水力学 第2章 流体静力学.ppt

'第二章流体静力学本章研究的问题：流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。 思考1挡水墙的静水压强按什么规律分布?挡水墙所受的总压力是多少? 思考2提升闸门需要多大的力? 思考3珠穆朗玛峰顶上的压强只有0.3个大气压，空气密度只有海平面空气密度的0.4倍。这是为什么? 思考4海面下108m深处水的压强是多少? §2-1流体静压强的特性本节研究的问题：静止流体的应力有什么特征? 流体静压强具有两个基本特性：特性一:静止的流体不能承受拉应力，只能承受压应力（压强）。流体静压强的方向为受压面的内法向。静止流体内部的压强称为流体静压强。流体静止时，表面力只有压应力(压强)，切应力为零。特性二:静止流体内部任一点各个方向的压强值的大小相等。(下面证明) 我们证明，当图中的四面体缩成一点时，四个面上的压应力相等。作用在四面体内的流体的外力和为零。其静力平衡方程为： §2-2流体静止的微分方程边长分别为dx,dy,dz的微元平行六面体受表面力和质量力的共同作用而保持静止。x方向的静力平衡：微元体的中心为A点，左表面的中心为B点，右表面的中心为C点。A点的压强为p(x,y,z)。一.流体静止的微分方程： 同理：这就是流体静止的微分方程(亦称Euler平衡微分方程)。它反映了流体处于静止状态时，单位质量流体所受的质量力与表面力彼此平衡。 等压面方程：等压面的定义：流体中压强相等的点所组成的面。二.等压面：流体中，两个相邻点的压强差为： 上式表明：流体质点沿等压面作任意位移时，质量力所做的功为零。故：等压面与质量力正交。三.质量力有势的概念：如果： 则：在重力场中： §2-3静止液体的压强分布均质液体ρ=常数，质量力只有重力。一.水静力学基本方程：取Z轴为海拔高度方向，则： 即：在重力场中，处于静止（平衡）状态的不可压缩液体内部，等压面就是等高面。 二.压强的计量单位和表示方法：1.压强的计量单位：1）、应力单位：N/m2(Pa)，或KN/m2(Kpa)。2）、大气压的倍数：标准大气压，工程大气压。3）、液柱高度表示：米水柱(mH2O)或毫米水银柱(mmHg)。1标准大气压=10.33米水柱=760mmHg=10.13104N/m21工程大气压=10米水柱=735mmHg=9.8104N/m2 2.绝对压强，相对压强，真空度：绝对压强的定义：相对压强的定义：真空度（真空压强、真空值）的定义：以绝对真空作为零点计量的压强值，称为绝对压强。以当地大气压作为零点计量的压强值，称为相对压强。当液体中某点的绝对压强小于当地大气压时，当地大气压与该点绝对压强的差值，称为该点的真空度。 三.水静力学基本方程的物理意义和几何意义：1.物理意义：Z——单位重量液体所具有的位置势能（相对于某基准面）。p/——单位重量液体所具有的压强势能。Z+p/——单位重量液体所具有的总势能。若用p表示液体内部某一点的绝对压强，pa表示当地大气压的绝对压强值。则：该点的相对压强（表压强）：p－pa该点的真空度（真空压强）：pa－p(当p