水力学典型例题

'典型例题【例1】两个平行固定边壁间距为25mm，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa·s的油，有一的平板（该平板厚1mm），在距一个边壁4mm的距离处以的速度拖行。设平板与边壁完全平行，并假设平板两边都系线性流速分布，求拖行平板的力。【解】由牛顿内摩擦定律，内摩擦力平板两边的流速分布为线性，则平板两边的速度梯度分别为所以由于平板以匀速拖行，因此拖行平板的力F与内摩擦力相等，即：【例2】下图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R＝10m，闸门宽b=8m，。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。 【解】（1）水平分力铅直投影面如图，，方向向右。（2）铅直分力压力体如图abcde，Acde=扇形面积ode－三角形面积ocd2＝＝4.52m，方向向上。（3）总压力（4）作用力的方向合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角 【例3】如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方32便计算取ρ=1000kg/m，g=10m/s。【解】以1-1与2-2断面及沿坝面（包括上下游部分河床边界）与水流自由表面所围成的空间作为控制体，并取沿水流方向为x正向。（1）求上、下游断面的流速以河床为基准面，对1-1与2-2断面写能量方程式因为p1=p2=pα，，α1=α2=1，于是（a） 由连续方程得（b）将h1=1.5m，代入式（a）和（b）ν可求得1=1.83m/s，（2）求1-1断面和2-2断面的动水压力（3）计算过水断面的流量（4）沿x方向写动量方程式令坝面对水体的反作用力在水平方向的分力为R，方向向左。沿x方向的动量方程为所以坝面对水体的反作用力R的方向与所设的方向相同。水流对坝面的作用力与R大小相等，方向相反。'