水力学第三章课后习题答案

'2.23已知速度场=2+2+2，=-+，=+-。试求点（2，2，1）在=3时的加速度。解：（m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）答：点（2，2，1）在=3时的加速度m/s2。3.8已知速度场=，=–，=。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。解：（1） （m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐标有关；（3）为恒定流动，运动要素与无关；（4）非均匀流动。3.11已知平面流动的速度场为=–，=，其中为常数。试求流线方程并画出若干条流线。解：∵∴为圆心在的圆族。答：流线方程为，为圆心在的圆族。3.12已知平面流动的速度场为=。求=1时的流线方程，并画出1≤≤4区间穿过轴的4条流线图形。解：当秒时，∴ 过的流线为：过的流线为：过的流线为：过的流线为：答：=1时的流线方程为。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）=2；=（2）=；=（3）=；=；=解：（1）∵∴不能出现。（2）∵∴能出现。3）∵∴不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动，在方向的速度分量为=-2+2。试求速度在方向的分量。解：∵∴∴答：速度在方向的分量。4.7一变直径的管段，直径=0.2m，=0.4m，高差=1.5m，今测得=30， =40，处断面平均流速=1.5.。试判断水在管中的流动方向。解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：（m）（m）∴水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度。如读值=60mm，求该点流速。解：（m/s）答：该点流速m/s。 4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。解：（1）水箱水位（m）（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：∴（m/s）（m3/s）答：通过的流量m3/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径=300mm，流速=6。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。 解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：∵，m，取，当时，有：（m/s）由连续性方程∴（mm）答：细管直径为mm。4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径=200mm，流量计喉管直径=100mm，石油密度=850，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读书=150mm，问此时管中流量是多少。 解：其中：；（m）（m3/s）（l/s）答：此时管中流量l/s。4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径=100mm，该处绝对压强=0.5大气压，直径=150mm，试求水头，水头损失忽略不计。 解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径与处的伯努利方程，可得：取，，kPa∵∴（m/s）（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。（m）答：水头m。4.13离心式通风机用集流器从大气中吸入空气，直径=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升=150mm，求进气流量（空气的密度=1.29）。 解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：不计损失，取∴其中，则∴（m/s）（m3/s）答：进气流量m3/s。4.17水由喷嘴射出，已知流量=0.4，主管直径=0.4，喷口直径=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。 解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：∴（kPa）（m/s）（m/s）（2）取控制体如图所示，列动量方程。∴ （kN）答：水流作用在喷嘴上的力为kN。4.18闸下出流，平板闸门宽=2m，闸前水深=4m，闸后水深=0.5m，出流量=8，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解：（1）由连续方程∴（m/s）（m/s）（2）由动量方程，取控制体如图。 ∴（kN）（kN）答：水流对闸门的作用力kN，按静水压强分布规律计算的结果kN。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：其中：，m，m，m，m ∴（m3/s）（m/s）（2）取控制体如图，列动量方程.∴ （kN）答：（1）渠道的流量m3/s；（2）水流对底坎的冲力kN。'