水力学教程部分答案.docx

'精品文档第一章绪论1-2．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解]温度变化前后质量守恒，即rV=rV1122又20℃时，水的密度r=998.23kg/m3180℃时，水的密度r=971.83kg/m32rV精品文档1V=2r1=2.5679m32精品文档精品文档则增加的体积为DV=V-V21=0.0679m3精品文档1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[解]在地球上静止时：精品文档f=fxy=0；fz=-g精品文档自由下落时：精品文档f=fxy=0；fz=-g+g=0第二章流体静力学精品文档2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。[解]Qp=p+rgh0ap=p-p=rgh=1000´9.807´1.5=14.7kPae0a2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。1。欢迎下载 精品文档5欢。迎下载精品文档[解]pA=p+0.5rg表5欢。迎下载精品文档p=p-1.5rg=p-rg=4900-1000´9.8=-4900Pa0A表5欢。迎下载精品文档p¢=p+p00a=-4900+98000=93100Pa5欢。迎下载精品文档2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。h1h2Ah2h1AAhBBB解：ρgh1ρgh1ρgh1ρgh2BA5欢。迎下载 精品文档Aρg(h-h)21ρg(h-h)21BABρgh5欢。迎下载 精品文档5欢。迎下载 精品文档5欢。迎下载精品文档c2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h=2m，倾角a闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。[解]作用在闸门上的总压力：o=45，5欢。迎下载精品文档P=pA=rghcc×A=1000´9.8´2´2´1=39200N1J212´1´235欢。迎下载精品文档作用点位置：y=y+c=+=2.946m5欢。迎下载精品文档DcycAsin45o2sin45o´2´15欢。迎下载精品文档hl22Qy=c-=-=1.828mAsina2sin45o25欢。迎下载精品文档T´lcos45o=P(yD-y)A5欢。迎下载 精品文档=P(yTD-yA)=39200´(2.946-1.828)=30.99kN精品文档lcos45o2´cos45o2-15．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H＝3m，H＝2m，求闸门所受水12静压力的大小及作用点。Ah1°45h2B精品文档[解]闸门左侧水压力：1rh13精品文档P=12作用点：gh×1b=´1000´9.807´3´´1=62.41kN1sina2sin45o精品文档1h"=h=3=1.414m13sina3sin45o精品文档闸门右侧水压力：1rh12精品文档P=22作用点：gh×2b=´1000´9.8´2´´1=27.74kN2sina2sin45o精品文档2h"=h=2=0.943m23sina3sin45o精品文档总压力大小：P=P-P12=62.41-27.74=34.67kN精品文档对B点取矩：Ph"-Ph"=Ph"1122D62.41´1.414-27.74´0.943=34.67h"Dh"=1.79mD2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ω。max[解]由液体质量守恒知，I管液体上升高度与II管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：精品文档w2r22g-z=CzIIIwabh精品文档液体不溢出，要求z-z£2h，III精品文档以r=a,r12=b分别代入等压面方程得：精品文档6。欢迎下载a>b 精品文档w£2gha2-b2=2gha2-b2wmax2-16．如图，a=600，上部油深h＝1.0m，下部水深h＝2.0m，油的重度g=8.0kN/m3，求：12平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。精品文档[解]合力P=Wb精品文档+gh1＋gh22=1ghh1hh2油1sin6002水2sin600油1sin600＝46.2kN精品文档作用点：1P=ghh=4.62kN精品文档112油1sin600h"=2.69m1精品文档1P=gh22水2h2sin600=23.09kN精品文档h"=0.77m2ghP=h2=18.48kN3油1sin600精品文档h"=1.155m3对B点取矩：Ph"+Ph"+Ph"=Ph"精品文档112233Dh"=1.115mDh=3-h"sin600=2.03mDD2.18一弧形闸门，宽2m，圆心角a=30°，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。7。欢迎下载 精品文档RAαhB精品文档解：（1）水平压力：P(Rsina)2(3´sin30o)2=rg×b=´2´9.807精品文档x22=22.066（kN）（→）æ11ö精品文档（2）垂向压力：P=Vrg=rgçpR2×12-2Rsina×Rcosa÷精品文档zèøæp´3232ö精品文档=9.807´çè12-sin30ocos30o÷´22ø精品文档合力：P==7.996（kN）（↑）P2+P2xz22.0662+7.9962==23.470（kN）精品文档q=arctanPz=19.92oPxA精品文档θPB答：作用在闸门上的静水总压力P=23.470kN，q=19.92o。8欢。迎下载 精品文档2-20．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角a=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向[解]水平分力：14。欢迎下载精品文档F=rghApxcx=rgh´h×b=1000´9.81´3.0´3=44.145kN2214。欢迎下载精品文档压力体体积：h1ph14。欢迎下载精品文档V=[h(-h)+h2]-()2sin45o28sin45o14。欢迎下载精品文档31p3=[3´(-3)+´32]-()214。欢迎下载精品文档sin45o=1.1629m328sin45o14。欢迎下载精品文档铅垂分力：F=rgV=1000´9.81´1.1629=11.41kNpz合力：14。欢迎下载精品文档F2px+F2pz44.1452+11.412F==p=45.595kN14。欢迎下载精品文档方向：q=arctanFpzF=arctan11.4144.145=14.5o14。欢迎下载精品文档px第三章水动力学基础14。欢迎下载精品文档3-1．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：u=umax[1-(rr0)2]对称分14。欢迎下载精品文档0max布，式中管道半径r=3cm，管轴上最大流速u=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。14。欢迎下载 精品文档14。欢迎下载精品文档[解]总流量：Q=òudA=òr0u[1-(r)2]2prdr14。欢迎下载精品文档A0maxr0pp14。欢迎下载精品文档=u2maxr2=0´0.15´0.032=2.12´10-4m3/s2p14。欢迎下载精品文档断面平均流速：v=Qur2=2max0=umax=0.075m/s14。欢迎下载精品文档pr20pr22014。欢迎下载精品文档3-3．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银14。欢迎下载精品文档差压计读书h=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u，这里u为皮托管前管轴上未受扰动14。欢迎下载精品文档pmaxmax水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）14。欢迎下载精品文档[解]Qpu2pr+=rAAg2gg14。欢迎下载精品文档14。欢迎下载精品文档AAu2=p-p=(r¢-1)h=12.6h14。欢迎下载精品文档2grgrgrpp2g´12.6hpu==2´9.807´12.6´0.06=3.85m/sApp14。欢迎下载精品文档Q=d2v=4´0.22´0.84´3.85=0.102m3/s414。欢迎下载精品文档3-4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d=200mm，d=400mm，AAB点相对压强p=68.6kPa，B点相对压强p=39.2kPa，B点的断面平均流速v=1m/s，A、B两ABB点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h。w14。欢迎下载精品文档[解]Qpd2v4AA=pd2v4004BB14。欢迎下载精品文档14。欢迎下载精品文档v=Ad2vBd2BA=()2´1=4m/s20014。欢迎下载精品文档假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程22z+pA+aAvA=z+pB+aBvB+hArg2gBrg2gw14。欢迎下载 精品文档14。欢迎下载精品文档其中z-zBA=Dz，取a=aAB»1.014。欢迎下载精品文档14。欢迎下载精品文档h=p-pABv2-v2+AB-Dz14。欢迎下载精品文档wrg2g=68600-39200+42-12-1.214。欢迎下载精品文档98072´9.807=2.56m>0故假定正确。3-5．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d=200mm，流量计喉管直径1d=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数h=150mm。14。欢迎下载精品文档2问此时管中流量Q多大？[解]根据文丘里流量计公式得pd2412g3.14´0.22p2´9.8070.13914。欢迎下载精品文档(1)-1d4d2K==4-0.2()410.1==0.0363.87314。欢迎下载精品文档14。欢迎下载精品文档(r¢-1)hrpq=mKV=0.95´0.036´14。欢迎下载精品文档(13.6-1)´0.150.85=0.0513m3/s=51.3L/s3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d=100mm，该处绝对压强1p=0.5atm，直径d=150mm，水头损失忽略不计，求水头H。（H=1.27m）解：1214。欢迎下载 精品文档3-12．已知图示水平管路中的流量q=2.5L/s，直径d=50mm，d=25mm，压力表读数为9807Pa，V12若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。14。欢迎下载精品文档[解]pd2pd2V4q4´2.5´10-314。欢迎下载精品文档q=1v=V412vÞv421v=pd21=4qV==1.273m/s3.14´0.052=4´2.5´10-3=5.093m/s14。欢迎下载精品文档2pd23.14´0.0252214。欢迎下载精品文档pv2p-pv2p+(p-p)v2-v214。欢迎下载精品文档0+r1+1=0+2rga+2Þ1ra2=21g2g2gg2g14。欢迎下载精品文档p-pv2-v2p5.0932-1.2732980714。欢迎下载精品文档Þa2=21-1=-=0.2398mHOrg2grg2g1000´9.807214。欢迎下载精品文档p+rgh=p2aÞh=p-parg2=0.2398mH2O14。欢迎下载精品文档3-13．离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1.29kg/m3。14。欢迎下载 精品文档[解]p+rgh=pÞp=p-rgh2水a2a水14。欢迎下载精品文档p0+ra+0=0+p2r+v2Þpar=pa-rgh+v2水2r14。欢迎下载精品文档2gg2gg气气气g2g气14。欢迎下载精品文档v2r2gr2´9.807´1000´0.1514。欢迎下载精品文档Þ2=水hÞv=水h==47.757m/s14。欢迎下载精品文档2gr2r气气1.2914。欢迎下载精品文档q=pd2vV423.14´0.22´47.757==1.5m3/s414。欢迎下载精品文档3-16．如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60º的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s，试求射流沿平板的分流流量Q、Q以及射流对平板的作用力F。12假定水头损失可忽略不计。[解]v=v=v14。欢迎下载精品文档012v=4Q=4´33.4´10-3=68.076m/s14。欢迎下载精品文档0pd23.14´0.025214。欢迎下载精品文档x方向的动量方程：14。欢迎下载精品文档0=rQv+rQ(-v)-rQvcos60°14。欢迎下载精品文档1122014。欢迎下载精品文档ÞQ=Q12+Qcos60°14。欢迎下载精品文档ÞQ-Q2=Q+0.5Q214。欢迎下载精品文档ÞQ=0.25Q=8.35L/s214。欢迎下载精品文档ÞQ=Q-Q12=0.75Q=25.05L/s14。欢迎下载精品文档y方向的动量方程：14。欢迎下载精品文档F¢=0-rQ(-v0sin60°)14。欢迎下载精品文档ÞF¢=rQv0sin60°=1969.12N14。欢迎下载 精品文档3-17．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q=12L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏1转角及对平板的作用力。（30°；456.6kN）[解]取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x方向的动量方程，可得：14。欢迎下载精品文档-F¢=rqvV22cosa-rqvV014。欢迎下载精品文档y方向的动量方程：14。欢迎下载精品文档0=rqvsina-rqvÞqvsina=qv14。欢迎下载精品文档V22aqvV1112vV22V1114。欢迎下载精品文档Þsin=V11=0=0.514。欢迎下载精品文档qvV22Þa=30°24v014。欢迎下载精品文档不计重力影响的伯努利方程：1p+2rv2=C控制体的过流截面的压强都等于当地大气压p，因此，v=v=v14。欢迎下载精品文档a-F¢=1000´24´10-3´30cosa-1000´36´10-3´30Þ-F¢=-456.5NÞF¢=456.5N01214。欢迎下载精品文档3-18．图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d=1500mm变化到d=1000mm。若管道通过12流量q=1.8m3/s时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴向V力F。不计水头损失。[解]由连续性方程：pd2pd214。欢迎下载精品文档q=1v=V412v4214。欢迎下载精品文档Þv=14qVpd21=4´1.8=1.02m/s；v3.14´1.522=4qVpd22=4´1.8=2.29m/s3.14´1.0214。欢迎下载精品文档伯努利方程：14。欢迎下载 精品文档精品文档p2v0+r1+1=0+pv2+r22精品文档g2gg2g精品文档Þp=p+r×v2-v2121.022-2.292=392´103+1000´=389.898kPa精品文档2122动量方程：精品文档F-F¢-Fp1p2=rq(vV2-v)1精品文档1F2Þppd2-¢-ppd21424=rq(v-v)V21精品文档¢3.14´1.523.14´1.02Þ392´103´-F-389.898´103´=1000´1.8´(2.29-1.02)3-44ÞF¢=692721.18-306225.17-2286ÞF¢=382.21kN3-19．在水平放置的输水管道中，有一个转角a=450的变直径弯头如图所示，已知上游管精品文档道直径d1=600mm，下游管道直径d2=300mm，流量qV=0.425m3/s，压强精品文档p=140kPa，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。1[解]（1）用连续性方程计算v和vAB4q4´0.4254Q4´0.425v=V==1.5m/s；v===6.02m/s精品文档1πd21π´0.622πd22π´0..32精品文档（2）用能量方程式计算p2v2v21=0.115m；2=1.849m2g2gæv2v2ö精品文档p=p+rgç1-2÷=140+9.81´(0.115-1.849)=122.98kN/m2精品文档21è2g2gø（3）将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力精品文档为R和RXY，列出x和y两个坐标方向的动量方程式，得p精品文档-pd2cos45°+F=rQ(vcos45°-0)242y215欢。迎下载 精品文档ppd2-ppd2cos45°-F=rQ(vcos45°-v)精品文档141242x21精品文档将本题中的数据代入：pp精品文档F=pd2-pd2cos45°-rq(vcos45°-v)=32.27kN精品文档x141242pV21精品文档F=pd2cos45°+rqvcos45°=7.95kN精品文档y242V2F=F2+F2=33.23kN精品文档xyq=tan-1FFxy=13.830精品文档水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。V3-20．如图所示，在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量q=14m3/s，上游水深h=5m，试验求下游水深h及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头12损失可忽略不计。[解]由连续性方程：q=Bhv=BhvV1122q1414精品文档Þv=V1Bh1==2.8m/s；v=42h2精品文档由伯努利方程：v2v2精品文档h+0+1=h+0+2Þv2=2g(h-h)+v2精品文档12g2142g2121精品文档Þ()2=2´9.807(5-h)+2.82h22精品文档Þh2由动量方程：=1.63m精品文档F-Fp1p2-F¢=rq(vV2-v)1精品文档11Þrgh2-rgh2-F¢=rq(v-v)精品文档2122V211精品文档Þ-F¢=rq(v-v)-rg(h2-h2)V21212141Þ-F¢=1000´14´(-2.8)-´1000´9.807´(52-1.632)1.632Þ-F¢=F¢=28.5kN16。欢迎下载 精品文档17欢。迎下载'