水力学第2-7章答案

'2-1解：(1)Pa+丫水。AH=r"Ah;所以Pa=用.Ah-丫水•AH=38.02kPa(r=13.6丫水)(2)测压管长度：Pa=丫水•h所以h=pa/丫水=38.02X103/9.8X103=3.88m2-3解：Pa-；h=pB-Mh〔+h2+h)+用h1所以，Pa-Pb=币h1-竹1+h2)=13.6X9.8X0.53-9.8X(0.53+1.2)=53.68kPa2-6解：Pa=中(h1+h2)-竹1+h2)=13.6XX9.8X乂0.53-9.8X(0.53+1.2)=53.68kpa2-7解：(1)左支：绝对：Pc"=Po"+枷=86.5+9.8x2=106.1kPa(2)右支：Pc"=Pa+丫水h;h=(pc"-pj/丫水=(106.1-9.8)/9.8=0.827m2-8解：pA=0.6pa=0.6X98=58.8kpa(1)左支：Pa=+ih1=pA/产58.8/9.8=6m(2)右支：pa++=忙卜2h2=(pa+田)/r=0.456m 2-10解：设管嘴内的绝对压强为p",则Pv=pa-p"=+=9.8X0.6=5.886kpa2-12解：（1）设容器底部面积为S,相对压强为P,对容器底部进行受力分析:由牛顿第二定律：2F=rm-a;-（P+G尸-m・a所以得出 ps+rsh=p,s-hap=p-h•a-依中/g•a-h=“(a/g-1)p=9.8X2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/m2(2)相对压强为0p=；h(1-a/g)=0由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-14 hl(d)2-16解：下游无水时，hi=i.2m,h2=1.85m,b=3m(1)求静水总压力P方法10:P=ab=1/2[Ti+[hi+h2)]XABXb=1/2X9.8X(2X1.2+1.85)X2.14X3=133.7kN方法20:P=-cA="h1+h2/2)XABXb=133.7kN(2)计算P的作用点D的位置:e=l/3-(2hi+h2X)/(hi+h2")=0.915m(其中hx=hi+h2) (3)计算T:因为NM=O则：P-AC+G-AO•cos60°其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7X(2.14-0.915)+9.8X2.14/2X1/2=TX2.14X1/2所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m,pA=^hi=9,8X1,2=11.76kPa,pA=pB(1)静水总压力P左二丫•hc〔Ai=9.8X(hi+h2/2)XABXb=Pi=133.7kN(其中hci=hi+h2/2Ai=ABxb)ei=0.915mP右二丫♦he2A2=9.8XM2XABXb=P2=58.2kN(其中hc2=hR2)62=1/3=2.14/3=0.71m(2)因为2M=0P1x(AB-ei)+GXAOXcos60°=TXABXcos60°+RX(AB-e2) T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,0=450求P及作用点H=Rsin450=4.3x*3m(1)水平分力：Px=由eAx=9.8X1.5X3x5=220.5(KN)(2)铅垂分力：Pz=w=丫Nb=9.8X1.143X5=56.01(KN)其中：？=S梯oabc—Sioac=8.4-7.257=1.143m2S梯OABC=0.5X[4.3+(4.3-3)]X3=8.4m2S扇oa=45兀R2=450X3.14X4.32=7.257m200360360⑶P*P2+PZ=v220.52+56.012=227.5(KN)(4)P与水平面的夹角“：==arctanPz=arctan56。=14.250=14015"Px220.52-192-20解:已知b=10m,k=8m(1)夹角计算:0色=38.68Sin3=(173-170)/8=3/8=0.375(cos31=550.5/8)⑶=22.020Sin伐=(170-165)/8=5/8=0.625(cos32=0.781)(2)水平方向水压力Px：(闸门宽b=10m)公式：Px=；hcAx=9.8X4X8X10=3136kN(另法：Px=1/2X9.8X8X8X(3)垂直方向水压力Pz=W 关键计算压力体体积V=[三角形ofc(11.12m2)+扇形ocd(33.88itf)-梯形ofed(34.36)]Xb所以V=(11.12+33.86-34.36)X10=10.636X10=106.36m3Pz=W=9.8X106.36=1042.33kN(4)总压力P:__2_2P=(Px+Pz)=3304.7kN作用方向a=arctan1042.3/3304.7=17.51P与水平面夹角17.51°,且过o点。2.24解：已知ABC曲度b=5m(1)作用于BC弧上的水平分力：(两种方法)压力图法：R=?b=YHX2RXb=9.8X1X2X1X5=98(KN)分析法：Px左=+c左Ax=9.8X(AH+R)X(2RXb)=9.8X2X2X5=196(KN)Px右二+c右Ax=9.8XRX2RXb=9.8X1X2X5=98(KN)P=Px左-Px右=98(KN)方向水平向右(2)作用于AB弧上的铅垂分力Pz：Pz=v可见Pz左，Pz右大小相等，方向相反，故Pz=°故作用在BC段上的静水总压力P=Pz=98KN,方向过O点水平向右。水力学第四章4.7已知：l=1°m,d=5°mm,h=°.8°mQ=0.247=°.°°274(m3/s)求九 QV=—=一A花0.0027一，=1.4m/s2.0.052达西一威廉巴赫公式hf=--Vd2ghf=h=0.8m（ABO无局部水头损失）圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）,,2ghfd故=2-=0.044.11已知：棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。A=24m2,x=12m,v=2.84m/s,J=0.002.求n一般渠道中的流动为均匀流1V=C.RJ=一n31RJ2,故3n=RJv12一=0.0254.12(3)谢才公式：v=CJRJ其中A="d2R=dC=144n22j=Q=QJ222ACRk1R6n取0.013k=ACR3X:d2=1751.15(m3/s)2Q故hf=2-l=3.91(m)k(n=0.012,k=1897.08,hf=3.33m偏小)水力学第五章（2）有压管道中的恒定流5.2已知：预制混凝土引水管查表（P118）n=0.01~0.013D=1m,l=40m,尸0.4D上=70m,D下=60.5m,D管底=62.0m求Q解：自由出流流量公式Q=mA，2gH。n取0.013作用水头Ho=70-62.5=7.5m（管道形心点与上有水面的距离）A=4D2=花42m2花假设在阻力平方区■二驾c 1C=R6=1xCn0.013161故=82=0.021c=0.668l一+工。d-4-Q=0.668X—xj2g花7.5=6.36(m3/s)Q636V=一==8.10m/s>1.2m/s原假设成立A乌45.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,九=0.03士自网=2.0,七水泵阀=9.0,E900=0.3,若hvW6m,求：(1)Q泵90(2)Z(5)解：水泵安装高度为:Zsv不冲A=(b+mh)h=(3.4+1.5X1.5)X1.5=8.48m2=b+2h1pm=3.4+2X1.5、；1+152=8.81mA8.48R=一=—8.81=0.96m当n=0.03,C=R6=0.966=33.1(m2/s)n0.03mQ=ACVRT=8.48X33.1XJ^096=3.41m3/s.6500Q3.41v=—==0.4m/sA8.48=0.5m/s>v所以在此条件下会发生淤积 水力学第七章7-6梯形水跃Q=25m3/s,b=5m,m=1.25,h2=3.14,求hi解：q=Q/b=5m2/s查图法h2/q2/3=3.14/52/3=1/0.93=1.07N=mq2/3/b=1.25X52/3/5=0.731由此查附图IV可知：hi/q2/3=0.104h1=0.3047-7矩形水平渠：b=5.0m,Q=50m3/s,h1=0.5m,判别水跃形式，求h2解：q=Q/b=10m2/sFr12=v2/gh1=(Q/bh1)2/gh1=81.63,Fr1=9.035>9.0，可见水跃为强水跃h2=h1/2[(1+8Fr12)0.5-1]=6.14m7.9'