水力学第二章 水静力学习题课件.ppt

'例1BADhCABC即为相对压强分布图ABED即为绝对压强分布图例2BAh1h2叠加后余下的红色梯形区域即为静水压强分布图E第二章水静力学 例3为一折面的静水压强分布图h2h1CABh1h2DE作用于平面AC例4为两种和的液体先做再做则ADEC即为所求压强分布图第二章水静力学 例5h右图为一弧形闸门，求各点的压强只能逐点计算，且沿半径方向指向圆弧的圆心。第二章水静力学 例1：有一小车，内盛液体，车内尺寸长L=3.0m，宽b=1.2m，静止时水深h=2.0m，小车作水平等加速运动，ax=4.0m。试计算小车运动时水面倾斜角和底面AB受力大小？解：根据平衡微分方程代入：在自由液面上代入上式xaZθ2m3mAB0第二章水静力学 所以计算液体任一点的压强：按相对压强计算，在自由液面上点A的坐标第二章水静力学 B点坐标平均压强作用在AB底面上的力：简便方法：直接计算AB板中心点压强代入第二章水静力学 例2：边长为b的敞口立方水箱中原来装满水，当容器以匀加速度向右运动时，试求：⑴水溢出1/3时的加速度；⑵水剩下1/3时的加速度；解：水溢出1/3时水剩下1/3时（自算）第二章水静力学 平面形状惯性矩Jc形心点距下底的距离矩形圆形半圆形三角形梯形几种常见平面的Jc及形心点位置的计算式sclbds(式中)hscbcshnm§2-6作用在平面上的静水总压力cs 二、图解法采用图解法时，须先绘出压强分布图，然后根据压强分布图形计算总压力。hDhChcphbACDBa、压强分布图b、剖面图总压力为：所以；平面上静水总压力的大小等于作用在平面上的压强分布图的体积。=1、求大小§2-6作用在平面上的静水总压力 §2-6作用在平面上的静水总压力总压力的作用线通过压强分布图形体积的形心，压向被作用平面。cphbACDB压强分布图2、求作用点对于矩形平板，静水总压力的作用点可由三角形压强分布图形面积的形心定出。 hcαDc例：试求作用在关闭着的池壁圆形放水闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角α=600，水为淡水。解：⑴、求总压力a§2-6作用在平面上的静水总压力 ycyDhcαDca设总压力的作用点沿斜面距水面为yD则：（米）§2-6作用在平面上的静水总压力 问题：作用在自由面上的压强p0所形成的压力P0的压力中心在何处？答：力P0的压力中心和平面的形心点C重合，这是因为压强p0在平面上均匀分布的缘故。§2-6作用在平面上的静水总压力 例题：ACBd输水水管道在试压时，压强表的读数为10atm，管道直径d=1.0m，求作用在管端法兰堵头上的静水总压力及作用点。解：方法（Ⅰ）设法兰堵头上静水压强均匀分布由于可认为堵头上的平均压强为所以堵头上的总压力作用点通过堵头的中心C点§2-6作用在平面上的静水总压力 方法（Ⅱ）压强严格按照来计算BA100m1m总压力：作用点：§2-6作用在平面上的静水总压力 比较两种计算方法的结果：⑴、总压力的相对误差：⑵、作用点距离误差：比较结果：在工程上，方法1计算完全可满足要求。§2-6作用在平面上的静水总压力 §2-7作用在曲面壁上的静水总压力 例：HOBAPPz如图为一圆柱形闸门。半径R=2水深H=R=2m.求作用在闸门AB上的静水总压力和方向。（闸门长度按单宽计）解：总压力必然通过圆心。=9800×22÷2=19600NPz=γV=γ×（1/4）×πR2·1=9800×(1/4)×π×22×1=30800NP===36450Ntgα=Pz/Px=30800/19600=1.57α=57.5°Pxα§2-7作用在曲面壁上的静水总压力 第一、二章习题课，在1、图示一直立煤气管道，在底部的测压管中测的水柱高差，管外空气重度静止煤气的重度。，求管中高处的测压管中测的水柱高差 解：⑴对直立煤气管道中的煤气而言，不同高程的大气压强不能看成常数，设点2的大气压强值为，则点1的大气压强值为………..①………….③⑵由测压管测得：………….②⑶由直立煤气管中与关系可求得：…………..④ 将①②③式代入④式，移项后得：==5.302、一直径D=600mm，高度H=500mm的圆柱形容器，其中盛水深度H2=0.4m，上部盛油（比重为0.8）深度H1=0.1m，容器顶盖中心有一小孔与大气相通。求液体分界面与容器底相切时，容器的旋转速度ω及盖板上和容器底上的最小和最大压强值。 解：取坐标如图所示，由于容器有顶盖，故旋转时液面不能自由升高。根据液面分界面与容器底相切的条件，旋转时液面形成的抛物线旋转体的顶部与容器底的o点相切。所以此旋转体的高为，设其底的直径为d。⑴求容器旋转速度ω（a）旋转前后的油液的体积保持不变，可求出d转前：转后：由==得： (b)由，可求出ω已知旋转后油液形成的抛物线旋转体高：代入上式移项后得：=272.22=16.499rad/s 底板：最小压强（作用在底板中心点上）最大压强（作用在底板的圆周上）⑵求盖板和容器底上的最小和最大压强（用相对压强表示） 盖板：最小压强：（作用在盖板中心点上）最大压强：（作用在盖板的圆周上） 3、有一个容器，上部为油，下部为水，已知h1=1m，h2=2m，油的重度。求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用点。油水AB解：将油与水的作用力分开计算，然后求总作用力：油：水：分成两部分计算，矩形部分为油的作用P2，三角形部分为水的作用P3。 总作用力：总作用点：设P作用点距B点为x，将P1、P2、P3与P对B取矩： 4.如图所示，为一单宽矩形闸门，只在上游受静水压力作用，如果该闸门绕中心轴旋转某一角度α，试问：⑴闸门上任意一点的压强有无变化？为什么？⑵板上的静水总压力有无变化?为什么？ 答：（1）压强有变化因为任意一点的深度在不断变化（中心轴除外）（2）静水总压力无变化因为，在本题中，形心点的深度即为旋转轴处于水下的深度，该深度不随闸门的旋转而变化，而γ、A为常量，故压强无变化。 5如图所示，一平板闸门AB斜置于水中，当上下游水位均上升1m（虚线位置）时，试问：图（a）、图（b）中闸门AB上所受的静水总压力及作用点是否改变？(a)(b) (a)(a)对图a来说：总压力及作用点都改变。水位上升后的压强分布图形的面积或体积比未上升时要大，故总压力及作用点都改变。 (b)(b)对图b来说，水位上升前后的压强分布图形的大小没变化，且为一矩形，其作用点处于闸门的形心处，因闸门的受压面积为一定值，故其总压力也不变。 6、水的体积弹性系数为，问压强改变多少时，它的体积的相对压缩为1%？这个压强相当于多少个工程大气压？解：因为水的体积弹性系数即为压强增值个工程大气压'