2015水力学第三次作业论述题

'1、已知速度场为加=2(工+必+(工一刃J+G-刀无(m/s),求(2,3,1)点的速度和加速度。1、解：已知♦"ux=2(x+y),uy=x・y,u2=x・z(1)(2.3.1)点的速度为®ux=2(x+y)=10ms,uy=x・y=・1m/s,u.=x・z=lm/s3u=^u^+uj+u^=7102+(-l)2+l2=10.10m/s(2)(2.3.1)点的加速度为acb-5ux5uxI=—+u.—+uv—+u.—kdz&、Syx&=0+2(x+p)x2+(x-v)x2+0=6x+2va=6x2+2x3=18w/"s8a&8a8aa、=—+u.—+uv—+u.—a，6Sxfdz=0+2(x+p)xl+(x-v)x(・1)+0=2+3v(=2+3x3"=llw/5dz.工=埜+.埜+%埜+U.厶①xax，8yx=0+2(x+y)xl+0+(x—z)x(-l)=x+2y+z=2+2x3+la=Ju；+u；+u；=JlF+lF+y=22.93m/su34、水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=100mm，喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数M=196.5kN/m2,求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为175mm,弯管喷嘴和水重为150N,作用位置如图。 貞知&D=100mm,d=25mm・M=196.5kNnr,W=150N・du=175nuno空：取法兰盘A至喷嘴出II间的弯曲流段作为控制体，取喷嘴轴线所在水平面为基准面，建立坐标系如图所示。(1)列连续性方程丄兀D"=2穴心或写成©=(4~):山①44"D"(2)列A至喷嘴出丨I间的伯努利方程Y2g2g将式①代入式②，得2x9.81x(196.5x103/9810+0.3)1_(0.025/0.IO)"=20.01nVs八0.025、"・=()"心=()*x20.01=1.25ill/s1L)J-V0.10Q=丄兀0坷=-7rx0.0252x20.01=9.817x10"3m3/s4・4(3)没弯管対流体的反作用力为R・方向如图所示.列控制体的动量方程=卩0(竹+竹)斗所以反推力为也％:兀”+必厲+竹)4=196.5xlO3x^-jtxO.1O:+1000x9.817x10-3(20.01+1.25)=175L23N(4)流体对管壁的总推力rfl4个螺栓分担，但并非均匀分担。由于螺栓群所哽的逆时针方向的 力矩为M=0・3W—O・3p0匕=O・3(W_p0竹)=0.3x(150-1000x9.817xl0"3x20.01)=-13.93Nm所以，左右两个螺栓受力各为：—=・a=437・8N44RM1393上螺栓受力为：一+丁=437・8—二^=35&2”4〃n0.175卜螺栓受力为：--—=437.8+^^=517.4N4<0.175'