工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论.docx

'工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论实验一流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程Pz+—=consty或‘（1.1）式中：z被测点在基准面的相对位置高度；p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；p0水箱中液面的表面压强；Y液体容重；h被测点的液体深度。另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重&有下列关系：S一几一月（（1"（1.2）据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0O实验分析与讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？（星）测压管水头指，，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2.当Pb<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 y、相应容器的真空区域包括以下三部分：(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。1.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定Too最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h。，由式以7丸,从而求得roc4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算hdy式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20C)的水，=7.28dyn/mm,=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，h_29.7可认为cos0=1.0。于是有((h、d单位为mm)一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。7.该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H,实验时，若以P0=0时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（H+6）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了H,由水量平衡原理有 2乂马加二空44—=2(—)2则3L本实验仪d=0.8cm,D=20cm,故H=0.0032于是相对误差有H+5-H二工二与二二0.0032二0.0032笈+6H+d1+5/N1+0.0032因而可略去不计。其实，对单根测压管的容器若有D/di0或对两根测压管的容器D/d7时，便可使0.01o实验二不可压缩流体恒定流能量方程(伯诺利方程)实验实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n个过断面。可以列由进口断面(1)至另一断面(i)的能量方程式(i=2,3,……,n)4+包+£=4+红+生：+血忆z+£取a1=a2=-an=1,选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读生/值,av2测由通过管路的流量，即可计算由断面平均流速v及五,从而即可得到各断面测管水头和总水头。成果分析及讨论1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么? 测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡Jp可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J恒为正，即J>0o这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7,管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0o测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，Jp<0o而据能量方程El=E2+hw1-2,hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hwi-2>0,故E恒小于Ei,（E-E）线不可能回升。（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。1.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管H-¥—=E-=E—0水头’一万一派一针，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面士星面积A为定值时，Q增大，2自就增大，则，必减小。而且随流量的增加阻2+2力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故，的减小更加显著。（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著=A(Z+-)=因为对于两个不同直径的相应过水断面有2g‘2g_2g’2g式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道 断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。1.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？2+巳测点2、3位于均匀流断面（图2.2）,测点高差0.7cm,HP=，均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm）,表明均匀流同断面上，具动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。2.试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的由现，尤其（3）更具有工程实用意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱由口接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程0—0,比位能降至零，比压能p/丫得以增大（Z）,从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：2+巳当作用水头增大h时，测点7断面上，值可用能量方程求得。取基准面及计算断面1、2、3,计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为cm）o 于是由断面1、2的能量方程（取a2=a3=1)有…=2产+/一因hw1-2可表示成此处C1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续性方程有9=Av212g%2g故式（1）可变为式中2g可由断面1、3能量方程求得，即Z+幽=4+二+雅宝区2gf132g由此得力2一区-4+岫/。+瓢。代入式（2）有（Z2+P2/丫）随h递增还是递减，可由（Z2+B/丫）加以判别。因/Zq+%//夕］3=1-若1-[(d3/d2)4+c1.2]/(1+c1.3)>0,则断面2上的（Z+p/Y）随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。在实验报告解答中，d3/d2=1.37/1,乙=50,Z3=-10,而当h=0时，实验的（Z2+P/丫）=6,4，2g=3319,4/2g=9.42,将各值代入式Q）、（3）,可得该管道阻力系数分别为c1.2=1.5,c1.3=5.37。再将其代入式（5）得/AM1+5.37 表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因（Z2+P2/丫）接近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。5.由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。（Z+马而实际测绘的总水头是以实测的,值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。实验三不可压缩流体恒定流动量定律实验实验原理恒定总流动量方程为F=Avi）取脱离体，因滑动摩擦阻力水平分离力可忽略不计，故X方向的动量方程化为尸"~Pc=-^3。=超。-知G即・",「一■.」• 式中：hc——作用在活塞形心处的水深；D——活塞的直径；Q——射流流量；Vix——射流的速度；Bi——动量修正系数。实验中，在平衡状态下，只要测得Q流量和活塞形心水深hc,由给定的管嘴直径d和活塞直径D,代入上式，便可验证动量方程，并率定射流的动量修正系数Bi值。其中，测压管的标尺零点已固定在活塞的园心处，因此液面标尺读数，即为作用在活塞园心处的水深。实验分析与讨论1、实测B与公认值(B=1.02〜1.05)符合与否？如不符合，试分析原因。实测B=1.035与公认值符合良好。(如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转所致。为排除此故障，可用4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。)2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量力有无影响？为什么？无影响。因带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T,是由射流冲击平板是，沿yz平面通过翼片造成动量矩的差所致。即7=PQ^2卜宫7的-吩皿c依值的=◎足cos的々式甲Q——射流的流量；Vyzi——入流速度在yz平面上的分速；Vyz2——由流速度在yz平面上的分速； a1——入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90°;a2——由流速度与圆周切线方向的夹角；r1,2——分别为内、外圆半径。该式表明力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yz平面上的流速分量有关。也就是说平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，也不会影响x方向的流速分量。所以x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。3、通过细导水管的分流，其由流角度与V2相同，试问对以上受力分析有无影响？无影响。当计及该分流影响时，动量方程为-也严-P03+磁3鸟%*一月Q自当靠巧#=o目口齐屁^-沸/小=0即该式表明只要由流角度与V1垂直，则x方向的动量方程与设置导水管与否无关。4、滑动摩擦力力为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证人的大小，记录观察结果。（提示：平衡时，向测压管内加入或取由1mm左右深的水，观察活塞及液位的变化） 因滑动摩擦力力<5塔,故可忽略而不计。如第三次实验，此时hc=19.6cm,当向测压管内注入1m法右深的水时,活塞所受的静压力增大，约为射流冲击力的5。假如活动摩擦力大于此值，则活塞不会作轴向移动，亦即hc变为9.7cm左右，并保持不变，然而实际上，此时活塞很敏感地作左右移动，自动调整测压管水位直至hc仍恢复到19.6cm为止。这表明活塞和活塞套之间的轴向动摩擦力几乎为零，故可不予考虑。5、％x若不为零，会对实验结果带来什么影响？试结合实验步骤7的结果予以说明。按实验步骤7取下带翼轮的活塞，使射流直接冲击到活塞套内，便可呈现由回流与x方向的夹角a大于90°(其V2x不为零)的水力现象。本实验测得好135°,作用于活塞套圆心处的水深hc"=29.2cm,管嘴作用水头H0=29.45cm。而相应水流条件下，在取下带翼轮的活塞前，V2x=0,hc=19.6cm。表明V2x若不为零，对动量立影响甚大。因为V2x不为零，则动量方程变为一现今炉=闻(鸟"-岛值.---1I⑴就是说hJ随V2及民递增。故实验中hJ>hco实际上，hJ随％及a的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得f&A"(2)士为而II2gr所以:j从式(2)知，能量转换的损失公较小时,实验四毕托管测速实验实验原理 u=1J2gA4=kyfKh走二二病（4.1）式中：u—毕托管测点处的点流速；c—毕托管的校正系数；幼-毕托管全压水头与静水压头差。一七（4.2）联解上两式可得>‘".二』’（4.3）式中：u—测点处流速，由毕托管测定；炉一测点流速系数；AH—管嘴的作用水头。实验分析与讨论1.利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面色齐平。2.毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差H之间的大关系怎样？为什么?I, 且■？■-1即不一般毕托管校正系数c=11%。（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴由流，其中心点的点流速系数0=0.9961%0。所以Ah1-COS100=0.015a右>10,则5.为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速仪器？毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用，不断改进，已十分完善。具有结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量（其测量气体的流速可达60m/s）光、声、电的测速技术及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录等诸多优点，有些优点毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素，从而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中，有否失真，或者随使用时间的长短， 环境温度的改变是否飘移等，难以直观判断。致使可靠度难以把握，因而所有光、声、电测速仪器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率定（有时是利用毕托管作率定）。可以认为至今毕托管测速仍然是最可信，最经济可靠而简便的测速方法。实验五雷诺实验实验原理K=—=4r=KQK=—加上实验分析与讨论1.流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态一一层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速V",V"与流体的粘性v及园管的直径d有关，即（1）因此从广义上看，V"不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得由了用无量纲参数（vd/丫）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得由与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即vf=Kva"d^（2）其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为 LT1]=[£97广]工广⑶从量纲和谐原理，得L：2ai+a2=1T：-ai=-1联立求解得ai=1,a2=-1将上述结果，代入式（2）,得雷诺实验完成了K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320o于是，无量纲数vd/V便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/v定命为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得由无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。2.为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000〜5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。3.雷诺实验得由的圆管流动下临界雷诺数2320,而目前一般教科书中介绍 采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得由雷诺实验的准确数值，通常在2000〜2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。2.试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动-破 裂-旋涡-质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。2.分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异?层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：运动学特性：层流：1.质点有律地作分层流动2.断面流速按抛物线分布3.运动要素无脉动现象流速的一次方成正比紊流：1.质点互相混掺作无规则运动4.断面流速按指数规律分布5.运动要素发生不规则的脉动现象动力学特性：1.流层间无质量传输2.流层间无动量交换3.单位质量的能量损失与1.流层间有质量传输2.流层间存在动量交换3.单位质量的能量损失与流速的（1.75-2）次方成正比实验六文丘里流量计实验实验原理根据能量方程式和连续性方程式，可得不计阻力作用时的文氏管过水能式中：Ah为两断面测压管水头差。由于阻力的存在，实际通过的流量Q恒小于Q"。今引入一无量纲系数u=Q/Q （以称为流量系数），对计算所得的流量值进行修正。即另，由水静力学基本方程可得气一水多管压差计的Ah为丛=板-&+饱-4实验分析与讨论1.本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2—0.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的以值将变为多少？由式°=吟.//（%）*-1得“0击.一牛/直可见本实验（水为流体）的以值大小与Qdi、d2、Ah有关。其中di、d2影响最敏感。本实验中若文氏管di=1.4cm,d2=0.71cm,通常在切削加工中di比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时以值为0.976,若d2的误差为一0.01cm,那么以值将变为1.006,显然不合理。2.为什么计算流量Q"与实际流量Q不相等？因为计算流量Q"是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q2X105,使国值接近于常数0.98。流量系数内的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。5.文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6〜7mHO。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少？本实验若di=1.4cm,d2=0.71cm,以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1—1和2—2计算断面，立能量方程得y2g =315-35-80.22-^,2=-5222-%々%]；>0l<—52.22cmH2O即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度4>5加湘%°,而由本实验实测为60.5cmH2Q进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真空度可达7mHO（参考能量方程实验解答六一4）o七沿程水头损失实验一：为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道安装成向下倾斜，是否影响实验成果？现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例（图7.3）说明（图中A—A为水平线）：如图不"0—0为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设定 匕=匕工%=0,由能量方程可得区伞+0-L+0Y)Y/■:":立一日2+136A^一△及a+AH+136△为一△4-AH+H]yr二立一凡+126g+126幽+H]Y..%]_3=(7]+Hj—(+Hj+12.6A为+12-6AA=12,6(AA1+AAa)表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。二：据实测m值判别本实验的流区。（*〜1犷）曲线的斜率m=1.0〜1.8,即%与/皿流成正比，表明流动为层流m=1.0、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。三：实际工程中钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多为紊流阻力平方区，其原因何在？ 钢管的当量粗糙度一般为0.2mm,常温（20七）下，经济流速300cm/s，若实用管径DA=（20〜100）cm,其,相应的W=0.0002〜0.001,由莫迪图知，流动均处在过渡区。若需达到阻力平方区，那么相应的M=10"流速应达到（5〜9）m/so这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。而泄洪洞的当量粗糙度可达（1〜9）mnp洞径一般为（2〜3）m,过流速往往在（5〜10）m/s以上，其兄大于1。二故一般均处于阻力平方区。四：管道的当量粗糙度如何测得？当量粗糙度的测量可用实验的同样方法测定工及凡的值，然后用下式求解：（1）考尔布鲁克公式(1)迪图即是本式的图解 (2)S•J公式，13252二ln(A/37i+5.74/i；09(2)(3)Barr公式1fA5.1286、友二—2年(而+衣;的,(3)(3)式精度最高⑵式开方应取负号。也可直接由％关系在莫迪图上查得”,进而得由当量粗糙度△值C五：本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因通常试验点所绘得的47曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果以~工相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。如果由于误差所致，那么据下式分析d和Q的影响最大，Q有2%误差时"就有 4%的误差，而d有2%误差时，4可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般宫＜1%如果排除这两方面的误差，实验结果仍由现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。（八）局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式hj2g0.5(1-A1A2)_0.5(1-AA2)2-1-AAA.A2<0.5‘二f(di.d2)表明影响局部阻力损失的因素是V和d/d2,由于有突扩：e=(1-A.A2)2突缩：s=0.5(1-A.A2)则有或di..d2；0.707时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩损失约大一倍，即hje/hjs=6.54/3.60=1.817。d/d2接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。 2.结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？流动演示仪I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点问的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本 实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2〜1/10o突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。2.现备有一段长度及联接方式与调节阀（图5.1）相同,内径与实验管道相同的直管段，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（20〜40）d的断面处，各布置一个测压点便可。先测由整个被测流段上的总水头损失hwq,有hwnfhj2hjnhjihg式中：》一分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；hjn-被测段的局部阻力损失;hf1N一两测点间的沿程水头损失。然后，把被测段(如阀门)换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的直管段，再测由相同流量下的总水头损失hwu,同样有"h心=hjihj2hjihn/所以％n=hw1N-hw1N派4、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数ReA105如下： 序号12345d2/d10.20.40.60.81.0bF0.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式(1)确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差Ax(令x=dz/di)相应的差分△y(令y=，)，其一、二级差分如下表i12345△x0.20.20.20.2△y-0.06-0.1-0.04-0.18△2y-0.04-0.04-0.04二级差分My为常数，故此经验公式类型为y=b0b1xb2x2(1)(2)用最小二乘法确定系数令、=V-MbiXib2X2]6是实验值与经验公式计算值的偏差。如用工表示偏差的平方和，即n52；="、；、：=•"，Y-bo-biXi,b2X2‘i4i1(2)为使名为最小值，则必须满足「cz=0丸czc＜一=0cb1 CZ八=0,诩2于是式(2)分别对bo、片、b2求偏导可得,555工yi-5bo-biZ为一bzNx：=0i苴i丑i35555*£yiXi一凤£Xi-biZxj-b2工x3=0i=1i=iiTi=i5555.1yixi2-b0yxi2fx3-b2yx4=0,iiiiiiii(3)列表计算如下：ixi=d2/diyi=:2X3xii0.20.480.040.00820.40.420.i60.064 30.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.00总和5ZXi=3一5£X=1.4i二52__乙Xi=2.2iU5ZXi=1.8一i4XiyiXi2yiX10.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000总和5£xi4=1.567i=15ZyiXi=0.6I5一2ZyiXi=0.3164日将上表中最后一行数据代入方程组（3）,得到1.4-5b0-3bl-2.2b2=096-3b0-2.2b1-1.8b2=0J.3164-2.2b0-1.8bl-1.567b2=0⑷解得b0=0.5,b=0,b2=-0.5,代入式（1）有y=0.5（1-x2）于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为2=0.5[1-«231）2]或=0.5(1_-2) Ai⑸X5.试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时，函数式可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。如在推导突扩局部阻力系数时，假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。引入这个假定的前提是有充分的实验依据，证明这个假定是合理的。理论推导得由的公式，还需通过实验验证其正确性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的基础上，进一步作数学分析得生的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是先理论分析(包括量纲分析等)后实验研究，最后进行分析归纳。九孔口管嘴实验一.结合观测不同类型管嘴与孔口由流的流股特征，分析流量系数不同的原因及增大过流能力的途径。据实验报告解答的实际实验结果可知，流股形态及流量系数如下：园角管嘴由流的流股呈光滑园柱形，u=0.935;直角管嘴由流的流股呈园柱形麻花状扭变，u=0.816;园锥管嘴由流的流股呈光滑园柱形，u=0.934;孔口生流的流股在由口附近有侧收 缩，呈光滑园柱形，u=0.611o影响流量系数大小的原因有：(1)由口附近流股直径，孔口为=)其余同管嘴的由口内径，dJd=1o(2)直角进口管嘴由流，u大于孔口火,是因为前者进口段后由于分离，使流股侧收缩而引起局部真空(实际实验实测局部真空度为16cm4°),产生抽吸作用从而加大过流能力。后者孔口由流流股侧面均为大气压，无抽吸力存在。(3)直角进口管嘴的流股呈扭变，说明横向脉速大，紊动度大，这是因为在侧收缩断面附近形成漩涡之故。而园角进口管嘴的流股为光滑园柱形，横向脉速微弱，这是因进口近乎流线形，不易产生漩涡之故，所以直角管嘴比园角管嘴由流损失大，u值小。（4）园锥管嘴虽亦属直角进口，但因进口直径渐小，不易产生分离，其侧收缩断面面积接近出口面积（u值以出口面积计），故侧收缩并不明显影响过流能力。另外，从流股形态看，横向脉动亦不明显，说明渐缩管对流态有稳定作用（工程或实验中，为了提高工 作段水流的稳定性，往往在工作段前加一渐缩段，正是利用渐缩的这一水力特性）。能量损失小，因此其u值与园角管嘴相近。从以上分析可知，为了加大管嘴的过流能力，进口形状应力求流线形化，只要将进口修园，提高u的效果就十分显著。孔口及直角管嘴的流量系数的实验值有时比经验值偏大，其主要原因亦与制作工艺上或使用上不小心将孔口、管嘴的进口棱角，磨损了有关。二.观察d/H>0.1时，孔口由流的侧收缩率较d/H<0.1时有何不同？当d/H>0.1时，观测知收缩断面直径增大，并接进于孔径d,这叫作不完全收缩，实验测知，u增大，可达0.7左右。三.试分析完善收缩的锐缘薄壁孔口由流的流量系数々有下列关系：其中町为韦伯数。根据这一关系，并结合其他因素分析本实验的流量系数偏离理论值(%=0.611)的原因。薄壁孔口在完善收缩条件下(孔口距相邻壁面距离L>3d),影响孔口由流流速v的因素有：作用水头H,孔径d,流体的密度Q,重力加速度g, 粘滞系数u及表面张力系数%即名丛句二°(1)现利用蔗定律分析流量Q与各物理量问的相互关系，然后推求与流量系数相关 的水力要素因V、H、Q是三个量纲独立的物理量，只有：[7/]=[°W平7"。|用平丁叫根据总定理得r_d(3)根据量纲和谐原理(4)(5)⑵式的量纲应为'