预应力结构设计与施工设计书

'预应力结构设计与施工设计书1、截面尺寸拟定及计算一．梁高　　预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在之1/15~1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18~1/19之间．当建筑物不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。　　本设计梁高选定为1800mm（l=30000mm,h/l=1800/30000=3/50,1/25﹤3/50﹤1/15）二．主梁截面细部尺寸　Ｔ梁翼板的厚度主要取决于桥面板车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压要求．本设计预制Ｔ梁的翼板厚度取用160mm，翼板根部加后到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。　　根据布置制孔道的构造要求，同时从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15．此设计预制Ｔ梁腹板厚度取180mm.。由设计实践表明，马蹄面积占总面积的10%~20%为合适。考虑到预应力钢束的布置，同时根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度420mm，高度200mm。马蹄与腹板交接处作成斜坡的折线钝角，以减小局部应力．如此布置的马蹄面积约占整个截面积的17%。三．跨中截面及支座截面轮廓尺寸图　根据以上拟定的外行尺寸，绘制出预制梁各控制截面图如下：37 支座截面图1.1跨中截面图1.2纵断面形式图1.3截面的各个计算要素计算公式如下：部位分块面积分块面积形心至上缘距离yi(mm)分块面积对上缘静矩Si=Ai×yi　(mm2)=(yu-yi)(mm2)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)分块面积的身惯矩Ii(mm4)I=Ii+Ix翼板3680008029440000498.8099326915625763947850666669234764306037 三角承托243001904617000388.80993263673507878109350003684442878腹板259200880228096000-301.1900674235134463714.479E+1068303206371下三角21600154033264000-961.1900674199559450653888000019994825065马蹄840001700142800000-1121.1900671.05594E+112800000001.05874E+11　757100　438217000　2.44299E+11　　　　578.8099　　　　　表1.1大毛截面计算参数部位分块面积yi(mm)Si=Ai×yi　(mm2)(yu-yi)（mm）Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)Ii(mm4)翼板2560008020480000585.411568.77E+105.46E+09三角托243001904617000475.411565.49E+0910935000腹板2592008802.28E+08-214.58841.19E+104.48E+10下三角21600154033264000-874.58841.65E+1038880000马蹄8400017001.43E+08-1034.5888.99E+102.8E+08　Σ645100　4.29E+08　2.12E+11　形心高度665.4116　　　　表1.2小毛截面参数由CAD计算得：预制阶段X轴的I（mm4）使用阶段X轴的I（mm4）预制阶段A(mm2)使用阶段A(mm2)支点截面3.1008E+113.5248E+11958300.00001070300.000中截面2.5726E+112.9020E+11645100.0000757100.000表1.3检验中截面的效率指标ρ：满足截面效率指标37 2、主梁内力计算及组合一．主梁全截面几何特性１）．受压翼缘有效宽度的计算　按《JTGD62－2004》规定，Ｔ行截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：　　　　（１).简支梁计算跨径的L/3,L/3=29960/3=9986mm;　　　　（２）．相临两梁的平均间距,对于中梁为2300mm;（３）．(b+2bh+12hf"),式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，这里bh=0.hf"为受压区翼缘悬出板的厚度,hf"可取跨中截面翼板厚度的平均值，即hf"≈(1150×160+270×90/2)/1150=171mm.所以有(b+6hh+12hf")=180+6×270+12×196=4152mm;　所以，受压翼缘的有效宽度取bf"=2300mm.二、主梁内力计算1.荷载集度（1）预制梁自重a．按跨中截面设计，主梁的恒载集度：b．由于马蹄提高形成的四个三棱柱：c．由于腹板加厚增加的重量折算成恒载的集度：不计隔板的质量g1＝16.13＋0.30＋1.77＝18.2kN/m主梁内力计算：一期恒载下的内力：表2.1　跨中四分点变化点支点α0.50.250.1580弯矩1934.4451450.8341029.4034280剪力0132.678181.503504265.356二期恒载下的内力：g2＝7.5kN/m表2.2　跨中四分点变化点支点α0.50.250.158037 弯矩797.1615597.8711424.20470剪力054.67574.7954109.35表2.3设计基本数据设计参数C50混凝土1860钢绞线HRB335钢筋HRB400钢筋抗压强度设计值抗拉强度标准值抗拉强度设计值受压区界限系数弹性模量经计算得到主梁内力组合值表见下页表2.437 荷载跨中截面Ｌ／４截面变化点截面支点截面Mmax相应的VVmax相应的MMmax相应的VVmax相应的MMmaxVmaxVmax一期恒载标准值Ｇ11934.4001934.451450.83132.687132.6871450.81029.4181.504265.356二期恒载标准值Ｇ2797.1600797.16597.8754.67554.675597.87424.2174.7954109.35人群荷载标准值Ｑ2130.810.015.1962.4498.99.7611.6265.0971.0817.0619汽车荷载标准值（计冲击系数）1718.5973.05107.671453.961314.1151.32185.051286.12982.08236.72379.65持久状态应力计算的可变作用标准值组合2034.380.37124.1461668.041554.3177.188216.3371486.31158.5279.158438.515承载能力极限状态计算的基本组合6413.5112.5172.2065921.744849.85492.375546.6114765.13518.7723.8811102.68正常使用极限状态按作用短期效应组合1333.851.1580.5591080.211018.77115.684141.155965.37758.54182.764284.75537 正常使用极限状态按作用长期效应组合739.7629.2245.144606.56565.264.43278.668540.48421.26101.512159.4637 3、预应力钢绞线面积的估算及布置１）．预应力钢筋截面积估算　　按构件正截面抗裂行要求估算预应力钢筋数量对于Ａ类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式计算跨中截面所需的有效预加力：Ｍs＝ＭG1＋ＭG2＋ＭQ2＝1934.4+797.16+1333.8=4065.36kN/mＭG1为一期衡载ＭQ2为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值：0.7汽车荷载＋1.0人群荷载。　　设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm,则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为:ep=yb-ap=1221.19-100=1121.19mm;　　跨中截面全截面面积:A=645100.0000mm2;　　全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩:W=I/yb=2.9020×1011/1221.19=237.637×106mm3　　则有效预加力为:预应力钢筋的张拉控制力为:σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa　　预应力损失按张拉控制应力的２０％估算，则可得需要预应力钢筋的面积:采用的预应力钢筋为1×7φs15.2钢绞线，fpk=1860Mpa，公称面积139mm2.所用的钢筋的数量为2323.48/139=17.41根采用17束钢绞线7øj15.24,预应力钢筋的截面面积为Ａp＝18×139=2502mm2．采用夹片群锚，预应力孔道采用ø60塑料波纹管.共3个孔。预应力钢筋的布置　　（１）．跨中截面预应力钢筋的布置37 根据《JTGD62－2004》中后图2.1张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置的有关构造要求．参考已有的设计图纸并按《JTGD62－2004》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步的布置．跨中截面钢束位置图如右图　为使施工方便，全部３束预应力钢筋均锚于梁端．锚固面钢束位置图如下锚固截面验算表2.5分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=Aid2I=Ii+Ixmm2mmmm3mm4mmmm4mm4(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板36800080294400007.85E+08580.591.24E+111.248E+11三角承托1350019025650006075000470.592.99E+092.996E+09腹板6888009806750240001.54E+11-319.417.027E+102.247E+11Σ10703007070290003.525E+11形心距顶部高度：660.61800－660.6＝1139.4mm289.073mm498.543;ay=1106.077mm图2.21106.077－(1139.4－498.543)=465.85mm如下图，可知纲束群的重心在核心范围内，且十分靠近截面形心。37 钢束起弯角和线型的确定确定纲束弯起角时，既要照顾到由其弯起产生的足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力损失不宜过大。所以，纲束弯起采用弯起角为8°，钢束弯起形状，弯起角θ及其弯曲半径采用直线段中接园弧曲线段的方式弯曲；各钢束弯起角θ和半径Ｒ如下表：各钢束弯起角及弯起半径列表；表2.6钢束号弯起角θ弯起半径ＲＮ18°45000mmＮ28°30000mmＮ38°15000mm图2.3纲束计算（1）计算纲束起弯点到跨中的距离：锚固点到支座重心线的水平距离为：底部，中部，上部，图2.4封装混凝土块尺寸图（mm）２．钢束各控制点位置的确定　　　　　下部钢束，其弯起位置的确定如图由确定导线点距锚固点水平距离：37 由确定弯起点至导线点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为：则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离　　　　　　　　　　　　　相等，所以弯起点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为R=15000mmN3截面曲线预应力钢筋计算图图2.5.1导线点距锚固点的水平距离　　　下部钢束，其弯起位置的确定如图由确定导线点距锚固点水平距离：37 由确定弯起点至导线点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为：则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离　　　　　　　　　　　　　相等，所以弯起点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为R=30000mmN2截面曲线预应力钢筋计算图图2.5.2导线点距锚固点的水平距离　　　由由确定弯起点至导线点的水平距离37 所以弯起点至锚固点的水平距离为：则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离　　　　　　　　　　　　　相等，所以弯起点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为R=45000mmN1截面曲线预应力钢筋计算图图2.5.3各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c(mm)弯起角θ(°)弯起半径R(mm)支点至锚固点的水平距离　d(mm)弯起点距跨中截面水平距　xk(mm)弯止点距跨中截面水平距离　　(mm)N11490.04845000118.70920.307232.8N21040.04830000181.945263.679439.25N3590.04815000295.2410303.4412391.24表2.7　　计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点钢束的倾角θi(a－钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm;ci为i所在计算截面处钢束位置的升高值)　　当时，i点位于直线段还没有弯起，ci=0,故ai=a=100mm;θi=037 　　当时，i点位于圆弧弯曲段，ci及θi由以下公式计算：当(xi-xk)>(Lb1+Lb2)时，i点位于靠近锚固断的直线段，此时θ=θ=8，c由以下公式计算：　　　　　　　　　　将各截面钢束位置及其倾角计算值汇于下表截面钢束位置（ai）及其倾角（θi）的计算表表2.8计算截面纲束编号xixk（mm）(Lb1+Lb2)(mm）(xi-xk)ci(mm)ai=a+ci(mm)ay(mm)跨中截面N10920.36312.5-920.300100100N25263.674175.58-5263.67N310303.442087.796-10303.44L/4截面N17290920.36312.56369.78452.73047552.7305273.745N25263.674175.582026.333.8768.51168.51N310303.442087.796-3013.4400100变化点截面N114120920.36312.513199.781412.13141512.1311016.74N25263.674175.588856.338949.333511049.334N310303.442087.7963816.568388.75542488.7554支点截面N114580920.36312.513659.781476.74691576.7471081.36N25263.674175.589316.3381013.94911113.949N310303.442087.7964276.568453.371553.371钢束平弯段的位置及平弯角　　　为实现三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一个水平面上，且锚固端三束钢绞线都在肋板中心线上，则将从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工布置预应力管道，在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示．平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为(略)37 3）非预应力钢筋截面积估算及布置（1）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a＝80mm，则有h0=h−a=1800−80=1720mm先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度x：6196.2×106＝22.4×2300x（1720－x/2）求得x＝71.4mm172.206kN所以跨中截面满足斜截面抗剪满足要求L/4截面：L/4截面剪力组合设计值：Ｖ＝546.611KN混凝土强度等级：　L/4截面腹板宽度：b=180mm　　　　纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离：预应力提高系数：下限值：上限值：计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋＝0.06937 所以L/4截面满足斜截面抗剪变化点截面：　变化点截面剪力组合设计值：Ｖ＝723.881KN　　　　　　　混凝土强度等级：　变化点截面腹板宽度：b=180mm　　　　纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离：预应力提高系数：下限值：上限值：计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋＝0.069所以变化点截面满足斜截面抗剪支点截面：　支点截面剪力组合设计值：Ｖ＝1102.68KN　　　　　　　混凝土强度等级：　变化点截面腹板宽度：b=420mm　　　　纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离：37 预应力提高系数：下限值：上限值：计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋＝0.139所以支点截面满足斜截面抗剪斜截面抗弯承载能力计算　　由于钢束均匀锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其些截面强度一般不控制设计，故不另行计算7、应力验算　　１）短暂状况的应力验算（１）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45．在预应力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力符合式的要求．　　（２）短暂状况下（预应力阶段）梁跨中截面上下截面的正应力　　　　　　　　　　　上缘：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下缘：　　　　　　　　　　　　　　37 截面几何特性取用表中第一阶段的截面特性．代入上式得其他截面的应力如下表（表4.1.1）上缘NpIAnepnWnbMG1σct跨中截面3335361643756.31031.0143.8E+081.9E+091.2634L/4截面3335361643756.31028.7253.9E+081.9E+091.3135变化截面3335361643756.31018.9354E+081.9E+091.4745支点截面3335361962936968.14624.3E+081.9E+090.4736下缘（表4.1.2）NpIAnepnWnbMG1σct跨中截面3335361643756.31031.0142.27E+081.9E+0911.808L/4截面3335361643756.31028.7252.3E+081.9E+0911.689变化截面3335361643756.31018.9352.4E+081.9E+0911.282支点截面3335361962936968.14622.97E+081.9E+097.8231预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需要配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可．２）持久状况的正应力验算　　　（１）截面混凝土的正应力验算　跨中截面：跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：37 则持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求．（表4.2）MG1MG2MQσpIIynbWnuWouNpIIepnσcu跨中截面1.934E+096.91E+082.1E+091176.6931131.0143.8E+085.12E+0827798761027.777.36229L/4截面1.451E+095.18E+081.6E+091155.3131128.7253.9E+085.08E+0827263831025.414.88047变化截面1.029E+093.68E+081.2E+091154.2221118.9354E+085.02E+0827236551015.622.93875各截面的应力满足要求（２）持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：所以钢束应力为：计算表明预应力钢筋超过了规范规定值．但其比值可以认为钢筋应力满足要求．３）．持久状况下的混凝土主应力验算　　（１）截面面积矩计算按图计算．计算点分别取上梗肋处，第三阶段截面重心处及下梗肋处．37 跨中截面：　　第一阶段：　　　　上梗肋（a－a）处：以此类推计算出所有面积矩（表4.3）截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置x=668.99mm）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=713.68mm）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=612.68）计算点位置a－axo－xob－ba－axo－xob－ba－axo－xob－b面积矩符号面积矩跨中截面1.70×1081.857×1081.519×1081.832×1082.025×1081.759×1082.129×1082.130×1081.814×108L/4截面1.706×1081.866×1081.532×1081.823×1082.014×1081.742×1082.118×1082.235×1081.797×108变化点截面1.735×1081.902×1081.584×1081.738×1081.963×1081.705×1082.073×1082.182×1081.725×108（２）主剪应力计算37 　①剪应力剪应力的计算按以下公式进行计算：②正应力同理，可得a－a，b－b的主应力如下表表4.4变截面37 计算纤维面积矩(mm3)剪应力τ正应力σ主应力(MPa)第一阶段净截面Sn第二阶段净截面S0"第三阶段净截面S0(MPa)(MPa)σtpσcpa－a1.7351.7382.0731.953.76-0.834.58x0－－x01.9021.9632.1822.083.76-0.924.68b－b1.5841.7051.7251.673.76-0.644.39主压应力的限制值　　混凝土的主压应力限制值为0.6fck=.0.6×32.4=19.44MPa,计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限制值，满足要求．主应力的验算　　将表中的主压应力值与主压应力限制值进行比较，均小于相应的限制值．最大主拉应力为σtpmax＝0.2MPa＜0.5ftk=0.5×2.65=1.33MPa，按«公路桥规»的要求，仅需按构造布置箍筋．8、抗裂性验算1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行（1）预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算由式得37 正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按的作用长期效应组合的抗裂要求。1）作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面进行计算。（1）主应力计算（a-a）的主应力计算①剪应力的计算按式进行，其中为可变作用的剪力短期效应组合值，=170.764KN，所以有37 ①正应力详细计算结果如下表表4.5跨中截面计算纤维面积矩(mm3)剪应力τ正应力σ主应力(MPa)第一阶段净截面Sn第二阶段净截面S0"第三阶段净截面S0(MPa)(MPa)σtpσcpa－a1.6991.8322.1290.2683.36-0.023.38x0－－x01.8572.0252.1300.2683.36-0.023.38b－b1.5191.7591.8140.2283.36-0.023.381/4截面计算纤维面积矩(mm3)剪应力τ正应力σ主应力(MPa)第一阶段净截面Sn第二阶段净截面S0"第三阶段净截面S0(MPa)(MPa)σtpσcpa－a1.7061.8232.1180.705.04-0.095.14x0－－x01.8662.0142.2350.735.04-0.105.15b－b1.5321.7421.7970.595.04-0.075.11变截面计算纤维面积矩(mm3)剪应力τ正应力σ主应力(MPa)第一阶段净截面Sn第二阶段净截面S0"第三阶段净截面S0(MPa)(MPa)σtpσcpa－a1.7351.7382.0730.2441967.34-0.017.35x0－－x01.9021.9632.1820.227.34-0.017.35b－b1.5841.7051.7250.147.340.007.35(2)主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的拉应力限值为从各抗裂性验算表中可看到个截面的主拉应力均符合要求37 9、变形验算及预拱度设置1>荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=29.16m,C50混凝土的弹性模量由表2.9.4,简化可取梁L/4处截面的换算截面惯性矩作为全梁的平均值来计算.,简支梁挠度验算公式为(1)可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均匀分布荷载作用在主梁上,则主梁跨中挠度系数(查表),荷载短期效应的可变荷载值为1294.4kNm考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为满足要求考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度预加力引起的上拱度计算截面惯性矩应采用预应力阶段(第一阶段)的截面惯性矩,以梁L/4处截面的惯性矩作为全梁的平均值来计算则主梁上拱度(跨中截面)为37 长期效应的预加力引起的上拱值为2×43.38＝86.76mm预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值,所以不需要设置预拱度37'