体运动的基本概念，包括流线和迹线，元流和总流，过水断面、流量和断面平均流速，一元流、二元流和三元流等；3、把握液体运动的分类和特点，即恒定流和非恒定流，匀称流和非匀称流，渐变流和急变流；4、把握并能应用恒定总留恋续性方程；5、把握恒定总流的能量方程，懂得恒定总流的能量方程和动能修正系数的物理意义，明白能量方程的应用条件和留意事项，能娴熟应用恒定总流能量方程进行运算；6、懂得测压管水头线、总水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头缺失的关系；【学习重点】1、液体运动的分类和基本概念；2、恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程及其应用是本章的重点，也是本课程争论工程水力学问题的基础；3、恒定总流的连续性方程的形式及应用条件；4、恒定总流能量方程的应用条件和留意事项，并会用能量方程进行水力运算；5、能应用恒定总流的连续方程和能量方程联解进行水力运算；【内容提要和学习指导】3.1概述本章争论液体运动的基本规律，建立恒定总流的基本方程——连续性方程、能量方程和动量方程，作为解决工程实际问题的基础；由于实际液体流淌时质点间存在着相对运动，因而必需考虑液体的粘滞性，而液体运动要克服粘滞性，必定导致液体能量的损耗，这就是液体运动的水头缺失；关于水头缺失放在第4章特地进行争论；由于本章内容较多而且很重要，网上辅导分两次进行；第一次主要争论描述液体运动的方法、液体运动的基本概念、运动的分类和特点、恒定总留恋续性方程和能量方程及其应用；3.2描述液体运动的拉格朗日方法和欧拉方法（1）拉格朗日方法也称为质点系法，它是跟踪并争论每一个液体质点的运动情形，把它们综合起来就能把握整个液体运动的规律；这种方法形象直观，物理概念清晰，但是对于易流淌（易变形）的液体，需要无穷多个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运动状 优秀学习资料欢迎下载态，这在数学上难以做到，而且也没有必要；对于固体运动，特殊是简化为刚体运动，虽然刚体由无穷多个质点构成，但质点之间具有固定的位置和距离，这时只需要争论刚体上两个质点的运动就可以反映刚体的运动状态，所以拉格朗日法在固体力学中较多应用；（2）欧拉法：液体流淌所占据的空间称为流场；在水力学中，我们只关怀不同的液体质点在通过流场中固定位置时的运动状态；例如河道某断面处，不同时间的水位、流量和流速；管道中某处的流速和压强等；我们并不关怀这个液体质点是怎么来的，下一步又流到哪里去；把某瞬时通过流场各个固定点的液体质点运动状态综合起来，就能反映液体在某个时刻流场内的运动状况；这种描述液体运动的方法称为欧拉法，也称为流场法，这是水力学中常用的方法；这种方法物理意义不如拉格朗日法直观，由于欧拉法争论的对象是随时间而变的，但是对我们争论流场的运动状况较为便利；3.1液体运动分类和基本概念（1）恒定流和非恒定流流场中液体质点通过空间点时全部的运动要素都不随时间而变化的流淌称为恒定流；反之，只要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒定流；非恒定流的流速、压强等运动要素是时间的函数，由于描述液体运动的变量增加，使得水流运动分析更加复杂和困难；虽然自然界的水流绝大部分是非恒定流，但在肯定条件下，常将非恒定流简化为恒定流进行争论；本课程主要争论恒定流运动；（2）迹线和流线迹线是液体质点运动的轨迹，它是某一个质点不同时刻在空间位置的连线，迹线必定与时间有关；迹线是拉格朗日法描述液体运动的图线；流线是某一瞬时在流场中画出的一条曲线，这个时刻位于曲线上各点的质点的流速方向与该曲线相切；流线是从欧拉法引出的，也是我们要重点懂得的概念；对于恒定流，流线的外形不随时间而变化，这时流线与迹线相互重合；对于非恒定流，流线外形随时间而转变，这时流线与迹线一般不重合；流线有两个重要的性质，即流线不能相交，也不能转折，否就交点（或转折）处的质点就有两个流速方向，这与流线的定义相冲突；也可以说某瞬时通过流场中的任一点只能画一条流线；流线的外形和疏密反映了某瞬时流场内液体的流速大小和方向，流线密的地方表示流速大，流线疏处表示流速小；（3）元流、总流和过水断面元流是横断面积无限小的流束，它的表面是由流线组成的流管；由很多个元流组成的宏观水流称为总流；与元流或总流的全部流线正交的横断面称为过水断面；过水断面的外形可以是平面（当 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优秀学习资料欢迎下载3.1恒定总流的连续性方程依据质量守恒定律可以导出没有分叉的不行压缩液体一维恒定总流任意两个过水断面的连续性方程有以下形式；Q1=Q2或v1A1=v2A2（3—2）v2A1v1A2（3—3）上式说明：任意两个过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比；对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以表示为：∑Q流入=∑Q流出（3—4）连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用力的关系，通常应用连续方程来运算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或者已知流速求流量，它是水力学中三个最基本的方程之一；3.1恒定总流的能量方程（1）恒定元流的能量方程：依据物理学动能定理或牛顿其次定律，可以导出恒定元流的两个过水断面之间的能量关系式为p11uz212gp22uz222gh"w（3—5）p式中：z是相对某个基准面单位重量液体具有的位能，称为位置水头；是单位重量液体具有的压能，称为压强水头；（zu2p）是单位重量液体具有的位能和压能之和，称为总势能或测压管水头；2g表示单位重量液体具有的动能，称为流速水头；h＇w表示单位重量液体从1断面流到2断面克服由液体粘滞性引起的阻力而缺失的能量，称为水头缺失；式（3—5）表示水流在流淌过程中，单位重量液体具有的位能、压能和动能的相互转换和守恒关系；抱负液体不存在粘滞性，所以抱负液体流淌中水头缺失h＇w=0，表示液体机械能的守恒；但实际水流都有粘滞性，因此h＇w≠0，说明水流沿流淌方向机械能总是在削减的；应用毕托管测某点的流速，其理论依据就是恒定元流的能量方程，可以参见教材第73页的分析；（2）恒定总流的能量方程将恒定元流能量方程沿总流的2个过水断面进行积分，并且引入过水断面处水流是匀称流或者渐变流的条件，就可得到恒定总流的能量方程（称为伯努利方程）vz2zp111p2122vh22w（3—6）2g2g请留意：积分过程中用到匀称流和渐变流条件，说明同一过流断面上各点的测压管水头具有 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优秀学习资料欢迎下载3—7在使用能量方程时应留意哪些问题？3—8应用能量方程判定以下说法是否正确：（1）水肯定从高处向低处流淌；（2）水肯定从压强大的地方向压强小的地方流淌；（3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流淌？3—9什么是水头线和水力坡度？总水头线、测压管水头线和位置水头线三者有什么关系？沿程变化特点是什么？【解题指导】思3—5提示：流淌匀称与否是对于空间分布而言，流淌恒定与否是相对时间而言，这是判别流淌的两个不同标准；因此，这种说法是错误的；思3—6解答：静水压强具有以下特性：即静水液体内任何点的（z+p/y）=常数；而动水压强只在肯定条件下才具有这个特性，即在匀称流过水断面上的各点其（z+p/y）=常数；对于渐变流，可以近似将（z+p/y）=常数，这在推导能量方程时，可以将它作为常数提出积分号外，使积分运算变的特别简便；思3—8提示：三种说法均是不正确的；由于水流在流淌过程中总有能量缺失，因此水流只能从能量大的地方流向能量小的地方，而位置的高低、压强的大小、流速的大小不是确定液体流淌方向的依据；例题3—1请参阅教材上的例3—2至3—9，例题3—2如下列图水泵管路系统,已知：流量Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头缺失hw1-2=25.4m,水泵效率η=75.5%，试求：（1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np解：(1)运算水泵的扬程Hp以吸水池水面为基准写1-1,2-2断面的能量方程pv2z11H12gpzp22v22h2gw12即0+0+0+Hp=102+0+0+hw1-2∴Hp=102+hw1-2=102+25.4=127.4m(2)运算水泵的功率NpNQHp9800101/36000.755127.446.4KW此题主要说明在水流中有能量输入或输出时能量方程的应用；由于水泵是输给水流能量，因此Hp前取正号，这样才能与2-2断面的能量相等；同时要搞清晰水泵扬程Hp 优秀学习资料欢迎下载概念，Hp=z+hw1-2；折角、〔11〕图示一跨河倒虹吸管，正方形断面面积A=0.64m2，长l=50m，两个30；进口和出口的局部水头缺失系数分别为ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水力摩擦系数λ=0.024，上下游水位差H=3m；求通过的流量Q`w〔〕2解：Hhlv4R2gRA0.2m,x1.9v4.16m/s,QvA2.662m3/s'