第四章第五章《土木工程水文学》作业

'第一次作业4—3、设系列值为1、2、3、4、20,试求其三统计参数元、CPC$及P=%时的耳。nV*X厶，1+2+3+4+20解答：由题可得均值〒为：卩―二=6n5从而可根据K,=工可求得各模比系数如下表所示:1234200.170.330.500.673.33・••离差系数q为:工(KT|(-0.83)2+(-0.67)2+(-0.50)2+(-0.33)2+2.332□1.32偏差系数C$为：cZ(^--i)3厂⑺-1)5-2)C；5(—0.83)3+(—0.67)3*(_o50)3土(_°33)?+2.33?4x3L325=2」0此时，由C,.=2.10及P=l%查表知：0)=3.656从而由兀=(①£.+1)丘可得：形=(xa)=20年时，£在系列中排第几位？解答：由题有：P(x>x)=——-——X100%=—X100%=5%T(x>xa)20・・・乙在系列中的位置为：5%xl00=5即匕在系列中排第5位。4—7、如题下表为某站实测最大洪峰流量记录，使用试错试线法、三点适线法、矩法分别推求重现期T=200年的设计流量Qn0记录年份193619371938193919401941194219432(m3/$)570503313485460592460215记录年份19441945194619471948194919501951 2(m3/s)333411263460342274496399记录年份19521953195419552(m3/s)273306346463解答：1、试错试线法：将1936〜1955年这20年间记录的实测最大洪峰流量，不论年份按从大到小的顺序排列。由此可得：Q(l=7964m3/从而有:"竽罟=398.2"/$根据Ki=&及戶=旦><100%求得各个流量下的模比系数K,及弓值，列入表1中。工(K厂1)2/?-1此吋，有工20.00,为(K厂1)三0,计算结果正确。・・・有cv=取cv=2CV=0.54.CV=3CV=O.81>Cv=4Cv=1.08,列表试算合适理论累积曲线，其值如表2所示。由表1、表2在海森频率格纸上绘PUQ.曲线图，如图一所示。根据图一，对比表1的点，得Cs=2CV=0.54时，曲线与已知的频率符合较好。从而当T=200时，频率卩=丄x100%=—x100%=0.5%T200按0=398.2//$、C严0.27、Cs=2CV=0.54查得：5%=732,n3/5即重现期T二200年时的设计流量为732龙/so2、三点适线法：由1可得经验累积频率点据分布如图二所示，用目估法可以绘出配合较好的经验累积频率曲线，此时在曲线上取一下三点：(5%,610)、(50%,386)、(95%,217)偏度系数S为：S=Q+03_2@=610+217-2x386=°〔399_Q-@_610-217_°查表得：cs=0.509此时，再查表可知：£=5%,①严1.776；=50%,0)2=-0.085；=95%,A—3.63综上有：A=3.63、n=0.4530径流量历时曲线图50505022115—4、已知设计年径流量Q产2卅丨s,典型枯水年的年径流量年内分配如下表所示，试确定设计年径流量的年内分配及径流量历时曲线。月份说明I2345678910II12年平均月平均流量(m3/s)5.35.05.48.412.819.723.417.813.57.96.25」10.9解答：根据题意可得，放人倍比系数为:然后可计算年内逐月分配的月径流量如下表所示:I2345678910II12年平均月平均流量(m3/s)5.35.05.4&412.819.723.417.813.57.96.25.110.9逐月分配流量(72?/S)5.85.55.99.214.121.725.819.614.98.76.85.612.0然后以月份为横坐标，逐月分配径流量为纵坐标，绘制径流量历时曲线，其图如下所示。5—6、已知本站和参证站枯水期实测水位资料如下表，参证站位于上游，其设计枯水位H产Wm,试求本站设计枯水位比"。、项目参证站水位本站水位目参证站水位本站水位日期H(加)H3)日期H(m)H3) 1998.1.27.55.555.04.037.05.164.53.646.54.674.02,8解答：由实测水位资料算岀两站对应的瞬时水位落差(见下表所示)。参证站水本站水位水位落差参证站水本站水位水位落差日期位H(m)Hi(m)A/7/m)日期、位H(m)H3)A/7/m)199&1.27.55.52.055.04.01.037.05.11.964.53.60.946.54.61.974.02.81.2然后可得AH总二工=8.9(加)-H匕89平均瞬时水位差为：AH=—=—=1.5(m)n6・・•参证站位于下游，・・.H、“=W+AH=10-1.5=8.5(m)综上所述，本站设计枯水位Hv/,=8.5(m)o'