西安建筑科技大学(西建大)水文学-课后作业解答

'八、有特大值的累积频率分析计算。拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969〜1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。乂经过丿力史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s；次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400m3/s<>要求：首先佔计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑丿力史特大洪水在内的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量。实测年最大洪峰流量表：m3/s表8.119691970197119721973197419751976197718201310996109021001400900117028001978197919801981198219831984198519861260720136023801450121015002300560解:(1)计算经验频率特大洪水首项的重现期：N=+1=1986-1887+1=100a实测资料年数:n=18a洪峰流量经验频率计算结果列于下表。某站洪峰流量经验频率计算表表表8.2项目序号、&X,-xN（xTjP（%）141002591.706716908.890.99234001891.703578528.891.98Z750010295437.78128001291.701668488.895.2622380871.70759860.8910.5332300791.70626788.8915.7942100591.70350108.8921.0551820311.7097156.8926.3261500-8.3068.8931.5871450・58.30339&8936.8481400■10&3011728.8942.1191360・14&3021992.8947.37101310■19&3039322.8952.63111260-248.3061652.8957.89121210-298.3088982.8963.16 131170-338.30114446.8968.42141090-418.30174974.8973.6815996■512.30262451.297&9516900-608.30370028.8984.2117720-788.30621416.8989.4718560・94&30899272.8994.74263266172144.42(2)计算统计参数的初值220通过表&2的累加，求得£XjV/=7500in3/s;£X,=26326m3/s;,/=11=12_?20_2=10295437.78;为(X,-=6172144.42;j=i/=1分别代入公式，求得心和GwXn=-1"Too;=i丿f7500+100~2x26326I18-0丿=1508.30(n?/s)11C、，N=汙亍(XYJI/=/+]10295437.78+100~2x6172144.421508.3010()-1<18-()=0.44选用CsN/CvN=3.8,求得C$N=3.8x0.44=1.67（3）目估适线据参数初始值心=1508.30,C讹=0.44,°=1.67计算理论频率曲线的坐标（表&3）,并绘成曲线（图&1）,其上、中部与经验频率点拟合不佳。现根据心和C,,v的谋差范围选用，求得另两条理论频率曲线的坐标值（表&3）,如图&1所示,选择与经验频率点拟合较好的一条，作为设计频率曲线，其参数为乂n=1500.004=0.48,C‘=1.66□某站洪峰流量经验频率计算表表8.3P（%）0.11510205075909599计算项目 °0,105W245101520304050607080859095频着％)Cv=0.44Cs=1.67X=150830①p5.473.431.971.330.66-0.26-0.73-0.98-1.07-1.16Kp3.412.511.871.581.290.880.680.570.530.49Xp5137.823783.792815•392387.851949.001332.941024.87860」5800.42741.18Cv=0.50Cs=1.70X=1508.30(I)p5.513.441.971.320.66-0.27-0.73-0.97-1.06-1」4Kp3.752.721.991.661.330.870.640.520.470.43Xp5661.414105.882995.682506.612005.731306.13959.71776.95711.68648.25Cv=0.48Cs=1.66X=1500.00(I)p5.453.421.971.330.67-0.26-0.73-0.98-1.07-1」6Kp3.622.641.941.641.320.870.650.530.490.44Xp5425.933963.842917.212454.701979.491310.94975.23794.70728.81662.92 6000560052004800440040003600320028002400200016001200800400图&1某坝洪峰流量频率曲线(目估试线法)由曲线得出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量分别为:5425.93(m3/s)、3513.93(n?/s)、3064.15(n?/s)。 A十、暴雨强度公式△中参数的推求。tn某城市根据自记南量计记录资料，用超大值选择，经过计算整理得出下表（i〜t〜T关系表）。现要求：1、试用图解法推求暴雨强度公式/=-=A+glgT中的参数內，B,n；tntn2、并做以下数解法的验算，EP：（°）利用T=1时的i〜t关系，计算川值;⑹利用图解法求出的A〜T关系，计算Ai和B值。i-t-T关系表表10.1t(min)51015203045609I(mm/min)103.302.511.851.571.301」41.0252.922.001.651.401.151.010.8632.611.811.451.311.060.880.7522.401.651.341.210.940.800.6811.851.351.190.980.800.630.540.51.441.100.870.790.650.480.410.331.150.920.720.610.510.380.310.251.000.700.580.500.400.320.2616.6712.049.658.376.815.644.83■12.081.511.211.050.850.710.60解:（1）图解法求暴雨强度中的参数将历年自记雨量记录中求得的i-t-T资料（表10.1）,以重现期为参数，将关系绘在双对数处标纸上，共有8组点据。对每组点据均按作回归的方法绘出最能适合这组点据的直线（图10.1）,把历时/相同的各组M直的均值也按回归线的方法绘出与它最适合的直线（图10」），绘制其他8条直线时，可用这一条虚线作参考，使各直线斜率相同斫0.51 (uE"Jswl瞅5325086432LoLo•••••••2211864321looooo图10.1某地关系曲线当rlmin时，lgi二IgA,亦即直线的纵截距为A值。即可求出对应于各不同重现期卩的A值。据此可得对应的&4关系（表10.2）oT-A关系表表10.2垂现期T（a）1053210.50.330.25南力A(mm/min)7.676.665.975.444.443.462.752.25把这些关系点绘在半对数坐标纸上（图10.2）,按作回归线的方法得到一条直线，即方程A=A+BlgT (.SUI"QIUI)『只FE/、///、1丄/Q•//0/■////Ic/CO/4//nA/、30l25Q330l5Q81235810重现期TG)76542ai图10.2参数的图解当卩=叩寸人=人，为该宜线的截距，图中A,=4.35o当卩=10时4°=A+B,即斜率B%-A，图中3=3.31。由此得暴南公式4=^+30=4.35+3.310(2)数解法验算(a)利用表10.1得出刃、A、3值的关系(表10.3)n.A、B值计算表(7M)表10.3序号历时t(min)Ig#(T降雨强度i(min)lg/lgflgr150.69900.48861.850.26720.18672101.00001.00001.350.13030.13033151.17611.38321.190.07550.0889 4201.30101.69270.98-0.0088-0.01145301.47712.18190.80-0.0969-0.14316451.65322.73310.63-0.2007-0.33177601.77823.16180.54-0.2676-0.4758总计9.084612.6412-0.1009-0.5562所以:J2二工临无区临一叫工(临Llgt)，吃1或-(工lgt『-0.1009x9.0846一7x(—0.5562)=——L=0.507xl2.6412—(9.0846y对于表10.3中具他不同重现期的n值,用同样方法依次求得n值(表10.4)卩刃关系表10.4重现期T(a)1053210.50.330.25n0.490.490.490.500.500.510.530.53从而求得平均值为h=0.51o(b)求参数A/、3值计算数据列于表10.5A、〃值计算表(7M)表10.5序号垂现期T(a)1叮(IgT)；南力A(mm/min)AlgT1101.00001.00007.677.6700250.69900.48866.664.6551330.47710.22765.972.8484420.30100.09065.441.6376510.00000.00004.440.000060.5-0.301()0.09063.46-1.041670.33-0.48150.23182.75-1.324180.25-0.60210.36252.25-1.3546总计1.09252.491738.6413.0909 所以4工奶近「工览吨如訂加2工1□-(工临盯=2.4917X38.64-1.0925X13.0909=43?8x2.4917-(1.0925)2_38.64-8x4.37_3^工IgT1.0925由此得A=^+BIgT=4.37+3.37IgT'