尾矿库排洪系统水力学分析

'密级：公开论文类型：应用研究工程硕士学位论文尾矿库排洪系统水力学分析HydraulicAnalysisofDrainageSystemofTailingsPond培养单位：土木工程学院专业领域：安全工程研究生姓名：莫双健校内导师：田运生副教授校外导师：赵清华教授级高工二○一八年一月 独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解石家庄铁道大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国学位论文全文数据库》。本人授权石家庄铁道大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)作者签名：日期：导师签名：日期： 摘要随着我国经济的快速发展，所需资源也在不断地增多，从而导致金属非金属矿山的尾矿库设施也逐年增加。尾矿库是用于堆存选冶矿石后产生的大量尾矿的场所，一般由初期坝、堆积坝、排洪系统等组成。其中，排洪系统主要有两个作用：一是为了及时排出库内暴雨；二是兼作回收库内尾矿澄清水用。如果排洪设施设计不合理、布置不合理、畅通状况不良，都易造成排洪系统失效，导致洪水不能及时排出库内，易造成溃坝事故。因此，对尾矿库排洪系统进行数值模拟，分析排洪系统的泄洪能力、流态、流速及壁面压力等，对其现状进行安全评价，以确保尾矿库的安全运行，具有重要的现实意义。本文基于流体力学理论，建立了尾矿库排洪系统三维数值模型，对排洪系统泄流安全性进行了分析研究，主要包括以下内容：首先通过采用Fluent方法进行水体溃决现象数值模拟分析，并与Martin的试验结论进行对比，验证了数值模拟的准确性与可行性，证明此方法可用于尾矿库排洪系统泄流安全性数值模拟；其次以某尾矿库排洪系统为例，利用三维建模软件建立了该尾矿库排洪系统三维数值模型，采用大型通用计算流体力学软件Fluent对该尾矿库排洪系统进行水力学分析及验证，具体内容如下：(1)对比分析了排洪系统泄流能力的理论计算和数值模拟结果，验证排洪系统结构尺寸设计的合理性，排洪系统具备畅通宣泄设计及校核频率暴雨洪水的能力；(2)模拟分析了不同坝顶标高、不同泄流水头下，排洪系统内水流流态的变化，得出随水头逐渐变大，其排洪井、管内的水流流态由较稳定状态到发生剧烈变化的结论，可见泄流水头对排洪系统内水流流态的影响较为明显；(3)模拟了不同坝顶标高、不同泄流水头下，排洪系统内水流流速的变化，得出排洪系统水头落差较高时，其水流流速提高，且排洪管局部易发生明满流交替现象，易引起冲蚀破坏的结论；(4)分析了不同坝顶标高、不同泄流水头下，排洪系统内壁面压力的变化，得出水头较小时，排洪系统内未出现明显负压，水头较大时，排洪井、管连接 处等突变位置，均出现不同程度负压，若负压过大，易引起排洪系统空蚀，危及排洪系统安全的结论，可见泄流水头对排洪系统壁面压力有较大影响。最后对排洪系统安全运行提出建议，针对尾矿库安全管理提出了一些针对性的对策措施，涉及安全管理措施﹑技术措施、控制措施等方面，确保排洪系统正常运行。关键词：尾矿库；排洪系统；三维数值模拟；泄洪能力；流态分析 AbstractWiththerapiddevelopmentofChina"seconomy,therequiredresourcesarealsoincreasing.Therefore,thefacilitiesforsmeltingmetalornonmetaltailingsreservoirsareincreasingyearbyyear.Thetailingsisusedforalargeamountoftailingsproducedafterthesmeltingorestorageplaces,generallybytheinitialdamanddamdrainagesystemandsoon.Thedrainagesystemhastwomainfunctions:oneistobedischargedinheavyrain;twoisasbasewithclearwaterrecyclingtailings.Ifthedesignofdrainagefacility,layout,andthebadofunblockedconditionareeasytocausethefailureofdrainagesystem,thefloodcannotberemovedfromthewarehouseintime,andareeasytocausebreakaccident.Therefore,thenumericalsimulationofthetailingsponddrainagesystem,drainagesystem,analysisofflooddischargecapacity,flowvelocityandwallpressure,toevaluatethesafetyofthesituation,toensurethesafeoperationoftailings.Ithasimportantpracticalsignificance.Inthispaper,basedonthefluidmechanicstheory,a3Dnumericalmodelofthetailingsponddrainagesystem,thedrainagesystemofflooddischargesafetywereanalyzed,mainlyincludethefollowingcontents:ThefirstisnumericalsimulationanalysisbyusingthemethodofFluent,andcomparedwiththetestresultsofMartin,toverifytheaccuracyandfeasibilityofthenumericalsimulation,provethatthismethodcanbeusedforthedrainagesystemoftailingsdischargesafetyflownumericalsimulation;Thesecondistakingatailingsdrainagesystemasanexample,toestablisha3Dnumericalmodelofthetailingsponddrainagesystemusingthree-dimensionalmodelingsoftware,usingalargegeneralCFDsoftwareFluenthydraulicsanalysisandverificationofthedrainagesystemofthetailings,thespecificcontentsareasfollows:(1)Theresultsoftheoreticalcalculationandnumericalsimulationofdrainagesystemofdischargecapacityanalysis,toverifythereasonableofthestructuraldesignofdrainagesystem,andtheabilityofdrainagesystemdesignandcheckthefrequency ofrainstormandfloodventflow;(2)Simulationanalysisofdifferentcrestlevelanddifferentwaterdischargehead,changetheflowpatternwithinthedrainagesystem,withtheheadbecomeslarger,thedrainagewells,tubeflowpatternfromastablestatetochangetheconclusion,visiblewaterdischargeheadimpactontheflowpatternofdrainagesystemintheobvious;(3)Tosimulatethedifferentcrestlevelanddifferentwaterdischargehead,flowvelocitychangeswithinthedrainagesystem,thedrainagesystemoftheheadtoheadhigher,theflowvelocityincreased,andthelocaldrainagepipeeasilyflowingstate,easytocauseerosiondamageresults;(4)Analysisofthedifferentcrestlevelanddifferentwaterdischargehead,changeofdrainagesystemofinnerwallpressure,theheadissmall,noobviousnegativepressuredrainagesystem,waterheadlarge,drainagewells,pipejointsandotherlocations,therearedifferentdegreesofnegativepressure,ifthepressureistoolarge,easytocausethedrainagesystemcavitation,endangerthesafetyofdrainagesystemofconclusion,visiblewaterdischargeheadtothedrainagesystemofwallpressure.Finally,suggestionsforthesafeoperationofthedrainagesystem,accordingtothesafetymanagementoftailingsandputsforwardsometargetedmeasures,involvingthesafetymanagementmeasures,technicalmeasuresandcontrolmeasures,toensurethenormaloperationofdrainagesystem.Keywords:tailingspond；Drainagesystem;3Dnumericalsimulation;Flooddischargecapacity;Flowanalysis 目录第一章绪论...............................................................................................................11.1研究背景及意义...............................................................................................11.2研究现状...........................................................................................................21.2.1理论公式....................................................................................................21.2.2模型试验研究............................................................................................31.2.3数值模拟研究............................................................................................41.3主要研究内容...................................................................................................5第二章数值模拟理论与方法...................................................................................72.1数学模型建立...................................................................................................72.1.1连续性方程.............................................................................................................72.1.2运动方程—雷诺方程...........................................................................................72.1.3紊流数学模型........................................................................................................82.2控制方程离散...................................................................................................92.3网格及网格生成技术.......................................................................................92.4自由表面追踪方法.........................................................................................102.5计算软件的选择.............................................................................................102.5.1CFX.........................................................................................................................102.5.2Flow3D..................................................................................................................112.5.3Fluent......................................................................................................................112.6数值模型验证.................................................................................................122.6.1模型建立...............................................................................................................122.6.2计算结果分析......................................................................................................132.7本章小结.........................................................................................................15第三章某尾矿库概况及排洪系统三维数值模型.................................................163.1尾矿库概况..................................................................................................................163.2库区工程地质..............................................................................................................183.2.1地质岩性构成......................................................................................................183.2.2地质效应...............................................................................................................193.2.3水文地质...............................................................................................................19I 3.3尾矿库排洪系统三维数值模型..............................................................................193.3.1三维数值模型建立.............................................................................................193.3.2关键技术及解决方案.........................................................................................213.3.3模型设置...............................................................................................................213.4本章小结.......................................................................................................................22第四章某尾矿库排洪系统泄洪能力及流态分析.................................................234.1排洪系统泄流能力.........................................................................................234.2排洪系统泄流流态.........................................................................................254.2.1坝顶标高155m时流态..........................................................................254.2.2坝顶标高160m时流态..........................................................................334.3本章小结.......................................................................................................................39第五章某尾矿库排洪系统泄流流速及壁面压力分析.........................................405.1排洪系统泄流流速矢量.................................................................................405.1.1坝顶标高155m时流速矢量图..............................................................405.1.2坝顶标高160m时流速矢量图......................................................................455.2排洪系统泄流流速等值线.............................................................................515.2.1坝顶标高155m时泄流流速等值线图.........................................................515.2.2坝顶标高160m时泄流流速等值线图.........................................................575.2.3小结........................................................................................................................635.3排洪系统壁面压力.....................................................................................................635.3.1坝顶标高155m时壁面压力...........................................................................635.3.2坝顶标高160m时壁面压力...........................................................................695.3.3小结........................................................................................................................755.4本章小结.......................................................................................................................75第六章安全对策措施.............................................................................................776.1制定安全对策措施的原则.............................................................................776.2安全管理措施.................................................................................................776.3安全技术措施.................................................................................................786.4安全控制措施.................................................................................................78第七章结论与展望.................................................................................................807.1结论................................................................................................................................807.2展望................................................................................................................................80II 参考文献.........................................................................................................82致谢.........................................................................................................................85个人简历﹑在学期间的研究成果及发表的学术论文.............................................86III 第一章绪论1.1研究背景及意义尾矿库是矿山的重要组成部分，用于堆存选冶矿石后产生的大量尾矿，一般由初期坝、堆积坝、排洪系统等组成[1]。尾矿库坝体一旦溃坝，库内贮存的尾矿、水将以泥石流的形式涌出，快速冲向下游，摧毁农田、交通设施等，给下游居民造成巨大的生命财产损失。排洪系统是尾矿库的重要组成部分，一般具有工程单一、不便综合利用，集流面积小，泄水机率小，泄洪时间短，但泄洪水流流速较大，排洪标准较高，且不易引起重视等特点。排洪系统一旦出现故障，将导致洪水排泄不畅，对尾矿库的威胁非常大，甚至可能产生灾难性后果[2]。近年来，国内外尾矿库溃坝事故频发，给下游人民生命财产造成了重大损失,而且严重影响了社会的稳定发展[3-4]，其中相当一部分尾矿库溃坝的原因是排洪系统故障。1962年9月26日，云南锡业公司火谷都尾矿库溃坝，事故造成171人死亡，9人受伤；1985年8月25日，湖南柿竹园牛角垄尾矿库溃坝，导致49人死亡[5]；2000年10月18日，广西南丹县鸿图选矿厂尾矿库发生重大溃坝事故，下泄的泥石流有2米多深，绵延600多米，造成28人死亡，56人受伤，下游华锡集团铜坑矿住宅区部分房屋及部分民房倒塌，直接经济损失340万元；2008年9月8日，山西襄汾新塔矿业公司尾矿库发生特别重大溃坝事故，导致200余人死亡，直接经济损失9619.21万元，造成了极其不良的社会影响[6]；2010年9月，由于台风所带来的强降雨，导致了广东信宜紫金矿业银岩锡矿尾矿库发生溃坝，此次事故造成了28人死亡或失踪，该事故主要是由于管理不规范加之强降雨为诱因所造成的[7]。于2011年12月4日湖北省郧西县柳家沟尾矿库发生事故，主要事故原因是其一号排水井的封堵井盖发生断裂，共造成大约6000的尾矿泄漏和长达2km的山涧沟河受到严重污染[8]；2015年11月16日，湖南省郴州市屋场坪锡矿尾矿库遭遇强降雨，导致4人失踪、排水井上部坍塌以至于冲毁村庄和农田；2015年11月23日，甘肃省陇南市西和县甘肃陇星锑业有限公司选矿厂尾矿库的溢流井位于水面下约6m处的拱圈盖板破裂，导致溢流井周围尾矿浆流入太石河，对太石河及下游造成水体污染，事件造成直接经济-1- 损失6120.79万元、污染346km河道和257亩农田，10万多人供水受到影响；2016年广东某建设有限公司承建大东坡三道沟尾矿库项目发生塌方事故,致使8人被砂土填埋,造成1人死亡,2人重伤,5人轻微伤。国外尾矿库溃坝事故也时有发生，1972年2月26日，美国的布法罗尼河尾矿库溃坝，事故造成125人死亡，4000多人无家可归[9]；1985年7月，意大利的普瑞皮尔尾矿库溃坝，导致205人丧生；在2015年11月，位于巴西东南部米纳斯吉拉斯州的一铁矿区由于废水坝废水超量且坝体出现裂痕而发生严重溃坝事故，事故共造成17人死亡、45人失踪。尾矿库溃坝事故中，由于排洪系统泄流能力不足、堵塞或破坏等原因引起的尾矿库溃坝所占比重较大[10-12]。从2001年至2013年，全国共发生尾矿库事故85起，其中死亡事故19起，死亡人员达364人。在这85起事故中由于排洪设施损坏导致的事故为24起，占了28%。因此，研究尾矿库排洪系统泄流安全性，如不同水位下排洪系统泄流量、水流流态、流速、壁面压力等，确保排洪系统正常运行，对于保障尾矿库安全稳定运行具有十分重要的意义。1.2研究现状我国是一个矿业大国，每年因选矿产生的尾矿约为3亿吨，除部分用作井下充填或者综合利用外，大部分都堆存为尾矿库。据统计，截止到2015年底，我国共有尾矿库8869座，大部分属于黑色、有色冶金行业，其中最大设计坝高260m，超过100m坝高的尾矿库有26座，库容超过1×的有10座，我国无论是尾矿库的数量，还是坝高、库容，都是世界上罕见的。在综上的大背景下，我国在尾矿库坝体稳定性、排洪设施安全性等方面的研究，领先于其他国家，研究成果也较丰硕，目前尾矿库排洪系统研究常用的手段主要有：理论公式、模型试验、数值模拟。1.2.1理论公式李斌华等[13]采用传统的水力学方法对某尾矿库排洪系统泄流能力进行计算，确定了库内水位与下泄流量关系曲线，并根据水量平衡方程进行调洪演算，确定了排洪系统所需的调洪库容和调洪水位，为尾矿库排洪系统设计提供了可靠的依据；李红艳等[14]针对某尾矿库排洪系统特点，对排洪系统进行水力计算，-2- 并根据计算结果对排洪系统建造运行提出了针对性建议；蓝蓉等[15]采用单位线法，计算确定了黄草坪尾矿库设计及校核洪水的入库洪水过程，同时采用推理公式法计算了设计及校核洪水的洪峰和洪量。依据采用单位线法计算确定的设计及校核洪峰流量，以及模型试验确定的排洪系统泄流能力进行了调洪演算，为黄草坪尾矿库排洪系统设计提供了依据；邓书申[16]根据尾矿库排洪系统进水口水深受限的特点，对排洪系统堰流、半压力流、压力流几种基本流态进行了分析，阐述了尾矿库排洪系统设计与优化的具体步骤；刘翰和等[17-18]通过分析斜槽—管(或隧洞)排洪设施的水力学原理，提出在斜槽—管(或隧洞)式排洪系统设计时，应充分考虑斜槽盖板类型、斜槽坡度、水头及泄流流态对排洪系统整体泄流能力的影响；谭杰骥[19]针对某尾矿库库内与库外排洪系统合并的情况，分析计算了合并后排洪系统的泄流能力；沈楼燕[20]选取双设计洪水频率作为排洪系统设计依据，提出采用溢洪道—小断面坝下排洪系统的联合排洪系统，不仅可降低工程投资，还可大大提高排洪系统运行的安全可靠性。理论分析方法是目前尾矿库排洪系统设计主要采用的办法，而大型尾矿库排洪系统通常结构比较复杂，服务年限较长，排洪系统内水流流速高、流量大、边界条件复杂，排洪系统内水流极易产生无序流动，发生空蚀、水流翻滚、喷射等不良水力现象，严重影响构筑物结构稳定。因此，仅采用理论分析方法确定构筑物的布置方式和结构尺寸有一定局限性。1.2.2模型试验研究模型试验经实践检验具有高度的准确性，利用模型试验可以模拟实际工程中复杂的流体流动，解决诸多工程问题，其准确性和价值得到了工程界的广泛认可。吴小刚等[21]对某尾矿库斜槽排洪系统布置型式及尺寸的合理性进行了模型试验验证，根据试验结果提出了合理的排水斜槽运行管理参数；马媛玲[22]针对本钢歪头山铁矿小西沟尾矿库加高扩容工程，采用水工模型试验辅以数值模拟的方法，分析研究了尾矿库防洪安全性和排洪系统泄流稳定性。通过水工模型试验实测排洪系统堰流、管流的流量系数以及堰流和管流的分界水头，通过布设压强传感器实测排洪系统压强。水工模型试验及数值模拟结果均表明排洪系统在泄流时不会发生共振，数值模拟结果表明排洪系统溢水塔最大拉应力和压应力较小，不会因强度不足发生破坏；刘桂玲[23]通过理论计算及水工模型试验，-3- 对西部某尾矿库排洪系统泄流能力进行了研究，得到了排洪系统水位流量关系曲线图，水工模型试验与理论计算泄流量基本吻合；张进[24]通过模型试验，验证了尾矿库排洪构筑物型式和尺寸的合理性，根据试验研究结果，提出满足排洪要求的排洪构筑物结构参数，为尾矿库设计提供了依据；王海超等[25]通过理论计算和水工模型试验比较，对某工程圆形窗口式井—管排洪系统泄流特征及规律进行了研究；宋毅[26]针对本溪钢铁公司南芬选矿厂二期尾矿库排洪系统进行了模型试验研究，分析探讨了排洪系统泄流能力和溢流流态；党宁[27]结合陕西省大西沟尾矿库排洪井泄洪系统，通过模型试验研究了框架式排洪井不同部位进流，以及中部进流时体型变化对水力参数的影响，提出了较为优化的体型设计参数。利用模型试验可以复核尾矿库排洪系统泄流能力，还可以对尾矿库排洪系统内水流流态进行模拟，更加直观的观察构筑物内水流变化情况，从而可对工程布置方案、构筑物过流表面体型优化以及下游消能防冲等问题进行优化，解决工程实际问题。但模型试验花费较高、试验周期较长，且由于缩尺效应存在，对许多工程中关心的问题，如空化空蚀、掺气设施通气量等，利用模型试验都无法准确研究。1.2.3数值模拟研究近年来，随着计算机硬件及数值模拟理论的发展，数值模拟在工程实际中得到越来越广泛的应用。但采用数值模拟方法研究尾矿库排洪系统的仍较为少见。肖艳等[28]针对尾矿库不同弯道半径、底坡、弯道转角的单曲线矩形弯道排洪系统，进行了三维数值模拟研究，得出了径宽比、底坡、弯道转角与弯道第一波峰位置的变化规律，并将数值模拟结果和物理模型试验结果进行对比，验证了数值模拟方法对弯道急流水力学研究的可行性；吴国高等[29]采用经验公式法和数值模拟方法对某尾矿库框架式排水井—排洪隧洞排洪系统进行了研究，认为采用数值模拟方法计算得出的半压力流态下的泄流量比经验公式法计算的结果更符合实际。国外对尾矿库研究开始较早，但多集中于尾矿库溃坝及渗流破坏研究，对于尾矿库排洪系统的研究较少。如OnofrioSammarco[30]介绍了意大利Stava尾矿库的力学特性及溃坝原因，指出了Stava尾矿库设计方面的不足；VickS.G[31]介-4- 绍了圭亚那Omai尾矿库溃坝事故；KenjiIshihara等[32]针对日本因福岛地震导致尾矿液化，进而溃坝的两座尾矿库进行了研究，分析了这两座尾矿库设计、建造及破坏过程；RuiAleixo等[33]分析了尾矿库溃坝泥石流与水库溃坝水流的异同，提出一种新的数值方法，对某尾矿库溃坝泥石流沉降、迁移过程进行了研究；MarinaPirulli等[34]提出一种新的可模拟三维真实地形下溃坝泥石流运动的计算模型，并应用此模型对意大利Stava尾矿库溃坝事故进行了数值模拟；M.Rico等[35]分析了世界范围内147座尾矿库溃坝事故，根据尾矿库位置、物理及建造特性、溃坝原因、溃坝环境影响等因素整理成了尾矿库溃坝数据库。数值模拟费用低廉、计算周期短，且可不考虑缩尺效应影响，直接对工程原型进行模拟，能取得大量详实的资料，还可进行方案比较，选择最优的设计或试验方案，指导模型试验的进行，节省试验时间。尾矿库排洪系统研究常用的手段有：理论公式、模型试验和数值模拟。理论公式分析方法可以指导模型试验及数值模拟的进行；模型试验准确性高，是目前排洪系统研究的主要手段；数值模拟费用低廉，可直接对原型进行模拟。1.3主要研究内容建立不同坝顶标高时尾矿库排洪系统三维数值模型，分析研究尾矿库排洪系统泄流安全性，对排洪井—管（隧洞）泄流量、水流流态、流速及壁面压力进行数值模拟研究，检验排洪系统设计的合理性，分析影响排洪井—管（隧洞）泄流安全性的因素，并提出对策与措施，确保排洪系统泄流安全。主要研究内容包括以下几个方面：(1)根据排洪井—管（隧洞）平面位置及结构尺寸，分别建立尾矿库坝顶标高155m、160m时排洪井—管（隧洞）三维数值模型，采用大型通用计算流体力学软件Fluent对排洪系统泄流进行数值模拟；(2)通过数值模拟计算不同坝顶标高（155m、160m），排洪井—管（隧洞）的泄流量，绘制排洪井—管（隧洞）泄流能力曲线；(3)通过数值模拟研究不同坝顶标高（155m、160m），排洪井—管（隧洞）内水流流态变化情况及出现的不良水力现象；-5- (4)通过数值模拟计算不同坝顶标高（155m、160m），排洪井－管内水流流速及分布，对比水流流速与不冲流速的大小关系，综合判断排洪管破坏的可能性；(5)通过数值模拟计算不同坝顶标高（155m、160m），排洪井—管（隧洞）沿程壁面压力，判断排洪系统可能发生空化空蚀的部位及程度并与实际检测结果进行对比和验证。-6- 第二章数值模拟理论与方法2.1数学模型建立2.1.1连续性方程不可压缩流体的连续性方程为：∂ui=0(2-1)∂xi将uuu=+′代入到上式，进行时间平均，可得：∂∂uuii∂+()uuii′∂ui′==+=0(2-2)∂∂∂xxx∂xiiii因u′=0，即得不可压缩流体紊流时均流动的连续性方程：i∂ui=0(2-3)∂xi2.1.2运动方程—雷诺方程不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程为：2∂∂uu1∂p∂uiii+=ufj−++υi(2-4)∂∂txxxρ∂∂∂xjijj将uuuiii=+′，ppp=+′代入上式，进行时间平均，消去为零项，可得：2∂∂∂uuu′1∂p∂uiii++=′−++iuujjiυf(2-5)∂∂∂txxxxρ∂∂∂xjjijj整理可得：∂∂uu11∂∂p∂uii+=−+i−+′′∂∂uuj∂∂∂μρijufitxxxxρρjijj(2-6)-7- 即为不可压缩紊流时均流动的运动方程，又称雷诺方程。时均紊流基本方程组包含一个连续方程及三个雷诺方程，共四个方程，未知量则高达10个，远超方程数目。因此，时均紊流基本方程组是不封闭的。为封闭方程组求解方程，必须根据紊流运动规律寻求附加条件和关系式，一般通过引入紊流模型封闭方程组求解[36]。2.1.3紊流数学模型目前应用较为广泛的紊流数学模拟主要有标准k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε等，其中，标准k-ε模型由Launder和Spalding[37]于1972年提出。标准k-ε模型中，紊动动能k和紊动耗散率ε是两个基本未知量，与之对应的输运方程为：∂∂()ρρkk()ui∂∂μik+=++μρGGkb+−ε−YSMk+(2-7)∂∂∂txxσ∂xijkj∂∂()ρε()ρεu∂∂μεεε2ii+=+++−+μρCGC13εε()kbGC2εSε(2-8)∂∂∂txxσ∂xkkijεj其中，是由于平均速度梯度引起的紊动能k的产生项，、和为经验常数，和分别是与紊动能k和紊动耗散率ε对应的普朗特数[38]，这些常数的常用值见表2-1。表2-1标准k-ε模型经验常数常用值项目C1εC2εCμσkσε常用值1.441.920.091.01.3标准k-ε模型在工程中得到了较为广泛的应用，但应用于模拟强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定程度的失真。为使流动符合湍流的物理规律，需要对正应力进行某种数学约束。为保证这种约束的实现，Shih和Liou等[39]认为湍动粘度计算公式中的不应该是常数，而应与应变率联系起来。从而，提出了Realizablek-ε模型。Realizablek-ε模型已被有效应用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动，以及带-8- 有分离的流动。本文即采用Realizablek-ε紊流模型封闭紊流基本方程组。2.2控制方程离散对数值模型进行模拟计算前，首先要将计算区域离散化，即将空间上连续的计算区域划分为多个子区域，并确定每个子区域的节点，进而生成网格[40]。再将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组[41]。常用的离散化方法有有限差分法（FiniteDifferenceMethod）、有限元法（FiniteElementMethod）、有限体积法（FiniteVolumeMethod）等。其中，有限体积法计算效率较高，在计算流体力学中得到了广泛应用。有限体积法基本思想易理解，并可得出直接的物理解释。按照有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分对任意一组控制体积均守恒，从而使得对整个计算区域，积分也都守恒，因此用有限体积法得出的离散方程可保证守恒性。有限体积法的概念明确、实施过程简便、数值特性优良，既最大限度保持了有限差分法的简单性，又兼有限元法的准确度，还具有易处理边界控制体等特点，在三维数值模拟中得到了广泛又成功的应用。2.3网格及网格生成技术网格是离散的基础，在离散过程中起关键作用，网格节点是离散化物理量的存储位置，网格的形式和尺寸，对数值计算结果有着重要的影响。对于复杂问题，生成网格所需的时间常常大于实际数值模拟计算的时间，要想将数值模拟技术进一步推向工程应用，首先必须完善网格生成技术，给予网格生成足够重视[42]。网格可分为结构化网格和非结构化网格两大类。结构网格一般为四边形或六面体，其节点排列有序、相邻节点间关系明确，任一节点与周围节点的关系固定不变，相邻节点关系可以根据自动编号规则得出。结构化网格具有结构简单，所需存储空间小、计算速度快等优点。-9- 2.4自由表面追踪方法排洪系统泄流过程中，水流流动自由表面随时间不断变化，其位置对数值模拟精度有很大影响。常用的确定自由表面的方法有：刚盖假定、MAC方法、VOF（VolumeofFluid）方法等。其中以VOF方法应用最为广泛。VOF方法是20世纪70年代中期，由Hirt和Nichols[43]在MAC方法基础上提出的。VOF方法是一种使用较少内存进行区域跟踪的方法，改变了MAC方法标记全部流场的做法，只跟踪自由表面。该方法定义一个体积函数F，单元体内充满流体时，F=1；单元体不包含流体时，F=0；单元体内既有流体又有空气时，0