水力学习题详解

'1—5：∵Gsina=T，∴∴1—6：∵M=T（r+d)=∴2—5：，，得：2—6：=252448Pa2—10：∵由得：dp=0∴p=C=p02—11：∵（1），将，，代入（1）式得：=11.27kPa2—12：得：∵∴2—13：3.11m∴T=84.8kN2—16：设上面的水对水闸的压力为P1，则作用点为yD1，则： 设下面的水对水闸的压力为P2，则作用点为yD2，则：P1的作用点到o点的距离为：P2的作用点到o点的距离为：以o点为转轴：解得：x=0.795m2—18：不是。2—20：；；2—21：2—23：浮心D离船底的距离因浮心在重心之下，故求： ∴平底船是稳定的。2—24：∴3—3：(1)∴(2)三元流动。（3）恒定流。（4）非均匀流。3—4：∴当时：当时：3—5：∴3—6：令令 Q=VA=0.000212m3/s3—9：3—11：（1），满足。（2）3—12：根据书中的公式（3—20）可得：（1）在重力场中代入（1）式：∴3—13：根据等压面求得：∴∴（1）列A和B的能量方程：（2）（1）和（2）式联立得：uA=3.85m/sV=0.84uA=3.23m/sQ=r2лV=0.1m3/s3—16：3—17：∵∴VA=4m/s假设流动方向为：A→B ∴得：hw=2.765m>0∴假设正确。3—18：根据等压面求得：∴（1）列1和2断面的连续性方程：（2）列1和2断面的能量方程：（3）将（1）和（2）式代入（3）式得：∴V1=1.71m/s∵∴=0.051m3/s3—25：列水池水面与B断面的能量方程：∴列A断面与B断面能量方程（1）列A和B断面的连续性方程：（2）将（2）式代入（1）式得：3—26：列1和2断面的能量方程： ∵；∴h=0.24m3—27：方法①：列集流器外断面与小细管上的断面的能量方程：得：V2=47.74m/s方法②：（1）∵（2）将（2）式代入（1）式得：V2=47.74m/s3—28：列能量方程：（1）列连续性方程：（2）（1）与（2）联立得：（2）3—30：，，Q=Q1+Q2∴Q1=25.05L/s，Q2=8.35L/s。3—31：列能量方程： 而3—33：3—35：3—36：得：h2=1.76m； 三式联立得：h2=1.76m；F=24481N3—38：水由喷嘴流出的相对速度的值：(1)故相对速度在垂直方向的分量为Vsin450。由于不计摩擦，要使转臂维持等角速度旋转（注：此时的旋转角速度最大），水流必须没有力矩作用在转臂上，即水由控制体流出的动量矩应等于零。即：∴（2）3—39：（3）∴无旋。3—40：（1）∴是。（2）∴（3）∴无旋。∴3—41：；；无旋。∴3—42：，∴ 3—43：（1），；在坐标原点（0，0）处。（2）∴（3）∵∴3—44：（1），，，，，，∴（2）在y轴上任取一点（0,y0）则：∴∴∴∴y轴是一条流线。，当x=0时：ux=0∴可视为固壁。4—1：4—6： 4—7：，为层流，故：umax=2V=0.57m/s4—8：∴（1）（2）将（1）式代入（2）式得：∴；假设为层流，则<2300∴假设成立。4—9：，建立等压面：∴；∵∴已知为层流：假设成立。4—11：（2）∴∴（3） 当y=b时，u=0，代入（3）式得：，再代入（3）式得证。4—12：∴当y=b时，u=V∴C=0∴4—15：按旧管计算。；4—16：水温为10℃时：，，；4—17：，，4—26：，得：（1）把，代入（1）式可得证。小于一次扩大的局部水头损失4—27：∴V=4.36m/s，Q=2.14L/s4—28：得：；；4—29：∴∴（1）pB=rg(H+x+hp)=p2+rgx+r汞ghp ∴rgH+rghp=p2+r汞ghp(2)(1)和（2）式联立得：hp=77mm5—1：，，∴5—2：（1）（2）（3）5—3：5—4：进口断面至收缩断面的；收缩断面到满管流动（突扩）的；∵；又∵∴5—5：得：h1=0.375m船内与船外的水位差H不变：∴为常数，5—6：∴5—7：；其中：m=0.625—8：；；5—11：；；5—12：解得：h=0.188m；Q=0.002499m3/s5—14：∴D=0.22m；∴ 5—17：或；解得：d≈0.1m；解得：5—18：∵∴∴H=36.6m5—20：∵；；，故5—23：假设V1>1.2m/s，V2>1.2m/s，V3>1.2m/s，故：∵Q2=Q3∴（1），Q1=Q-Q2∴（2）代入数据得：Q2=42.5L/s，Q1=Q-Q2=57.5L/s∵，可得：V1=1.17m/s<1.2m/s，V2=0.6m/s<1.2m/s，V3=1.35m/s>1.2m/s查表得：K1=1.0045，K2=1.115，将（2）式进行修正得：，∴Q2=42.4L/s，Q1=Q-Q2=57.6L/s；将（1）式进行修正：5—24：并联前：；并联后：∵∴； 又∵Q=AV∴∴5—27：（1）∴，，；代入（1）式得：H=32.6m(∵V3>1.2m/s，V1>1.2m/s，V4≈1.2m/s)5—28：方法一、按扩建已有给水系统计算（按教条主义计算）：选ABD为控制干线：QAB=qC+qD=27.5l/s=0.0275m3/s(s2/m6)；查表5-6得：dAB=200mm。(s2/m6)；查表5-6得：dBC=150mm。（偏安全）(s2/m6)；查表5-6得：dBD=125mm。（偏安全）如果不按偏安全计算，则后面部分的计算按方法二算。方法二、按新建给水系统计算：1、确定dAB：QAB=qC+qD=27.5l/s=0.0275m3/s 初选经济流速Vc=1m/s，故选dAB=200mm，最后得：，在Vc=0.6~1.0m/s范围内，故合适。但VAB<1.2m/s，故需要修正。查表5-6得：S0AB=9.029；查表5-4并经内查法得：hfA-B=kABS0ABLABQ2=5.72m2、确定dBC：此题虽为扩建已有给水系统，但如按新建给水系统计算则：∴；∴得：S0B-C=120.5，查表5-6得：dBC=125mm；>1.2m/s。3、确定dBD：∴∴得：S0B-D=616.6，查表5-6得：dBD=100mm；<1.2m/s5—32：，，6—1：，；∵∴C=23.836—6：，，R=0.5h，，∴h=0.616m；b=0.51m6—8：按允许流速设计： 解得：；舍去。6—13：6—16：；，查图得：6—17：∵，用曼宁公式，所以要求水力半径与圆心角j的一阶导数。∴∴∴∴7—3：7—6：；，得：，；；；；7—8：∵∴又∵（1）；而；； 代入（1）式得：∴为缓流。7—10：7—12：∴。上游：急流；下游：缓流。水流从急流到缓流必然发生水跃。设上游末端水深为跃前水深即，由佛汝德数的定义得：；故为淹没式水跃，发生的位置为上游。7—16：，得：；；；∴；；；又∵∴为aI壅水曲线。∴>hk缓流；则应从下游控制断面（H1+H=4m处）向上游推算；断面hAVeR1234543.53.02.52.03s=11.456km。8—1：；（1）当，为自由出流： （2）当时：；，故堰下游渠道没发生淹没水跃，故：（3）当时：，故堰下游渠道发生淹没水跃。；8—5：（1）∴（2）∴8—9：此为无侧收缩宽顶堰自由出流：故：。又∵及∴（1）1、迭代计算，求堰宽b。第1次迭代：取H01=H，代入（1）式，得：b1=17.31m，。第2次迭代：取，代入（1）式，得：b2=17.16m。，可以认为满足精度要求。 2、为使宽顶堰流不被淹没，则：，而∴。8—11：∴（1）；；∴代入（1）式得：（2），又∵∴将（2）式代入并整理后得证。8—13：（1）判别是自由式小桥孔径还是淹没式小桥孔径。，为自由式小桥孔径。（2）确定小桥孔径：∴b=3.81m(3)选用标准孔径B：选B=4m>3.81m，这时：可见，此时为淹没出流，故b应按淹没出流计算，有：∴b/=2.98m。若取B=4m，则有B=4m>b/=2.98m，满足要求。（4）校核桥下流速和桥前壅水水深：，又∵，显然这时桥前壅水水深不能满足要求，若取B=5m>b/=2.98m，这时仍成立即仍为小桥淹没出流，这时∴，可见，当B=5m时，桥下流速及桥前壅水水深均满足要求，因此选用B=5m是合适的。9—6： 9—7：9—11：，∴z=5.15m，s=H-z=4.85m9—12：'