水力学闻德荪习题答案第二章.docx

'文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.选择题(单选题)2.1静止流体中存在：(a)(a)压应力；(b)压应力和拉应力；(c)压应力和剪应力：(d)压应力、拉应力和剪应力。2.2相对压强的起算基准是：(c)(a)绝对真空；(b)1个标准大气压：(c)当地大气压：(d)液而压强。2.3金属压力表的读值是：(b)(a)绝对压强：(b)相对压强；(c)绝对压强加当地大气压：(d)相对压强加当地大气压。2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：(d)(a)65000Pa；(b)55OOOPa：(c)35000Pa；(d)165000Pa。2.5绝对压强〃伽与相对压强P、真空度內、当地大气压几之间的关系是：(C)(a)/^,=P+Pv：(b〉P=几;(c)Pv=Pa-Pab5:(d)P=2.6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平而上，苴压强关系为：(C)32丁水I汞(a)/?1>p2>/?3:(b)〃］=〃2=〃3：(c)Plpc=2-pg=117.684kPa（2）BC压强分布图为：Lz17.653答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.23输水管道试压时，压力表的读值为&5at,管道直径d=lm,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.解：P=p・A=?£)2・〃=8・5x9&07x1000x?x12=654・7(kN)44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。2.24矩形平板闸「JAB・一侧挡水，已知长/=2m.宽b=lm,形心点水深九=2m,倾角«=45°,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力八解:(1)解析法。P=/%・A=hcpg・bl=1000x9.807x2xlx2=39.228(kN)1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.2—+12x2sin452=2◎存2.94&Whp/chf12yD=)0+—^=—+/ycAsina%忸sin45sina对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:卩（儿一儿）一八/cos0=OsincrIcos0I2(hc12・％/Isina2>/sinal-cos0Hh—◊•佗/2Q/+i=———-=3.9228x———I-cos02xcos45=31.007(kN)当T>31.007kN时，可以开启闸门。（2）图解法。压强分布如图所示:h厂-—sin45(2(kPa)=II.+—sin45IC2pg=26.55(kPa)1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.z、lb(12.68+26.55)x2x1p=仏+必)X牙=L——=39.23(kN)1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.对A点取矩，有A・AD+A・A0-T・AB・cos45=0I]2"八•“㊁+(內_几)・/・尹近//・cos45、212.68xlxl+(26.55—12.68)xlx—cos45=31.009(kN)答：开启闸门所需拉力T=31.009kN02.25矩形闸门髙/?=3m,宽/?=2m,上游水深/“=6m,下游水深//2=4.5nK试求：(1)作用在闸门上的静水总压力；(2)压力中心的位置。解:(1)图解法。压强分布如图所示:1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.T0=[@)一(仏一力)]Qg=(/71-/z2)A?=(6-4.5)x1000x9.807=14.71(kPa)P=p・h•b=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地而(l・5m上)处。2(2)解析法。^=P[A=pg(/7)-1.5)-hb=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)blriy?4・5xbh4.5(12丿畑=畑+十■=4.5+4.5=^=^(^-1.5)/7/7=3x9.807x3x2=176.526(kN)(20.25+0.75)=4.667(m)合力：P=人一出=88.263(kN)合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):=P(人->Dl)-^(^->D2)片(人一仏)一马仇一儿2)264.789X(6-4.667)一176.526x(4.5-3.25)88.263=1.499(m)答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN：(2)压力中心的位置在闸门的几何中心,即距地面(1.5m,-)处。22.26矩形平板闸门一侧挡水，门高/21m,宽/?=0.8m,要求挡水深心超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位萱八1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.解：当挡水深达到勺时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于片时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。p=”Wg.肋=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)=1.5=1.556(m)1.5x12•••转轴位豊距渠底的距离为：2-1.556=0.444(m)可行性判泄：当人增大时yc=[lh--增大，则上减小，即压力作用位置距闸门2丿)/形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位Sy=0.444nio2.27折板ABC-侧挡水，板宽b=m,高度％=他=2口倾角«=45°,试求作用在折板上的静水总压力。1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.解:水平分力:P、=•pg©+h2)b=*2~2>-xl000x9.807xl=78.456(kN)(-*)22竖直分力：[1Pz=V•pg=pghyh2cota+-/«/_cotab2；=Pg3=1000x9.807x-x2x2xl2=58.842(kN)(I)p=Jpj+pf=98.07(kN)tan&丄=0.75,0=km"£=36.87答：作用在折板上的静水总压力P=98.07kNo2.28金属矩形平板闸门，门髙/?=3m,宽Z?=lnn由两根工字钢横梁支撑，挡水而与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置*、儿应为多少？1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.P静水总压力：P=-p^.^=—x1000x9.807x1=44.132(kN)22总压力作用位置：距渠底-/?=1(m)3对总压力作用点取矩，・・・&=/?2224•••§力_牙=儿_尹>1+>2=-,?92JJ设水压力合力为一，对应的水深为力|：+pgb=gpgb2241lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持./o―严亍=2.1213E2/.=—hy=1.414(m)34y2==4-1.414=2.586(m)答：两横梁的位置”=1.414m、j2=2.586mo2.29一弧形闸门，宽2m,圆心角«=30°,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。RA解:（1）水平圧力:砖㈣⑴恣.」3530L2X9.80721lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.=22.066(kN)(-)（2）垂向压力:P二=%g=Qg穴•RsinaRcosa1221lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.=9.807x—-一—sin30cos30°x2I122=7.996(kN)(t)合力：P=JP：+P：=J22.066?+7.996‘=23.470(kN)0=arctan空=19.921lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.答：作用在闸门上的静水总压力P=23.470kN,&=19.92。。2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲而（柱面），&为常数，试求单位宽度曲而上静水总压力的水平分力代和铅垂分力巴o解：(1)水平压力：Px=—pg-hA=—pglr(-*)22(2)铅垂分力：P：=pgd・J(h-讪o(.a3严=pg・1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.答：单位宽度曲而上静水总压力的水平分力p£pgf,铅垂分力p:23Y"2.31半径为/?,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平而切出的1/4球而上的总压力和作用点D的位宜。(1)Px解:pqpgR5形心坐标zc=——=r=——pgATtR14R咎〒(2)同理，可求得P、=1pgR"(/)3|X2«rRjr3(3)P:=Vpg=-QgJJJV"sin&•〃&〃仝/厂n-QgV/r-^-cosooo*3]4=-PS"-^^=-P8^1(I)P=Jp：+P：+P；=0・7045如在my平行平而的合力为冬pgR，,在与轴成45铅垂面内，31lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.P.76yjlrr.o心arctan=arctan-—.=arctan=48.00P“V2/34•••D点的位置为：s=Rsin48.00=0.743/?J2沪论48.00•丁=0.473R答：作用在被两个互相正交的垂直平而切出的1/4球而上的总压力P=0.1045pgR3,作用点D的位宜勺=儿=0.4737?,s=0.7437?匚2.32在水箱的竖直壁而上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.答：不能。因总水压力作用线通过转轴对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为九，圆柱半径为圆柱长为b。则有Px=九・pg2Rh=2pgh°Rb(—)"丫=儿+上，到转轴。的作用距离为丄。/屏h°A即畑b(2R)"%・2R・b3力()ttR2•b・pg1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.4/?到。轴的作用距离为廿3兀4R两力对。轴的矩为：Pj一只•"3/r=2p呱貼与―斗pgb•当3代）23龙o0=pg土R"b_土R"b(33=02.33密闭盛水容器，水深曾=60cm・/?2=100cnb水银测压计读值丛=25cm・试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解:(1)确定水面压强几。Po=丛•Q〃g.g=Qg竺_斥VP)=1000x9.807x(0.25x13.6-0.6)=27.460(kPa)(2)计算水平分P、=Pc・A=(Po+lspg)wR2=(27.460+1.Ox9.807)xO.52^=29.269(kN)23word版本可编借.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.(3)计算铅垂分力1x牙xpg4x^rx0.536x9.807=2.567(kN)424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.答：半球形盖A3所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水而标高V1=8.5m,球外自由水而标髙V,=3.5m,球直径D=2m,球壁重量不计，试求：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力:(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力。424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.解:(1)取上半球为研究对象，受力如图所示。424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.424word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.ttx22x(8.5-3.5)xl000x9.807424word版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.=154.048(kN)•"=£=154.048(kN)(2)取下半球为研究对象，受力如图。・(▽】一V2)・Qg=ttx22x(8.5-3.5)xl000x9.807=154.048(kN)F：=P；_T=0F严代=0答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fr=Fv=0o2.35极地附近的海面上霸出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m3，海水的密度为1025kg/,试求露出海面的冰山体积与海而下的体积之比。1lword版本可编辑•欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.解：设冰山的密出体积为％,在水上体积为％。则有冰它=%“每水它P每水1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1lword版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.比=险_1=12兰_1=0・114匕◎920答：露出海而的冰山体积与海而下的体积之比为0.114o1lword版本可编辑•欢迎下载支持.'