环境水力学在地下水污染物迁移中的应用

'环境水力学在地下水污染物迁移中的应用 环境水力学在地下水污染迁移中的运用环境水力学在地下水污染物迁移中的应用摘要：地下水污染问题日益严重，研究污染物在地下水中的迁移过程是解决地下水污染的最主要途径之一。本文通过查阅大量文献，综合国内外研究现状，从地下水污染物特性及地下水运移介质特性两方面出发，分析环境水力学在地下水污染物迁移理论中的应用，并从国内工程应用角度提出环境水力学尤其是数值模拟法在地下水污染物迁移研究中存在的问题及其未来发展趋势。关键词：环境水力学地下水污染物迁移理论分析实验模拟数值模拟1环境水力学的发展现状1.1环境水力学学科定义环境水力学是一门新兴学科，其研究内容尚在探索与发展中。从广义上讲，环境水力学是研究与环境有关的水力学问题，即研究污染物在水体中混合输移的规律及其应用的学科，是水力学的一个新分支。其研究内容除水污染、水生态问题外还有许多其它方面的问题，比如水土保持、河道冲淤、洪水破坏作用、冰凌水力学等等。[1]如果说传统水力学主要是研究水流自身运动规律的话，环境水力学则主要是研究水体中所含物质的运动规律，是传统水力学的一种发展，其内容涉及水文学、水力学、水化学、水生物学、生态学、湖沼学、海洋学和沉积学等，是一门综合性很强的交叉学科。[2]美国环境与水资源研究所环境水力学技术委员会提出“环境水力学特别着重于将物理因素（水动力学、泥沙输移和地形条件)、化学因素(保守与非保守物质的传输、反应动力学和水质)和生物因素(生态学)作为一个系统来进行研究。”[3]从与水污染有关的水力学问题来说，环境水力学主要研究地面及地下水域中物质的扩散、输移和转化规律，建立其分析计算方法，确定物质浓度的时空分布及其应用。工农业生产及生活中的污水、废热，未经足够处理，就排入河流、湖泊、海洋及地下水等水域中，污染水体，恶化水质，日益严重地影响生态、环境。污染物在水体中会因与水体混合，随水流输移而稀释，也会因化学、生物作用而降解。因此，水体本身有一定的自净能力。环境水力学的主要目标是，探求因混合、输移而形成的污染物浓度随空间和时间的变化关系，为水质评价与预报、水质规划与管理、排污工程的规划设计以及水资源保护的合理措施提供基本依据。[4]地下水作为水体的一部分，其运动规律适用于环境水力学的大多数方法，但由于其运移介质的特殊性，亦呈现出一定特殊性。因此，地下水中污染物质的输移、转化和积累成为重要的研究课题。污染物在地下水中的输移速率较小，一旦地下水被污染就很难恢复原来的水质。地下水的过度开采会严重破坏生态系统的平衡，在临近滨海地区还会引起海水入侵，造成地下水盐化。20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用1.2环境水力学应用于地下水国内外研究现状19世纪后半期至20世纪前半期，分子物理学与流体力学特别是紊流理论的发展，为分子扩散与紊动扩散奠定了的理论基础。1921年G.I.泰勒从化工传质问题研究中对紊动扩散进行了统计分析，得出了紊动扩散的泰勒理论。20世纪20～40年代L.F.理查森、H.杰弗里斯、G.H.科立根等研究了分层流中的紊动混合。50年代G.I.泰勒、J.W.埃尔德等相继努力建立了剪切离散的理论。60～70年代H.B.费希尔等人对各种水域中的混合问题，广泛地进行了理论分析、实验研究和数值模拟。1979年，美国伯克利大学费斯切尔教授等出版了著作《内陆与近海水域中的混合》，第一次比较系统地论述了污染物在河流、水库、河口中扩散输移的基本概念、基本原理和分析方法，标志着环境水力学学科作为一门独立的学科正式形成．随着环境保护事业的蓬勃发展，环境水力学学科的意义备受世人关注，研究领域也逐渐拓宽。近年来，几乎所有的国际和国内流体力学和水力学会议均将环境水力学问题作为一个重要的学术交流专题。[3]20世纪70年代以来,随着水环境问题研究的深入和相关学科及应用技术的发展，环境水力学无论在深度和广度上都取得了很大的进展。1、远区紊动扩散与离散的研究从对规则边界中的恒定流动向复杂流动和非恒定流动发展，如天然河流、山区河流、分汊河段、交汇河段、潮汐河段、尾流、分层流等。2、与污染近区有关的射流理论由规则边界中静止环境内的平面与单孔射流向复杂流动中的复杂射流发展,如横流、分层流、浅水域射流,潮汐流中的多孔射流、表面射流、旋动射流等。射流理论在水污染问题中的一个重要应用是分析计算排污混合区。1985年美国环境保护局推荐了5个污水排海稀释度计算模型(UPLUME，UOUTPLM，UMERGE，DKHDEN和ULINE)，后经修改与完善，于1992年又推出了RSB和UM两个计算模型，1995年又将这两个模型并入含有远区稀释度计算的PLUMES软件，从而使PLUMES模型能进行近区和远区的稀释计算[7]。与上述计算模型不同，1993年美国康乃尔大学Jirka等建立了一个基于长度尺度的CORMIX模型，它实际上是一个含有大量试验数据的专家系统，适用于对可能的初始混合情况进行筛选。[6]自20世纪80年代后期以来，我国污水排江排海工程有了很大的发展，在总结国内外污染混合区计算的基础上，我国也出版了这方面的专著。3、使时均流场与物质浓度场控制方程封闭的紊流模型由简单模型向精细模型发展，如K-E双方程紊流模型，基于重整化群RNG的K-E双方程紊流模型，雷诺应力传输方程模型及大涡模拟等。20世纪90年代以来，基于多种紊流模型的计算流体力学软件已走向商业化，例如LUENT、Star-CD、Phoenix及CFX等软件。这些软件的新版本除有可供选择的多种紊流模型外，还有可供选择的计算方法(有限差、有限元、有限体积等)和计算网格系统(直角、圆柱、曲面、旋转坐标、多重网格和精细网格等)，可20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用进行零维至三维、稳态与非稳态、单机与并行、内流与外流、流场和保守物质浓度场、流体与固体耦合等计算。此外还有前、后处理系统，可进行计算网格的自动生成和计算成果的实时处理。我国已有不少单位购置了这类软件。4、水流水质计算模型由零维、一维稳态模型向二维、三维动态模型发展；被模拟的状态变量不断增多，由开始的几个增加到二三十个，模拟的变量由非生命物质如“三氧”(溶解氧、生物化学需氧及化学需氧)、“三氮”(氨氮、亚硝酸盐氮和硝酸盐氮)等等向细菌、藻类、浮游动物、底栖动物等水生生物发展；应用范围由河流、水库、湖泊等单一水体向流域性综合水域发展；计算的时空网格数几何增长；地理信息系统开始在水质模型中应用。国内外的水质模型很多，国外常用的水流水质模型有美国环境保护局研制的QUAL2、WASP5及BASINS，美国陆军工程兵团研制的CE-QUAL-R1、CE-QUALRIV1、CE-QUAL-W2及WQRRS，美国地质调查局研制的GENSCN和MMS，丹麦水力研究所研制的MIKE11、MIKE21、MIKE3及MIKESHE等。5、数字图像处理技术在环境水力学试验中的研究与应用，有力地推动着环境水力学的发展。所谓数字图像处理即利用胶片、录像等记录反映物理量性质的图像，通过图像处理、分析手段定量得出物理量分布的现代化量测方法。在环境水力学试验中应用这种技术已可进行流速场、浓度场和温度场的二维和三维量测。该技术在不干扰流动的情况下有迅速获得瞬时、连续、全场、详尽信息的特点，它是随图像显示技术和计算机的发展而迅速发展起来的一种新技术。数字图像处理技术的观测结果不仅对工程实际具有重要的实用价值，而且对于研究紊动扩散输移的机理，建立与验证计算模型以及用分形分维的思路来研究紊流等都具有重要价值，正在促进着环境水力学的发展。2地下水污染迁移原理2.1地下水污染特点2.1.1地下水污染定义地下水污染（groundwaterpollution）主要指人类活动（工业“三废”排放以及其他途径）污染物渗入地下，在物理、化学、微生物作用下或有毒有害物质直接引起地下水化学成分、物理性质和生物学特性发生改变而使地下水质量下降的现象。需注意的是，由于矿体、矿化地层及其他自然因素引起地下水某些组分富集或贫化的形象，称为“矿化”或“异常”，不应视为污染。2.1.2引起地下水污染原因地下水污染的原因主要有：过度开采地下水，引起地下水位下降，沿海地区海水倒灌；农业生产中大量使用化肥、农药以及污水灌溉等，污染物渗入地下水中；工业废水向地下直接排放，受污染的地表水侵入到地下含水层中。地下水一经污染后，总矿化度、总硬度升高，硝酸盐、氯化物含量升高，有毒物质20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用增加，溶解氧下降，有时还会出现病原体。污染的地下水对人体健康和工农业生产都有危害。我国地下水污染主要类型有：一是地下淡水的过量开采导致沿海地区的海(咸)水入侵；二是地表污(废)水排放和农耕污染造成的硝酸盐污染；三是石油和石油化工产品的污染；四是垃圾填埋场渗漏污染。其中，农耕污染具有量大面广的特征，未经利用的氮肥在经过地层时通过生物或化学转化成亚硝酸盐等，长期饮用这种污染的地下水将可能导致氰紫症、食道癌等疾病的发生。2.1.3地下水污染与地表水污染的区别地下水污染跟地表水污染不同，这是由地下水流动及储存介质所决定的。地表以下地层复杂，地下水流动受岩性、构造控制，流动极其缓慢。故地下水污染具有以下特征：（1）污染进程缓慢,地下水受污染后不易被发现；（2）发现地下水污染后,难于确定污染源的位置；（3）找到污染源并将污染物清除之后,在较长时间内也难消除污染物对含水层造成的影响。因此，地下水一旦受到污染，即使彻底消除其污染源，也得十几年，甚至几十年才能使水质复原，至于要进行人工的地下含水层的更新，问题就更复杂了。2.2地下水污染物迁移介质特性2.2.1地下水概念广义上的地下水是指埋藏和运动于地面以下各种不同深度的土层和岩石孔隙、裂隙、洞穴中的水。狭义上是指浅层地下水，即第一个隔水层以上的重力水，即地下水资源。地下水是自然界水体的组成部分，并参与自然的水循环，又是水资源的重要组成部分。其与地表水的关系即可体现为地表水通过入渗补给地下水，地下水亦会在地形切割带等有利位置处以泉的形式反补地表水体。2.2.2地下水分类根据地下水在空间上所呈现出的不同特征，将地下水进行分类，不同类型的地下水其迁移途径及影响因素迥异。[8]根据地下水储存介质性质，可分为孔隙水、裂隙水和岩溶水。孔隙水是贮存于松散沉积物孔隙中的地下水，是沉积物的组成部分，其特点是水量在空间分布上相对均匀，一般为层状分布，连续性好，具有统一的地下水面。孔隙水的埋藏、分布及运动规律受地貌及第四纪沉积规律控制。裂隙水是赋存于坚硬岩石裂隙中的地下水，其埋藏、分布、运动和富集规律直接受岩石裂隙密集程度、连通情况和充填等因素的影响，一般为层状或似层状含水层。山区普遍发育的裂隙水，是直接补给山前平原地下水的资源。岩溶水一般是裸露型的，即分布在岩石裸露、土层薄的地层；另一类是覆盖型，这种水分布地区的覆盖土层较厚，20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用雨水经过下渗，流入裂隙、溶洞、漏斗，然后又由泉眼、天窗溢出，补给河流。根据地下水埋藏条件可分为包气带水、潜水和承压水。包气带水是贮藏于包气带中局部隔水层或弱透水层上面的重力水，潜水是地面以下第一层地下水。承压水是充满在两隔水层间的含水层中具有承压性能的地下水。根据埋藏深度可分为浅层地下水与深层地下水。浅层地下水参与自然界水循环的速度较快，深层地下水则非常缓慢。2.3地下水污染物迁移原理在地下水环境中，污染物迁移转化规律被各种物理、化学过程所控制，主要包括污染物随地下水的对流、机械弥散、分子扩散，同时还有其他造成污染物暂时性存储(或释放)及引起延迟效应的吸附、解吸，放射性衰变作用也在模型中有所体现。[9]　2.3.1对流作用对流是指污染物随地下水流以时均流速一起运动的过程，故裂隙中某点污染物的对流通量为[10]：（2.1）式中，为污染物的对流通量，mol/(m2·s)；q为溶液通量，m/s；C0为污染物浓度，mol/m3。2.3.2分子扩散作用分子扩散[11]是一种使孔隙系统各部分浓度均匀化的过程依赖于时间，并可在静止流体中单独存在。分子扩散通量可由费克(Fick)第一定律得[12]：（2.2）式中，为分子扩散通量，mol/(m2·s)；分子扩散系数，m2/s。2.3.3弥散作用弥散作用是指污染物对流计算过程中，以平均流速、平均浓度代表分布值时产生的。根据分析，纵向弥散作用的输运通量也可按费克第一定律的形式描述，即：[11，13]（2.3）式中，为弥散通量，mol/(m2·s)；为分子扩散系数，m2/s。20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用2.3.4吸附与解吸吸附与解吸是发生在固相与液相界面处的一种现象。污染物在水相与团聚体间的吸附过程包括水与团聚体内小孔隙壁间的物质交换、污染物在团聚体内小孔隙静止的水中的扩散过程，即液相中的溶质可能被固相所吸附，固相中的物质也可由于溶解或离子交换而进入液相[13]。这里采用海纳利(Henery)吸附等温式[14]：（2.4）式中，S为吸附达到平衡时固体的吸附浓度；k为经验常数，与水温、污染物性质等因素有关；C为吸附平衡时，地下水体的污染浓度。2.3.5放射性衰变含在地下水体中的放射性物质在迁移过程中会不断地随着时间发生衰变，从而自动降低它的浓度。其衰减的规律性[13]为：（2.5）式中，K0为放射性物质的衰变速率常数，1/s；C0、C分别为放射性物质在t=0、t=t时的浓度。综上所述，地下水环境中的污染物迁移转化的控制方程[15]为：（2.6）式中，为阻滞系数；D为分子扩散系数；v为裂隙中的地下水流速度。3环境水力学在地下水污染物迁移中应用理论环境水力学作为一门应用科学，在研究方法上既借鉴了自然科学其他学科研究的一般方法，同时由于学科自己的特点，在其发展过程中也逐渐形成了一些特有的研究方法。概括而言，环境水力学的研究方法主要有理论分析、实验模拟和数值模拟三种方法。[16]3.1理论分析理论分析就是在地下裂隙介质中建立污染物在地下水迁移的连续性方程，所用到的各种物理量均视为在某种意义下的平均值，然后利用费克定律推导出水动力弥散方程。在裂隙介质污染物迁移域内取一点P(x，y，z)做一个长宽高分别为，，的微小六面体单元(表征单元体REv)(见图3-1)，裂隙介质中充满流体，仅仅考虑溶质迁移的物理过程:对流作用和弥散作用。研究该控制体内溶质的质量守恒关系，可以推导出裂隙介质溶质迁移的对流一弥散微分方程式。[17]20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用依据质量守恒定律，可以得到单位时间内x方向进入六面体单元的溶质通量：（3.1）式中J为单位时间通过单位面积的总质量；A为流体通过的面积；v为流速；C为溶质的质量；D为水动力弥散系数。单位时间内x方向从六面体单元流出的溶质通量：（3.2）图3-1表征体元的质量守恒单位时间内在x方向从六面体单元流进和流出的溶质通量的差值：（3.3）同理可得，单位时间内在y、z方向从六面体单元流进和流出的溶质通量的差值分别为：（3.4）和20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用（3.5）由于表征体元体积为，那么表征单元体流体中溶质的量为，故单位时间裂隙介质表征体元流体中溶质的变化量：（3.5）由于表征体元体积不变，即=常数，则：（3.6）组合式(3.2)、(3.3)、(3.4)、（3.5)和(3.6)后，整理得：（3.7）式中C为裂隙介质中溶质的浓度；单位时间单位体积裂隙介质内流体中溶质浓度的变化量。（3.8）表示弥散作用使得单位时间流入和流出单位体积裂隙介质内溶质质量的差值：（3.9）表示对流作用使得单位时间流入和流出单位体积裂隙介质内溶质质量的差值。上述的裂隙介质中溶质迁移的对流一弥散方程，仅考虑了对流和弥散作用的过程。溶质在裂隙介质中的迁移还有吸附和解吸附过程、化学反应和生物降解过程，这些过程都将作为对流一弥散方程的源或汇项加入到式(2.26)，即：（3.10）20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用式中D为水动力弥散系数；W为源(汇)项。地下水理论分析较为完整反映了地下水的流动情况，但是所提出的公示繁杂，在现实情况下是不能计算出来的，但为实验模拟以及数值模拟提供了理论基础。3.2实验模拟为了准确地得到污染物在地下水中的分布情况，最重要的是必须根据特定地区的地下水埋藏条件和土层特性，合理准确地利用现有的实验条件来模拟出污染物的浓度分布特性，为后面建立符合实际的数学模型提供依据。[18]裂隙中溶质运移试验研究早已成为许多国家学者研究的重点。Novakowski等研究了弥散度与流体通过钻孔设备而引起的弥散的关系；Wels和Smith建立了延迟模型；Abelin等、Haldeman等研究了花岗岩岩心单裂隙中的溶质运移的吸附和非吸附影响；Scjrauf和Evans研究了裂隙变形程度、平均隙宽及裂隙传导率三者之间的关系；李录、李春江等研究了单裂隙花岗岩中核素迁移的连续数学模型；彭哲洲、聂晶等建立了地下水系统单一介质、双重介质核素迁移的三维数学模型；Edson和Thomas等研究了在砂岩单裂隙中溶质运移受单裂隙平均管径控制；王锦国、周志芳自行研制了裂隙介质溶质运移试验测试系统。目前国内弥散试验大都是以沙子或更粗的卵石为孔隙介质，部分野外试验介质是岩体裂隙介质分布，但污染物主要从透水性较好的裂隙中（或是集中渗漏通道中）通过。但由于污染物在裂隙介质中扩散的机理不同，把污染物在沙土中的研究成果直接应用于裂隙介质中是不尽合理的。溶质运移试验研究大多建立在水动力弥散方程解析解的基础上，利用已求得的解析解，计算水动力弥散系数及阻滞因子，可以为数值分析污染物的运移提供参数。但是由于水动力弥散方程定解问题的复杂性和尺度效应的存在，不能把试验所得参数直接应用于现场，弥散方程定解的精确解的表达式只有在极为理想的条件下才能求得。3.2数值模拟3.2.1多孔连续介质中地下水流动的数学模型[19]当不考虑水的密度变化的条件下，在孔隙介质中地下水在三维空间的流动可用下面的偏微分方程来表示：（3.11）其中：Kxx，Kyy和Kzz——分别为渗透系数在x，y和z方向的分量。单位为(LT-120 环境水力学在地下水污染迁移中的运用)，其中L代表长度，T代表时间。这里假定渗透系数主轴与坐标轴方向一致。h——水头(L)；W——单位体积流量(T-1)，代表流进源或流出汇的水量；Ss——孔隙介质的贮水率(L-1)或给水率（L-1）；t——时间（T）式(3-11)加上相应的边界和初始条件，就构成了对于一个实际问题地下水流动的定解问题，可采用数值计算方法进行求解，如有限差分法、有限单元法等。求解结果即为研究区地下水水头的分布值。1、有限差分求解的原理地下水流动的连续性方程表示流入与流出某个计算单元的水流之差应等于该单元贮水量的变化。即（3.12）其中：Ｑi—单位时间内流进或流出该计算单元的水量(L3T-1)；SS—含水层的贮水率(L-1)。表示水头变化一个单位时，含水层单位体积中所吸收或释放的水量；Δv—计算单元的体积(L3)；Δh—单位时间内水头的变化(L)。图3-2计算单元(i,j,k)和其它六个相邻的计算单元图3-3从计算单元（i,j-1,k）至单元（i,j,k）的流量图4-10表示计算单元(i,j,k)和相邻的六个计算单元(i-1,j,k)，(i+1,j,k)，（i,j-1,k），（i,j+1,k），（i,j,k-1），（i,j,k+1）。用正号表示流入（i,j,k）的流量，负号则表示流出量。由达西公式得单元（i,j-1,k）流入（i,j,k）的流量为（如图3-2）为：20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用（3.13）（下标中j-1/2并不表示几何坐标，而表示该变量是在两格点之间的相当值）其中：hi,j,k,hi,j-1,k——分别为格点(i,j,k)和(i,j-1,k)处的水头；——通过格点(i,j,k)和格点(i,j-1,k)之间界面的流量(L3T-1)；——格点(i,j,k)和格点(i,j-1,k)之间的渗透系数(LT-1)；ΔciΔvk——横断面面积(L2）；——格点(i,j,k)和格点(i,j-1,k)之间的距离(L)；令（3.14）即为k层中行i中格点(i,j-1,k)和格点(i,j,k)之间的水力传导系数，它等于渗透系数和横断面积的乘积除以格点间距。同理，通过其余五个断面的地下水流量分别为：（3.15）另外，须考虑外部源与汇对计算单元(i,j,k)的影响。例如河流、生产井、蒸发蒸腾等等。这些外部源与汇流入计算单元(i,j,k)的流量可用通式表示：（3.16）其中：ai,j,k,n——第n项外部源或汇对计算单元（i,j,k）的补给量(L3T-1）；20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用qi,j,k,n和pi,j,k,n——常数，单位分别为(L2T-1)和(L3T-1)；一般，如果一个计算单元受到Ｎ种外部源汇的影响，则这些影响可归纳为：（3.17）其中：，综上所述，考虑到某计算单元六个相邻格点以及该单元中所包含的所有源与汇，连续性方程可表示为：（3.18）式中：为水头对于时间的偏导数的差分近似表达式(LT-1)；SSi,j,k表示该计算单元的贮水率(L-1)；为该计算单元的体积(L3)；将水头对时间的偏导数用差商近似表示：（3.19）则上式可表示为：（3.20）将所有包括未知水头的项移至方程左侧，已知项移至方程右侧，有：20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用（3.20）上式中Qi,j,k与初始水头均应预先输入。对模型中n个计算单元，类似上式，共可写出n个方程，联立方程得到方程组，形如：，迭代求解得到水头矩阵[h]。3.2.2污染物迁移的溶质运移模型[20]污染物在孔隙介质中地下水在三维空间的流动可用下面的偏微分方程来表示：（3.21）式中：R——迟滞系数，无量纲。——介质密度（mg/dm3）；——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度，mg/L；——介质骨架吸附的溶质浓度；t——时间（d）；x，y，z——空间位置坐标（m）；Dij——水动力弥散系数张量，m2/d；Vi——地下水渗流速度张量，m/d；W——水流的源和汇（1/d）；Cs——组分的浓度，mg/L；——溶解相一级反应速率（1/d）；——吸附相反应速率，（L/mg·d）初始条件20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用（3.22）式中：—已知浓度分布；—模型模拟区。污染物在地下水中迁移的边界条件为：1、第一类边界－给定浓度边界（3.23）式中：—已知浓度边界；—已知浓度边界上的浓度分布。2、第二类边界－给定弥散通量边界（3.24）式中：—通量边界；—边界上已知的弥散通量函数。3、第三类边界－混合边界（3.25）式中：—混合边界；—上已知的对流-弥散总的通量函数。联合求解水流方程和溶质运移方程即可获得污染物空间分布关系。预测模型选用有限差分软件visualMODFLOW来实现。3.2.3Modflow软件在数值模拟中运用Modflow(ModularThree-dimensionalFinite-differenceGround-waterflowmodel)是美国地质调查局Mcdonald和Herbaugh开发的一套三维地下水流动有限差分数值模拟的软件，20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用自问世以来，在全世界范围内，在科研、生产、工业、环保、城乡发展规划、水资源利用等许多行业和部门得到了广泛的应用，成为最为普及的地下水运动数值模拟的计算机程序。虽然Modflow本身主要限于模拟地下水在孔隙介质中的流动，但大量实际工作表明，只要恰当使用，Modflow也可用于解决许多地下水在裂隙介质中流动的问题。Modflow的求解过程为：(1）三维含水层系统的离散化将三维含水层先划分为nlay（层），每一层又分为nrow（行）和ncol（列），这样，含水层就由许多剖分成的小长方体所表示。这些小长方体称为格点，它的位置用所在的行号(i)、列号(j)和层号(k)表示，其中i=1,2,…,nrow，j=1,2,…,ncol，k=1,2,…,nlay。在Modflow中，第一层(k=1)规定为顶层，k值随高程的降低而增加；还规定行与x轴平行，列与y轴平行，而且行与列正交。某列j中一个格点沿行方向上的宽度为Δrj，某行i中一格点沿列方向上的宽度为Δci，层k中格点的厚度为Δvk，格点(i,j,k)的体积即为ΔciΔrjΔvk。格点的中心位置称为节点，节点的水头代表该格点的水头。Modflow中采用格点中心法，即渗透边界总是位于计算单元的边线上。由于所计算的水头值是空间和时间的函数，故需要将含水层进行空间离散的同时(图3-4)，计算非稳定流时对时间也要进行离散。图3-4模拟区的空间离散(2）计算单元的类型及边界条件的处理由于实际工作中，有些单元的水头值已知，而有些单元可能位于所研究的问题的边界之外，为此，Modflow将单元分成了三大类：定水头计算单元，无效计算单元（inavtivecells），和变水头计算单元(activecells)(图3-5)。20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用图3-5模拟区边界在模型中的表示定水头计算单元的水头值由用户事先规定，在计算中保持不变；无效计算单元相当于该单元的渗透系数为0，不允许地下水通过，也称作无渗流计算单元（no-flowcells）。除此之外其它的计算单元为变水头单元，它们的水头随时间和空间变化，通过计算得到。4环境水力学在地下水污染物迁移应用展望4.1地下水污染物迁移工程运用目前已有许多人将地下水溶质运移模型应用于工程实际，其中应用较多的是对流弥散模型，模型的应用包括：在越流含水层中的污染物迁移；裂隙岩体中溶质的运移；海水入侵引起的变密度溶质运移；垃圾填埋场渗滤液的运移以及地下放射性核废料的运移模拟等。[21]我国有着广泛分布的越流含水层系统。吴吉春、薛禹群等建立了越流含水层系统的地下水污染的数学模型，导出了包括越流项和井流项的溶质运移方程，并将模型应用于太原盆地地下水的污染，模拟Cl-1的运移，结果与野外观测结果拟合良好。模型不仅能反应越流条件下上、下含水层的水位动态、流速分布、物质输运和浓度变化规律，还能反映过量抽水条件下，污染带的演化和发展以及降水、河水等入渗对溶质的影响。由于薛禹群等未考虑上、下含水层及弱透水层本身对污染物质的吸附作用，朱王君峰等在此基础上建立了考虑吸附作用的数学模型用于模拟吸附作用明显的有毒元素在地下水中的迁移分布，模型用于太原盆地地下水中汞污染的研究，模型模拟结果显示水位误差和汞离子浓度拟合误差均较小，模型比较合理，20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用模型的建立为定量预测越流含水层系统地下水污染提供了科学手段。地下水溶质运移模型还可以用于裂隙岩体中的溶质迁移，吴吉春、薛禹群等分别建立了山西柳林泉裂隙发育区溶质运移三维数值模拟和局部区域二维可混溶溶质运移模型，模型考虑了地下水中溶解盐分浓度变化引起的地下水密度的改变及其导致的地下水水头的变化，将其应用于模拟地下水中Cl的运移行为，模拟结果与观测资料基本一致，模型的建立可用于预报柳林电厂水源地投入使用后对区域地下水位和水质的影响。朱学愚、刘建立采用等价多孔介质模型对裂隙岩溶地区的地下水中污染溶质的迁移进行水头和溶质迁移的模拟，求解水头方程和对流弥散方程，采用MODFLOW软件进行水流模拟，采用混合欧拉-拉格朗日法(即特征有限差分法)求解对流弥散方程，研究表明，采用该模型能满足裂隙岩溶地区的精度要求。地下水溶质运移模型还可以应用于变密度溶质的运移模拟中，如海水入侵问题。薛禹群等很早就进行了咸淡水界面运移规律的研究；Huyakorn提出了与密度相依赖的地下水流方程和运移方程，建立了滨海多层含水层中海水入侵过渡带三维有限元模拟；成建梅等建立了三维变密度对流弥散水质数学模型研究山东烟台夹河中、下游地区咸淡水交界面的运移规律，以四面体为基本离散单元，推导出三维海水入侵变密度水质模型求解的数值方法，预测了几种情况下地下水水质演化，为防止海水入侵危害提供科学、合理的依据。现在国内外还有许多学者将地下水溶质运移的模型应用于垃圾填埋场产生的渗滤水在地下水中运移的模拟中。例如，王晓红等分别给出了多孔介质和双重介质中垃圾渗滤液运移模型的定解问题，运用该模型预测垃圾填埋场的污染扩散范围，为防治地下水被渗滤液的污染提供了定量的依据。RMackay等建立了一个二维模型模拟Villa农场某工业废液填埋场中的氯和酚的迁移，模型考虑了对流、扩散、降解和吸附的作用，利用地质统计的方法确定含水层的不确定性参数，模型通过以往的试验进行了率定，结果表明,模拟比较符合实际的污染物的运移特点。地下水数值模拟还有很多其他方面的应用，例如在核素迁移问题中的应用，火电厂灰场等污染物质的运移，还有裂隙岩体中的应用等等。随着地表水体的污染，地下水越来越显示出它的作用，在很多情况下，它是人类赖以生存的饮用水源。然而生产的发展使地下水所受到的污染越来越严重，这将严重威胁社会的发展进步和人民健康，因此研究地下水的污染，预测其发展方向，已成为环境保护工作的重要内容之一，且随着人们环保意识的增强,地下水中的污染迁移问题会越来越重要，对于非饱和带中的污染物质的迁移、模型中模拟参数特别是弥散系数的研究以及溶质迁移的机理的研究还有待进一步开展。20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用4.2地下水污染运移研究所存在的问题及未来展望4.2.1地下水污染运移研究所存在问题1、与国外研究存在一定差距在地下水裂隙介质污染物运移模拟领域与其他先进国家相比差距较大，我国还没有通用的、具有知识产权的权威计算模拟软件。我国科技工作者应该加强不同领域的共同协作，特别是水文、数学与计算机等各方面的共同努力，加强多领域合作，争取早日推出具有知识产权的地下水与溶质运移模拟方面的国际权威软件。2、概念模型研究还不够深入裂隙介质地下水污染物运移所受影响因素较多，现有的概念模型大部分只考虑了一方面或者几方面因素对污染物运移的影响，没有更加全面地考虑影响裂隙介质地下水污染物运移的影响因素，所以多数概念模型适用性比较单一，概化过程中更是忽略了一些影响因素，如裂隙数量、规模和几何特性的确定问题都是比较复杂的，更加全面的适合不同情况的通用型概念模型有待进一步研究。3、机理研究有待加强目前的裂隙介质污染物运移研究均假设裂隙岩体中水流满足Darcy定律，溶质的弥散符合Fick定律，微裂隙中放射性污染物溶质运移的机理，有必要进一步进行概化模型试验，搞清单裂隙中溶质运移的机理。裂隙岩体的各向异性特征明显，目前对多孔介质中的弥散度做了试验研究，对于裂隙岩体研究甚少。此外，各种模型中所要知道的参数（质量交换系数、放射性衰变系数、交换吸附系数等等）如何确定，也是有待于解决的问题。由于裂隙岩体强烈的非均质性，导致溶质运移有明显的尺度效应。溶质运移主要是沿着裂隙网络进行，存在着多种水平的非均质尺度。各种不同尺度的模型中溶质运移参数的取值往往不同，如何将实验室测得的结果应用于大尺度的模型中，参数如何转化是人们一直努力解决的问题。4、数值模拟计算方法方面研究还需提高现阶段用于裂隙介质污染物运移计算方法主要有常规欧拉法、欧拉－拉格朗日法、自适应ELM法、ELMBEM法、有限分析法，这些方法适用条件都有一定的限制，运用不当就会使计算结果出现数值震荡或者数值弥散，这就需要研究人员在处理计算的过程中具有十分丰富的经验，将几种方法相结合在不同条件下运用不同计算方法才能是数值模拟计算的结果更加接近真实值。数值模拟中各地下水介质参数的取用尤为重要，但现实中基于各方面条件的限制，往往达不到理想值，多根据经验参数或者相邻地区的取值，这就导致参数的取值偏离于地区实际值。鉴于参数的取舍问题，提高模型的拟合度就显得非常必要，但这方面的研究十分缺乏，有待提高。20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用4.2.2地下水污染物运移研究趋势数值模拟方法因其更能直观模拟地下水的运移状况，在地下水污染物运移研究中已成为一种趋势。但目前亦有的众多算法研究还不够深入，介质参数的选取不够合理，尤其是怎么将算法更好的融入模型中，怎么才能是模型更好的拟合，这样数值方法才能真正得以实用。这不仅需要数值计算专家严密的理论分析推导，还特别需要算法的普及（算法解释、数值计算软件的研制开发等），因此在裂隙介质数值模拟计算方法的研究还有很长的路要走，需要地质工作者付出更艰辛的努力。参考文献[1]徐孝平.环境水力学[M].北京：中国水利水电出版社，2003.[2]李玉梁，李玲.环境水力学的研究进展与发展趋势[J].水资源保护，2002，(1).[3]DiplasP，LynD，NearlyV.Forumarticle[J].JofHydraulicEngineering，ASCE，2000，126(5)：320～321.[4]全国科学技术名词审定委员会，百度百科.科技名词定义[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/2411800.htm，2012-12-28.[5]张永良，李玉梁.排污混合区分析计算指南[M].北京：海洋出版社，1993.[6]MuellenhoffWP，SoldateAM，BaumgartnerDJ，etal.Initialmixingcharacteristicsofmunicipaloceanoutfalldischarges，Volume1[J].ProceeduresandApplications，EPA-600/P3-88-073a，1985.[7]BaumgartnerDJ，FrickWE，RobertsPJW，etal.DilutionmodelsforEffluentDischarges[J].USEPA．ERL-NNoN210ab，1992.[8]张人权梁杏靳孟贵万力于青春.水文地质学基础[M].北京：地质出版社，2010.[9]Weirmk.AMethodforSelf-determinationofAdaptiveLearningRatesinBackPropagation[J].IEEETransonNN，1991，11：371-379.[10]吴爱祥，尹升华.堆浸过程溶质运移机理与模型[J].中南大学学报(自然科学版)，2006,37(2)：3852389.[11]郑西来钱会杨喜成.地下水含水介质的弥散度测定[J].西安工程学院学报，1998，20(4)：33236.[12]巫锡勇王鹰罗健.侵蚀性环境水形成与地下水运动特征的关系研究[J].铁道学报，1998，20(4)：1062112.[13]刘晓丽梁冰薛强.地下水环境中有机污染物迁移转化动力学模型的研究[J].工程勘察，2003(1)：24228，23.[14]陈曦.关于非平衡吸附条件下地下水水质模拟的探讨[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版)，1986(4)：57263.[15]仵彦卿张倬元.岩体水力学导论[M].成都：西南交通大学出版社，1995.[16]薛红琴.地下水溶质运移模型应用研究现状与发展[J].勘查科学技术,2008，(6)[17]李国敏陈崇希.空隙介质水动力弥散尺度效应的分型特征及弥散度初步估计[J].地球科学-中国地质大学学报，1995.7，20(4).[18]蒋涛杨强丁伟翠.浅析裂隙介质地下水溶质运移研究进展[J].西部探矿工程，2012，5.[19]蒋良文李宽良王士天.地下水中污染物迁移数学模型模拟实验研究方法及建模技术初探[J].山地学报，2000.2，(18)48-50页.[20]李国敏陈崇希.克里格法在地下水数值模型中的应用[J].地质科技情报，1995.9，14(3).[21]程汉鼎柴军瑞李亚盟.裂隙岩体溶质运移研究简述[J].水电能源科学，2007.6，25(3).20 环境水力学在地下水污染迁移中的运用[22]薛禹群谢春红.地下水数值模拟[M].科学出版社，2007.9.20'