工程水文水力学思考题和计算题详细解答(25题思考问答题,20题计算题)

'工程水文水力学思考题和计算题详细解答刘曾美一、思考问答1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？【具有确定性（也可说周期性）与随机性，确定性决定了水文现象的相似性，决定了水文现象的随机性。确定性规律用成因分析发研究，随机性规律用数理统计法研究。1）成因分析法:情势的方法。如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。2）数理统计法：进行水文情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。】2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。【对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设P为某一特定时段的降雨量，E为该时段内的蒸发量，R为该时段该流域的径流量，则有：PREcUU为该时段流域内的蓄水量，UU2U1。 __对于多年平均情况，U＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P____RE影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平______均降雨量P1020mm，多年平均径流深R420mm，试求多年平均蒸发量E。______EPR＝600mm。】3、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？径流深度、径流总量、平均流量、径流模数的概念及相互关系。【一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W332（m）、年平均流量Q（m/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（L/(s﹒km)）等表示。】4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。【测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。1）根据水位面积、水位流速关系外延：河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。2）根据水力学公式外延：此法实质上与上法相同，只是在延长Z～V曲线时，利用水力学公式计算出需要延长部分的V值。最常见的是用曼宁公式计算出需要延长部分的V值，并用平均水深代替水力半径R。由于大断面资料已知，因此关键在于确定高水时的河床糙率n和水面比降I。3）水位流量关系曲线的低水延长：低水延长常采用断流水位法。所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。此法关键在于如 何确定断流水位，最好的办法是根据测点纵横断面资料确定。】5、流域平均降水量的计算方法。【由雨量站观测到的降雨量,只代表该雨量站所在处或较小范围的降雨情况,而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量,常用的计算方法有以下几种。1）.算术平均法当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。其计算式为:xxx1nx12nxinni1（2-10）2）.泰森多边形法（垂直平分法）首先在流域地形图上将各雨量站（可包括流域外的邻近站）用直线连接成若干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,如图2-9,这些垂直平分线组成若干个不规则的多边形,如图中实线所示。每个多边形内x必然会有一个雨量站,它们的降雨量以i表示,如量得流域范围内各多边形的面积f为i，则流域平均降雨量可按下式计算:fxfxfx1nnx1122nnfxAxiiiifffFi1i112n（2-11）此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。3）等雨量线法 在较大流域或区域内,如地形起伏较大,对降水影响显著,且有足够的雨量站,则宜用等f雨量线法推求流域平均雨量。如图2-10所示,先量算相邻两雨量线间的面积i,再根据各雨x量线的数值i,就可以按下式计算:1nxxx(ii1)fiFi12（2-12）此法比较精确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。主要用于典型大暴雨的分析。】6、如何绘制累积频率曲线？设计频率标准如何确定？【①将实测水文样本系列按大小递减顺序重新排列；②统计各实测值XI的频数及累积频率数；③按数学期望公式计算各实测值的累积频率；④经验频率聚集点绘于平面坐标系中，通过这些点群的分布中心绘制一条光滑曲线，即得实测水文样本系列的经验累积频率曲线；⑤若实测系列样本容量N>100,也可根据工程设计要求选取设计频率P作横坐标值，在上述经验累积频率曲线上查得对应纵坐标，得设计值。主管部门根据工程的规模、工程在国民经济中的地位以及工程失事后果等因素，在各种工程设计规范中规定各种水文特征值的设计频率(或重现期)作为工程设计标准。各地工程业务部门，根据当地实测的水文资料，通过水文分析计算，求出对应于设计频率的水文特征值，作为工程设计的依据。】7、经验频率曲线的绘制方法【根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如下左图所示，然后用经验 频率公式计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量x为纵坐标，以经验频率p为横坐标，点绘经验频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经验频率曲线，下右图为某站年最大洪峰流量经验频率曲线。有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率p的水文变量值Xp。对经验频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式:式中p-等于和大于xm的经验频率；m——xm的序号，即等于和大于xm的项数；n——系列的总项数。】8、频率曲线的三个统计参数各表示什么意义？对频率曲线各有什么影响？【为了避免配线时调整参数的盲目性，必须了解皮尔逊Ⅲ型分布的统计参数对频率曲线的影响。（1）均值对频率曲线的影响当皮尔逊Ⅲ型频率曲的两个参数cv和cs不变时，由于均值的不同，可以使频率曲线发生很大的变化，如右图所示。（2）变差系数cv对频率曲线的影响为了消除均值的影响，我们以模比系数K为变量绘制频率曲线，如下图所示。图中cs=1.0。cv=0时，随机变量的取值都等于均值，此时频率曲线即为k=1的一条水平线，随着cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，曲线显得越来 越陡。（3）偏态系数cs对频率曲线的影响下图表示cv=0.1时种种不同的cs对频率曲线的影响情况。从图中可以看出，正偏情况下，cs愈大，均值（即图中k=1）对应的频率愈小，频率曲线的中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平缓。】9、偏态系数Cs﹥0或<0，各说明随机变量x的分布有何特点？【在数理统计中采用偏态系数CS作为衡量系列不对称程度的参数，当系列对于对称时，CS＝0；当系列对于不对称时，CS≠0，若CS＞0，称为正偏；若CS＜0，称为负偏，如下图。偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x出现大于均值的机会比出现小于均值的机 会少；偏态系数Cs<0，说明随机变量x出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多】10、重现期（T）与频率（P）有何关系？千年一遇洪水，是指什么意思？95％的年径流其重现期为多少？P=90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？以P=90%的枯水年为设计依据，其安全率和风险率各为多少，【频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率p的设计值xp。由于"频率"较为抽象，水文上常用"重现期"来代替"频率"。所谓重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。根据研究问题的性质不同，频率P与重现期T的关系有两种表示方法。1、当为了防洪研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P＜50％，则:式中：T――重现期，年；――频率，％。（2）当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，设计频率P＞50％，则:千年一遇洪水是指在长时期内平均1000年出现一次的洪水情况，换句话说，大于等于这样的洪水平均1000年可能出现一次；95％的年径流其重现期T=20年；P=90%的枯水年，其重现期T=10年，在长时期内平均10年出现一次的枯水情况，若以P=90%的枯水年为设计依据，其安全率和风险率分别为90％和10％】11、若年径流量与年降水量之间的回归线近似为幂函数，试以分析法为例说明推求其回归方程的方法步骤？【幂函数y=axb两边取对数后变为直线方程Y=A+bX，其中Y=lgy，X=lgx，A=lga。因此，此时建立回归方程的步骤为：①将xj，yj变换为Xj，Yj；②按一元线性回归方法计算A、b；③将A取反对数得a；④把a、b代入y=axb中，即得要推求的回归方程。】12、推求设计洪水过程线的基本方法是什么，洪水过程线放大有哪两类方法？【推求设计洪水时要确定设计洪水过程线，亦即确定设计洪水的时程分配。 目前，生产上一般采用放大典型洪水过程线的方法确定设计洪水过程线。进行洪水过程线放大通常采用两种方法，即同倍比法和同频率法。同倍比法较为简单，可采用设计洪峰流量与典型洪峰流量的比值或某时段的设计洪量与典型洪量的比值对典型洪水过程线进行放大。但按此法进行放大后，不能保证设计洪水过程线各个时段的洪量或洪峰流量都与设计值相等。采用同频率法放大典型洪水过程线时，对洪峰流量和各个时段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的过程线洪峰流量以及各时段的洪量可分别等于设计洪峰流量和设计洪量值。】13、某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？【由于水面蒸发减小，使年径流增加；由于调蓄能力减小，使年际、年内变化加剧。】14、人类活动对年径流有哪些方面的影响？其中间接影响如修建水利工程等措施的实质是什么？如何影响年径流及其变化？【有直接与间接两方面的影响。修建水利工程等措施的实质是改变下墊面性质而影响年径流，它们将使蒸发增加，从而使年径流量减少；调蓄能力增加，从而使径流的年内、年际变化趋于平缓。】15、水文资料的三性审查是指对资料的可靠性、一致性和代表性进行审查。对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为气候条件是相对稳定的，主要由于下墊面条件受到明显的改变使资料一致性受到破坏。16、缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？【缺乏实测资料时，一般可采用水文比拟法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得均值、Cv、Cs，并确定线型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设计年径流量。】17、为什么年径流的CV值可以绘制等值线图？从图上查出小流域的Cv值 一般较其实际值偏大还是偏小？为什么？【因年径流变化主要受气候因素的影响，后者在地区上的变化具有缓变的规律性，因此，年径流Cv值可绘成随地区变化的等值线图。因Cv等值线图大多是由中等流域资料计算的Cv值绘制的，而中等流域比小流域有较大的调蓄补偿作用，故从等值线图上查得的小流域Cv值常常比实际的偏小。】18、推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年？【选择典型年的原则有二：①典型年的年径流量应接近设计年径流量；②对工程设计偏于安全。】19、简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？【方法步骤为：①根据长期年径流系列进行频率计算，推求设计年径流量Qp；②按选择代表年（典型年）的原则，在实际资料中选择典型年Q典；③以K=Qp/Q典分别乘典型年各月的月径流量，得设计年径流的各月径流量，即设计年径流的年内分配。】20、简述年径流年内、年际变化的主要特性？【（1）年内变化具有一年为周期的周期性变化；（2）年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定；（3）年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。】21、何谓保证率？若某水库在运行100年中有85年保证了供水要求，其保证率为多少？破坏率又为多少？【用水的保证程度。p=85%；q=1-85%=15%】22、何为抽样误差，如何减少抽样误差？【用一个样本的统计参数来代替总体的统计参数是存在一定误差的，这种误差是由于从总体中随机抽取的样本与总体有差异而引起的，与计算误差不同，称为抽样误差。抽样误差的大小由均方误来衡量。计算均方误的公式与总体分布有关。对于皮尔 逊Ⅲ型分布且用矩法估算参数时，用、、、分别代表、、Cv和Cs样本参数的均方误，计算公式略。抽样误差的大小，随样本项数、cv、和cs的大小而变化。样本容量大，对总体的代表性就好，其抽样误差就小，这就是为什么在水文计算中总是想方设法取得较长的水文系列的原因】23、设计洪水的概念【由于流域内降雨或溶雪，大量径流汇入河道，导致流量激增，水位上涨，这种水文现象，称为洪水。在进行水利水电工程设计时，为了建筑物本身的安全和防护区的安全，必须按照某种标准的洪水进行设计，这种作为水工建筑物设计依据的洪水称为设计洪水。在工程设计中,设计标准由国家制定,以设计规范给出。规划中按工程的种类、大小和重要性,将水工建筑物划分为若干等级,按不同等级给出相应的设计标准。24、等流时线的原理以及应用【同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近、流速不相同,所以不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。但是,不同时刻在流域内不同地点产生的净雨,却可以在同一时刻流达流域的出口断面，如下图。----等流时线：流域上汇流时间τ相等点子的连线，如下图中标有1、2、…的虚线（为单位汇流时段长）。----等流时面积：两条相邻等流时线间的面积。利用等流时线概念，分析下图流域上不同净雨情况下所形成的出口断面地面径流过程。为计算上的方便，取计算时段Δt等于汇流时段Δτ，分两种情况进行讨论。⑴地面净雨历时等于一个汇流时段（Ts=Δt=Δτ）流域上一次均匀净雨，历时，净雨深Rs，雨强。---净雨开始t=0时，雨水尚未汇集到出口，此时流量为零，即Q0=0---第1时段末t=1Δτ时，最初降落在1Δτ线上的净雨在向下流动过程中，沿途不断地汇集F1上持续的净雨，当它到达出口时（t=1Δτ），正好汇集了F1上沿途产生的地面净雨。 此时的流量为:RsQ1=F1isF1t---第2时段末t=2Δτ时，最初降落在2Δτ线上的净雨在向下流动过程中，沿途不断地汇集F2上持续的净雨，当它到达1Δτ线位置时，净雨停止，所以再继续Rs向下运动中，将不继续汇集雨水。在第2时段末流量为:Q2=F2isF2tRs---第3时段末t=3Δτ时，与上面同样的道理，此时的流量为Q3=F3isF3t---第4时段末t=4Δτ时，净雨最末时刻（t=1Δτ）降落在流域最远点的净雨，正好流过出口，故此时流量为零。Q4=0⑵地面净雨历时多于一个汇流时段(ts2t)按等流时线原理计算地面径流过程示例---一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程，等于该净雨强度与各块等流时面积的乘积，即Qi=IsFi。---多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程，等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加。---当净雨历时Ts小于流域汇流时间τm时，称为流域部分面积汇流造峰（部分汇流造峰）；当净雨历时Ts大于或等于τm时，称为流域全面积汇流造峰（全面汇流造峰）。---地面径流总历时T等于净雨历时Ts与流域汇流时间τm之和，即:T=Ts+τm】 25、推求设计洪水有哪几种基本途径？【绝大多数情况下，设计洪水就是某一频率的洪水。故推求设计洪水一般就是推求符合设计频率的洪峰流量、洪水总量和洪水过程线。因掌握资料的情况和工程规划设计要求不同，推求设计洪水有不同途径。当设计流域具有较长期的实测洪水资料，且具有历史洪水调查和考证资料时，可直接由流量资料推求设计洪水。当流域具有较长期实测暴雨资料，而且有多次暴雨洪水对应观测资料，可以分析产流和汇流规律时，可由暴雨资料推求设计洪水。小流域往往既缺乏洪水资料，又缺乏暴雨资料，此时可采用推理公式法和地区经验公式等方法推求设计洪水。当采用可能最大洪水作为校核洪水时，需由可能最大降雨求得可能最大洪水，从而确定相应的设计洪水(可能最大洪水的计算属较专门的问题，在本课程中未作介绍。】二、分析计算题1、某水文站控制流域面积F=560KM2，已知多年平均降雨量P820mm，多年平均径流系数＝0.40，试求其多年平均年径流总量W，多年平均年径流量Q，多年平均径流深R及多年平均年径流模数M。解答如下：多年平均径流深RP0.4820328mm36年平均年径流总量WRF3285601010＝18368（万m3）W1836800003Q5.824(m/s)多年平均年径流量T365243600Q35.82432多年平均年径流模数M101010.4L/(skmF56022、某流域面积F=900KM，其多年平均降雨量P1280mm，多年平均径流 深R650mm，试求多年平均蒸发量E。又该地多年平均水面蒸发量Ew1500mm，如该河修建水库后，在该河流域面积之内的水面面积比之未建水2库时增加60KM，试分析建水库后流域多年平均蒸发量是增大还是减小？并计算建水库后的多年平均径流深R及多年平均年径流量Q。解答如下：根据流域多年平均水量平衡关系有：EPR1280650630(mm)修建水库后，由于增加了水面面积，而水面蒸发量大于陆面蒸发量，因此，修建水库后增大了蒸发量。可近似取陆面蒸发量为流域多年平均蒸发量，则建水库后多年平均增加的蒸发量：3643WEEF150063060101052210mw故修建水库后的多年平均蒸发量为：4522103EEW/F630106305.8635.8mm690010故建水库后的多年平均径流深R为：RPE1280635.8644.2(mm)3RF644.2900103多年平均年径流量Q18.38m/sT3652436003、某水库属大（2）型水库，已知年最大7天暴雨系列的频率计算结果为=432mm、CV=0.48，CS=3CV。试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程7天设计暴雨。提示已知适线结果的情况下，推求设计值均用如下公式：或解答如下：因为该水库属大（2）型水库，根据水利部2000年颁发的编号为SL252-2000的《水利水电工程等级划分及洪水标准》，水库工程为Ⅱ等，大坝为2级建筑物，设计洪水标准为500~100年一遇，从工程的重要性考虑，最后选定按500年一遇洪水设计。因为暴雨和洪水同频率，因此要推求500年一遇的设计暴雨，即： mm4、某工程设计暴雨的设计频率为P=2%，试计算该工程连续2年发生超标准暴雨的可能性？解答如下：因为暴雨是随机事件，每年都有P=2%的可能性发生超标准暴雨，连续2年发生超标准暴雨的概率为：5、已知某流域多年平均最大3天暴雨频率曲线：=210mm、CV=0.45，CS=3.5CV，试求该流域百年一遇设计暴雨。解答如下：mm6、某流域根据实测暴雨和历史调查大暴雨资料，已经绘制出7d暴雨量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（945，5%）、（345，50%）、（134，95%），试按三点法计算这一7d暴雨系列的统计参数。解答如下：（1）计算S=（945+134-2×345）/（945-134）=0.48，由S查S=f（CS）关系表得CS=1.70。（2）由CS查离均系数Φ值表得：，。计算mm（3）mm（4）CV=σ/=267.7/417.3=0.6427、已知某流域50年一遇24h设计暴雨为490mm，径流系数等于0.83，后损率为1.0mm/h，后损历时为17h，试计算其总净雨及初损。解答如下：总设计净雨量为：mm 因后损率=1.0mm/h，后损历时17h，故总后损量为17mm，则初损为：mm8、已知某流域百年一遇设计暴雨过程如下表，径流系数等于0.85，后损率为1.5mm/h，试用初损、后损法确定初损和设计净雨过程。时段(Δ123456t=6h)雨量6.45.6176998251（mm）解答如下：总设计净雨量为：mm按=1.5mm/h将降雨过程从后向前逐时段扣除后损，并累加净雨，当累加净雨量等于总设计净雨量时，其前的降雨即为初损I0，从下表可知，I0=27mm。9、已知百年一遇的设计暴雨，其过程如下表，径流系数，后损，试用初损、后损法确定初损及设计净雨过程。时段123456（）雨量（mm）6.45.6176998251解答如下：1）设计总降雨量为=0.88×420=369.6mm2）按=1mm/h在降雨过程线上自前向后计算累计净雨，当=369.6mm时，其前面的降雨即为，依此求得=27.0mm用初损、后损法确定初损和设计净雨过程时段(Δ123456t=6h)雨量（mm）6.45.6176998251 初损△t9999（mm）后损I0（mm）6.45.615设计净雨152907342（mm）10、已知百年一遇暴雨为460mm，暴雨径流系数，后损历时，试确定其初损。解答如下：P1%=460mm，=0.87，=1mm/h，tc=24hIc+tc=(1-)P1%所以Ic=(0.13×460)-1×24=59.8-24=35.8mm11、如图所示为一溢流坝上的弧形门。已知：R=10m，门宽b=8m，α=30°，试求：作用在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置。解答如下：静水压力的计算HRsin30100.55mH5水平分力的计算PhA(4)(bH)9.8(4)582548KNxcx22静水总压力的铅直分力的计算abRRcos3010100.8661.34m PVAbzabcde（）AAAb矩形abve扇形eod三角形cod3012(41.341058.66)9.883602774.6KN2222静水总压力PPP2548774.12663KNxy11pz774.6合力与水平线的夹角tg()tg()16.91p2548x压力中心D：hm410sin16.916.91D12、水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示。已知：d1为150mm，l1为25m，λ1为0.037；d2为125mm，l2为10m，λ2为0.039。局部水头损失系数：进口ζ1为0.5，逐渐收缩ζ2为0.15，阀门ζ3为2.0。（以上ζ值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速。）试求：（1）沿程水头损失∑hf；（2）局部3水头损失∑hj；（3）要保持流量Q为25000cm/s所需要的水头H。解答如下：（1）求沿程水头损失2lv11第一管段：hf11dg21Q40.025v1.415m/s（）12A0.1512251.415h0.0370.63m（）f10.1529.82lv22第二管段：hf22dg22 Q40.025v2.04m/s（）22A0.12522102.04h0.0390.663m（）f20.12529.8故hfhf12hf0.630.6631.293m（）（2）求局部水头损失22v1.4151进口水头损失h0.50.051m（）j112g29.822v2.042逐渐收缩水头损失h0.150.032m（）j222g29.822v2.043阀门水头损失h2.000.423m（）j332g29.8故hjhj323hjhj0.0510.0320.4230.506m（）3（3）要保持Q为25000cm/s所需要的水头以0-0为基准面，对水箱液面上与管子出口取能量方程式2v2Hh0000w2g2v2得Hhw2g因hwhfhj1.2930.5061.799m（）22.04故所需水头H1.7992.011m（）29.813、一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有2个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ=0.025，试求通过管道的流量。 解答如下：（1）先将管道作为短管，求通过管道的流量。不考虑行近流速水头，则QA2gHc1cL1d局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数ζe=0.5，故10.0703c80010.0250.5230.123.140.13Q0.070319.6200.01093m/s4（2）计算沿程损失及局部损失Q0.01093管中流速v1.39/ms2A3.140.1422v1.39流速水头0.0989m2g19.62Lv800沿程损失hm0.0250.098919.79fdg20.12v局部损失hmj(0.520.3)0.09890.1092ghf19.79故沿程水头损失占总水头的百分数为0.98998.9%H20所以该管道按长管计算就可以了。 （3）按长管计算管道所通过的流量hfQKlKACR8g89.81/2C55.9m/s0.02523.140.10.1203Q55.90.01097m/s448003故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m/s，相对误差为0.00004/0.01093=0.36%。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。-414、一矩形断面的棱柱体渠道，底宽b=6m，底坡i=1.25×10，粗糙系数n=0.025。3当正常水深h0=3m时，问能否通过设计流量Q设=20m/s。解答如下：当正常水深h0=3m时，相应过水断面的各参数计算如下：2过水断面面积Abh6318(m)0湿周b2h62312()m0A18水力半径Rm1.5()12A2/31/2182/31/23流量QRi1.50.00012510.545(m/)sn0.0253计算渠道通过的流量Q=10.55m/s小于设计流量，所以该渠道不能满足设计要求。15、某梯形断面渠道，土质为粘土，其底宽b=0.4m，边坡系数m=1.5，渠道底3坡i=0.001，糙率n=0.025，渠道的设计流量Qp=0.55m/s，渠底至渠顶高差为0.86m，渠顶的安全超高为0.2m，渠道不淤流速v不淤=0.5m/s。试校核渠道的输水能力和流速。解答如下：渠顶的安全超高为0.2m，则渠中水深为h=0.66m。渠道水面宽度Bb2mh0.421.50.662.38()m 2过水断面面积A(bmhh)(0.41.50.66)0.660.917(m)0022湿周b2h1m0.420.6611.52.78()mA0.917水力半径Rm0.33()2.78A2/31/20.9172/31/23流量QRi0.330.0010.554(m/)sn0.0253计算的流量基本等于设计流量，Q≈Qp=0.55m/s，表明该渠道满足设计要求。渠道的稳定校核按v不淤＜[v]＜不冲进行，查表可知，当水力半径R=1m时，粘土的不冲流速v不冲=0.85m/s；当水力半径R=0.33m时，不冲流速v不冲=0.85×1/40.33=0.64m/s，渠道不淤流速v不淤=0.5m/s。渠中实际流速Q0.554v0.604(/)msA0.917所以，渠中流速满足v不淤＜[v]＜不冲，渠道是稳定的。316、一矩形渠道，渠中水深h=0.8m，渠道底宽b=2m，通过的流量Q=2.0m/s，试用波速c和弗劳德数Fr判别渠中流态。Q2解答如下：断面平均流速v1.25(/)msA20.8微波波速cgh9.80.82.8(/)msv1.25弗劳德数Fr0.45gh2.8因为Fr＜1、v＜c，所以水流为缓流。317、某一矩形断面棱柱体渠道，底宽b=4.0m，通过的流量Q=16m/s，渠道上修建一闸门，闸后产生一水跃，跃前水深h’=0.6m，计算跃后水深h’’和水跃的长度。解答如下：（1）求跃后水深h’’。Q16跃前断面流速v6.67(/)ms1bh"40.6v6.671跃前弗劳德数Fr2.751gh"9.80.6h220.6跃后断面水深h18Fr11182.7512.05()m22 （2）计算水跃长度。L6.9(hh)6.9(2.050.6)10()mj18、某水闸为平板闸门，无底坎，闸前水头H=3.5m，闸孔过水净宽B=3.0m，闸门开启度e=0.7m，下游水深较小，为自由出流，不计闸前行近流速v0，求闸的泄流量；若考虑闸前行近流速，闸前渠道为矩形断面，且渠道宽B0=4.0m，其他条件不变，求闸的泄流量。解答如下：（1）不计行近流速（H0=H）。首先判别流态，根据e0.70.20.65H3.5可知为闸孔出流。计算泄流量QBe2gH00因为是平板闸门，所以0.600.180.20.56403Q0.5643.00.719.63.59.81(ms/)（2）考虑行近流速。先设行近流速v0≈0，H0≈H，由上面计算可求出3Q=9.81m/s。根据求出的流量可算闸前行近流速Q9.81v0.7(/)ms0BH43.5022v0.70HH3.53.53(/)ms02g29.83Q0.5643.00.719.63.539.84(ms/)19、有一带底坎的宽顶堰上有三孔进水闸，如图所示。已知当闸门全开时，上游水深H1=3.1m，下游水深ht=2.63m，上游坎高P1=0.6m，下游坎高P2=0.5m，闸孔宽b=2m，边墩及中墩头部均为半圆形，墩厚d=1.2m，渠道宽B0=9.6m。试求过堰流量Q。 解答如下：闸门全开为宽顶堰流，则计算式为3/23/2QmB22gHmnbgHss00堰前水头为HHP3.10.62.5m11因Q未知，行近流速v0暂忽略不计，故H0≈H=2.5m。（1）确定流量系数。进口为圆形，流量系数为P0.6313m0.360.01H0.360.012.50.378P0.611.21.51.21.5H2.5（2）确定侧收缩系数。边墩头部为半圆形，侧收缩系数为aabbbb""10041141PPBBbb1100330.20.2HH0.1221410.9720.62.62.630.22.5中墩为半圆形，收缩系数为aabbbb"10041141PPBBbdbd1100330.20.2HH0.1221410.9560.63.23.230.22.511所以(n2)"2""(32)0.95620.9720.967n3（3）确定淹没系数，判别是否淹没。hhP2.630.52.13mst2 0.8Hm0.82.520因为hs＞0.8H0，为淹没宽顶堰出流，查表得σs=0.96。（4）计算堰泄流量3/23Q0.960.9670.378322g2.536.87ms/考虑行近流速的影响，则QQ36.87v1.24/ms0AHB29.761022v1.240HH2.52.58m02g19.6根据m=0.378，ε=0.967，hs/H0=2.13/2.58=0.83，查表得σs=0.98，则由Q可33求H0=2.59m，再求出Q=39.66m/s，与上一个Q很接近，所以取Q=39.66m/s。20、设有非真空剖面的溢流堰，流量系数m=0.49，堰前水头H0=3.63m，堰顶高3出河底P1=P2=15m，当下泄单宽流量q=15m/（s·m）时，下游矩形断面河槽的水深ht=5.8m，如坝趾与槽底齐平，流速系数ψ=0.936，试判断坝下水流的衔接形式。解答如下：求收缩断面的水深hc。2qEh0c222ghc式中，EPH153.6318.63m020将q、ψ、E0等值代入，用迭代逼近法计算hc。2q18.63hc222ghc22qg/213.10hcEh18.63h0cc先忽略hc，则可计算得hc113.10hm0.839c118.63 将hc1代入，求hc213.10hm0.858c218.630.839将hc2再代入，求hc313.10hm0.859c318.630.858由于hc3和hc2相近，故取hc=0.859m≈0.86m。相应与该单宽流量的临界水深为2qhm32.84Kg由于hc＜hK＜ht，收缩断面处为急流，下游河槽中为缓流，必然产生水跃。收缩断面水深hc的共轭水深为h8q220.86815ch""11116.89mh5.8mct332gh29.80.86c故产生远驱式水跃，需建消力池。 '